一元一次不等式方案问题
人教版七年级上册 第3章：一元一次方程的应用-方案选择问题(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）一、单选题1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t ，还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( ) A ．4x ＋8＝4.5x B ．4x －8＝4.5x C ．4x ＝4.5x ＋8D ．4(x ＋8)＝4.5x2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( ) A ．购物高于800元 B ．购物低于800元 C ．购物高于1 000元 D ．购物低于1 000元3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －254．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（ ） A.2(30)41x x --= B.(41)302x x +-= C.41302xx -+= D.3041x x -=-5．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A.103040x x=+ B.104030x x =+ C.104030x x += D.104030x x+= 6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( )A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)7．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二、填空题8．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.9．学校买来大、小椅子共20张，共花去275元.已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，问买了大椅子共多少张？若设买了大椅子x张，填写下表：大椅子小椅子张数（张）x钱数（元）小椅子____张，大椅子的钱数为____,小椅子的钱数为________,本题中的等量关系为________________，列出方程为____________，解得x=_______.因此，买了大椅子_________张.10．将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.三、解答题11．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元. （1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？12．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；(2)设共有y本书，根据题意列方程；(3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x＞300元)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．14．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？15．淘淘到书店帮同学买书,售货员告诉他,如果用20元钱办会员卡,将享受八折优惠,请问在这次买书中,淘淘在什么情况下,办会员卡与不办会员卡费用一样?当淘淘买标价共计200元的书时,怎么做合算?能省多少钱?16．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？17．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？18．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。
用一元一次不等式(组)解决生活中的实际问题
用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。
一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？解析：利润 = 售价－进价。
设可以打x折，则：400×0.1x－200≥120解之得，x≥8答：最低可以打8折。
二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？解析：甲队总得分= 甲队胜场的得分＋甲队平场的得分。
设甲队胜了x场，则：3x＋1×（12－x）＞26解之得，x＞7∴x的最小整数值是8 。
答：甲队至少胜了8场。
三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。
第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。
在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？解析：设需要买x块肥皂，第一种方法的购价为：2＋2×0.7×（x－1）元，第二种方法的购价为：2×0.8 = 1.6元。
则：2＋2×0.7×（x－1）＜1.6解之得，x＞3∴x的最小整数值是4 。
答：最少需要买4块肥皂。
四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。
解析：最后1名学生分得的苹果数= 苹果总数－7（学生数－1），设学生人数为x 名，则：44－（x－1）×7＞0 ①44－（x－1）×7＜3 ②解之得，＜x＜∵x是整数，∴x=7答：学生人数是7人。
一元一次不等式(组)的应用经典题目分类总结
类型一利用一元一次不等式解决简单的实际问题1．七年级一班在创意市场中共售出了20件作品，其中售出的男生的作品不比女生的作品多.男生的作品的平均售价为20元/件，女生的作品的平均售价为30元/件，总售价少于510元，则售出了件男生的作品.2．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg，每捆材料重20 kg，电梯的最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下，最多还能搭载捆材料.3．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买3条以上(含3条)，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种，第一种:其中三条按原价，其余按7折优惠;第二种:全部按原价的8折优惠.若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买条毛巾.4．某人上午8时以每小时100km的速度自驾从甲地出发赶往乙地，（中途休息、用餐共1小时）到达乙地时已超过当天下午2时45分，但不到3时，则甲、乙两地的距离x 的范围是．5．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的纪录，那么他第7次射击不能少于( )A. 6环B. 7环C. 8环D. 9环6．某人要在18min内通过一段2.1 km长的路程，已知他每分钟走90m.若跑步每分钟可跑210m，则此人通过这段路程时，至少要跑( )A.-3 minB. 4 minC. 4.5 minD. 5 min7．某市自来水公司的收费标准:若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2. 8元;若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元.小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月的用水量至少是( )A.11立方米B. 10立方米C. 9立方米D. 5立方米8．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x 名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，则剩余4本B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C．每人分4本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本类型二：分段计费1.为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．(友情提示：水费=水价+污水处理费)（1）求m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？类型三决策性问题1.某游泳馆今年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元; 方式二:不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数一为x(x为正整数)，方式一的总费用为y元，方式二的总1费用为y元.2(1)根据题意，填写下表:(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?x>时，小明选择哪种付费方式更合算?(3)当202.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家:买一张办公桌送三把椅子;乙厂家:办公桌和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若x≥).购买的椅子为x把(9(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个广家购买桌椅所需的金额.(2)该公司到哪个厂家购买更划算?3.为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？4.“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？类型四方案选择问题1.银杏树具有观赏、经济、药用等价值，深受人们喜爱.在银杏种植基地有A、B个品种的树苗出售，已知A种树苗的单价比B种树苗高20元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需200元.(1) A、B两种树苗的单价分别为多少元?(2)为扩大种植，某农户准备购买A、B两种银杏树苗共36株，且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半，请求出费用最省的购买方案.2.为绿化校园，我区某学校计划购进甲、乙两种树苗共36棵，已知甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵40元．（1）若购进甲、乙两种树苗刚好用去1640元，问购进甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的数量不少于乙种树苗的数量2倍，请你选出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．4.某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米。
一元一次不等式的方案问题解题思路
一元一次不等式的方案问题解题思路在数学学习中，不等式是一个重要的知识点。
而在不等式中，一元一次不等式也占有着举足轻重的地位，因为它不但对于初学者来说比较容易掌握，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
本文将介绍如何解决一元一次不等式的方案问题，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识点。
一、什么是一元一次不等式的方案问题在学习一元一次不等式时，我们会遇到方案问题，这是指询问满足某个不等式的变量范围。
例如，我们需要确定不等式 $3x+5>7$ 的解集，即 $x$ 的取值范围。
解决这类问题需要掌握一些基本的解题方法。
二、简单不等式的解法对于一元一次不等式，我们可以通过移项的方式将其转化为简单的形式，进而得到解的范围。
例如：$$3x+5>7$$将等式两边减去 $5$，得到：$$3x>2$$再将等式两边除以 $3$，得到：$$x>\frac{2}{3}$$因此，不等式 $3x+5>7$ 的解集为 $x>\frac{2}{3}$。
三、变式不等式的解法对于一些变式不等式，我们可以通过构造等价不等式的方法，将其转化为简单的形式。
例如：$$\frac{2x-3}{5-x}>0$$我们将其改写为$$(2x-3)(5-x)>0$$根据零点定理，不等式 $(2x-3)(5-x)>0$ 的解集为 $x<\frac{3}{2}$ 或 $x>5$。
注意到原不等式中的分母为$5-x$，而$x=5$ 会使$5-x=0$，从而分母无意义。
因此，不等式 $\frac{2x-3}{5-x}>0$ 的解集为 $x<\frac{3}{2}$ 或 $x>5$，即 $x$ 属于区间$(-\infty,\frac{3}{2})\cup(5,\infty)$。
四、绝对值不等式的解法对于绝对值不等式，我们可以将其变形为复合不等式，然后利用复合不等式的求解方法得到其解集。
10道一元一次不等式应用题和答案过程
一元一次不等式解应用题一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B 种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。
（1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间根据题意28a+20（80-a）≥2400×85%28a+1600-20a≥20408a≥440a≥55A型店面至少55间设月租费为y元y=75%a×400+90%（80-a）×360=300a+25920-324a=25920-24a很明显，a≥55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况：1、每亩地水面组建为500元，。
2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益；4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；问题：1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益—成本）；2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10％，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金=500元苗种费用=75x4+15x20=300+300=600元饲养费=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元那么收益为8800a成本=4900a≤25000+250004900a≤50000a≤50000/4900≈10.20亩利润=3900a-（4900a-25000）×10%3900a-（4900a-25000）×10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10亩贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3 ．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。
一元一次不等式组应用实例及答案
一元一次不等式组应用实例及答案本文介绍了一元一次不等式组的应用实例及其答案。
一元一次不等式组是用来解决不等式问题的数学工具。
它由多个一元一次不等式组成，其中每个不等式都含有一个未知数，并且未知数的指数为1。
应用实例下面是一些应用实例，展示了如何使用一元一次不等式组解决实际问题。
实例1：商店促销某商店打折销售苹果和橙子，苹果每个1元，橙子每个2元。
现有100元购物券，问最多可以购买多少个苹果和橙子？解析：设购买苹果的个数为x，购买橙子的个数为y。
根据题意，我们可以列出以下两个一元一次不等式：- 苹果总价为x元：1 * x ≤ 100- 橙子总价为2y元：2 * y ≤ 100接下来，我们可以求解这个不等式组，找到满足约束条件的x和y的取值范围。
实例2：生产计划某工厂有两个生产部门A和B，每天生产产品的数量不等。
已知部门A每天最多生产50个产品，部门B每天最多生产30个产品。
同时，工厂每天总共生产的产品数量不得超过80个。
问部门A和部门B每天生产的产品数量应如何分配，使得生产数量最大化？解析：设部门A每天生产的产品数量为x，部门B每天生产的产品数量为y。
根据题意，我们可以列出以下三个一元一次不等式：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以找到生产数量最大化时部门A和部门B每天生产的产品数量的合理分配方案。
答案实例1的答案：- 苹果总价不得超过100元：1 * x ≤ 100，解得x ≤ 100- 橙子总价不得超过100元：2 * y ≤ 100，解得y ≤ 50根据题意，购买苹果和橙子的个数必须是整数，所以最多可以购买的苹果个数为100个，最多可以购买的橙子个数为50个。
实例2的答案：- 部门A每天最多生产50个产品：x ≤ 50，解得x ≤ 50- 部门B每天最多生产30个产品：y ≤ 30，解得y ≤ 30- 总产量不得超过80个产品：x + y ≤ 80，解得x + y ≤ 80通过求解这个不等式组，我们可以得到合理的生产方案，例如部门A每天生产50个产品，部门B每天生产30个产品，总产量为80个产品。
一元一次不等式组的实际应用
品，按原价销售；若一次性购买超过 5 件，按原价的八折进行销售．小明现有 29 元，则最多可
购买该商品
件.
12、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0
分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，得分不低于 24 分，甲队至少胜了
பைடு நூலகம்
场．
13、某次数学测验中有 18 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答得 0
33 0 的。
16、解：设打 x 折，根据题意1200x 800 5% 得解得 x≥7．所以最低可打七折． 800
17、解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 ．已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块(木 3
块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 acm，根据题意得：敲击 2 次后铁钉进入木
9x 3x
(50 (50
x)4 360 解得：30≤x≤32，∵x x)10 290
为整数，∴x=30，31，32，∴有
3
种生产方案：方案
1，A 产品 30 件，B 产品 20 件；方案 2，A 产品 31 件，B 产品 19 件；方案 3，A 产品 32 件， B 产品 18 件．答案为：3
案是：6．
6、解析：设有 x 名儿童，则有牛奶(5x+18)盒，则若每人分 6 盒，则最后一个人分得的数量是
精心整理
精心整理
(5x+18)-6(x-1)．根据题意得：
24 24
x x
3 6
解得：18<x≤21．则这个儿童福利院的儿童最少有
19
人，最多有 21 人．故答案是：19，21．
一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)
类型一例1.*校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，假设只租用36座客车假设干辆，则正好坐满；假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．(1)该校初三年级共有多少人参加春游"(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．【思路点拨】此题的关键语句是："假设只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人〞．理解这句话，有两层不等关系．(1)租用36座客车*辆的座位数小于租用42座客车(*-1)辆的座位数．(2)租用36座客车*辆的座位数大于租用42座客车(*-2)辆的座位数+30．【答案与解析】解：(1)设租36座的车*辆．据题意得：3642(1)3642(2)30x xx x<-⎧⎨>-+⎩，解得：79xx>⎧⎨<⎩．由题意*应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座车8辆的费用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)，方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：6×440＋1×400＝3040(元) ．所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱．练习一：1.将一筐橘子分给几个儿童，假设每人分4个，则剩下9个橘子；假设每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．2. 5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李〔药品、器械〕，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．(1) 设租用甲种汽车*辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．类型二例2.*市局部地区遭受了罕见的旱灾，"旱灾无情人有情〞．*单位给*乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．〔1〕求饮用水和蔬菜各有多少件？〔2〕现方案租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．〔3〕在〔2〕的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？解：〔1〕设饮用水有*件，蔬菜有y件，依题意，得320,80, x yx y+=⎧⎨-=⎩解得200,120.xy=⎧⎨=⎩所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．〔2〕设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得4020(8)200,1020(8)120.m mm m+-≥⎧⎨+-≥⎩解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960〔元〕；②3×400+5×360＝3000〔元〕；③4×400+4×360＝3040〔元〕．所以方案①运费最少，最少运费是2960元．练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积〔单位：亩〕种植B类蔬菜面积〔单位：亩〕总收入〔单位：元〕甲 3 1 12500乙 2 3 16500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．⑴求A、Ｂ两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？⑵ *种植户准备租20亩地用来种植A、Ｂ两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植Ａ类蔬菜的面积多于种植Ｂ类蔬菜的面积〔两类蔬菜的种植面积均为整数〕，求该种植户所有租地方案.2、*公司为了更好得节约能源，决定购置一批节省能源的10台新机器。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题探究1 问题探究1
配套118页12题 配套118页12题 118
例1、某单位急需用车，但又不准备买车， 、某单位急需用车，但又不准备买车， 他们打算和一个体车主或一出租车公司签 订月租车合同.个体车主答应除去每月 个体车主答应除去每月1500 订月租车合同 个体车主答应除去每月 元外，每千米收1元 元外，每千米收 元；出租车公司规定每千 米收2元，不收其他费用.设该单位每月行车 米收 元 不收其他费用 设该单位每月行车 x千米，就x的不同范围讨论该单位选择哪 千米， 千米 的不同范围讨论该单位选择哪 家更合算. 家更合算
解：(1) y甲=120x+240 ；y乙=144x+144 (2) 120x+240=144x+144 24x=96 x=4 (3) ① 120x+240＞144x+144 ＞ 24x＜96 ＜ 即 x＜4 ＜ 当人数x小于 小于4时 甲旅行社优惠。 ∴当人数 小于 时，甲旅行社优惠。 ② 120x+240＜144x+144 即 x＞4 ＜ ＞ 当人数x大于 大于4时 乙旅行社优惠。 ∴当人数 大于 时，乙旅行社优惠。 ③、120x+240=144x+144 即 x=4 当人数x等于 等于4时 两家旅行社价格一样。 ∴当人数 等于 时，两家旅行社价格一样。
巩固提升
某人的移动电话（手机）可选择两种收 费办法中的一种.甲种收费办法是：先交 月租费50元，每通一次话再收费0.40元； 乙种收费办法是：不交月租费，每通一 次电话收费0.80元.问每月通话次数在什 么范围内选择甲种收费办法合适？在什 么范围内选择乙种收费办法合适？
解：设现需行驶X千米路程 设现需行驶 千米路程 个体车主收费：（ ：（1500+ X）元 ; 则 个体车主收费：（ ） 出租公司收费： 元 出租公司收费： 2X元 。 当 1500+X=2X 时 即X=1500时 两者收费相等 ； 时 当 1500+X>2X 时 即X>1500时个体车主比较合算 时个体车主比较合算 当 1500+X<2X 时 即 X<1500时,出租公司较为合 时 出租公司较为合 算
配套120页7题 配套120页 120
问题探究2 问题探究2
例2、某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘 、 旅行社的车去A市参加科技夏令营 市参加科技夏令营， 旅行社的车去 市参加科技夏令营，甲旅行社 如果校长买全票一张， 说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享 受半价优惠.”乙旅行社说 乙旅行社说： 受半价优惠 乙旅行社说：“包括校长在内全 部按全票的6折优惠 已知全票价为240元. 折优惠.”已知全票价为 部按全票的 折优惠 已知全票价为 元 1）设学生数为x， （1）设学生数为x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅 行社收费为 y乙 分别计算两家旅行社的收费 ， 建立表达式）； （建立表达式）； （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一 ）当学生数是多少时， 样？ 讨论哪家旅行社更优惠. （3）就学生数 讨论哪家旅行社更优惠 ）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠
某单位急需用车，但又不准备买车，他们打算和一个 某单位急需用车，但又不准备买车， 体车主或一出租车公司签订月租车合同.个体车主答应 体车主或一出租车公司签订月租车合同 个体车主答应 除去每月1500元外，每千米收 元；出租车公司规定 元外， 除去每月 元外 每千米收1元 每千米收2元 不收其他费用.设该单位每月行车 千米， 设该单位每月行车x千米 每千米收 元，不收其他费用 设该单位每月行车 千米， 的不同范围讨论该单位选择哪家更合算. 就x的不同范围讨论该单位选择哪家更合算 的题 120
巩固提升
某单位要制作一批宣传材料， 某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提 每份材料收费50元 另收设计费2000 出：每份材料收费 元，另收设计费 乙广告公司提出：每份材料收费70元 元；乙广告公司提出：每份材料收费 元， 不收设计费. 不收设计费 （1）什么情况下选择甲公司比较合算？ ）什么情况下选择甲公司比较合算？ （2）什么情况下选择乙公司比较合算？ ）什么情况下选择乙公司比较合算？ （3）什么情况下两公司的收费相同？ ）什么情况下两公司的收费相同？