试验设计与分析-16
正交试验设计和分析
所以一般地，有 N dfi dfi j 1
i
i, j
如三原因四水平 43 旳正交试验至少应安排
34 1 1 10 次以上旳试验。
如三原因四水平 43 并涉及第一、二个原因旳交互 作用旳正交试验至少应安排旳试验次数为
34 1 4 14 1 1 19
又如安排 43 23 旳混合水平旳正交试验至少应安排
试验次数N旳拟定原则
N 由 dfT N 1 拟定。
其中： dfT dfi dfi j dfE ,
i
i, j
dfi dfi j 是可求出旳，而 dfE 是未知旳，
i
i, j
所以一般地，由 N dfi dfi j 1 拟定 N，
i
i, j
故 N 不是唯一旳。
当不考虑交互作用时：可取 N S q 1 1
所以要选择 LN 2S 型旳表，且不考虑交互作用时， S 4 ，而 L8 27 是满足条件旳最小旳正交表， 所以选用正交表 L8 27
若考虑A与B、A与C旳交互作用，则
S 6 ，L8 27 依然是满足条件旳最小旳正交表， 所以还可选用正交表 L8 27
注：也可由试验次数应满足旳条件来选择正交表。
正交表旳记号及含义
正交表是一种尤其旳表格，是正交设计旳基本工具。
我们只简介它旳记号、特点和使用措施。
记号及含义
L 正交表旳代号
S 正交表旳列数
（最多能安排旳原因个数，
涉及交互作用、误差等）
LN qS
q 各原因旳水平数
N 正交表旳行数
（各原因旳水平数相等）
（需要做旳试验次数）
如 L8 27 表达
7 2 2 1 1 2 2 1 275
8 2 2 1 2 1 1 2 375
试验设计习题及答案,DOC
【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y 表示，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。
678912．试验设计的基本流程是什么？ 1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平 3设计试验方案 4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。
3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。
二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。
有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数） 4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。
5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。
三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格123再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。
用的试验3．说明均匀设计表)6(6*6U是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下：病人：1234567张护士：105，149，133，160，141，120，152 刘某：110，140，138，150，130，147，158 计算斯皮尔曼等级差相关系数。
试验设计及其数据分析
例如： 欲研究某种生长调节剂对水稻株高的影响，进行6个处理 的盆栽试验，每个处理4盆（重复4次），共24盆。设计时 先将每盆水稻随机编号：1，2，3，…，24，然后用抽签 法从所有编号中随机抽取4个编号作为实施第一处理的4盆， 再从余下的20个编号中随机抽取4个作为实施第二处理的4 盆，如此进行下去。 于是可得各处理实施的盆号如下： 第一处理：13，2，7，22 第二处理：5，18，24，12 第三处理：17，20，11，1 第四处理：10，3，15，19 第五处理：4，16，9，14 第六处理：21，23，6，8
抽样分布显示，样本平 均数的标准误 S x 与样本观测值的标 准差S和样本容量n之间的关系为： S x＝S / n
即样本平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反 比。适当增大重复次数可以降低试验误差。
随机排列
随机排列是指试验的每一个处理都有同等机会设置在一 个重复中的任何一个试验小区上。 随机化的目的是为了获得对总体参数的无偏估计。 随机排列的实现可以通过抽签法、利用随机数字表法。
例如：玉米品种（A）与施肥（B）两因素试验，A因 素有A1，A2，A3，A4这四个水平，B因素有B1和B2 两个水平，共有8个水平组合即处理，随机区组设计， 设置3个区组。设计示意图为： 区 组I 区 组II A3 B2 A2 B2 A1 B2 A1 B1 A3 B2 A2 B1 A4 B1 A2 B1 A4 B1 A4 B2 A3 B1 A2 B2 A3 B2 A1 B1 A1 B1 A2 B1 A1 B2 A3 B1 A4 B2 A2 B2 A4 B2 A3 B1 A4 B2 肥 力 梯 度
试验地 肥 力 梯 度 肥 瘦
•设计方法： 先将整个试验地按干扰因素（肥力水平）分成若干个区 组，每个区组内土壤肥力等环境条件相对均匀一致，而 不同区组间相对差异较大；然后在每个区组中随机安排 全部处理。
试验设计与数据分析（考题）
试验设计与数据分析（考题）上海应⽤技术学院2009-2010 学年第1 学期《试验设计与数据处理》期（末）试卷班级：研究⽣学号：姓名：我已阅读了有关考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。
⼀、在⽤原⼦吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了⼄炔和空⽓流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表所⽰的吸光度数据。
试根据⼆、根据下表中的试验数据，画出散点图，求某物质在溶液中的浓度c(%)与其沸点温度T之间的函数关系，并检验所建⽴的函数⽅程式是否有意义。
（本题15三、某⼚在制作某种饮料时，需要加⼊⽩砂糖，为了⼯⼈操作和投料的⽅便，⽩砂糖的加⼊以桶为单位，经初步摸索，加⼊量在3～8桶范围中优选。
由于桶数只宜取整数，采⽤分数法进⾏单因素优选，优选结果为6桶，试问优选过程是如何进⾏的。
假设在试验范围内试验指标是⽩砂糖桶数的单峰函数。
（本题10分）（1）利⽤正交表L8(27)进⾏试验⽅案设计；（2）若试验结果(得率)依次为86，95，91，94，91，96，83，88，试⽤直观分析法分析试验结果；（3）确定最佳⽔平组合。
（本题20分）五、在啤酒⽣产的某项⼯艺试验中，选取了底⽔量x1和吸氨时间x2两个因素，因素 1 2 3 4 5 6 7 8 136.5 137.0 137.5 138.0 138.5 139.0 139.5 140.0底⽔量x1170 180 190 200 210 220 230 240 吸氨时间x2六、某产品的产量取决于3个因素x1(60～80)，x2(1.2～1.5), x3(0.2～0.3)，还要考虑因素x1，x2的交互作⽤。
选⽤正交表L8(27)进⾏⼀次回归正交试验设计，给出相应的试验⽅案。
（本题10分）七、已知某合成剂由3种组分组成，它们的实际百分含量分别为x1,x2,x3，且受下界约束x1≥0.2, x2≥0.4，x3≥0.2，运⽤单纯形重⼼配⽅设计寻找最优配⽅，试给出相应的试验⽅案。
临床试验的研究设计与统计分析
临床试验的研究设计与统计分析临床试验是评估新药、新治疗方法或医疗器械安全性和疗效的关键环节，它对于指导临床决策和提高患者治疗效果具有重要意义。
本文将重点介绍临床试验的研究设计以及统计分析的相关方法和技巧。
一、临床试验研究设计1. 研究类型选择根据研究目的和数据获取方式，临床试验研究设计可分为观察性研究和干预性研究。
观察性研究主要通过观察人群的暴露与结果之间的关系，探索潜在的危险因素和保护因素。
干预性研究则通过对人群进行干预，评估干预措施的效果。
常见的干预性研究设计包括随机对照试验、非随机对照试验和自身对照试验。
2. 样本容量计算样本容量的确定是保证试验结果的可靠性和有效性的关键步骤。
通过样本容量计算，可以估算出适当的样本规模，以减少随机误差和提高统计检验的可靠性。
样本容量计算需考虑试验的研究问题、预计的效应大小、显著性水平、统计检验的类型等因素。
3. 随机化设计随机化是临床试验中的重要原则，它能够降低实验组与对照组之间的混杂因素的影响，提高试验结果的可靠性。
常见的随机化设计包括简单随机化、分层随机化和区组随机化等。
在随机化设计中，应根据试验的目的和实际情况选择适当的随机化方法。
4. 平行设计与交叉设计在干预性临床试验中，研究设计可以采用平行设计或交叉设计。
平行设计将受试者随机分配至实验组和对照组，在不同组中接受不同的干预措施；交叉设计则是将受试者分为不同顺序接受不同干预措施，并在每个干预阶段测量结果。
二、临床试验统计分析1. 描述性统计分析试验数据的描述性统计分析是对试验数据的基本特征进行总结和描述。
如平均数、标准差、中位数、分位数等。
通过描述性统计分析，可以了解试验数据的分布情况、集中趋势和离散程度，为进一步的推断性统计分析提供基础。
2. 推断性统计分析推断性统计分析是基于样本数据对总体进行推断，判断样本间差异是否代表总体间的差异。
常见的推断性统计分析包括假设检验和置信区间估计。
假设检验用于验证研究假设是否成立，置信区间估计则用于评估参数估计的精度。
实验设计与数据分析
实验设计与数据分析实验设计与数据分析在科学研究中扮演着至关重要的角色。
通过合理的实验设计和准确的数据分析，研究人员能够获取可靠的实验结果，并为科学发现提供有力的支持。
本文将介绍实验设计和数据分析的基本概念、方法和步骤，并探讨其在科研中的应用。
一、实验设计实验设计是确定实验目的、设计实验步骤和控制实验变量的过程。
一个好的实验设计能够减少误差和偏差的影响，提高实验结果的可靠性。
1. 确定实验目的：在进行实验设计之前，研究人员首先需要明确实验的目的和研究问题。
明确的实验目的有助于指导实验设计和数据分析的过程。
2. 设计实验步骤：在确定实验目的后，研究人员需要设计实验步骤及相关的实验条件。
根据实验目的和研究问题，合理安排实验对象、实验材料及操作流程，以确保实验的可行性和有效性。
3. 控制实验变量：实验中的变量分为独立变量和因变量。
独立变量是研究人员有意控制的变量，因变量是实验中观察到的、可能受独立变量影响的变量。
在实验设计中，需要准确控制独立变量，以保证实验结果的准确性。
二、数据分析数据分析是对实验结果进行统计和解释的过程。
通过合理的数据分析，研究人员可以从实验数据中发现规律、提取信息并做出科学结论。
1. 数据整理和归类：首先，研究人员需要整理实验数据，并进行分类汇总。
这有助于对数据进行更深入的分析和理解。
2. 描述性统计：描述性统计是对数据进行总结和描述的过程。
通过计算均值、标准差、频率分布等统计指标，研究人员可以对数据的分布情况和变异程度有更直观的认识。
3. 推论性统计：推论性统计是通过对样本数据进行推断从而对总体进行估计的过程。
通过进行假设检验、构建置信区间等统计方法，研究人员可以从样本数据中推断总体参数，并对实验结果进行验证和解释。
4. 数据可视化：数据可视化是通过图表等形式将数据呈现出来，以便更好地展示和传达实验结果。
可视化可以帮助读者直观地理解数据分布、趋势和关系，为研究结论的呈现提供有力支持。
综合实践实验设计与分析
综合实践实验设计与分析引言：在学生们的学习过程中，实践是非常重要的一部分。
通过实践，学生们能够将理论知识应用于实际问题，提高自己的解决问题的能力。
本教案围绕综合实践实验设计与分析展开，旨在培养学生的实践能力、创新思维和团队合作精神。
一、实践设计的流程与方法1.1 实践设计的重要性实践设计是将理论知识与实际问题相结合的过程，对学生的实践能力和创新思维起到重要的促进作用。
1.2 实践设计的流程实践设计包括问题定义、实验方案设计、实验操作、数据分析与解释以及结果总结等环节。
1.3 实践设计的方法灵活运用各种实验方法，如观察法、实验法、模拟法、对比法等，以达到实验目的。
二、实验设计与实验操作2.1 实验的目的与内容为了解决实际问题或验证理论的正确性，确定实验的目的和内容是最为重要的一步。
2.2 实验方案的设计根据实验目的和内容，制定详细的实验方案，包括实验的步骤、所需材料和设备、实验的时间和地点等。
2.3 实验操作的技巧正确地操作实验设备和仪器，严格遵守实验守则，保证实验过程的可靠性和安全性。
三、数据分析与解释3.1 数据的收集与整理在实验过程中，要注意准确地记录实验数据，并及时进行整理和归纳。
3.2 数据的分析与解释通过统计学方法和专业知识对实验数据进行分析和解释，得出合理的结论。
四、结果总结与讨论4.1 结果总结在实验结束后，对实验结果进行总结，包括实验目的是否达到、实验过程中遇到的困难以及实验结果的可行性等方面。
4.2 结果讨论与同学们进行讨论，交流实验过程中的经验和心得，以及对实验结果的看法和建议。
五、实验设计与分析的意义与启示通过参与实践实验设计与分析，学生们能够培养实践能力、创新思维和团队合作精神，提高解决问题的能力。
同时，实践实验设计与分析也有助于学生们将所学的理论知识应用到实际问题中，提高学习的有效性。
结语：综合实践实验设计与分析是培养学生实践能力和创新思维的重要环节。
通过实践实验的设计与分析，学生们能够不断提高自己的解决问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
临床分析临床试验的设计与数据分析
临床分析临床试验的设计与数据分析临床试验是评估医疗技术、药物、治疗方法等在人体中的安全性和有效性的重要手段。
在进行临床试验前，研究者需要设计一个合理可行的试验方案，并在试验结束后进行数据分析，以得出准确可靠的结果。
一、临床试验设计在设计临床试验时，需要考虑以下几个关键因素：1. 研究目的：明确试验的目标，例如比较两种治疗方法的疗效、评估一种药物的副作用等。
2. 试验类型：根据研究目的和资源条件，选择试验的类型，包括随机对照试验、队列研究、横断面研究等。
3. 样本大小：通过统计学方法计算合适的样本大小，以保证试验结果的统计功效。
4. 随机化：使用随机分组的方法将受试者分配至不同的治疗组或对照组，以消除个体差异对结果的影响。
5. 盲法：采用单盲或双盲的试验设计，使得试验组和对照组在知晓治疗情况方面保持一定的隐瞒。
6. 平行设计或交叉设计：选择适当的试验设计，平行设计适用于比较两种或多种治疗方法，交叉设计适用于评估同一种治疗方法的不同剂量或方案。
7. 数据采集：确定需要收集的数据，包括基线资料、临床观察指标和预先设定的终点指标等。
二、数据分析方法临床试验的数据分析可以根据研究目的和数据类型选择不同的分析方法：1. 描述性统计分析：对试验组和对照组的基线资料进行比较，可以使用均值、中位数、比例等指标，以描述受试者的基本特征。
2. 比较两组差异：对于连续变量，可以使用t检验或方差分析等方法比较两组的平均值差异；对于分类变量，可以使用卡方检验或Fisher 确切检验等方法比较两组的比例差异。
3. 评价疗效：根据试验的终点指标选择适当的方法进行分析，例如计算相对风险、绝对风险、相对危险度、标准化死亡率等指标。
4. 生存分析：对于生存分析类型的临床试验，可以使用Kaplan-Meier法计算生存曲线，应用Log-rank检验或Cox比例风险回归模型评估因素对生存时间的影响。
5. 子集分析：对于有特殊受试者子集的试验，可以进行子集分析，探讨对不同子集的疗效差异。
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57.225
9
查表F0.01(1,8)=11.26,这里F=255.71>>11.26,所以回归效果显著。
（3）在x0=23处的回归值
预报区间为（5.81,8.11）
64
208
8
38
10
1444
100
380
9
35
9.5
1225
9025
332.5
10
43
12
1849
144
516
293
84.5
9577
771.25
2710.5
,由
对线性回归方程进行显著性检验：
方差分析表
方差来源
平方和
自由度
均方
F
显著性
回归
55.49
1
55.49
255.71
**
残差
1.735
8
0.217
解：（1）数据（X,Y）散点图图如下：
从图中可以看出温度与电阻值的关系大致为线性关系。
（2）将所需的计算列于表中
i
xi
yi
xi2
yi2
xiyiБайду номын сангаас
1
20
7
400
49
140
2
30
9
900
81
270
3
33
9
1089
81
297
4
40
11
1600
121
440
5
15
5
225
25
75
6
13
4
169
16
52
7
26
8
676
16、对某建材产品进行10次测试，测试结果如下表所示：
X
20
30
33
40
15
13
26
38
35
43
Y
7
9
9
11
5
4
8
10
9.5
12
已知x、y之间存在线性关系，试求：（1）作出数据（X，Y）的散点图；（2）利用线性回归的方法求出回归方程，并进行显著性检验检验其正确性。（3）计算出当x＝23时,y的估计值。