高考物理一轮复习练习及解析第11单元磁场练习二十八磁场对运动电荷的作用

练习二十八 磁场对运动电荷的作用选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.在一长直导线AB 附近，有一带正电的小球用绝缘丝线悬挂在M 点，当导线中通以图示的恒定电流时，下列说法正确的是( )A.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB 垂直且指向纸里B.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB 垂直且指向纸外C.小球受洛伦兹力作用，方向与导线AB 垂直向左D.小球不受洛伦兹力作用答案：D2.有电子、质子、氘核和氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们在磁场中都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的是( )A.氘核B.氚核C.电子D.质子解析：由公式r ＝mv Bq可作判断.四种粒子带的电荷量都为e ，质量关系为m e ＜m p ＜m D ＜m T故有r e ＜r p ＜r D ＜r T .答案：B3.一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中.粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的气体电离，因而粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为( )A.粒子从a 运动到b ，带正电B.粒子从a 运动到b ，带负电C.粒子从b 运动到a ，带正电D.粒子从b 运动到a ，带负电解析：粒子在匀强磁场中的轨道半径R ＝mv Bq ＝2mE k Bq，由于粒子的动能减小，故粒子运动的轨道半径逐渐变小，故粒子的运动方向为由b →a .又由左手定则可知粒子带负电.答案：D4.我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光.极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有的运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示.这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光.地磁场的存在使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障.科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.空气阻力做负功，使其动能减小C.越接近南北两极，磁感应强度越大D.太阳对粒子的引力做负功解析：洛伦兹力永不做功，粒子向两极运动的过程中，太阳的引力远小于洛伦兹力，做功可忽略不计，故选项A 、D 错误.由R ＝mv Bq ＝2mE k Bq，可知选项B 、C 正确. 答案：BC5.如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强磁场，在光滑水平面上固定一个带负电的小球A ，另有一个带正电的小球Q .现给小球Q 一合适的初速度，Q 将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动.在运动过程中，由于Q 内部的因素，从Q 中分离出一小块不带电的物质C (可以认为刚分离时两者速度相同)，则此后( )A.Q 会向圆外飞去，C 做匀速直线运动B.Q 会向圆外飞去，C 做匀速圆周运动C.Q 会向圆内飞去，C 做匀速直线运动D.Q 会向圆内飞去，C 做匀速圆周运动解析：因为Q 的质量减小，电荷量及速度不变，因此洛伦兹力不变，库仑力不变，由F 向＝m v 2r可知所需的向心力将减小.Q 将做向心运动，选项C 正确.答案：C6.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dP 打到屏MN 上的a 点，通过Pa 段用时为t .若该微粒经过P 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上，两个微粒所受重力均可忽略，则新微粒运动的[2006年高考·北京理综卷]( )A.轨迹可能为Pb ，至屏幕的时间将小于tB.轨迹可能为Pc ，至屏幕的时间将大于tC.轨迹可能为Pb ，至屏幕的时间将等于tD.轨迹可能为Pa ，至屏幕的时间将大于t解析：带电微粒与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒的过程中动量守恒，由半径公式可知半径不变，因此轨迹仍为Pa .碰撞后速度减小，至屏幕的时间将大于t ，故选项D 正确.答案：D7.如图所示，在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束速率各不相同的质子从A 点沿圆形磁场的半径方向射入磁场.关于质子在该磁场内的运动情况，下列说法正确的是( )A.运动时间越长的，其轨迹越长B.运动时间越长的，其射出磁场时的速率越大C.运动时间越长的，其轨迹对应的圆心角越大D.运动时间越长的，其速度方向的偏转角越大解析：质子沿半径方向射入，沿另一半径方向射出，轨迹半径r ＝mv Bq，偏转角等于圆心角θ＝2arctan R r ＝2arctan BqR mv ，偏转时间t ＝θm Bq ＝2m Bq ·arctan BqR mv.由此可得偏转时间越长，圆心角越大，运动速率越小，选项C 、D 正确.答案：CD8.如图甲所示，宽h ＝2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从O 点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r 均为5 cm ，不计粒子的重力，则( )A.右边界：－4 cm ＜y ＜4 cm 内有粒子射出B.右边界：y ＞4 cm 和y ＜－4 cm 内有粒子射出C.左边界：y ＞8 cm 内有粒子射出D.左边界：0＜y ＜8 cm 内有粒子射出解析：作出如图乙所示的示意图，由几何关系可得：临界点距x 轴的间距y ＝r 2－(r －h )2＝4 cm.答案：AD9.图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O 处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应( )A.向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转解析：由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左端均是N 极，磁感线分布如图乙所示.再由左手定则判断出电子应向下偏转.答案：C10.如图甲所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a (0，L ).一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度的方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( )A.电子在磁场中运动的时间为πL v 0B.电子在磁场中运动的时间为2πL 3v 0C.磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L )解析：由几何知识(∠aOb ＝π2)知，a 、b 两点在区域圆的直径两端，以a 、b 连线为边、垂直于v 0方向为另一边作等边三角形，如图乙所示，顶点c 即为电子偏转轨迹的圆心，轨迹半径r ＝ab ＝2L电子在磁场中的运动时间为：t ＝π·r 3v 0＝2πL 3v 0磁场区的圆心坐标为(32L ，L 2) 电子轨迹的圆心坐标为(0，－L ).答案：BC非选择题部分共3小题，共40分.安德森发现正电子的云室照片11.(13分)1928年，狄拉克在他的电子理论计算中，预言有一种带正电而其他性质与电子相同的粒子——正电子，这成为当时粒子物理实验的热门话题.1931～1933年，安德森在对宇宙射线的研究中发现一个不寻常的现象，那就是在云室(cloudchamber)的照片中出现一种带正电的粒子，而且其质量远小于质子的质量.如图所示，中央黑色平板为6 mm 的铅板，安德森根据照片中的轨迹曲率估算出这种粒子的质量大约与电子的相同，所以图中的曲线就是正电子通过气体时所留下的轨迹，这是人类第一次看到反物质的存在.已知正电子的质量为m ，电荷量为e ，实验方案中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B ，铅板下方轨迹的曲率半径(圆弧半径)为r 1，铅板上方轨迹的曲率半径为r 2，则：(1)正电子穿过铅板的方向是向上还是向下？(2)正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功是多少？解析：(1)由左手定则可以判断，正电子穿过铅板的方向向上.(也可根据下方轨迹半径大于上方轨迹半径推出在下方的粒子具有更大的动能，从而得到正电子向上穿过铅板)(2)正电子穿过铅板前满足：ev 1B ＝m v 21r 1正电子的动能E k ＝12mv 21＝B 2e 2r 212m正电子穿过铅板后满足：ev 2B ＝m v 22r 2正电子的动能E k ′＝B 2e 2r 222m由动能定理可知正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功为：W ＝E k －E k ′＝B 2e 22m (r 21－r 22). 答案：(1)向上 (2)B 2e 22m (r 21－r 22)12.(13分)如图甲所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P 为屏上的一小孔，PC 与MN 垂直.一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子的入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内.求在屏MN上被粒子打中的区域的长度.解析：如图乙所示，垂直于MN 入射的粒子到达MN 边界的位置距P 点最远，有：s max ＝2R ＝2mv Bq沿两边缘方向入射的粒子到达MN 上的点重合为最近点，有：s min ＝2R ·cos θ＝2mv Bqcos θ故被粒子打中区域的长度为：Δs ＝2mv Bq(1－cos θ). 答案：2mv Bq(1－cos θ)13.(14分)图甲为常见的激光器的原理图.初速度为零的电子经加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如“孑孓”在水中游动.若加速电压U ＝1.8×104 V ，电子的质量m ＝9×10－31 kg ，电荷量q ＝1.6×10－19 C ，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B ＝9×10－4 T ，每一磁极的左右宽度L ＝30 cm ，垂直于纸面方向的长度为2L ＝60 cm.忽略左右磁极间的缝隙，则当电子从磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？解析：设电子通过加速电场后获得的速度为v ，由动能定理可得：qU ＝12mv 2 代入相关数据解得：v ＝8×107 m/s电子进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，由洛伦兹力提供向心力，有：qvB ＝m v 2R解得：R ＝mv qB＝0.5 m电子通过一对磁极的偏转距离为x ，如图乙所示，由几何知识可知：(R －x )2＋L 2＝R 2代入数据解得：x ＝0.1 m由对称性可知：电子每通过一对磁极的偏转距离均为0.1 m.又因电子从磁极的正中间射入，故在磁场中的最大偏转量L ＝0.3 m.所以电子通过的磁极对数n ＝L x＝3. 答案：3。