湖北省孝感市文昌中学2019—2020学年度下学期线上验收考试七年级期末数学试题
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题含解析
湖北省孝感市2019-2020学年初一下期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知方程组42x yx y m-=⎧⎨+=⎩中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4 【答案】A【解析】∵x与y互为相反数，∴x+y=0，y=-x，又∵42x yx y m-=⎧⎨+=⎩，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故选A.2．在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）【答案】A【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），即关于纵轴的对称点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，这样就可以求出对称点的坐标．解：根据关于x轴对称点的坐标特点，可得点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（4，5）．故选A．3．为了解某地区初一年级9000名学生的体重情况，现从中抽测了600名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A．9000名学生是总体B．每个学生是个体C．600名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是600【答案】D【解析】解：总体为“某地区初一年级9000名学生的体重情况”因此A 不正确，个体为“每个学生的体重情况”故B 不正确，样本为“抽测了600名学生的体重”因此C 不正确，样本容量为“从总体中抽取个体的数量”因此D 正确，故选：D ．【点睛】考查总体、个体、样本、样本容量的意义，准确理解和掌握各个统计量的意义是关键，注意表述正确具体． 4．下列计算结果是8a 的是：（ ）A ．35a a +B ．162a a ÷C ．()53a a -⋅-D ．()44a - 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A 错误；根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误；根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确；根据幂的乘方公式，可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +，不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. 16216214a a a a -÷==，故本选项错误；C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=，故本选项正确；D. ()4416a a -=，故本选项错误；故选C.【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.5．为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．7000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是500A. 7000名学生的体重是总体，故A选项错误；B. 每个学生的体重是个体，故B选项错误；C. 500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，故C选项错误；D.样本容量是500，正确，故选D.==；F，H为CD边6．如图所示，在长方形纸片ABCD中，E，G为AB边上两点，且AE EG GB==．沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH 上两点，且DF FH HC折叠，使B落在点E上，点C落在点F上．叠完后，剪一个直径在EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A． B． C．D．【答案】B【解析】【分析】可按照题中的要求动手操作或通过想象，进而得出结论．【详解】把一个矩形三等分，标上字母，严格按上面方法操作，剪去一个半圆，或者通过想象，得到展开后的图形实际是从原矩形最左边的一条三等分线处剪去一个圆，从矩形右边上剪去半个圆，选项B符合题意，故选B．【点睛】本题考查图形的展开，主要训练学生的动手操作能力或空间想象能力．7．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.【详解】A.选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，B.选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，C.选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，D.选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，故应选A.【点睛】本题解题关键：理解两种调查方式的含义，①对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查．②当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查．8．不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）A．x＞13B．x＜﹣1 C．x＜﹣13D．x＞1【答案】B【解析】【分析】根据不等式基本性质解不等式.【详解】解：移项，得：﹣3x＞2+1，合并同类项，得：﹣3x＞3，系数化为1，得：x＜﹣1，故选B．【点睛】考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.9．若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3)，则k+b的值为( ) A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7【答案】B利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，则k+b＝1，故选：B．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【答案】C【解析】【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．二、填空题11．对于下列四个条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B ;④∠A=∠B=0.5∠C，能确定ΔABC是直角三角形的条件有________．（填序号即可）【答案】①③④【解析】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．详解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴△ABC 是直角三角形，故①正确；②、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∴∠C=53+4+5×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误 ③、∵∠A=90°-∠B ，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC 是直角三角形，故③正确；④∵设∠C=x ，则∠A=∠B=0.5x ，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正确．综上所述，是直角三角形的是①③④．故答案为：①③④．点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．12．若(a-2)a+1=1，则a ＝__________．【答案】－1或3或1【解析】分析：任何非零实数的零次幂为1，1的任何次幂为1，－1的偶数次幂为1．本题分这三种情况分别进行计算即可得出答案．详解：当a+1=0时，即a=－1时，()031-=；当a －2=1，即a=3时，411=；当a －2=－1，即a=1时，()211-=； 故a=－1或3或1．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明确三种计算结果为1的形式是解决这个问题的关键． 13．19的算术平方根是________ 【答案】13 【解析】【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵211()39=， ∴19的算术平方根是13，故答案为13．【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．14．如图，一个长方形窗框ABCD被EF分成上下两个长方形，上部分长方形又被分成三个小长方形，其中G，H为AD的四等分点（G在H左侧）且AG HD=．一晾衣杆斜靠在窗框上的PG位置，P为BC中点．若4BC=，PG分长方形BEFC的左右面积之比为:a b，则PG分长方形AEFD的左右面积之比为________．（用含a，b的代数式表示）【答案】79 a b a b-+【解析】【分析】根据梯形的面积公式列代数式即可得到结论．【详解】∵BC＝4，P为BC中点，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H为AD的四等分点，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分长方形BEFC的左右面积之比为a：b，∴[12BE•（EQ＋BP）]：[12BE•（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4−EQ＋2）＝a：b，62a b-∴FQ＝4−EQ＝4−62a ba b-+=62b aa b-+，∴PG分长方形AEFD的左右面积之比为：[12AE•（AG＋EQ）]：[12AE•（DG＋FQ）]＝（1＋62a ba b-+）：（3＋62b aa b-+）＝79a ba b-+，故答案为：79a ba b-+．【点睛】本题考查了列代数式及分式的运算，梯形面积的计算，正确识别图形是解题的关键．15．如图，把一块含60︒的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠α＝________度．【答案】1【解析】【分析】三角板中∠B＝90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．【详解】如图：∵在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠α＝360°−∠A−∠B−∠ACD＝360°−60°−90°−90°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠α的度数．16．计算：（﹣2）0+（﹣12）﹣3＝_____．【答案】﹣2．【解析】【详解】原式＝2+ 3112⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝2﹣8＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键. 非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于2．17．方程231546a b x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，则a =___________，b =__________.【答案】2 2【解析】【分析】题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数， “一次”是指未知数的最高次数是1.即x 的次数2a-3和y 的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab 的值.【详解】因为方程231546a b x y ---=，是关于x ，y 的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1). 2 (2). 2【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.三、解答题18．对x ，y 定义一种新运算T ，规定T （x ，y ）=22ax by x y++（其中a ，b 是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．如：T （3，1）=22319314a b a b ⨯+⨯+=+，T （m ，﹣2）=242am b m +-． （1）填空：T （4，﹣1）= （用含a ，b 的代数式表示）；（2）若T （﹣2，0）=﹣2且T （5，﹣1）=1．【答案】（1）163a b；（2）①a=1,b=-1,②m=2．【解析】【分析】（1）根据题目中的新运算法则计算即可；（2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值；②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】解：（1）T（4，﹣1）==；故答案为；（2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1，∴解得②解法一：∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0，∴T（x，y）===x﹣y．∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3，T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴2m﹣3=﹣2m+3，解得，m=2．解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y，当T（x，y）=T（y，x）时，x﹣y=y﹣x，∴x=y．∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3），∴3m﹣3=m，本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 19．解下列方程或方程组：（1）75843x x -+-=54； （2）43[(1)3]23322x x ---=； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩； （4）6234()5()2x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 【答案】（1）x=-4；（1）x=-9；（3）32x y =-⎧⎨=-⎩；（4）71x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （1）根据解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）进行求解； （3）用加减消元法解;（4）用加减消元法解.【详解】（1）75843x x -+-=54 将方程去分母得：3（x-7）-4（5x+8）=15，整理得：x=-4；（1）43[(1)3]23322x x ---=将方程化简得：x-1-4-1x=3，整理得：x=-9； （3）32522(32)117x y x x y x +=+⎧⎨+=+⎩整理方程组得：222547x y x y -+⎧⎨-+⎩＝①＝② 由①×1得：-4x+4y=4③，由③-②得：x=-3，把x 的值代入①得：y=-1．∴原方程组的解为32 xy=-⎧⎨=-⎩；（4）6 234()5()2x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩整理方程组得：53692x yx y+⎧⎨-+⎩＝①＝②由②⨯5+①得：46y=46，y=1，把y=1代入①中得：x=9y-1=7，∴方程组的解是71xy=⎧⎨=⎩.【点睛】考查了解一元一次方程和二元一次方程组，其中解二元一次方程组的方法有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组更简单．20．（习题回顾）（1）如下左图，在ABC∆中，BE平分,ABC CE∠平分,64ACB A∠∠=︒，则BEC∠=_________︒．（探究延伸）在ABC∆中，AI平分BAC∠、BI平分ABC∠、CI平分BCA∠相交于点I，过点I作DI IC⊥，交AC于点D．（2）如上中间图，求证：ADI AIB∠=∠；（3）如上右图，ABC∆外角ACE∠的平分线CF与BI的延长线交于点F．①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若90BAC∠=︒，试说明：CI CF=．【答案】（1）122；（2）证明见详解；（3）①//DI CF，理由见解析；②理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可得EBC ECB∠+∠，再利用三角形内角和，即可求得BEC ∠的大小；（2）根据根据三角形内角和为180︒和角平分线的定义，可表达出AIB ∠，再用同样的方法表达出ADI ∠，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出IDC ∠和ACF ∠，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出F ∠和FIC ∠,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在ABC ∆中，BE 平分,ABC CE ∠平分,64ACB A ∠∠=︒()()111806458?22EBC ECB ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-︒=︒ 18058122?BEC ∴∠=︒-︒=︒.（2）AI 平分BAC ∠、BI 平分ABC ∠，12BAI BAC ∴∠=∠，12ABI ABC ∠=∠， ()()1118022BAI ABI BAC ABC ACB ∴∠+∠=∠+∠=︒-∠ 1902ACB =︒-∠ ∴在ABI 中，()180AIB BAI ABI ∠=︒-∠+∠11180909022ACB ACB ⎛⎫=︒-︒-∠=︒+∠ ⎪⎝⎭， CI 平分ACB ∠，12DCI ACB ∴∠=∠， DI IC ⊥，90DIC ∴∠=︒，1902ADI DIC DCI ACB ∴∠=∠+∠=︒+∠， ∴ADI AIB ∠=∠.（3）①DI 与CF 相平行，CF 平分ACE ∠，()11118090222ACF ACE ACB ACB ∴∠=∠=︒-∠=︒-∠， 又190902IDC DCI ACB ∠=︒-∠=︒-∠， IDC ACF ∴∠=∠，∴//DI CF .②ACE ABC BAC ∠=∠+∠90ACE ABC BAC ∴∠-∠=∠=︒FCE FBC F ∠=∠+∠F FCE FBC ∴∠=∠-∠11,22FCE ACE FBC ABC ∠=∠∠=∠， ()11145222F ACE ABC ACE ABC ∴∠=∠-∠=∠-∠=︒ ()11802BIC ABC ACB ∠=︒-∠+∠ ()1180180901352=︒-︒-︒=︒ 18013545FIC ∴∠=︒-︒=︒F FIC ∴∠=∠∴CI CF =.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题. 21．某商场销售A 、B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需132万元，全部销售后可获毛利润18万元．（1）该商场计划购进A 、B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调查，该商场决定在原计划的基础上，减少A 种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元，则A 种设备购进数量最多减少多少套？【答案】（1）购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套；（2）A 种设备购进数量最多减少10套【解析】【分析】（1）首先设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，根据题意即可列方程组3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩，解此方程组即可求得答案； （2）首先设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，根据题意即可列不等式3（20-a ）+2.4（30+1.5a ）≤138，解此不等式组即可求得答案．【详解】（1）设购进A 、B 两种品牌的教学设备分别,x y 套，列方程组得：3 2.41320.30.418x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2030x y =⎧⎨=⎩答：购进A 、B 两种品牌的教学设备分别20，30套（2）设A 种设备购进数量减少a 套，由题意得：3(20) 2.4(30 1.5)138a a -++∴10a 又020a∴010a∴a 最多为10答：A 种设备购进数量最多减少10套【点睛】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用．注意根据题意找到等量关系是关键． 22．解不等式组，并将解集表示在数轴上.()()281043131132x x x x ⎧+≤--⎪⎨++-<⎪⎩【答案】11x -<≤，数轴表示见解析.【解析】【分析】先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式()()281043x x +≤--，得1x ≤解不等式131132x x ++-<，得1x >- 则不等式组的解集为11x -<≤将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.23．一张长方形纸条ABCD ，沿EF 折叠后得到如图所示的形状，已知∠AMC ′＝70°．求∠MEF 的度数．【答案】55°【解析】【分析】由AD∥BC，可得∠AMC'=∠BFM=70°，∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°，进而可得出结论．【详解】∵AD∥BC，∴∠AMC'=∠BFM=70°，∴∠MFC=110°，由折叠可得：∠EFC12=∠MFC12=⨯110°=55°．∵AD∥BC，∴∠MEF=∠EFC =55°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．24．在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【答案】（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分别有1人，144人．【解析】【分析】（1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【详解】解：（1）共调查的学生数：40÷20%=200（人），故答案为200；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40=15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案为15；40.（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x=1800×20%，解得：x=144，当x=144时，1.5x=1．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有1人，144人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．计算与求解：（13（2）解方程组：()()() 3x-1y55y-13x5⎧=+⎪⎨=+⎪⎩【答案】（1）-5；（2）57 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（132(3=-23 =-+ 5=-（2）方程组整理得：383520x yx y-⎨⎩--⎧＝①＝②，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为57 xy⎧⎨⎩＝＝．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2020学年湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
【解析】
【分析】
本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣ ×绳长＝1，据此列方程组即可．
【详解】
解：设绳子长x尺，木条长y尺，
依题意有： ．
故答案是： ．
【点睛】
此题考查实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．
三、解答题
18．
【解析】
【分析】
根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．
24．（10分）完成下面的证明：
已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD-∠B=180°，
证明：过点C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B=______（______）．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE（______）
∴∠2+______=180°（______）
∵∠2=∠BCD-∠1，
三、解答题
18．如图，在 中， ，点 在 上，且 ，求 的度数.
19．（6分）青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面.已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元.
（1）求每袋大米和面粉各多少元？
（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉?
【点睛】
本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题含解析
2019-2020学年湖北省孝感市七年级第二学期期末监测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．16的平方根是（）A．2±B．2 C．4±D．4【答案】C【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A．增加180°B．减少180°C．不变D．不变或增加180°或减少180°【答案】D【解析】【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°．故选D【点睛】本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．a6÷a2=a4，故A错误；B．（a2）3=a6，故B错误；C．a3•a2=a5，故C错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等【答案】B【解析】解：两边和一夹角对应相等的两个三角形全等，必须强调是夹角，故选B。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷(A卷)
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷（A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·靖远月考) 下列各式是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·保山期中) 下列哪个图形是由下图平移得到的（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·衡阳期末) 下列方程中解是的方程是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·唐河期末) 如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则等于（）A . 6B . 8C . 9D . 106. （2分） (2017八下·佛冈期中) 不等式组的最小整数解为（）。
A . 1B . 2C . 5D . 67. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2020八下·新城期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点E，∠ACB＝52°，AM平分∠BAC，交BC于点M，过点B作BF⊥AM.垂足为点F，则∠DBF的度数为（）A . 43°B . 34°C . 33°D . 19°9. （2分）不等式-2x<6的解集是（）A . x>-3B . x<-3C . x>3D . x<310. （2分） (2019七下·大同期末) 如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A . 90B . 64C . 72D . 56二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·武汉月考) 已知关于x的方程与的解相同，则m 的值是________.12. （1分） (2018九上·台州期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于点D，则DE=________.13. （1分）如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________．14. （1分） (2020八上·临颍期末) 如图，将沿方向平移得到，如果 ,, ，那么图中阴影部分的面积为________15. （1分）(2018·普陀模拟) 如图,一个边长为2 的正六边形的边CD 在x 轴上,正六边形的中心M 在y 轴上,现在把这个正六边形沿x 轴无滑动的滚动一周,则顶点A 的坐标为(________, ________),若滚动100 周,中心M 经过的路径长________.三、解答题 (共8题；共55分)16. （2分）解方程（1） 4x﹣2=3﹣x（2） 3（y+1）=2y﹣1（3） 2a﹣ =﹣ +2（4） = ﹣1．17. （10分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+2=2×（﹣3）+2=﹣6+2=﹣4；（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕（x﹣y）=5且2⊕（x+y）≥3，求y的取值范围；（3）若x为能被4整除的正整数，y为正奇数（x＞y），请证明：x⊕y能被2整除，但不能被4整除．18. （5分） (2020八上·呼兰期末) 如图，在平面直角坐标系中，点，；（1）作关于轴的对称图形 (点、、的对应点分别是、、 ) （2）将向右平移2个单位长度，得到 (点、、的对应点分别是、、 )（3）请直接写出点的坐标．19. （10分）(2020·广西) 如图，点在一条直线上， .（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.20. （11分） (2018九上·綦江月考) 材料一：把一个自然数的个位数字截去，再用余下的数减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除如果差太大不易看出是否7的倍数，可重复上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止，例如，判断392是否7的倍数的过程如下：，，所以，392是7的倍数：又例如判断8638是否7的倍数的过程如下：，，，所以，8638是7的倍数.材料二：若一个四位自然数n满足千位与个位相同，百位与十位相同，我们称这个数为“对称数” 将“对称数”n的前两位与后两位交换位置得到一个新的“对称数” ，记，例如，，（1）请用材料一的方法判断6909与367能不能被7整除：（2）若m、p是“对称数”，其中，且a，b，c均为整数，若m能被7整除，且，求p.21. （5分） (2017八上·湖北期中) 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．22. （10分）(2017·渝中模拟) “父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．（1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；（用不等式解答）（2）后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在（1）中花店最高售价的基础上降价25%，学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样：“美团”网上的购买价格比原有价格下降了 m元，购买数量在原计划基础上增加15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 m%，求出m的值．23. （2分） (2016七下·普宁期末) 已知∠MAN．（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）①作∠MAN的平分线AE；②在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；（2）在（1）的条件下，线段AP与AQ有什么数量关系，请直接写出结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2019—2020学年度下学期线上验收考试七年级数学试题(学生版)
孝感市文昌中学2019—2020学年度下学期线上验收考试七年级数学[注意事项]1.根据PDF版试卷在答题卷上认真完成，选择题答案可以先写在试卷上，然后再在人人通智能检测中相应题号中勾选；填空题第11-16题答案写在一起拍照一张图片在第16题位置提交，其他地方提交一律0分！2.请将解答题答案写在相应方框里，以方框为单位拍照提交到人人通试题相应题号下，拍照必须保证清晰度，特别要注意拍照方向。
第1卷(客观题)第1卷的文字说明一、单选题(总分：30分每小题3分，每题只有一项是正确的)1.(本题3分)实数 、 、 、﹣π、0、0.101001……(每2个1之间依次多1个0)中，无理数个数为（）A.4B.3C.2D.12.(本题3分)下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查''诗词大会''节目的收视率B.调查孝感市民对武术的喜爱C.调查我国探月工程''嫦娥四号''的零部件质量D.调查湖北省七年级学生的身高3.(本题3分)不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.(本题3分)下列命题是真命题的是（）A.无限小数都是无理数B.若a＞b，则c﹣a＞c﹣bC.立方根等于本身的数是0和1D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行5.(本题3分)要反映孝感六月份上旬的最高气温的变化趋势，宜采用（）A.折线统计图B.条形统计图C.频数分布统计图D.扇形统计图6.(本题3分)如果点P（x-2，2x+3）是平面直角坐标系的第二象限内的整数点，那么符合条件的点有（）个A.5B.4C.3D.2如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的关系一定为（）A.相等B.互余C.互补D.不等8.(本题3分)《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x 尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A. B. C. D.9.(本题3分)如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是()A.∠A+∠C＝∠E+∠FB.∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°C.∠A+∠E＝∠C+∠F+180°D.∠A+∠E+∠C+∠F＝360°10.(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则点P2020与点P2021之间的距离为（）A.1011B.1010C.1012D.1013第2卷(主观题)第2卷的文字说明二、填空题(总分：18分本大题共6小题，每小题3分)11.(本题3分)如果点P（m-3，2m+4）在y轴上，那么m的值为_____________．12.(本题3分)为了了解果园1000棵果树的挂果情况，从中抽取了80棵果树的挂果情况进行统计分析，则这个问题中的样本是_________________________________________．13.(本题3分)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝120°，则∠AOF的度数是____________．14.(本题3分)已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN＝4，则点N的坐标为______________________．15.(本题3分)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．则这一箱苹果有________________个．实数、、在数轴上的对应点位置如图所示，化简：三、解答题(总分：72分本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上拍照上传)17.(本题8分)（1）计算：（2）解方程组18.(本题8分)解下列方程：19.(本题8分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标．（2）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0-2，y0+1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，并写出B1、C1的坐标．（3）试求线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上扫过的面积．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有________人；（2）在扇形统计图中，''非常了解''所对应的圆心角的度数是________度．（3）在条形统计图中，''非常了解''所对应的学生人数是________人；（4）若全校有4100名学生，请你估计对''校园安全''知识达到''非常了解''和''基本了解''的学生共有多少人？21.(本题8分)阅读下面的文字，解答问题，例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1_________，小数部分是___________．（2）已知：9-，9小数部分是，且，请求出满足条件的的值．若不等式组（1）当a＝3时，解这个不等式组；（2）若这个不等式组的有解，求a的取值范围；（3）若这个不等式组的解集有且只有2020个整数解，求a的取值范围．23.(本题10分)某批发部销售甲、乙两种型号的太阳眼镜，进价分别为160元、120元，下表是近两周的销售情况：（1）求两种甲、乙型号的太阳眼镜的销售单价；（2）若商城准备用不多于11000元的金额再采购这两种型号的太阳眼镜共80副，求甲种型号的太阳眼镜最多能采购多少副？（3）在（2）的条件下批发部销售完这80副太阳眼镜能否实现利润超过2700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝115°．（1）若∠E＝50°，则∠F＝_______________；（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．。
2020湖北省孝感市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）A ．13x <<B ．23x <<C ．34x <<D ．45x <<2．不等式组630213x x x -<⎧⎪⎨≤+⎪⎩的解集在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．3．若等腰三角形的周长为26cm ，底边为11cm ，则腰长为（ ）A ．11cmB ．11cm 或7.5cmC ．7.5cmD ．以上都不对4．81的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9±5．若点（a ＋2，2－a ）在第一象限，则实数 a 的取值范围是A ．a ＞－2B ．a ＜2C ．－2＜a ＜2D ．a ＜－2 或 a ＞26．如果多项式29x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值为( )A ．3-B ．6-C ．3±D ．6±7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD=DC ，AB=ACB ．∠ADB=∠ADC ，BD=DC C ．∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD ．∠B=∠C ，BD=DC 8．如图，已知12180,3124︒︒∠+∠=∠=， 则4∠= ( )A ．46°B ．56°C ．66°D ．124°后再放回盒子摇匀，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计该盒子中小球的个数为( )A ．24B ．7C ．30D ．3310．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则C ∠的度数为（ ）A ．90︒B ．84︒C ．64︒D ．58︒二、填空题题 11．如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．12．如图，已知,,AB CD EF 相交于O 点，135∠=，235∠=，则3∠的度数是__________．13．若22(1)0x y y +-++=，则x y -的值为__．14．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．15．不等式()231a x -<的解集是123x a >-，则a 的取值范围是_______________________. 16．当x 分别取10，1111,9,,8,,,2,10982，1，0时，计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于_____ 17．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画___个．三、解答题18．阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:2x px qx pq +++，用直接法表示面积为:()()x p x q ++∴2()()x px qx pq x p x q +++=++于是我们得到了可以进行因式分解的公式:2()()x px qx pq x p x q +++=++(1)运用公式将下列多项式分解因式:①234x x +-， ②2815m m -+;(2)如果二次三项式“22a ab b ++”中的“”只能填入有理数1, 2, 3, 4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.19．（6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC ，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边长为1. （1）作△ABC 关于直线MN 的对称图形△A′B′C′（不写作法）：（2）求△ABC 的面积。
2019-2020学年孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.如图，已知AB⊥CD于O，直线EF经过点O与AB的夹角∠AOE=52°，则∠COF的度数是()A. 52°B. 128°C. 38°D. 48°2.如果a>0，那么下列各算式，计算结果最大的是()A. 34a B. 32a C. a÷34D. a÷323.下列说法正确的是()A. 为调查全国所有初中生的视力情况适合采用全面调查B. 全等的两个图形一定成轴对称C. 三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分D. 8的立方根是±24.若a>b，则下列不等式一定成立的是()A. a+1>b+1B. a2<b2C. −2a>−2bD. a+c<b+c5.今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本的容量是200．其中说法正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是()A. {8x +3=y 7x −4=yB. {8x −3=y 7x +4=yC. {8x +4=y 7x −3=yD. {8x −4=y 7x +3=y 7. 两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是( )A. x <1或x >−3B. −3<x <1C. −3<x ≤1D. −3≤x <1 8. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是( )A. (5,4)B. (4,5)C. (−4,5)D. (−5,4) 9. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放在一起，其中，∠ABC =∠MAN =90°，∠BAC =45°，∠N =30°，若MN//BA ，则∠CAM 的度数为( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°10. 不等式组{2x >−3x −1≤8−2x的最大整数解是( ) A. −1 B. 0 C. 3 D. 2二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)表示−3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m −n|.如果|a +2|=3，那么a =________．(2)若数轴上表示数a 的点位于−4与2之间，则|a +4|+|a −2|的值为_________；(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x +2|+|x −5|=7，这些点表示的数的和是__________．(4)当a =______时，|a +3|+|a −1|+|a −4|的值最小，最小值是_________．12. (1)16的算术平方根是______(2)−64的立方根是______．13. 如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A与原点重合，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，正方形ABCD边长为2，点E是AD的中点，点P是BD上一个动点．当PA+PE 最小时，P点的坐标是______．14. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，将△AOB沿x轴向右平移x上，则得到△A′O′B′，与点A对应的点A′恰好在直线y=32BB′=______．15. 如果x2=64，那么3x=．16. 如图，已知正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A2018的坐标为______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）17. 计算：cos30°⋅tan60°−sin 245°+(1−tan30°)0．18. 解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来： (1)x−14<x3 (2){3x −3<2x x−12≤2x +1．19. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为(1,2)．(1)请画出△ABC 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的△A′B′C′，(其中A′、B′、C′分别是A 、B 、C 的对应点)(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′(______ ，______ )；B′(______ ，______ )；C′(______ ，______ ).(3)△ABC 的面积为______ 平方单位．20. 西宁市教育局准备组织全市初中生去我市五个四星级公园开展“绿水青山，幸福西宁”社会实践活动．为了解学生的兴趣需求，对全市初中生进行一次抽样调查．针对给出的五个公园(每人限选一个)：A高原明珠景区、B体育公园、C人民公园、D南山公园、E湟水森林公园进行调查．根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)在此调查中，下列抽样调查方式最合理的是______；(只需填上正确答案的序号)①对城北区所有初中学校的男同学进行调查；②对市中心某初中学校九年级的同学进行调查；③在全市每一所初中学校随机抽取100名同学进行调查．(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)已知全市初中学生约有35000人，请根据调查结果估计全市初中学生最喜欢去体育公园的学生人数；(4)若甲、乙两名学生在上述选择率较高的三个公园中各选一个开展社会实践活动，请用画树状图或列表的方法求出甲、乙两名学生选择同一个公园的概率，并列出所有等可能的结果．21. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为(单位：厘米)：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)小虫是否回到原点O？(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22. 如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是天天同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据．∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)，∠AGE=∠CGD(______)，∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE//BF(______)，∴∠BEC+∠B=180°．∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC(已知)，∴∠B=∠BFD(______)，∴AB//CD，∴∠A=∠D(______).23. 为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及(含180度)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时(含450度时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．(1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．(2)已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？24. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0,3)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB 重合，得到△ABD.当点P运动到点(√3,0)时，求此时DP的长及点D的坐标．【答案与解析】1.答案：C解析：解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵∠AOE=52°，∴∠EOD=90°−52°=38°，∴∠COF=∠EOD=38°，故选：C．首先根据垂直定义可得∠AOD=90°，再根据余角定义可计算出∠EOD的度数，再根据对顶角相等可得答案．此题主要考查了垂线和对顶角的性质，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．2.答案：B解析：解：a÷34=43a，a÷32=23a，∵32a>43a>34a>23a，∴各算式，计算结果最大的是32a.故选：B．首先求出C、D选项中的算式的值各是多少；然后根据a>0，判断出计算结果最大的是哪个选项即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，以及有理数的除法的运算方法，要熟练掌握．3.答案：C解析：解：A、为调查全国所有初中生的视力情况适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B、全等的两个图形一不定成轴对称，故本选项不合题意；C、三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分，说法正确，故本选项符合题意；D、8的立方根是2，故本选项不合题意；故选：C．选项A，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断；选项B，根据轴对称的性质即可判断；选项C，根据等底等高的两个三角形的面积相等判断即可；选项D、根据立方根的定义判断即可．本题考查全面调查与抽样调查、立方根、全等图形、轴对称的性质等知识，熟记相关定义是解答本题的关键．4.答案：A解析：解：A、a>b，由不等式的性质1可知：a+1>b+1，故A正确；B、a>b，由不等式的性质2可知：a2>b2，故B错误；C、a>b，由不等式的性质3可知：−2a<−2b，故C错误；D、a>b，由不等式的性质1可知：a+c>b+c，故D错误．故选：A．A、由不等式的性质1可判断A；B、由不等式的性质2可判断B；C、由不等式的性质3可判断C；D、由不等式的性质1可判断D．本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．5.答案：B解析：解：今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，今年我县有8500名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这8500名考生的数学中考成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本的容量是200，说法正确．故说法正确的有2个．故选：B．根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考察的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考察对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位．6.答案：B解析：解：设有x 人，物品价格是y 元，根据题意得：{8x −3=y 7x +4=y． 故选：B ．设有x 人，物品价格是y 元，根据“每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.答案：C解析：解：∵−3处是空心原点，且折线向右，1处是实心原点且折线向左，∴这两个不等式组成的不等式组的解是：−3<x ≤1．故选：C ．根据不等式组的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键． 8.答案：C解析：解：设点M 的坐标是(x,y)．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，∴|y|=5，|x|=4．又∵点M 在第二象限内，∴x =−4，y =5，∴点M 的坐标为(−4,5)，故选：C ．本题考查了点的坐标，根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．熟记各象限内点的坐标特点是解题关键：第一象限(+,+)、第二象限(−,+)、第三象限(−,−)、第四象限(+,−)． 9.答案：B。
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省孝感市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）(2018·秀洲模拟) 9的算术平方根为________．2. （3分）将方程4x+3y=12变形为用关于x的代数式表示y，则y=________ 。
3. （3分）若∠A=62°48′，则∠A的余角=________．4. （3分） (2016八上·江山期末) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）位于第________象限．5. （3分） (2019八下·淮安月考) 医生一般绘制________统计图来反映病人的体温变化情况；6. （3分）(2019·张家界) 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（），并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若，则的度数是________．7. （3分）(2020·天台模拟) 不等式的解集是 ________.8. （3分） (2017七下·西城期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为________．二、选择题(每小题3分，共27分) (共9题；共27分)9. （3分）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰梯形C . 矩形D . 平行四边形10. （3分） (2020七下·朝阳期末) 以下调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 调查某批次汽车的抗撞击能力C . 掌握疫情期间某班学生体温情况D . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛11. （3分） (2016七下·潮南期中) 在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （3分） (2020七下·云梦期中) 下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个13. （3分） a是一个整数，比较a与3a的大小是（）A . a>3aB . a<3aC . a=3aD . 无法确定14. （3分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A . 52°B . 38°C . 62°D . 43°15. （3分） (2017七下·阳信期中) 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 35°16. （3分）估算的值在（）A . 7和8之间B . 6和7之间C . 5和6之间D . 4和5之间17. （3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A . 3B . 5C . 7D . 9三、解答题(共69分) (共9题；共64分)18. （9.0分） (2019九上·孟津月考) 计算：（1） -（2） -22× +3 （3-2 ）-19. （6分）解下列方程组：（1）（2）．20. （3分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙价格进价（元/双）m m-20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？21. （7.0分） (2019七下·江阴期中) 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：①画出△ABC中BC边上的高AD；②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；③若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共_▲_个.22. （6分）（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．23. （6分）已知直线a，b被直线c，d所截，a∥b，且直线c⊥直线a，直线d⊥直线b，则直线c与直线d 之间的位置关系是________ ．（填“平行”“相交”或“垂直”）24. （7.0分） (2018九下·鄞州月考) 我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？25. （9.0分） (2019八上·武汉月考) 如图，在平面直角坐标系中A（a,0），B（0，b），且a,b满足.（1）求A、B的坐标。
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孝感市文昌中学2019—2020学年度下学期
线上验收考试七年级数学
[注意事项]
1.根据PDF版试卷在答题卷上认真完成，选择题答案可以先写在试卷上，然后再在人人通智能检测中相应题号中勾选；填空题第11-16题答案写在一起拍照一张图片在第16题位置提交，其他地方提交一律0分！
2.请将解答题答案写在相应方框里，以方框为单位拍照提交到人人通试题相应题号下，拍照必须保证清晰度，特别要注意拍照方向。
第1卷(客观题)
第1卷的文字说明
一、单选题(总分：30分每小题3分，每题只有一项是正确的)
1.(本题3分)实数 、 、 、﹣π、0、0.101001……(每2个1之间依次多1个0)中，无理数个数为（）
A.4
B.3
C.2
D.1
2.(本题3分)下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A.调查''诗词大会''节目的收视率
B.调查孝感市民对武术的喜爱
C.调查我国探月工程''嫦娥四号''的零部件质量
D.调查湖北省七年级学生的身高
3.(本题3分)不等式组的解集在数轴上表示为（）
A. B. C. D.
4.(本题3分)下列命题是真命题的是（）
A.无限小数都是无理数
B.若a＞b，则c﹣a＞c﹣b
C.立方根等于本身的数是0和1
D.平面内如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行
5.(本题3分)要反映孝感六月份上旬的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A.折线统计图
B.条形统计图
C.频数分布统计图
D.扇形统计图
6.(本题3分)如果点P（x-2，2x+3）是平面直角坐标系的第二象限内的整数点，那么符合条件的点有（）个
A.5
B.4
C.3
D.2
如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，
那么∠BAO与∠ABO之间的关系一定为（）
A.相等
B.互余
C.互补
D.不等
8.(本题3分)《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x 尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
A. B. C. D.
9.(本题3分)
如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是()
A.∠A+∠C＝∠E+∠F
B.∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°
C.∠A+∠E＝∠C+∠F+180°
D.∠A+∠E+∠C+∠F＝360°
10.(本题3分)
如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），
P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…
依次扩展下去，则点P2020与点P2021之间的距离为（）
A.1011
B.1010
C.1012
D.1013
第2卷(主观题)
第2卷的文字说明
二、填空题(总分：18分本大题共6小题，每小题3分)
11.(本题3分)
如果点P（m-3，2m+4）在y轴上，那么m的值为_____________．
12.(本题3分)
为了了解果园1000棵果树的挂果情况，从中抽取了80棵果树的挂果情况进行统计分析，则这个问题中的样本是_________________________________________．
13.(本题3分)
如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，
∠D＝120°，则∠AOF的度数是____________．
14.(本题3分)
已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN＝4，则点N的坐标为______________________．
15.(本题3分)
将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．则这一箱苹果有________________个．
实数、、在数轴上的对应点位置如图所示，
化简：
三、解答题(总分：72分本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上拍照上传)
17.(本题8分)（1）计算：（2）解方程组
18.(本题8分)解下列方程：
19.(本题8分)
已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标．
（2）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为
P1（x0-2，y0+1），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，
并写出B1、C1的坐标．
（3）试求线段AB在整个平移的过程中在坐标平面上
扫过的面积．
“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）参与调查的学生及家长共有________人；
（2）在扇形统计图中，''非常了解''所对应的圆心角的度数是________度．
（3）在条形统计图中，''非常了解''所对应的学生人数是________人；
（4）若全校有4100名学生，请你估计对''校园安全''知识达到''非常了解''和''基本了解''的学生共有多少人？
21.(本题8分)阅读下面的文字，解答问题，例如：
∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：（1_________，小数部分是___________．
（2）已知：9-，9小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
若不等式组
（1）当a＝3时，解这个不等式组；
（2）若这个不等式组的有解，求a的取值范围；
（3）若这个不等式组的解集有且只有2020个整数解，求a的取值范围．
23.(本题10分)某批发部销售甲、乙两种型号的太阳眼镜，进价分别为160元、120元，
下表是近两周的销售情况：
（1）求两种甲、乙型号的太阳眼镜的销售单价；
（2）若商城准备用不多于11000元的金额再采购这两种型号的太阳眼镜共80副，求甲种型号的太阳眼镜最多能采购多少副？
（3）在（2）的条件下批发部销售完这80副太阳眼镜能否实现利润超过2700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝115°．
（1）若∠E＝50°，则∠F＝_______________；
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P 的度数．。