2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定课时训练题新版北师大版20180904381
2018秋八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质课时训练题 (新版)北师大版
7.4平行线的性质基础导练1．选择题:（1）下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行;B．两直线平行，内错角相等;C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;D．同旁内角互补，两直线平行（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=12∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于（• ）A．36° B．35° C．37.5° D．70°(1) (2) (3)（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（5）如图4，若AB∥CD，则（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(4) (5) (6)（7）已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，•则这两个角分别等于（） A．60°，150° B．20°，110°C．30°，120° D．45°，135°（8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（） A．α+β+γB．β+γ-αC．180°-α-γ+β D．180°+α+β-γ2．填空题:（1）如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=________．（2）如图8所示，直线a∥b，则∠A=_______．(7) (8) (9)3．填写理由:（1）如图9所示，因为DF∥AC（已知），所以∠D+______=180°（__________________________）因为∠C=∠D（已知），所以∠C+_______=180°（_________________________）所以DB∥EC（_________）．（2）如图所示，因为∠A=∠BDE（已知），所以______∥_____（__________________________）所以∠DEB=_______（_________________________）因为∠C=90°（已知），所以∠DEB=______（_________________________）所以DE⊥______（_________________________）能力提升4．如图所示，已知AD、B C相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．5．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？6. 如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，•MG•平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．参考答案1．（1）C （2）B （3）A （4）D （5）A （6）C （7）D （8）C2．（1）60°（2）22°3．（1）∠DBC 两直线平行，同旁内角互补∠DBC •等量代换同旁内角互补，两直线平行（2）AC DE 同位角相等，两直线平行∠C •两直线平行，同位角相等 90°等量代换 BC 垂直定义4．因为∠A=∠D（已知），所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以∠C=∠B（两直线平行，内错角相等）5．因为AB∥CD，A D∥BC（已知），所以∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．所以∠ADC=∠ABC（•同角的补角相等）．又因为∠EDF=12∠ADC，∠EBF=12∠ABC（已知），所以∠EDF=∠EBF（等量代换），又因为DC∥AB（已知），所以∠DFB+∠FBE=180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠DFB+∠EDF=180°（等量代换），所以DE∥FB（同旁内角互补，两直线平行）．6.65°。
2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明课时训练题新版北师大版20180904378
7.1 为什么要证明
基础导练
1、当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
2、观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？
3、我们知道：2×2＝4,2＋2＝4.
试问：对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b?
能力提升
4、如图，在▱ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由．
5、下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为__________．
参考答案
1.不一定
2.一样大
3.不是
4.DF//BE
5.41
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八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题(第1课时)课时训练题北师大版(2021年整理)
2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.2 定义与命题（第1课时）课时训练题（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.2 定义与命题（第1课时）课时训练题（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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7.2定义与命题基础导练1。
下列命题中，真命题是（ )A ．有两边相等的平行四边形是菱形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. 下列命题中,假命题是（ )A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C ．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D ．顶角相等的两个等腰三角形全等3. 下列判断正确的是（ ）A ．25a 是2b a 与213a 的公分母B ．3ab 是213a b 与213ab 的公分母C ．两个分式的和还是分式D ．两个分式的差可能是整式4。
指出下列语句中，①直角大于锐角；②∠AOB 是钝角?③1290∠+∠=︒，那么∠1与∠2互为余角；④两条平行线不相交．是命题的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④能力提升5. 命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________________，结论是________________． 6. △ABC 中，∠A ,∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ,下列命题中的假命题是（ ）A ．若∠A =∠C －∠B ,则∠C =90ºB ．若∠C =90º，则222c b a =+C ．若∠A =30º,∠B =60º，则AB =2BCD ．若2()()a b a b c +-=,则∠C =9 7. 下列命题中，假命题是（ )A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形C ．有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形D ．顶角相等的两个等腰三角形全等8。
八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质课时训练题新版北师大版word版本
7.4 平行线的性质基础导练1．选择题 :（1）以下说法中，不正确的选项是（ ）A ．同位角相等，两直线平行 ;B ．两直线平行，内错角相等 ;C ．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;D ．同旁内角互补，两直线平行（ 2）如图 1 所示， AC 均分∠ BCD ，且∠ BCA=∠ CAD=1∠ CAB ，∠ ABC=75°，2则∠ BCA 等于 （ ? ） A ．36° B ．35°C ． °D ． 70°(1)(2) (3)（3）如图 2 所示， AD ⊥ BC 于 D ， DG ∥ AB ，那么∠ B 和∠ ADG 的关系是（A ． 互余B ．互补C ．相等D ．以上都不对（4）如图 3，直线 c 与直线 a 、 b 订交 ，且 a ∥ b ，则以下结论： ①∠ 1=∠ 2；②∠ 1=∠ 3；③∠ 3=∠ 2 中，正确的个数为（）A ．0个B．1个C ．2个D ．3个（5）如图 4，若 AB ∥ CD ，则（）A ．∠ 1=∠ 2+∠ 3B．∠ 1=∠3- ∠ 2C ．∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°D ．∠ 1- ∠2+∠ 3=180°（6）如图 5， AB ∥ CD ，AC ⊥ BC ，图中与∠ CAB 互余的角有（ ）A ．1个B．2个C．3个D．4个）(4)(5) (6)（7）已知两个角的两边分别平行， 而且这两个角的差是 90°，?则这两个角分别等于 （ ）A ． 60°， 150°B ．20°， 110°C．30°，120°D．45°，135°（8）如图 6 所示，若AB∥ EF，用含α、β 、γ的式子表示x，应为（）A ．α +β +γB．β +γ - αC．180° -α -γ+βD．180° +α +β -γ2．填空题 :（1）如图 7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光辉 AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光辉 O′ B 平行于α，则角θ =________．（2）如图 8 所示，直线 a∥ b，则∠ A=_______．(7)(8)(9)3．填写原由 :（ 1）如图 9 所示，由于 DF∥ AC（已知），因此∠ D+______=180°（ __________________________ ）由于∠ C=∠ D（已知），因此∠ C+_______=180°（ _________________________ ）因此 DB∥ EC（ _________）．（ 2）以以下图，因为∠ A=∠ BDE（已知），因此 ______∥ _____（ __________________________ ）因此∠ DEB=_______（ _________________________ ）由于∠ C=90°（已知），因此∠ DEB=______（ _________________________ ）因此 DE⊥ ______（ _________________________）能力提高4．以以下图，已知AD、 BC 订交于 O，∠ A=∠ D，试说明必定有∠C=∠ B．5．以以下图，已知 AB∥ CD， AD∥ BC， BF 均分∠ ABC，DE 均分∠ ADC，则必定有 DE∥FB，它的依据是什么？6. 如图， AB∥ CD，EF 分别交 AB、CD于 M、N，∠ EMB=50°， ?MG?均分∠ BMF，MG交CD于G，求∠ 1 的度数．参照答案1．（1）C（2）B（3）A（4）D（5）A（6）C（7）D 2．（ 1） 60°（2）22°3．（1）∠ DBC 两直线平行，同旁内角互补∠ DBC ?等量代换（8） C同旁内角互补，两直线平行（2） AC DE同位角相等，两直线平行∠ C ?两直线平行，同位角相等代换 BC垂直定义4．由于∠ A=∠ D（已知），因此 AB∥ CD（内错角相等，两直线平行），因此∠ C=∠B（两直线平行，内错角相等）5．由于 AB∥ CD， AD∥BC（已知），因此∠ A+∠ADC=180°，∠ A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）因此∠ ADC=∠ ABC（ ?同角的补角相等）．．90 °等量又由于∠EDF=1∠ ADC，∠ EBF=1∠ ABC（已知），22因此∠ EDF=∠ EBF（等量代换），又由于 DC∥ AB（已知），所以∠ DFB+∠FBE=180°（两直线平行，同旁内角互补），因此∠ DFB+∠ EDF=180°（等量代换），因此 DE∥ FB（同旁内角互补，两直线平行）．6.65 °。
北师大版八年级数学上册第七章《平行线的判定》课时练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第七章《3.平行线的判定》课时练习题（含答案）一、选择题1．如图，直线a 、b 被直线c 所截．若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）时能判定a ∥b ．A ．35°B ．45°C ．125°D ．145° 2．如图，给下列四个条件：①12∠=∠；②3=4∠∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=°．其中能使//AB CD 的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，直线a b ，且直线a ，b 被直线c ，d 所截，则下列条件不能．．判定直线c d ∥的是（ ）A ．3=4∠∠B ．15180∠+∠=︒C ．12∠=∠D ．14∠=∠4．如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的有（ ）个．①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，要使AD BC ∥，则需要添加的条件是（ ）A ．A CBE ∠=∠B ．AC ∠=∠ C ．C CBE ∠=∠D ．180A D ︒∠+∠= 6．如图，把一副直角三角板如图那样摆放在平行直线AB ，CD 之间，∠EFG ＝30°，∠MNP ＝45°．则：①EG PM ∥；②∠AEG ＝45°；③∠BEF ＝75°；④∠CMP ＝∠EFN ．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠2=∠3C ．∠3=∠5D ．∠3+∠4=180°8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（ ）A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB二、填空题9．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴//a b．10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出的下列四个条件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是____________________11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是___．（填写序号）12．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立的有_____个．13．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）14．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），下列条件①∠BAD ＝30°；②∠BAD ＝60°；③∠BAD ＝120°；④∠BAD ＝150°中，能得到的CD ∥AB 的有__________．（填序号）三、解答题15．如图，利用尺规，在ABC 的边AC 上方作CAE ACB ∠=∠，若AB BC ⊥，证明：AB AE ⊥（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．16．如图,已知∠1=∠3,AC 平分∠DAB ,你能推断出哪两条直线平行?请说明理由.17．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，请说明AB //EF 的理由．18．如图，已知AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒．（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ⊥，2140∠=︒，求AFG ∠的度数．19．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，顶点B 在直线PQ 上，顶点A 在直线MN 上，BC 平分PBA ∠，AC 平分MAB ∠．(1)求证：PQ //MN ；(2)求QBC NAC ∠+∠的度数．20．已知：如图，A、F、C、D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，求证：(1)BC＝EF；(2)BC∥EF参考答案1．C2．B3．C4．C5．A6．C7．C8．C9．∠1=∠4（答案不唯一）10．①④11．③12．113．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）14．①④．15．解：如图，证明：∠CAE= ∠ACB，∥，BC AE180∴∠+∠=︒，EAB B⊥，即90AB BCB，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，EAB B1801809090∴⊥．AB AE16．解：可以推断出DC∥AB，理由如下：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行). 17．解：12∠∠＝，AB CD∴，//∠+∠︒＝，34180∴，CD EF//∴．AB EF//BF DE，18．解：()1//理由如下：AGF ABC∠=∠，∴，GF BC//∴∠=∠，13∠+∠=︒，1218032180∴∠+∠=︒，∴；//BF DE()2//BF DE，BF AC⊥，DE AC∴⊥，∠=︒，12180∠+∠=︒，2140∴∠=︒，140∴∠=︒-︒=︒．904050AFG19（1）证明：∵BC 平分PBA ∠，∴2PBA ABC ∠=∠，∵AC 平分MAB ∠，∴2MAB CAB ∠=∠，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴∠P AB +∠MAB =2∠ABC +2∠CAB =2(∠ABC +∠CAB )=2×90°=180°， ∴PQ MN ∥；（2）解：由（1）知：PQ MN ∥，∴180ABQ NAB ∠+∠=︒，∵90C ∠=︒，∴90ABC CAB ∠+∠=︒，∴18090270QBC NAC ABQ NAB ABC CAB ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒．20．（1）证明：（1）//AB DE ，A D ∴∠∠＝，AF CD ＝，AC DF ∴＝，在ABC 与DEF 中AB DE A D AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABC DEF SAS ∴≅（）， BC EF ∴＝．（2）（2）ABC DEF ≅，BCA EFD ∴∠∠＝ ，//BC EF ∴ ．。
2018年秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定同步练习课件新版北师大版2019011
3 平行线的判定
第七章 平行线的证明
3 平行线的判定
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
3平行线的判定
A 知识要点分类练
知识点 平行线的判定 C
图7－3－1
3 平行线的判定
3 平行线的判定
C
3 平行线的判定
B
3 平行线的判定
D
3平行线的判定
∠CAD＝45° 内错角相等，两直线平行
3平行线的判定
2
3平行线的判定
∠Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱE
角平分线的定义
∠FDE＝∠1 DF∥BE
等量代换 内错角相等，两直线平行
3 平行线的判定
140
3平行线的判定
8
3平行线的判定
3 平行线的判定
B 规律方法综合练
B
3平行线的判定
3平行线的判定
3平行线的判定
3平行线的判定
C 拓广探究创新练
3平行线的判定
八年级数学上册第七章平行线的证明7.4平行线的性质课时训练题北师大版(2021年整理)
2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.4 平行线的性质课时训练题（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.4 平行线的性质课时训练题（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018秋八年级数学上册第七章平行线的证明7.4 平行线的性质课时训练题（新版）北师大版的全部内容。
7。
4平行线的性质基础导练1．选择题:（1)下列说法中，不正确的是( ）A．同位角相等，两直线平行;B．两直线平行，内错角相等；C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补;D．同旁内角互补，两直线平行（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=12∠CAB，∠ABC=75°，则∠BCA等于(• )A．36° B．35° C．37.5° D．70°（1） (2） (3) （3)如图2所示,AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对（4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论:①∠1=∠2；②∠1=∠3;③∠3=∠2中，正确的个数为( ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个（5）如图4，若AB∥CD,则（）A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1—∠2+∠3=180°(6）如图5,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（4) (5）（6)（7）已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°，•则这两个角分别等于（） A．60°,150° B．20°，110°C．30°，120° D．45°，135°（8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（） A．α+β+γB．β+γ-αC．180°-α—γ+β D．180°+α+β—γ2．填空题：(1)如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=________．（2)如图8所示,直线a∥b，则∠A=_______．(7） (8) （9）3．填写理由：（1）如图9所示，因为DF∥AC（已知），所以∠D+______=180°（__________________________）因为∠C=∠D（已知），所以∠C+_______=180°（_________________________）所以DB∥EC（_________)．（2）如图所示，因为∠A=∠BDE（已知），所以______∥_____（__________________________）所以∠DEB=_______(_________________________）因为∠C=90°(已知），所以∠DEB=______（_________________________）所以DE⊥______（_________________________）能力提升4．如图所示，已知AD、BC相交于O,∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．5．如图所示,已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么?6. 如图,AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°,•MG•平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．参考答案1．（1）C （2）B （3）A （4）D （5）A （6）C （7）D （8）C2．(1)60°（2）22°3．（1）∠DBC 两直线平行，同旁内角互补∠DBC •等量代换同旁内角互补，两直线平行（2)AC DE 同位角相等，两直线平行∠C •两直线平行,同位角相等 90°等量代换BC 垂直定义4．因为∠A=∠D（已知）,所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以∠C=∠B（两直线平行，内错角相等）5．因为AB∥CD,A D∥BC(已知)，所以∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补)．所以∠ADC=∠ABC（•同角的补角相等）．又因为∠EDF=12∠ADC，∠EBF=12∠ABC（已知），所以∠EDF=∠EBF（等量代换），又因为DC∥AB（已知），所以∠DFB+∠FBE=180°(两直线平行，同旁内角互补)，所以∠DFB+∠EDF=180°（等量代换），所以DE∥FB（同旁内角互补,两直线平行)．6.65°。
2018秋八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判定课时训练题 (新版)北师大版
7.3平行线的判定基础导练1.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ； 若∠2＝∠3，则 ∥ 。
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（ ）A 、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°;B 、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°;C 、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°;D 、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°3.如图，一个弯形管道ABCD 的拐角∠ABC ＝120°，∠BCD ＝60°，这时说管道AB ∥？CD 对吗？为什么？4.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB ∥CD ，它的根据是什么？5.已知AE 是∠FAC 的平分线，∠B ＝∠C ＝40°，试说明AE ∥BC 。
6.如图，已知∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？A B C E F A BC D ABC D1 A B C D 32 4 ╯ ╯ ╭ ╭ ╭ 1 D B C A F E 2 ╮能力提升7.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。
如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？8.在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？9.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。
若∠2＝∠3，则AD∥BC。
10.通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。
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7.3平行线的判定
基础导练
1.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ； 若∠2＝∠3，则 ∥ 。
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（ ）
A 、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°;
B 、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°;
C 、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°;
D 、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
3.如图，一个弯形管道ABCD 的拐角∠ABC ＝120°，∠BCD ＝60°，这时说管道AB ∥？CD 对吗？为什么？
4.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB ∥CD ，它的根据是什么？
5.已知AE 是∠FAC 的平分线，∠B ＝∠C ＝40°，试说明AE ∥BC 。
6.如图，已知∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？
A B C E F A B C D A
B
C
D 1A B C D 324╯╯╭╭╭1D B C A F
E 2╮
能力提升
7.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。
如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？
8.在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？
9.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？
如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。
若∠2＝∠3，则AD∥BC。
10.通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。
反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3 平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有
什么区别？
参考答案
1.AD，BC；AB，DC。
2.2.B。
3.AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行。
4.同旁内角互补，两直线平行。
5.∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，
1
∴∠EAC＝∠FAC＝40°，
2
∴∠EAC＝∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）。
6.（1）AB∥CD；（2）∠C。
7.8.略
9.（1）∵∠1＝∠4，∴AD∥BC。
（2）∵∠2＝∠3，∴AB∥CD。
10.略.。