磁悬浮轴承用飞轮电池转子和基体的模态分析
磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究
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航
空
动
力
学
报
第 19 卷
图 2 转子离散化模型
F ig. 2 D ispersed m odel of the ro to r
图 3 系统传递函数框图
F ig. 3 T ran sfer function of system
表 1 各等效圆盘的质量、 极转动惯量及直径转动惯量
0103945 012469 423173 016847 117978 489158 127193 961013 1893141 611896 141432 11938 541892 646149 013353 010166
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第 1 期
谢振宇等: 磁悬浮轴承转子系统动态特性的实验研究
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因此可采用激振实验方法, 将实际系统作为未被 完全认识的 “灰箱” , 通过对它进行激振, 分析输入 输出数据, 较准确地获得固有频率、 阻尼及振型等 [5 ] 系统的动态性能参数 , 为系统的现场运行提供 指导。 本文以某磁悬浮系统为对象, 通过激振实验 及系统的实际运行, 分析了系统的动态特性。
[1 ～ 3]
磁悬浮系统的设计是多电或全电航空发动机 的关键技术之一[ 1 ]。 鉴于航空发动机的特殊性, 在 系统实际运行前, 需要预知其动态特性, 包括临界 转速的位置、 刚度阻尼的调整对转子振动的影响 等, 以合理确定升速过程, 并采取措施避免转子在 临界转速附近运行。 由于实际系统的非线性、 磁路存在漏磁、 模型 简化时的误差等因素, 难以用分析的方法完善地 建立系统的数学模型并分析系统的固有特性[ 4, 5 ]。
径向永磁偏置磁悬浮轴承转子模态分析
Ａｍｅ ｉａ ｎｓｉｕｅ ｏ ｒ ｎ ｔｃ ｎ ｔｏ ｕｉ ｓＩ ｃ ２ ０６ ｒｃ ｎ Ｉ ｔｔ ｔ ｆＡｅ ｏ ａｕｉ ｓａ ｄ Ａｓｒ ｎａ ｔｃ ｎ ， ０ ．
无 人 机 各 分 类 部 件 重 量 干 算 公 式 ， 同 时 引 入 修 正 网 子 占
以便 根 据实 际情 况 对 分类 重 量 计 算结 果 进行 修 正 ， 最
中图 分 类 号 ： Ｈ１ ３ Ｔ ３． ３
振 型 支 承 剐度
文 献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ０ ４ ９ ｆ １ ） ３ ０ ２ — ３ １ ０ — ９ ８ ２ １０ — ０ ６ ０ ０
磁悬 浮 轴 承 是 利用 可 控 磁 场力 提 供 无 轴 承 支承 ．
使 转 子 稳 定 悬 浮 于 空 间 并 且 其 动 力 学 性 能 由 控 制 系 统 调整 的一种 高性 能 轴 承， 电主 轴 、 缩 机 、 轮 储 能 、 在 压 飞
Ｄａ ｉｌ ｎ ｅ Ｐ．Ｒａ ｍｅ ．Ａｉｃ ａ ｓｇ ： Ｃｏ ｃ ｐ ｕ ｌＡｐｐ ｏ ｃ ｙ ｒ ｒ ｒ ｆ Ｄｅ ｉ ｎＡ ｎ ｅ ｔ ａ ｔ ｒ ａ ｈ．
软 件 ＡＮＳ ＹＳ对 转 子 进 行 模 态 分 析 ． 到 转 子 前 五 阶 固 得 有 频 率 与 模 态 振 型 ：最 后 分 析 支 承 刚 度 对 转 子 固 有 频
飞 机 设 计 手 册 总编 委 会 ． 机 设计 手 册 （ 十 册结 构 设 计 ） 飞 第
磁悬浮轴承的性能分析与实验研究
磁悬浮轴承的性能分析与实验研究磁悬浮轴承是一种利用磁力将旋转机械设备浮起并保持稳定运行的轴承系统。
相较于传统的机械轴承，磁悬浮轴承具有更低的摩擦和磨损、更高的转速、更小的振动和噪音、以及更高的可靠性和寿命。
因此，磁悬浮轴承在航空、能源、高速列车等领域具有广泛的应用前景。
磁悬浮轴承的性能分析是研究和开发磁悬浮轴承技术的重要环节。
为了提高磁悬浮轴承的性能，研究人员需要详细分析其各项参数的影响以及相互之间的关系。
这包括磁力的大小和方向、悬浮稳定性、动力性能等。
通过对磁悬浮轴承的性能分析，可以优化设计、改进控制策略，使其更好地适应实际工作需要。
要进行磁悬浮轴承性能分析，首先需要建立数学模型。
这个模型将考虑轴承的工作原理、磁力场分布、力学特性等因素，以便对磁悬浮轴承的性能进行定量描述。
然后，通过仿真软件或实验装置对模型进行测试和验证。
模型测试的结果将显示磁悬浮轴承的性能指标，如轴向力、径向力、刚度、阻尼等。
进一步分析这些指标的变化规律，可以得到磁悬浮轴承在不同工况下的工作性能。
在性能分析的基础上，磁悬浮轴承的实验研究也是不可或缺的。
通过实验可以验证模型的准确性，并获取更真实的性能数据。
例如，在振动控制方面，可以通过实验来确定合适的振动传感器和控制器，以实现对磁悬浮轴承的精确控制。
同时，实验也可以测试磁悬浮轴承的寿命和可靠性，以及与其他部件的兼容性等。
磁悬浮轴承的性能分析与实验研究不仅仅是一种技术研发工作，更是一种科学探索。
例如，研究人员可以通过对磁悬浮轴承材料的物理性质和结构的研究，探索新的材料和制造工艺，以提高磁悬浮轴承的性能。
此外，还可以通过对磁悬浮轴承的动力学特性的研究，解决轴承在高速运动时的失稳问题，以实现更高的转速和更好的稳定性。
总之，磁悬浮轴承的性能分析与实验研究对于磁悬浮轴承技术的发展和应用至关重要。
通过准确分析各项参数和模型的验证，可以优化设计和控制策略，提高磁悬浮轴承的性能。
同时，通过实验研究，可以验证模型的准确性，获取更真实的性能数据，并解决实际工程应用中的问题。
磁悬浮轴承_转子_基础系统的耦合动力学模型
文章编号： 1001-3997 （2008 ） 11-0137-02
机械设计与制造 Machinery Design ＆ Manufacture
137
磁悬浮轴承-转子-基础系统的耦合动力学模型 *
张薇薇 胡业发 （武汉理工大学 机电工程学院， 武汉 ４３００７０ ）
y
０ ０ ０ ０ １
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
xbA 0 0 0 ybA 0 0 0 0 ybB 0 = KIBIB +KBXB， 0 0 ybB 0 0 0 0 0 0
式 （6 ） 即为考虑了基础在一个平面内平动的磁悬浮轴承-转 （2 ） （3 ） 子-基础系统的动力学方程，由于仅考虑了基础在一个平面内的 平动， 式中 M 为非对称矩阵， 陀螺矩阵 G 为反对称矩阵。
３ 控制系统的微分方程
Fr 中的控制电流 iA、 iB 受制于磁悬浮轴承的控制方式，与控 制系统有关， 因此需补充控制系统的微分方程。 如图 4 所示， 即为 控制系统对五自由度的磁悬浮轴承—转子系统实施控制的信号
mu uy o ru g ux Ωt x
流程图。
Uo Uout IB Ue Uc （Ue ） Ga （Uout ） 控制器 功率放大器 Fext KIB 1/m qB GB KB qB qB
轴向磁力轴承 径向磁力轴承 径向磁力轴承 转子 传感器 功率放大器 控制器
yz 平面内垂直方向平动的情况，用 Y 来表示基础在垂直方向的 平动位移， K 为基础的支承刚度， u 为地面在垂直方向的随机振 动， 将前后径向磁力轴承等效为弹簧阻尼系统与基础相连。 如图 2 所示， o’ -x’ y’ z’绝对坐标系， o-xyz 为与转子固联的 坐标系， z 轴重合于转子的几何中心轴线， o 与转子的质心 C 重 合， lbA、 lbB 分别为前后轴承到转子质心的距离， fxA、 fyA 为前轴承对 转子的作用力， fxB、 fyB 为后轴承对转子的作用力， lsA、 lsB 分别为传感 xA、 yA、 xB、 yB 为传感器检测的转子位移输 器到转子质心的距离， 出， lu 为推力盘 （径向轴承转子 ） 到质心的距离， fu 为径向轴承转子 上的质量不平衡所产生的离心力， φ 为转子绕 z 轴的角度， γ、 ψ分 别为 z 轴在 x’ o’ z’ 和 y’ o’ z’ 平面上的投影线与 z’ 轴的夹角， Ωt 为传感器检测出的转角 （Ω 为角速度 ） ， fz 为测得的轴向力， β 为所 测推力盘上的不平衡量产生的惯性离心力的初始相位。
电磁悬浮飞轮转子系统的模态解耦控制
轴 承 系统 各模 块 的带 宽 ， 这容 易 使得 控 制 信号 被 高 频噪 声严 重干 扰 ； 另一 方 面要 对 陀 螺效 应 产生 的章
动模 态和进 动模态 进行抑 制 。 于后 者 ， 对 已经提 出 了
多种 解决 的方 法 。 些方 法可 分为两 类 ， 这 一类是基 于
现 代 控 制 理 论 的控 制 方 法 ， 滑 模 控 制 、 综 合 、 如
第 ２ 卷第 ３ ５ 期 ２１ ０ ２年 ６月
振 动 工 程 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ａ ｉｎ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｏ ｒ ａ ｆＶｉｒ ｔｏ ｇｎ ｅ ｉｇ
Ｖ ｏ ．２ ｏ． １ ５Ｎ ３
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．０ ２
电磁 悬 浮 飞轮 转 子 系统 的模 态解 耦 控 制
章 琦 ，祝 长 生
（ 浙江 大 学 电气 工 程 学 院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ２ ） １ ０７
摘 要 ： 于 电磁 悬 浮 飞 轮 转 子 系 统 的 数 学 模 型 ， 先 提 出 了 一 种 在 高 速 下 能 够 使 电磁 悬 浮 飞 轮 转 子 系统 保 持 稳定 基 首 运 行 的模 态 解 耦 控 制 方 法 ， 后 对 这 种 方 法 的解 耦效 果 以 及 控 制 的有 效 性 进 行 了 仿 真 分 了 比较 。 果 表 明 提 出 的模 态 解 耦 控 制 方 法 可 以实 现 对 电磁 轴 承 飞 轮 转 子 系统 的转 动 模 态 和 平 动 模 态 结
高速飞轮储 能转子 系统具有两个 明显 的特 点 ， 一 是 相对 于轴 承的 刚度来讲 ， 转子 的刚 性较大 ； 另一 个 是 系统具有较强 的陀螺效应 。 以飞轮 转子系统一般 所 作 为刚性转子 系统 来处理 ， 这样 会 出现转 动和平动两 种刚性模态 。飞轮转子旋转 时 ， 由于飞轮 转子强 陀螺 效应 的作用 ， 转动模态又会 分解为章动模 态和进 动模 态 。章 动模态 的频率 随转速同步上升 ， 高速下与 转子 转 动 同步 频率 之 比接近于 转子 的极转 动惯量 与横 向 转动惯量 之 比。 动模态的频率则 随转速 上升不断下 进 降， 在高速下趋 向于零 。理论上 章动模态频率 和进动
磁悬浮飞轮用永磁偏置磁轴承漏磁分析
式中：Ｃ为曲面．ｓ。的周界曲线，即通过面积｜ｓ。的 磁通量就等于矢量磁位Ａ沿Ｓ。面周界曲线Ｃ的 回路积分值。对于二维平行平面磁场，由于Ａ。＝ Ａ，＝ｏ，所以通过单位轴向长度（＆＝１）的磁通量
（ｂ应为
ｒ
２径向磁轴承电磁场的有限元分析
漏磁系数的计算可通过对磁轴承磁场进行分 析后由磁通路径处的矢量磁位Ａ求得。针对前述 样机用径向磁轴承，以下推导遵循的假设有：导磁 环和定、转子铁芯材料为各向同性，肛为磁导率；只 考虑静态磁场；在平面磁场的状态下只需对电流
，１
ｒ１
咖（㈣）＿垆：ｄｚ ２上Ａ正ｄｚ一上Ａｚｌｄｚ＝Ａ，２一Ａ，ｌ
（６） （６）式说明，通过某路径上轴向为单位长度的矩形 面积内的磁通量数值上等于该路径两端点上矢量
磁位值之差。故主磁通的漏磁大小可以通过主磁
路不同路径处矢量磁位Ａ求得。
密度矢量Ｊ和矢量磁位Ａ在ｚ轴方向分量进行计 算。根据电磁场麦克斯韦方程组并取库仑条件 为限度条件，设求解区域为力，媒介分界面为Ｃ， 边界条件为ｆ，则磁势函数的边值问题可完整地
Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｔｕｄｙ
ｏｎ
Ｆｌｕｘ Ｌｅａｋａｇｅ ｆｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ
Ｍａｇｎｅｔ
Ｂｉａｓｅｄ
Ｍａｇｎｅｔｉｃ
Ｂｅａｒｉｎｇ ｉｎ
Ｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ Ｓｕｓｐｅｎｄｅｄ
Ｆｌｙｗｈｅｅｌ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｊｉｎ－ｊｉ
ＹＡＮＧ Ｌｅｉ，ＦＡＮＧ Ｊｉａｎ—ｃｈｅｎｇ，ＨＡＮ Ｂａｎｇ—ｃｈｅｎｇ，ＳＵＮ
显示部件用于故障报警信息显示。系统运行发生
３
结束语
３ＭＺｌ３６磨床控制系统经改装投入使用后，运
行情况良好，故障率大大降低。系统具有安全、直 观、简单易操作等特点。监控、故障诊断等功能的 实现，给故障维修指示方向，降低了停机维修时 间，提高了设备利用率。
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析
磁悬浮轴承-转子系统的理论与试验模态分析磁悬浮轴承是一种利用磁场悬浮和控制转子运动的先进轴承技术。
它具有无接触、无摩擦、无磨损、低振动、低噪音、高精度、高速度等优点，被广泛应用于高速、精密、超高速旋转机械设备中，如风力发电机组、离心压缩机、离心泵等。
磁悬浮轴承的关键部件是磁轴承和控制器。
在磁悬浮轴承的转子系统中，振动问题是一个重要的研究课题。
振动会影响磁悬浮轴承的稳定性和性能，甚至引起系统故障，因此对磁悬浮轴承-转子系统进行理论与试验模态分析，对于优化设计和提高系统性能具有重要意义。
磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析是通过计算和仿真分析系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，来了解系统结构的振动特性。
而试验模态分析则是通过实验测试和数据处理方法来获取系统的振动响应，并进一步识别系统的振动模态。
综合理论和试验模态分析可以全面了解磁悬浮轴承-转子系统的振动特性，为系统设计优化和性能改进提供有效的依据。
磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析可以采用有限元分析方法。
有限元分析是一种通过离散化系统结构并建立数学模型，通过数值计算方法求解系统的振动特性的工程分析方法。
通过有限元分析可以计算系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，为系统的动态特性提供定量的分析结果。
通过对磁悬浮轴承-转子系统进行有限元分析，可以全面了解系统的动态响应特性，并为系统的振动控制和优化设计提供理论依据。
在进行磁悬浮轴承-转子系统的理论模态分析时，需要建立系统的有限元模型。
首先需要对系统的结构进行几何建模，并对系统的材料特性、约束条件和加载条件进行设定。
然后需要对系统的有限元网格进行划分，并建立系统的质点、弹簧、阻尼和集中质量等动力学模型。
接下来通过有限元软件进行系统的振动分析，计算系统的固有频率、振型和模态阻尼等参数，得到系统的模态分析结果。
另外，磁悬浮轴承-转子系统的试验模态分析通常采用模态测试方法。
在进行模态测试时，通常需要采用加速度传感器、振动传感器和激励器等设备来对系统进行激励和响应测试。
磁悬浮轴承系统的模型辨识与控制
磁悬浮轴承系统的模型辨识与控制周亮，甘杨俊杰（中车株洲电机有限公司，湖南 株洲 ４１２０００）摘要：对某磁悬浮轴承系统进行了理论建模，并进行了试验。
由于建模时忽略了功率放大器和位移传感器的影响，磁悬浮轴承系统理论模型与其实际特性有较大差异，磁悬浮轴承系统是一个三阶模型，而非理论模型的二阶模型，基于理论模型设计的控制器难以获得较好的控制性能，建模时需考虑功率放大器和位移传感器的影响。
为优化控制性能，采用频域辨识法对实际系统进行模型辨识，得到系统的频率特性，并对辨识数据进行模型拟合。
在辨识得到的三阶模型基础上，采用极点配置法重新设计控制器，对转子进行悬浮控制，转子稳定悬浮时的位移波动量降低了约６０％。
关键词：磁悬浮轴承；滑动轴承；控制器；模型辨识；传递函数中图分类号：ＴＨ１３３．３；ＴＰ２７３ 文献标志码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２１．０１．００１ＭｏｄｅｌＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＡｃｔｉｖｅＭａｇｎｅｔｉｃＢｅａｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍＺＨＯＵＬｉａｎｇ，ＧＡＮ－ＹＡＮＧＪｕｎｊｉｅ（ＣＲＲＣＺｈｕｚｈｏｕＥｌｅｃｔｒｉｃＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｚｈｕｚｈｏｕ４１２０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｓｅｔｕｐａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｆｏｒａｎａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｒｅｉｓａｌａｒｇｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄａｃｔｕａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｄｕｅｔｏｎｅｇｌｅｃ ｔｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｐｏｗｅｒａｍｐｌｉｆｉｅｒａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒｄｕｒｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓａｔｈｉｒｄ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｒａｔｈｅｒｔｈａｎａｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｂｙｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｏｂｔａｉｎｇｏｏｄｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｐｏｗｅｒａｍｐｌｉｆｉｅｒａｎｄｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓｅｎｓｏｒｓｈｏｕｌｄｂｅｔａｋｅｎｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｄｕｒｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａ ｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｆｏｒａｃｔｕａｌｓｙｓｔｅｍｂｙｕｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｆｏｒｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｄａｔａ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｒｄ－ｏｒｄｅｒｍｏｄｅｌｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｓｕｓｐｅｎｄｔｈｅｒｏｔｏｒｂｙａｄｏｐｔｉｎｇｐｏｌｅａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅ ｍｅｎｔｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｉｓｒｅｄｕｃｅｄａｂｏｕｔ６０％ｗｈｅｎｔｈｅｒｏｔｏｒｉｓｓｕｓｐｅｎｄｅｄｓｔａｂｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃｂｅａｒｉｎｇ；ｓｌｉｄｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｍｏｄｅｌｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎ 磁悬浮轴承因具有无摩擦、无磨损以及无需润滑等一系列优点，在高速主轴、气体压缩机、人工心脏泵、飞轮储能等领域广泛应用［１］。
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Ｍ ｏ ｅ ａｙ ｉ ｆＲｏ ｏ ｎ ａ ｅ ｏ ｈ ｌ ｗｈ ｅ ｄｌ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｔ ｒ ａ ｄ Ｆｒ ｍ ｎ ｔ ｅ Ｆ ｙ ｅ ｌ
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Ｋｅ ｒ ｓ： ｎｉ ｌｍｅ ｔｍｅ ｈ ｄ；ｎａｕ ａ ｒ ｑ ｅ ｃ ｙ ｗｏ ｄ ｆ ｔ ｅｅ ｎ ｔ ｏ ｉ ｅ ｔ ｒ ｌｆｅ ｕ ｎ ｙ；ｍｏ ｅ ｎ ｌ ｓｓ ｏｏ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ；ｒ ｔ ｒ
ＢｏｋＬｎ ｚｓ ｌｃ ａｅｏ 法计算 了其前 １ 固有频率和振型。研 究结果表 明 ， 子和基体 的 固有 频率相 差很 大， Ｏ阶 转 基体 受力变形 只 有微米级 ， 不会 对转子的正常工作 产生影响 ， 该有限元模型为柔性转子的设计和优化提供 参考价值 。图 ４表 ６参 １ ２
关 键 词： 有限元 法； 固有频率 ； 态分析 ； 模 转子 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：０ ５２ ９ （０ ２ ０ －０５０ １０ —８５ ２ １ ）５０ ４ －３ 中图分类号 ：Ｈ１３ Ｔ ３
ｍｏ ｅｓ ｏ ｈ ｏｏ ｎ ｆ ｍｅ ｗｅ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉｈ ｄ ｂ ｈ ｎ ｔ ｅｅ ｎ ａ ａｙ ｉ ｏｔ ｒ ． Ｉ ｉ ａ ｅ ｏ ｄ ｒ ｎ ｔ ｒ ｌ ｄ ｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｔｒ ａ ｄ ｒ ａ ｒ ｓａ ｌ ｅ ｙ ｔ ｅ ｆ ｉ ｓ ｉ ｅ ｌ ｍｅ ｔ ｎ ｌｓｓ ｆ ｓ ｗａ ｅ ｎ ｔ ｌ ｔｎ ｒ ｅ ａｕ ａ ｉ
ｍｉｒ ｍｅｅ ｒ ｄ ｉｈ ｃ ｎ ｔｉｆｕ ｎ ｅ ｅ ｅ ｎ ｄ ｌｐ ｏ ｉ ｅ ｅｅ ｅ ｃ ａｕｅ ｃ ｏ ｔｒ ｇａ ｅ ｗｈ ｃ ａ ｎ ｅ ｃ ｈｅ ｒ ｇ ａ ｒ ｆｔ ｏ ｏ ． ｅ ｆｎ ｔ ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｒ ｖ ｄ ｓ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｖ ｌ ｌ
ｆｅ ｕ ｎ ｉｓ ａ ｄ ｖ ｂ ａ ｉｎ ｍｏ ｅ ｈ ｐ ｓｗｅ ｅ ｃ ｌ ｕａ ｅ ｙ ｍｅｈ ｄ ｏ ｏ ｋ Ｌａ ｃ ｏ ．Ｔｈ ｎ ｌ ｓｓｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｔ ｔｔ ｒ ｑ ｅ ｃ ｅ ｎ ｉ ｒ ｔ ｄ ｌｓ ａ ｅ ｒ ａｃ ｌｔｄ ｂ ｔｏ ｆＢｌ ｃ ｎ ｚ ｓ ｏ ｅ ａ ａｙ ｉ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈａ ｈｅ
第３ ０卷 第 ５期
２１ ０ ２年 ｌ Ｏ月
轻 工 机械 Ｌ ｔｎ ｕ ｔ ｊ Ｉｄ ｓｒ ｙＭａｈｎｒ ｃ ｉｅｙ
Ｖｏ ＿ Ｏ Ｎｏ ５ ｌ３ ． ０ｃ ． ０１ ｔ２ ２
［ 研究 ・ 设计］
Ｄ Ｉ ０３６／ ｉｎ１ ５ ８５２１． ．１ Ｏ： ．９９ｊｓ ． ０－ ９． ２０ ０２ ｉ ．ｓ ０ ２ ０ ５
ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｎ ｎ ｔ ｒ ｌ ｆ ｑ ｅ ｃｅ ｆｔ ｅ ｒ ｔｒ ａ ｄ ｆａ ｒ ｂ ｉｕ ｕ ｅｏ ｍａｉ ｎ ｏ ｈ ｒ ｍｅ ｉ ｌ ｔｄ ｉ ｉ ｅ ｅ ｃ ｅｗ ｅ ａｕ ａ ｒ ｕ ｎ ｉ ｓ ｏ ｈ ｏ ｏ ｎ ｒ ｍｅ ａ ｅ ｏ ｖ ｏ ｓ ｂ ｔ ｄ ｆｒ ｔ ｆ ｔ ｅ ｆａ ｓ ｉ ｅ ｎ ｆ ｅ ｏ ｍｉ
磁 悬 浮 轴 承 用 轮 电池 转 和 薹 体 横 纷 析
王 宗 田 。 伟 东 谢
（ 江 工业大 学 机械 工程 学院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ １ ） 浙 １ １０４
摘 要 ： 了使磁 悬浮转子在 高速 旋转 时不会 发 生共振 ， 用有限元 分析软 件 建立 了转 子和基 体 的有 限元模 型 ， 用 为 运 采
地旋转 ， 用三维有限元分析软件 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 对转子和基体
进 行 了模态 分析 ， 并将 其结果 进行 比较 分析 ， 以保 证所
设计 的转 子能 够稳定 地 悬 浮 ， 转 动 的过 程 中不 会发 在
新 的生机 和活力 ， 由于 飞 轮储 能效 率 高 ， 用 寿命 长 ， 使
０ 引言
命 长 圳 ， 因此具 有极 大 的应用 价值 。 为 了保 证设计 的飞轮 电池 实验装 置能够 可靠平 稳
早 有人 在 ２ ０世 纪 ５ ０年代 就提 出利 用 飞轮来储 存 能量 ， 并想 将飞 轮应用 于 电动汽 车 ， 由于受 当时技 术条 件 的限制 ， 未取 得实 质性 的进展 ， 并 近几 年 由于磁 悬 浮 技术 和 电力 电子技 术 的飞 速 发 展 ， 飞 轮储 能 带 来 了 给
Ｗ ＡＮＧ ｏ ｇｉ ｎ， Ｅ Ｗ ｅ ｄ ｎ Ｚ ｎｔ ａ ＸＩ ｉ ｏ ｇ
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