2019届高考数学第一轮课时复习检测题0

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一个大圆上，点P 在球面上，如果163P ABCD V -=，则球O 的表面积是（A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π(2006年高考四川文) 2．在复平面内，复数1i i+＋(1＋3i )2对应的点位于( ) (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限(2005浙江理) 3．已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P,则a 的取值范围是（A ）(-∞, -1] （B ）[1, +∞）（C ）[-1，1] （D ）（-∞，-1] ∪[1，+∞）（2011北京理1）4．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是底面A 1B 1C 1D 1的中心，则O 到平面AB C 1D 1的距离为（） A ．21 B ．42C ．22D ．23(2005湖南理)． 5．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的轨迹是图中的线段（）（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD二、填空题6．下列五个命题：1）44sin cos y x x =-的最小正周期是π；2）终边在y 轴上的角的集合是{,}2k x x k Z π=∈；3）在同一坐标系中，sin y x =的图象和y x =的图象有三个公共点；4) sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数；5）把3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象。

其中真命题的序号是。

7．如图1,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为___▲_____.8．简化“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC ， BD .设内层椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，则外层椭圆方程可设为x 2(ma )2＋y 2(mb )2＝1(a >b >0，m >1)．若AC 与BD 的斜率之积为－916，则椭圆的离心率为________．解析：设切线AC 的方程为y ＝k 1(x －ma )，代入椭圆方程x 2a 2＋y 2b2＝1中得(b 2＋a 2k 21)x 2－ 2ma 3k 21x ＋m 2a 4k 21－a 2b 2＝0，由Δ＝0得k 21＝b 2a 2·1m 2－1，同理，k 22＝b 2a2·(m 2－1)，所以k 21·k 22＝ b 4a 4⇒b 2a 2＝916.所以e 2＝716，即e ＝749．存在t t x x x 则实数成立使得不等式,||202--<<的取值范围是 ▲ ．10．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S = ▲ . (江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)6311．已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2-x-6≥0,x ∈R ｝,的个数为＿＿＿＿。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设四面体的六条棱的长分别为和a 且长为a的棱异面,则a 的取值范围是（）A． B．C．D．（2012重庆文）2．变量x 、y 满足下列条件：212,2936,2324,0,0.x y x y x y x y +≥⎧⎪+≥⎪⎨+=⎪⎪≥≥⎩ 则使z=3x+2y 的值最小的（x ，y ）是 A. ( 4.5 ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) (2004广东理)3．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ= （A ）35 （B ）45 （C（D ）34二、填空题4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A ．球B ．三棱柱C ．正方形D ．圆柱（2012福建理）5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈a a x ，不等式)(2)(x f a x f ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是 .6．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如右图所示，那么该几何体的体积为 ▲ ．7．设两个向量1e 、2e 满足|1e |=2，|2e |=1，1e 与2e 的夹为600，若向量2172e e m +=λ与向量21e e n λ+=的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是___ ____.8．函数2log (32)x y -=的定义域是 .9．已知等差数列{a n }中，a 11＝10，则此数列前21项的和S 21＝ ▲ ．10．某算法的伪代码如右：则输出的结果是 ▲ ．11．函数y =________________________12．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．13．幂函数()x f 的图象过点()2,2，则其解析式()=x f .14．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足931,,a a a 成等比数列，{}n S 为数列 {}n a 的前n 项和，则67911S S S S --的值是 ▲ .15．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g f x x =．若第4635(),(),()522a fb fc f ===，则将,,a b c 从小到大．．．．排列为 ▲ ．16．若方程232x x =-的实根在区间(),m n 内，且,,1m n Z n m ∈-=，则=+n m ▲ 。

2019届高三数学一轮复习第一次检测考试试题理(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三一轮复习第一次检测考试数学（理科）试题一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.已知集合A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为（）A. 3B. 4C. 31D. 32【答案】A【解析】【分析】求出集合，由此能求出集合A的真子集的个数．【详解】由题集合，∴集合A的真子集个数为．故选：A．【点睛】本题考查集合真子集的个数的求法，考查真子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2.命题：“，”的否定为A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】特称命题的否定是全称命题，特称命题“”的否定为全称命题：，故选C.3.若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先对两边取对数，求出的值，再根据对数的换底公式和运算性质计算，即可求出答案.详解：，，故选B.点睛：本题考查指对互化，对数的换底公式和运算性质，属于基础题.4.设，则等于（）A. B. C. 1 D.【答案】D【解析】【分析】原积分化为根据定积分的计算法则计算即可【详解】由题故选：D．【点睛】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题，5.已知曲线f(x)=lnx+在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a的值为（）A. 1B. ﹣4C. ﹣D. ﹣1【答案】D【解析】分析：求导，利用函数f（x）在x=1处的倾斜角为得f′（1）=﹣1，由此可求a的值.详解: 函数（x＞0）的导数，∵函数f（x）在x=1处的倾斜角为∴f′（1）=﹣1，∴1+=﹣1，∴a=﹣1．故选：D．点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．6.已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（2）=﹣2，则满足f（x﹣1）≥﹣2的x的取值范围是（）A. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B. （﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C. [﹣1，﹣3]D. （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得若，即有，可得，解可得的取值范围，即可得答案．【详解】根据题意，偶函数在单调递增，且，可得，若，即有，可得，解可得：即的取值范围是；故选：B．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是利用函数的奇偶性与单调性转化原不等式．7.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为（）A. B. （﹣2，1） C. D.【答案】C【解析】【分析】由是定义在上的奇函数，且满足，求出函数的周期，由此能求出实数的取值范围．【详解】∵是定义在上的奇函数，且满足，，函数的周期为4，则又，即，即解得故选C．【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．8.若函数f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上为减函数，则函数y=log a（|x|﹣1）的图象可以是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由函数在上为减函数，由此求得的范围，结合的解析式．再根据对数函数的图象特征，得出结论．【详解】由函数在上为减函数，故．函数是偶函数，定义域为函数的图象，时是把函数的图象向右平移1个单位得到的，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，对数函数的图象特征，函数图象的平移规律，属于中档题．9.已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），则方程f（x）= 0在区间[0，6]上的解的个数是（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【解析】【分析】要求方程在区间上的解的个数，根据函数是定义域为的周期为3的奇函数，且当时，可得一个周期内函数零点的个数，根据周期性进行分析不难得到结论．【详解】∵时，令，则，解得，又∵是定义域为的的奇函数，∴在区间上，，又∵函数是周期为3的周期函数则方程在区间的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6共9个故选：D．【点睛】本题考查函数零点个数的判断，考查函数的奇偶性，周期性的应用，属中档题. 10.点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A﹣B﹣C﹣M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】随着点P的位置的不同，讨论三种情形即在AB上，在BC上，以及在CM上分别建立面积的函数，分段画出图象即可．【详解】根据题意得，分段函数图象分段画即可，故选：A．【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，分段函数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略．11.对于任意x∈R，函数f（x）满足f（2﹣x）=﹣f（x），且当x≥1时，函数f（x）=lnx，若a=f（2﹣0.3），b=f（log3π），c=f（﹣）则a，b，c大小关系是（）A. b＞a＞cB. b＞c＞aC. c＞a＞bD. c＞b＞a【答案】A【解析】【分析】由判断函数关于点对称，根据时是单调增函数，判断在定义域上单调递增；再由自变量的大小判断函数值的大小．【详解】对于任意函数满足，∴函数关于点对称，当时，是单调增函数，∴在定义域上是单调增函数；由∴∴b＞a＞c．故选：A．【点睛】本题主要考查了与函数有关的命题真假判断问题，涉及函数的单调性与对称性问题，是中档题．12.设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，已知f'（x）＜f（x），且f'（x）=f'（4﹣x），f（4）=0，f（2）=1，则使得f（x）﹣2e x＜0成立的x的取值范围是（）A. （﹣2，+∞） B. （0，+∞） C. （1，+∞） D. （4，+∞）【答案】B【解析】【分析】构造函数，利用的导数判断函数的单调性，求出不等式的解集即可．【详解】设则即函数在上单调递减，因为，即导函数关于直线对称，所以函数是中心对称图形，且对称中心，由于，即函数过点，其关于点（的对称点（也在函数上，所以有，所以而不等式即即所以故使得不等式成立的的取值范围是故选：B．【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的单调性和对称性解不等式的应用问题，属中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13.已知命题p：“存在x∈R，使”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是_____．【答案】【解析】试题分析：非p即：“对任意x∈R， 4x+2x+1+m0”，如果“非p”是假命题，即m－4x－2x+1，而令t=，y===，，所以m<0，故答案为。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知a.b.c ∈R,函数f(x)=ax 2+bx+c .若f(0)=f(4)>f(1),则（）A ．a>0,4a+b=0B ．a<0,4a+b=0C ．a>0,2a+b=0D ．a<0,2a+b=0（2013年高考浙江卷（文））2．1 ．（2013年高考广东卷（文））垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是（）A ．0x y +-=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y ++=3．（2007）5()a x x+（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于（D ）（A ）-1 （B ）12(C) 1 (D) 24．若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D. Φ（2008福建文1）5．已知平面向量a =,1x （），b =2,x x （－），则向量+a b ( ) A 平行于x 轴 B ．平行于第一、三象限的角平分线C ．平行于y 轴D ．平行于第二、四象限的角平分线 (2009广东文)答案 C解析 +a b 2(0,1)x =+,由210x +≠及向量的性质可知,C 正确.6．已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x = （）A ．—1B ．—12C ．12D ．1（2012辽宁文）7．在AOB ∠的OA 边上取m 个点，在OB 边上取n 个点（均除O 点外），连同O 点共1m n ++个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有（）A ．211211m n n m C C C C +++B ．2121m n n m C C C C +C ．112121n m m n n m C C C C C C ++ D ．121211n m n m C C C C +++8．（2010福建文）9．四棱锥P ABCD -底面为正方形,侧面PAD 为等边三角形,且侧面PAD ⊥底面ABCD ,点M 在底面正方形ABCD 内运动,且满足MP MC =,则点M 在正方形ABCD内的轨迹一定是（）10．等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100 项之和为A.0B.100C.1000D.1000011．设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（）A ．453a b -=B ．543a b -=C ．4514a b +=D ．5414a b +=二、填空题ABCDC.ABCDA.A BCDB.ABD.第17题图12．若等比数列{}n a 满足116n n n a a +=，则公比为____________.13．设()f x 是偶函数，其定义域为[4,4]-，且在[0,4]内是增函数，又(3)0f -=，则 ()0sin f x x≤的解集是 ▲ .14．在正方体1111ABCD A B C D -中，点E,F 分别是棱11,AA CC 的中点，求证：点1,,,D E F B 共面。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（） A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π(2008安徽理)3．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ）Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c = （）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2012大纲理）答案A5．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（）（1998全国2）6．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是（C ） (A)0 (B)12 (C 32(D)3(2006浙江文)7．i 是虚数单位，复数734ii+=+（）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+8．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 9．设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A ．4B ． 2C ．1D ．1210．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（） A ．（－2，－4） B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4） (2008安徽理) 二、填空题11．已知集合{1,sin }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ．12．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是13．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-，若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _14．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（2003山东理7）2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X ，则()D X =（） A ．815B ．415 C ．25 D ．5二、填空题6．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为 ▲ ．8．已知ABC ∆2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ▲.9．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 262n n -+ .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =11．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝6·2n －1，则{a n }的通项公式为________．12．如图，︒=∠90BAD 的等腰直角三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面互相垂直，E 是BC 的中点，则AE 与CD 所成角的大小为。

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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．若定义在R 上的函数f(x)满足：对任意x 1,x 2∈R 有f(x 1+x 2)=f(x 1)+f(x 2)+1,,则下列说法一定正确的是（） A ．f(x)为奇函数 B ．f(x)为偶函数C ． f(x)+1为奇函数D ．f(x)+1为偶函数（2008重庆理6）2．设0>b ，二次函数122-++=a bx ax y 的图像为下列之一则a 的值为（）（A ）1（B ）1-（C ）251-- （D ）251+-(2005全国1理) 3．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。

则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（A ）335 （B ）338 （C ）1678 （D ）20124．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（） A 、220m n += B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=5．已知直线a 、b 和平面α，那么b a //的一个必要不充分的条件是 ( ）()A α//a ，α//b ()B α⊥a ，α⊥b ()C α⊂b 且α//a ()D a 、b 与α成等角6．下列集合中，表示同一集合的是（ D ）A. M={(3,2)},N={(2,3)}B. M={3,2},N={(3,2)}C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1}D. M={3,2},N={2,3} 7．0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的（） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题8．某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则n=_______．〖解〗1929．在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： ( )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x10．过点()3,2P 和()6,1-Q 的直线PQ 的倾斜角为 ▲ ．11．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是．12．设P是函数)1y x =+图象上异于原点的动点，且该图象在点P 处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是 ▲ .13．已知函数4()log (41)xf x kx =++()k R ∈是偶函数，则k14．若数列{}n a 的前n 项和225n S n n =++，则+++6543a a a a15．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x 1 , y 1 )，(x 2 , y 2 )，…… (x n , y n )，……(1) 若程序运行中输出的一个数组是(9 , t)，则t = ；(2) 程序结束时，共输出(x , y )的组数为（2009湛江一模）答案 4-， 100516．若曲线()2f x ax Inx =+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 解析17．求过点A （－3，1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是_________．18．OX ，OY ，OZ 是空间交于同一点O 的互相垂直的三条直线，点P 到这三条直线的距离分别为3，4，7，则OP 长为_______.19．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()2log 11n S n +=+，则数列{}n a 的通项公式为 20．函数322+--=x x y 的单调增区间____________;单调减区间___________21．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即 {}x m =. 在此基础上给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是[0，21]；②函数)(x f y =的图像关于直线2kx =(k ∈Z)对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④ 函数()y f x =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数；则其中真命题是__ ▲ ．22．已知函数2()2sin cos f x x x x =-(,0)3π-平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的21倍，得到函数()g x 的图象，则()g x 的解析式为．23．已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ▲ ．24．已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =,且()f x 在R 上的导数1'()2f x <,则不等式lg 1(lg )2x f x +<的解集为___(10,)+∞______. 25．在ABC ∆中，角A ，B ，C所对的边分别为c b a ,,，若2c o s s i n ,2,2=-==B B b a ，则角A 的大小为6π26．设函数a a x a x g x x x f ，＝+=++226)(,143)(＞31，若对任意[]a x ,00∈，总存在相应的[]a x x ,0,21∈，使得)()()(201x g x f x g ≤≤成立，实数a 的取值范围为 ▲ ．27．数列{}n a 中，前n 项和23n S n =--，*n N ∈，则{}n a 的通项公式为n a = .28．已知函数y=f(x)是定义在数集R 上的奇函数，且当x ∈(-∞,0)时，xf /(x)<f(-x)成立，若)3(3f a =,)3(lg )3(lg f b =,)41(log )41(log 22f c =,则a,b,c 的大小关系是29．根据下面所给的流程图，则输出S=30．已知复数12312,1,32z i z i z i =-+=-=-，它们所对应的点分别为A ，B ，C ．若OC xOA yOB =+，则x y +的值是 △ ．31．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有 ▲ 种．（用数字作答）32．已知2234,0(),0x x x f x ax bx x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩为偶函数，则ab = ▲ ．33．通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍．34．当]1,1[-∈t 时, 不等式 220t a a +-≥恒成立，则实数a 的取值范围是 ★ ．35．已知函数()()222f x x axx =+-的图象为轴对称图形，则实数a 的值为36．函数()3sin 4cos f x x x =+的一条对称轴为0x x =，则0tan x 的值为 ▲ . 37．设3log 0.8a =，3log 0.9b =，0.90.8c =，则,,a b c 按由小到大的顺序排列为． 38．（2013年高考安徽（文））若非负数变量,x y 满足约束条件124x y x y -≥-⎧⎨+≤⎩,则x y +的最大值为__________. 39．0＜a ≤51是函数f （x ）=ax 2+2（a －1）x+2在区间（－∞，4]上为减函数的条件40．若函数()24x f x x =+-在区间(,)m n 上有且只有一个零点(,m n 为连续的两个整数），则m = ▲ ．41．若命题“2,0x R x ax a ∀∈-+≥”为真命题, 则实数a 的取值范围是 ▲ .三、解答题42．设函数2()6cos cos f x x x x =-．（1）求()f x 的最小正周期和值域；（2）在锐角△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()0f B =且2b =，4cos 5A =，求a 和sin C ．（本小题满分14分）43．已知x ，y ，z 均为正数．求证：111x y z yz zx xy x y z++≥++. 证明：因为x ，y ，z 都是为正数．所以12()x y x y yz zx z y x z+=+≥，同理可得22y z z x zx xy x xy yz y++≥，≥，当且仅当x ＝y ＝z 时，以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得111x y z yz zx xy x y z++++≥． ………10分 44．如图所示的几何体ABCDE 中，DA ⊥平面EAB ,,2,CB DA EA DA AB CB EA AB ===⊥∥,M 是EC 的中点（1）求证：DM EB ⊥(2)求二面角M BD A --的余弦值45．已知点(0,2)A ，P 为抛物线2y x =上的动点，求P 到A 的距离的最小值。

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解析：输入－1，满足x≤0，所以f(－1)＝4×(－1)＝－4；
输入2，不满足x≤0，所以f(2)＝22＝4，
即f(－1)＋f(2)＝0.故选A。
答案：A
4．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()
A．7B．9
C．10D．11
解析：i＝1，S＝0，第1次运行，S＝0＋lg ＝－lg3＞－1；第2次运行，i＝3，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg5＞－1；第3次运行，i＝5，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg7＞－1；第4次运行，i＝7，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg9＞－1；第5次运行，i＝9，S＝lg ＋lg ＝lg ＝－lg11＜－1，跳出循环，输出i＝9。
6．(2018·长春三模)某算法的程序框图如图所示，该算法的功能是()
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值
B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值
C．计算(1＋2＋3…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值
D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值
解析：k＝1≤2，执行第一次循环，M＝ ×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M＝ ×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝2＋1＝3；k＝3＞2，终止循环，输出S＝7。故选D。
答案：D
3．(2018·威海一模)根据给出的程序框图，计算f(－1)＋f(2)＝()
A．0B．1
C．2D．4
运行第三次，输出(4，－4)，n＝7，x＝8，y＝－6；
运行第四次，输出(8，－6)，n＝9，x＝16，y＝－8；
运行第五次，输出(16，－8)，n＝11，x＝32，y＝－10；
运行第六次，输出(32，－10)，n＝13，x＝64，y＝－12，所以选A。
答案：A
二、填空题
9．执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为__________。
答案：B
5．(2018·唐山二模)执行如图所示的程序框图，若输出的S是2 047，则判断框内应填写()
A．n≤9?B．n≤10?
C．n≥10?D．n≥11?
解析：n＝0，S＝0；S＝0＋20，n＝1；S＝0＋20＋21，…，
当n＝10时，S＝0＋20＋21＋…＋210＝＝2 047，所以选A。
答案：A
答案：B
8．(2018·菏泽一模)某程序框图如图所示，现将输出(x，y)的值依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…若程序运行中输出的一个数组是(x，－10)，则数组中的x＝()
A．32B．24
C．18D．16
解析：运行第一次，输出(1,0)，n＝3，x＝2，y＝－2；
运行第二次，输出(2，－2)，n＝5，x＝4，y＝－4；
log3256＞4＝log381成立，跳出循环体，输出a的值为256。
答案：256
12．(2018·咸阳三模)按照如图程序运行，则输出k的值为__________。
解析：运行程序如下：
x＝3，k＝0；x＝2×3＋1＝7，k＝1；x＝2×7＋1＝15，k＝2；x＝2×15＋1＝31，k＝3；
所以输出k＝3。
课时作业(六十二)算法初步
一、选择题
1．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()
A．1B．2
C．3D．4
解析：当n＝1时，21＞12成立，当n＝2时，22＞22不成立，所以输出n＝2，故选B。
答案：B
2．执行下面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝()
A．4B．5
Cபைடு நூலகம்6D．7
答案：3
解析：初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体：S＝1＋20，k＝2；
当第2次进入循环体：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…，给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有：S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C。
解析：12－4×1＋3≤0，x＝2，n＝1；22－4×2＋3≤0，x＝3，n＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3；42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n的值，故输出的n的值为3。
答案：3
10．阅读下图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为__________。
解析：S＝0，n＝3，第1次运行，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝2，不满足条件；第2次运行，S＝－8＋(－2)2＝－8＋4＝－4，n＝1，满足条件，跳出循环，输出S的值为－4。
答案：－4
11．(2018·西城一模)执行如图所示的程序框图，如果输入a＝2，b＝2，那么输出的a值为________。
解析：log32＞4不成立，执行第一次循环，a＝22＝4；
log34＞4不成立，执行第二次循环，a＝42＝16；
log316＞4＝log334＝log381不成立，执行第三次循环，a＝162＝256；
答案：C
7．(2018·上海八校调研)阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值y在区间内，则输入的实数x的取值范围是()
A．[－2,1]B．[－2,0]
C．[－2,1]D．[－2,2]
解析：题中程序框图所反映的数学问题是当函数y＝2x的值域为时，求其定义域。
∵ ≤2x≤1，∴－2≤x≤0。
又∵[－2,0]⊆[－2,2]，∴x∈[－2,0]。