六年级数学工程问题应用题练习4
六年级工程问题应用题
工程问题例1 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？例2 一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？例3 一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？例4 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？解注（排）水问题是一类特殊的工程问题。
往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。
为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量（一池水）。
只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为（1×4×5），2个进水管15小时注水量为（1×2×15），从而可知每小时的排水量为（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。
由此可知一池水的总工作量为 1×4×5－1×5＝15 又因为在2小时内，每个进水管的注水量为 1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（个）答：至少需要9个进水管。
六年级工程问题应用题练习题
六年级工程问题应用题练习题1.一件工程.甲独做10天完工.乙独做15天完工.二人合做几天完工？2.一批零件.王师傅单独做要15小时完成.李师傅单独做要20小时完成.两人合做.几小时能加工完这批零件的？3.一项工作.甲单独做要10天完成.乙单独做要15天完成。
甲.乙合做几天可以完成这项工作的80％？4.一项工程.甲独做要12天完成.乙独做要18天完成.二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程.甲独做要18天.乙独做要15天.二人合做6天后.其余的由乙独做.还要几天做完？6.修一条路.甲单独修需16天.乙单独修需24天.如果乙先修了9天.然后甲.乙二人合修.还要几天？7.一项工程.甲单独做16天可以完成.乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天.剩下的由甲来做.还需要多少天能完成这项工程？8.一项工程.甲独做要12天.乙独做要16天.丙独做要20天.如果甲先做了3天.丙又做了5天.其余的由乙去做.还要几天？9.一批货物.由大.小卡车同时运送.6小时可运完.如果用大卡车单独运.10小时可运完。
用小卡车单独运.要几小时运完？10.小王和小张同时打一份稿件.5小时打了这份这稿件的。
如果由小王单独打.10小时可以5打完。
求如果由小张单独打.几小时可以打完。
611.一项工程.甲队独做15天完成.乙队独做12天完成。
现在甲.乙合作4天后.剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做.需几天完成？12.甲和乙两队合修一条公路.完成任务时.甲队修了这条公路的。
如果乙队单独完成要24天.8甲队单独做几天完成？1513.一项工程.甲独做要10天.乙独做要15天.丙独做要20天。
三人合做期间.甲因病请假.工程6天完工.问甲请了几天病假？14.一袋米.甲.乙.丙三人一起吃.8天吃完.甲一人24天吃完.乙一人36天吃完.问丙一人几天吃完？15.一条公路长1500米.单独修好甲要15天.乙要10天.两队合修需几天才能完成？16.师徒共同完成一件工作.徒弟独做20天完成.比师傅多用4天完成.如果师徒合作需几天完成？17.一项工程.由甲工程队修建.需要20天完成；由乙工程队修建.需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
六年级工程问题应用题50题
六年级工程问题应用题50题一、基本工程问题（1 10题）1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作需要多少天完成？解析：把这项工程的工作量看作单位“1”。
甲队的工作效率是公式，乙队的工作效率是公式。
两队合作的工作效率就是公式。
根据工作时间 = 工作量÷工作效率，可得两队合作需要的时间为公式天。
2. 修一条路，甲单独修12天可完成，乙单独修比甲多用6天。
如果两队合修，多少天可以修完？解析：乙单独修需要公式天。
甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两队合作的工作效率为公式。
合作完成需要的时间为公式天。
3. 一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。
如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每次1小时，那么完成这项工程需要多少小时？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲乙各做1小时看作一个循环周期，一个周期完成的工作量是公式。
公式，说明经过4个完整周期后还剩下的工作量为公式。
接下来轮到甲做，甲做公式小时。
所以总共需要公式小时。
4. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时，然后乙加入一起做，还要几小时完成？解析：甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
甲先做4小时完成的工作量为公式。
剩下的工作量为公式。
甲乙合作的工作效率为公式。
那么还需要的时间为公式小时。
5. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
甲、乙两队合做几天后，乙队因事请假，甲队继续做，从开工到完成任务共用了16天。
乙队请假多少天？解析：甲队16天完成的工作量为公式。
那么乙队完成的工作量为公式。
乙队的工作效率为公式，乙队工作的时间为公式天。
所以乙队请假公式天。
6. 一项工程，甲、乙两队合做12天可以完成。
如果甲队先做6天，乙队接着做10天，也可以完成这项工程。
乙队单独做这项工程需要多少天？解析：设甲队的工作效率为公式，乙队的工作效率为公式。
小学数学应用题 —— 工程问题(4)
小学数学应用题——工程问题(4)答案不是整数时，用分数表示1、在一条公路的施工中，需要挖一条长为1800m的隧道，由甲、乙两个施工队从两端开挖，已知甲队每天挖20m，乙队每天挖30m，甲队开挖10天后乙队才开挖，问乙队开挖多少天后才能打通这条隧道？2、某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时17天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．3、整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．（1）若限定32小时完成，一个人先做20小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？（2）计划由一部分人先做3小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的3/4，应该安排多少人先工作？4、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？5、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了10个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）6、一项工程甲单独做要24小时，乙单独做要18小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？7、某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？8、某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干21天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则可方程（）9、检修一处住宅的自来水管，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要16天，前七天由甲、乙两人合作，但是乙中途离开了几天，后两天由乙、丙合作完成。
人教版六年级工程问题练习
人教版六年级工程问题练习
1．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。
甲乙两人合作，要完成这项工作的7 8
需要多少天？
2．永州大道进行提质改造维修，甲公司单独修需要6个月，乙公司单独修需要9个月。
甲、乙两公司先合修2个月后，剩下的由乙公司单独修，还要多少个月完成？
3．一项工程，甲队单独做12天能完成，乙队单独做15天能完成，两队合作若干天后，剩下的乙队独做6天完成了任务。
两队合作了多少天？
4．一项工程，甲独做12天完成，乙独做9天完成，甲先做3天，乙再加入，两人合作还要多少天完成任务？
5．铺设一条城市雨水管道，甲队单独铺设需要15天完成，乙队单独铺设需要12天完成。
如果两队合作，多少天能铺设这条雨水管道的2
3
？
6．一批玩具，甲组单独加工需要8天完成，乙组单独加工需要12天完成，甲乙两组合作，
多少天能完成这批玩具的5
6
？
7．一项工程，甲单独做需要8天完成，甲做了2天后，乙来参加，甲、乙又合作了4天才完成任务。
问乙单独完成这项工程要多少天？
8．工程队两天修完了一条路，第一天修了全长的1
3，第二天修了210米。
这条路全长多少
米？（用方程解答）。
3-4 列方程解应用题(4)工程问题
甲乙合作工效＝甲工效＋乙工效
工程问题（工作总量为“1”）
例1：某工作由甲单独做需要3小时 完成，乙单独做需要5小时完成，
求两人合作完成这项工作需要几小
时？
例2：一件工作，甲单独做20小时
甲、乙合作
完成，乙单独做12小时完成，现在 先由甲单独做4小时，剩下的部分
乙单独做
由甲、乙合作，剩下的部分需要几 小时完成？
针对练习：1、课本 P102 T9； 2、《金牌学案》P73 例题.
变式1
某工厂计划26小时生产一批零件， 后因每小时多生产5件，用24小时， 不但完成了任务，而且还比原计划 多生产了60件，问原计划每小时生 产多少零件？
变式2
某车间接到一批零件加工任务，计 划每天加工120件，可以如期完成， 而实际每天多做40件，结果提前6 天完成 ，求这批零件总数。
针对练习：《金牌学案》 P73：T3; P74：T2、T4、T5.
例3：
有一水池，用两台水泵抽水，若单
开甲泵，5小时可抽完这池水；若
单开乙泵， 2.5小时可以抽完，现 在甲泵先抽2小时，剩下的再由乙 泵单独抽，还需要多少时间才能抽 完？
针对练习：《金牌学案》P74 尝试提高
例4 整理一批图书，由一个人做要40小 时完成，现在计划由一部分人先做 4小时，再增加2人和他们一起做8 小时，完成这项工作，假设这些人 的工作效率相同，具体应先安排多 少人工作？
食堂存煤若干，原来每天烧3吨， 用去15吨后改进设备，耗煤量每 天降为原来的一半，结果多烧10 天，求原有存煤多少吨.
针对练习：课本P108 T7
3个月一共烧煤27吨，平均每个月烧多少？ 3个月烧完一堆煤，每个月烧多少？ 修一段路，甲队每天修200米，乙队每天修 300米，两队合作，每天可修多少米？若这 段路为5000米，几天可修完？ 一项工作，单独做，甲3小时完成，每小时 完成多少？乙4小时完成，每小时完成多少？ 两人合作，每小时完成多少？几小时可全 部完成？
六年级工程问题应用题练习题
工程问题训练题之阳早格格创做1.一件工程，甲独搞10天完工，乙独搞15天完工，二人合搞几天完工？2.一批整件，王师傅单独搞要15小时完毕，李师傅单独搞要20小时完毕，二人合搞，几小时能加工完那批整件的34？3.一项处事，甲单独搞要10天完毕，乙单独搞要15天完毕.甲、乙合搞几天不妨完毕那项处事的80％？4.一项工程，甲独搞要12天完毕，乙独搞要18天完毕，二人合搞几天不妨完毕那件工程的2/3？5.一项工程，甲独搞要18天，乙独搞要15天，二人合搞6天后，其余的由乙独搞，还要几天搞完？6.建一条路，甲单独建需16天，乙单独建需24天，如果乙先建了9天，而后甲、乙二人合建，还要几天？7.一项工程，甲单独搞16天不妨完毕，乙单独搞12天不妨完毕.当前由乙先搞3天，剩下的由甲去搞，还需要几天能完毕那项工程？8.一项工程，甲独搞要12天，乙独搞要16天，丙独搞要20天，如果甲先搞了3天，丙又搞了5天，其余的由乙去搞，还要几天？9.一批货品，由大、小卡车共时运收，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完.用小卡车单独运，要几小时运完？10.小王战小弛共时挨一份稿件，5小时挨了那份那稿件的.如果由小王单独挨，10小时不妨挨完.供如果由小弛单独挨，几小时不妨挨完.11.一项工程，甲队独搞15天完毕，乙队独搞12天完毕.当前甲、乙合做4天后，剩下的工程由丙队8天完毕.如果那项工程由丙队独搞，需几天完毕？12.甲战乙二队合建一条公路，完毕任务时，甲队建了那条公路的.如果乙队单独完毕要24天，甲队单独搞几天完毕？13.一项工程，甲独搞要10天，乙独搞要15天，丙独搞要20天.三人合搞功夫，甲果病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14.一袋米，甲、乙、丙三人所有吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15.一条公路少1500米，单独建佳甲要15天，乙要10天，二队合建需几天才搞完毕？16.师徒共共完毕一件处事，徒弟独搞20天完毕，比师傅多用4天完毕，如果师徒合做需几天完毕？17.一项工程，由甲工程队建建，需要20天完毕；由乙工程队建建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才搞完毕.二队合建共需要几天完毕工程？18.一件处事，甲单独完毕需要8天，乙的处事效用是甲的2倍，二人共时合做，几天能完毕那件处事？19.一项工程，甲队独搞要20天完毕，乙队独搞要5天能完毕齐工程的.现由二队合搞，几天不妨完毕？20.建一条火渠，甲队3天不妨建齐少的，乙队单独建20天不妨建完，如果二队合建，几天不妨建完？21.一件处事，甲队独搞每天能完毕那件处事的，乙队单独完毕那件处事需要12天，如果二里三刀队合做完毕那件处事的，需要几天？22.一件处事，甲单独搞需要12天，乙的处事效用是甲的，二个合搞，几天能完毕那件处事的？23.一套家具，由一个老工人搞40天完毕，由一个徒工搞80天完毕.现由2个老工人战4个徒工共时合搞，几天不妨完毕？24.一个火池上有二个进火管，单启甲管，10小时可把空池注谦，单启乙管，15小时可把空池注谦.现先启甲管，2小时后把乙管也挨启，再过几小时池内蓄有3/4的火?(本是空池)25.一项工程，甲独搞15天完毕，乙独搞12天完毕.如果乙先搞3天，余下的由甲搞，还需要几天完毕？合建几天可完毕工程的？26.挨一份稿件，甲挨字员单独挨要10天，乙挨字员单独挨要8天.（1）甲、乙二位挨字员合挨4天，那份稿件还剩几分之几？（2）甲、乙二位挨字员合挨，需要几天完毕？（3）甲挨字员先挨3天，乙挨字员再挨2天，可完毕那份稿件的几分之几？（4）甲挨字员先挨27.天，剩下的由甲、乙挨字员合挨，还需几天完毕？28..有一个火池，用乙抽火机8小时不妨把齐池火的抽完，用甲抽火机抽火6小时不妨把齐池火的抽完.若二台抽火机共时处事，几小时可将齐池的火抽完？29.运一堆石子，甲、乙二辆卡车合运要运6次，由乙卡车单独运需要15次，现由甲卡车运4次，剩下的由乙再运，还需运频频才搞运完？30.一辆汽车从甲天启往乙天需8小时，一辆摩托车从甲天到乙天需6小时.现二车共时从甲、乙二天相对于启出，通过3小时，二车还相距齐程的几分之几？31.掘一条火渠，乙独搞4天不妨完毕那条火渠的，甲独搞要18天.如果甲、乙合搞4天，余下的由甲交着搞，还需几天掘完？32.一个火池，拆有甲、乙、丙三根火管，单启甲管6小时可将火池注谦，单启乙管8小时可将火池注谦，单启丙管12小时可将谦池火搁完.如果甲、乙、丙三管共时挨启，几小时可注谦半池火？33.甲、乙二车分别从物品二乡共时出收相背而止，12小时后二车相逢.本质乙车出收4小时后果障碍停车，甲车又走了20小时才取乙车相逢，供甲车单独走真足程需要几小时？34.一件工程，甲、乙合搞10天完毕，乙、丙合做8天完毕，甲、丙合做12天完毕.如果甲、乙、丙三人合做，几天不妨完毕？35.建一条路，乙队单独建需20天完毕，甲队单独建需30天完毕.现由甲、乙二队合建若搞天后，甲队调出另有任务，建完那条路公用了18天，供甲队建了几天？36.甲、乙二人骑车共时从A、B二天相对于而止，通过6小时相逢.相逢后，甲又止了4小时到达B天，乙还要止几小时到达A天？37.加工一批整件，乙单独加工8小时完毕，甲单独加工10小时完毕，甲、乙二人合做4小时加工了207个整件.那批整件公有几个？38.加工一批整件，甲每天加工36个，乙单独搞需15天，当前由甲、乙共时合搞，搞完时，乙完毕了那批整件的.那批整件共几个？39.货车战客车共时从甲、乙二站相对于启出，10小时后相逢.已知货车战客车的速速比是4:5，货车战客车止真足程各需几小时？40.甲、乙二车共时从A、B二天相背而止，当甲车止了齐程的时，正佳战乙车相逢.已知乙车每小时止56千米，甲车从A天到B天需要止5小时.供A、B二天相距几千米？41.完毕一件处事，甲单独搞要15天，乙单独搞要10天，丙单独搞要20天.当前三人合做，中间乙果病戚息了几天，截止用6天完毕任务.乙戚息了几天？42.加工一批整件，甲独搞20天完毕，乙独搞12天完毕，甲、乙合做完毕任务时，甲搞了216个.那批整件共几个？43.加工一批整件，甲、乙合做15天完毕.如果甲搞3天，乙搞5天，可完毕局部任务的.已知乙每天搞18个，那批整件公有几个？44.一个筑路队有13人，3天建路9.75千米，如果每人的处事效用没有变，15人5天建路几千米？45.甲、乙二天的距离是496千米，一辆客车从甲天启往乙天，每小时止64千米，止驶1小时后，一辆货车从乙天启往甲天，每小时止56千米.货车启出几小时后取客车相逢？46.一件处事，甲队搞2天，乙队搞5天，共完毕它的；甲搞5天，乙搞2天，共完毕它的，问甲、乙二队单独搞各需要几天？47.从甲天到乙天，缓车要止15小时，快车要止10小时，缓车从乙天启出5小时后，快车从甲天启出，再通过几小时二车相逢？48.一件工程，甲、乙二人合做8天不妨完毕；乙、丙二人合做6天不妨完毕；丙、丁二人合做12天不妨完毕.那么甲、丁合做几天不妨完毕？。
六年级工程问题练习题
六年级工程问题练习题知识点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题.我们通常所说的：“工程问题”.一般是把工作总量作为单位“１”.因此工作效率就是工作时间的倒数.它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间.一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成.乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后.乙队调走.余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天？例2：加工一批零件.甲单独做20天可以完工.乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务.合作中甲休息了2 .5天.乙休息了若干天.这样共14天完工.乙休息了几天？例3：一池水.甲、乙两管同时开.5小时灌满.乙、丙两管同时开.4小时灌满.现在先开乙管6小时.还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程.甲、乙合作1天可以完成全工程的245.如果这项工程由甲队单独做2天.再由乙队单独做3天.能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程.甲先单独做2天.然后与乙合做7天.这样才能完成全工程的一半.已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做.需要多少天才能完成？基本练习：1、修一条公路.甲队独修15天完工.乙队独修12天完工.两队合修4天后.乙队调走.剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天？2、一项工程.甲单独做20天完成.乙单独做30天完成.甲、乙合做几天后.乙因事请假.甲继续做.从开工到完成任务共用了16天.乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后.再由乙队修1天.共修了这条公路的203.如果这条公路由甲队单独修.要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时.慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时.慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件.2天加工了总数的31.这批零件如果全部由师傅单独加工.需10天完成.如果全部由徒弟加工.需要多少天才能完成？6、一项工程.甲、乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后.乙队再加入合作.两队合作12天后.甲队因事离去.由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成.需要多少天？7、一项工程.甲、乙两队合做每天能完成全工程的409.甲队独做3天.乙队独做5天后.可完成全工程的87.如果全工程由乙队单独做.多少天可以完成？8、甲、乙两队合作.20天完成一项工程.如果两队合作8天后.乙队再独做4天.还剩下这项工程的158.甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程.甲、队独做10天可以完成.乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天.乙队休息了8天（两队不在同一天休息）.从开始到完工共用了多少天？10、一项工程.如甲队独做.可6天完成.甲3天的工作量.乙要4天完成.两队合做了2天后.由乙队单独做.乙队还需做多少天才能完成？二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲单独做63天.再由乙队独做28天即可以完成.如果甲、乙两人合作.需48天完成.现在甲先独做42天.然后再由乙单独完成.那么还需要多少天？例2：一项工程.甲队单独做需30天完成.乙队单独做需40天完成.甲队先做若干天后.由乙队接着做.共用36天完成任务.甲、乙两队各做了多少天？例3：搬运一个仓库的货物.甲需10小时.乙需12小时.丙需15小时.有同样的仓库A 和B.甲在A 仓库.乙在B 仓库同时开始搬运货物.丙开始帮助甲搬运.中途又转向帮助乙搬运.最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程.乙队先独做4天.继而甲、丙两队合做6天.剩下的工程甲队又独做9天才全部完成.已知乙队完成的是甲队的31.丙队完成的是乙队的2倍.如果甲、乙、丙单独做.各需多少天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时.货车从乙站开往甲站需要12小时.两车同时从两站相向开出.相遇时客车离乙站还有156千米.两站相距多少千米？拓展练习1、凿一山洞.甲队单独凿8天完成.乙队单独凿12天完成.现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿.两队先后共用10天完成.甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时.可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作4小时.乙台抽水机工作6小时.能抽完整池水的157.甲、乙两台抽水机单独工作.各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开.5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭.然后打开乙管.再工作3小时也可以灌满全池水.如果甲管先工作2小时.然后关闭.乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程.甲、乙合做6天能完成65.单独做.甲完成31与乙完成21所需的时间相等.甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作.甲、乙、丙三人合做6小时可以完成.如果甲工作6小时.乙、丙合做2小时.可以完成这项工作的32.如果、乙合做3小时.丙做6小时.也可以完成这项工作的32.这项工作如果由甲、丙合做.需几小时完成？6、一池水.甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满.现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出.经过6小时相遇.相遇后两车各以原速继续前进.客车又行了4小时才到达乙地.货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A 、B 两地出发.相向而行.经过4小时相遇后.甲车继续行驶了3小时到达B 地.乙车每小时行24千米.A 、B 两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池.开始只打开甲管.9分钟后打开乙管.再过4分钟已灌入了31水池的水；再经过10分钟.灌入的水已占水池的32.这时关掉甲管只开乙管.从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管.在同样的时间内.乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空着的水池.开始由甲管灌入51水池的水.然后打开乙管.剩下的由乙管单独灌满.总共用12分15秒.甲管开了几小时？三、较复杂的工程问题例1：一项工程.甲、乙两人合作36天完成.乙、丙两人合作45天完成.甲、丙两人合作60天完成.甲、乙、丙单独做.各需要多少天完成？例2：一项工作.甲组3人8天能完成.乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人和乙组7人合作.多少天可以完成这项工作？例3：甲组6人15天能完成的工作.乙组5人12天也能完成.乙组7人8天能完成的工作.丙组3人14天也能完成.一项工作.需要甲组9人4天完成.如果由丙组派人10天完成.丙组应该派多少人？例4：单独完成一项工作.甲按规定时间可提前2天完成.乙则要超过规定时间3天才能完成.如果甲、乙两人合做2天后.剩下的由乙单独做.那刚好在规定时间内完成.甲、乙两人合做需要多少天完成？例5：单独完成某项工作.甲需要9小时.乙需要12小时.如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作.每次工作1小时.那么完成这项工作需要多少小时？例6：一个水池.地下水从四壁渗入池中.每小时渗入的水量是固定的.打开A 管8小时可将满池水排空.打开C 管12小时可将满池水排空.如果打开A 、B 两管4小时可将水排空.如果打开B 、C 两管.要几小时才能将满池水排空？难点练习：1、A 、B 两辆汽车合运6天能运完一批货物的65.如果单独运.A 运完31和B 运完21所用的时间相等.如果A 、B 单独运.各需几天运完？2、一项工程.甲单独做12小时完成.乙单独做18小时完成.如果先由甲先工作1小时.然后由乙接替甲工作1小时.再由甲接替乙工作1小时…….两人如此交替工作.那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程.甲、乙两队合作需12天完成.乙、丙两队合作需15天完成.甲、丙两队合作需20天完成.如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程.甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天.乙就要多做4天.或者由甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲单独做需要多少天完成？5、甲组5人18天能完成的工作.乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作.丙组6人10天也能完成.一项工作.甲组4人15天完成.如果由丙组派人5天完成.丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行.从A城到B城需3昼夜.从B城到A城需4昼夜.小筏从A城漂流到B城.需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管.甲管单独开5小时能注满水池.甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池.现在把甲、乙、丙三根水管一起打开.过了一段时间.甲管发生故障停止注水.但2小时后水池注满.三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步.速度分别为每秒5米和每秒6米.直到他们首次在A点相遇时结束.在他们开始运动到结束之前.途中共相遇几次？综合练习1.一件工程.甲队单独做要15天完成.乙队单独做要20天完成.两队合做要多少天完成?2.一件工作,甲单独做要6小时完成.乙单独做要4小时完成.丙单独做要3小时完成.三人合做要几小时完成?3.一个水池.装有甲、乙、丙三个水管.甲乙为进水管.丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满.单开乙管3小时可将空水池注满.单开丙管4小时将满池水放完.三管齐开.多少时间才能把空池注满?4.一项工程.甲独做8天可以完成.乙独做8天只能完成这项工程的4/5.如果甲、乙合做.多少时间才能完成这项工程?5.一批零件.甲独做12天完成.乙独做8天完成.甲、乙先合作3天.余下的由乙独做.还要几天完成?6.文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4.徒弟20天可装订5/6.师徒两人合作.几天可以装订完?7.有—项工程.甲、乙两队合做12天完成.丙、乙两队合做20天完成.甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需多少天完成?8.一条公路.如果由甲队独修需30天完成.由乙队独修5天完成这条公路的1/4.甲、乙两队合修3天后.余下的由乙独做.还需要几天才能修完?9.一项工程.甲独做9天完成.乙独做6天完成.甲独做4天后.乙与甲合做.还要多少天才能完成?10.一项工程.甲、乙合做10天可完成.甲、乙合做8天后.乙又单独做了5天才完成.若由乙单独做这项工程.需要多少天?11．师徒两人合作生产一批零件.师傅每小时生产40个.徒弟每小时生产30个.如完成任务时徒弟正好生产了450个.这批零件共几个？12.甲每小时加工48个零件.乙每小时加工 36个零件.两人共同工作 8小时后.检验出64个废品.两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13.加工一批零件.师傅单独加工要30小时完成.如果徒弟先加工了9小时.其余的再由师傅加工.还要24小时.那么徒弟单独加工要多少小时完成？14.一批货物.由大、小卡车同时运送.6小时可运完.如果用大卡车单独运.10小时可运完.用小卡车单独运.要几小时运完？15.一项工程.甲单独做16天可以完成.乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天.剩下的由甲来做.还需要多少天能完成这项工程？16．一件工作.甲单独完成需要8天.乙的工作效率是甲的2倍.两人同时合作.几天能完成这件工作？17. 师徒共同完成一件工作.徒弟独做20天完成.比师傅多用4天完成.如果师徒合作需几天完成？18. 一项工作.甲单独做要10天完成.乙单独做要15天完成.甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？19. 要生产350个零件.甲、乙两人共同生产3.5小时后.完成了任务的80％.已知甲每小时做42个.乙每小时做几个？20. 加工一批零件.师傅单独加工要30小时完成.如果徒弟先加工了9小时.其余的再由师傅加工.还要24小时.那么徒弟单独加工要多少小时完成？。
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工程问题应用题（四）
1、甲、乙两个小组共同完成一批生产任务，7天可以完成，实际上共同工作5
天后，甲组及1/5乙组人员调做其他工作，留下的乙组人员又经过6天完成了任务。
求两组单独完成这批任务各需要多少天？
2、一项工程，甲单独做12天完成。
如果甲单独做3天，余下的工程由乙去做，
乙需要6天完成。
如果甲单独做6天，余下的工程由乙做要几天完成？
3、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀。
如果同时打开进
水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。
问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需几分钟才能排完水池的水？
4、一项工程，先由甲做10天完成了全部工程的1/6；再由乙做5天完成了全部
工程的1/4；然后由丙做2天完成了全部工程的1/15。
最后，甲、乙、丙合做余下的工程，还要几天可以完成？
5、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满；乙、丙两管同时打开，4小时
灌满；如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独灌满水池需要多少小时？
6、一项工作，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天。
两人合做，甲每做3
天休息一天，乙每做5天休息一天。
问完成全部工作要多少天？
7、工程队计划30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果
要提前6天完成，还要增加多少人？
8、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头一小时可注满水池。
现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的1/2，如果单开乙水龙头需要多长时间注满水池？
9、有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。
进水管以均匀的速度不停地向这个水池注水。
后来有人想打开出水管，使水池的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。
如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排出。
问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几根出水管？
10、一个蓄水池底部有一道裂缝，满池水40小时全部漏完。
甲、乙两个进水
管，水池蓄满水后，经过30小时，开始打开两个进水管，12小时后水池注满。
关闭进水管后，又经过10小时，打开乙管，经过6小时后水池注满。
如果把水放掉，把池底裂缝堵好，甲、乙两管分别单独注水，各需几小时可把水池注满？
11、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
在晴天，一队完成甲工程需要12
天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％，结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天？
12、一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天，如果两人合做，甲的工
作效率要降低20％，乙的工作效率要降低10％，现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做多少天？。