2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.1、正数和负数素材2

1.1 正数和负数（2）【情境导入】师：同学们，前面一节课我们学习了正数和负数,那么大家知道什么样的数叫做正数，什么样的数叫做负数?生：正数就是我们小学里学过的自然数，而在正数前带有“﹣”号的数叫做负数．师：哦，大家认为他说得对吗？生：不对，0就不是正数．师：（颔首微笑）．他回答的是对的，不过我想问大家0.2这个数是什么数？生：是正数．师（追问）那你认为什么样的数是正数？生：我们以前学过的数，有自然数，分数和小数，但0除外.师：那0是什么数？生：既不是正数，也不是负数师：回答的很好，我们要记住0既不是正数，也不是负数，下面有一组数，请同学们按照要求进行分类．（出示幻灯片）下列各数中，哪些是正数，哪些是负数?哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？－8，10，－3 ，－3.15，－0.12，4.866，54，0，＋80%，－600，－0.0001.师：哪个同学先来说说看，哪些是正数，哪些又是负数？生：10，4.866，54，＋80%是正数，－8，－3 ，－3.15，－0.12，－600，－0.0001是负数.师：同学们说,他回答得对不对?生：(齐声回答)对.师：那谁来回答下面的问题?生：我来说,正整数有10，54，负整数有－8，－3, －600，正小数有4.866，＋80%,负小数有－3.15，－0.12，－0.0001.师：回答得不错,我希望所有同学能将上面提到的数理清,这样我们做题就不会发生混乱了.〖评析〗提醒同学们理清数的分类，有利于下一节课有理数的学习.【探索新知】师：这节课我们继续研究正、负数在实际问题中的意义，（板书课题）接下来，我们放松一下，来做个游戏，游戏很简单,就是听我的指令做动作,只需要两名同学,一男一女,谁的动作全对,谁就是获胜者,我就给他发一个小小的奖品．学生们都很兴奋，手举得像小树林,跃跃欲试．（选好两个同学，一男一女）师：好，今天就请他们俩到前面来，其他的同学下次还有机会,好,你们听我的指令来做动作．听好了，先向前1步，再向后3步，再向前﹣2步，再向后﹣2步．(语调比较慢，强调﹣2)(两名学生面朝大家,且在同一条线后,前面两个动作是一致的，到了第三个动作就有了不同)师：你们认为哪一个学生做得对？生：甲同学做得对．师：有谁知道乙同学错在第几步呢？生：他听到向前﹣2步，就做错了，那向后﹣2步就更加错了．师：那你认为向前﹣2步，应当怎么走？生：向前﹣2步就是向后走2步．师：嗯，看来你课前已经预习了本节课的内容，并且有了一定的收获，很不错，希望你能继续保持．师：看来今天的获胜者已经产生了，来，上来领走你的小礼品，大家鼓掌表示祝贺．(生上来领走奖品)师：通过这道题，我想提醒大家的是要注意课前预习，有些同学做到了，但还要注意预习的效果．师：好，回到刚才的问题上，我们应该注意，正负数在实际问题中的意义，负数就是表示相反意义的量，向前﹣2步其实就是向后2步，我们要能够弄清楚它的真正含义，同学们懂了吗？〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．生：（点头）懂了．师：那么大家说上升﹣3米是什么意思？生：就是下降3米．师：接下来，请同学们利用所学的知识来解决下面两道题，看看有没有真正理解正负数在实际问题中的意义（出示幻灯片）（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.师：每组派一名同学到黑板上写，其他的同学自己在座位上做，同桌的两个同学做好后，比较一下写的结果．（学生争着到黑板上写，教师在行间巡视）师：请坐在下面的同学帮忙检查一下黑板上同学做的结果．生：我觉得甲写得不行，他没有写增长﹣1千克，只写了﹣1千克，这样写，我觉得不妥．师：（颔首微笑）说得非常好，这就提醒我们在书写的时候注意书写的规范与完整，这一点从初一我们就必须要重视．〖评析〗要求写出的体重增长值和商品进出口总额的增长率，均会出现正增长值和负增长值，正增长率和负增长率．“负”与“正”相对，一般规定负增长就是减少的意思．当即不增长也不减少时，增长率为0．师：我们每个同学都有自己的课桌，你知道课桌的长度，宽度和高度吗？可能不知道吧，那就赶紧拿出你们的刻度尺，同桌的同学一起来量一下课桌的高度，长度，宽度，精确到1米．(同学们开始测量)师：量好了吗？比较看看，前后两桌同学的结果相同吗？（有的说相同，有的说不同）师：其实每桌同学量下来都有一个结果，并且都是对的，那造成不同结果的原因是因为我们在测量的时候带有一定的误差，只要在这个误差范围内都是对的．师：那我就任意点一桌的同学，请你们报上刚才测量的结果．(老师任意点一桌)生：高度是0.75米，常度是0.55米，宽度是0.45米．师：那接下来的这个问题，我们就以刚才的数据为准进行计算，请看大屏幕．（出示幻灯片）用刻度尺量一量你课桌的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来，超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示．师：这个问题，我们首先要搞清楚标准是多少，在这里，标准就是1米，那么超过1米多少就是正多少，而少于1米多少就是负多少，同学们听明白了吗？生：我明白了，高度为﹣0.25米，长度为﹣0.45米，宽度为﹣0.55米．师：你真棒！那如果是1米，表示为多少呢？生：就是0米．师：从这道题我们还可以看到，0并不是没有，而是超过与不足的一个分界，我们要能正确理解0的含义．师：引体向上是男同学喜爱的的运动，下面这道题，你能做出来吗？（出示幻灯片）某中学七年级男生进行引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，（1）解释表中正数和负数的意义（2）这5名男生中达标的有几个？（3）他们共做了几个引体向上？师：同学们先自己把题目读一下，思考过后，我请同学单独进行回答．师：生甲，你先来说说第一题怎么做—2生：2表示比标准多做2个，—1表示比标准少做1个，0表示刚好达到标准，3表示比标准多做3个，—2表示比标准少做2个．师：那我想问一下这里的标准是多少呢？生：7个师：有了上面的基础，下面两题应该不难完成吧．大家说，他们分别做了几个引体向上？生：9个，6个，7个，10个，5个．师：所以达标的人数有几人？生：3人．师：一共做了几个？生：把他们相加，一共是37个．〖评析〗在这里我们要着重理解0的含义．师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查自己的课前延伸练习．师：好，谁来把答案说说看？生：我第一题的答案是支出500元用﹣500表示，0元表示既没有收入，也没有支出．生：我第二题的答案是向前﹣5m表示后退5m,则实际一共前进了3m．生：我第三题的答案是B【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们对正数与负数又有了更深的理解．大家把学案中巩固新知中的问题做做看．（同时教师也用幻灯片展示）1. 小王出门做生意一年盈利﹣5000元的实际意义是_________2．如果把116份的成绩记作+16分，那么95分的成绩记作 _________；如此记分方法是把_________看成“基准”记作0分．若甲同学的成绩记作－9分，则他的实际成绩是_________分．3．某电脑批发商天运进+50台电脑，第二天运进﹣32台电脑，第三天运进+40台电脑，第四天运进﹣29台，如果运进记作正数，那么四天共运进电脑多少台？（幻灯片，口答：）（1）亏损5000元（2）5分，100分，91分(3) 29台（生板书过程）〖评析〗第二题关键要找对基准值，第三题要搞清楚运进﹣32台其实是运出32台．【课堂测试】师：好！接下来我们一起做3道题．1．一潜水艇所在的高度是海拔﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇的上方10m处，则鲨鱼所在的高度是____________m．2．初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：政治语文数学英语生物地理－6.4% －0.9% －7.2% 3.6% －8.8% 10%第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？3．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；〖参考答案〗（1）263米．（2）－8，7， 2, 4，－5．师：相信大家一定做好了，我们来一起看看第一小题．师：第一题的答案是多少？生：﹣40米．师：你真聪明！你能讲给大家你是怎么做的吗？生：我是画图做出来的．师：那你上来把图画出来，并讲给大家听一下．（生到黑板上画图，边讲边说）师：他讲得好吗？你们能听懂吗？生：能听懂．师：大家可以看到这道题如果我们画图的话，那就很容易解决了，这种方法叫做数形结合法，你们今后在做某些题时要能够有效地借助于图形来解题．〖评析〗数形结合是根据数量与图形之间的关系，认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想．通常情况下，在应用数形结合思想方法解决问题时，往往偏重于"形"对"数"的作用，也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题．对于初一学生的认知水平，利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系，帮助学生理解题意并有助于学生解题．师：接下来请同学们看第二题，谁来说说看？生：英语、地理两科的及格人数增多了，政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了，地理学科的及格人数增加最多.师：这道题我们要注意的是增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了．师：最后一题大家都会做吧，第一问的平均值等于多少？生：263米．师：很好，不过大家计算时要细心，不能算错．那第二问呢？生：是－8，7， 2, 4，－5．师：非常好！看来大家对今天的知识掌握得不错．师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：我们弄懂了正负数在实际生活中的意义，并能解决一些实际问题．生：（补充）还搞清了0的含义．师：很好，同学们归纳的不错．〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升1．上升－300m的意义是．2. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．3．小明的妈妈前年从单位下岗后，投资经营小百货，由于不懂经营之道，到2003年底结账时，亏损13570元，从2004年初，她调整适销商品，改善经营策略，到2004年底结账时，她惊奇地发现，这一年不但补上了2003年的亏损部分，而且还净赚了24670元，请你帮小明妈妈把2003年和2004年的收入情况用正数和负数表示出来．4．飞机的上升用正数表示，下降用负数表示，若甲机在1200m高空，两次飞行情况是：100m, －500m,若乙机在1500m高空，两次飞行情况是：200m, －800m,此时，那架飞机飞得高些？5．观察下列依次排列的数，按某种规律写出后面的三个数，并写出第2008 个数．（1）1, 2，－3, －4, 5, 6, －7, 8（2）0, 3, 8, 15, 24．。