单气缸气体问题探究
气缸类气体计算问题——最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。
已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(1)求温度为T1时气体的压强。
(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。
2.如图所示，导热性能极好的气缸，高为L＝1.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100cm2、质量为m＝20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
当外界温度为t＝27℃、大气压为p0＝1.0×105Pa时，气柱高度为l＝0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10m/s2，求：(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。
3．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气柱高度为h，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为h。
去0掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h′。
已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，试求大气压强p0以及活塞的质量M。
4.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。
在汽缸内距缸底60cm处设有a、b的压强为0p两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体（0p=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。
气缸类气体计算问题——最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。
已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(1)求温度为T1时气体的压强。
(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。
2.如图所示，导热性能极好的气缸，高为L＝1.0m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100cm2、质量为m＝20kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
当外界温度为t＝27℃、大气压为p0＝1.0×105Pa时，气柱高度为l＝0.80m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10m/s2，求：(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。
3．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气柱高度为h0，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为h。
去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h′。
已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，试求大气压强p0以及活塞的质量M。
4.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。
在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为0p（0p=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。
单气缸气体问题探究教学设计
单气缸气体问题探究教学设计【教材分析】本章课标要求通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型。
用分子动理论理解和分析气体压强和气体实验定律。
课标要求比原有大纲要求有一定提高。
本章教材先通过实验了解气体实验定律，再引出理想气体实验方程，最后用分子动理论和统计的观点对气体实验定律进行比较详细的解释。
本章的复习要对实验定律进行熟练的应用，分析好情景，状态参量，适当的选取气体实验方程求解，总结归纳方法，建立体系。
【学情分析】学生已经对气体有了感观上的认识，并且通过本章的学习，积累了一定的理论基础。
学生通过对力学的学习，已经习惯对看的见摸的着的宏观物体进行状态和过程的分析，对于看不见摸不着的气体，学生感性上可能认识不到位。
气体是选修3-3中的核心内容。
而本章气体实验定律的应用，在高考中又很重要。
因此，通过本节课考点归纳性总结应用，为以后提升训练奠定扎实的基础。
【教学目标】1．知识与技能(1)．明确理想气体的状态应由三个参量来决定,控制变量的方法是物理学研究问题的重要方法之一。
(2)．要求学生通过讨论分析，总结出决定气体压强的因素，重点掌握压强的计算方法.(3)．能应用状态方程分析解决“气体连接体”中的液柱（或活塞）的移动问题，掌握分析此类问题的常用方法。
(4)．能适当应用状态方程分析解决问题，掌握分析此类问题的常用方法。
2．过程与方法要注意强化学生分析物理过程的意识，培养学生应用知识，分析解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观培养学生善于观察现象、分析问题、联系实际的能力，让学生了解生活中的物理现象。
【教学重点】重点是知识的灵活运用定律和一般解题方法的熟练掌握。
【教学难点】难点是压强的求解方法；初末状态、物理过程分析和关联方程的建立【教学用具】《单气缸气体问题探究》PPT课件、微视频。
【教学过程】教学过程教师教学行为学生学习行为设计意图一、导入新课师：同学们通过微视频，对本章气体实验定律知识进行了复习，并且对本节讲解的考点类型进行了初步学习，那么本节课我们就检验学习成果，并一起针对进阶训练中出现的疑难点再次学习。
热学中气缸问题求解方法
热学中气缸问题求解方法在热学中，气缸类题目的特征很显著，通常是在同一个题中同时考察受力分析方法，对热力学定律和气体压强微观解释的理解，并分析气体状态变化和能量变化。
由于这类题目同时对热学、力学、能量等知识综合进行考察，能很好的体现学科内综合分析能力，所以是各类测试题和高考试题的热点。
而从实际掌握效果看，有很多学生对解决这类题目仍存在有一定困难，主要是分析方法没有掌握好。
气缸类题目的分析，首先要求熟记并理解热力第一定律和第二定律，理解气体压强的微观解释和状态变化过程；其次要熟练的掌握受力分析的方法。
分析求解的步骤是：①对活塞分析受力，分析气体压强，②利用气体压强微观解释或利用pv=nrt分析状态变化，③应用热力第一定律分析能量的变化。
气缸类题目常见的有两种类型：单气缸和双气缸，它们的分析方法是相同的。
例1：封有理想气体的导热气缸开口向下被悬挂，活塞与气缸的摩察不计，活塞下系有钩码p，整个系统处于静止状态，如图所示。
若大气压恒定，系统状态变化足够缓慢，则下列说法中正确的是a.外界温度升高，气体的压强一定增大b.外界温度升高，外界可能对气体做正功c.保持气体内能不变，增加钩码质量，气体一定吸热d.保持气体内能不变，增加钩码质量气体体积一定减小解析：这道题是单气缸类型，在审题时应注意气缸和活塞是绝热还是导热的，过程变化是缓慢还是迅速的，气体是理想气体还是一般气体。
首先对活塞进行受力分析，活塞的重力mg，还受钩码的拉力mg，内部气体向下压力ps，向上的大气压力pos。
由于状态变化缓慢，活塞处于平衡状态，有p0s=（m+m）g+ps，若钩码质量不变，则气缸内气体压强p不变；当外界温度升高，气缸是导热的，气缸内气体温度升高，则气体体积增大，对外做功；温度升高，理想气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气缸内气体从外界吸热，故a和b选项错误。
当理想气体内能不变时，气体温度不变，增加钩码质量，由活塞受力平衡关系式可知气体压强p减小；当气体温度不变，压强减小时，体积v变大，气体对外做功，从外界吸收热量，故c选项正确。
气缸类气体计算问题——最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h T1时气(2)活塞恰2.水平面活塞将为p0＝1.0×105计，取g＝10m/s(1)(2)3h，h。
去0p质量M。
4.活塞将一定质量a、bp0（0p330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．2g。
求活塞的质量10m/s和物体A的体积。
5、如图所示，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞静止，距离气缸底部活塞下部气体的压强为、热力学温度T．6、若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部多少距离？7、若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为多少？6.【2014·新课标全国卷Ⅰ】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
7.如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。
此时活塞杆与墙刚好无挤压。
外界大气压强p0＝1.0×105Pa。
当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10-3m3。
专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题71 有关理想气体的气缸类问题、管类问题、变质量类问题导练目标导练内容目标1气缸类问题目标2管类问题目标3变质量问题【知识导学与典例导练】一、气缸类问题解决此类问题的一般思路：(1)弄清题意，确定研究对象。
一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。
对求解的结果注意分析它们的合理性。
【例1】如图所示，导热性能良好的汽缸平放在水平面上，横截面积S=10cm2的薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，水平轻质弹簧的左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上，系统处于静止状态，此时活塞到汽缸底部的距离L0=20cm，缸内气体的热力学温度T0=300K。
现用水平力向右缓慢推动汽缸，当汽缸向右移动的距离s=6cm时将汽缸固定，此时弹簧的压缩量x=2cm。
大气压强恒为p0=1×105Pa，弹簧一直在弹性限度内，不计一切摩擦：(1)求弹簧的劲度系数k；(2)若汽缸固定后缓慢升高缸内气体的温度，求当汽缸底部到活塞的距离恢复到L0时缸内气体的热力学温度T。
【答案】(1)1250N/m ；(2)525K【详解】(1)汽缸向右移动后系统处于静止状态时，活塞到汽缸底部的距离为0L L x s =+- 在汽缸向右移动的过程中，缸内气体做等温变化，设当汽缸向右移动的距离s =6cm 时缸内气体的压强为p ，有00p L S pLS =对活塞，由物体的平衡条件有0pS p S kx =+解得k =1250N/m(2)经分析可知，当汽缸底部到活塞的距离恢复到L 0时，弹簧的压缩量为6cm x s '== 设此时缸内气体的压强为p ′，有00p pT T'=对活塞，由物体的平衡条件有：0p S p S kx '=+'解得T =525K【例2】某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图，导热性能良好的圆柱形汽缸I 、II 内部横截面积分别为S 和2S ，长度均为L ，内部分别有轻质薄活塞A 、B ，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口。
气缸类气体计算问题最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h。
已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与汽缸间摩擦。
(1)求温度为T1时气体的压强。
(2)现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的质量为m0时,活塞恰好回到原来位置,求此时气体的温度。
2.如图所示，导热性能极好的气缸，高为L＝1.0 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100 cm2、质量为m＝20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
当外界温度为t＝27 ℃、大气压为p0＝1.0×105 Pa时，气柱高度为l＝0.80 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10 m/s2，求：(1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F有多大；(2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到气缸顶端时，环境温度为多少摄氏度。
3．如图所示，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气柱高度为h0，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为h。
去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为h′。
已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，试求大气压强p0以及活塞的质量M。
4.如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。
在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为0p（0p=1.0×105Pa为大气压强），温度为300 K。
单作用气缸和双作用气缸
单作用气缸和双作用气缸单作用气缸的工作原理是：当气缸腔内的压缩空气通过进气口流入时，推力活塞被迫向外推动，达到执行工作的效果。
当推力活塞达到限位位置时，排气口打开，气体从气缸腔中排出，同时外力推动推力活塞返回初始位置，完成一个工作循环。
1.功能简单：由于只有一个气缸腔，结构相对简单，容易制造和维护。
2.推力仅在一方向：单作用气缸只能产生推力，不能产生拉力，适用于一些只需要单方向推动的工作环境。
3.反向需要外力：在活塞返回的过程中，需要外力来推动活塞返回到初始位置。
4.节约能源：由于只在一个方向上产生推力，所以只需要压缩空气的一部分来进行工作，相对节约能源。
双作用气缸：与单作用气缸相比，双作用气缸具有两个气缸腔，可以在两个方向上产生推力，无需外力辅助返回。
它也是通过压缩空气来推动活塞，从而产生直线运动。
双作用气缸的工作原理是：当气缸腔A内的压缩空气通过进气口流入时，推力活塞被迫向外推动，产生一种方向的推力。
当需要改变方向时，通过控制气路将气缸腔A的压缩空气排放，并将气缸腔B的进气口打开，此时压缩空气进入气缸腔B，推动活塞在相反的方向上产生另一种推力。
当需要停止运动时，通过控制气路关闭进气口和排气口，活塞停止移动在任一位置。
双作用气缸具有以下特点：1.功能全面：双作用气缸可以在两个方向上产生推力，既能完成推力工作，又能进行拉力工作。
2.高效率：由于不需要外力来推动活塞返回，双作用气缸的工作效率相对更高。
3.控制灵活：双作用气缸通过控制气路的开关来实现方向的改变，控制系统灵活方便。
4.能耗相对较高：由于在两个方向上都需要消耗一部分压缩空气，相对于单作用气缸来说，能耗稍高一些。
双作用气缸广泛应用于需要推拉作业的场景，例如机械夹具、液压缸、冲压机、汽车制动系统等。
根据工作需求的不同，可以选择不同口径和推力的双作用气缸来满足需求。
总结：。
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• 【知识网络】
气 体 实 验 定 律 综 合 问 题
【考点探究】
单气缸
• 例题（2015山东仿真模拟）如图甲所示，一端开口导热良好的气缸放置在水平平台 上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，气缸全长25 cm，气缸质量为20 kg，大气 压强为1×105 Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，现将气缸倒过来竖直 悬挂在天花板上，如图乙所示，g取10 m/s2. • 求稳定后，活塞相对气缸移动的距离； •
• 变式2、如果玻璃管长度可变，当L2多大时，倒置玻璃管时不会有水银漏出。
规律、方法总结
1、确定热力学研究对象为一定质量的气体及遵循规律（等温、等容、等压 还是三个参量都变），适当应用气体实验定律解决问题。 2、涉及液柱压强的求解，用液面法 ，选取一个假想的液体薄面(一般取液柱 的下表面，其自重不计)为研究对象；分析液面两侧受力情况，建立力的平衡 方程；消去横截面积，得到液面两侧的压强平衡方程；求得气体压强． 3、倾斜水银柱产生压强求解时要用其竖直高度计算，而且题中用cmHg做单 位时，其他气压值也要用相同的单位。
F
试题变式拓展
•变式2、(加速类)当对活塞施加竖直向上360N的拉力时，气缸和活塞相 对静止，一起向上运动，求气缸内的气压为多少？
F
规律、方法总结
1、弄清题意，确定研究对象。一般地说，研究对象分两类：一类是热学研 究对象（一定质量的理想气体）；另一类是力学研究对象（气缸、活塞或系 统）。 2、解决此类问题往往用力学知识，如受力分析、力的平衡、牛顿运动定律、 物体的运动规律等。 3、压强的确定往往是个关键，可选活塞也可选气缸底部，涉及整体与隔离 法受力分；一般选取受力个数少的分析对象。 4、分析清楚题中热力学研究对象的初末状态参量，列相应的气体状态方程， 求解。
例2 解： 初状态：V1=L1s，P1=P0+38 设玻璃管转过角度θ后水银开始溢出 末状态：V2=（L1+L2）S，P2=P0+38cosθ 据玻意耳定律知：P1V1=P2V2 解得：θ=60° 所以试管转过角度为60°
变式拓展
• 变式1、温度升高为
t2
=127℃,欲使L1长度不变，需要向管内加入多少厘米水银。
试题变式拓展
•变式3、自主变换情景
实战演练1
• 1.如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5× 10 m ．一定质量 的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为______Pa（大气 2 5 压强取1.01×10 Pa，g取10m/ s ）．
-3 2
考向二 试管类问题
• 例2、如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中 用一段长H0＝38 cm的水银柱封闭一段长L1＝20 cm的空气，此时 水银柱上端到管口的距离为L2＝4 cm，大气压强恒为p0＝76 cmHg，开始时封闭气体温度为t1＝27℃，取0℃为273 K．求： 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银 开始从管口溢出，玻璃管转过的角度．
例1解：设气缸倒置前后被封闭的气体的压强分别为P1和P2，气柱体积 分别为V1和V2，活塞移动向下移动的距离为x，则
p1s p0 s m g
P1=1.2× 10 Pa，V1=L1S p2 s p0 s mg
5
10 Pa，V1=L1S 初状态：P1=1.2×
P2=0.8× 10 Pa，V1=L2S=（L1+x）S
5
5
10 Pa，V1=L2S=（L1+x）S 末状态：P2=0.8×
因为气缸导热良好，则气缸倒置前后温度不变， 由玻意耳定律得：P1V1=P2V2． 代入数据解得：x=5cm
5
试题变式拓展
•变式1、（平衡类）如果用力缓慢提活塞，在气缸离开地面的瞬间，环 境温度和气缸内理想气体温度相同变为27℃，求活塞移动的距离为多少 ？（类似2015年潍坊一模测试试题）
气体实验定律的解题方法小结
• (1)选对象：根据题意，选出所研究的那一部分气体，这部分气体在状态变化过程中， 其质量必须保持一定．
• (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p、V、T数值或 表达式．压强的确定往往是个关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动 定律)才能写出表达式．
Байду номын сангаас
实战演练二
• 2.如图所示，均匀直玻璃管下端封闭，开口向上竖直放置，管内有一段长 为h1=15cm的水银柱封住一段空气柱，温度为t1=27°C、大气压强为
p0=75cmHg时气体柱长度为L1=40cm，问：
• （1）初始时管内气体的压强p1为多大？
• （2）若保持温度不变，把玻璃管开口向下竖直放置， • 管内空气柱长L2为多大？
• (3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在 许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定．认 清变化过程是正确选用物理规律的前提． • (4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用气体状态方程或某一实验定律， 代入具体数值，求出结果，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义．