北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度课件
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6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册
感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
北师大版八年级上6.4《数据的离散程度》课件
第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度
八年级数学·北师版
学习目标
1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、 标准差．（重点、难点）
导入新课
观察与思考
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队 员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
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平均数: x丙 75( g )
75
74 73
极差: 7 9 7 2 7 ( g )
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0
5
10
15
20
25
丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、 丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 102021 /5/1020 21/5/1 05/10/2 021 7:37:03 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/1020 21/5/10 2021/5 /10Ma y-2110-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/10 2021/5/ 102021 /5/10 Monday, May 10, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021
八年级数学·北师版
学习目标
1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、 标准差．（重点、难点）
导入新课
观察与思考
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队 员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪 仗队队员的身高（单位：cm）如下：
80
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平均数: x丙 75( g )
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极差: 7 9 7 2 7 ( g )
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丙厂
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、 丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 102021 /5/1020 21/5/1 05/10/2 021 7:37:03 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/1020 21/5/10 2021/5 /10Ma y-2110-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/10 2021/5/ 102021 /5/10 Monday, May 10, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021
6.4数据的离散程度课件北师大版数学八年级上册
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
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Байду номын сангаас79
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甲厂
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丙厂
问题7：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数
之间差的绝对值，你有什么发现？
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花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
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问题7：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数
之间差的绝对值，你有什么发现？
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花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
6.4数据的离散程度课件北师大版初二上册数学
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
4 数据的离散程度
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
x甲 0.95, s甲2 1.01, x乙 0.95, s乙2 1.35,
于是可估计株高较整齐的小麦品种是________. 【解析】因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差, 方差越小,株高越整齐. 答案：甲品种
4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如 下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.
4 数据的离散程度
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个 厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿， 质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
北师大版八年级数学上册《6.4 数据的离散程度》公开课课件
S2=
1 n
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
讨论:1.数据比较分散的分布在平均值附近,方差值怎样?
2.数据比较集中的分布在平均值附近,方差值怎样?
3.方差的大小与数据的波动性大小有何关系?
结论:方差越大,数据的波动越大 方差越小数据的波动越小
例1 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?
16 ℃ 21 ℃
这一天两地的温差分别是: 乌鲁木齐24-10=14℃ 广州 25-20=5℃
上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小 数据的差叫做这组数据的极差.
极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数 据波动情况的量.
例如: 一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差; 一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.
解:甲、乙两团演员的平均身高分别是
— 16316421653166167
x
165
甲
8
— x乙 163164216 851661672168166
s甲 2 （ 16136 ） 2（ 5161846 ） 25 （ 16176 ） 25 1.36
s乙 2(1
6136)26 (1
6146)26 (1
8
分数
50
60
70
80
90 100
人数 甲组 2
5
10
13
北师大版八年级上册课件 6.4数据的离散程度
C：r·2r：πr2=2r2：πr2=4：π；
故选：A．
所以；
课教堂学小目结
1、依次出示图画，让学生在文中找出相对应的语句。指导有感情
补教偿学提目高
张明、标王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的
成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图
所示：
补教偿学目提高
标
(1)根据上图中提供的数据填写下表：
张明 王成
平均成 中位数 绩（分）（分）
85
众数 （分）
80
方差 （S2)
6.4数据的离散
数学北师大版 八年级上
复教习学导目入
标
1、什么是众数，什么是中位数
解：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这 组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的 众数.
导入新课
教学目标
某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂 家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员 分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质 量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并
比较两种水稻的长势．
课教后学练目习
标
6．如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm．下面说法中，正确的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、解：∵ 公共汽车从医院向________行驶到超市，再向________行驶到邮局，再向________行驶到宾馆，再向________行驶到书店，最后向
北师大版八年级数学上册《6.4.数据的离散程度》公开课课件
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/222021/7/22July 22, 2021
练一练
1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：
环数 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 乙 丙
次数
三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？ 你是怎么判断的？
练一练
2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全 市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通 常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这 两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/222021/7/222021/7/222021/7/227/22/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月22日星期四2021/7/222021/7/222021/7/22
12345678 选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做 出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
小结
在本节课的学习中，你对方差的大 小有什么新的认识？
北师大数学八上课件6.4数据的离散程度教学课件
是多少吗？
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甲厂
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乙厂
灿若寒星
问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 为什么呢？
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甲厂
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甲厂
请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在
图中画出表示平均质量的直线.
灿若寒星
想一想
问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情 况你有什么发现？
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甲厂
灿若寒星
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乙厂
问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值
厂的鸡腿？
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