安徽省蚌埠市2020版七年级下学期数学期末考试试卷B卷
安徽省蚌埠市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
安徽省蚌埠市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七下·余姚期末) 下列各组数中，是二元一次方程2x-3y=1的解的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·淅川期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x=1B . x≥1C . x＞1D . x＜13. （2分） (2016八上·临河期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B，C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2020八上·港南期末) 已知，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·朝阳模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）A . “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球B . 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口C . 三角形内角和为180°D . 叙利亚不会发生战争6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF 交边AD于点F，则∠AFE的大小是（）A . 22.5°B . 45°C . 60°D . 67.5°7. （2分）一箱灯泡合格率为87.5%，如果一箱灯泡有24个，则小明从中任取一个是次品的概率为（）A .B .C . 0D . 87.5%8. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，则∠C的大小为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 60°9. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C . 如果∠1与∠2是同位角，那么∠1=∠2D . 平移不改变图形的形状和大小10. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔（）A . 1支B . 2支C . 3支D . 4支11. （2分） (2018八下·深圳期中) 满足的是（）.A . m=1,n=3B . m=1,n=-3C . m=-1,n=3D . m=-1,n=-312. （2分） (2015八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，∠ABC平分线交AC于点E，过E作DE平行BC，交AB于点D，DB=5，则线段DE=________.14. （1分）在一只不透明的袋中装有红球、白球若干个，这些球除颜色外形状大小均相同．八（2）班同学进行了“探究从袋中摸出红球的概率”的数学活动，下表是同学们收集整理的试验结果：试验次数n1001502005008001000摸到红球的次数m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根据表格，假如你去摸球一次，摸得红球的概率大约是________ （结果精确到0.1）．15. （3分）已知关于x的一次函数y=mx+4m-2的图象经过原点，那么m=________；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限；若m= ，则这个函数的图象经过第________象限．16. （1分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M.若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1－∠2=________度.17. （1分） (2018八上·宁波期末) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是________．18. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________ m．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2018·潮南模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．20. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图：（1）作BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；（3）作AG⊥DC于G．21. （10分） (2017九上·湖州月考) 一袋子中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数；然后将小球放回袋子中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应数字作为这个两位数的的个位数.（1）用树状图或列表的方法，写出按照上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.22. （5分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）23. （10分） (2017七下·河东期末) 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0＜m≤100100＜m≤200m＞200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24. （10分）(2017·椒江模拟) 如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．25. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .（1）求的值；（2）当时，求的值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠市数学七年级下学期期末考试试卷
安徽省蚌埠市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 方程5-3x=8的解是（）．A . x=1B . x=-1C . x=D . x=-2. （2分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·威远期中) 如果单项式与是同类项，则m、n的值为（）A . m=-1 , n=2.5B . m=1 , n=1.5C . m=2 , n=1D . m=-2, n=-14. （2分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A . a-2＜b-2B . -2a＜-2bC . 2a＜2bD . a+2＜b+25. （2分）某种电器的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于电器积压，商场准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则至多可打（）折.A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折6. （2分） (2020七下·三台期中) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在平面直角坐标系中的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2020·北京模拟) 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·沙洋期中) 已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为（）A . 50°B . 60°C . 90°D . 50°或90°二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·厦门期末) 已知方程，如果用含的代数式表示，则 ________．10. （1分）已知：﹣=1，用含x的代数式表示y，得y=________11. （1分） (2018八上·上杭期中) 已知一正多边形的每个外角是，则该正多边形是________边形．12. （1分） (2019八上·绍兴期末) 不等式的负整数解为________.13. （2分）(2017·东胜模拟) 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．14. （1分）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A ，B的对应点），则∠1=________°．三、综合题 (共9题；共36分)15. （2分）(2019·南平模拟) 列方程（组）解应用题打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花费多少钱？16. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。
安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1【答案】D【解析】【分析】首先将m看作常数解一元一次方程，再根据解为负数建立不等式求出m的取值范围．【详解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括号得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移项得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同类项得：x＝2m﹣2，∵方程的解为负数，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故选：D．【点睛】本题考查根据一元一次方程解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法，得到关于m的不等式是解题的关键．2．已知a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可求解.【详解】∵a ＜b ，c ＜0，∴A. a+c ＜b+c ，故错误；B. ac 2＜bc 2，故错误；C. ac ＞bc ，正确；D 错误故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质定理.3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A ．x+3＞y+3B ．x-2＜y-2C ．5x ＞5yD ．-2x ＜-2y 【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质即可解答.【详解】A. x+3＞y+3，正确；B. x-2＞y-2，故B 选项错误；C.55x y ，正确； D. -2x ＜-2y ，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.4．如图，利用直尺圆规作∠AOB 的角平分线OP.则图中△OCP ≌△ODP 的理由是A ．边边边B ．边角边C ．角角边D ．斜边直角边【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又∵OP是公共边，∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．5．64的平方根是（）A．8 B．4 C．4±D．8±【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义回答即可．【详解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．6．单项式-的系数是（）A．7 B．-7 C．3 D．-3【答案】B【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答即可.【详解】单项式-的系数是-7.故选B.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.7．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x 轴，BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D E F G H P A ---------⋅⋅⋅的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1)D ．(1,0)【答案】C【解析】【分析】 先求出凸形ABCDEFGHP 的周长为20，根据2019÷20的余数为19即可.【详解】∵(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -∴凸形ABCDEFGHP 的周长为20∵2019÷20的余数为19∴细线另一端所在位置的点的坐标为P 点上一单位所在的点∴该点坐标为(1,1)故选C.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确找到规律是解题的关键.8．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（ ） A ．17B ．18C ．19D ．20【答案】B【解析】【分析】首先设得奖者选对的题数为x ，则未选或选错的题数为25-x ，由题意可得出不等式，解得即可.【详解】解：设得奖者选对的题数为x ，则未选或选错的题数为25-x ，由题意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥35 2又题数为整数，则至少应为18.故答案为B.【点睛】此题主要考查不等式的实际应用，关键是找出关系式，需要注意的是取整数.9．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3【答案】B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故选B.10．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90°B．180°C．210°D．270°【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B二、填空题11．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0）＝＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．【答案】5＜p≤1．【解析】【分析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．【详解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴＝1，＝4，解得：a＝2，b＝3，∵，∴，∴，∵有3个整数解，∴1＜≤2，∴5＜p≤1，故答案为5＜p≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．12．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_____．【解析】【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】∵360°÷30°=1，∴这个多边形为十二边形，故答案为：1．【点睛】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．13．已知三角形的三边长之比为1:1:2，则此三角形的形状是__________．【答案】等腰直角三角形【解析】【分析】由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，2x222x x x+=(2)∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．14．如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．【答案】1【解析】【分析】从A点出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n＝360，解得n＝6，∴他第一次回到出发点A时一共走了：5×6＝1（m），故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．15．多项式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各项的公因式是____．【答案】5a2b【解析】【分析】由题可知每一项都有5a2b，即可求解；【详解】因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b.【点睛】本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键．16．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.【答案】相交或平行【解析】【分析】根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．17．如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.【答案】125°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABD+∠CDB=180°，进一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠FBE+∠FDE的度数；接下来根据四边形BEDF的内角和为360度，即可求出∠BFD的度数.【详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=12∠ABE，∠FDE=12∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=12(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的性质添加辅助线是解题关键.三、解答题18．解不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．【答案】2＜x≤1【解析】试题分析：分别求两个不等式的解集，然后取它们的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它们表示在数轴上.试题解析：解：，由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：2＜x≤1．在数轴上表示为：．19．解不等式（组）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在数轴表示出来；（2）()x2x131xx13⎧--≥-⎪⎨+-⎪⎩＜．【答案】（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）移项，得：-2x＞6-14，合并同类项，得：-2x＞-8，系数化为1，得：x＜4，将解集表示在数轴上如下：（2）()x2x131xx13①＜②⎧--≥-⎪⎨+-⎪⎩，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞2，所以不等式组的解集是2＜x≤1．【点睛】本题考查的解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解不等式组的关键．20．科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A 种机器人、150台B 种机器人分拣快递包裹，A 、B 两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A 种机器人工作1.5小时，全部B 种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A 、B 两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A 种机器人多少台？【答案】（1）A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A 种机器人50台【解析】【分析】（1）由题意可知A 种机器人每台每小时分拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【详解】解：（1）A 种机器人每台每小时拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，由题意得401500.77100001.5402150 1.3810000x y x y +=⨯⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩， 解得8030x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得，80a+30（100﹣a ）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A 种机器人50台．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．21．如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程4x y +=的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：（1）根据图象判断二元一次方程4x y +=的正整数解为 ；(写出所有正整数解)（2）若在直线上取一点M (1，3)，先向下平移a 个单位长度，再向右平移b 个单位长度得到点M ′，发现点M ′又重新落在二元一次方程4x y +=的图象上，试探究a ，b 之间满足的数量关系.【答案】（1）（1）13x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩ （2）a =b 【解析】【分析】（1）根据函数图象结合函数即可解答.（2）根据平移的性质求出M 的坐标，再把M 的坐标代入解析式即可解答.【详解】解：（1）13x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩ （2）点M 移动后的坐标为（1+b ，3-a ）∵（1+b ，3-a ）在4x y +=上∴ 1+b+3-a=4解得 a=b【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程，解题关键在于掌握平移的性质.22．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a （a>0）和|x|＜a （a>0）的解集．小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如下：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或．再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|＜2的解集为：．经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a>0）的解集为，|x|＜a（a>0）的解集为．请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：（1）请将小明的探究过程补充完整；（2）求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．【答案】1．（1）x＜-2；图见解析；-2＜x＜2；x＞a或x＜-a；-a＜x＜a；（2）-5＜x＜3【解析】【分析】（1）根据题意即可得；（2）将2|x+1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得．【详解】（1）①x＜-2②③-2＜x＜2④x＞a或x＜-a⑤-a＜x＜a故答案为：x＜-2，，-2＜x＜2，x＞a或x＜-a，-a＜x＜a（2）∵2|x+1|-3＜5∴2|x+1|＜8∴|x+1|＜4∴-4＜x+1＜4∴-5＜x＜3∴原绝对值不等式的解集是-5＜x＜3【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法、绝对值的性质；熟练掌握一元一次不等式的解法是解决问题的关键．23．计算：(1)()()424242y y y y +÷--； (2)3440.20.412.5⨯⨯.【答案】（1）4y ；（2）5.【解析】【分析】(1) 先算乘方，再算乘除加减即可；(2)先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【详解】(1)原式=48444444y y y y y y y y +÷-=+-=；(2)3440.20.412.5⨯⨯.=3(0.20.412.5)0.412.5⨯⨯⨯⨯=1×5=5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确运用运算法则进行化简和计算是解题的关键．24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+＝（1）1．善于思考的小明进行了以下探索：设a +＝（m +）1（其中a ，b ，m ，n 均为整数），则有a +＝m 1+1n 1+，∴a ＝m 1+1n 1，b ＝1mn ．这样小明就找到了一种把类似a +的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a +m +1，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝ ，b ＝ ；（1）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空： + （ + ）1；（3）若a +＝（m +1，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．（4【答案】m 1＋3n 11mn 4 1 1、1【解析】【分析】(1) 根据完全平方公式运算法则，即可得出a 、b 的表达式;(1)首先确定好m 、n 的正整数值，然后根据(1)的结论即可求出a 、b 的值; (3)根据题意，4＝1mn,首先确定m 、n 的值，通过分析m ＝1, n ＝1或者m ＝1, n ＝1,然后即可确定好a 的值；（4）根据（3）的结论，求出答案.【详解】（1）∵a＋b3＝（m＋n3）1，∴a＋b3＝m1＋3n1＋1mn3，∴a＝m1＋3n1，b＝1mn；（1）设m ＝1，n＝1，∴a＝m1＋3n1＝4，b＝1mn＝1，故答案为4、1、1、1；（3）由题意，得：a＝m1＋3n1，b＝1mn，∵4＝1mn，且m、n为正整数，∴m＝1，n＝1或m＝1，n＝1，∴a＝11＋3×11＝7或a＝11＋3×11＝13，故a＝7或13；（4）∵a＝7，b＝4，∴m＝1，n＝1，故7+43＝2（）＝1＋3.2+3【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解本题的要点在于根据题意得出规律，从而求出a，b，m，n之间的关系.25．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边【答案】（1）x＜2；（2）B.【解析】【分析】（1）根据数轴上A与B的位置列出不等式，求出解集即可确定出x的范围；（2）根据x的范围判断即可．【详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB 上，故选B【点睛】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．。
2019-2020学年蚌埠市局属初中七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年蚌埠市局属初中七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法错误的是()A. 1的平方根是±1B. 2是8的立方根C. √2是2的一个平方根D. −3是√9的平方根2.下列说法正确的是()A. 若a=b，则ac =bcB. 若a<b<0，则1a>1bC. 若x2=x，则x=1D. 若x3a =y2a，则3x=2y3.2x3可以表示为()A. x3+x3B. 2x4−xC. x3⋅x3D. 2x6÷x24.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是()A. 70°B. 55°或70°C. 40°或70°D. 55°5.若分式x2−1x+1的值为0，则x应满足的条件是()A. x=−1B. x≠−1C. x=±1D. x=16.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点)，到点O的距离为无理数的格点的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 67.下列方程没有实数根的个数是()(1)√3x+5+1=0(2)√x+3=−x(3)xx+1=1x+1(4)x2−3x+5=0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE()A. 沿射线BD 的方向移动BD 长B. 沿射线EC 的方向移动CD 长C. 沿射线EC 的方向移动DB 长D. 沿射线BD 的方向移动DC 长9. 若整数a 使关于x 的不等式组{12(x −3)+x 2≥3a−3x 3>0无解，且使关于x 的分式方程ax x−3+33−x =−2有整数解，那么所有满足条件的a 值的和是( )A. −20B. −19C. −15D. −1310. 已知(a 2+1)(b 2+1)=3(2ab −1).则b ⋅(1a −a)的值为( )A. 0B. 1C. −2D. −1二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 比较大小：3−√52______38(填“>”“<”或“=”)．12. 因式分解：xy 2+2xy +x =______．13. 如图，AB//CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直.若AD =10，则点P 到BC 的距离是______ ．14. 若|2a −6|>6−2a ，则实数a 的取值范围是______．15. 若a =2+√7，b =2−√7，则a 2−a +b 2−b =______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16. (1)用“<”，“>”，“=”填空：22+32 ______ 2×2×3；52+72 ______ 2×5×7；62+82 ______ 2×6×8；92+92 ______ 2×9×9．(2)请根据上式规律，用字母a ，b 可总结出一个结论为______ ．(3)请你用所学知识，说明你总结结论的正确性．17. (1)计算：−√18−(π−1)0(2)先化简下式，然后从0，−1，1，2，−2中取一个合适的数作为a的值代入．(1a−1)⋅2a2a2−118.如图，已知两条直线DM//CN，线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上，∠C=∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．(1)求证：AB//CD；(2)若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．19.我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc(如图1)，多项式乘多项式的运算法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如图2)，以及完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(如图3)．把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．(1)请设计两个图形说明一下两个等式成立(画出示意图，并标上字母)①(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2②(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.如果每个直角三角形的较短的边长为a，较长的边长为b，最长的边长为c.试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？(注：写出解答过程)20.2016年9月10日，郑徐高铁正式运营．从徐州到郑州全程约360km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平均速度．21.如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、1的平方根是±1，故A正确；B、2是8的立方根，故B正确；C、√2是2的一个平方根，故C正确；D、−3是9的平方根，故D错误；故选：D．根据平方根、立方根的定义进行选择即可．本题考查了立方根、平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．2.答案：B解析：解：A.若a=b，c≠0，则ac =bc，故本选项错误；B.若a<b<0，则1a >1b，故本选项正确；C.若x2=x，则x=1或0，故本选项错误；D.若x3a =y2a，则2x=3y，故本选项错误；故选：B．依据等式的性质以及不等式的性质，即可得出结论．本题主要考查了等式的性质以及不等式的性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3.答案：A解析：解：A选项，x3+x3=2x3，选项符合B选项，2x4−x不能合并同类项，不符合C选项，x3⋅x3=x6，不符合D选项，2x6÷x2=2x4，不符合∴只有选项A符合题意故选：A．可通过整式混合运算法则进行解答．此题主要考查整式混合运算，熟记整式混合运算法则是解题的关键．4.答案：B解析：【试题解析】本题考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，邻补角的性质，难易适中．分类讨论的应用是正确解答本题的关键．由于已知不明确此110°的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论．解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是180°−110°= 70°；当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110°÷2=55°．故此等腰三角形底角的度数可能是70°或55°．故选：B．5.答案：D的值为0，解析：解：∵分式x2−1x+1∴x2−1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选：D．直接利用分式的值为零的条件得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．6.答案：C解析：试题分析：根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据勾股定理确定出到点O距离为有理数的点，其余的都是到点O的距离为无理数的格点．如图所示，△ABC扫过的区域如图所示，图中两个黑点到点O的距离为：√42+32=5，是有理数，红点到点O的距离分别为：√12+32=√10，√22+32=√13，√22+42=2√5，√32+32=3√2，√42+42=4√2，都是无理数，共有5个．故选C．7.答案：B解析：解：(1)由√3x+5+1=0得，∵√3x+5≥0，∴√3x+5+1≥1；∴方程没有实数根；(2)由√x+3=−x得，两边平方、整理得，x2−x−3=0，解得，x=1±√132，经检验x=1+√132是增根，舍去；∴方程实数根是x=1−√132；(3)由xx+1=1x+1得，方程有意义则，x+1≠0，x≠−1，解得，x=1，∴方程有实数根；(4)x2−3x+5=0，∵△=9−20=−11<0，∴方程没有实数根；综上，方程没有实数根的个数是2．故选B．(1)、(2)是无理方程，(3)是分式方程，(4)是一元二次方程，分别根据其解法，解答、判断即可．本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程的解法，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法，用乘方法来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．8.答案：A解析：此题考查了平移的性质，用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向.易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离，据此解答．解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△ABC沿射线BD的方向移动BD 长可得到△FDE．故选A．9.答案：D解析：解：解不等式12(x−3)+x2≥3得x≥92，解不等式a−3x3>0，得：x<a3，∵不等式组无解，∴a3≤92，解得a≤272；解方程axx−3+33−x=−2得x=9a+2，∵分式方程有整数解，∴9a+2=±1、−3、±9，解得：a=−1或−3或−5或−11或7，∴所有满足条件的a值的和为−1−3−5−11+7=−13，故选：D．解不等式组中的两个不等式，根据不等式组无解得出a的范围；解分式方程知x=9a+2，由分式方程有整数解之知9a+2=±1、−3、±9，求得a的值后求和即可得．本题主要考查解一元一次不等式组和分式方程的能力，解题的关键是熟练掌握解不等式(组)和分式方程的基本技能，并求得符合条件的a的值．10.答案：D解析：解：∵(a2+1)(b2+1)=3(2ab−1)，a2b2+a2+b2+1=6ab−3，a2+b2−2ab+a2b2−4ab+4=0，(a−b)2+(ab−2)2=0，∴a=b ab=2，∴b(1a−a)，=ba−ab，=1−2，=−1．故选：D．先对(a2+1)(b2+1)=3(2ab−1)进行变形，最后解出a=b，ab=2，然后再对b(1a−a)进行分解，然后解出结果即可．本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意符号的变化，同时要掌握正确运算．11.答案：>解析：解：∵2<√5<3，∴8<4√5<9，∴3<12−4√5<4，∴3−√52>38．故答案是：>．先通分得出12−4√58，再估算出√5的范围，最后比较分子大小，即可得出答案．本题考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．12.答案：x(y+1)2解析：解：xy2+2xy+x，=x(y2+2y+1)，=x(y+1)2．故答案为：x(y+1)2．先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13.答案：5解析：解：过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵AB//CD ，AD ⊥AB ，∴AD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD ⊥AB ，AD ⊥CD ，PE ⊥BC ，∴PA =PE =PD ，∵AD =10，∴PE =5，即点P 到BC 的距离是5，故答案为：5．作PE ⊥BC 于E ，根据平行线的性质得到AD ⊥CD ，根据角平分线的性质计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14.答案：a >3解析：解：当2a −6>0，即a >3时，不等式变形为2a −6>6−2a ，解得：a >3；当2a −6=0，即a =3时，不等式不成立；当2a −6<0，即a <3时，不等式不成立，综上，实数a 的范围为a >3．故答案为：a >3．分三种情况考虑：当2a −6大于0，2a −6等于0，与2a −6小于0时，利用绝对值的代数意义化简，即可求出a 的范围．此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值的代数意义，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的而关键．15.答案：349 解析：解：由题意可知：a =12+√7=√7−23b =2−√7=−2−√73 ∴a +b =−43，ab =−13∴原式=a 2+2ab +b 2−(a +b)−2ab=(a+b)2−(a+b)−2ab=169+43+23 =349故答案为：349根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.答案：>；>；>；=；a2+b2≥2ab解析：(1)解：22+32=4+9=13，2×2×3=12；52+72=25+49=74，2×5×7=70；62+82=36+64=100，2×6×8=96；92+92=81+81=162，2×9×9=162；所以，依次填入：>，>，>，=；(2)解：结论为a2+b2≥2ab；(3)证明：∵(a−b)2≥0，∴a2+b2−2ab≥0，∴a2+b2≥2ab．(1)分别进行计算即可进行判断；(2)根据算式特点，两个数的平方和大于等于它们乘积的2倍；(3)利用非负数的性质和完全平方公式证明．本题考查了完全平方公式，非负数的性质，是基础题，熟记公式并准确计算是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=−3√2−1；(2)原式=1−aa ⋅2a2(a+1)(a−1)=−a−1a⋅2a2(a+1)(a−1)=−2aa+1，当a=0，−1，1时，分式没有意义；当a=2时，原式=−43；当a=−2时，原式=−4−2+1=4．解析：(1)原式利用二次根式性质，以及零指数幂法则计算看求出值；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握各自的运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)∵DM//CN，∴∠BAD=∠NBA，∵∠C=∠BAD，∴∠C=∠NBA，∴AB//CD．∠CED．(2)结论：没有变化，∠CDB=12理由：∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠EDB，∵DM//CN，∴∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠EDB，∵DM//CN，∴∠CED=∠EDA，∵∠EDA=2∠EDB，∠CED．∴∠CDB=12解析：(1)欲证明AB//CD，只要证明∠C=∠NBA即可．∠CED即可．(2)没有变化．利用平行线的性质以及角平分线的定义证明∠CDB=12本题考查平移变换，平行线的性质与判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.答案：解：(1)①如图1，(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2，②如图2，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(2)如图4，小正方形的面积=c2−12ab×4=c2−2ab=(b−a)2，即a2+b2=c2．解析：(1)①同理画图可得；②同理可得边长为a+b+c的正方形；(2)求出小正方形的面积，即可得出答案．本题考查了完全平方公式的几何应用，能正确列代数式表示各个部分的面积是解此题的关键．20.答案：解：设特快列车的平均速度是xkm/ℎ，由题意得，360 x −3602.4x=2.1，解之得，x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合实际意义．答：特快列车的平均速度是100km/ℎ．解析：设特快列车的平均速度是xkm/ℎ，则高铁列车平均速度为2.4xkm/ℎ，根据高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21.答案：已知：如图：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：∠1=∠2，证明：∵∠A=∠F，∴DF//AC，∴∠D=∠DBA，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DBA，∴DB//CE，∴∠1=∠AMC，∵∠2=∠AMC，∴∠1=∠2．解析：根据平行线的判定推出DF//AC，推出∠C=∠DBA，推出DB//CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可．本题综合考查了对顶角的性质和平行线的性质和判定等知识点，解此题的关键是根据性质进行推理，题型较好，难度适中．。
蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷
蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·大新期末) 在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017七下·马龙期末) 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查市场上老酸奶的质量情况B . 调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间C . 调查某品牌圆珠笔的使用寿命D . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品3. （2分） (2017七下·仙游期中) 已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（）A . 3B . 4C . 9D . 164. （2分）如图，AB//CD，∠CDE=1400 ，则∠A的度数为（）A . 140°B . 60°C . 50°D . 40°5. （2分） (2017七下·苏州期中) 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A . 6＜a＜7B . 6≤a＜7C . 6≤a≤7D . 6＜a≤76. （2分）(2018·秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·昌平期末) 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（）A . 60°和135°B . 45°、60°、105°、135°C . 30°和45°D . 以上都有可能8. （2分） (2018八上·长春开学考) 已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣39. （2分） (2019七下·广安期末) 若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）A . a=1B . a=2C . a=3D . a=410. （2分）观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为：A . 3n－2B . 3n－1C . 4n＋1D . 4n－3二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若3－m有平方根，则m的取值范围为________．12. （1分）如图所示，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，若∠BOE=40°，则∠COE=________度．13. （1分） (2020七下·北京月考) 若点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为________．14. （1分）(2020·鹿城模拟) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________;15. （1分） (2019九上·南岗期中) 不等式组的最大整数解是________．三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分）(2020·铁西模拟) 计算：|﹣2 |+（﹣1）0﹣4sin60°﹣（﹣2）2.17. （10分） (2019八上·泗洪月考) 求下列x的值（1） x2 = 16（2） 9x2 = 2518. （7分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了________名同学，其中女生共有________名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．19. （10分） (2019七下·路北期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角空标系后，点A、B、C均在格点上．（1）请直接写出点A，B，C的坐标．（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积．20. （10分） (2019七下·兴化月考) 如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，（1）判断DM与AB的位置关系，并说明理由；（2）若∠BAC=70°，DM平分∠ADC，求∠ACB的度数.21. （10分） (2019七下·汽开区期末) 如图，这是一个计算程序示意图.规定：从“输入x”到“加上5”为一次运算.例如：输入“x=3”，则“ ，6+5=11.”（完成一次运算）因为，所以输出结果y=11.（1）当x=2时，y=________；当x=-3时，y=________.（2）若程序进行了一次运算，输出结果y=7，则输入的x值为________.（3）若输入x后，需要经过两次运算才输出结果y，求x的取值范围.22. （10分）(2013·茂名) 在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．23. （15分） (2019七上·栾川期末) 如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在处，一直角边在射线上，另一直角边在直线的下方.（1）将图1中的三角形绕点逆时针旋转至图2，使边在的内部，且恰好平分，问：此时直线是否平分？计算出图中相关角的度数说明你的观点；（2）将图1中的三角板以每秒10°的速度绕点逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第秒时，直线恰好平分，则的值为________（直接写出答案）；（3）将图1中三角板绕点旋转至图3，使在的内部时，求与的数量关系，并说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
安徽省蚌埠市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024第二学期七年级期末监测数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数没有平方根的是（）A ．B ．0C ．2.1D ．62．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为0.0025米．数据0.0025用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．3．若，则下列不等式一定成立的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各运算中，计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知关于x 的不等式的解集如图所示，则a 的值是（）A ．4B ．3C ．D ．6．若将中的x 与y 都扩大2倍，则这个代数式的值（）A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小到原来的7．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A ，B ，且，则点C 所表示的数是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB ，CD 交于点O ，于点O ．若，则的度数为（）A．B．C．D．9．如图，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．若实数a使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的整数a的最大值为（）A．B．2C．0D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：__________．12．要使的展开式中不含项，则m的值为__________．13．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为__________．14．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于O，P两点．（1）当时，要使得，则应为__________；（2）若，OM平分，，则__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．16．先化简，，再从，0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解方程：．18．如图，直线AB与CD相交于点O，P为直线AB上一点（不与点O重合）．（1）用直尺和圆规过点Р作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当时，__________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，，．（1）证明：；（2）若，DF平分，求的度数．20．观察下列各式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，……（1）按照上述规律，写出第4个等式：__________；（2）请你猜想写出第n个等式：__________，并说明等式为什么成立．六、（本题满分12分）21．阅读下面的文字，解答问题．例：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是__________；（2）已知：的小数部分是m，的小数部分是n，且，请求出满足条件的x的值．七、（本题满分12分）22．某商场准备购进甲，乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲．乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？八、（本题满分14分）23．如图1，，过点F作，可得．利用平行线的性质，可得与，之间的数量关系是____________________，__________．利用上面的发现，解决下列问题：（1）如图2，，点M是和的平分线的交点，，求的度数；（2）如图3，，GM平分，，EF平分，若比大，求的度数．2023-2024第二学期七年级期末监测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．A2．B3．C4．D5．A6．C7．B8．D9．D10．B解析：解不等式组由①得．由②得．因为关于x的不等式组有且只有三个整数解，所以，所以．关于y的方程的解为．由分式方程的分母不为0，知，所以，所以．又因为关于y的方程的解为非负数，所以，所以．综上，a的取值范围为且．因为a为整数，所以，0，2，所以符合条件的整数a的最大值为2．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．313．14．（1），，要使得，．（2）如图，，，，，，平分，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．16．解：．，0，1，可以取2，此时原式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：方程两边都乘以，得．，．检验：当时，，是原方程的增根，原方程无解．18．解：（1）如图，EF即为所求作．（2）51解析：直线AB与CD相交于点O，．，，．，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）证明：，．，，．（2），，．平分，．，，故的度数是．20．解：（1）．（2）理由如下：，等式成立．六、（本题满分12分）21．（1）3（2）解：，，，，的小数部分，的小数部分，，是1的平方根，解得或2．七、（本题满分12分）22．解：（1）设乙商品的进价为x元，则，解得，经检验，是方程的根，．答：甲、乙两种商品的进价分别是8元/个和10元/个．（2）设购进乙商品y个，则，解得．答：商场最多购进乙商品25个．（3）由（1）（2）知，解得．又，或25，有两种方案：①购甲商品67个，乙商品24个；②购甲商品70个，乙商品25个．八、（本题满分14分）23．解：360（1）由题意知．平分，GM平分，，，．（2）设，则，，，，，，，．。
蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷
蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·百色) 某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为（）A . 618×10﹣6B . 6.18×10﹣7C . 6.18×106D . 6.18×10﹣62. （2分）在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5 ，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（）A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七下·宜昌期末) 已知三直线 a1 ， a2 ， a3 ，若 a1 ∥ a3 ，a2 ∥a3 ，则 a1 与a2 的关系是（）A . a1∥a2B . a1 ∥a2C . a1 与 a2 重合D . a1 与 a2 斜交4. （2分） (2016八上·平南期中) 下列是真命题的是（）A . 三角形三条高都在三角形内B . 两边和一角分别相等的两个三角形全等C . 三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D . 两直角边分别相等的两个直角三角形全等5. （2分） (2019七下·长兴期末) 如图，小慧从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（）A . 左转80°B . 右转80°C . 左转100°D . 右转100°6. （2分） (2019七下·黄骅期末) 若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（）A . a﹣b＞0B . 2a＞a﹣bC . a2＞﹣abD .7. （2分）把方程写成用含的代数式表示的形式，得（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·龙岩模拟) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .9. （2分）(2019·道外模拟) 下列运算正确是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （x2）2＝x5C . （﹣ab）2＝a2b2D . 2a+2b＝2ab10. （2分）(2020·商丘模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）A . 56+x=32-xB . 56-x=32+xC . 56-x=32D . 32+x=5612. （2分） (2017七下·巢湖期末) 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= ∠BAC．其中正确的结论有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·柘城模拟) 计算： ________．14. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，一把直尺和一个三角板如图所示摆放，若∠1=60°，则∠2=________．15. （1分） (2020七下·南安月考) 写出一个以为解的二元一次方程________．16. （1分）图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________ （把你认为正确的序号都填上），①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系．17. （1分） (2017七下·泰兴期末) 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有________块.18. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．三、解答题 (共9题；共59分)19. （5分） (2020七下·顺德月考) 计算（1）；（2）．20. （5分） (2018八上·钦州期末)（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．21. （5分）(2018·宿迁) 解方程组：22. （5分）（1）计算：（2）解不等式组23. （1分） (2018八上·靖远期末) 如图，直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1+∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．24. （6分）(2019·宁波) 某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林。
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 65°2. （2分）不等式（1-9x）＜-7-x的解集是（）A . x可取任何数B . 全体正数C . 全体负数D . 无解3. （2分） (2017七下·惠山期中) 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . （x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6B . ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）4. （2分） (2015四下·宜兴期末) 下列语句正确的是（）A . 在所有联结两点的线中，直线最短B . 线段A是点A与点B的距离C . 三条直线两两相交，必定有三个交点D . 在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交5. （2分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠3C . AB//CDD . AD//BC6. （2分）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A . 5千米B . 7千米C . 8千米D . 9千米二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为________．8. （1分） (2016九上·肇源月考) 若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=________．9. （1分） (2019七下·孝南月考) 把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________.10. （1分）满足﹣2x＞﹣12的非负整数有________．11. （1分）计算：x2·x4=________.12. （1分）已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为________13. （1分）(2017·绵阳模拟) 如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，G、H分别为CF、CE的中点，则∠1=________度．14. （1分）(2017·昆都仑模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF 的面积之和最大时，AE= ．15. （1分）不等式2x≤6的解集为________．16. （1分）(2019·增城模拟) 如图，点、是函数上两点，点为一动点，作轴，轴，下列结论：① ≌ ；② ；③若，则平分；④若，则．其中正确序号是________（把你认为正确都填上）．三、解答题 (共10题；共105分)17. （10分）计算：（1）（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．18. （10分）阅读以下文字并解决问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x2+6x ﹣27中间先加上一项9，使它与x2+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x2+6x ﹣27=（x2+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）2﹣62=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．（1）利用“配方法”因式分解：x2+4xy﹣5y2（2）如果a2+2b2+c2﹣2ab﹣6b﹣4c+13=0，求a+b+c的值．19. （5分）计算：（3x+9）（6x﹣8）．20. （10分） (2017七下·广东期中) 解下列方程组：（1）（2）．21. （15分） (2018七上·利川期末) 如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上异于B和C的任意一点，过点P作PD⊥AB于D，作PE⊥AC于E，过点C作CF⊥AB于F，求证：PD+PE=CF．（1）有下面两种证明思路：（一）如图②，连接AP，由△ABP于△ACP面积之和等于△ABC的面积证得PD+PE=CF．（二）如图②，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证明：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．请你选择其中的一种证明思路完成证明：（2）探究：如图③，当点P在BC的延长线上时，其它条件不变，探究并证明PD、PE和CF间的数量关系；（3）猜想：当点P在CB的延长线上时，其它条件不变，猜想PD、PE和CF间的数量关系（不要求证明）22. （10分） (2019八上·保山期中) 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.（1）若BC=5，求△ADE的周长.（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数.23. （10分）如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠ABD=30°，BE=3，求弧CD的长．24. （10分） (2017七下·迁安期末) 某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），双方洽谈的信息如下：信息一：购买1个排球和2个篮球共需210元；信息二：购买2个排球和3个篮球共需340元；信息三：购买排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买排球的个数少于30个．（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆有几种购买方案？应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？25. （10分）运用同底数幂的乘法法则计算.（1）a4•a3•a2﹣a5•a+a6•a2•a（2）4×2n×2n-1（n＞1）26. （15分） (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。
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安徽省蚌埠市2020版七年级下学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·北京期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE =50°，则∠BOD 等于（）
A . 40°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
2. （2分） (2017八上·灯塔期中) 下列各式表示正确的是（）
A .
B .
C . =-3
D .
3. （2分） (2019七下·甘井子期中) 点的位置在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）已知二元一次方程组下列说法中，正确的是（）
A . 同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解
B . 适合方程①的x、y的值是方程组的解
C . 适合方程②的x、y的值是方程组的解
D . 同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解
5. （2分）(2019·乐山) 《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，
不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。
问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）
A . 1,11
B . 7,53
C . 7,61
D . 6,50
6. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）
A . a﹣5＜b﹣5
B . 2+a＜2+b
C .
D . 3a＞3b
7. （2分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，
则∠EFD的度数为（）
A . 46°
B . 52°
C . 58°
D . 64°
8. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）
A . 了解一批炮弹的杀伤半径
B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率
C . 了解长江中鱼的种类
D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率
9. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
10. （2分）(2019·大同模拟) 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）
A . 53°
B . 63°
C . 73°
D . 27°
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知：+=0，则=________
12. （1分）若 , ,则 =________.
13. （1分）不等式4x－3＜2x+1的解集为________.
14. （1分） (2019七上·萧山期末) 如图,射线OA⊥OB,射线OC⊥OD,试说明∠AOC=∠BOD的理由.
解:∵OA⊥OB,OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=________°(垂直的定义)
即∠AOC+∠BOC=∠BOD+________
∴∠AOC=∠BOD(________)
15. （1分）使不等式成立的________叫做不等式的解;要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.
16. （1分） (2019七上·江宁期末) 如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是________.
三、解答题 (共9题；共95分)
17. （5分）计算：·sin 60°－·cos 45°＋－.
18. （10分） (2016七上·江苏期末) 利用网格画图：
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到直线________的距离；
（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段________最短，理由：________．
19. （10分） (2018七下·于田期中) 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
20. （5分） (2017七下·永春期中) 解方程(组)：解方程
（1）；
（2）
21. （5分） (2017九下·富顺期中) 解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解。
22. （15分）(2017·玉田模拟) 为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题
（1）本次抽样调查共抽取多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数．
（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有多少名？
（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）．
23. （15分） (2016七下·临河期末) 为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元.
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，小亮最多能买多少个笔记本？
24. （15分） (2017七下·大石桥期末) 如图所示，已知BA平分∠EBC,CD平分∠ACF,且AB∥CD,
（1）
试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
（2）
若DC⊥EC于C,猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想。
25. （15分）(2017·安顺) 如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8、答案：略
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、18-4、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
22-5、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、。