鲁教版六下数学5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题及答案
2019年精选鲁教版数学六年级下册第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识习题精选五十七
2019年精选鲁教版数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识习题精选五十七第1题【单选题】八边形的对角线共有( )A、8条B、16条C、18条D、20条【答案】：【解析】：第2题【单选题】n边形的边数每增加一条，其对角线增加( )A、n条B、（n﹣1）条C、（n﹣2）条D、（n﹣3）条【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180有误；④六边形的对角线有7条，正确的个数有( )A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】：【解析】：第4题【单选题】一个圆的最长弦长为20cm，则此圆的直径为( )A、10cmB、20cmC、40cmD、无法确定【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D 处的度数为110°，则∠AOB的度数是( )A、20°B、25°C、45°D、55°【答案】：【解析】：第6题【单选题】在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( )A、C在⊙A上B、C在⊙A外C、C在⊙A内D、C在⊙A位置不能确定。
【答案】：【解析】：第7题【单选题】在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB^2+AC^2=2AO^2+2BO^2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF^2+PG^2的最小值为( )A、B、C、34D、10【答案】：【解析】：第8题【单选题】在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是( )A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、弧AD=弧BDD、PO=PD【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D 不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】十边形的对角线有______条．【答案】：【解析】：第13题【填空题】⊙O1与⊙O2的半径之比为2：3，则⊙O2与⊙O1的周长之比为：______；⊙O2与⊙O1的面积之比为：______．【答案】：【解析】：第14题【填空题】过十二边形的一个顶点有______ 条对角线.【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．【答案】：【解析】：。
鲁教版六年级多边形和圆的初步认识练习50题及参考答案(难度系数0.67)
六年级多边形和圆的初步认识（0.67）一、单选题（共23题；共46分）1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【考点】多边形的对角线2.如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a, EF=b, NH=c,则下列说法正确的是（）A. a＞b＞cB. a＝b＝cC. c＞a＞bD. b＞c＞a【答案】B【考点】圆的认识3.一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°【答案】 D【考点】多边形的对角线4.下列说法中，错误的是（）A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦【答案】C【考点】圆的认识5.若从多边形的一个顶点可以引出7 条对角线，则这个多边形是（）A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形【答案】 D【考点】多边形的对角线6.已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（）cm．A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【考点】圆的认识7.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A. 4B. 8C. 10D. 12【考点】圆的认识8.如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】圆的认识9.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. √2B. 1C. 2D. 2 √2【答案】A【考点】圆的认识10.从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个【答案】C【考点】多边形的对角线11.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 都有可能【答案】C【考点】圆的认识12.下列说法①直径是弦②半圆是弧③弦是直径④弧是半圆，其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【考点】圆的认识13.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 814.下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A. ①③B. ①③④C. ①②③D. ②④【答案】A【考点】圆的认识15.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. （n-2）个D. （n-3）个【答案】C【考点】多边形的对角线16.下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】B【考点】多边形的对角线17.一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【考点】多边形的对角线18.圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（）.A. 6B. 3C. 8D. 4【答案】A【考点】圆的认识19.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【考点】圆的认识20.下列判断错误的是（）A. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形21.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 对角线互相垂直的四边形【答案】 D【考点】多边形的对角线22.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形【答案】A【考点】多边形的对角线23.从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】多边形的对角线二、填空题（共18题；共29分）24.对正方形剪一刀能得到________边形．【答案】3,4,5【考点】多边形的对角线25.凸n边形的对角线的条数记作a n(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=________；②a6-a5=________；③a n+1-a n=________(n≥4，用含n的代数式表示).【答案】5；4；n-1【考点】多边形的对角线26.从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是________．【答案】8【考点】多边形的对角线27.一个圆的半径为2，那么它的弦长d的取值范围________.【答案】0﹤d⩽4【考点】圆的认识28.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．【答案】12【考点】圆的认识29.一个四边形它有________条边，有________个内角，有________个外角，从一个顶点出发可以引________条对角线，一共可以画________条对角线.【答案】4；4；4；1；2【考点】多边形的对角线30.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于________．【答案】80°【考点】圆的认识31.________确定圆的位置，________确定圆的大小.【答案】圆心；半径【考点】圆的认识32.圆既是________对称图形，又是________对称图形.【答案】轴；中心【考点】圆的认识33.过九边形的一个顶点有________条对角线．【答案】6【考点】多边形的对角线34.圆内接正六边形中心角的度数为________．【答案】60°【考点】圆的认识35.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有________条边．【答案】7【考点】多边形的对角线36.圆是轴对称图形，它的对称轴是________.【答案】直径所在的直线【考点】圆的认识37.圆的周长公式C=________；圆的面积公式S=________.【答案】或；【考点】圆的认识38.圆是平面上到________的距离等于________的所有点组成的图形.【答案】定点；定长【考点】圆的认识39.________叫做弧.【答案】圆上任意两点间的部分【考点】圆的认识40.如图，在⊙O 中，点A 、O 、D 和点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中共有________条弦，它们分别是________．【答案】三；AE ，DC ，AD【考点】圆的认识41.________叫做弦.【答案】连接圆上任意两点的线段【考点】圆的认识三、解答题（共6题；共30分）42.如图，已知AB ，CB 为⊙O 的两条弦，请写出图中所有的弧．【答案】解：图中的弧为 BC⌢,AB ⌢,AC ⌢,ACB ⌢,BAC ⌢,ABC ⌢. 【考点】圆的认识43.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.【答案】解：四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4×(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ 4×(4−3)2=2 ”条对角线；同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角线，则一共“5×(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“5×(5−3)2=5 ”条对角线； 同理，八边形有 8×(8−3)2=20 条对角线.【考点】多边形的对角线44.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）原来的多边形是几边形？把原来的多边形分割成了多少个多边形？【答案】 解：设原多边形的边数是n ，分割成边数为a 1 ， a 2 ， …，a m 的m 个多边形，则m 个多边180（a1-2）+180（a2-2）+…+180（a m-2）=1.3×180（n-2），则3n+20m=156，即，要使m为整数，则n的个位数一定是2，所以n可能是12，22，32，42，52，代入可解得n=12时，m=6；n=32时，m=3（不符合题意舍去）.综上：m=6，n=12.答：原来的多边形是12边形，吧原来的多边形分割成了6个小多边形。
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识拔高训练六
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识拔高训练六第1题【单选题】下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是( )A、①②B、②③C、①③D、①②③【答案】：【解析】：第2题【单选题】如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为( )A、4B、5C、6D、7【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有( )条弦A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法中错误的是( )A、同一平面内的两直线不平行就相交B、三角形的外角一定大于它的内角C、对角线互相平分的四边形是平行四边形D、圆既是轴对称图形又是中心对称图形【答案】：【解析】：第5题【单选题】<h1 class="q-tigan">如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A 出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )A、4-πB、π-1C、2D、π【答案】：【解析】：第6题【单选题】若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( )A、7B、10C、35D、70【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法错误的是( )A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦D、任意三个点确定一个圆【答案】：【解析】：第8题【单选题】对角线互相垂直平分的四边形是( )A、平行四边形B、菱形C、矩形D、任意四边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为( )A、4B、5C、6D、7【答案】：【解析】：第10题【单选题】到圆心的距离不大于半径的点的集合是( )A、圆的外部B、圆的内部C、圆D、圆的内部和圆【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=( )A、70°B、60°C、50°D、40°【答案】：【解析】：第12题【单选题】已知⊙O的直径AB=6cm，则圆上任意一点到圆心的距离等于( )A、2 cmB、2.5 cmC、3 cmD、无法确定【答案】：【解析】：第13题【填空题】已知线段AB=6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为______．A、3cm【答案】：【解析】：第14题【填空题】如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是______?【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)^2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD 的长．【答案】：【解析】：。
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识巩固辅导第三十六篇
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识巩固辅导第三十六篇第1题【单选题】如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是( )A、菱形B、矩形C、正方形D、对角线互相垂直的四边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x 的函数关系的是( )A、①B、④C、①或③【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是( )A、2.5 cm或6.5 cmB、2.5 cmC、6.5 cmD、5 cm或13cm【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、垂直于半径的直线是圆的切线B、圆周角等于圆心角的一半C、圆是中心对称图形D、圆的对称轴是直径【答案】：第5题【填空题】菱形四边的中点到______的距离相等，因此菱形各边的中点在以______为圆心，以______为半径的圆上．【答案】：【解析】：第6题【填空题】半径为1的圆中最长的弦长等于?______【答案】：【解析】：第7题【填空题】我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】到点P的距离等于2cm的点的集合是?______【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，已知正方形ABCD 的边长为2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转90°，得到点F，接AF，则AF 的最大值是______【答案】：【解析】：第11题【解答题】已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．?【答案】：【解析】：第12题【解答题】已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm 呢？【答案】：【解析】：第13题【解答题】一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．求证：∠ECD＝∠EDC；若tanA＝有误，求DE长；当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．?【答案】：【解析】：。
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识知识点练习四十九
精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和
圆的初步认识知识点练习四十九
第1题【单选题】
下列说法中，正确的是( )
A、两个半圆是等弧
B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C、长度相等的弧是等弧
D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下列四个图中，∠x是圆周角的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是( )
A、正方形
B、菱形
C、平行四边形
D、梯形
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
若从n边形的某个顶点引出的所有对角线，把这个n边形分成51个三角形，则n等于( )
A、49
B、51
C、53
D、56
【答案】：。
精选2019-2020年初中六年级下册数学第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版知识点练习十九
精选2019-2020年初中六年级下册数学第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版知识点练习十九第1题【单选题】从12边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成( )个三角形．A、10B、11C、12D、13【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列说法中，正确的是( )A、同一条弦所对的两条弧一定是等弧B、长度相等的两条弧是等弧C、正多边形一定是轴对称图形D、三角形的外心到三角形各边的距离相等【答案】：【解析】：第3题【单选题】从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是( )A、3个B、（n﹣1）个C、5个D、（n﹣2）个【答案】：【解析】：第4题【单选题】过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是( )A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是( )A、5B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第6题【单选题】以下四个命题中属于假命题的是( )A、直径是弦B、过三点一定可以作一个圆C、半径相等的两个半圆是等弧D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的半径只有一条；③以M为端点的直径只有一条；④以M为端点的弧只有一条．其中，正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有( )条弦A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列语句中不正确的有( )①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A、3个B、2个C、1个D、以上都不对【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是______边形．【答案】：【解析】：第11题【填空题】与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是?______【答案】：【解析】：第12题【填空题】从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形的边数为______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．【答案】：【解析】：第15题【解答题】过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）^n的值是多少？【答案】：【解析】：。
2019年精选初中数学六年级下册第五章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版巩固辅导第六十六篇
2019年精选初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版巩固辅导第六十六篇第1题【单选题】n边形所有对角线的条数有( )A、条B、条C、条D、条【答案】：【解析】：第2题【单选题】八边形的对角线共有( )A、8条B、16条C、18条D、20条【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为( )A、24°B、33°C、66°D、76°【答案】：【解析】：第4题【单选题】从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为( )边形．A、5B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第5题【单选题】若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【填空题】圆的周长2πR中的R的取值范围是______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第9题【填空题】五边形从一个顶点出发，能引出______条对角线，一共有______条对角线．A、2B、5【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于______【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC有误BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是______【答案】：【解析】：第12题【填空题】五边形ABCDE中，从顶点A最多可引______条对角线，可以把这个五边形分成______个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引______条对角线．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为______cm^2 ．【答案】：【解析】：第14题【解答题】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.【答案】：【解析】：第15题【解答题】（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？（2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？【答案】：【解析】：。
鲁教版六年级5.5多边形和圆的初步认识
4、在丰富的活动中发展有条理的思考，能 从图形的变化中培养发现问题的能力。
边学边思
1、举例生活中的多边形。 2、任画一个多边形，指出它的顶点、边、内角、对角线。 3、n边形有多少个顶点？多少条边？多少个内角？ 4、过n边形的每一个顶点有几条对角线？ 5、正多边形有什么特点？
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线 上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。 我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多 边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
在多边形ABCDE中， 点A、B、C、D、E是 多边形的顶点；
E
D
线段AB、BC、CD、 DE、EA是多边形的边； ∠EAB、∠ABC、 ∠BCD、 ∠CDE、 ∠DEA是多边形的内角 ；
5个
2个
4个 1个 2个 8个
数一数，图中有多少个正方形？
数一数，图中有多少个三角形
1 认识了多边形、扇形、弧。
2 n边形有n个顶点、n条边、n个内角。
过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线。 3.会求扇形的圆心角的度数。
你能用所学过的平面图形设计出 美丽的图案吗？
一把小雨伞
B
A
O
A
弧：圆上任意两点间的部分
B
扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条半径所 组成的图形
想一想： 将一个圆分割成 三个扇形，使它们 的圆心角的比为1： 2：3，求这三个扇 形的圆心角的度数。
B
C
O
A
下列的图看起来象什么？分别由几个 三角形或四边形组成？
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5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法:①弧是半圆;②半圆是弧;③半圆就是一个扇形;④围成扇形的线有直的线,也有曲的线;⑤圆是一条封闭的曲线,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.其中正确的个数是( )
(A)2 (B)3
(C)4 (D)5
2.一个四边形切掉一个角后变成( )
(A)四边形(B)四边形或五边形
(C)五边形(D)三角形或四边形或五边形
3.五边形的对角线共有( )
(A)3条(B)5条
(C)10条(D)15条
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.座钟的钟摆在运动过程中,其下端摆动的痕迹是,整个钟摆留下的痕迹是.
5.如图,在☉O中,半径为5,∠AOB=60°,则扇形AOB的面积是
_________.(结果保留π)
6.数一数,图中有_________个三角形.
三、解答题(共26分)
7.(8分)从一个六边形某一边上的一点出发,分别连接各个顶点,可以把六边形分割成多少个三角形?
8.(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议设计为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?
【拓展延伸】
9.(10分)如图中a,b,c,d四个图都称做平面图形,观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少个区域,并将结果填入下表(其中b已填好).
(2)根据表中数值,写出平面图形的顶点数、边数、区域数之间的一种关系.
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图形有多少条边?
答案解析
1.【解析】选B.②④⑤正确,弧不一定是半圆,故①不正确;半圆是以直径端点为端点的一条弧,而扇形是一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的,故③不正确.
2.【解析】选D.一个四边形切掉一个角有如图三种切法:
故选D.
3.【解析】选B.错误!未找到引用源。
=5(条).
4.【解析】钟摆下端是一个点绕圆心摆动,所以是弧.整个钟摆留下的痕迹是扇形.
答案:弧扇形
5.【解析】因为∠AOB=60°,
错误!未找到引用源。
×π×52=错误!未找到引用源。
所以扇形AOB的面积为60
360
π.
错误!未找到引用源。
π
答案:25
6
6.【解析】图中共有3个小三角形(△ABC,△ACD,△ADE),2个较大三角形(△ABD,
△AEC)、1个大三角形(△ABE),所以共有6个三角形.
答案:6
7.【解析】应分两种情况:
(1)如果此点为顶点(如图1),可以分割为4个三角形;
(2)如果此点不为顶点,在边上(如图2),则此时可以分割为5个三角形.
8.【解析】一样多,设图示中的大圆的半径为R,每个小圆的半径为r1,r2,r3,r4,且r1+r2+r3+r4=R,则四个小圆的周长为2πr1+2πr2+2πr3+2πr4=2π(r1+r2+r3+r4)=2πR,等于大圆的周长,故用的材料一样多.
9.【解析】
(1)
(2)V+F-E=1(或顶点数+区域数-边数=1)
(3)由V+F-E=1,可得E=V+F-1.
因为V=20,F=11,所以E=20+11-1=30(条).
答:这个平面图形有30条边.。