西川中学2010招生入学数学试题
成都西川数学面试真卷+答案解析
成都西川中学小升初数学面试真卷（时间：60分钟 满分：100分）一、填空题（每小题3分，共18分）1．一个六位数，最高位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数既不是质数 又不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是 。
2.一个圆柱高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上、下两个底面面积之和是 平方厘米。
3．在1，2，3，…，100这100个整数中至少要取 个数，才能保证其中必有一个数是另一个数的倍数。
4．李家和王家共养了2012头牛，李家的牛群中有73%是奶牛，王家的牛群中有137是奶牛，两家共养了最少 头奶牛。
5．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两支蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为n ，则原来短蜡烛的长是 。
6．一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢4分钟，如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，当快钟显示9点整，慢钟恰好显示8点整，这时标准时间应为____。
二、选择题（每小题3分，共15分）1．种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是( )。
A.1001-100×100% B ．1100100+×100% C ．1100100+ D ．1001-100 2．一个骰子六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，将它投掷两次，则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是( )。
A ．31 B ．41 C ．52 D ．61 3．若l>a>b>0，则下面4个式子中，不正确的是( )。
A.l ÷a<1÷b B ．a 3 >b 3 C ．a ÷31>b ÷31 D.l-a2 >1-b 24．一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多180只，有20%的狗错认为自己是猫，有20%的猫错认为自己是狗，在所有猫和狗中，有32%认为自己是猫，那么狗的只数是( )。
成都西川中学数学代数式单元测试卷 (word版,含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某校要将一块长为a米，宽为b米的长方形空地设计成花园，现有如下两种方案供选择. 方案一：如图1，在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路，其余空地种植花草.方案二：如图2，在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草，其余空地铺筑成石子路.（1）分别表示这两种方案中石子路（图中阴影部分）的面积（若结果中含有π，则保留）（2）若a＝30，b＝20，该校希望多种植物美化校园，请通过计算选择其中一种方案（π取3.14）.【答案】（1）解：方案一：∵石子路宽为4，∴S石子路面积=4a+4b-16，方案二：设根据图象可知S石子路面积=S长方形-S四分之一圆-S半圆=ab- πb2- π（ b）2=ab- πb2（2）解：已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面积=184m2， S植物=600-184=416m2；方案二：S石子路面积=129m2，则S植物=600-129=471m2.故答案为：择方案二，植物面积最大为471m2。
【解析】【分析】（1）方案一：由图形可得S石子路=两条石子路面积-中间重合的正方形的面积；方案二：由题意可得S石子路= S长方形-S四分之一圆-S半圆；（2）把a、b的值的代入（1）中的两种方案计算即可判断求解.2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）（1）可制成C型钢板块（用含x的代数式表示）；可制成D型钢板块[用含x的代数式表示）.（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润.（3）在（2）的条件下，若20≤x≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.【答案】（1）解：设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据题意得：可制成C型钢板2x+（100﹣x）＝（x+100）块，可制成D型钢板x+3（100﹣x）＝（﹣2x+300）块.故答案为：x+100；﹣2x+300（2）解：设获得的总利润为w元，根据题意得：w＝100（x+100）+120（﹣2x+300）＝﹣140x+46000（3）解：∵k＝﹣140＜0，∴w值随x值的增大而减小，又∵20≤x≤25，∴当x＝20时，w取最大值，最大值为43200，∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元.【解析】【分析】（1）设购买A型钢板x块（x为整数），则购买B型钢板（100﹣x）块，根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量.（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量，从而得出结论.（3）利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可.3．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。
四川省成都市武侯区西川中学2023-2024学年八年级上学期入学数学试题(含答案)
四川省成都市武侯区西川中学2023-2024学年八年级上学期入学数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）博物馆是为公众开放的美术，工艺，科学，历史以及考古学藏品的机构，也是一座城市的名片．下列成都市各大博物馆图标中，是轴对称图形的是（ ）A．成都武侯祠博物馆B．永陵博物馆C．金沙遗址博物馆D．四川博物院2．（4分）在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断．据悉，该材料的厚度仅有0.00015米．用科学记数法表示0.00015是（ ）A．1.5×104B．0.15×10﹣3C．1.5×10﹣4D．0.15×103 3．（4分）下列计算正确的是（ ）A．a2+a3＝a5B．﹣2m8÷m2＝﹣2m4C．（﹣x3）2＝x6D．（﹣a+b）（a﹣b）＝a2﹣b24．（4分）将等腰直角三角板与直尺按如图方式叠放一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）A．20°B．25°C．30°D．40°5．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，C，E，F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A．∠A＝∠F B．AC∥DF C．AC＝DF D．EC＝CF6．（4分）若a﹣b＝6，ab＝16，则a2+b2的值为（ ）A．68B．52C．20D．47．（4分）将只有颜色不同的7个白球和3个黑球放入不透明袋子中，一次性从袋中随机摸出a个球，则下列说法正确的是（ ）A．若a＝3，则摸到的球全是黑球的可能性很大B．若a＝1，摸到红球是随机事件C．若a＝1，记下颜色并放回，重复进行100次操作，一定会摸到70次白球D．若a＝4，则摸出的球中有白球是必然事件8．（4分）如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动，至点A 时停止运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y与x之间的关系大致可以用图象表示为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）9．（4分）（﹣0.25）2023×42024＝ ．10．（4分）若代数式4x2﹣2kx+9是完全平方式，则常数k的值为 ．11．（4分）如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，且点D，E，F分别在边AB，BC，AC 上，若△ABC的周长为12，AD＝1，则EC＝ ．12．（4分）一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系如表：烧烧时间/分1020304050剩余长度/cm1918171615当这支蜡烛的剩余长度为10cm时，这支蜡烛燃烧了 分钟．13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC边于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP，过点C作CD⊥BP于点D．则∠ACD＝ ．三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：6（x﹣2）2﹣2（x+1）（3x﹣1），其中．15．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥AC交CB于点E，过点E 作EF∥CD交AB于点F，则可推得EF平分∠DEB，其推导过程和推理依据如下：解：∵DE∥AC，（已知）∴∠ACD＝ .（ ）∵EF∥CD，（已知）∴ ＝∠DEF，（ ）∠DCE＝ .（ ）∴∠ACD＝∠DEF．（等量代换）又∵CD平分∠ACB，（已知）∴∠ACD＝∠DCE．（ ）∴∠DEF＝ .（等量代换）∴EF平分∠DEB．（角平分线定义）请完善以上推导过程和推理依据，并按照顺序将相应内容填写在答题卡指定区域内．16．（8分）如图1，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使他们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，那么AE就是∠PRQ的平分线．（1）根据所学数学知识，请用数学语言说明上述操作的道理；（2）小明发现该仪器还可以用来作已知线段的垂线，操作如下：如图2，将仪器上的点A，C落在线段MN上，沿BD画一条直线EF，则EF⊥MN．小明的方法合理吗？若合理，请证明；若不合理，请说明理由．17．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，每个小正方形的顶点称为“格点”，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）作出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积；（2）仅用无刻度的直尺，在直线n上求作点P，使得△PBC是以BC为直角边的直角三角形．（保留作图痕迹，不用写作法）18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，∠B＝40°，点D为BC边上一动点（点D 不与点B，C重合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E．（1）求证：∠CDE＝∠BAD；（2）试探究当DC的长为多少时，AD＝ED？请给出你的结论，并说明理由；（3）过点A在AD右侧作∠DAF＝∠BAC，交射线DE于点F，连接CF．当△CEF为等腰三角形时，求∠EDC的度数．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）19．（4分）已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝ ．20．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再随机从图中编号为①～④的小正方形中任选一个涂黑，则所有涂黑的小正方形所组成的图案是轴对称图形的概率为 ．21．（4分）定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为 ．22．（4分）如图1，在等腰直角△EFG中，∠FEG＝90°，且位于长方形ABCD的左侧，直角边EF与BC边在同一直线上，AB＞EG．现将△EFG沿BC方向移动，设BE的长为x，△EFG与长方形ABCD的重叠部分（图中阴影部分）面积为y，则y与x的关系图象可以用图2表示．请根据图象信息分析，长方形ABCD的BC边长为 ，当y＝32时，x的值为 ．23．（4分）如图，在Rt△ABC中，AC＝2AB＝4，∠A＝90°，以BC为斜边作等腰直角△BCD．连接DA，则△DAC的面积为 ．二、解答题（本大题共3个题，共30分．解答过程写在答题卡上）24．（8分）数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．（1）我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理阐明了直角三角形的三边关系．请你利用如图对勾股定理（即下列命题）进行验证，从中体会“数形结合”的思想：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，（点B，C，D在一条直线上），AB＝b，BC＝a，AC＝EC＝c．证明：a2+b2＝c2；（2）请利用“数形结合”思想，画图推算出（a+b+c）2的结果．25．（10分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲，乙两人相约同时从天府绿道A地出发同向骑行至终点B地．已知甲骑行的速度是15km/h，乙从A地骑行至B地的路程s与时间t之间的关系如图所示（乙骑行时的速度保持不变）．（1）求甲从A地不停歇地骑行至B地所花费的时间；（2）乙在骑行27km后进行了短暂的休息，求乙休息的时长；（3）在（1）（2）的条件下，当甲，乙两人相距4km时，甲骑行了多长时间？26．（12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为BC边中点，点E为边AB上的动点，过点D作DF⊥DE交AC于点F．【初步感知】（1）在点E的运动过程中，线段DE与DF始终相等，请证明；【深入探究】（2）取线段AE中点P，连接DP交FB于点H，试探究线段DP，FB之间的数量关系和位置关系，请写出结论并证明；【拓展运用】（3）在（2）的条件下，连接AH．当AH平分∠PHF时，求的值．参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．D；2．C；3．C；4．A；5．B；6．A；7．D；8．D；二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）9．﹣4；10．±6；11．3；12．100；13．22.5°；三、解答题（本大题共5个题，共48分．解答过程写在答题卡上）14．（1）﹣8．（2）﹣28x+26；40．；15．∠EDC；两直线平行，内错角相等；∠EDC；两直线平行，内错角相等；∠BEF；两直线平行，同位角相等；角平分线定义；∠BEF；16．解：（1）在△ABC和△ADC中，⎧⎪AB＝AD BC＝DC AC＝AC18．（1）；（2）CD＝5时，AD＝ED；（3）30°或60°．；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）19．10；20．；21．3或6；22．9；4或11；23．6或2；二、解答题（本大题共3个题，共30分．解答过程写在答题卡上）24．（1）；（2）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．；25．（1）3h；（2）1h；（3）h或h或h．；26．（1）；（2）DP＝FB，DP⊥FB；（3）．；。
成都西川中学数学三角形填空选择综合测试卷(word含答案)
两边之差小于第三边；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的 绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
3．如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 改变 位置，但始终满足经过 B、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋ ∠ACX=_________________．
连续左转后形成的正多边形边数为： 45 5 9 ， 则左转的角度是 360 9 40 ． 故答案是： 40．
【点睛】 本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是 360°是关键．
6．如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内时，∠A 与∠1＋∠2 之间 有始终不变的关系是__________．
∴∠BCD=∠B′CD， 又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°， ∴∠BCD=70°， 又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°， ∴∠ACD=20°． 故答案为：20°． 【点睛】 本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．
成都西川中学数学三角形填空选择综合测试卷（word 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，△ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD、BE、CF 交于一点 G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC 的面积是_____．
【答案】30 【解析】 【分析】 由于 BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得 S△ABD=2S△ACD，而 S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出 S△ABC=3S△ACD，而 E 是 AC 中点，故有 S△AGE=S△CGE，于是可求 S△ACD，从而易求 S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E 是 AC 的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为 30．
成都西川中学数学整式的乘法与因式分解综合测试卷(word含答案)
成都西川中学数学整式的乘法与因式分解综合测试卷（word 含答案）一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）1．因式分解x 2+mx ﹣12＝（x +p ）（x +q ），其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ）A ．1B ．4C ．11D ．12【答案】C【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p 、q 的关系判断即可.详解：∵(x ＋p)(x ＋q)= x 2＋（p+q ）x+pq= x 2＋mx －12∴p+q=m ，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11或11或4或-4或1或-1.∴m 的最大值为11.故选C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.2．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜bB ．a b =C ．a ＞bD ．1ab =【答案】B【解析】 ()9999999909990909119991111===99999a b +⨯⨯==⨯， 故选B.【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.3．把多项式（3a-4b ）（7a-8b ）+（11a-12b ）（8b-7a ）分解因式的结果( )A ．8（7a-8b ）（a-b ）B ．2（7a-8b ）2C ．8（7a-8b ）（b-a ）D ．-2（7a-8b ）【答案】C【解析】把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)=(7a-8b)(-8a+8b)=8(7a-8b)(b-a).故选C.4．化简()22x的结果是（）A．x4B．2x2C．4x2D．4x 【答案】C【解析】【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【详解】(2x)²=2²·x²=4x²，故选C.【点睛】本题考查了积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方的运算法则.5．下列分解因式正确的是（）A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-1x）D．（x-1）2=x2-2x+1【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故选项错误；B、x2-x=x（x-1），故选项正确；C、x-1=x（1-1x），不是分解因式，故选项错误；D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解题的关键．6．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+1【答案】C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a （a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C．考点：因式分解.8．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1 D．－18x4y3＝－6x2y2·3x2y【答案】B【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选B．【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．9．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞ 【答案】A【解析】【分析】先把a ，b ，c 化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：3112412361122a 813b 3c 93a b c.，，，=====>>故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.10．下列运算中正确的是( )A ．236a a a ⋅=B ．()325a a =C ．226235a a a +=D ．()()22224a b a b a b +--=【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A 和B ，根据合并同类项，可判断C ，根据平方差公式，可判断D ．【详解】A. 底数不变指数相加，故A 错误；B. 底数不变指数相乘，故B 错误；C. 系数相加字母部分不变，故C 错误；D. 两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D 正确；故选D.【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握平方差公式、合并同类项以及同底数幂的乘法的运算.二、八年级数学整式的乘法与因式分解填空题压轴题（难）11．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．【答案】0【解析】【分析】利用完全平方式的特点把原条件变形为222(1)(2)(3)0x y z -+++-=，再利用几个非负数之和为0，则每一个非负数都为0的结论可得答案．【详解】解：因为：222246140x y z x y z ++-+-+=所以222(21)(44)(69)0x x y y z z -+++++-+=所以222(1)(2)(3)0x y z -+++-= 所以102030x y z -=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩ ，解得123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩所以()2002x y z --=[]221(2)3(33)0---=-= 故答案为0．【点睛】本题考查完全平方式的特点，非负数之和为0的性质，掌握该知识点是关键．12．已知x ＝a 时，多项式x 2+6x+k 2的值为﹣9，则x ＝﹣a 时，该多项式的值为_____．【答案】27【解析】【分析】把x a =代入多项式，得到的式子进行移项整理，得22(3)a k +=-，根据平方的非负性把a 和k 求出，再代入求多项式的值．【详解】解：将x a =代入2269x x k ++=-，得：2269a a k ++=-移项得：2269a a k ++=-22(3)a k ∴+=-2(3)0a +，20k -30a ∴+=，即3a =-，0k =x a ∴=-时，222636327x x k ++=+⨯=故答案为：27【点睛】本题考查了代数式求值，平方的非负性．把a 代入多项式后进行移项整理是解题关键．13．已知a-b=4，ab=6，则22a b += _________．【答案】28【解析】【分析】对完全平方公式进行变形即可解答.【详解】解：∵222()216a b a ab b -=-+=∴22a b +=2()a b -+2ab=16+2×6=28故答案为28.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式并能够进行灵活变形是解答本题的关键.14．（a-b ）2（x-y ）-（b-a ）（y-x ）2＝（a-b ）（x-y ）×________.【答案】（a-b+x-y ）【解析】运用公因式的概念，把多项式（a-b ）2（x-y ）-（b-a ）（y-x ）2运用提取公因式法因式分解（a-b ）2（x-y ）-（b-a ）（y-x ）2＝（a-b ）（x-y ）×（a-b+x-y ）. 故答案为：（a-b+x-y ）.点睛：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是根据找公因式的方法，确定公因式，注意符号的变化.15．如果实数a ，b 满足a +b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝_____．【答案】20【解析】【分析】【详解】∵6,a b +=∴222()236,a b a ab b +=++=∵ab=8，∴22a b +=36-2ab=36-2×8=20.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，熟练进行完全平方公式的变形是解题的关键.16．5(m －n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．【答案】 (m-n)4， （5+m-n ）【解析】把多项式5(m －n)4-(n-m)5运用提取公因式法因式分解即可得5(m －n)4-(n-m)5=(m －n)4（5+m-n ）.故答案为：(m-n)4，（5+m-n ）.17．分解因式212x 123y xy y -+-=___________【答案】()232x 1y --【解析】根据因式分解的方法，先提公因式-3y ，再根据完全平方公式分解因式为：()()22212x 12334x 41321y xy y y x y x -+-=--+=--. 故答案为()232x 1y --.18．已知3a b +=，2ab =-， （1）则22a b +=____；（2）则a b -=___．【答案】13；【解析】试题解析：将a+b=-3两边平方得：（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=9，把ab=-2代入得：a 2+b 2-4=9，即a 2+b 2=13；（a-b ）2=a 2+b 2-2ab=13+4=17，即．19．分解因式2242xy xy x ++=___________【答案】22(1)x y +【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式＝2x （y 2＋2y ＋1）＝2x （y ＋1）2，故答案为2x （y ＋1）2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s 计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.【答案】3.6×1013【解析】【分析】根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．【详解】依题意，这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105，=（4×3×3）×（107×105），=3.6×1013km ．故答案为：3.6×1013.【点睛】本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算．。
（完整版）成都西川中学小升初招生入学数学试题
（完整版）成都西川中学小升初招生入学数学试题2102 年成都西川中学招生入学数学试题二、填空题。
（每小题3 分，共18 分）请将答案直接写在该题目中的横线上。
7.直接写出得数。
45-19= ；0.1÷0.1%=；（时间：90 分钟满分：120 分）A 卷（共100 分） 1 1一、选择题。
（每小题2 分，共12 分）1.下列说法中正确的是（）。
A．任意两个计算单位之间的进率都是10B．大于0.5 而小于0.7 的分数只有一个C．有99 个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99% D．等腰三角形、等腰梯形、扇形都只有一条对称轴。
42÷（3+4）= 。
8.一个圆柱的高是12cm，体积是120cm3，比与它等底的另一个圆锥的体积多20cm3，则另一个圆锥的高是cm。
9.如图，是一个回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1m，回形线与OA 依次交于点A1、A2、A3、……，若从O 点到A1的回形线为第1 圈（长为7m），从A1到A2的回形线为第2 圈，…，依此类推，则第101 圈长为m.2 3 2 72.若a×3=b×5=c÷3=d÷5，且a、b、c、d 都不等于0，则这四个数中最大的数是（）。
A.aB.bC.cD.d1 13.一个班级的人数增加5后，又减少5,班级人数（）。
A、比原数多B、比原数少C、与原数相等D、不比原数少4.一列火车长200 米，它以72km/h 的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用了2 分钟，求桥长是多少米的算式正确的是（）。
A、1200×2-200B、1200×2+200C、（1200+200）×2D、（1200+200）×25.中央电视台2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2 个球体相等质量的正方体的个数为（）。
A、5B、4C、3D、210.一天下午，小明和小华观察到操场边一棵树的影子有一部分在地上，另一部分在墙上，经过测量，地上的影长2.7m，墙上的影长1.2m，同时测得一长为1m 的竹竿影长为 0.9m，那么这棵树高m。
成都西川中学数学分式填空选择单元测试卷 (word版,含解析)
成都西川中学数学分式填空选择单元测试卷 （word 版，含解析）一、八年级数学分式填空题（难）1．已知x 2﹣4x ﹣5＝0，则分式265x x x --的值是_____． 【答案】2【解析】 试题分析：根据分式的特点，可变形为22665453xx x x x x x =----+，然后整体代入可得623x x=. 故答案为2.2．若关于x 的分式方程321x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3【解析】 解关于x 的方程321x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->⎧⎨--≠⎩，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠.点睛：关于x 的方程321x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->.3．化简22(3)()x y x x y y y x -++-=_________________. 【答案】x y x y-+ 【解析】【分析】先将分母展开，然后合并，再对分子、分母因式分解，最后约分即可.【详解】 解：22(3)()x y x x y y y x -++- =22223x x y xyy x y -+-+=22222-++x yx xy y=()() ()2 x y x yx y+-+=x y x y -+【点睛】本题考查了多项式乘法和运用公式法进行因式分解，其中运用公式法进行因式分解是解答本题的关键.4．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．【答案】2【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为：2．点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5．已知11x y＝3，则代数式21422x xy yx xy y----的值为___．【答案】4【解析】【分析】由11x y-＝3,得y xxy-=3即y-x=3xy,然后代入代数式,进行消元,即可得到结论.【详解】解：由11x y-＝3,得y xxy-=3即y-x=3xy，x-y=-3xy,则21422x xy yx xy y----=2()142x y xyx y xy----=61432xy xyxy xy----=4故答案为:4【点睛】本题主要考查代数式的求解,利用消元法是解决本题的关键.6．已知x 为正整数，当时x=________时，分式62x -的值为负整数． 【答案】3、4、5、8【解析】由题意得：2﹣x ＜0，解得x ＞2，又因为x 为正整数，讨论如下：当x=3时，62x -=﹣6，符合题意； 当x=4时，62x -=﹣3，符合题意； 当x=5时，62x -=﹣2，符合题意； 当x=6时，62x -=﹣32，不符合题意，舍去； 当x=7时，62x -=﹣65，不符合题意，舍去； 当x=8时， 62x-=﹣1，符合题意； 当x≥9时，﹣1＜62x-＜0，不符合题意．故x 的值为3，4，5，8． 故答案为：3、4、5、8．7．若关于x 的分式方程x 2322m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是____．【答案】m ＜6且m≠2.【解析】【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】 x 2322m m x x++=--， 方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=6-2m ， 由题意得，6-2m ＞0， 解得，m ＜6，∵6-2m ≠2， ∴m≠2， ∴m＜6且m≠2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．8．若关于x 的分式方程7311mx x x +=--无解，则实数m =_______． 【答案】3或7．【解析】解：方程去分母得：7+3（x ﹣1）=mx ，整理得：（m ﹣3）x =4．①当整式方程无解时，m ﹣3=0，m =3；②当整式方程的解为分式方程的增根时，x =1，∴m ﹣3=4，m =7．综上所述：∴m 的值为3或7．故答案为3或7．9．若关于x 的方程233x m x x =+--无解．则m =________. 【答案】3【解析】【分析】先去分母得到整式方程x=2（x-3）+m ，整理得x+m=6，由于关于x 的方程233x m x x =+--无解，则x-3=0，即x=3，然后把x=3代入x+m=6即可求出m 的值．【详解】去分母得x=2(x−3)+m ，整理得x+m=6，∵关于x 的方程233x m x x =+--无解. ∴x−3=0，即x=3，∴3+m=6，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于利用方程无解进行解答.10．下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．226 24x x x --+-2(2)6(2)(2)(2)(2)x x x x x x --=-+-+- 第一步 ＝2(x －2)－x ＋6 第二步＝2x －4－x ＋6 第三步＝x ＋2 第四步小明的解法从第___步开始出现错误，正确的化简结果是______．【答案】二12x - 【解析】根据分式的加减法，先对分式进行因式分解，然后通分为同分母的分式相加，再化简即可，因此错误在第二步，应为()()()()()2262222x x x x x x ---+-+-=24621(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x --++==+-+--. 故答案为二、12x -.二、八年级数学分式解答题压轴题（难）11．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．据上述条件解决下列问题：①规定期限是多少天？写出解答过程；②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?【答案】规定期限20天；方案（3）最节省【解析】【分析】设这项工程的工期是x 天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．【详解】解：设规定期限x 天完成，则有：415x x x +=+， 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解；答：规定期限20天．方案（1）：20×1.5=30（万元）方案（2）：25×1.1=27.5（万元），方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．所以方案（3）最节省．点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．12．一件工程，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的23；若由甲队先做 20 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 60天完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为 8.6 万元，乙队每天的施工费用为 5.4 万元，工程预算的施工费用为 1000 万元，若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？【答案】(1)甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天、180天(2)工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元【解析】试题分析：（1）首先表示出甲、乙两队需要的天数，进而利用由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成得出等式求出答案；（2）首先求出两队合作需要的天数，进而求出答案．试题解析：解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x天．根据题意，得201160()12233x x x++=，解得：x=180．经检验，x=180是原方程的根，∴23x=23×180=120，答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天；（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有11()1120180y+=，解得y=72．需要施工费用：72×（8.6+5.4）=1008（万元）．∵1008＞1000，∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元．点睛：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．13．“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽新能源EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为 300 元，而续航里程之比则为 1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约 0.6 元/公里．（1）分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价（每公里费用）；（2）随着更多新能源车进入千家万户，有条件的小区及用户将享受 0.48 元/度的优惠专用电费．以新能源 EV500 为例，充电 55 度可续航 400 公里，试计算每公里所需电费，并求出与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比．【答案】（1）燃油车0.8；新能源汽车0.2；（2）8.25%【解析】【分析】（1）设新能源汽车续航单价为x元/公里，则燃油车续航单价为（x+0.6）元/公里，根据等量关系式：新能源汽车续航里程：燃油车续航里程=4∶1，列出方程，解之即可.（2）根据总价=单价×数量可得新能源汽车400公里所需费用，再用此费用÷总公里数即可得新能源汽车每公里所需电电费；由（1）知燃油汽车每公里费用，用此费用乘以总公里数可得燃油汽车总费用，再用新能源汽车的总费用÷燃油车相同里程下的所需费用即可得答案.【详解】解：（1）设新能源汽车续航单价为x元/公里，则燃油车续航单价为（x+0.6）元/公里，依题可得：300 x ：3000.6x=4：1，解得：x=0.2，∴燃油车续航单价为：x+0.6=0.2+0.6=0.8（元/公里），答：新能源汽车续航单价为0.2元/公里，燃油车续航单价为0.8元/公里.（2）依题可得新能源汽车400公里所需费用为：0.48×55=26.4（元），∴新能源汽车每公里所需电电费为：26.4÷400=0.066（元/公里），依题可得燃油汽车400公里所需费用为：400×0.8=320（元），∴新能源汽车与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比为：26.4÷320=0.0825=8.25%.答：新能源汽车每公里所需电电费为0.066元；新能源汽车与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比为8.25%.【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．（1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场定价有两种方案：方案①将该商品提价20%；方案②将该商品提价1元。
成都西川中学数学一元二次方程综合测试卷(word含答案)
成都西川中学数学一元二次方程综合测试卷（word 含答案）一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难）1．如图，在平面直角坐标系中，()4,0A -，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形，4,03D ⎛⎫- ⎪⎝⎭在x 轴上一定点，P 为x 轴上一动点，且点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒43个单位长度运动，已知P 点运动时间为t ． (1)点C 坐标为________，P 点坐标为________；(直接写出结果，可用t 表示) (2)当t 为何值时，BDP ∆为等腰三角形；(3)P 点在运动过程中，是否存在t ，使得ABD OBP ∠=∠，若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由！【答案】（1）（4，4），（43t ，0）；（2）1101-，4； （3）存在，3109t【解析】 【分析】（1）利用平行四边形的性质和根据P 点的运动速度，利用路程公式求解即可； （2）分三种情况：①当BD BP 时，②当BD DP =时，③当BP DP =时，分别讨论求解，即可得出结果； （3）过D 点作DF BP 交BP 于点F ，设OP x =，则可得224BPx ，43DPx ，453DF,利用1122BDPS DP BO BP DF ，即可求出OP 的长，利用路程公式可求得t 的值。
【详解】解：（1）∵()4,0-A ，()0,4B ，四边形ABCO 为平行四边形， ∴点C 坐标为（4，4），又∵P 为x 轴上一动点，点P 从原点O 出发，沿着x 轴正半轴方向以每秒43个单位长度运动，P 点运动时间为t ，∴P 点坐标为（43t ，0）， （2）∵B ，D 的坐标分别为：()0,4B ，4,03D ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴4OB =,43OD =, 由勾股定理有：22224441033DB OBOD, 当BDP ∆为等腰三角形时， ①如图所示，当BDBP 时，OD OP =,∴P 点坐标为（43，0）, ∴1t =②如图所示，当BD DP =时，∵4103DB ，OP DP OD∴44410101333OP ,∴101t③如图所示，当BP DP =时，设P 点坐标为：（x ，0） 则有：2224BP x，2243DPx， ∴222443xx，解之得：163x = ∴P 点坐标为（163，0）, ∴4t =综上所述，当t 为1，101-，4时，BDP ∆为等腰三角形；（3）答：存在t ，使得ABD OBP ∠=∠。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年成都西川中学招生入学数学试题
（时间：90分钟 满分：100分）
A 卷（共100分）
1.下列图形中是轴对称图形的是
A B C D
2.105可以分解成105=3×5×7，那么105的因数共有
A 、3个
B 、5个
C 、6个
D 、8个
3.周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的1
6 下车后，这时又上来
了车上人数的1
6
，那么现在车上的人数
A 、增加了
B 、减少了
C 、同样多
D 、无法确定 4.数一数，图中的线段一共有
A 、4条
B 、6条
C 、8条
D 、10条
5.用边长为1的正方形纸板，制成一幅七巧板(如图①),将它拼成“小天鹅”图案(如图②),其中阴影部分的面积是
A 、38
B 、716
C 、12
D 、34
6.将36个铁圆锥熔化后，能重新铸成和原铁圆锥等底等高的铁圆柱体系(不计损耗) A 、36个 B 、12个 C 、72个 D 、18个
7.根据下列两图所示，对a 、b 、c 三种物体的重量判断正确的是
A 、a ＜c ＜b
B 、a ＜b ＜c
C 、b ＜c ＜a
D 、c ＜b ＜a
8.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是
A 、200cm ²
B 、300cm ²
C 、600cm ²
D 、2400cm ²
9.如图，图中每个小正方形的边长为1，将△ABC 的顶点B 向右平移2格后再向上平移4格到达D ，A 、
C 两点不动，若设△ABC 的面积为S 1，△ADC 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为
A 、S 1＞S 2
B 、S 1＝S 2
C 、S 1＜S 2
D 、无法确定
10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的1
4 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车
赶往考场，他的行程与时间关系如图所示，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了
A 、20分钟
B 、22分钟
C 、24分钟
D 、26分钟
二、填空题。
（每小题3分，共18分）请将答案直接写在该题目中的横线上。
11.根据以上信息，完成下列填空。
把总人口数改写成用“万”作单位的数是 万人，土地面积为 公顷，国民生产总值省略亿位后面的尾数约是 亿元。
12.有三个最简分数，它们的和是44
7 ,它们的分母相同，分子之比为1：3：4，那么这三个分数分别
是 。
13.右图是由三个相同的小立方体组成的立体图形分别从正面和左面看到的形状，那么原立体图形可能是 (把下图中正确的立体图的序号都填在横线上)
14.六年级一班的同学们在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种完10棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时不必再拔掉重种的树有 棵。
15.在五环图案内，分别填写五个数a 、b 、c 、d 、e ，如图，其中a 、b 、c 是三个连续偶
数(a ＜b ＜c),d 、e 是两个连续奇数(d ＜e),且满足a+b+c=d+e 。
例如：
，请你在0到20之间
选择另一组符合条件的数填入下图：。
16.有8个半径为1cm 的小圆(图中的黑点是这些圆的圆心)。
用它们周围的一部分连成一个花瓣图形，如果π取3.14，那么花瓣图形的面积是 cm ²。
三、计算题。
（每小题4分，共20分）
17. 20.07×35＋750×2.007－200.7 18. 1.05×(3.8－4
5
)÷6.3
19. 1.5×[19
21÷6
1
3
×(0.7－0.66)]×4.9
20. 2
3
÷[5
1
2
－(11
2
5
－4.2)×
5
9
] 21. [1－(
1
12－
1
2
＋
1
10
)×2
1
2
]÷
25
11
四、应用题。
（每小题6分，共18分）
22.中诚工程公司第九施工队承包1500m的修路工程，前8天完成了全部工程的40%，照这样计算，完成剩余的工程还需要几天？
23.下面的一段话是一种感冒包装中的部分说明：
200ml/片，成人每次0.5～1g，每日3-4次；儿童按每日每㎏体重20～40mg计算，分三次服用，或遵医嘱。
四年级一班学生小明体重30㎏，按照说明服药，每次至少服几片？最多服药几片？
24.甲、乙两人同时出发从A镇去B镇，甲骑电动自行车每小时行24㎞，乙骑自行车每小时行14㎞，甲出发30分钟后发现忘记带身份证了，于是返回A镇，因取身份证耽搁了半小时，再从A镇出发，结果甲、乙两人同时到达B镇，求A、B两镇之间的距离。
五、解答题。
(每小题8分，共24分)
25.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水标准：每户每月的用水不超过20m³时，水费按“基本价”收费；超过20m³时，不超过部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。
某户今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：
(1)
(2)若该户居民6月份的水费为78元，请你算一算，6月分的用水量是多少立方米？
26.小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3%，期间，小刚家中被盗，丢失了一台数码相机和一个MP3播放器，保险公司共付出赔偿金2940元。
小刚知道数码相机的价格是MP3的7倍，如果要购买与原价相同的数码相机和MP3播放器，那么加上已交的保险费，需要比原来多花费400元。
请你帮助小刚确定数码相机和MP3播放器的价格各是多少元？
注：保险实际获赔=赔偿金－保险费，保险费=保险金额×保险费率
27.2008全国糖酒商品交易会于3月18日-23日在成都国际会议展览中心举行，同时也是成都作为承办城市第17次承办全国糖酒会。
本次糖酒会预展期为2天，有效展出时间将达到5天，糖酒会期间，某宾馆的入住情况统计如下表：
B 卷(共20分)
填空题。
(每小题4分，共20分) 1.观察下列图形找规律：
如果最外面的正方形的面积是256cm ²，按照上面的画法，那么从外到里数第十个正方形的面积为 cm ²。
2.计算：(1－
32×4 )×(1－33×5 )×…×(1－3
2005×2007
) = 。
3.一个酸奶瓶(如下图)，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是32.4cm ³，当瓶子正放时，瓶内酸
奶高为8cm ，瓶子倒放时，空余部分高为2cm ，则瓶内酸奶体积是 cm ³。
4.已知两个自然数的积是8212，它们的最大公约数是37，则这两个自然数是 ， 或 ， 。
5.某大学在校注册学生超过23000人而不超过25000人，其中13 是一年级的学生，27 是二年级的学生，
15 是三年级的学生，余下的是四年级的学生，在数学系学生名单中，一年级学生占全校一年级学生的1
40 ,二年级学生占全校二年级学生的116 ，三年级学生占全校三年级学生的19 ，四年级学生占数学系学生的13
,
则数学系共有学生人。