竖向荷载作用下的内力计算16054
框架在竖向荷载作用下内力计算
Mik MiFk 2Mi'k Mk' i
…3.6.4
或
Mik MiFk Mi'k (Mi'k Mk' i ) …3.6.5
➢ 根据算得的各杆端弯矩值，作最后的弯矩图并求得 相应的剪力图和轴力图。
例题：
0.463
A2
结点B2与结点A2分配系数相同
(2)计算固端弯矩:
mA2B2
1 12
q2l 2
1 12
10
82
53.333kN
gm
mB2 A2
1 12
q2l 2
1 12
10 82
53.333kN gm
(3)循环过程B2
A2
4、还原-叠加、结点不平衡弯矩再分配一次
6、计算框架梁其他截面的弯矩 计算框架梁截面的剪力 计算框架柱的轴力
结点A1：
S A1A2 4(0.9ic2 ) S A1A0 4ic1
S A1B1 4ib
S 4(ic1 0.9ic2 ib ) 4 2.478
A1
A1A2
S A1A2 S
4 0.9 1 0.363 4 2.478
A1
A1A0
S A1A0 S
4 0.801 4 2.478
1 0.0133E 12
ic 2
EIc H2
1 1 0.0666E 4 12
1 0.0166E 12
ib
EIb L
1 1 0.1029E 8Βιβλιοθήκη 121 0.0129E 12
相对线刚度: 设：ic2 1
则 ic1 0.801
ib 0.777
2、把框架以按层拆为两个开口框架
H2=4000
第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析
第六章 框架在竖向荷载作用下的内力分析（采用弯矩二次分配法）6.1 计算方法和荷载传递路线1. 计算方法 框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法， 因为框架结构对称， 荷 载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向） 没有转角。
对称截面可取为滑动端。
弯矩二次分配法是一种近似计算方法， 即将 各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递， 并以两次分配为限。
（ 取一榀横向框架 ）2. 荷载传递路线对于边跨板，为 7.2 m ×4.5m,由于 7.2/4.5<3.0所以按双向板计算2700对于中跨板，为 4.5m×2. 7m,由于 4.5/2.7 〈3.0 所以按双向板计算6.2 竖向荷载计算5.2.1 A-B(C-D) 轴间框架梁板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。
1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=18.85kN/m活载：0.5 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=1.89kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×4.5/2 ×(1-2 × 0.31 2+0.31 3) ×2=15.08kN/m活载： 2.0 ×4.5/2 ×(1-2 ×0.312+0.313) ×2=7.56kN/m3. 梁自重： 5.46 kN/mA-B(C-D) 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+18.85 kN/m=24.31 kN/m 活载=板传荷载=1.89 kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46 kN/m+15.08 kN/m=20.54 kN/m 活载=板传荷载=7.56 kN/m5.2.2 B-C 轴间框架梁1. 屋面板传载恒载： 5.0 ×2.4/2 ×5/8 ×2=8.44kN/m活载：0.5 ×2.7/2 ×5/8 ×2=0.84kN/m2. 楼面板传荷载恒载： 3.99 ×2.7/2 ×5/8 ×2=6.73kN/m活载： 2.0 ×2.7/2 ×5/8 ×2=4.22kN/m3. 梁自重： 3.9kN/mB-C 轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m 活载=板传荷载=0.84kN/m楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9 kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m 活载=板传荷载=4.22kN/m6.3 框架计算简图2700框架计算简图6.4. 梁固端弯矩 梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。
竖向荷载作用下的近似计算方法分层法
分层法计算要点
（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口 框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值； 因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将 上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相 加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对 这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每 个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线 刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其他各 层柱的传递系数改用1/3。
竖向荷载作用下内力的近似计算方法 ——分层法
主讲：范凌燕
竖向荷载作用下的内力近似计算
在竖向荷载（vertical load）作用下，多、 高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构 力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可 采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数 法等近似方法计算。
常用方法——分层法
指结构的几何形状、约束、刚度和荷载具有对 称性(正对称或反对称)。正对称简称对称。 当结构承受正对称或反对称荷载时，也可以只 截取结构的一半进行计算，又称为半刚架法。
对称结构在对称荷载作用下变形是对称的，其内力图的特点是：
I2
I1 I1
M Q N
对称结构在反对称荷载作用下变形是反对称的，其内力图的特点是：
（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及 梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、 柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。
分层法的适用范围
分层法一般用于结构与荷载沿 高度分布比较均匀的多层框架的内 力计算，对于侧移较大或不规则的 多层框架不宜采用
力学补充知识：对称性的利用
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算可近似地采用分层法.
在进行竖向荷载作用下的内力分析时,可假定：（1）作用在某一层框架梁上的竖向荷载对其他楼层的框架梁的影响不计,而仅在本楼层的框架梁以及与本层框架梁相连的框架柱产生弯矩和剪力.（2）在竖向荷载作用下,不考虑框架的侧移.
计算过程可如下：
（1）分层：分层框架柱子的上下端均假定为固定端支承,
（2）计算各个独立刚架单元：用弯矩分配法或迭代法进行计算各个独立刚架单元.而分层计算所得的各层梁的内力,即为原框架结构中相应层次的梁的内力.
（3）叠加：在求得各独立刚架中的结构内力以后,则可将相邻两个独立刚架中同层同柱号的柱内力叠加,作为原框架结构中柱的内力.
叠加后为原框架的近似弯距图,由于框架柱节点处的弯矩为柱上下两层之和因此叠加后的弯距图,在框架节点处常常不平衡.这是由于分层计算单元与实际结构不符所带来的误差.若欲提高精度,可对节点,特别是边节点不平衡弯矩再作一次分配,予以修正.。
4_竖向荷载作用下框架内力计算
4_竖向荷载作用下框架内力计算在结构设计过程中，框架结构是一种常见的结构形式。
在实际工程中，框架结构会受到各种荷载的作用。
竖向荷载是一种重要的荷载形式，常见的竖向荷载包括自重、活荷载和附加荷载等。
在框架结构内力计算中，需要首先确定结构的几何特征，包括框架的截面形状、材料参数和受力情况等。
然后根据几何特征和力学原理，分析结构的受力平衡和变形情况，最终得到内力的计算结果。
下面将以一个简单的框架结构为例，介绍竖向荷载作用下框架内力计算的基本步骤。
1.框架结构的受力分析首先，需要绘制框架的受力图。
在竖向荷载作用下，框架的受力主要包括竖向荷载的作用力、支座反力和框架内部的轴力、剪力和弯矩等。
通过受力分析，可以将框架结构简化为若干个矩形梁和柱，以便进行进一步的计算。
2.框架结构的力学模型化将框架结构进行力学模型化，即将结构划分为若干个杆件和节点，并确定节点的受力情况。
杆件的长度、截面形状和材料参数等需要根据实际情况进行设定，以便计算杆件的受力。
3.杆件的受力计算根据竖向荷载作用下杆件的受力平衡和变形情况，可以得到杆件的轴力、剪力和弯矩等。
对于轴力，可以利用静力平衡原理进行计算。
对于剪力和弯矩，可以根据杆件的受力分布和形状进行计算，常用的方法包括截面法和弯矩传递法等。
4.框架结构的内力计算根据杆件的受力计算结果，可以得到框架结构内各个节点的内力情况。
根据节点的受力平衡条件，可以计算出节点上的轴力、剪力和弯矩等。
此外，还需要考虑支座反力的作用，以及与其他荷载（如横向荷载）的叠加效应。
5.内力的承载能力和设计校核根据内力计算结果，可以对框架结构的承载能力进行评估和校核。
根据设计规范和材料参数，结合强度和稳定性要求，进行构件的截面尺寸校核。
如果结构的承载能力满足要求，则结构设计合理；否则，需要进行后续的调整和优化。
总的来说，竖向荷载作用下框架内力计算是结构设计中的重要环节。
通过合理的受力分析和计算，能够得到准确的内力计算结果，从而为结构设计和施工提供科学的依据。
框架结构竖向荷载作用下的内力计算
框架结构竖向荷载作用下的内力计算框架结构是由梁柱等构件组成的，在受到竖向荷载作用下，会引起构件内力的产生。
了解框架结构竖向荷载作用下的内力计算对于结构的设计和分析非常重要。
下面将详细介绍框架结构竖向荷载作用下的内力计算方法。
首先，通过建立结构模型来描述框架结构。
结构模型中包括构件、节点和连接关系。
构件可以是梁或柱，节点是构件之间的连接点，连接关系表示构件之间的刚性约束。
在竖向荷载作用下，框架结构的内力主要有两种情况：梁内力和柱内力。
1.梁内力计算：在竖向荷载作用下，梁会产生弯矩和剪力。
根据梁的基本理论，可以得出计算弯矩和剪力的公式。
-弯矩计算：弯矩是由竖向荷载作用在梁上引起的。
根据弯矩的定义，弯矩M等于施加在梁上的力乘以力臂。
当梁需要承受重力荷载时，弯矩的计算公式为M=w*l^2/8，其中w为荷载大小，l为梁的跨度。
-剪力计算：剪力是由竖向荷载作用在梁上引起的。
根据剪力的定义，剪力V等于施加在梁上的力。
当梁需要承受重力荷载时，剪力的计算公式为V=w*l/2，其中w为荷载大小，l为梁的跨度。
2.柱内力计算：在竖向荷载作用下，柱会产生压力和拉力。
根据柱的基本理论，可以得出计算压力和拉力的公式。
-压力计算：压力是由竖向荷载作用在柱上引起的。
根据力学平衡原理，压力P等于施加在柱上的荷载之和。
当柱需要承受多个重力荷载时，压力的计算公式为P=∑w，其中w为荷载大小。
-拉力计算：拉力是由竖向荷载作用在柱上引起的。
和压力类似，拉力T等于施加在柱上的荷载之和。
在实际计算过程中，需要考虑梁和柱的截面形状和材料性质，以及节点和连接部位的刚性约束等因素。
同时，还需要考虑结构的整体平衡条件和节点处的力的平衡条件。
在计算过程中，可以使用静力平衡原理和弹性力学理论来进行分析。
通过平衡方程和应变-位移关系等基本原理，可以建立结构方程组，并通过求解方程组得到内力的值。
总结起来，框架结构竖向荷载作用下的内力计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和使用多种方法。
竖向荷载作用下的内力计算
第6章 竖向荷载作用下内力计算§6.1 框架结构的荷载计算§6.1.1.板传荷载计算计算单元见下图所示：因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。
一.A ～B, (C ～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[]++⨯-⨯⨯3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 06.7 ()()[]m KN /44.226.6/5.16.6/5.1215.106.732=+⨯-⨯⨯ 活载：()()[]++⨯-⨯⨯3226.6/25.26.6/25.22125.2KN/m 2 ()()[]m KN /36.66.6/5.16.6/5.1215.1232=+⨯-⨯⨯ 楼面板传荷载：恒载：()()[]++⨯-⨯⨯3226.6/25.26.6/25.22125.2.1KN/m 4 ()()[]m KN /03.136.6/5.16.6/5.1215.11.432=+⨯-⨯⨯活载：()()[]++⨯-⨯⨯3226.6/25.26.6/25.22125.2.5KN/m 2 ()()[]m KN /95.76.6/5.16.6/5.1215.15.232=+⨯-⨯⨯ 梁自重：3.34KN/mA ～B, (C ～E)轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+22.44 KN/m=25.78 KN/m活载＝板传荷载＝6.36 KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+13.03 KN/m=116.37 KN/m活载＝板传荷载＝7.95 KN/m二. B ～C 轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：()()[]++⨯-⨯⨯3222.7/25.22.7/25.22125.2.06KN/m 7 ()[]m KN .10.142.7/5.12.7/5.1215.1.6KN/m 0322=+⨯-⨯⨯ 活载：()()[]++⨯-⨯⨯322.7/25.22.7/25.22125.22 ()[]m KN .17.42.7/5.12.7/5.1215.1.3KN/m 0322=+⨯-⨯⨯楼面板传荷载：恒载：()()[]++⨯-⨯⨯3222.7/25.22.7/25.22125.2.1KN/m 4 ()[]m KN .38.132.7/5.12.7/5.1215.1.1KN/m 4322=+⨯-⨯⨯ 活载：()()[]++⨯-⨯⨯3222.7/25.22.7/25.22125.2.5KN/m 2 ()[]m KN .16.82.7/5.12.7/5.1215.1.5KN/m 2322=+⨯-⨯⨯ 梁自重：3.34KN/mB ～C 轴间框架梁均布荷载为：屋 面 梁：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+14.10 KN/m=17.44 KN/m活载＝板传荷载＝4.17 KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载＝3.34 KN/m+13.38KN/m=16.72KN/m活载＝板传荷载＝8.16 KN/m三.A 轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载＝KN⨯6=5.4⨯.672⨯+⨯+.23⨯⨯2.35.14348/5752.325.7.206顶层柱活载＝板传荷载=KN⨯2=8/5⨯(2⨯⨯+.2.1828)5.15.12525.22标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=KN2.31.434.3)5.08/575.3(76.52722)01.5.125.2(2=⨯+-+⨯⨯⨯+⨯准层柱活载＝板传荷载=KN⨯2=⨯○a/⨯⨯2mm4.2KN8.288.48/5基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重=KN8511.3(75-⨯⨯-+.0.14=.055)5575.22).3(.375四.C柱纵向集中力计算：顶层柱荷载=梁自重+板传荷载=3.13×(3.75-0.5)+++⨯⨯)2⨯25.1068/5.70.6×1.5×5/8×2×1.5=120.91KN25.2(2顶层柱活载=板传荷载==KN25.2(5.1222)8/528/53178.5.125.13.02=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载=m75.4()5.01.41138/529219..3)32.2KN/114225.2(5.12=+⨯⨯+-⨯+⨯⨯标准层活载＝板传荷载=⨯⨯.2⨯5.2=⨯⨯⨯25⨯⨯+70345KN8/52.5.425.28/55.1基础顶面恒载=底层内纵墙自重＋基础自重=KN95.3.46=75⨯+-.58.3()9575.055（3）.框架柱自重：柱自重：底层：边柱1.2×0.55m×0.55m×253KN m×5.4m=49.01KN/中柱1.2×0.55m×0.55m×253KN m×5.4m=49.01KN/标准层: 边柱1.2×0.5m×0.5m×253/KN m×3.6m=27KN中柱1.2×0.5m×0.5m×253KN m×3.6m=27KN/顶层: 边柱1.2×0.55m×0.55m×253KN m×3.9m=35.39KN/中柱1.2×0.55m×0.55m×253KN m×3.9m=35.39KN/§6.2恒荷载作用下框架的内力§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示，由于A E二轴的纵梁外边线分别与该柱的外边线齐平，故此二轴上的竖向荷载与柱轴线偏心，且偏心距离为75mm 。
竖向荷载作用下框架结构的内力计算
取⑧轴线横向框架进行计算，由于房间内布置有次梁，结合计算简图得大多都是单向板.故屋面和楼面荷载通过次梁和纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架利用于各节点上。
由于纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在框架节点上还作用有集中力矩。
(1)屋面框架节点集中荷载标准值A轴节点边柱纵自重：×= kNm女儿墙自重：×8.4=48.384 kN屋面板传来自重： 1/2××2.5×=kN顶层边节点A集中荷载： kN1节点次梁自重：×8.4= kN屋面板传来自重： 8.4×(1.25+1.5) ×= kN顶层1节点集中荷载： kN2节点集中荷载： kN3节点集中荷载： kN4节点集中荷载： kNB轴节点中柱纵梁自重：×= kN屋面板传来自重： 8.4×2.75×= kN顶层中节点B点集中荷载： kNC轴节点边柱纵梁自重：×= kNm女儿墙自重：×8.4=48.384 kN屋面板传来自重： 1/2××3×=kN顶层边节点C集中荷载： kN(2)楼面框架节点集中荷载标准值A轴节点边柱纵梁自重： kN窗加墙自重：× kN框架柱自重：×4.2= kN纵梁传来楼面自重： 8.4×1.25×3.83=kN中间层边跨节点A集中荷载： kN1 节点次梁自重： kN屋面板传来自重： 8.4 ×（1.25+1.5）×3.83=kN 中间层1节点集中荷载： kN2节点集中荷载： kN3节点集中荷载：kN4节点集中荷载：kNB轴节点集中荷载标准值中柱纵梁自重： kN 框架柱自重： kN楼面板传来自重： 8.4×2.75×3.83= kN 中间层中跨节点B 集中荷载： C 轴节点集中荷载标准值 边柱纵梁自重： kN 框架柱自重： kN 窗加墙自重：× kN纵梁传来楼面自重： 8.4×1.5×3.83=kN 点C 集中荷载： 2）活荷载标准值的计算屋面活荷载标准值取kN/ m2雪荷载标准值为 kN/ m2，二者不该同时考虑，取二者较大值 kN/ m2 kN/ m2集中荷载标准值： 顶层：A P =×1.25×=21 KN 1P =8.4×2.75×2=KN2P =8.4×2.75×2=KN3P =8.4××2=KN 4P =8.4××2=KN B P =×2.75×2=KNC P =8.4××KN中间层：A P =×1.25×= KN 1P =8.4×2.75×=KN2P =8.4×2.75×=KN 3P =8.4××=KN 4P =8.4××=KN B P =×2.75×=KN C P =8.4××KN。
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竖向荷载作用下的内力计算4.1竖向荷载作用下荷载计算由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示：标准层屋面荷载计算（1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×500)D轴、梁(KL 250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。
恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载：恒载：8.379X5/8=5.24KN/m 活载：7.35X5/8=4.59KN/m传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。
恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m 活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 4.2/2x7.8=0.27恒载：（1-2X 227.0+327.0）X8.379=7.33KN/m活载：（1-2X 227.0+327.0）X4.2=3.671KN/m对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。
恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载2.5X3/2=3.75KN/m 若化为均布荷载：恒载：5.985X5/8=3.741KN/m 活载：3.75X5/8=2.34KN/m传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。
恒载：3.99X3/2=5.985KN/m 活载：2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 3/2x4.2=0.357恒载：（1-2X 2357.0+3357.0）X5.985=4.74KN/m活载：（1-2X 2357.0+3357.0）X3.75=2.97KN/m（2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重+ B1传荷载⨯2()()KN G G 30.56225.498.425.45.476.4772.21114=⨯÷⨯++⨯+==（2.64+2.8）X （4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN活载=B1传荷载×2Q Q 65.12225.481.21411=⨯÷⨯== 4.59x4.2x2/2=19.28KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下()m KN G M M G G •=⨯=-⨯==04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m活荷载作用下()m KN Q M M Q Q •=⨯=-⨯==58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + 墙自重 + B1传荷载×2 + B2传荷载×2)KNG G 07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312=⨯÷⨯+⨯÷⨯++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++==(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN 活载=B1传荷载×2+ B2传荷载×2Q Q 5.24225.4634.2225.481.21312=⨯÷⨯+⨯÷⨯== 4.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN 由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下()m KN G M M G G •=⨯=-⨯==81.10150.007.72100.025.0121312(0.25-0.125)=77.03x0.125=9.63KN.M 活荷载作用下()m KN G M M Q Q •=⨯=-⨯==68.3150.05.24100.025.0121312(0.25-0.125)=31.75x0.125=3.97KN.M屋面板传荷载：（1）对屋面板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×500)D 轴、梁(KL 250×500)F 轴上的荷载为三角形荷载。
恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载：恒载：10.75X5/8=6.72KN/m 活载：1.05X5/8=0.656KN/m传至框架梁(KL 250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。
恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m 活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载.06.625.4=⨯=a 4.2/2X7.8=0.27恒载：（1-2X 227.0+327.0）X10.752=9.4KN/m活载：（1-2X 227.0+327.0）X1.05=0.92KN/m对屋面板B2进行计算（4.2/3=1.2为双向板）：传至纵向框架梁(KL 250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。
恒载：5.12X3/2=7.68KN/m 活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载：恒载：7.68X5/8=4.8KN/m 活载：0.75X5/8=0.469KN/m传至框架梁(KL 250×500)C 轴、梁(KL 250×500)D 轴上的荷载为梯形荷载。
恒载：5.12X3/2=7.68KN/m 活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载.05.424.2=⨯=a 3/2X4.2=0.357恒载：（1-2X 2357.0+3357.0）X7.68=6.07KN/m 活载：（1-2X 2357.0+3357.0）X0.75=0.593KN/m （2）梁(KL 250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+女儿墙自重+ B1传荷载×25451G G ==(2.64+4.5)X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2=58.212KN活载=B1传荷载×25451Q Q ==0.656X4.2X2/2=2.755KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451G M M G G ==X(0.25-0.125)=58.212X0.125=7.28KN.M 活荷载作用下515451Q M M Q Q ==X(0.25-0.125)=2.755X0.125=0.344KN.M梁(KL 250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重 + B1传荷载⨯2+ B2传荷载⨯25352G G ==2.64X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2+6.07x4.2x2/2=64.81KN活载=B1传荷载⨯2 + B2传荷载⨯25451Q Q ==0.656X4.2X2/2+0.593x4.2x2/2=5.25KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451G M M G G ==X(0.25-0.125)=64.81x0.125=8.1KN.M活荷载作用下525352Q M M Q Q ==X(0.25-0.125)=8.1x0.125=1.01KN.M 恒荷载受荷总图如图所示，活荷载受荷总图如图所示恒荷载受荷总图活荷载受荷总图4.2梁柱线刚度比梁固端弯矩取4轴框架作为计算框架，考虑到楼板对梁的作用，边框架梁I=1.5I 0 中框架梁I=2.0I 0(I 0为不考虑楼板作用的梁截面惯性矩），梁柱均采用C30混凝土C E =3.0710⨯2/m KNAC,DF 跨梁选用L3：b=250mm,h=700mmI 0=1/12bh 3=1/12⨯0.25.⨯0.73=7.14⨯10-3m 4i=EI/L=1.5EI0/L=1.5⨯7.14⨯10-3⨯E/7.8=1.37⨯10-3E(m3)CD跨梁选用L2: b= 250mm, h=400mm=1/12bh3=1/12⨯0.25⨯0.43=1.34⨯10-3m4Ii=2EI/L=2EI0/L=2⨯1.34⨯10-3⨯E/3=0.89⨯10-3E(m3) 上部各层柱：i=0.9xEI/L=0.9xE/3.6⨯1/12⨯0.5⨯0.53=1.31⨯10-3E(m3)(0.9折减) 底层柱：i=EI/L=E/（4.2+0.45+0.5）⨯1/12⨯0.5⨯0.53=1.01⨯10-3E(m3）梁柱线刚度比图4.3恒荷载作用下内力计算顶层：AC 跨 边g ==++2132g g a a 2-1）（9.4x2+4.1= 22.9KN/mAC M 5= 276.1612ql KN m ±=±•116.10376.1612qlKN m ±=±• CG 跨 中g ==+43g g 8/5 4.8X2+1.94=11.54KN/mCG M 5=2213.00 1.59.7533ql KN m ⨯-=-=-•8.65576.1612ql KN m ±=±• GC 跨中 GC M 5= 2213.00 1.5 4.8866ql KN m ⨯-=-=-•4.32876.1612ql KN m ±=±• 考虑偏心距的影响AC M 5=A G AC M M 55+=-116.103+7.28=108.82376.1612qlKN m ±=±•CG M 5=C G CG M M 55+=-8.655-8.1=16.75576.1612qlKN m ±=±•GC M 5= 4.32876.1612qlKN m ±=±•中间层：AC 跨 边g ==++2132g g a a 2-1）（7.33X2+4.1=18.76 KN/mAC M =-95.11376.1612ql KN m ±=±•CG 跨 中g ==+43g g 8/5 4.74X2+1.94=11.42 KN/mCG M =-8.56576.1612qlKN m ±=±•GC 跨中 GC M =- 4.28376.1612qlKN m ±=±•考虑偏心距的影响AC M =GA AC M M +=-95.113+5.61=-89.50376.1612qlKN m ±=±•CG M =GC CG M M +=-8.565-9.63=-18.19576.1612qlKN m ±=±•GC M = -4.28376.1612qlKN m ±=±•4.3.1弯矩分配系数1.远端固定S=4i （i=EI/L ） 远端滑动S=i 远端固定（中间柱）=1S 4x0.9EI/L 远端固定梁 ==1b 2i 4S 远端滑动梁 ===L EI S /2i 32.系数 C=1/2 C=-13.顶层 节点A AZ μ=211/S S S += 0.489 212/S S S AC +=μ=0.511节点C 3212/S S S S CA ++=μ= 0.384 3213/S S S S CG ++=μ=0.249 =++=3211/S S S S CZ μ0.367 标准层节点A AZ μ=211/S S S ++3S =0.328 3212/S S S S AZ ++=μ= 0.328 212/S S S AC +=μ+3S =0.344 节点C 3212/S S S S CA ++=μ+4S =0.281 3213/S S S S CG ++=μ+4S = 0.182=++=3211/S S S S CZ μ+4S =0.26843214/S S S S S CZ +++=μ=0.268 底层节点A AZ μ=211/S S S ++3S =0.274 3212/S S S S AZ ++=μ= 0.355 212/S S S AC +=μ+3S =0.371 节点C 3212/S S S S CA ++=μ+4S =0.299 3213/S S S S CG ++=μ+4S = 0.194=++=3211/S S S S CZ μ+4S =0.221 43214/S S S S S CZ +++=μ=0.2864.3.2各层弯矩分配过程 顶层弯矩分配过程弯矩分配法计算过程弯矩计算过程，并调整一次中间层弯矩分配过程：底层弯矩分配：4.3.3跨中弯矩计算 顶层=+=2/)(-ql 8/12125M M M AB 1/8x22.9x 28.7-（65.048+94.405）/2=94.428KN.m =+=1225-ql 12/1ql 8/1M M CD 1/8x1.94x3x3+1/12x9.6 x3x3-48.142=-38.7595KN.m标准层AC M =+=2/)(-ql 8/12125M M M AB 1/8x18.76x 28.7-（66.898+82.078）/2=68.1818KN.mCG M =+=1225-ql 12/1ql 8/1M M CD 1/8x1.94x3x3+1/12x7.482x3x3-34.366=-26.572KN.m底层AC M 1=+=2/)(-ql 8/12125M M AB 1/8x18.76x 28.7-（64.793+81.577）/2=69.4848KN.mCG M 1=1/8x1.94x3x3+1/12x7.482 x3x3-35.736=-27.942KN.m4.3.4不平衡弯矩分配计算过程见如下（单位：kN ∙m ），方框内为原不平衡弯矩3.05不平衡弯矩调整之后即可得出恒荷载作用下框架弯矩图,（单位：kN ∙m ，括号内为调幅后的弯矩值）.将分层法得到的弯矩叠加后进行结点不平衡弯矩分配,考虑固端的塑性作用,对梁上弯矩进行调幅,调幅系数为 ，取0.8.又考虑荷载最不利位置，将跨中弯矩乘以1.1最终弯矩. 4.3.5剪力计算AC V 5=(70.75-97.46)/2+1/2X(4.1X7.8+14.66X7.8)=-13.355+1/2X146.33=59.81KNCA V 5=146.33-59.81=86.52KNCD V 5=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 4=(78.19-88.64)/2+1/2X146.33=-5.225+73.165=67.94KNCA V 4=146.33-67.94=78.39KNCD V 4=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 3=(74.57-86.54)/2+1/2X146.33=-5.985+73.165=67.18KN CA V 3=146.33-61.20=85.13KNCD V 3=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 2=(74.93-86.73)/2+1/2X146.33=-5.9+73.165=67.265KNCA V 2=146.33-61.37=84.96KNCD V 2=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KNAC V 1=(68.79-83.95)/2+1/2X146.33=-7.58+73.165=65.585KN CA V 1=146.33-65.585KN=80.745KN CD V 1=1/2X(1.94X3+7.48X1.5)=8.52KN4.3.6轴力计算柱的轴力:顶层柱轴力由点剪力和点集中力叠加得到,柱底轴力等于柱顶轴力,其余层轴力计算同顶层但要考虑该层上部柱轴力的传递。