1.2库仑定律(2014最新)
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库仑定律(2014最新)
例2、下列说法中正确的是： A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． q1q2 C .根据 F k 可知，当 r 0 时， 2 r F ∞ D .静电力常量的数值是由实验得到的．
答案：D．律和万 出：电子和质子的 有引力定律都遵从 静电力是它们间万 平方反比规律,人 39倍. 有引力的 2.3 × 10 们至今还不能说明 正因如此 ,以后在研 , 它们的这种相似性 究带电微粒间相互 物理学家还在继续 作用时 研究. ,经常忽略万 有引力.
新课标高中物理选修3－1
库 仑 定 律
第一章 静电场
同种电荷相互排斥、 异种电荷相互吸引。
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间 相互作用力的大小决定于那些因素呢
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相 实验表明，电荷之间的作用力随着电荷量 影响两点电荷间作用力的因素： 库仑定律 1.swf 互作用的定性规律 ,定量讨论电荷间相互作 的增大而增大，随着距离的增大而减小。 用则是两千年后的法国物理学家库仑 .库仑 距离和电荷量． 做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与 它们的距离的二次方成反比，作用力的 方向在它们的连线上。 大小：
q1q2 F k 2 r
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N· m2/C2 适用范围：1.真空中； 2.点电荷. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
典型例题
例1、关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小（如体积小于1）的电荷就是 点电荷． D .一个带电体能否看成点电荷，不是 看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对 所研究的问题的影响是否可以忽略不计．
1.2 库仑定律
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
2、定量研究
库仑扭秤实验
实验结论：真空中两个点电荷之间的相 互作用力，与它们的电荷量的乘积成正 比，与它们的距离的二次方成反比，作 用力的方向在它们的连线上,同种电荷相 互排斥,异种电荷相互吸引。
二、库仑定律
1、内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的
1.2 库仑定律
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引 -qB
思考：A、B均为形状不规则的带电体，A带正电，B带负 电，如图所示，求两带电体之间的电荷相互作用力。
+qA
A
B
由于A、B均为形状不规则的带电体，它们所带电荷之间 相互作用力是很复杂的，为了方便研究，我们把两个带电 体形状理想化，用点模型来代替这两个带电体，即等效成 求两个点电荷之间的相互作用力。 +qA A -qB B 这种忽略物体形状和大 小而用一个点来代替的 带电体叫做点电荷。
一、点电荷
点电荷
实质 条件
有电量、无形状、无 大小的点 当带电体本身的尺寸比 起它到其它带电体的距 离小得多时 理想化模型 实际不存在
质点
有质量、无形状、无大小 的点 当物体本身的形状和大小 对所研究的物体没有影响 或影响较小时 理想化模型 实际不存在
共同点 注：
1、点电荷是带电体；元电荷不是带电体，是电量单位。 2、点电荷的电量、体积可以很大也可以很小；质点的质量、体积 可以很大也可以很小。 3、理想模型是物理学常用的研究方法。在研究过程中抓住主要因素，忽 略次要因素，将研究对象抽象为理想模型。这样可以使问题的处理大为简 化。
q2 F 36k 2 L
（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？
1.2 库仑定律
仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角
12.如图所示,把质量为2.0g的带负电的小球A用绝缘细绳悬 挂起来，若将带电量为qB=4.0×10-6 C的带电小球B靠近小 球A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直
方向恰成450角．(小球A、B可看成点电荷)g取10m/s2，求：
(1)A球所受的库仑力大小；(2)A球所带电荷量． 13.如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端 有一个带电量不变的小球A，在两次实验中，通过绝缘手 柄缓慢的移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的 正下方并与A在同一水平线上时，A处于静止状态，此时 悬线偏离竖直方向的角度为θ，若在两次实验中B的电量分 别为q1和q2，θ分别为300和450,求q2/q1
时 1、2 之间作用力的大小仍为 F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3
B．n＝4
C ．n ＝ 5
D．n＝6
6.关于库仑定律的公式
F
k
q1q2 r2
，下列说法正确的是(
)
A.当真空中的两个点电荷间的距离 r →∞时，F→0
B.当真空中的两个点电荷间的距离 r →0 时，F→∞
7.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，
同时将小球B的质量增大到原来的2倍
11.如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和
B各用丝线悬挂在同一点，静止时，绝缘等长细线与竖直
方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（ ）
A.B球的电荷量较大，受到的库仑力较大
B.B球的质量较大
αβ
C.B球受到细线的拉力较大
A
B
D.两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角
1.2库仑定律
F q1q 2 r
2
（1.2）
当q1=q2=1及r=1时，且规定k=1，由上式F=1。 即： 当两个电荷相等的点电荷相距1厘米，而它们 之间的电性力为1达因时，这两个点电荷的电荷均 为1静库。
2、国际制（MKSA制） 基本量为： 长度、质量、时间、电流强度 基本单位为：米、千克、秒、安培 （1）在国际单位制中，电荷的单位是库仑，库仑 的定义为： 如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流，则在 1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑，即： 1库仑=1安培· 1秒
因此在国际单位制中，库仑定律表述为：
F 1 4
0
q1 q 2 r
2
（1.3）
四 库仑定律的矢量形式 1、矢量的表示（本书中矢量的表示法）
ˆ ˆ a a a aa
ˆ 推广： r r e
2、库仑定律的矢量形式
F12 q1 q 2 4 0 r
ˆ e r 12
F12
q1
q2
图1 q1、q2同号（排斥力）
ˆ 如果：q1、q2异号，q1 *q2<0，则 F12 与 e r 12 反向，
为吸引力，如图2。
q1
ˆ e r 12
F 21
ˆ e r 21
F12
q2
图2 q1、q2异号（吸引力）
五 （力的）叠加原理 当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一个电 荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该 电荷的静电力的矢量和，这就叫做叠加原理。 叠加原理说明： （1）一个点电荷作用于另一点电荷的力，总是服从 库仑定律的，不论其周围是否存在其它电荷。 （2）任何宏观带电体都可以分成无限多个带电元， 将这些带电元视为点电荷，利用库仑定律和力的叠加 原理，原则上可以解决静电学的全部问题。
1.2 库仑定律
2.关于点电荷的下列说法中正确的是（ ABD ） A.真正的点电荷是不存在的 B.点电荷是一种理想化模型 C.足够小的电荷就是点电荷 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大 小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响 是否可以忽略不计
3．两个半径均为1cm的导体球，分别带＋Q和－3Q的电
量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰
一下后，放在两球心相距3cm处，则它们的相互作用力
大小变为 ( D )
A．3000F
B．1200F
C．900F
D．无法确定
练习1.(库仑力作用下的平衡)如图所示，悬挂在O点的
一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小
球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球
解：氢核与电子所带的电荷量都是 1.61019c 氢核与电子之间的库仑力Ｆ库
电子和质子的库
F库 F引
2.3 1039
仑力远大于它们
间万有引力。研
F库
k
q1q2 r2
9.0 109
(1.61019 )2 (5.31011 )2
N
8.2108 N
究带电微粒间相 互作用时，经常 忽略万有引力.
库仑
氢核与电子之间的万有引力 F 引
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
A
L
B
-4Q
+Q
由库仑定律得：
“两大夹小、两同夹异、近小远大” 解得：q=4Q 带负电
1．库仑定律的适用范围是（ CD ） A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的带电体
1.2库仑定律
类比质点
库仑是法国工程师和物理学家。 库仑是法国工程师和物理学家。 法国工程师和物理学家 1785年，库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用 年 库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用 扭称实验 力与两电荷之间距离的关系。到目前为止， 力与两电荷之间距离的关系。到目前为止，理论 和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当 精确的 。
演示： 演示：探究影响电荷间相互作用力的因素
实验表明： 实验表明： 电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大 ） （2）随距离的增大而减少 ）
理想物理模型 为了讨论问题的方便， 为了讨论问题的方便， 便于发现隐藏的秘密， 便于发现隐藏的秘密， 引入-----点电荷 引入 点电荷
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带 在研究带电体间的相互作用时， 电体本身的线度远小于它们之间的距离． 电体本身的线度远小于它们之间的距离．带 电体本身的大小， 电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响 甚小，相对来说可把带电体视为一几何点， 甚小，相对来说可把带电体视为一几何点， 并称它为点电荷。 并称它为点电荷。 点电荷是实际带电体在一定条件下的抽 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽 象， 点电荷本身的线度不一定很小， 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带 的电量也可以很大。 的电量也可以很大。
解得： = 2 L, qC = 4Q, 且电性为“+” x
总结: 三点共线,两同夹异 两大夹小,近小远大 两同夹异,两大夹小 总结 三点共线 两同夹异 两大夹小 近小远大
防雷 知识 措施
你们知道吗，男孩遭雷击概率超过女孩。 “你们知道吗，男孩遭雷击概率超过女孩。” 防雷专家此语一出， 防雷专家此语一出，台下的孩子们全都张大了嘴 女孩们一听全乐了， 巴，女孩们一听全乐了，男孩子则不服气地问为什么 这么说。 这么说。 专家解释说，人体都有静电场，静电场所产生的 专家解释说，人体都有静电场， 电压越高，越容易遭到雷击， 电压越高，越容易遭到雷击，男孩和女孩生理结构存 在不同，导致其静电压存在一定差异， 在不同，导致其静电压存在一定差异，一般来说男孩 静电压1000，高于女孩的800，因此男孩遭雷击概率 静电压1000，高于女孩的800， 1000 800 超过女孩。 超过女孩。
1.2库仑定律
可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究 微观粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。
例题3：真空中两个相同的带等量异号电 荷的金属小球A、B(均可看作点电荷）， 分别固定在两处，两球间静电力为F。现 用一个不带电的同样的金属小球C先与A 接触，再与B接触，然后移开，此时A、B 球间的静电力变为多大？若再使A、B间 距离增大为原来的2倍，则它们间静电力 又为多大？
库 仑 扭 秤 实 验
带电小球C
平衡小球
带电小球A
2.库仑在实验中可能遇到哪些困难？
二、库仑扭秤实验
1、 保持Q不变，F与r的关系
结论：
F
1
r
2
电量均分
A
E
Q
A
Q 2
E
Q 2
A
Q 2
Q 4
F
A
条件：完全相同的小球
2、 保持r不变，F与Q的关系
结论：
F Q Q
1
2
综合:
F∝ 1
1
r
2
F Q Q
答案：A、B、D．
解题方法指导
计算时，Q1、Q2 取绝对值代入公式， 再根据带电性质判断库仑力的方向。
例题2：已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电 子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的 最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子
之间的库仑力和万有引力。
Q1Q2 8 Fn k 2 8.2 10 N r m1m2 47 F万 G 2 3.6 10 N r
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2、表达式：
Q1Q2 F k 2 r
如何理解库仑定律？
例题3：真空中两个相同的带等量异号电 荷的金属小球A、B(均可看作点电荷）， 分别固定在两处，两球间静电力为F。现 用一个不带电的同样的金属小球C先与A 接触，再与B接触，然后移开，此时A、B 球间的静电力变为多大？若再使A、B间 距离增大为原来的2倍，则它们间静电力 又为多大？
库 仑 扭 秤 实 验
带电小球C
平衡小球
带电小球A
2.库仑在实验中可能遇到哪些困难？
二、库仑扭秤实验
1、 保持Q不变，F与r的关系
结论：
F
1
r
2
电量均分
A
E
Q
A
Q 2
E
Q 2
A
Q 2
Q 4
F
A
条件：完全相同的小球
2、 保持r不变，F与Q的关系
结论：
F Q Q
1
2
综合:
F∝ 1
1
r
2
F Q Q
答案：A、B、D．
解题方法指导
计算时，Q1、Q2 取绝对值代入公式， 再根据带电性质判断库仑力的方向。
例题2：已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电 子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的 最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子
之间的库仑力和万有引力。
Q1Q2 8 Fn k 2 8.2 10 N r m1m2 47 F万 G 2 3.6 10 N r
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
2、表达式：
Q1Q2 F k 2 r
如何理解库仑定律？
1.2库仑定律
1.2 库仑定律简介库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了带电物体之间相互作用力的大小与它们之间距离、电荷量的关系。
该定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，被认为是电磁学的基石之一，对于理解电荷之间的相互作用以及电磁现象的发生和演化具有重要意义。
定义库仑定律可以表述如下：两个电荷之间的静电力的大小与它们之间直线距离的平方成反比，在恒定吸引或排斥力的情况下，与这两个电荷的数量成正比。
公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示两个电荷之间的静电力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离。
库仑常数库仑常数是一个物理常数，用于计算两个电荷之间的静电力。
它的数值约为9.0 x 10^9 Nm2/C2，其中Nm2/C2是国际单位制中的单位。
电荷的性质根据库仑定律，电荷有两种性质：正电荷和负电荷。
正电荷尽可能地排斥彼此，而负电荷也尽可能地排斥彼此。
正电荷和负电荷之间会产生吸引力，这是导致电荷之间相互作用的原因。
实例分析下面我们通过一个实例来分析和应用库仑定律。
假设有两个电荷，电荷q1的电荷量为2C，电荷q2的电荷量为-4C，它们之间的距离r为1m。
我们可以使用库仑定律来计算它们之间的静电力。
根据库仑定律的公式，我们有：F = k * (q1 * q2) / r^2代入具体数值得到：F = (9.0 x 10^9 Nm2/C2) * (2C * -4C) / (1m)^2简化计算得到：F = -7.2 x 10^9 N由此可见，这两个电荷之间的静电力是-7.2 x 10^9 N（牛顿）。
负号表示这两个电荷之间的力是吸引力，而不是排斥力。
应用库仑定律在众多领域中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.静电学：库仑定律对于描述静电现象和静电力的大小提供了基本的理论基础。
2.电荷的分布与运动：在电荷的分布和运动方面，库仑定律有很多应用，比如计算静电场的大小、电荷在电场力作用下的运动等。
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2
Q F< k 2 R 9r
2
思考与讨论：请你对库仑力与 万有引力做一下比较
•相同处： •相异处：
G m 1m 2 F= –大小与距离平方成反比。 r2
–库仑力的来源为电荷，万有引力的来源为质量。
–库仑力有吸引力与排斥力，万有引力只有吸引力 。
Q1Q2 F k r2
•电子与质子间的万有引力比其库仑力小得多.
• 1. A • 4. A
2. BD 5. C
3. 8x10-19c
1020
6. 5x10-6 7.5x10-6 7.5x10-6
• 7.BCD 8.A
9.C 10.D 11.C
问题:F的大小与哪些因素有关呢？
库仑扭秤实验
刻度可知 力的大小
法国--库 仑
F
库仑扭秤
Q1Q2
r2
Q1Q2 F k 2 r
m1g m2g
点电荷 1、看成点电荷的条件：
带电体的形状和大小远小于带电体之间Байду номын сангаас距离（可忽略）
2、点电荷是一个理想化模型．
适用范围
真空中、点电荷 （均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）
学以致用
两半径均为R的金属小球,两球的边缘相距 为R,今使两球带上等量的异种电荷Q,求两 电荷间的库仑力F的大小？
Q F= k 2 R 9r
F库 F 引
＝2. 3 10
39
例题1：真空中有三个点电荷，它们固定在边长r的等边 三角形的三个顶点上，每个点电荷的电量为Q,求：Q3所 受的库仑力。 Q1
Q F1=F2=K r 2
2
F2 Q3
30°
根据平行四边形定则， 合力是:
F
Q2 F1
F 2F1 cos30
合力的方向沿Q1与Q2连线的垂直平分线向外.
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互
作用力，与它们电量的乘积成正比，与 它们的距离的二次方成反比，作用力的 方向在它们的连线上。 q1q2 F k 2 （静电力或库仑力） r 其中k为静电力常量,k =9.0×109 N· m2/C2.
库仑力的方向：在二者的连线上.
说明：电量用绝对值代入公式进行 计算，根据同性电荷相斥、异性电 荷相吸判断方向即可。
• 例2;(作业7）如图所示，两个可看作点电荷的小球 带同种电，电荷量分别为q1和q2，质量分别为 m1和m2，当两球处于同一水平面时，α >β， 则造成α >β的可能原因是：( B ) • A．m1>m2 • B．m1<m2 T1 T • C. q1>q2 F F • D ．q 1> q 2 a