利用太阳帆辅助平动点探测器的轨道保持

收稿日期:2009-05-18第27卷 第6期计 算 机 仿 真2010年6月文章编号:1006-9348(2010)06-0093-05利用太阳帆辅助平动点探测器的轨道保持罗 达,周 军,刘莹莹(西北工业大学精确制导与控制研究所,陕西西安710072)摘要:研究飞行器长期在太空飞行依靠太阳帆推进的特点,针对限制性三体问题中平动点探测器的轨道保持问题,考虑探测器及太阳帆运行特征,提出了太阳帆辅助常规推力的控制策略。

以日-(地月)L 1点轨道保持为例,为减少不利的反向推力的影响,给出了常规推力结合太阳帆定向控制和常规推力结合太阳帆位置速度误差比例控制两种方法,并通过仿真与常规推力控制方法加以比较。

研究表明:选取合适面积的太阳帆,设计有效的太阳帆转动策略,可节省60%以上的探测器平动点轨道保持所需的能量。

关键词:探测器;太阳帆;平动点;轨道保持中图分类号:V476 文献标识码:BSol ar Sail A ssistant O rbita lM ai ntenancefor the Detector near L i brati on Poi ntL UO Da ,Z HOU Jun ,L I U Y ing-y ing(Institute of Presisi on Gu i dance and Contro,l N orth w este rn Po lytechn i ca lU n i versity ,X i an Shanx i 710072,Ch i na)AB STRACT :So l a r sa ils have especial capab iliti es f o r space m iss i ons .N or m a l research focused on orb it transfer ,w hile t h is paper put fo r w ard a new appli cation on orb ital m ai n tenance by so l ar sai.l A i m ed at o rb ital ma i ntenance ofthe detector o f li brati on po i n ts,cons i dered t he spec i a lties o f detector and so l a r sa i,l screened out t wo m ethods that use solar sa il and genera l t h rust f o r the orbita l m aintenance o f li brati on po i nts :so l ar sa il s d irec tiona l control co m b i ned genera l t hrust contro,l and solar sa il s positi on and ra te erro r proporti onal con tro l co m bi ned genera l thrust con tro.l T aken t he orbita l ma i ntenance o f L 1li bra ti on po i n t i n sun -(ea rt h -moon)-detector restricted three-body prob le m as the exa m ple ,the t wo contro lm ethodsw ere used t o co m pare w ith gene ra l t hrust contro.l The si m u lati on re s u lts i nd ica ted tha t se l ecti ng an appropriate area s so lar sa il and usi ng effecti ve runn i ng techn i que can econom i ze mo re than 60%energy for de tector s orb ita lm a i ntenance .K EY W ORDS :D e tector ;So lar sa i;l L ibration po i nt ;O rb i ta lm a i ntenance1 引言限制性三体问题中的共线平动点是观察空间环境和太阳活动、太空中旋转等的最佳位置,但由于共线平动点处的不稳定性,需要对位于该位置附近执行空间任务的探测器不断加以轨道控制,才能将探测器长期维持在共线平动点附近。

国内外许多学者利用大推力脉冲变轨或小推力持续变轨等常规推进方式,设计了各种平动点探测器轨道保持的控制律[1-3];已发射的深空探测器都采用的是常规推进方式[1-7]。

为使探测器能携带尽可能少的燃料完成航天任务,有必要考虑一些更节能的平动点轨道保持控制方法。

太阳帆是利用太阳光压进行太空飞行的航天器。

使用太阳帆可实现长期太空飞行、长期轨道驻留航天器的姿态和轨道机动控制等。

在长期和远距离太空飞行中,光子的动量对太阳帆产生的推力比传统燃料或电推进等更具优势,因而成为近年来深空探测领域研究的热点之一。

利用太阳帆进行地球赴月或更远处的轨道转移策略是目前研究的重点,Bong W i e [4][5][6]等就太阳帆姿态控制与推力作用做了较详细的论述,徐明[7]等利用平动点特性设计了地月低能转移轨道,而借助太阳帆进行轨道保持的应用研究很少。

本文提出了利用太阳帆辅助进行平动点附近探测器轨道保持的控制策略。

为利用太阳帆正向推力作用,减少不利的反向推力的影响,给出常规推力结合太阳帆定向控制和常规推力结合太阳帆位置速度误差比例控制两种方法,通过传统推进器和太阳帆光压推进相结合的控制方式,实现了对日-(地月)L 1平动点L i ssa j ous 轨道探测器的轨道保持。

仿真结果表明:选取合适面积的太阳帆,设计有效的太阳帆转动策略,利用太阳帆辅助探测器保持日-(地月)L 1点L issa j ous 轨道能节省60%以上的轨控能量,为平动点探测器轨道保持提供了一种新思路。

2 动力学模型对地日平动点附近探测器进行动力学分析,常取地球和月球双星系统质心作为一个大天体考虑,从而建立日-(地月)-探测器限制性三体问题模型。

2.1 基本坐标系当探测器在日-(地月)共线平动点附近轨道运动时,常采用会合坐标系Oxyz:原点取日-(地月)质心O,xy 面为日-(地月)相对运动平面,x 轴由地月质心指向太阳方向,y 轴由x 轴顺日-(地月)旋转方向转动90 得到,z 轴由x 轴与y 轴右手法则确定。

以下的讨论若不加说明,均指在会合坐标系中。

为讨论太阳帆受力,引入太阳帆质心坐标系O e x e y e z e [6]:原点取太阳帆质心O e ,x e 轴由探测器指向太阳方向,y e 轴由z 轴与x e 轴右手法则确定,z e 轴由x e 轴与y e 轴右手法则确定。

如图1所示。

不影响初步分析,可假定太阳帆质心和探测器质心重合。

图1 基本坐标系2.2 运动方程由于地球绕太阳运动轨道偏心率(0 0167)很小,因此,探测器的基本动力学模型可处理成日-(地月)-探测器受摄圆型限制性三体问题。

运动方程如下:!r +2-y x 0=(r)T+f 0+f (1)式中,r (x,y,z )为探测器在会合坐标系中的坐标,f 0为控制力加速度,f 是除日-(地月)中心引力加速度和控制力加速度外其他各力学因素对探测器的摄动加速度,=12(x 2+y 2)+1- r + r ∀r ∀=(x +1- )2+y 2+z 2(2)对式(1)线性化后用状态空间方法可描述为:x =A x +Bu(3)式中,x =[x,y,z , x, y, z ]T 为探测器状态量,u =[u x ,u y ,u z ]T 为控制量,A =0001000000100000019.130000200-3.0650-20000-4.065000,B =000100000010000001T 2.3 常规控制方法为将探测器定位在平动点附近以实现空间探测任务,常规的平动点探测器轨道控制方法是:设计参考轨道,根据实际轨道和参考轨道的位置与速度误差等信息定时或不定时地对探测器加以间断大推力或持续小推力变轨控制。

以日-(地月)L 1点L i ssa j ous 轨道上的探测器为例,参考轨道方程可取为:x r (t)=l 1+A 0cos (!0t +∀1)y r (t)=#A 0si n (!0t +∀1)z r (t)=B 0cos (∃0t +∀2)(4)其中,l 1为L 1平动点在会合坐标系x 轴上的位置,A 0和B 0分别为探测任务所要求的平面和垂直振幅,∀1和∀2为初始相位角,!0#2.0570,∃0#1.9851,##-3.1872。

状态反馈控制律可设计为:u =-H (x -x r )(5)式中,x r =[x r ,y r ,z r , x r , y r ,z r]T 为参考状态量,H 为常值增益矩阵,可由各种最优化方法确定[2][6]。

3 太阳帆推力计算具有动量的太阳光对照射的物体会产生微小的推力,作用在太阳帆上的太阳辐射压力(SRP )的大小和方向由太阳与帆的距离,帆的面积、形状、姿态、质量和表面光学特性等决定。

对一个平面帆,其所受太阳光推力如图2所示。

图2 太阳帆所受太阳光推力示意图距太阳1天文单位(1AU =1.4960∃1011m )处的太阳辐射强度%0=4.5605∃10-6N %m -2,距太阳&r 处的太阳辐射强度为:%=%0(1A U )2(&r )2(6)太阳帆的指向由帆的法向向量n 确定,方向一般用帆的入射角∋和方位角((∀)表示,如图3所示。

图3 太阳帆角度对一个有效截面积为S ,表面材料反射系数为),距离太阳&r 处太空中的平板型太阳帆,其所受的有效太阳光压约为:F SRP =(1+))%0S cos 2∋(1AU )2(&r)2n (7) 对日-(地月)L 1点附近轨道的探测器,采用常规大推力定时控制(1天控制一次)所需的最大速度增量与不同有效截面积太阳帆所能产生的最大速度增量(1天时间内)的比较如图4所示(图中探测器与太阳帆总质量1000kg )。

太阳帆在常规推力的控制间隔时段内,能提供与常规推力一个量级的控制能量,因而选取适当面积大小的太阳帆,其所产生的推力可以满足对探测器轨道调整的需要。

图4 太阳帆面积与能产生的最大速度增量4 太阳帆辅助推力控制记参考轨道与实际轨道的位置误差和速度误差分别为&x (&x,&y,&z )、&v(&v x ,&v y ,&v z ),转换到太阳帆质心坐标系下分别为&x e (&x e ,&y e ,&z e )、&v e (&v x e ,&v y e ,&v ze )。