密立根测定电子电荷的实验
密立根油滴法测定电子电荷
选十三 密立根油滴法测定电子电荷R ·A.密立根花了七年功夫（1909~1917）所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即著名的密立根油滴试验，是近代物理学发展史上最有重要意义的实验。
他证明了电荷的不连续性（即所有电荷都是基本电荷e 的整数倍），测得了基本电荷e ，即电子的电荷值。
e=v12（1.602+0.002）×10-10库仑。
一、目的要求应用密立根油滴法测定基本电荷。
具体要求：1． 验证电荷的不连续性原理。
2． 测定电子的电荷值e 。
3． 测出的电子电荷量e 与公认值比较，求出其正确度。
二、实验仪器密立根油滴仪、机时秒表、喷雾器、调焦针。
三、参考书目1．南京工学院等七所工科院校编《物理学》中册P.36—38。
2．F.W.SEARS 《大学物理学》第三册P.70—72。
3．保罗·A ·蒂普勒《近代物理基础及其应用》P.105—118。
4．哈尔滨工业大学主编《物理实验》（近代物理与综合部分）P.43—53。
四、实验原理用喷雾器将雾状油滴喷入相距为d 的水平放置的平行极板之间。
由于摩擦，油滴在喷射时一般都是带电的。
调解加在平行极板上电压V ，可使作用在某一油滴上的电场力与重力平衡，油滴静止在空中，如图1所示，此时有mg=q dV (1) 要从上式测出油滴带电量q ，还必须定出油滴质量m ；图1平行极板未加电压时，油滴在重力作用下加速下降，由于空气的粘滞阻力与油滴速度成正比，当到达某一速度v 时，阻力与重力平衡，油滴将均速下降，由斯托克斯定理可知： mg v a f r ==ηπ6 （2）其中η是空气粘滞系数，a 为油滴的半径。
设油滴密度为ρ则：ρπ334a m =（3） 由（2）、（3）两式得：gv a ρη29= （4） 对于半径小到10-6米的小球，油滴半径近于空气中孔隙的大小，空气介质不能再认为是均匀的，因而在应用对于均匀介质才适用的斯托克斯定律时，必须对空气粘滞系数作如下修正：a pb a ⋅+=ηη'b 为常数，p 为大气压强，用η代'η得到：a pb g v a ⋅+⋅=1129ρη (5)上式根号中的阿处于修正项中，不需十分精确，故它仍可用（4）式计算。
密立根油滴实验__电子电荷的测量（实验报告）
实验29 密立根油滴实验——电子电荷的测量【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值e 。
2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
【实验仪器】根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ’的装置，实验油，喷雾器等。
MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图0所示。
图0【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分述如下。
1． 静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用，如图1所示。
如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：图1dVqqE mg == （1） 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：mg v a f g r ==ηπ6 （2）设油滴密度为ρ，油滴质量m 为：ρπ334a m = （3）则油滴半径为： gv a g ρη29=（4）实验中我们让油滴匀速下降距离l ，测得所需时间为t g ，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴的修正后，可得油滴的质量为：ρρηπ2/3112934⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=pa b g v m g （5）其中修正常数b =6.17×10-6m /cmHg ，p 为大气压强，单位为cmHg ，而v g 则为gg t lv =（6） 则：V d pa b t l g q g 231218⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ηρπ （7） 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
密立根油滴实验
密立根油滴实验密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·安德鲁斯·密立根于1909年提出的一种重要的实验方法，通过该实验可以精确地测定电子的电荷量。
它对于验证物理定律和揭示原子结构的重要性被广泛认可，并为密立根赢得了1923年的诺贝尔物理学奖。
该实验通过将一个小滴油悬浮在一个恒定的电场中，来测量油滴所带电荷的绝对值。
实验过程涉及到电场的产生、实验器材的准备、实验条件的控制，以及数据记录和分析。
首先，电场的产生是实验的基础。
通过两个平行的金属板，施加不同电势差来建立电场。
金属板通常选用导电性良好的材料，如铝。
这两块金属板之间的间距应足够小，以保持电场的均匀性。
电源用来提供所需的电势差，并通过外部电路连接到金属板上。
接下来，我们需要准备一个适合的实验器材。
一个重要的工具是显微镜，用于观察和测量油滴的运动。
油滴可以通过雾化器在容器中生成，然后通过一个小孔喷射到金属板之间的电场区域。
在接触之前，油滴应先进行充分的电离，以确保带有单个电荷。
此外，还需要实验平台、玻璃仪器和电荷计等设备。
在实验开始之前，需要确保实验环境的稳定性和准确性。
这包括控制温度和湿度，以及消除空气中的颗粒物等可能影响实验结果的因素。
调整电场的强度和方向，使油滴可以平稳地悬浮在电场中。
实验过程中，需要对油滴的运动轨迹进行观测和记录。
通过显微镜观察油滴在电场中的上升或下降运动，并测量其运动时间和距离。
根据物理定律，可以通过油滴的运动速度和电场强度来计算油滴所带电荷的绝对值。
通过反复实验并记录数据，我们可以得到多组数据用于平均值的计算。
合理地利用数据处理和统计方法，可以减小误差，提高实验的精确度。
除了基本的测量电荷量的应用，密立根油滴实验还可以通过改变实验条件，研究其他参数对电荷量的影响。
例如，可以在不同电场强度下测量油滴的电荷量，并验证库仑定律的适用范围。
此外，可以控制油滴的电荷量和质量，进一步研究电荷-质量比，从而得到电子的质量。
密立根油滴实验基本电荷测定
? 100 %
e0＝1.602 ×10 -19C
已知参数值
钟油密度： ? ? 981kgm?3 (200 c) ? ? 986kgm?3(100 c) 空气粘滞系数： ? ? 1.83? 10?5 kg.m?1.s?1
重力加速度 ： g ? 9.79m.s ?2
修正常数 ： b ? 6.17 ? 10?6 m.cmHg
e = （1.6021892±0.0000046）×10-19C） 。
实验设计巧妙，将微观测量量转化为宏观量的测量 ，在近代 物理学的发展史上具有里程碑意义。密立根本人也因此荣获 1923 年诺贝尔物理学奖。
二、实验目的
1) 学习密立根油滴实验的设计思想。 2) 验证电荷的“量子化”，即电量是不连续的，而是
? '?
?
1?
b
pr
b为修正系数，p为空气压强， r油滴的半径 。
修正后的q公式
P229?? ?? q?18? (? )3 2 (2g? )1 2
?d U
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b pr0
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1
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9 ??
2g
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0
? ? ?
2
测量tg 时，U=?
该式就是静态法测量油滴所带电荷的公式
2. 动态非平衡测量法
2、测量练习 （1）练习控制油滴。 （2）练习测量油滴运动的时间，即测量速度。 （3）练习选择油滴。 ①平衡电压约150～250V 左右。 ②油滴匀速下降时间约10 ～25s 左右。
操作步骤
?水平调节
?寻找合适的油滴： 预置电压～ 220 伏 大小合适，屏幕中央 粗测 tg～20s ，熟练控制
密立根油滴实验电子电荷的测量解读
14.8 密立根油滴实验——电子电荷的测量实验简介密立根 (Robert Andrews Millikan ，1868～1953，美国物理学家) 于1907年开始，经历7年时间，用油滴法直接证实了“电”的不连续性，并用实验的方法直接测量了电子的电荷量，这就是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展史中具有重要意义的实验。
因对基本电荷和光电效应的工作，密立根荣获1932年度诺贝尔物理学奖。
实验目的1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷e 。
2．了解、掌握密立根油滴实验的设计思想、实验方法和实验技巧。
实验原理用油滴法测量电子的电荷，需要测量油滴的带电量q ，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法测q ，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。
测量方法分析如下：一．静态（平衡）测量法。
用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两块极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。
如图（4.8-2）所示。
如果调节两极板间的电压U ，可使这两个力达到平衡，这时U mg qE q d== （4.8-1） 从式（4.8-1）可见，为了测出油滴所带电量q ，除了需测定平衡电压U 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。
因为m 很小，需要用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气粘滞阻力的作用，下降一定距离达到某一速度v g 后，阻力与重力mg 平衡，如图4.8-3所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降 。
根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时6g f a v mg πη== (4.8-2)式中，η是空气的粘滞系数；a 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴f r mg v g2 总是呈小球状）。
用密立根油滴实验测电子电荷
用密立根油滴实验测电子电荷实验背景杰出的美国物理学家密立根在1909年至1917年所做的测量微小油滴上带的电荷的工作，即所谓油滴实验。
在全世界是享负盛名的，堪称物理实验的典范.Millikan在这一实验工作中花费里近10年的心血，而取得了有重大意义的结果，那就是：(1)证明电荷的不连续性(具有颗粒性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍。
(2)测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为e=1.60⨯10-19库仑。
现公认e是基本电荷，对其值的测量测量精度不断提高，目前给出的最好结果为：e=(1.60217731±0.00000049)⨯10-19库仑。
正是由于这一实验成就，他荣获了1932年诺贝尔物理奖金。
八十多年过去了，物理学发生了根本的变化，而这个实验又重新站到了实验物理的前列。
近年来，根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发青春，也就更说明，Millikan油滴实验是富有巨大生命力的实验。
n 实验目的本实验的目的，是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度和坚韧不拔的科学精神。
n 实验原理按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。
l 动态测量法考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。
由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。
设油滴以匀速vf下落，则有(1)此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。
油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。
若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速vr上升，则有(2)由式（1）和（2）消去K,可解出q为：(3)由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，vr，vf等物理量。
用密立根油滴法测量电子电荷
实验用密立根油滴法测量电子电荷美国物理学家密立根（）从1909到1917年所做的测量微小油滴上所带电荷的工作，即所谓油滴实验，在全世界久负盛名，堪称实验物理的典范。
他精确地测定了电子电荷的值，直接证实了电荷的不连续性，所以说，密立根油滴实验在物理学发展史上具有重要的意义。
由于这个实验的原理清晰易懂，设备和方法简单、直观而有效，所得结果富有说服力，因此它又是一个富有启发性的实验，设计巧妙，结果准确。
密立根由于测定了电子电荷和借助光电效应测量出普朗克常数等数项成就，荣获了1923年诺贝尔物理学奖。
【实验目的】1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，证明电荷的不连续性，并测量基本电荷的大小。
2．通过实验中对仪器的调整、油滴的选择、跟踪、测量及数据处理，培养学生科学的实验方法与一丝不苟的科学实验态度。
3．了解现代测量技术在实验中的应用。
【实验仪器】MOD-Ⅴ型密立根油滴仪（主要由油滴室、电压耦合元件电视显微镜CCD、10寸黑白显示器、供电箱、调平装置、喷油器和实验用油等组成）。
1．油雾室 2．油雾室照明灯泡 3．极板电压显示数字电压表 4．计时器计时显示数字表 5．极板电压粗调电位器6．极板电压细调电位器 7．极板电压换向开关 8．油滴控制波段开关 9．计时器清零按钮 10．计时器控制按钮11．CCD 电源 + 12V 输出插座 12．CCD 视频输入插座 13．水平指示仪 14．镜筒10．显微镜移动旋钮16．CCD 17．仪器电源开关 18．仪器电源输入三相插座图3-57 密立根油滴仪面板图【实验原理】用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。
两种测量方法分述如下。
1．静态（平衡）测量法用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射中撕裂成油滴时，一般都是带电的，设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为U ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用（见图3-58）。
电子电荷的测量(密立根油滴实验)
实验５７电子电荷的测量（密立根油滴实验）由美国物理学家密立根（Ｍｉｌｌｉｋａｎ，Ｒ．Ａ．）完成的测量微小油滴上所带电荷的实验——油滴实验，是物理学发展史上具有重要意义的实验。
这一实验首次证明了电荷的不连续性，即任何带电体所带的电量都是基本电荷的整数倍，并精确测定了基本电荷ｅ＝1.60×10-19库仑。
电子电荷是物理学中基本常数之一，在理论和实际工作中都有重要意义，它的精确测定，为从实验上测定许多基本物理量提供了可能性。
密立根油滴实验设计精巧，设备简单，而实验结论却有不容置疑的说服力，因此这一实验历来被看做是物理实验的一个光辉典范。
密立根由于这一杰出工作和在光电效应方面的研究成果而荣获１９２３年诺贝尔物理奖。
【预习重点】（１）用油滴法测量电子电荷的原理。
（２）密立根油滴仪的结构原理和调节使用方法。
【仪器】密立根油滴仪（包括油滴盒、照明装置、显微镜、电源及油喷雾器）、电子停表。
ＭＯＤ—４型油滴仪简介如下。
ＭＯＤ—４型油滴仪结构如图５７—１所示。
油滴盒由两块经过精磨的平行极板、中间垫以胶木圆环组成，两平行极板的间距为ｄ。
胶木圆环上有进光孔（插导光棒）、观察孔（正对显微镜）和石英玻璃窗（旁边装有笔形汞灯）。
上电极板中央有一个直径为０.４ｍｍ的小孔，油滴从油雾室经此孔下落，进入油滴盒。
油滴盒可用调平螺丝调节水平并用水准器校验。
图５７—１油滴实验仪照明装置包括照明灯室和导光棒。
灯室中装一２.２Ｖ聚光小灯泡，通过调节小灯泡方向，可使油滴更为清晰明亮。
显微镜通过胶木圆环上的观察孔观察平行极板间的油滴。
显微镜目镜中装有分划板，其垂直方向的总刻度相当于视物中的３.００ｍｍ，用以测量油滴运动的距离ｌ。
电源共提供４种电压：２.２Ｖ照明小灯泡电压，５００Ｖ直流平衡电压，２５０Ｖ直流升降电压和笔形汞灯工作电压。
５００Ｖ直流平衡电压可连续调节，读数从电压表上读出，并由反向开关换向以改变上下电极板的极性。
开关置“＋”位置时，能使带正电的油滴与重力平衡，置“－”位置时，能平衡带负电的油滴，反向开关置“０”位置时，上下电极短路，极板间电场为零。
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四、实验仪器
油滴盒
照明装置
调水平螺丝
调水平螺丝
水准泡在油滴盒内
水准泡具体位置
调焦目镜
测量显微镜
物镜调焦手轮
数字电压表
工作电压调节旋钮
工作电压反向开关
升降电压调节旋钮
升降电压反向开关
低压汞灯
汞灯按钮
喷雾器
监视器 CCD
上极板
下极板
胶木圆环
防风罩
上电极中央的小孔
油雾室
1. 静态平衡测量法
带电油滴在平行板电压为U 的电场中， 受重力、空气浮力作用而平衡时的电荷量 为
其中，当平行板电压为零时，可测得 油滴作匀速运动时下降的距离l 和相 应的时间tg。
2. 动态非平衡测量法
为解决静态平衡法中由于气流扰动而 产生的非预期的影响以及油滴蒸发引起的 误差，在平行极板上加一方向与重力方向 相反电场，使带电油滴向上作匀速运动， 测量通过距离 所需时间 ，则可得
其中
3. 对粘滞系数的修正
斯托克斯定律适用于连续介质中 球状物体所受的粘滞力。由于油滴甚 小，其直径可和空气分子的平均自由 程相比拟，所以不能再将空气看成是 连续介质，油滴所受粘滞力必将减小， 粘滞系数应予以修正。
4．基本电荷e的计算
为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是 基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，我 们可用“倒过来验证”的办法进行数据处理， 即用公认的电子电荷值e＝1.602×10-19C去除 实验测得的电荷量q，得到一个接近与某一个 整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电 荷的数目n，再用这个n去除实验测得的电荷量 q，即得电子的电荷值e。
九、实验已知参数
• • • • • 重力加速度 油滴密度 空气密度 极板间的距离 200C时的粘滞系 数 • 200C时的大气压 • 修正系数
密立根油滴实验
——基本电荷测定
一、密立根（R. A. Millikan）
与 基本电荷测定
密立根（R. A. Millikan） 是著名的实验物理学家，1907年 开始，他在总结前人实验的基础 上，着手电子电荷量的测量研究， 之后改为以微小的油滴作为带电 体，进行基本电荷量的测量，并 于1911年宣布了实验的结果，证 实了电荷的量子化。
④改变油滴的带电量
对MOD-5型密立根油滴仪， 可以改变油滴的带电量。按 下汞灯按扭，低压汞灯亮， 约5秒钟，油滴的运动速度发 生改变，这是油滴的带电量 已经改变了。
六、研究课题
1、静态平衡测量法测电子电荷
提示： ①用静态平衡测量法实验时要测量 的有两个量，一个是平衡电压U，另一 个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时 间tg。测量平衡电压必须经过仔细的调 节，并将油滴置于分划板上某条横线附 近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡。
密立根的实验设备简单而有 效，构思和方法巧妙而简洁，他 采用了宏观的力学模式来研究微 观世界的量子特性，所得数据精 确且结果稳定，无论在实验的构 思还是在实验的技巧上都堪称是 第一流的，是一个著名的有启发 性的实验，因而被誉为实验物理 的典范。
密立根（R. A. Millikan）
二、实验目的
③对同一颗油滴应进行10～12次测 量，而且每次测量都要重新调整平衡电 压。如果油滴逐渐变得模糊，要微调测 量显微镜跟踪油滴，勿让油滴丢失。 ④用同样方法分别对4～5颗油滴进 行测量，对MOD-5B型密立根油滴仪，也 可用改变油滴带电量的办法，反复对同 一颗油滴进行实验，求得电子电荷e。
研究课题
油雾孔
显微镜中分划板
五、实验方法
1、仪 器 的 调 整
2．油滴的选择和控制
①控制油滴
驱走不需要的油滴，直到剩下几 颗缓慢运动的为止。注视其中的某一 颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴 静止不动。然后去掉平衡电压，让它 匀速下降，下降一段距离后再加上平 衡电压和升降电压，使油滴上升。如 此反复多次地进行练习，以掌握控制 油滴的方法。
2、动态非平衡测量法测电子电荷
3、改变油滴的带电量，验证电 荷的不连续性 4、观测油滴的布朗运动
七、思考题
• 若平行极板不水平，对测量有何影 响？ • 如何选择合适的油滴进行测量？ • 实验上怎样做才能保证油滴做匀速 运动？ • 怎样判断油滴所带电荷量的改变？
八、参考文献
• likan，Phys.Rev. Vol.21(1923)483; Vol.22(1923)409 • 潘人培等，物理实验教学参考书， 高等教育出版社（1990）
• 学习密立根油滴实验的设计思想。 • 通过对带电油滴在重力场和静电场中 运动的测量，验证电荷的不连续性， 并测定基本电荷值。 • 通过对实验仪器的调整，油滴的选择、 跟踪和测量，以及实验数据处理等， 培养学生严谨的科学实验态度。
三、实验原理
利用带电 荷的微小油滴 在均匀电场中 运动的受力分 析，可将油滴 所带的微观电荷量的测量转化为油 滴宏观运动速度的测量。
显微镜中看到的油滴
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②测量油滴匀速下降一段距离l所需 要的时间tg时，应先让油滴下降一段距离 后再测量时间。选定测量的一段距离l， 应该在平行板之间的中央部分，即视场 中分划板的中央部分。若太靠近上电极 板，小孔附近有气流，电场也不均匀， 会影响测量结果。若太靠近下电极板， 测量完时间tg后，油滴容易丢失，影响测 量。一般取l为0.2厘米比较合适。
②测量油滴运动的时间
任意选择几颗运动速度快慢不同的 油滴，用停表测出它们下降一段距离所 需要的时间。或者加上一定的电压，测 出它们上升一段距离所需要的时间。如 此反复多练几次，以掌握测量油滴运动 时间的方法。
③选择油滴
要做好本实验，很重要的一点是选择合 适的油滴。选的油滴体积不能太大，太大的 油滴虽然比较亮，但带的电荷比较多，下降 速度也比较快，时间不容易测准确。油滴也 不能选的太小，太小则布朗运动明显。通常 选择平衡电压在200伏特以上，在20～30秒 时间内匀速下降2毫米的油滴，其大小和带 电量都比较合适。