上海市浦东新区川沙镇2017-2018学年八年级数学10月教学质量自主调研试题 沪教版五四制 精
2017学年浦东新区第一学期八年级数学
浦东新区2017学年度第一学期初二年级数学学科 期末教学质量监控测试题一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1、在式子4、5.0、321、22b a +中，是最简二次根式的有………………（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、已知关于x 的一元二次方程1x 2x )1m (2=++有实数根,则m 的取值范围是……（ ）A ．2m ->B ．2m -≥C ．1m 2m -≠->且D ． 1m 2m -≠-≥且 3、ΔABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c 根据下列条件，不是直角三角形的是……（ ）A a 5,b 12,c 9===、B 、C =、D a 1,b 1===、4、下列命题中，假命题是………………………………………………………………（ ）A ．两直线平行，内错角相等；B ．邻补角的角平分线互相垂直； C．互为补角的两个角都是锐角； D ．在一个三角形中，等边对等角。
5、在ABC ∆内到三条边距离相等的点是………………………………………………（ ） A 、ABC ∆的三个内角平分线的交点 B 、ABC ∆三边上的垂直平分线的交点 C 、ABC ∆的三边上的高的交点 D 、ABC ∆的三边上的中线的交点6、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，交AC 于F ，连结BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于……………… （ ）A 、16cm , 40°B 、8cm , 40°C 、16cm , 50°D 、8cm ，50°二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、式子1-a 是二次根式，那么a 的取值范围是____________。
ＣＡＦ ＢＥ8、化简：)0(33>x yx =___________ 。
上海市浦东新区2017-2018学年八年级数学上学期第一次阶段考试试题 沪教版五四制
2017学年度第一学期八年级数学综合素养测试完卷时间：100分钟；满分:100分班级姓名成绩．一．填空题（每小题2分，共36分）1．计算：×= ．2．化简：﹣= ．3．化简：= ．4．化简的结果是．5．计算：= ．6．﹣的有理化因式可以是．7．化简：（2+）（2﹣）= ．8．化简= ．9．若=2﹣x，则x的取值范围是．10．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．11．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=12．不等式﹣x＞的解集是13化简：a= ．14．当x=2+时，代数式x2﹣4x+4的值是．15．方程3x2=4x的根是．16．方程x2﹣5x﹣6=0的解是．17．已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：．18．已知关于x的方程x2﹣2x+3m=0有两个实数根，则m的取值范围是．二．选择题（每小题2分，共12分）19．二次根式中，x的取值范围是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜120．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．21．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．422．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则（）A．a+b+c=1 B．a﹣b+c=0 C．a+b+c=0 D．a﹣b﹣c=023．下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=024．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为（）A．8 B．10或8 C．10 D．6或12或10三．简答题每小题6分，共36分25+2﹣x+2．26．计算：．27化简+28．解方程：（x﹣5）2=16．29．解方程：x2+6x+3=0．30．解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．四、解答题（每小题8分，共16分）31．已知m=，n=，求m2﹣mn+n2的值．32．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣（2m﹣1）x+m+1=0（m为常数）有两个实数根，求m 的取值范围．2017学年度第一学期初二年级数学综合素养测试评分一．填空题（每小题2分，共36分）1 6 2. 3，x x 4 ,a a 306 5. -1- 6,a +b 7, 1 8, π-3： 9, x 2≤10, 1-2a 11, a=1 12 , x 621- 13, -a - 14, 2015 ,15, 0,34 16, 6,-1 17,略 18， m 31≤二．选择题（每小题2分，共12分） 19 , A 20, A 21, B 22, A 23, D 24, C三．简答题每小题6分，共36分25, 解；原式=3x +32x -x +x 2 (4分)=38x +x 2 (2分)26解；原式=22(3+216)-313 (3分) =3+321_313 (2分)=3+361(1分)27解；原式=x +3y +x +y (4分)=2x +4y (2分)28 解 x-5=4 x-5=-4(3分) x =9 x=1(2分) 原方程的根是x =9 x=1(1分)29解 a=1 b=6 c=3(1分) △ =24(1分) x=2246±- (2分) X=-3+6 x=-3-6(1分) 原方程的根是X=-3+6 x=-3-6 (1分)30解 整理得： y 2 -2y+1=0 (2分) （y ﹣1）2 =0 (1分)Y1=y2=1(2分) 原方程的根是 Y1=y2=1 (1分)31解 m=5-2 n=-5-2 (4分)原式=（5-2）2 -(5-2)(-5-2)+ （5+2）2=19(4分)32 △=（2m-1）2 -4(m-1)(m+1) (2分)=-4m+5(2分)由 关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣（2m ﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根得 △≥0 得：m ≤45(2分) 当：m ≤45且m ≠1关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣（2m ﹣1）x+m+1=0（m 为常数）有两个实数根。
2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级(下)期中数学试卷(五四学制)
2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．=9B．x4+x=1C．5x=9a5D．2x2﹣3a=0 2．（3分）一次函数y=﹣5x+b的图象一定经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限3．（3分）下列方程有实数根的是（）A．x2+3x+3=0B．x2﹣5=9C．=D．3+=2 4．（3分）用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等6．（3分）平行四边形ABCD的周长为16，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．2＜AC＜8B．3＜AC＜8C．5＜AC＜8D．3＜AC＜5二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是．8．（2分）直线y=﹣8x﹣6可以由直线y=﹣8x向平移个单位得到．9．（2分）用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标．10．（2分）一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是．11．（2分）关于x的方程bx﹣3=x有解，则b的取值范围是．12．（2分）方程4x4﹣20=0的解是．13．（2分）方程（x+1）=0的解是．14．（2分）一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程．15．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为．16．（2分）平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是．17．（2分）一个一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是．18．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．（6分）直线l经过点（2，﹣1），且截距为8，求直线l的解析式．20．（6分）解方程：﹣=21．（6分）解方程：x+=3．22．（6分）解方程组23．（6分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．（10分）如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF25．（8分）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．26．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年上海市浦东新区第一教育署八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．=9B．x4+x=1C．5x=9a5D．2x2﹣3a=0【分析】根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：A、是关于x的分式方程，错误；B、是关于x的一元四次方程，错误；C、是关于x的一元一次方程，错误；D、是关于x的一元二次方程，正确；故选：D．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元五次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．（3分）一次函数y=﹣5x+b的图象一定经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限【分析】一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．【解答】解：∵一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0），∴一次函数y=﹣5x+b（常数k＜0）的图象一定经过第二、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．并且本题还考查了一次函数的性质，都是需要熟记的内容．3．（3分）下列方程有实数根的是（）A．x2+3x+3=0B．x2﹣5=9C．=D．3+=2【分析】根据一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念判断即可．【解答】解：x2+3x+3=0△=9﹣12=﹣3＜0，A无实根；x2=14，则x=±，B有实根；﹣=0，=0，C无实根；3+=2=﹣1，D无实根；故选：B．【点评】本题考查的是无理方程，掌握一元二次方程根的判别式、算术平方根的概念是解题的关键．4．（3分）用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用换元思想变形即可．【解答】解：用换元法解方程组时，如设=u，=v，则将原方程组可化为关于u和v的整式方程组为，故选：B．【点评】此题考查了换元法解分式方程，以及解二元一次方程组，将方程进行适当的变形是解本题的关键．5．（3分）下列命题正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形C．平行四边形的内角和与外角和相等D．平行四边形相邻的两个内角相等【分析】根据平行四边形的性质和判定判断即可．【解答】解：A、矩形的对角线相等，错误；B、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，错误；C、平行四边形的内角和与外角和相等，正确；D、矩形相邻的两个内角相等，错误；故选：C．【点评】此题考查命题问题，关键是掌握特殊四边形的定义与判定．6．（3分）平行四边形ABCD的周长为16，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A．2＜AC＜8B．3＜AC＜8C．5＜AC＜8D．3＜AC＜5【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围．【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长16，5AB=3BC，∴2（AB+BC）=2（BC+BC）=16，∴BC=5，∴AB=3，∴BC﹣AB＜AC＜BC+AB，即2＜AC＜8．故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形三边关系．三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，那么m的取值范围是﹣3≤m＜0．【分析】由一次函数图象不经过第一象限，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，【解答】解：∵一次函数y=mx﹣3﹣m的图象不经过第一象限，∴，解得：﹣3≤m＜0．故答案为：﹣3≤m＜0．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限；k＜0，b=0⇔y=kx+b的图象在二、四象限”是解题的关键．8．（2分）直线y=﹣8x﹣6可以由直线y=﹣8x向下平移6个单位得到．【分析】根据上加下减、左加右减的平移原则解答即可．【解答】解：直线y=﹣8x向下平移6个单位得到直线y=﹣8x﹣6，故答案为：下，6．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，属于基础题，关键是掌握上加下减的平移原则．9．（2分）用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标（﹣，0）．【分析】代入y=0，求出x值，此题得解．【解答】解：当y=0时，有2mx+2=0，解得：x=﹣，∴一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标为（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代入y=0求出x值是解题的关键．10．（2分）一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是a＞﹣．【分析】由一次函数y随x的增大而减小，利用一次函数的性质即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围．【解答】解：∵一次函数y=（﹣2a﹣5）x+2中，y随x的增大而减小，∴﹣2a﹣5＜0，∴a＞﹣．故答案为：a＞﹣．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大”是解题的关键．11．（2分）关于x的方程bx﹣3=x有解，则b的取值范围是b≠1．【分析】将方程整理为（b﹣1）x=3，根据方程有解可得b﹣1≠0，据此可得．【解答】解：bx﹣3=x，bx﹣x=3，（b﹣1）x=3，∵方程bx﹣3=x有解，∴b﹣1≠0，即b≠1，故答案为：b≠1．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，理解方程有解的条件是关键12．（2分）方程4x4﹣20=0的解是x=．【分析】移项，系数化成1，再开方求出即可．【解答】解：4x4﹣20=0，x4=5，x=±，故答案为：±．【点评】本题考查了求高次方程，能求出符合的两个解是解此题的关键．13．（2分）方程（x+1）=0的解是x=2．【分析】根据0乘任何数都得零，可得方程的解，根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由（x+1）•=0，得x=﹣1或x﹣2=0，解得x=﹣1，x=2，当x=﹣1时，被开方数无意义；故方程的解为x=2，故答案为：x=2．【点评】本题考查了无理方程，利用0乘任何数都得零是解题关键，注意被开方数是非负数．14．（2分）一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x天，那么根据题意可列出方程．【分析】求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：乙2天的工作量+甲乙合作10天的工作量=1．【解答】解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x ﹣5）天．由题意，得，故答案为：．【点评】此题考查分式方程问题，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15．（2分）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为八．【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n﹣2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．16．（2分）平行四边形两邻角的比是3：2，则这两个角的度数分别是108°，72°．【分析】平行四边形的邻角互补，以此便可求解此题．【解答】解：可设平行四边形的两邻角为3x，2x，则可得3x+2x=180°，解得这两个角的度数分别为108°，72°，故答案为：108°，72°．【点评】本题主要考查了平行四边形邻角互补的性质，应熟练掌握平行四边形的性质．17．（2分）一个一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是y=x+2或y=﹣x+2．【分析】由题意可得图象与x轴交于（4，0）或（﹣4，0）分别求出函数解析式即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，∴图象与x轴交于（4，0）或（﹣4，0），∴设解析式为：y=kx+2，解得：k=或﹣，故一次函数解析式是：y=x+2或y=﹣x+2．故答案为：y=x+2或y=﹣x+2．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，正确分类讨论是解题关键．18．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是．【分析】根据平行四边形的判定和性质，解直角三角形可以求得AB的长，本题得以解决．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=60°，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABC=∠ECF=60°，∵AB∥DE，AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE，∴AB=CD=DE=，∵EF⊥BC，EF=，∠ECF=60°，∴CE=2，∴AB=，故答案为：．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．（6分）直线l经过点（2，﹣1），且截距为8，求直线l的解析式．【分析】根据截距为8可以设设直线l的解析式为y=kx+8，将已知点代入已知方程即可．【解答】解：由题意：设直线l的解析式为y=kx+8（k≠0）∵l经过点（2，﹣1），∴2k+8=﹣1，解得k=﹣∴所求直线l的解析式是y=﹣x+8．【点评】考查了待定系数法确定函数关系式，根据已知条件设出已知函数解析式是解题的关键．20．（6分）解方程：﹣=【分析】方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），化分式方程为整式方程，解之求得x 的值，再代入最简公分母检验即可得．【解答】解：去分母，得：（x﹣1）2+5（x+1）=4，整理，得：x2+3x+2=0，解得：x1=﹣2、x2=﹣1，经检验：x1=﹣2是原方程的解，x2=﹣1是原方程的增根，舍去；∴原方程的解是x=﹣2．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．21．（6分）解方程：x+=3．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+=3，移项得：=3﹣x，两边平方得：2x﹣3=（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12=0，解得：x1=2，x2=6，经检验：x=2是原方程的解，x=6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x=2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．22．（6分）解方程组【分析】先把方程组转化成两个二元二次方程组，再求出两个方程组的解即可．【解答】解：由原方程组变形得：，解得：，，，．【点评】本题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成二元二次方程组是解此题的关键．23．（6分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息：（1）求线段AB所在直线的函数解析式；（2）可求得甲乙两地之间的距离为280千米；（3）已知两车相遇时快车走了180千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为小时．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以求得线段AB所在直线的函数解析式；（2）根据函数图象可以求得和（1）中的函数解析式即可解答本题；（3）根据题意可以得到快车的速度，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设线段AB所对的函数解析式为y=kx+b，，得，即线段AB所在直线的函数解析式为y=﹣140x+280；（2）当x=0时，y=﹣140×0+280=280，故答案为：280；（3）由题意可得，快车的速度为：180÷2=90千米/小时，则快车从甲地到达乙地所需时间为：280÷90=（小时），故答案为：．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．四、解答题：（本大题共3题，满分28分）24．（10分）如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF【分析】（1）利用平行四边形的性质借助全等三角形的判定与性质得出即可；（2）利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法得出即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAF=∠BCE，∵AE=CF，∴AF=EC，在△FAD和△ECB中，，∴△FAD≌△ECB（SAS），∴BE=DF；（2）∵△FAD≌△ECB，∴∠F=∠E，∴BE∥DF．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出△FAD≌△ECB是解题关键．25．（8分）在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【分析】由题意先证∠DAE=∠BCF=60°，再由SAS证△DCF≌△BAE，继而题目得证．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD．又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，∴DE=BF，AE=CF．∠DAE=∠BCF=60°．∵∠DCF=∠BCD﹣∠BCF，∠BAE=∠DAB﹣∠DAE，∴∠DCF=∠BAE．∴△DCF≌△BAE（SAS）．∴DF=BE．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．26．（10分）如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）结合图形可知点B和点A在坐标，故设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；（2）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可得出点D在坐标；联立两直线方程组，求出交点C的坐标，进而可求出S；△ADC（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD 的距离；（4）存在；根据平行四边形的性质，可知一定存在4个这样的点，规律为H、C 坐标之和等于A、D坐标之和，设出代入即可得出H的坐标．【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，由图象知：x=4，y=0；x=3，，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（2）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD=3，=×3×|﹣3|=；∴S△ADC（3）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，则P到AB距离=3，∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y=1.5x﹣6，y=3，∴1.5x﹣6=3x=6，所以点P的坐标为（6，3）；（4）如图所示：存在；∵A（4，0），C（2，﹣3），D（1，0），如图：若以CD为对角线，则CH=AD=3，∴点H的坐标为：（﹣1，﹣3）；若以AC为对角线，则CH′=AD=3，∴点H′（5，﹣3）；若以AD为对角线，可得H″（3，3）；∴点H的坐标为：（3，3）（5，﹣3）（﹣1，﹣3）【点评】本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算以及平行四边形的性质等等有关知识，有一定的综合性，难度中等偏上．第21页（共21页）。
2017-2018学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级(上)调研数学试卷(10月份)(五四学制)
2017-2018学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级（上）调研数学试卷（10月份）（五四学制）一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≤3D．x≥33．（2分）下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=1 4．（2分）已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定5．（2分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2B．（x+1）2=2C．（x+2）2=3D．（x+1）2=3 6．（2分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7．（3分）计算：×=．8．（3分）+=．9．（3分）计算：=．10．（3分）已知x=1是关于x的方程ax2﹣2x+3=0的一个根，则a=．11．（3分）方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是．12．（3分）方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．13．（3分）方程x2=x的根是．14．（3分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上．15．（3分）最简二次根式与可以合并，则a+b=．16．（3分）若y=+﹣6，则xy=．17．（3分）若方程3x2﹣5x﹣2=0有一根是a，则6a2﹣10a=．18．（3分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为．三、解答题（共9小题，满分52分）19．（5分）计算：．20．（5分）计算：÷﹣×+．21．（5分）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1．22．（5分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．23．（5分）解方程：x2+x﹣2=0．24．（5分）2x2+3x﹣1=0．25．（8分）已知x=和y=，求下列各式的值：（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y2．26．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．27．（6分）观察，猜想，证明．观察下列的等式①；②；③…（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．2017-2018学年上海市浦东新区川沙中学南校八年级（上）调研数学试卷（10月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】依据二次根式的被开方数大于等于0求解即可．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0．∴一定有意义．故选：C．【点评】本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．2．（2分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≤3D．x≥3【分析】二次根式有意义时，被开方数是非负数．【解答】解：依题意得：x﹣3≥0，解得x≥3．故选：D．【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．（2分）下列式子中正确的是（）A．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=1【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．【解答】解：A、=9，故本项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；C、，故本项错误；D、（﹣3）0=1，故本项正确，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．（2分）已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定【分析】根据一元二次方程的定义得出m﹣1≠0，m2+1=2，求出即可．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0是一元二次方程，∴m﹣1≠0且m2+1=2，即m≠1且m=±1，解得：m=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．5．（2分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2B．（x+1）2=2C．（x+2）2=3D．（x+1）2=3【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x+1=2，∴（x+1）2=2．故选：B．【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握．6．（2分）一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=0，由此即可得出原方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（）=0，∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有两个相等的实数根．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7．（3分）计算：×=6．【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式=2×=6．故答案为：6．【点评】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．8．（3分）+=3．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：=2+=3．故答案为：3．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．9．（3分）计算：=9．【分析】根据平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2直接计算即可．【解答】解：=42﹣（）2=16﹣7=9；故答案为：9．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键，是一道基础题．10．（3分）已知x=1是关于x的方程ax2﹣2x+3=0的一个根，则a=﹣1．【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得到关于a的一次方程，然后解一次方程即可．【解答】解：把x=1代入方程，得a﹣2+3=0，解得a=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．11．（3分）方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是﹣3．【分析】由一元二次方程的一般形式找出一次项系数即可．【解答】解：方程x2﹣3x+1=0的一次项系数为﹣3．故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．12．（3分）方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是x1=3，x2=9．【分析】先把一元二次方程转化成一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x﹣3）（x﹣9）=0，x﹣3=0，x﹣9=0，x1=3，x2=9，故答案为：x1=3，x2=9．【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．13．（3分）方程x2=x的根是x1=0，x2=1．【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．14．（3分）用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上9．【分析】配方法解一元二次方程时，等式两边应加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方式．【解答】解：用配方法解一元二次方程x2+6x=1时，应该在等式两边都加上32，即9，故答案为：9．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．15．（3分）最简二次根式与可以合并，则a+b=2．【分析】根据同类二次根式的根指数、被开方数相同，可得关于a、b的方程组，解出即可．【解答】解：∵最简二次根式与可以合并，∴最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得，∴a+b=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同类二次根式的知识，解答本题注意掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同．16．（3分）若y=+﹣6，则xy=﹣3．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x与y的值．【解答】解：由题意可知：，解得：x=，∴y=0+0﹣6=﹣6，∴xy=﹣3，故答案为：﹣3【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．17．（3分）若方程3x2﹣5x﹣2=0有一根是a，则6a2﹣10a=4．【分析】将a代入方程3x2﹣5x﹣2=0，得到3a2﹣5a=2，等式的两边都扩大为原来的2倍，问题可求．【解答】解：由题意，把是a的根代入3x2﹣5x﹣2=0，得：3a2﹣5a=2，∴2×（3a2﹣5a）=2×2，∴6a2﹣10a=4．【点评】本题规律为已知一元二次方程的一个解，则这个解一定满足方程，将其代入方程，仔细观察即可将问题解决．18．（3分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为1．【分析】根据题目中的面积公式可以求得△ABC的三边长分别为1，2，的面积，从而可以解答本题．【解答】解：∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：S==1，故答案为：1．【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．三、解答题（共9小题，满分52分）19．（5分）计算：．【分析】直接化简二次根式，进而合并求出答案．【解答】解：原式=2﹣6×+4=2﹣2+4=4．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．20．（5分）计算：÷﹣×+．【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣+2=3﹣+2=3+．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21．（5分）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1．【分析】根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=﹣+2﹣﹣2=﹣2﹣=﹣3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．22．（5分）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．【分析】移项后配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=，x1=2+，x2=2﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键，解一元二次方程有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法等．23．（5分）解方程：x2+x﹣2=0．【分析】利用因式分解法进行求解即可．【解答】解：x2+x﹣2=0，∴（x+2）（x﹣1）=0，∴x=﹣2或x=1．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的解法，能够对方程进行适当的变形是解题的关键．24．（5分）2x2+3x﹣1=0．【分析】此题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式，确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．【解答】解：∵a=2，b=3，c=﹣1∴b2﹣4ac=17＞0∴x=∴x1=，x2=．【点评】解此题的关键是熟练应用求根公式，要注意将方程化为一般形式，确定a、b、c的值．25．（8分）已知x=和y=，求下列各式的值：（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y2．【分析】（1）先求出x+y和x﹣y的值，再分解因式，最后代入求出即可；（2）先求出x+y，再分解因式，最后代入求出即可．【解答】解：（1）∵x=，y=，∴x+y=2，x﹣y=2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×2=4；（2）∵x=，y=，∴x+y=2，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=（2）2=12．【点评】本题考查了二次根式的加减和因式分解，能正确分解因式是解此题的关键．26．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．【分析】（1）根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣2）＞0，然后解不等式即可；（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．【解答】解：（1）根据题意得△=22﹣4（k﹣2）＞0，解得k＜3；（2）∵k为正整数，∴k=1或k=2，当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，所有k的值为2．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．27．（6分）观察，猜想，证明．观察下列的等式①；②；③…（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并写出证明过程．【分析】（1）根据已知得出数字规律，进而验证得出即可；（2）根据已知得出数字规律，用n表示出即可，进而验证得出．【解答】解：（1）猜想：6=，验证：右边====6=左边；（2）第n﹣1个等式：n•=证明：右边====n•=左边．【点评】此题主要考查了数字变化规律以及二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．。
2017-2018年上海市浦东新区八年级(下)期中数学试卷(解析版)
【解答】解：
= ﹣
=
，
则 R2=
，
故答案是：
．
15． （2 分）如果一次函数 y=﹣3x+m﹣1 的图象不经过第一象限，那么 m 的取值 范围是 m≤1
三、解答题（本大题共 4 题，每题 6 分，共 24 分） 19． （6 分）解方程： 20． （6 分）解方程组：
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=
﹣1．
21． （6 分）已知一次函数 y=（1﹣2m）x+m+1（m≠ ） ，函数值 y 随自变量 x 值的增大而减小． （1）求 m 的取值范围； （2）在平面直角坐标系 xOy 中，这个函数的图象与 x 轴的交点 M 位于 x 轴的正 半轴还是负半轴？请简述理由． 四、 （本大题共 5 题，满分 40 分） 22． （7 分）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作 96 个一样大小的正 方体模型，准备用一块长 128 厘米、宽 64 厘米、高 48 厘米的长方形木材来 下料，经教具只生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计 损耗） ，求每个正方体模型的棱长． （不需要使用计算器） 23． （8 分）某厂接到一份订单，某运动会开幕式需要 720 面彩旗，后来由于情 况紧急，要求生产总量比原计划增加 20%，且必须提前 2 天完成生产任务， 该厂迅速增加人员，实际每天比原计划多生产 36 面彩旗．请问该厂实际每天 生产多少面彩旗？ 提示：本题可以设该厂实际每天生产 x 面彩旗， （直接设元） ，也可设实际完成生 产任务需要 x 天（间接设元） ，也可以同时设两个未知数列方程组，其中有些 方法的运算量较小，请同学们在比较中体会． 24． （9 分）一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水 a 升，出水 管每分钟出水 b 升．水槽在开始 5 分钟内只进水不出水，随后 15 分钟内既进 水又出水，得到时间 x（分）与水槽内的水量 y（升）之间的函数关系（如图 所示） ． （1）求 a、b 的值； （2）如果在 20 分钟之后只出水不进水，求这段时间内 y 关于 x 的函数解析式及 定义域．
2017-2018年上海市浦东新区八年级上学期期末数学试卷(五四学制)带答案word版
2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A．1，7B．1，﹣7C．﹣1，7D．﹣1，﹣7 3．（2分）如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣5）4．（2分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、25 5．（2分）在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共30分）6．（2分）的有理化因式为．7．（2分）如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是．8．（2分）如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是．9．（2分）如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是．10．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=．11．（2分）函数y=的定义域为．12．（2分）已知函数f（x）=，那么f（6）=．13．（2分）初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为．14．（2分）已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而．15．（2分）如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B 两点的距离等于．16．（2分）已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有个．17．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=度．18．（2分）如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于平方厘米（用含m的代数式表示）．19．（2分）已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于．20．（2分）已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于．三、解答题（本大题共7题，满分60分）21．（15分）（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．22．（6分）已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．23．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有小时．24．（7分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM 并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．25．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．26．（8分）某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．27．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA 的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．2017-2018学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共10分）1．（2分）在下列代数式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、，是二次根式，故此选项错误；D、，不是二次根式，故此选项正确；故选：D．2．（2分）下列两数都是方程x2﹣2x=7+4x的根是（）A．1，7B．1，﹣7C．﹣1，7D．﹣1，﹣7【解答】解：x2﹣6x﹣7=0，（x+1）（x﹣7）=0，所以x1=﹣1，x2=7，即方程x2﹣2x=7+4x的根为﹣1和7．故选：C．3．（2分）如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣5）【解答】解：∵反比例函数的图象经过点（3，﹣5），∴k=2×（﹣5）=﹣15．∵A中3×5=15；B中﹣3×5=﹣15；C中﹣2×（﹣5）=15；D中0×（﹣5）=0，∴反比例函数的图象一定经过点（﹣3，5）．故选：B．4．（2分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A．4、7、9B．5、12、13C．6、8、10D．7、24、25【解答】解：A、42+72≠92，故不是直角三角形，故此选项符合题意；B、52+122=132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+62=102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、72+242=252，故是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：A．5．（2分）在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（）①相等的角是对顶角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的三个角分别对应相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①相等的角是对顶角，错误；②等腰三角形腰上的高相等，正确；③直角三角形的两个锐角互余，正确；④全等三角形的三个角分别对应相等，正确；故选：C．二、填空题（每小题2分，共30分）6．（2分）的有理化因式为．【解答】解：二次根式的有理化的目的就是去掉根号，所以，的一个有理化因式是．故答案为．7．（2分）如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是16．【解答】解：∵二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，∴x2﹣8x+m=（x﹣4）2，则m=16．故答案为：16．8．（2分）如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2=0是一元二次方程，那么此方程的根是．【解答】解：由题意得：，∴m=1，原方程变为：﹣x2+2=0，x=，故答案为：．9．（2分）如果方程5x2﹣4x=m没有实数根，那么m的取值范围是m＜﹣．【解答】解：∵方程5x2﹣4x=m没有实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×5×（﹣m）＜0，解得：m＜﹣故答案为：m＜﹣．10．（2分）在实数范围内分解因式：x2﹣3y2=（x+y）（x﹣y）．【解答】解：原式=（x+y）（x﹣y）．故答案是：（x+y）（x﹣y）．11．（2分）函数y=的定义域为x＞﹣3．【解答】解：∵函数y=中，x+3＞0，解得x＞﹣3，∴函数y=的定义域为x＞﹣3，故答案为：x＞﹣3．12．（2分）已知函数f（x）=，那么f（6）=．【解答】解：把x=6代入f（x）==，故答案为：13．（2分）初二（2）班共有38名学生，其中参加读书活动的学生人数为n（1≤n≤38，且n为整数），参与率为p，那么p关于n的函数解析式为p=（1≤n≤38，且n为整数）．【解答】解：依题意得：p=（1≤n≤38，且n为整数）故答案是：p=（1≤n≤38，且n为整数）．14．（2分）已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），那么这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，∵正比例函数的图象经过点（﹣2，6），∴6=﹣2k，∴k=﹣3＜0，∴这个函数中的函数值y随自变量x值的增大而减小．故答案为：减小．15．（2分）如果点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，﹣4），那么A、B 两点的距离等于3．【解答】解：A、B两点间的距离==3．故答案为3．16．（2分）已知直线AB上有一点P，那么在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个．【解答】解：如图所示：，所以在直线AB上，且到点P的距离为3厘米的点共有2个，故答案为：217．（2分）如图，已知在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，且∠CBD：∠ABD=4：3，那么∠A=27度．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，设∠CBD=4x，∠ABD=3x，则∠A=3x，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=3x+4x+3x=90°，∴10x=90°，∴x=9°，∴∠A=3x=27°，故答案为：27．18．（2分）如果等边三角形的边长为m厘米，那么这个三角形的面积等于平方厘米（用含m的代数式表示）．【解答】解：因为等边三角形的边长为m厘米，可得等边三角形的高是厘米，所以这个三角形的面积=平方厘米；故答案为：．19．（2分）已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于8．【解答】解：作CD⊥AB延长线于D点，设CD=x，AD=y，在直角△ADC中，AC2=x2+y2，在直角△BDC中，BC2=x2+（y+AB）2，解方程得y=6，x=8，即CD=8，∵CD即AB边上的高，∴AB边上的高等于8．故答案为8．20．（2分）已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于12．【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示．∵正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），∴m=﹣4×（﹣3）=12．∵OC平分∠AOB，∴点C到直线OA的距离等于线段CD的长度．∵AC∥x轴，CD⊥x轴，点A的坐标为（﹣3，12），∴CD=12．故答案为：12．三、解答题（本大题共7题，满分60分）21．（15分）（1）计算：；（2）解不等式：x≤2x+3；（3）解方程：3x2+4x﹣1=0．【解答】解：（1）原式=2+3﹣=2+3﹣（﹣）=2+3﹣+=+4；（2）（﹣2）x≤3，x≤，x≤3（+2）．即x≤3+6；（3）△=42﹣4×3×（﹣1）=28，x==，所以x1=，x2=．22．（6分）已知：如图，BD=CD，∠B=∠C，求证：AD平分∠BAC．【解答】证明：连接BC，∵BD=CD，∴∠DBC=∠DCB，∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．23．（6分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．（2）服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有 6.7小时．【解答】解：（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用．故答案为：20；（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；故答案为：2；80；（3）由图象可知：x=7时，y=20，7﹣=≈6.7（小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时．故答案为：6.7．24．（7分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM 并延长到点E，使得EM=AB，D是边AC上一点，且AD=BC，联结DE，求∠CDE的度数．【解答】解：如图，连接AE，∵∠ACB=90°，AM=BM，∴CM=AB，∵EM=AB，∴CM=EM，在△AME和△BMC中，∵，∴△AME≌△BMC（SAS），∴AE=BC，∠EAM=∠B，∵AD=BC，∴AD=AE，∵∠BAC+∠B=90°，∴∠BAC+∠EAM=90°，即∠DAE=90°，∴∠ADE=45°，∴∠CDE=135°．25．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．【解答】证明：∵△ADE是由△ABC旋转得到，∴AD=AB，AE=AC，∠DAE=∠BAC，∵AD=AB，∴∠ADC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DAE，∵AE=AC，∴AD垂直平分线段CE．26．（8分）某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．【解答】解：设这个增长率是x，根据题意，得300（1﹣4%）（1+x）2=450，整理，得（1+x）2=，解得x1=0.25，x2=﹣2.25（不合题意舍去）．答：这个增长率是25%．27．（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象上的一点A（m，n）在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且AB=AO，过点B作BC⊥x轴，与线段OA 的延长线相交于点C，与反比例函数的图象相交于点D．（1）用含m的代数式表示点D的坐标；（2）求证：CD=3BD；（3）联结AD、OD，试求△ABD的面积与△AOD的面积的比值．【解答】解：（1）如图，∵点A（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，∴A（m，），过点A作AH⊥x轴于H，∴H（m，0），∵AB=OA，∴OB=2OH，∴B（2m，0），∵BD⊥x轴于D，∴点D的横坐标为2m，∵点D在反比例函数y=的图象上，∴D（2m，）；（2）设直线AO的解析式为y=kx，∵点A（m，），∴，∴k=，∴直线AO的解析式为y=x，∵点C在直线AO上，且横坐标为2m，∴C（2m，），∴CD=，∵BD=，∴CD=3BD；（3）由（2）知，CD=3BD，=3S△ABD，∴S△ACD∵AB=AO，∴∠AOB=∠ABO ，∵∠CBO=90°，∴∠AOB +∠C=90°，∠ABO +∠ABC=90°，∴∠C=∠ABC ，∴AB=AC ，∴AC=AO ，∴S △AOD =S △ACD ，∴S △AOD =3S △ABD ， ∴．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
上海市浦东新区第一教育署2017-2018学年八年级下学期期中数学试题(解析版)
【解析】 试题解析：A.平行四边形的对角线互相平分，不一定相等.故错误. B. 一组邻边相等，一组对边平行的四边形可能是等腰梯形,故错误.
C.平行四边形的内角和和外角和都是 360 ，故相等,正确.
D. 平行四边形相邻的两个内角互补．故错误. 故选 C.
6.平行四边形 ABCD 的周长为 16, 5AB=3BC,则对角线 AC 的取值范围为(
【解析】
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1
试题解析：A. b2 4ac 32 41 3 3 0, 方程没有实数根，故错误.
B. x2 14, 解得： x 14. 方程有实数根，故正确.
C.方程两边同时乘以 x 1, 得： x 1, 最简公分母 x 1 0, 方程无实数根，故错误.
千米；
（3）已知两车相遇时快车走了 180 千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为
小时．
28
【答案】（1）y=-140x+280;(2)280;(3)
9
【解析】 试题分析：（1）设出 AB 所在直线的函数解析式，由待定系数法求解即可.
2 由解析式可以算出甲乙两地之间的距离． 3 两车相遇时快车走了 180 千米，用了 2 个小时，可以求出快车的速度，即可求出快车从甲地到达乙地所
二、填空题
7.一次函数 y＝mx﹣3﹣m 的图象不经过第一象限，那么 m 的取值范围是_____．
【答案】-3≤m<0 【解析】 试题解析：一次函数 y=mx-3-m 的图像不经过第一象限，
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3
一次函数的图形经过第二、四象限或第二、三、四象限.
m 0 则： 3 m 0, 解得： 3 m 0. 故答案为： 3 m 0.
上海市川沙中学南校2017-2018学年八年级(五四学制)10月教学质量自主调研数学试题
2017学年度第一学期10月教学质量自主调研八年级数学一、单项选择题1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A.B.C.D.2. 有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 3x ≠B. 3x >C. 3x ≤D.3x ≥3. 下列式子中正确的是（ ）A. 2193-⎛⎫=- ⎪⎝⎭B.3(2)6-=-C.2=-D.0(3)1-=4. 已知关于x 的方程21(1)230m m x x +-+-=是一元二次方程，则m 的值为（ ）A. 1B. -1C. 1或-1D. 不能确定5. 用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（ ） A. 2(2)2x += B. 2(1)2x += C.2(2)3x +=D.2(1)3x +=6. 一元二次方程214204x x -+=根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根D. 无法判断二、填空题7. =____________.8. =____________.9.计算：(4(4⨯=____________.10. 已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根，则a =____________.11. 方程2310x x -+=的一次项系数是____________.12. 方程(3)(9)0x x --=的根是____________. 13. 方程2xx =的根是____________.14. 用配方法解一元二次方程261x x +=时，应该在等式两边都加上____________.15. 最简二次根式a 可以合并，则a b +=____________.16. 若6y =，则xy =____________. 17. 若方程23520x x --=有一根是a ，则2610a a -=____________.18. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为,,a b c ，则该三角形的面积为S =现已知ABC 的三边长分别为1,，则ABC 的面积为____________.三、简答题19. -20. +21. 计算：11(|2|2-⎛⎫-- ⎪⎝⎭22. 用配方法解方程：2410x x -+=23. 解方程：220x x +-=24. 解方程：22310x x +-=四、解答题25. 已知x =+和y =，求下列各式的值（1）22x y -（2）222x xy y ++26. 已知关于x 的一元二次方程2220x x k ++-=有两个不相等的实数根 （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值27. 观察，猜想，证明 观察下列的等式①=②= ③= （1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；（2）写出含字母n （n 为任意自然数，且2n ≥）表示的等式，并写出证明过程参考答案一、选择题 1-6 CDDBBB 二、填空题7. 68.9. 910. 1-11. 3-12. 123,9x x == 13. 120,1x x == 14. 915. 2 16. 3-17. 418. 1三、解答题19.20. 321. -22. 1222x x =+=- 23. 121,2x x ==-24. 12x x ==四、解答题25. （1）； （2）12 26. （1）3k <； （2）2k =27. （1）=，验证略（2）第1n -个等式：n =，证明略。
上海市浦东新区第三教育署2017-2018学年八年级(五四学制)下学期期中素养分析数学试卷(扫描版) (1)
河北省保定市定兴县2017-2018学年八年级英语下学期期末试题2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级英语参考答案及评分标准1—5：BCABA 6—10：BCABC 11—15：ABCAB16—20：BAAAC 21—25：CABCA 26—30：CBDAC31—35：CBDCD 36—40：CBADC 41—45：BDACD46—50：ACADB 51—55：CCBCA 56—60：DCBDC61. beautiful 62. wam63. until 64. result65. courage 66. instead of/not67. Because new ideas make life better for everyone.68. ( We/I can use the websites ) for fun or homework.69. Learn to work together with others.70. 如果你在房间里玩了两个小时的网络游戏，不要告诉你的父母你在写作业。
71. an 72. avoid73. myself 74. so75. saying 76. thirds77. heavier 78. danger79. happily. 80. BecauseA) 81. The movie Dangal was made in India.82. Did it draw your attention?83. It was about dreams.84. I was amazed at their excellent work.85. What a moving movie !B)86. 例文：One possible version:Being a writer is a great dream, but I think “A thousand-li journey begins with the first step.” From now on, you should study hard to make your dream come true. First, you should give up your bad habits. Watching TV and playing computer gamescan bring us joy, but I think you should make a good plan between learning and playing. Second, try to develop some good habits in studying. For example, you can do much more reading every day. It is a good way to help you write. Then, take more writing exercises every day. If possible, you may write for newspapers.评分要求：（1）本小题15分，按5个档次给分。