2011届高考物理一轮复习练习及解析5练习十四验证机械能守恒定律
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—机械能守恒定律及其应用
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—机械能守恒定律及其应用1.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量2.(2021·海南卷·2)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m．取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为()A．4.0 m B．4.5 mC．5.0 m D．5.5 m3．质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为参考平面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的动能等于重力势能的2倍时，经历的时间为()A.6H g B ．2H 3g C.2H 3gD.2H g4.(2023·武汉东湖区联考)如图所示，有一条长为L ＝1 m 的均匀金属链条，有一半在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/sB.522 m/sC. 5 m/sD.352m/s 5.(多选)如图，一个质量为0.9 kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R ＝0.3 m ，θ＝60°，小球到达A 点时的速度v A ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2)下列说法正确的是( )A ．小球做平抛运动的初速度v 0＝2 3 m/sB ．P 点和C 点等高C ．小球到达圆弧最高点C 点时对轨道的压力大小为12 ND ．P 点与A 点的竖直高度h ＝0.6 m6．如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的14圆弧，BC 部分水平，质量均为m的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点，开始时a 球处于圆弧上端A 点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．a 球下滑过程中机械能保持不变B ．b 球下滑过程中机械能保持不变C ．a 、b 球都滑到水平轨道上时速度大小均为2gRD ．从释放a 、b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为12mgR7.(多选)如图所示，质量为M 的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l 0的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内．图中AO 水平，BO 间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O ′在O 的正下方，C 是AO ′段的中点，θ＝30°.现让小球从A 处由静止释放，重力加速度为g ，下列说法正确的有( )A ．下滑过程中小球的机械能守恒B ．小球滑到B 点时的加速度大小为32g C ．小球下滑到B 点时速度最大D ．小球下滑到C 点时的速度大小为2gl 08.(2023·广东省深圳实验学校、湖南省长沙一中高三联考)如图所示，一根长为3L 的轻杆可绕水平转轴O 转动，两端固定质量均为m 的小球A 和B, A 到O 的距离为L ，现使杆在竖直平面内转动，B 运动到最高点时，恰好对杆无作用力，两球均视为质点，不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为g .当B 由最高点第一次转至与O 点等高的过程中，下列说法正确的是( )A ．杆对B 球做正功 B ．B 球的机械能守恒C ．轻杆转至水平时，A 球速度大小为10gL5D ．轻杆转至水平时，B 球速度大小为310gL59.(2023·广东省佛山一中高三月考)如图所示，物块A 套在光滑水平杆上，连接物块A 的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B 相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h ＝0.2 m ，现将物块B 由静止释放，物块A 、B 均可视为质点，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，不计空气阻力，则( )A ．物块A 与物块B 速度大小始终相等 B ．物块B 下降过程中，重力始终大于细线拉力C ．当物块A 经过左侧定滑轮正下方时，物块B 的速度最大D ．物块A 能达到的最大速度为1 m/s10．(2023·四川省泸县第一中学模拟)如图所示，把质量为0.4 kg 的小球放在竖直放置的弹簧上，并将小球缓慢向下按至图甲所示的位置，松手后弹簧将小球弹起，小球上升至最高位置的过程中其速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，其中0.1～0.3 m 的图像为直线，弹簧的质量和空气的阻力均忽略不计，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A．小球与弹簧分离时对应的位移小于0.1 mB．小球的v2－x图像中最大的速度为v1＝2 m/sC．弹簧弹性势能的最大值为E p＝1.2 JD．压缩小球的过程中外力F对小球所做的功为W F＝0.6 J11.(2020·江苏卷·15)如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动．在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物．重物由静止下落，带动鼓形轮转动．重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)重物落地后，小球线速度的大小v；(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h.12.如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200 N/m的轻质弹簧一端固定在挡板C上，另一端连接一质量为m＝4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，B距地面足够高．用手托住物体B使绳子刚好伸直且没有拉力，然后由静止释放．取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小；(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；(3)物体A的最大速度的大小．13.(多选)(2023·河北省模拟)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计．两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小为g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.在此后的运动过程中，下列说法正确的是()A．a球下落过程中，其加速度大小始终不大于gB．a球由静止下落0.15 m时，a球的速度大小为1.5 m/sC．b球的最大速度为3 2 m/sD．a球的最大速度为2 2 m/s答案及解析1．B 2.A 3.B 4.A 5.CD6．D [对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A 、B 错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgR ＋mg (2R )＝12·2m v 2，解得v ＝3gR ，C 错误；a 球在下滑过程中，杆对小球做功，重力对小球做功，故根据动能定理可得W ＋mgR ＝12m v 2，v ＝3gR ，联立解得W ＝12mgR ，D 正确．] 7．BD [下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A 错误；因为在B 点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力提供加速度，根据牛顿第二定律可得mg cos 30°＝ma ，解得a ＝32g ，故B 正确；到达B 点时加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，故C 错误；因为C 是AO ′段的中点，θ＝30°，由几何关系知当小球到C 点时，弹簧的长度与在A 点时相同，故在A 、C 两位置弹簧弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，有mgl 0＝12m v C 2，解得v C ＝2gl 0，故D 正确．]8．D [由题知B 运动到最高点时，恰好对杆无作用力，有mg ＝m v 22L ，B 在最高点时速度大小为v ＝2gL ，因为A 、B 角速度相同，A 的转动半径只有B 的一半，所以A 的速度大小为v2，当B 由最高点转至与O 点等高时，取O 点所在水平面的重力势能为零，根据A 、B 机械能守恒，mg ·2L －mgL ＋12m ⎝⎛⎭⎫v 22＋12m v 2＝12m v A 2＋12m v B 2,2v A ＝v B ，解得v A ＝310gL 10，v B ＝310gL5，故C 错误，D 正确；设杆对B 做的功为W ，对B 由动能定理得mg ·2L ＋W ＝12m v B 2－12m v 2，解得W ＝－65mgL ，所以杆对B 做负功，B 机械能不守恒，故A 、B 错误．]9．D [根据关联速度得v A cos θ＝v B ，所以二者的速度大小不相等，A 错误；当物块A 经过左侧定滑轮正下方时细线与杆垂直，则根据选项A 可知，物块B 的速度为零，所以B 会经历减速过程，减速过程中重力会小于细线拉力，B 、C 错误；当物块A 经过左侧定滑轮正下方时，物块A 的速度最大，根据系统机械能守恒得mg (h sin θ－h )＝12m v 2，解得v ＝1 m/s ，D 正确．]10．C [由于不计空气阻力，则小球与弹簧分离后，小球加速度为g ，说明小球在x ＝0.1 m 时刚好回到弹簧原长位置，小球与弹簧分离，即分离时对应的位移为0.1 m ，A 错误；对直线段有v 22＝2g (0.3 m －0.1 m)，解得v 2＝2 m/s ，由题图可知最大速度v 1>v 2，B 错误；从释放到小球速度为0的过程，弹性势能全部转化为小球的机械能，以最低点为重力势能参考平面，小球的机械能为mgh 0＝0.4×10×0.3 J ＝1.2 J ，故弹簧弹性势能最大值为E p ＝1.2 J ，C 正确；向下按h ＝0.1 m 的过程，根据功能关系有W F ＋mgh ＝E p ，解得W F ＝0.8 J ，D 错误．] 11．(1)2ωR (2)(2mω2R )2＋(mg )2 (3)M ＋16m2Mg(ωR )2解析 (1)重物落地后，小球线速度大小v ＝ωr ＝2ωR (2)向心力F n ＝2mω2R 设F 与水平方向的夹角为α， 则F cos α＝F n F sin α＝mg解得F ＝(2mω2R )2＋(mg )2 (3)落地时，重物的速度v ′＝ωR 由机械能守恒得 12M v ′2＋4×12m v 2＝Mgh 解得h ＝M ＋16m 2Mg(ωR )2.12．(1)30 N (2)20 cm (3)1 m/s 解析 (1)弹簧恢复原长时， 对B ：mg －F T ＝ma 对A ：F T －mg sin 30°＝ma代入数据可求得：F T ＝30 N. (2)初态弹簧压缩量 x 1＝mg sin 30°k ＝10 cm当A 速度最大时有 F T ′＝mg ＝kx 2＋mg sin 30° 弹簧伸长量x 2＝mg －mg sin 30°k＝10 cm所以A 沿斜面向上运动x 1＋x 2＝20 cm 时获得最大速度． (3)因x 1＝x 2，故弹簧弹性势能的改变量ΔE p ＝0 由机械能守恒定律有 mg (x 1＋x 2)－mg (x 1＋x 2)sin 30° ＝12×2m v 2，解得v ＝1 m/s. 13．BC [a 球和b 球所组成的系统只有重力做功，则系统机械能守恒，以b 球为研究对象，b 球的初速度为零，当a 球运动到两杆的交点时，球在水平方向上的分速度为零，所以b 球此时的速度也为零，由此可知从a 球释放至a 球运动到两杆的交点过程中，b 球速度是先增大再减小，当b 球速度减小时，轻杆对a 、b 都表现为拉力，对a 分析，此时拉力在竖直方向上的分力与a 的重力方向相同，则此时其加速度大小大于g ，故A 错误；由机械能守恒得mg Δh ＝12m v a 2＋12m v b 2，当a 下落Δh ＝0.15 m 时，由几何关系可知轻杆与N 杆的夹角α＝30°，此时v a sin α＝v b cos α，联立解得v a ＝1.5 m/s ，故B 正确；当a 球运动到两杆的交点后再向下运动L 距离，此时b 达到两杆的交点处，a 的速度为零，b 的速度最大，设为v b m ，由机械能守恒得mg (L ＋L sin θ)＝12m v b m 2，解得v b m ＝3 2 m/s ，故C 正确； a 球运动到两杆的交点处，b的速度为零，设此时a 的速度为v a 0，由机械能守恒得mgL sin θ＝12m v a 02，解得v a 0＝2 2 m/s ，此时a球的加速度大小为g，且方向竖直向下，与速度方向相同，a球会继续向下加速运动，速度会大于2 2 m/s，故D错误．]。
高考物理一轮复习专题5验证机械能守恒定律测含解析
专题25 验证机械能守恒定律（测）【满分：110分 时间：90分钟】实验题（共10小题，每题11分）1．如图所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置。
①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。
图中O 点为打出的起始点，且速度为零。
选取在纸带上连续打出的点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 作为计数点。
其中测出D 、E 、F 点距起始点O 的距离如图所示。
已知打点计时器打点周期为T =0.02s 。
由此可计算出物体下落到E 点时的瞬时速度v E =______ m/s （结果保留三位有效数字）。
②若已知当地重力加速度为g ，代入图3中所测的数据进行计算，并将221E v 与进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O 点到E 点的过程中机械能是否守恒。
③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O 了，如图所示。
于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A 点为起点，测量各点到A 点的距离h ，计算出物体下落到各点的速度v ，并作出v 2-h 图像。
图5中给出了a 、b 、c 三条直线，他作出的图像应该是直线_________；由图像得出，A 点到起始点O 的距离为_________cm （结果保留三位有效数字）。
B C D E A F G④ 某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图6所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住。
将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放。
在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上。
测得水平桌面高度为h ，笔到铁锁的距离为l ，笔到铁锁落地的水平距离为s 。
若满足s 2=___________（用l 、h 表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。
高考物理一轮复习 课时作业25 验证机械能守恒定律(含解析)鲁科版-鲁科版高三全册物理试题
课时作业25 实验：验证机械能守恒定律时间：45分钟1．某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．(1)某同学利用20分度的游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球的直径d ＝1.020 cm.(2)用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上弹出，小球先后经过光电门A 、B ，计时装置测出通过A 和B 的时间分别为t A 和t B ，用刻度尺测出光电门A 、B 间距离h ，当地重力加速度大小为g ，如此只需要验证等量关系式12⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2t 2A －d 2t 2B ＝gh (用所测物理量符号表示)成立，就可说明在误差允许范围内小球机械能守恒．解析：(1)小球的直径为d ＝10 mm ＋0.05×4 mm＝10.20 mm ＝1.020 cm.(2)利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度，故小球经过光电门A 时的速度为v A ＝d t A ，小球经过光电门B 时的速度为v B ＝d t B ，小球动能减少量为ΔE k ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t A 2－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t B 2，小球的重力势能增加量为mgh ，所以假设mgh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t A 2－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t B 2成立，即12⎝ ⎛⎭⎪⎫d 2t 2A －d 2t 2B ＝gh ，就可以验证机械能守恒定律．2．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz 、30 Hz 和40 Hz.打出纸带的一局部如图(b)所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f ，需要用实验数据和其他题给条件进展推算． (1)假设从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f 和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B 点时，重物下落的速度大小为12f (s 1＋s 2)，打出C 点时重物下落的速度大小为12f (s 2＋s 3)，重物下落的加速度大小为12f 2(s 3－s 1)． (2)已测得s 1＝8.89 cm ，s 2＝9.50 cm ，s 3＝10.10 cm ；当地重力加速度大小为9.80 m/s 2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f 为40 Hz.解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得v B ＝s 1＋s 22T ＝12f (s 1＋s 2)，v C ＝s 2＋s 32T ＝12f (s 2＋s 3)，由s 3－s 1＝2aT 2得a ＝f 2s 3－s 12. (2)根据牛顿第二定律，有mg －kmg ＝ma ，根据以上各式，化简得f ＝21－k g s 3－s 1，代入数据可得f ≈40 Hz.3．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V 的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz.重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．(1)他进展了下面几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器材；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出〞上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能． 其中没有必要进展的步骤是C ，操作不当的步骤是B.(均填步骤前的选项字母)(2)这位同学进展正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进展测量分析，如图乙所示，其中O 点为起始点，A 、B 、C 、D 、E 、F 为六个计数点．根据纸带上的测量数据，可得出打B 点时重锤的速度为1.84 m/s(保存3位有效数字)．(3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v ，量出下落距离h ，并以v 22为纵轴、h 为横轴画出的图像应是图中的C(选填项字母)．解析：(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出〞上，选项B 操作不当，因实验只需比拟gh 和v 22的大小关系，不需要测量质量，选项C 没必要． (2)打B 点的速度即为AC 段的平均速度，即v B ＝AC2T ＝1.84 m/s.4．用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．气垫导轨上A 处安装了一个光电门，滑块上固定一遮光条，滑块用绕过气垫导轨左端定滑轮的细线与钩码相连，每次滑块都从同一位置由静止释放，释放时遮光条位于气垫导轨上B 位置的上方．(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，如此d ＝2.70 mm.(2)实验中，接通气源，滑块静止释放后，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t ，测得滑块质量为M ，钩码质量为m ，A 、B 间的距离为L .在实验误差允许范围内，钩码减小的重力势能mgL 与m ＋M d 22t(用直接测量的物理量符号表示)相等，如此系统机械能守恒． (3)如下不必要的一项实验要求是B(请填写选项前对应的字母)．A．滑块必须由静止释放B．应使滑块的质量远大于钩码的质量C．当地重力加速度D．应使细线与气垫导轨平行(4)分析实验数据后发现，系统增加的动能明显大于钩码减小的重力势能，原因是气垫导轨右端偏高．解析：(1)由图示游标卡尺可知，主尺示数为2 mm，游标尺示数为14×0.05 mm＝0.70 mm，如此游标卡尺读数为2 mm＋0.70 mm＝2.70 mm.(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以利用平均速度来代替其瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝dt，实验要验证机械能守恒定律，如此有mgL＝12(M＋m)v2＝m＋M d22t2.(3)本实验中通过实验数据来判定钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系，不需要保证所挂钩码的质量m远小于滑块质量M，故A、C、D错误，B正确．(4)实验是通过钩码重力势能的减少量与系统动能的增加量的关系来验证机械能是否守恒，实验过程中发现系统动能增加量总是大于钩码重力势能的减少量，说明重力做功多，即滑块的重力也做功了，因此调节导轨时右端过高．5．为了验证矩形线框自由下落过程上、下边经过光电门时机械能是否守恒，使用了如下列图的实验装置．矩形线框用直径为d的圆形材料做成．某次实验中矩形线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t1和t2.(1)为完成该实验，还需通过操作测量的物理量是C.A ．用天平测出矩形线框的质量mB ．用刻度尺测出矩形线框下边到光电门的距离hC ．用刻度尺测出矩形线框上、下边之间的距离LD ．用秒表测出线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt(2)如果满足关系式dt 22－d t 12＝2gL (请用测量的物理量和量字母来表示，重力加速度为g )，如此矩形线框自由下落过程上、下边经过光电门时机械能守恒．解析：(1)本实验是对线框经过光电门过程的机械能是否守恒进展验证，所以可以用圆形材料的直径和通过光电门的挡光时间求得上、下边通过光电门时的速度，并求得对应的动能，测出线框上、下边之间的距离L ，求得重力势能的减少量，验证动能的增加量是否等于重力势能的减少量即可，选项C 正确．(2)光电门记录线框上、下边经过的挡光时间t 2、t 1，将线框下、上边通过光电门的平均速度视为线框下、上边通过光电门的瞬时速度，如此有v 1＝dt 1、v 2＝d t 2，如果满足mgL ＝12mv 22－12mv 21，即(d t 2)2－(d t 1)2＝2gL ，如此机械能守恒． 6．某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律〞，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h 与对应的瞬时速度v ，计算出重物减少的重力势能mgh 和增加的动能12mv 2，然后进展比拟，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成如下问题：(1)关于上述实验，如下说法中正确的答案是BC.A ．重物最好选择密度较小的木块B ．重物的质量可以不测量C ．实验中应先接通电源，后释放纸带D ．可以利用公式v ＝2gh 求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O 点是起始点，选取纸带上连续的计时点分别标为A 、B 、C 、D 、E 、F ，并测出各计时点到O 点的距离依次为27.94 cm 、32.78 cm 、38.02 cm 、43.65 cm 、49.66 cm 、56.07 cm.打点计时器所用的电源是频率为50 Hz 的交流电，重物的质量为0.5 kg ，如此从打点计时器打下点O 到打下点D 的过程中，重物减少的重力势能ΔE p ＝2.14 J ；重物增加的动能ΔE k ＝2.12 J ，两者不完全相等的原因可能是重物下落过程中受到阻力作用．(重力加速度g 取9.8 m/s 2，计算结果保存三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计时点A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度v ，以各计时点到A 点的距离h ′为横轴，v 2为纵轴作出图象，如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒，依据是图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g 的两倍，故能验证．解析：(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A 错误；此题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律的，故需要验证的方程是mgh ＝12mv 2，因为比拟的是mgh 、12mv 2的大小关系，故m 可约去，不需要测量重物的质量，故B 正确；释放纸带前，重物应靠近打点计时器，必须保证计时器的两限位孔在同一竖直线上，然后先接通电源，后释放纸带，故C 正确；不能利用公式v ＝2gh 来求解瞬时速度，否如此实验验证变成了理论推导，故D 错误．(2)重力势能减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J，利用匀变速直线运动的推论v D ＝x t ＝0.496 6－0.380 20.04 m/s ＝2.91 m/s ，打下D 点时重物的动能为E k D ＝12mv 2D ＝12×0.5×2.912J≈2.12 J，该过程中重物动能增加量ΔE k ＝E k D －0＝2.12 J ，由于存在阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量．(3)根据表达式mgh ＝12mv 2，如此有v 2＝2gh ；由题意，mgh ′＝12mv 2－12mv 2A ，如此有v 2＝v 2A ＋2gh ′；图线的斜率为重力加速度大小的2倍时，即可验证机械能守恒，而图线的斜率k ＝10.36－5.480.25m/s 2＝19.52 m/s 2，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒． 7．某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点．光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d 的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝d t作为钢球经过A 点时的速度．记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比拟钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小ΔE k ，就能验证机械能是否守恒．(1)用ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到B 之间的竖直距离．A ．钢球在A 点时的顶端B ．钢球在A 点时的球心C ．钢球在A 点时的底端(2)用ΔE k ＝12mv 2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为1.50(1.49～1.51都算对) cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ，如此钢球的速度为v ＝1.50 m/s.(3)如表所示为该同学的实验结果： ΔE p /×10－2 J4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k /×10－2 J5.04 10.1 15.1 20.0 29.8p k 的观点？请说明理由．不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中的ΔE k 大于ΔE p .(4)请你提出一条减小上述差异的改良建议．解析：(1)将钢球视为质点，所以钢球下落高度h .应测量释放时的钢球球心到钢球在A 点时的球心的距离．(2)从图中读出遮光条宽度为1.50 cm(1.49 cm ～1.51 cm 都算对)．速度v ＝d t ＝1.50 m/s.(3)实验中假设有空气阻力作用，会造成ΔE k 小于ΔE p ，所以该同学的观点是错误的．(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝l L v .答案：分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝l Lv .。
高考物理实验专题 验证机械能守恒定律（含答案）
高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。
若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。
（选填：“大”或“小”）。
【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。
2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。
A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。
纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。
重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。
A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。
【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。
验证机械能守恒定律习题含答案
验证机械能守恒定律习题（含答案）1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )A ．用天平称出重物的质量B ．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C ．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D ．接通电源，待打点稳定后释放纸带E ．用秒表测出重物下落的时间解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12m v 2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12v 2成立即可，故无需测质量，A 选项多余．对E 选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E 选项也多余．答案：AE2．(安徽高考)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt计算出瞬时速度v .b ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v .c ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度h . d ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v .以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)解析：重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g ，故不可用a 、b 、c 方案中的公式来求解．答案：d3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：(1)55；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p __________ΔE k (选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2 J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12m v 22－12m v 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力4.如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间④绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃④两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.解析：(1)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．答案：(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等5．如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．A．打点计时器(含纸带)； B.重锤；C．天平； D.毫米刻度尺；E.秒表．(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2－h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证12v 2与gh 近似相等，故无需测量重锤质量，用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A 、B 、D.(2)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．(3)由12v 2＝gh 可知，以12v 2为纵轴，h 为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g . 答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度6. 如图所示是“用DIS 实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．(2)本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数________影响(选填“有”或“无”)．(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.的原因是：____________________________________________________________.解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度．(2)验证机械能守恒定律时，可以通过比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故与零势能面的选取无关．(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小．答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：(1)重锤下落到打B 点、E 点时的速度；(2)若重锤的质量为m kg ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？(3)若重锤质量为m kg ，求重锤下落BE 高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解：(1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝0.070 0 mx BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝0.085 5 mx DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝0.116 5 mx EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝0.132 0 mv B ＝(x AB ＋x BC )/2T＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s ＝1.944 m/sv E ＝(x DE ＋x EF )/2T＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s ＝3.106 m/s.(2)重锤从开始下落到打B 点时：减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝9.8×0.195m ＝1.91m (J)增加的动能为：ΔE k 增＝12m v 2B ＝12m ×(1.944)2＝1.89m (J)． (3)重锤下落BE 高度时减少的重力势能为ΔE p减＝mgx EB ＝9.8×(0.498 0－0.195 0)m ＝2.969m (J)增加的动能：ΔE k 增＝12m v 2E －12m v 2B ＝12m ×(3.106)2－12m ×(1.944)2＝2.934m (J)．8．(2011海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为____________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t 2＝__________. (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．如果如下表乙所示：以s 为横坐标，1t2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)滑块的重力势能减小Mg ·s ·h d，砝码的重力势能增加mg ·s ，故系统的重力势能减小量为Mg ·s ·h d －mg ·s ＝(M h d －m )gs .滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t ，系统动能的增加量为12(M ＋m )v 2＝12(M ＋m )b 2t 2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M h d －m )gs ＝12(M ＋m )b 2t 2，则1t 2＝2(M h d －m )g (M ＋m )b 2s . (2)第1和第5个数据点及所作直线见下图．直线的斜率约为k ＝2.36×104 m －1·s －2.答案：(1)(M h d －m )gs 12(M ＋m ))b 2t 2 2(M h d －m )g (M ＋m )b 2s (2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)。
高考物理一轮复习第五章实验五验证机械能守恒定律讲义
验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。
二、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源(交流4～6 V)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
突破点(一) 实验原理与操作[例1] 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz ，依次打出的点为0,1,2,3,4，…，n 。
则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________、____________、____________，必须计算出的物理量为____________、____________，验证的表达式为____________________。
(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是______(填写步骤前面的字母)。
A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1，h 2，h 3，…，h n ，计算出对应的瞬时速度v 1，v 2，v 3，…，v nF ．分别算出12mv n 2和mgh n ，在实验误差允许的范围内看是否相等 [答案] (1)第2点到第6点之间的距离h 26第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6mgh 26＝12mv 62－12mv 22 (2)ADBCEF[由题引知·要点谨记]1.实验原理的理解[对应第1题] 1两种验证方法①利用起始点和第n 点计算。
代入gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的条件下，gh n ＝12v n 2，则能验证机械能守恒定律。
②任取两点计算A 、B ，测出h AB ，算出gh AB 。
b.算出12v B 2－12v A 2的值。
2011届高考物理一轮复习全解测试：5.3 机械能守恒定律及应用(1)
1．下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )A ．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B ．忽略空气阻力，物体竖直上抛C ．火箭升空D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升解析：选B.跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A 错；物体竖直上抛时，只有重力做功，机械能守恒，B 正确；火箭升空时，推力做正功，机械能增加，C 不正确；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能增加，D 不正确．2．如图5－3－13所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m 的小球，自弹簧正上方h 高处由静止释放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短(弹簧的形变始终在弹性限度内)的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球做正功，小球的重力势能减小C ．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以弹簧的弹性势能一直减小D ．小球的加速度一直减小解析：选 B.小球与弹簧作用过程，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减小，转化为弹簧的弹性势能，使弹性势能增加，因此A 错误，C 错误；小球下落过程中重力对小球做正功，小球的重力势能减小，B 正确；分析小球受力情况，由牛顿第二定律得：mg －kx ＝ma ，随弹簧压缩量的增大，小球的加速度a 先减小后增大，故D 错误． 图5－3－13图5－3－143．(2010年江苏启东中学质检)如图5－3－14所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O ′点，O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大 解析：选BD.整个过程中两球减少的重力势能相等，A 球减少的重力势能完全转化为A 球的动能，B 球减少的重力势能转化为B 球的动能和弹簧的弹性势能，所以A 球的动能大于B 球的动能，所以B 正确；在O 点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A 球受到的拉力较大，所以D 正确．4．如图5－3－15所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根长为L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿过轻杆中心O 的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b 向下，轻球a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( )A ．b 球的重力势能减小，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减小C ．a 球和b 球的总机械能守恒D ．a 球和b 球的总机械能不守恒解析：选AC.两球组成的系统，在运动中除动能和势能外没有其图5－3－15他形式的能转化，所以系统的机械能守恒．5．(2010年江苏启东中学质检)如图5－3－16所示，质量相等的甲、乙两物体开始时分别位于同一水平线上的A 、B 两点．当甲物体被水平抛出的同时，乙物体开始自由下落．曲线AC 为甲物体的运动轨迹，直线BC 为乙物体的运动轨迹，两轨迹相交于C 点，空气阻力忽略不计．则两物体( )A ．在C 点相遇B ．经C 点时速率相等C ．在C 点时具有的机械能相等D ．在C 点时重力的功率相等解析：选AD.甲做平抛运动的同时乙做自由落体运动，平抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，所以竖直方向上甲乙运动的情况相同，交点表示两物体相遇的位置，所以A 正确；在C 位置，甲竖直方向的速度与乙的速度相等，重力相等所以重力的功率相等，故D 正确；而甲具有水平方向的速度，所以甲的速率大于乙的速率，B 错误，此时两物体重力势能相等，但是甲的动能大于乙的动能，所以甲的机械能大于乙的机械能，故C 错误．6．(2009年大连模拟)如图5－3－17所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )图5－3－16图5－3－17A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：选A.由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得：v y ＝30 m/s ，落地时，由tan60°＝v y v 0可得：v 0＝v y tan60°＝10 m/s ， 由机械能守恒得：E p ＝12m v 02，可求得：E p ＝10 J ，故A 正确．7．(2008年高考全国卷Ⅱ)如图5－3－18所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b .a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h解析：选B.绳不可伸长，从静止开始释放b 球到b 球落地的过程，两球具有共同大小的加速度和共同的速率，有：3mg －mg ＝4ma ，解得a ＝12g ，则b 球落地时a 球的速度v ＝2ah ＝gh ，此后a 球以加速度g 向上做匀减速直线运动，上升高度h ′＝－v 2－2g＝0.5h ，所以从静止图5－3－18开始释放b 球后，a 球到达的最大高度为1.5h ，故选项B 正确．8．(2010年福建福州第一次模拟)如图5－3－19所示，小车上有固定支架，一可视为质点的小球用轻质细绳拴挂在支架上的O 点处，且可绕O点在竖直平面内做圆周运动，绳长为L .现使小车与小球一起以速度v 0沿水平方向向左匀速运动，当小车突然碰到矮墙后，车立即停止运动，此后小球上升的最大高度可能是( )A ．大于v 022gB ．小于v 022gC ．等于v 022g D ．等于2L答案：BCD9．有一竖直放置的“T ”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看作质点，如图5－3－20所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A.4v 2gB.3v 2gC.3v 24gD.4v 23g解析：选D.设滑块A 的速度为v A ，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：v A cos30°＝v B cos60°，又v B ＝v ，设绳长为s ，由A 、B 组成的系统机械能守恒得：mgs cos60°＝12m v A 2＋12m v 2，以图5－3－19 图5－3－20上两式联立可得：s ＝4v 23g ，故选D.10．(2010年湖北联考)过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图5－3－21所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R ，L ＞2πR ，且R ≫a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？(用R 、L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力)解析：不出现脱轨的最小速度为车厢恰能通过圆轨道最高点的速度，由mg ＝m v 2/R 得：v ＝gR ①由机械能守恒得：Mgh ＝12M v 2＋2πRM L ·gR ②解①②得：h ＝R 2＋2πR 2L .答案：R 2＋2πR 2L11．如图5－3－22所示，半径为R 的14圆弧支架竖直放置，圆弧边缘C 处有一小滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m 1与m 2的物体，挂在定滑轮两边，且m 1＝4m 2，开始时m 1、m 2均静止，且能视为质点，不计一切摩擦，试求m 1到达圆弧的A 点时的速度大小．解析：设m 1运动到圆弧的最低点时，速度为图5－3－21图5－3－22v 1，此时物体m 2的速度为v 2，速度分解如图，得v 2＝v 1cos45°.对m 1、m 2组成的系统，机械能守恒得m 1gR －m 2g ·2R ＝12m 1v 12＋12m 2v 22又m 1＝4m 2由以上三式可求得：v 1＝23 (4－2)gR . 答案：23 (4－2)gR 12．如图5－3－23所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求：(1)弹簧开始时的弹性势能．(2)物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功．(3)物体离开C 点后落回水平面时的动能．解析：(1)物块在B 点时，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v B 2R ，F N ＝7mgE k B ＝12m v B 2＝3mgR .在物体从A 点至B 点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能E p ＝E k B ＝3mgR .(2)物体到达C 点仅受重力mg ，根据牛顿第二定律有 图5－3－23mg ＝m v C 2RE k C ＝12m v C 2＝12mgR物体从B 点到C 点只有重力和阻力做功，根据动能定理有： W 阻－mg ·2R ＝E k C －E k B解得W 阻＝－0.5mgR所以物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功为W ＝0.5mgR .(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：E k ＝E k C ＋mg ·2R ＝2.5mgR .答案：(1)3mgR (2)0.5mgR (3)2.5mgR。
高考物理一轮复习 专题25 验证机械能守恒定律(练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题25 验证机械能守恒定律1．《验证机械能守恒定律》的实验装置如下列图，〔1〕图中A是B是〔填器材名称〕〔2〕如下有关操作，正确合理的一项为哪一项〔填序号〕A．将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上B．用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，先接通电源，再放开纸带C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源〔3〕通过对纸带几组数据的正确处理，发现总是物体重力势能的减小量物体动能的增加量〔选填大于、小于、等于〕【答案】〔1〕电磁打点计时器，纸带〔2〕B〔3〕大于2．在“验证机械能守恒定律〞的实验中〔所用电源频率为50Hz〕：〔1〕某同学用如甲图所示装置进展实验，得到如乙图所示的纸带，把第一个点〔初速度为零〕记作O点，测出点O、A间的距离为89.36cm，点A、C间的距离为17.24cm，点C、E 间的距离为18.76cm，当地重力加速度为9.80m/s2，重锤的质量为m=1.0kg，如此打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J。
〔计算结果保存三位有效数字〕〔2〕利用该装置可以测量重锤下落的加速度a=____m/s 2。
〔计算结果保存三位有效数字〕【答案】〔1〕10.1； 10.4〔2〕9.503．如下列图，用光电门等器材验证机械能守恒定律．直径为d 、质量为m 的金属小球由A 处静止释放，下落过程中经过A 处正下方的B 处固定的光电门，测得A 、B 间的距离为H 〔H >>d 〕，光电门测出小球通过光电门的时间为t ，当地的重力加速度为g ，如此〔1〕小球通过光电门B 时的速度表达式；〔2〕屡次改变高度H ，重复上述实验，描点作出21t 随H 的变化图象，假设作出的图线为通过坐标原点的直线，且斜率为，可判断小球下落过程中机械能守恒；〔3〕实验中发现动能增加量△E k 总是小于重力势能减少量△E P ，增加下落高度后，如此〔△E P －△E k 〕将〔选填“增加〞、“减小〞或“不变〞〕；【答案】〔1〕t d v 〔2〕22g d〔3〕增加【解析】〔1〕经过光电门时的时间小球的直径；如此可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故d v t=； 〔2〕假设减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；如此有：212mgH mv =；即：22()d gH t =，解得：2212 g t d =，结合图象，如此有：22g k d =； 〔3〕由于该过程中有阻力做功，故动能的增加量一定小于重力势能的减小量；而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，如此p k E E ∆-∆将增加；4．在“验证机械能守恒定律〞的实验中：①某同学用图甲所示装置进展实验，得到如图乙所示的纸带，A 、B 、C 、D 、E 为连续的五个点，交流电的频率为50Hz ，测出点A 、C 间的距离为14.77cm ，点C 、E 间的距离为16.33cm ，当地重力加速度为9.8m /s 2，重锤的质量为m =1.0kg ，如此重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F f =．②某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，如此出现这一问题的原因可能是〔填序号〕．A ．重锤下落时受到的阻力过大B ．在计算中误将g 取10m/s 2C ．重锤的质量测量错误D ．交流电源的频率不等于50H Z ．【答案】0.05N D【解析】〔1〕根据褪推论式△x=aT 2得到加速度为：22220.16630.1477/9.75/2(0.02)xa m s m s T -⨯＝＝＝ 根据牛顿第二定律得：mg-f=ma ．如此f=mg-ma=1×〔9.8-9.75〕N=0.05N ．【名师点睛】纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，假设纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度.5．假设实验中所用重锤质量为1kg，打点纸带如下列图，其中O、A、B、C、D是依次打下E= ______ ，从开始下落至C点，重锤的重力势能的点，如此记录C点时，重锤动能kC减少量是_____ ，实验中发现重物增加的动能_______重物减少的重力势能，(填“略大于〞、“略小于〞、“等于〞)其主要原因是___________________。
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金典练习十四 实验：验证机械能守恒定律选择题部分共2小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.用落体法验证机械能守恒定律，下列关于实验误差的说法中，正确的是( ) A.重物的质量称量不准，会造成较大误差 B.重物的质量选用大些，有利于减小误差 C.重物的质量选用小些，有利于减小误差D.释放纸带与接通电源开始打点不同步会造成较大误差解析：本实验中不需要知道重物的质量来验证定律，故选项A 错误；本实验中空气阻力以及装置对纸带的阻力都会带来误差，故重物的质量大些可以减小相对误差，选项B 正确、C 错误；实验中一般要求先接通电源再释放纸带，选项D 错误.答案：B2.图示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N 点速度的方法，其中正确的是( )A.N 点是第n 个点，则v n ＝gnTB.N 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC.v n ＝s n ＋s n ＋12TD.v n ＝d n ＋1－d n －12T解析：本实验中若用v ＝g (n －1)T 来计算速度的话，则相当于用理论推导机械能守恒，而不是用实验的方法验证.答案：CD非选择题部分共8小题，共88分.3.(6分)用电磁打点计时器做“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列操作： A.用刻度尺测出选定的0到1、2、3……点间的距离，查出当地的g 值 B.在支架上竖直架好打点计时器 C.测出重物的质量D.算出各对应点的势能和动能，并通过比较得出结论E.提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方F.把电池接到打点计时器的接线柱上G.将50 Hz 的低压交流电源接到打点计时器的接线柱上 H.接通电源再松开纸带请你选出其中正确的操作步骤，并按合理的操作顺序排列： .(用字母填写)答案：BGEHAD4.(11分)在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，质量m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，图示为选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点(速度恰好为零)，每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A 、B 、C 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 各点到O 点的距离分别为50.50 cm 、86.00 cm 、打一次点，当地的重力加速度g ＝9.8 m/s 2.v B ＝ m/s ，重物由O 点运动到B 点，重力势能减少了 J ，动能增加了 J.根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为 m/s 2，重物在从A 下落到B 的过程中所受的平均阻力为 N.(结果均保留三位有效数字)解析：v B ＝s AC2T＝4.00 m/s|ΔE p |＝mg ·OB ＝8.43 JE k B ＝12mv 2B ＝8.00 Ja ＝s BC －s AB T2＝9.00 m/s 2 根据牛顿第二定律有：f ＝m (g －a )＝0.800 N. 答案：4.00 8.43 8.00 9.00 0.8005.(11分)(1)它们到运动起始点O 的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、77.76 cm 、85.73 cm.已知当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，重物的质量为1.00 kg.请根据以上数据计算重物由O 点运动到C 点的过程中，重力势能的减少量为 J ，动能的增加量为 J.(结果均保留三位有效数字)(2)甲、乙、丙三名同学通过实验各得到一条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.0 mm 、1.9 mm 、4.0 mm.那么操作中一定存在错误．．的同学是 ，造成错误．．的原因是 .解析：(1)ΔE p ＝mg ·OC ＝7.62 Jv C ＝BD 2T ＝3.89 m/s ，E k C ＝12mv 2C＝7.57 J.(2)丙得到的距离4.00 mm 明显大于2.00 mm ，故其错误，说明打第一个点时纸带有初速度.答案：(1)7.62 7.57(2)丙 先释放重物，后接通电源6.(12分)在做“利用重物自由下落验证机械能守恒定律”的实验时，某同学按照正确的操作所选的纸带如图所示，其中O 点是起始点，A 、B 、C 是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O 点到A 、B 、C 各点的距离，并记录在图中.已知电源的频率是 50 Hz.(1)这三个数据中，不符合．．．有效数字读数要求的测量段是 段，应记作 cm.(2)该同学用重物在OB 段的运动来验证机械能守恒定律，已知当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2，他用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体的瞬时速度，则该段重物的重力势能的减少量为 ，而动能的增加量为 (结果均保留三位有效数字，重物的质量用m 表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是 .(3)另一位同学根据同一条纸带、同一组数据，也用重物在OB 段的运动来验证机械能守恒.不过他从打点计时器打下的第一个点O 数起，图中的B 是打点计时器打下的第9个点.因此他用v B ＝gt 来计算与B 点对应的重物的瞬时速度，得到动能的增加量为 (结果保留三位有效数字，重物的质量用m 表示)，这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量 动能的增加量，原因是.解析：(1)题中是用最小刻度是毫米的刻度尺测量，以cm 为单位，小数点后应为2位，末位为估读位.故三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC 段，应记作15.70 cm.(2)OB 段重力势能的减少量为：E p＝mgh＝m×9.8×12.42×10－2≈1.22m与B点对应的重物运动的瞬时速度为：v B＝(15.70－9.51)×10－22×0.02m/s≈1.5475 m/s与B点对应的重物的动能E k B＝12m×1.54752≈1.20m即动能的增加量ΔE k＝1.20m这样验证的系统误差是使重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是速度v是实际速度，因为有摩擦，减少的重力势能一部分转化为内能.(3)v B＝gt＝9.8×8×0.02 m/s＝1.568 m/s所以E k B＝12m×1.5682≈1.23m这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量小于动能的增加量，是因为速度v是按照自由落体运动计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大.答案：(1)OC15.70(2)1.22m 1.20m大于速度v是实际速度，因为有摩擦，减少的重力势能一部分转化为内能(3)1.23m小于速度v是按照自由落体运动计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大7.(12分)用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种.重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律.(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示的装置安装器件B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上C.用天平测出重物的质量D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E.测量纸带上某些点间的距离F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能指出其中没有．．必要进行的或者操作不当．．的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因.答：.(2)利用这个装置也可以测量重物下落的加速度a的数值.如图乙所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重物下落的加速度a乙(3)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重物减少的重力势能总是大于重物增加的动能，其原因主要是在重物下落的过程中存在阻力作用.可以通过该实验装置测阻力的大小，若已知当地的重力加速度为g，还需要测量的物理量是.试用这些物理量和纸带上的数据符号表示出重物在下落过程中受到的平均阻力大小F＝.答案：(1)步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端.步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带.步骤C是不必要的，因为根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去.(2)(s 2－s 1)f 24(3)重物的质量m m [g －(s 2－s 1)f 24]8.(12分)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示.当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.所用的西瓯XDS －007光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度d ＝3.8×10－3m 的黑色磁带贴在透明直尺上.现将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt i 与图中所示的高度差Δh i ，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示2)(1)从表格中的数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v i ＝dΔt i求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是： .(2)请将表格中的数据填写完整.(3)通过实验得出的结论是： . (4)根据该实验，请你判断下列ΔE k －Δh 图象中正确的是( )答案：(1)极短时间或极短位移内的平均速度趋近于瞬时速度 (2)4.22 4.00M 或4.01M 4.01M 或4.02M (3)在误差允许的范围内，机械能守恒 (4)C9.(12分)如图所示，将轻弹簧放在凹形光滑轨道上，并将其一端与轨道的相应端固定，轨道放在水平桌面的边缘上，桌边悬一重物.利用该装置可以找出弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系.(1)为完成实验，还需要哪些器材？答： .(2)如果在实验中，得到弹簧的压缩量x 和小球离开桌面后落地的水平位移s 的一些数据解析：(2)由机械能守恒定律得：E p ＝12mv 2又由平抛运动的规律知：v 0＝s g2h可得：本实验中弹簧的弹性势能E p ∝s 2 又由实验数据可得：s ∝x 可得实验结论：E p ∝x 2.答案：(1)白纸、复写纸、刻度尺(2)弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的平方成正比10.(12分)探究能力是物理学研究的重要能力之一. 物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能E k 与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索：先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间的摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n ，通过分析实验数据，得出结论.经实验测得的几组ω和n 的数据如下表所示，另外已测得砂轮转轴的直径D ＝1 cm ，转轴间的摩擦力为10πN.(1)(2)k 的关系式为： .(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为 2.5 rad/s ，则它转过45圈时的角速度为 rad/s.解析：(1)由能量守恒定律可知，脱离动力时刻砂轮的转动动能等于停止前克服滑动摩擦力做的功，即：ΔE k ＝W f ＝n πD ·f .(2)由表中数据可得E k ∝ω2，设E k ＝kω2 当有ω＝0.5 rad/s 时有：k ×0.52＝5π×10－2×10π解得：k ＝2，故E k ＝2ω2.(3)由动能定理得：E k ′－E k ＝－f ·45·πD解得：E k ′＝2×2.52 J －10π×45×π×1×10－2 J ＝8 J又由E k ′＝2ω′2 解得：ω′＝2 rad/s.答案：(1)0.5 2.0 8.0 18.0 32.0 (2)E k ＝2ω2 (3)2.0。