湖北省孝感市文昌中学2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
孝感市文昌中学2013-2014学年九年级上期中考试数学试题
孝感市文昌中学2013-2014学年度九年级（上）期中考试数 学 试 卷（第I 卷）一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，将正确选项写在第Ⅱ卷答题卡上，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分）1．下列二次根式中，最简二次根式是A.15B 25a C. 5 D.a 25 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．已知a 为任意实数，下列式子一定有意义的是 A ．a1 B.1+a a C ．112+a D ．1+a 4.已知1=x 是一元二次方程01)1(2=++-x x m 的一个根，则m 的值是 A ． -1 B ．1 C ． 0 D ． 无法确定 5.在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号6.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是 A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4）7.如图，△ABC 的外心坐标是 A ．（－1，－2） B ．（－2，－1） C ．（－2，－2） D ．（－1，－1）第6题图第7题图8.用配方法解关于x 的方程x 2＋2mx -n ＝0，则变形正确的是 A ．n m m x -=+22)( B ．22)(m n m x +=+C ．22)m n m x +=-（D ．n m m x -=-22)(9.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等. 其中是正确命题的是A.①②B.仅①C. ②③D.①②③；10.利用墙的一边，再用13m 的铁丝网，围成一个面积为202m 的长方形场地，求这个长方形场地的两邻边长.设墙的对边长为xm ，可列方程为A ．(13)20x x -=B ． 1(13)202x x -= C ．13202x x -∙= D ．132202xx -∙=11.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为 A.60° B.65° C.70° D.75°12..如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，∠B ＝30º，AC ＝1，AC 在直线l 上．将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转到位置①，可得到点P 1，此时AP 1＝2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针方向旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P 2顺时针方向旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3＝3＋3；…，按此规律继续旋转，直到点P 2013为止，则AP 2013的长是 A ．2011＋671 3 B ．2012＋671 3C ．2013＋671 3D ．2014＋671 3CAB①② ③P 1 P 2 P 3… l第12题图第11题图第10题图孝感市文昌中学2013-2014学年度九年级（上）期中考试数 学 试 卷（第II 卷）一、选择题(每小题3分，共36分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.如果a a -=2，则a 的取值范围是________. 14.方程1)2)(1(+=-+x x x 的解是________.15.如图，已知正方形ABCO,以O 为圆心OC 为半径画圆弧交AO 延长线于D ，P 是弧CD 上一动点，过点P 作PM ⊥AB 于M, PM 交CO 于E,过点P 作PF ⊥AD 于F, 则222MEPF PE +的值是_______.16.若A ()1 ,2+-+a ba 、B ()2 ,4+-b b 两点关于原点中心对称，.将线段AB 绕原点O 按逆时针方向旋转90°后到A′B′位置，则点A′、B′的坐标分别是A′ ________，B′________.17.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的内径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的内径AB 的长度为 mm.18.实数y x ,满足：3232=+x x ,3232=+y y ，则=+xyy x _________. 三、解答题(共66分)19.计算下列各题(每小题5分，共10分) （1）3240.538-+第17题图第15题图 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※装 订线（2）()()20142013013232)10()33(-+--+--π20.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt △ABC 的顶点在格 点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（﹣4，0），点B 的坐标为（﹣1，0）．已知Rt △ABC 和Rt △A 1B 1C 1关于y 轴对称，Rt △A 1B 1C 1和 Rt △A 2B 2C 2关于直线y=-2轴对称. （1）试画出Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2，并写出A 1，B 1，C 1，A 2，B 2，C 2的坐标；（2）请判断Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2是否关于某点M 中心对称？若是，请写出M 点的坐标；若不是，请说明理由.21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点，点F 是CB 延长线上一点，且 DE=BF=4，解答下列问题：(1)求证：△ABF ≌△ADE ；(2)指出△AFB 是由△AED 怎样旋转得到的?并求出旋转过程中线段DE 所扫过的区域的面积（列式计算即可）.22.(本题满分8分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．求每年市政府投资的增长第20题图第21题图16．(本题满分10分) 已知，关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=有两实数根12,x x , 根据下列条件，分别求出k 的值： (1) 21x x =5；(2)12||x x =．24.(本题满分10分)如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N ．（1）求证：△OBM ≌△MNP ；（2）若⊙O 的半径R =3，PA =9，求OM 的长．25.(本题满分12分)如图1，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=6cm ，以AB 为直径作圆⊙O , 动点P 、Q 分别同时从A 、C 出发，点P 以1cm ／s 的速度向D 移动，点Q 以2cm ／s 的速度向B 移动，点Q 移动到B 点时停止，点P 也随之停止．设运动时间为ts,求： (1)当BC PQ ⊥时，求t 的值；第25题图1第24题图（2）如图2，当PQ 与⊙O 相切时，求t 的值；（3）连接DQ,当PDQ 为等腰三角形时，直接写出t 的所有值第25题图2。
八下期中 - 孝感市文昌中学-文昌中学,孝感文昌
孝感市文昌中学2012—2013学年度八年级（下）思品期中考试试卷满分：100分时间：60分钟一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。
每小题3分，共60分）1.下列选项中属于中华人民共和国公民的是①回国探亲的美籍华人张女士②现定居在我国，已加入我国国籍的美国人杰克③在广东经商的台胞王小姐④因贪污受贿被依法判刑的某省副省长刘某某⑤我国超计划生育的“黑娃”张某某A．①②③④⑤ B.①②④⑤ C.②③④⑤ D.①③④2.我国公民基本权利的确认书和保证书是A.中华人民共和国民法B.中华人民共和国宪法C中华人民共和国刑法 D.中华人民共和国行政法3．明明在中学是一个品学兼优的好学生，毕业后积极响应国家号召参了军，复原后到工厂工作，每月领工资后自觉缴纳个人所得税。
材料中的明明履行了①受教育的义务②依法服兵役的义务③劳动的义务④依法纳税的义务A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④4.我国宪法规定国家鼓励植树造林，保护林木，公民应积极地参加植树劳动等，国家把每年的3月12月定为我国的植树节。
因此，我们：①应该积极去做法律鼓励和提倡的有益于社会文明进步的行为②应忠实地履行义务③既然不是法律要求必须做的，就可以不去做④应依法维护自己的合法权益A.①③B.②④C.③④D.①②5.孝敬父母是中华民族的传统美德，我国宪法、婚姻法也明确规定成年子女有赡养扶助父母的义务。
这表明：①我国法律体现并维护社会主义道德②法律义务和道德义务是完全相同③道德义务在一定程度上补充着我国法律的不足④许多法律上的义务同时也是社会主义道德的要求A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④6.对于我们享有的权利，需要来自多方面的保障，其中最重要、最有效的保障是A．家庭保护 B．自我保护 C．社会保护 D．法律保障7.下列体现我国法律对未成年人的生命健康给予特殊保护的规定是①禁止虐待、遗弃未成年人②禁止溺婴、弃婴③禁止用工单位非法招用未满16周岁的未成年人④任何组织和个人不得披露未成年人的个人隐私⑤禁止安排未成年工（已满16周岁未满18 周岁的劳动者）从事矿山井下、有毒有害、劳动强度大的劳动A.①②③B.③⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤8. 王某欠李某6000元钱，久拖不还。
湖北省孝感市文昌中学2013-2014学年八年级上学期期中考试物理试题(无答案)
孝感市文昌中学2013—2014学年度八年级（上）期中考试物理试卷本卷满分100分，答题时间一个半小时命题人：吴怡一、选择题（本题共21小题，每小题均只有唯一的一个选项符合题意，答案填到答题卷的选择题答题表格中对应的题号处，不填写不得分。
每题3分，共63分.）1、下列现象中不属于机械运动的是（）A．一江春水向东流B．星光闪闪C．海水奔腾D．春风拂面2、下列图中，关于刻度尺使用方法正确的是（）3、下列几种估测最符合实际情况的是( )A．人步行的速度约为18m/s B．全新的2B铅笔长约18cmC．课桌的高度约为1.8 m D．一张试卷厚度的大约18mm4、2、用一把刻度尺测某一物体的长度时，一般要测三次或更多次，这样做的主要目的是( )A．减小观察刻度时由于视线不垂直而产生的误差B．避免刻度尺不精密而产生的误差C．减小由于读数时估计偏大或偏小而产生的误差D．避免测量中可能出现的错误5、关于运动和静止，下列说法正确的是（）A．加油机在空中给受油机加油时，它们是相对运动的B．卡车和联合收割机收割庄稼时，它们是相对静止的C．站在上升的观光电梯上的乘客认为电梯是运动的，是因为他以身边的乘客为参照物D．“天宫一号”与“神舟八号”对接整个过程中，它们一直是相对静止的6、某物体做匀速直线．．．．运动，由速度公式可知，物体的( )A．速度大小恒定不变 B．物体的路程越大速度越大C．时间越多速度越大 D．以上说法都对7、甲看到：路旁树木向东运动;乙看到：甲静止不动。
若以地面为参照物，应当是（）A.甲向西，乙向东运动B.甲向东，乙向西运动C.甲乙都向东运动D.甲乙都向西运动8、下列有关声现象的说法中，正确的是（）A．一切正在发声的物体都在振动 B．人耳能听到各种频率的声音C．声音可以在真空中传播 D．声音不能在水中传播9、下列关于声现象的说法正确的是（）A．声音在15℃的空气中的传播速度是340m/sB．宇航员能够进行交流，所以真空能够传声C．蝙蝠是靠次声波探测飞行中的障碍物和发现昆虫D．邻居电视机里播放的宋祖英的歌声不可能变为噪声10、下列几种说法中正确的是（）A．声音可以在真空中传播 B．“低声细语”是指声音的响度小C．只要物体振动，人就能听到声音 D．声音只能传播信息，不能传播能量11、小明的发言声音太小，老师要他大声重复一次，老师是要求小明提高声音的( )A. 音调B. 频率C. 响度D. 音调及响度12、关于声现象，下列说法错误的是（）A“隔墙有耳”说明固体能传声 B用超声波清洗眼镜，说明声波具有能量C听诊器能增大振幅，使响度增大 D“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的。
2019-2020学年湖北省孝感市文昌中学高一数学文月考试题含解析
2019-2020学年湖北省孝感市文昌中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的前项和满足：，则的值是（）A B 3． C D 不确定参考答案：B略2. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是( )A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）参考答案：B考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：依题意可知要使函数有意义需要1﹣x＞0且3x+1＞0，进而可求得x的范围．解答：解：要使函数有意义需，解得﹣＜x＜1．故选B．点评：本题主要考查了对数函数的定义域．属基础题3. 某班共有人参加数学、物理、化学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有人，参加化学兴趣小组的有人，参加物理兴趣小组的有人，同时参加数学、物理兴趣小组的有人，参加数学、化学兴趣小组的有人，三个兴趣小组都参加的有人。
问同时参加化学、物理兴趣小组的有几人？（）A. 3B. 4C.5 D. 6参考答案：A4. 已知幂函数的图像过点，则函数的最小正周期是（）、、、、参考答案：B略5. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是A．球 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱参考答案：D6. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) ．A． B． C． D．参考答案：C略7. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()．A．①③B．①④C．②③D．②④参考答案：B略8. 设，则函数的值域是A． B． C． D．参考答案：A9. （5分）函数y=（）x2﹣2x+3的单调递增区间为（）A．（﹣1，1）B．D．（﹣∞，+∞）参考答案：考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：设t=x2﹣2x+3，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．解答：设t=x2﹣2x+3，则函数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=x2﹣2x+3的递减区间，∵t=x2﹣2x+3，递减区间为（﹣∞，1]，则函数f（x）的递增区间为（﹣∞，﹣1]，故选：C点评：本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．10. 已知集合那么等于（）A．｛１，２，３，４，５｝ B．｛２，３，４，５｝C．｛２，３，４｝D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且，那么tanα=．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．【解答】解：∵已知=sinα，且，∴cosα==，那么tanα==，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．12. 设△ABC的内角为A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且，，.则的值为______.参考答案：【分析】由正弦定理和题设条件，求得，又由余弦定理，解得，进而求得和的值，再利用三角恒等变换的公式，即可求解.【详解】由题意，根据正弦定理，则又由，所以，又由余弦定理可得，解答，所以，所以，又由，，所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，以及三角恒等变换的化简求值，其中解答中合理应用正弦定理和余弦定理，求得的值，再准确利用三角恒等变换的公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.13. 已知向量的夹角为，，，则．参考答案：214. 若幂函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值是__________．参考答案：3考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据给出的函数为幂函数，由幂函数概念知m2﹣m﹣1=1，再根据函数在（0，+∞）上为减函数，得到幂指数应该小于0，求得的m值应满足以上两条．解答：解：因为函数y=（m2﹣2m﹣2）x﹣4m﹣2既是幂函数又是（0，+∞）的减函数，所以，?，解得：m=3．故答案为：m=3．点评：本题考查了幂函数的概念及性质，解答此题的关键是掌握幂函数的定义，此题极易把系数理解为不等于0而出错，属基础题15. 已知函数f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，则实数a 的取值范围是．参考答案：（﹣，0）【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】画出函数f（x）的图象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，结合图象得到，解得即可．【解答】解：f（x）的图象如图所示∵f（x）在上既有最大值又有最小值，∴，解得﹣＜a＜0，故a的取值范围为（﹣，0），故答案为：（﹣，0），16. 已知方程x2﹣4x+1＝0的两根为x1和x2，则x12+x22＝_____．参考答案：14【分析】利用韦达定理代入即可．【详解】方程x2﹣4x+1＝0的两根为x1和x2，x1+x2＝4，x1x2＝1，x12+x22＝(x1+x2)2﹣2x1x2＝16﹣2＝14，故答案为：14．【点睛】考查韦达定理的应用，基础题．17. 函数的值域是__________.参考答案：解析：而三、解答题：本大题共5小题，共72分。
孝感市文昌中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题
（ ）．ห้องสมุดไป่ตู้
OCD
A．SSS B．ASA C．SAS
D．AAS
8．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块
完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )．
A．带①去
B．带②去 C．带③去 D．带①②去
9．在等腰△ABC 中， AB AC ，一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15
B．5 cm, 6 cm,10 cm
C．1 cm, 1cm, 3cm
D．3 cm,4 cm, 9 cm
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3．下列说法中正确的是（ ）
A．钝角A 三角形有三条高线B 都在三角形外部；C
D
B．三角形的一个外角大于任何一个内角；
C．与三角形三个顶点的距离相等的点是三条角平分线的交点；
(1)∠D 的度数；
(2)∠ACD 的度数
E
A
B
C
D
20. (本小题 9 分) 请在下列三个 2×2 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是 图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方 形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）
21.（本小题 8 分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求
)
A．72°
B．50°
C．58°
D．60°
2∠A＝
50° ac
58° 72° b 第5题
a c
A
E DC 第 6 题图
第 7 题图
6．如图，AD、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝30º，∠C＝70º，则∠EAD＝（）．
湖北省孝感市文昌中学2012-2013学年九年级上学期期末考试数学试题
湖北省孝感市文昌中学2012-2013学年度九年级上学期期末考试 数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本题12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 ，不选、选错或选的代号超过一个的，一律得0分） 1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（ ）． A .3 B ．5 C ．7 D ．222．下列图形中是中心对称图形的是（ ）．A. B. C. D.3．已知：4≤x 则下列式子中有意义的是（ ）．A ．1-xB ．4+xC ．x -4D ．4-x4．下列事件是必然事件的是（ ）．A ．掷两个均匀的骰子,朝上面的点数和不小于2B ．2013年2月1日孝感市可能下雪C ．打开电视机，正在播放体育节目D ．抛一枚硬币，正面朝上5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中概率是（ ）． A ．141B ．241C ．0D ．16．方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）． A ．2=xB ．3=xC ．2 ,121=-=x xD ．3 ,121=-=x x7．半径分别为2cm 、3 cm 的两圆相交，则两圆圆心距d 的取值范围是（ ）． A ．2cm <<d 3cm B ．1cm <<d 3cmC ．2cm <<d 5cmD ．1cm <<d 5cm8．有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“开”、“心”、“快”、“乐”四个字牌，如图1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图2、图3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第2013次变换后，“开”字位于转盘的位置是（ ）．图1 图21 次变换第 图32 次变换第A ．上B ．下C ．左D ．右9．抛物线()223y x =+-由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是（ ）． A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位10．如图，已知正方形ABCD ，以BC 为直径作半⊙O , E 是边CD 上一点，AE 切半⊙O 于F ，若△AED 的周长为6，则半⊙O 的弧长是（ ）． A ．πB ．2πC ．3πD ．4π11．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ）．A ．6B ．5C ．4D ．312．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论：（1）c <002)2(=+a b（3）420a b c ++> （4）042≤-ac b 其中正确的有（ ）．A.0个B. 1个C. 2个D. 3个二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．已知1=x 是方程022=--bx x 的一个根，则b 的值是 ．14．点)3 ,2(-P 关于原点对称的点P '的坐标是 ．15．底面半径为6㎝的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为 ． 16．正方形A 1B 1C 2C 1，A 2B 2C 3C 2，A 3B 3C 4C 3按如图所示的方式放置,点A 1、A 2、A 3和点C 1、C 2、C 3、C 4分别在抛物线2x y =和y 轴上，若点C 1(0，1)，则正方形A 3B 3C 4C 3的面积是 ．（第16题图）（第17题图）yB 3 A3C 2 A 1 C 3B 1 A 2C 1xC 4 B 2（第11题图）17．如图, ⊙O 与正六边形的相邻两边相切，切点分别是D 、E ，若P 是⊙O 上任一点,那么DPE ∠的度数为 ．18．对于任意的两个实数a 、b ，定义运算※如下：a ※b ⎩⎨⎧>≤+=)( )( 2b a ab b a b a , 若x ※2=8时,则x 的值是 ．三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共7小题，满分66分．） 19．（本小题满分6分）已知：.21 ,21-=+=y x 求 ()2012xy - 的值．20．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 与△DEF 关于点P 中心对称 （1）求出点P 的坐标；（2）将△DEF 绕P 点逆时针方向旋转90，画出旋转后的△F E D ''',并指出△F E D '''可由△ABC经过怎样的旋转而得到？21．（本小题满分8分）小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数,则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数,则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画树状图或列表的方法说明理由．22．（本小题满分8分）已知关于x 的一元二次方程0)12(22=+-+m x m x 有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围； （2）当02221=-x x 时，求m 的值．温馨提示：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个实数根1x 和2x ，满足关系（第20题图）ac x x ab x x =-=+2121 ,．23．（本小题满分10分）如右图，已知等边△ABC ，以BC 为直径作半⊙O 交AB 于D ，DE⊥AC 于点E ．(1)、求证：DE 是半⊙O 的切线；(2)、若DE=3，求△ABC 与半⊙O 重合部分的面积．24．（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x（元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =． （1）、求一次函数的表达式；（3分）（2）、设该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的函数关系式，并指出销售单价x 的取值范围；（4分） （3）、若该商场获得利润等于500元，试求x 的值．（5分）25．（本小题满分14分）如图，抛物线经过(40)(10)(02)A B C -，，，，，三点． （1）、求抛物线对应的二次函数关系式；（5分）（2）、在直线AC 上方抛物线上有一动点D ，求使DCA △面积最大的点D 的坐标；（5分） （3）、x 轴上是否存在P 点，使得以A 、P 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）（第25题图）（第23题图）。
湖北省孝感市孝南区七年级数学下学期期末考试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市孝南区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．﹣2的相反数是，绝对值是．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=．14．不等式组无解，则a的取值X围是．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．计算：+﹣．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．解方程组．20．解不等式组．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知ABCD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年某某省某某市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角可直接得到答案．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；=3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据非负数的性质判断出点M的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M在第一象限．故选A．5．若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的解．【分析】根据是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，可以求求得a的值，本题得以解决．【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）=24，解得，a=3，故选C．6．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【考点】不等式的性质．【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选D．9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定；作图—基本作图．【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．10．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5=﹣11；纵坐标为7+2=9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据“互为相反数的两个数的和为0，负数的绝对值是其相反数”即可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab= 8 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2b=0，b﹣2=0，解得，a=4，b=2，则ab=8，故答案为：8．14．不等式组无解，则a的取值X围是a≤2 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式组无解，可得出a≤2，即可得出答案．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值X围是a≤2；故答案为a≤2．15．如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3= 30°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠GFE=80°，再根据两直线平行，同旁内角互补，求出∠DFE=50°，再根据∠3=∠GFE﹣∠DFE，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1=∠GFE，∵∠1=80°，∴∠GFE=80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE=180°，∵∠2=130°，∴∠DFE=50°，∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°；故答案为：30°．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【考点】点的坐标．【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．计算：+﹣．【考点】实数的运算．【分析】原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=8﹣4﹣=．18．计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【考点】二次根式的混合运算．【分析】先化简二次根式，然后关键乘法的分配律和绝对值的性质得出12﹣4+2﹣，最后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式=5（3﹣）×+2﹣=12﹣4+2﹣=14﹣5．19．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】利用加减消元法，即可解答．【解答】解：①×2+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：12+y=13，解得：y=1，∴方程组的解为．20．解不等式组．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】用加减消元法解方程组，求出x和y（x和y均为含有a的代数式），再根据x、y 的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值X围，进一步即可求解．【解答】解：，①×3+②得：5x=6a+5﹣a，即x=a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y=5﹣a﹣4a，即y=1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB 和∠EFD ，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）根据题意写出已知，求证即可；（2）此命题为真命题，根据平行线的性质得到∠GEB=∠EFD，由角平分线的定义得到∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，等量代换得到∠GEM=∠EFN，于是得到结论．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴EM∥FD．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用A，C点坐标得出原点位置进而作出平面直角坐标系；（2）直接利用关于y轴对称点的性质得出各点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A 90～100 19B 75～89 m xC 60～74 n yD 60以下 3合计50请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= 20 ，n= 8 ，x= 0.4 ，y= 0.16 ；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6 度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据扇形统计图中良好的人数占40%求出m的值，进而可得出x的值；由频率的和为1求出y的值，进而可得出n的值；（2）根据y的值可得出C等级所对应的圆心角的度数；（3）求出成绩达到优秀和良好的频率的和与总人数的积即可得出结论．【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m=50×40%=20，∴x==0.4；∴y=1﹣0.38﹣0.4﹣0.06=0.16，n=50×0.16=8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y=0.16，∴C等级所对应的圆心角=360×0.16=57.6°．故答案为：57.6；（3）∵+0.4=0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数=500×0.78=390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）型号A产品（每件）9 3B产品（每件） 4 10（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据（1）中求得的方案，可以求出获得的利润，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20=4800元，方案二获利：31×80+120×19=4760元，方案三获利：32×80+120×18=4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠APB+∠PBD=360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠PBD=∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC=∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AC，根据平行线的性质即可得出结论；（2）过点P作PE∥AC，根据AC∥PE可得出∠APE=∠CAP，再由PE∥BD可得出∠EPB=∠PBD，故可得出结论；（3）延长BA，由三角形外角的性质可得出∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，再由平行线的性质得出∠ABD=∠CAF，进而可得出结论；（4）证明（1）即可．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．故答案为：∠PAC+∠APB+∠PBD=360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE=∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．故答案为：∠PAC+∠PBD=∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，∵AB∥CD，word∴∠ABD=∠CAF，∴∠PAC﹣∠PBD=∠PAF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB=∠PAF，∴∠APB=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．故答案为：∠PAC=∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．21 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人教版七年级下册数学《期中考试题》(含答案)
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D.2.4的算术平方根是( )A. -2B. 2C. 2±D. 23.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是() A. B.C. D.4.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段( )的长．A. BCB. BQC. APD. CP5.已知1∠与2∠互为补角,1120∠=︒,则2∠的余角的度数为( )A. 30B. 40︒C. 60︒D. 120︒6.在722,3.33,2π,122-,0.04445555⋯,0.9-1273127,无理数个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠A +∠ADC =180°C. ∠1=∠2D. ∠A ＝∠58.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P 在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图,三角板的直角顶点放在直线上,已知a b ∥,128∠=︒,则2∠的度数为( )A. 28︒B. 56︒C. 62︒D. 152︒10.如图,E,F 分别是AB,CD 上的点,G 是BC 的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D ,则下列结论不一定成立的是( )A. ∠AEF＝∠EFCB. ∠A＝∠BCFC. ∠AEF＝∠EBCD. ∠BEF＋∠E FC ＝180°二、填空题11.如图直线AB 、CD 相交于点O ,OE ⊥AB ,O 为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=_______．12.一个小区大门的栏杆如图所示,BA 垂直地面AE 于,CD 平行于地面AE ,那么ABC BCD ∠+∠=_________．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.14.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯,其侧面如图,则至少需要购买地毯____米．15.49的平方根是_______；-125的立方根是_______；81的值是_______． 16.已知 a , b 为两个连续整数,且a<15 <b ,则 a+b 的值为______．17.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y 轴的距离是_____．18.已知点A(a ,0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是______.三、解答题19.计算：(1)(6+3)-3(2)37+2720.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.21.如图,直线CD 与直线AB 相交于C ,根据下列语句画图、解答．(1)过点P 作PQ ∥CD ,交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ,垂足R ；(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由22.已知7a -和24a +是某正数的两个平方根,7b -的立方根是1．(1)求a b 、值；(2)求+a b 的算术平方根．23.如图,AD ⊥BC ,垂足为D ,点E 、F 分别在线段AB 、BC 上,EF ⊥BC ,∠CAD ＝∠DEF ,(1)求证：EF∥AD；(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想．24.如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；(2)写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1,－3)的位置．25.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG＝55°,求∠1和∠2的度数．26.如图AB∥CD．∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠=∠() ∴∠3=∠∴AD∥BE()答案与解析一、选择题1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．[详解]解：根据对顶角的定义可得,D是对顶角,故选D．[点睛]本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的定义是解决本题的关键．2.4的算术平方根是( )± D. 2A. -2B. 2C. 2[答案]B[解析]试题分析：因224=,根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．3.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是( )A. B.C. D.[答案]D[解析][分析]根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．[详解]解：由图可知,A 、B 、C 利用图形的翻折变换得到,D 利用图形的平移得到．故选：D ．[点睛]此题考查的是翻折和平移的判断,掌握图形平移与翻折变换的性质是解决此题的关键．4.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段( )的长．A. BCB. BQC. APD. CP[答案]C[解析]分析]根据垂线段最短解答． [详解]解：依据垂线段最短,他的跳远成绩是线段起跳线AP 的长,故选：C ．[点睛]本题考查了垂线段最短性质的运用,解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义． 5.已知1∠与2∠互为补角,1120∠=︒,则2∠的余角的度数为( )A. 30B. 40︒C. 60︒D. 120︒ [答案]A[解析][分析]根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2,再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．[详解]∵∠1与∠2互为邻补角,∠1=120°,∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°,∴∠2的余角的度数为90°-60°=30°．故选：A ．[点睛]此题考查邻补角和余角的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键．6.在722,3.33,2π,122-,0.04445555⋯,0.9-1273127,无理数的个数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个[答案]B[解析][分析]根据无理数的定义求解即可．[详解]解：2π,0.04445555⋯,0.9-共3个无理数 故选B.[点睛]此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数．如π,2,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．7.如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断BC ∥AD 的是( )A. ∠3=∠4B. ∠A +∠ADC =180°C. ∠1=∠2D. ∠A ＝∠5[答案]C[解析]A. ∵∠3=∠4 ,∴ AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故不正确；B. ∵∠A+∠ADC=180°,∴ AB ∥CD (同旁内角互补,两直线平行),故不正确；C. ∵∠1=∠2,∴ AB ∥CD (内错角相等,两直线平行),故正确；D. ∵∠A=∠5,∴ AB ∥CD (同位角相等,两直线平行),故不正确；故选C.8.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P 在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 [答案]C[解析][分析]根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可．[详解]点P(-2020,-2020)在第三象限内,故选：C ．[点睛]本题考查平面直角坐标系内象限及点的坐标符号,熟练掌握各象限内点的坐标符号特征是解答的关键．9.如图,三角板的直角顶点放在直线上,已知a b ∥,128∠=︒,则2∠的度数为( )A. 28︒B. 56︒C. 62︒D. 152︒[答案]C[解析][分析] 根据平行线的性质,可得：∠3=∠1=28°,结合∠4=90°,即可求解．[详解]∵三角板的直角顶点放在直线上,a b ∥,∴∠3=∠1=28°,∵∠4=90°,∴∠5=180°-90°-28°=62°,∴∠2=∠5=62°．故选C ．[点睛]本题主要考查平行线的性质定理,掌握两直线平行,同位角相等,是解题的关键．10.如图,E,F 分别是AB,CD 上的点,G 是BC 的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D ,则下列结论不一定成立的是( )A. ∠AEF＝∠EFCB. ∠A＝∠BCFC. ∠AEF＝∠EBCD. ∠BEF＋∠EFC＝180° [答案]C[解析][分析]先根据平行线的判定得到AD∥BG,AB∥DC,再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可. [详解]解：∵∠B＝∠DCG＝∠D,∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行),AD∥BG(内错角相等,两直线平行),∴∠AEF＝∠EFC(两直线平行,内错角相等),∠BEF＋∠EFC＝180°(两直线平行,同旁内角互补),∠A+∠B=180°,∠B+∠BCF=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠A＝∠BCF(等量代换),∵EF与BC不一定平行,∴无法证明∠AEF＝∠EBC.故选C.[点睛]本题主要考查平行线的判定与性质,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.二、填空题11.如图直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,如果∠EOD=38°,则∠COB=_______．[答案]128°[解析][分析]根据垂直的定义得出∠AOE＝90°,最后根据∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD进行求解．[详解]∵OE⊥AB,∠EOD=38°,∴∠AOE＝90°,∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE +∠EOD＝90°+38°＝128°,故答案为：128°．[点睛]本题考查垂直的定义,对顶角的性质,熟练掌握对顶角相等是解题的关键．12.一个小区大门的栏杆如图所示,BA垂直地面AE于,CD平行于地面AE,那么∠+∠=_________．ABC BCD[答案]270[解析][分析]作CH⊥AE于H,如图,根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°,∠DCH+∠CHE=180°,则∠DCH=90°,于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．[详解]解：作CH⊥AE于H,如图,∵AB⊥AE,CH⊥AE,∴AB∥CH,∴∠ABC+∠BCH=180°,∵CD∥AE,∴∠DCH+∠CHE=180°,而∠CHE=90°,∴∠DCH=90°,∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．故答案为270°．点睛]本题考查了平行线性质：两直线平行,同位角相等；两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,内错角相等．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.[答案]如果两个角是对顶角,那么这两个角相等[解析][分析]命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面．[详解]解：题设为：两个角是对顶角,结论为：这两个角相等,故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．[点睛]本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单．14.某宾馆在重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺上某种规格的红色地毯,其侧面如图,则至少需要购买地毯____米．[答案]8.4[解析][分析]根据题意,结合图形,先把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个长方形,据此计算即可．[详解]解：如图,利用平移把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个长、宽分别为5.8米、2.6米的长方形,∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4(米)．故答案为：8.4．[点睛]本题主要考查了平移的性质,掌握基本性质是解题的关键．15.49的平方根是_______；-125的立方根是_______81_______．[答案](1). 23(2). -5 (3). 9[解析][分析]根据平方根、立方根、算术平方根的定义,即可解答．[详解]49的平方根是23,-125的立方根是-5819,故答案为：23；-5；9．[点睛]本题考查了平方根、立方根、算术平方根,熟练掌握它们的定义及运算方法是解答的关键．16.已知 a , b 为两个连续整数,且<b ,则 a+b 的值为______．[答案]7[解析]<<,由此可确定a 和b 的值,进而可得出a+b 的值．本题解析: 根据a b, a 、b 为两个连续整数,又因为34,得a=3,b=4将a=3,b=4代入a+b,得a+b=7.故答案为7.点睛：此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值,,可以很容易得到其相邻两个整数,再结合已知条件即可确定a 、b 的值.17.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y 轴的距离是_____．[答案]3[解析]根据平面直角坐标系的特点,可知到y 轴的距离为横坐标的绝对值,因此可知P 点到y 轴的距离为3. 故答案为3.18.已知点A(a ,0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是______.[答案]±4[解析]试题分析：根据坐标与图形得到三角形OAB 的两边分别为|a|与5,然后根据三角形面积公式有：15102a ⋅⋅=, 解得a=4或a=-4,即a 的值为±4． 考点：1.三角形的面积；2.坐标与图形性质． 三、解答题19.计算：(1(2)[答案](1；(2)[解析][分析](1)先去括号,再根据二次根式的加减运算法则即可解答；(2)直接利用二次根式的加法法则合并即可解答．[详解](1)(6+3)-3=6+3-3=6；(2)37+27=(3+2)7=57．[点睛]本题考查了二次根式的加减法运算,熟练掌握二次根式的加减法运算法则是解答的关键．20.利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:(1)9(x-3)2=64;(2)(2x-1)3=-8.[答案](1)x=173或x=13；(2)x=-12. [解析][分析](1)先化简,再根据平方根的概念进行计算(2)根据立方根的概念直接开立方,再计算求值. [详解]解：(1)(x-3)2=649,则x-3=±83. ∴x=±83+3,即x=173,或x=13. (2)2x-1=-2,∴x=-12. [点睛]此题重点考察学生对平方根,立方根的理解,掌握平方根,立方根的计算方法是解题的关键.21.如图,直线CD 与直线AB 相交于C ,根据下列语句画图、解答．(1)过点P 作PQ ∥CD ,交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ,垂足为R ；(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由[答案](1)见解析；(2)见解析；(3)∠PQC=60°,理由见解析[解析]详解]解：如图所示：(1)画出如图直线PQ(2)画出如图直线PR(3)∠PQC=60°理由是：因为PQ ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60° 22.已知7a -和24a +是某正数的两个平方根,7b -的立方根是1．(1)求a b 、的值；(2)求+a b 算术平方根．[答案](1)a=1,b=8；(2)a+b 的算数平方根为3[解析][分析](1)根据平方根的性质一个正数有两个平方根,它们互为相反数列出算式,求出a 的值,再根据立方根的定义求出b 的值即可；(2)求出a+b 的值,根据算数平方根的概念求出答案即可．[详解]解：(1)∵7a -和24a +是某正数的两个平方根,∴7a -+24a + =0,∴a=1,∵7b -的立方根是1,∴71b -=∴b=8；(2)∵a=1,b=8；∴a+b=9,∴a+b 的算数平方根为3[点睛]本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0．23.如图,AD⊥BC,垂足为D,点E、F分别在线段AB、BC上,EF⊥BC,∠CAD＝∠DEF,(1)求证：EF∥AD；(2)判断ED与AC的位置关系,并证明你的猜想．[答案](1)见解析；(2)ED与AC平行,见解析[解析]分析](1)先由AD⊥BC,EF⊥BC证得∠ADB=∠EFB=90°,再根据平行线的判定即可证得结论；(2)由EF∥AD得∠DEF=∠EDA,进而证得∠EDA=∠CAD,即可得出结论．[详解](1)∵ AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠ADB=∠EFB=90°,∴ EF∥AD(2)ED与AC平行,理由为：∵EF∥AD,∴∠DEF=∠EDA,∵∠CAD＝∠DEF,∴∠EDA=∠CAD,∴ED∥AC．即ED与AC平行．[点睛]本题考查了平行线的判定与性质、垂直定义,掌握平行线的判定与性质并能熟练运用是解答的关键．24.如图是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立直角坐标系；(2)写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1,－3)的位置．[答案](1)见解析；(2)实验楼(-4,0)；校门口(1,0)；综合楼(-5,-3)；信息楼(1,-2)；(3)见解析[解析][分析](1)根据图书馆、行政楼的坐标信息,建立合适的平面直角坐标系；(2)根据上题中建立的平面直角坐标系可以写出其他四个地点的坐标；(3)根据P点坐标可以直接在平面直角坐标系中表示出来．[详解](1)由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3,2),(2,3)可找到O(0,0)点,从而建立平面直角坐标系,如下图；(2)根据(1)中的平面直角坐标系,可得其他四个地点的坐标．故实验楼(-4,0)；校门口(1,0)；综合楼(-5,-3)；信息楼(1,-2)；(3)根据平面直角坐标系,P(－1,－3)的位置如下图,[点睛]本题主要考查平面直角坐标系,根据题中所给的坐标信息确认O(0,0)的位置,从而建立平面直角坐标系是解答本题的关键．25.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG＝55°,求∠1和∠2的度数．[答案]∠1＝70°,∠2＝110°[解析][分析]由平行线的性质知∠DEF=∠EFG=55°,由折叠的性质知∠DEF=∠GEF=55°,则可求得∠2=∠GED=110°,进而可求得∠1的值.[详解]∵AD∥BC,∴∠DEF=∠EFG=55°.由对称性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°,∴∠GED=110°.∵AD∥BC,∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,[点睛]本题考查了翻折的性质及平行线的性质,平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.26.如图AB∥CD．∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE．解：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(即∠=∠()∴∠3=∠∴AD∥BE()[答案]BAF；两直线平行,同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等,两直线平行．[解析][详解]解：∵AB∥CD(已知),∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等)；∵∠3=∠4(已知),∴∠3=∠BAE(等量代换)；∵∠1=∠2(已知),∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质),即∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC(等量代换),∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)．。
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孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试七年级
数 学 试卷(第Ⅰ卷)
命题人：黄建立
注意：将第Ⅰ卷的答案都填在第Ⅱ卷相应的位置上。
一、选择题：（每小题3分，共36分，每题只有一项是正确的.） 1．下列图中，属于对顶角的是（ ）
2．在，，，3.1415926，,这5个数中无理数的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A ．先向下移动1格，再向左移动1格
B ．先向下移动1格，再向左移动2格
C ．先向下移动2格，再向左移动1格
D ．先向下移动2格，再向左移动2格 4．估算31－2的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间
5．若点P 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．
6．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
7．如图所示，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) ．
A.户最长
B.户最长
C.户最长
D. 三户一样长
8．如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是( )． A.120° B.130° C.140° D.150°
9．如图所示,AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 相等的角有（ ）
A
B
C
D
1
2
1
2
1
2 1
2
第8题图
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
10．如图所示，A 、B 两点的坐标分别为（– 3，5）、（3，5），则C 的坐标为（ ）
A. (-1,7)
B.(1,2)
C. (-3,7)
D. (3,7)
11．如图所示，将沿着方向平移一定的距离就得到，则下列结论中正确的是（ ） ①AM ∥BN ； ②AM=BN ； ③BC=ML ； ④∠ACB=∠MLN A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 12．下列说法
①点到直线的距离是点到直线所作的垂线； ②两个角相等，这两个角是对顶角；
③算术平方根等于它本身的数只有1和0； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．的算术平方根是 ．
14．把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
15．若，则= ．
16．已知，则点在第 象限．
17．如图，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．
18．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第48秒时跳蚤所在位置的坐标是 ．
孝感市文昌中学2012—2013学年度下学期期中考试七年级
数学 试 卷(第Ⅱ卷) 命题人：黄建立 友情提示：展示自己的时候到了，一定要冷静思考、沉着答卷！同时记住不要丢了你的 诚信哦，祝考试成功！（完卷时间：120分钟；满分120分） ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※
※※※※※※
A B
E 第18题图
A B C D G
E
F 第9题图
第10题图
第11题图
一、请把选择题的答案填到下面的框里（每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
将答案直接写在横线上）
13．_____________；14．____________；15．______________；16．_____________；17．____________；18．______________。
三、解答下列各题（共8大题，共66分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.）
19. 计算(两小题各4分，共8分)
（1）－－（2）
20.（本小题满分6分）如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD，∴∠2=____ (_______________________________________)
∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 (__________________)
∴AB∥_____ (__________________________________________)
∴∠BAC+______=180°(__________________________________)
∵∠BAC=70°∴∠AGD=_______
21．（本小题满分8分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
______，______，_______；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是__________.
22．（本小题满分8分）如图, 已知射线AB与直线CD交于点O, OF平分∠BOC，OG⊥OF 于O, AE//OF,且∠A =30︒.
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG.
23． (本题8分，每小题4分) 求下列各式中的的值：
（1） （2）
24.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向
下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ）； （2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A 2012到点A 2013的移动方向．
25． （本小题满分10分）
如图所示，己知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C ，求证：ED ∥FB ．
O 1
A 1
A 2
A 3 A 4 A 5
A 6
A 7 A 8 A 9
A 10
A 11 A 12
x
y
26． （本小题满分10分）已知AB ∥CD ，线段EF 分别与AB 、CD 相交于点E 、F ． （1）如图①，当∠A=20°，∠APC=70°时，求∠C 的度数；
（2）如图②，当点P 在线段EF 上运动时（不包括E 、F 两点），∠A 、∠APC 与∠C 之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（3）如图③，当点P 在线段EF 的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并证明．
A C D
B E F
图①
P
A
C
D B
E
F
图③
P。