能被2、5、3整除的数_典型例题九
五年级下册能被2、5、3整除的数的练习
1、用0、8、1三个数组成： （1）能同时被2、5整除的数。
（2）能同时被2、3整除的数。
（3）能同时被3、5整除的数。
（4）能同时被2、3、5择适当 的数字组成
（1）最大的四位数的偶数
（2）最小的四位数的3的倍数
（3）最小的能同时被2、3、5整 除的三位数。
填空：
1、最小的两位奇数是
；最大
的三位偶数是 。
2、能同时被2、5、3整除的最小
两位数是 、最大三位数是 。
3、380至少增加（ ）才有因数3；
至少减少（ ）才能同时被2、5、
3整除。
下列各数，哪些能被3整除？ 123、 42095、 8316、 9543、 450 、 9876543204
在20、32、15、27、54、120中
1、什么叫奇数，什么叫偶数？它 们是根据什么标准划分的？
2、“自然数是由奇数和偶数组成 的”这句话对吗？为什么？
3、奇数+奇数，偶数+偶数，奇数+ 偶数，奇数×奇数，奇数×偶数， 偶数×偶数，分别是奇数还是偶数？
把1—30各数按要求填入下列圆圈 中。
能被2整除的数能被3整除的数 能被5整除的数
能被2、5整除的数 能被2、3、5整除的数
（1）能被3整除的数有：
。
（2）能被2、3整除的数有： 。
（3）能被3、5整除的数有： 。
（4）能同时被2、3、5整除的数
有：
。
有一个数有因数3，又是5的倍数， 在两位数中最大的一个数 ； 在三位数中最小的一个数是 。
4、写出从11开始的五个连 续整数：11、 、
、。 5、写出从29开始的五个连 续奇数29、 、 、
能被2、3、5整除数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除能被5整除的数，个位上为0或5的数都能被5整除，那么这个数能被5整除能被6整除的数，各数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被8整除的数，一个整数的末3位若能被8整除，则该数一定能被8整除。
能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！能被12整除的数，若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除能被13整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
第九册能被2、5整除的数
第九册能被2、5整除的数一、教学内容：九年义务教育人教版第十册54页“能被2、5整除的数”及相关内容。
二、教学目标：1、掌握能被2、5整除的数的特征，能正确地判断一个数能否被2或5整除。
2、认识奇数和偶数，能判断一个自然数是奇数还是偶数。
3、研究被2、5整除的数的特征的方法三、教学重点：掌握能被2、5整除的数的特征，偶数及奇数。
四、教学难点：正确地判断一个数能否被2或5整除。
五、教学用具：多媒体六、教学过程：（一）创设情景预设伏笔师：我听说四年四班的同学们很聪明，特别能发现问题和解决问题，因此我想和四年四班的同学们交个朋友，我们在这里共同上一节数学课，同学们欢迎不欢迎？生：……师：好，现在我们是朋友了，自我介绍一下，我姓吉，同学们叫我吉老师好了。
我希望同学们在课堂上充分展示自己的才华，让大家认识你，在课堂上，看谁表现的最好，看谁发现的问题最多，看谁回答问题最响亮，好不好？生：……师：下面我们做一个游戏，同学们会报数吗？生：……师：好，现在我们从第一排这位同学开始报数，第一排最后一位同学报完后，第二排的第一位同学要接着第一排最后一位同学的数接着往下报，第二排最后一位同学报完后，第三排的第一位同学要接着第二排最后一位同学的数接着往下报，这样一直报到最后，听懂了吗？生：……师：别的同学报数的时候其他同学要注意听，并且要记住自己的号码。
现在听我口令：报数！生：……师：同学们真聪明一遍就报对了。
（如果没有报对在来一遍，直到报对为止）你们记住自己的号码了吗？生：……师；我们把1、3、5、7、9、……这样的号叫做单号，那么象2、4、6、8、10、……这样的号叫做什么号？生：……师：对，那么你们能不能记住自己是单号还是双号？生：……师：好，请数单号的同学站起来。
请站起来的同学说一说自己是多少号？（看同学们有没有站错的）。
生：……师：不错，都站对了，请坐，请数双号的同学站起来。
请站起来的同学说一说自己是多少号？生：……师：同学们都站对了，请坐。
能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征
能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征能被2整除的数的特征是个位上是偶数，能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍数）能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
能被5整除的数个位上的数为0或5，能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
能被9整除的数的特征是所有位数的和是9的倍数能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
奇位数字的和9+6+8=23偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。
这种方法叫“奇偶位差法”。
能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。
如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
如：判断1284322能不能被13整除。
128432+2×4=12844012844+0×4=128441284+4×4=13001300÷13=100所以，1284322能被13整除。
【其它方法：能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。
】例1：判断1059282是否是7的倍数？例2：判断3546725能否被13整除？能被17整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。
【教育资料】五年级数学：能被2、3、5整除的数 教学设计资料
【教育资料】五年级数学：能被2、3、5整除的数教学设计资料一、创设情境1、请你说出整除、约数和倍数的含义。
2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。
（板书课题）二、探索研究1.学生动手操作。
学习能被2整除的数的特征。
（1）写出2的倍数：21 22 43 64 85 106 127 148 169 1810 20（2）观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。
（3）特征：让学生说出观察的特征。
（板书在黑板上）（4）检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。
2.小组合作学习----奇数和偶数。
（1）翻开书第53页看能被2整除的以及注意。
（2）让学生举例分别说出几个奇数和偶数。
（3）比较奇数和偶数个位的特征。
（让学生填）①偶数的个位上是： 0、2、4、6、8、。
②奇数的个位上是： 1、3、5、7、9、。
3.小组合作学习---能被5整除的数的特征。
（1）要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。
（3）让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。
三、课堂实践（1）做教材第55页上面的做一做。
学生按这个格式回答问题：能被2整除的数有：。
（2）做练习十二的第1、3题。
（3）做练习十二的第2题。
（4）做练习十二的第4题。
①首先让学生分小组讨论。
既能被2整除又能被5整除的数，这个数一定具有什么特征？为什么？② 再让学生去找并检验讨论的结论。
③集体订正。
四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
五、课堂作业写出3个能被5整除的奇数和3个能被5整除的偶数。
课题二：能被3整除的数的特征教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
能被 2 , 5 整除的数(参考教案二)
能被 2，5 整除的数介绍在数学中，我们经常碰到能被某个数整除的数的问题。
在这篇文档中，我们将讨论能被2和5整除的数，探索它们的特点和性质。
能被2整除的数首先来看能被2整除的数，也就是偶数。
偶数是指除以2的余数为0的整数。
常见的偶数有2、4、6、8、10等。
偶数的性质1.任何一个偶数都可以表示为2的整数倍。
例如4 = 2 × 2，8 = 4 × 2。
2.两个偶数的和、差、积都是偶数。
例如2 + 4 = 6，8 - 4 = 4，6 × 4 = 24。
3.一个偶数与一个奇数的和与差都是奇数。
例如2 + 3 = 5，8 - 3 = 5。
4.一个偶数与一个偶数的和与差的奇偶性不确定。
例如2 + 4 = 6是偶数，8 -4 = 4是偶数，但2 + 6 = 8是偶数，8 - 6 = 2是偶数。
能被5整除的数接下来我们来看能被5整除的数。
能被5整除的数有一个特点，就是它们的个位数必须是0或5。
常见的能被5整除的数有5、10、15、20、25等。
能被5整除的特点•个位数是0或5的数能被5整除。
例如25除以5等于5，30除以5等于6。
•末尾是0的数也能被5整除。
例如50、100、150等。
能被2和5整除的数既然我们已经讨论了能被2整除的数和能被5整除的数，接下来我们来讨论一下能同时被2和5整除的数。
这些数实际上就是能被10整除的数，因为10既能被2整除，也能被5整除。
因此，能被2和5整除的数的个位数必须为0。
能被2和5整除的数的特点•能被10整除的数都能被2和5整除。
例如10、20、30等。
结论•能被2整除的数是偶数，能被5整除的数的个位数是0或5。
•能被2和5整除的数是能被10整除的数，它们的个位数必须为0。
通过这篇文档，我们了解到了能被2和5整除的数的特点和性质。
对于数学问题，通过探索和总结规律，我们能够更好地理解和应用数学知识。
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征
能被2、3、4、5、6、7、8、9等数整除的数的特征性质1：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675＝46×100＋75由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除．因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除．又如： 832＝8×100＋32由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2整除又能被3整除，那么这个数能被6整除能被7整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被8整除的数，百位、个位和十位所组成的三位数能被8整除，那么这个数能被8整除能被9整除的数，各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数能被9整除能被10整除的数，如果一个数既能被2整除又能被5整除，那么这个数能被10整除（即个位数为零）能被11整除的数，奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。
能被23456789等数整除的数的特征
能被 2、3、4、5、6、7、8、9 等数整除的数的特征性质1：如果数a b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差（a —b）也能被c 整除。
性质2：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数，个位上的数是0、2、4、6、8、的数能被2整除（偶数都能被2 整除），那么这个数能被2整除能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3整除，那么这个数能被3整除能被4整除的数，个位和十位所组成的两位数能被4整除，那么这个数能被4整除如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．例如：4675=46X100+ 75由于100 能被25 整除，100 的倍数也一定能被25 整除，4600 与75 均能被25 整除，它们的和也必然能被25 整除．因此，一个数只要末两位数能被25 整除，这个数就一定能被25 整除．又如：832 =8X 1 00＋32由于100能被4整除，1 00的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4 整除．因此，因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除．能被5整除的数，个位上的数都能被5整除（即个位为0或5）那么这个数能被5 整除能被6整除的数，个数位上的数字和能被3整除的偶数，如果一个数既能被2 整除又能被3 整除，那么这个数能被6 整除能被7 整除的数，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。
如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X2= 7,所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613—9X 2= 595 ，59 - 5X 2= 49，所以6139 是7 的倍数，余类推。