2011年高二文科数学下学期第一次月考试卷
重庆十一中2011届高三月考试卷文科数学(1.4)含答案
重庆十一中2011届高三月考试卷 文 科 数 学 2010-12-21一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合{1}P x x =>， 2{0}Q x x x =->，则下列结论正确的是 （ c ）A ．P Q =B ．P Q =RC ．P ⊂≠QD ．Q ⊂≠P 2．向量(12)a →=，，(1)b x →=，，2c a b →→→=+，2d a b →→→=-，，且//c d →→，则实数x 的值等于（ ）A ．21-B ．61- C ．61 D ．21 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( b )A ．y ＝－log 2x (x >0)B ．y ＝x 3＋x (x ∈R )C ．y ＝3x (x ∈R )D ．y ＝1x(x ∈R ，x ≠0)4．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数图象（ d ）A ．关于直线6x π=对称B ．关于直线3x π=对称C ．关于点(6π，0)对称 D ．关于点(3π，0)对称5．直线y =绕原点按逆时针方向旋转30︒后所得直线与圆22(2)3x y -+=的位置关系是（ ）A. 直线过圆心B. 直线与圆相交，但不过圆心C. 直线与圆相切D. 直线与圆无公共点6设数列{}n a 是等差数列，且6,673=-=a a ；n s 是数列的前n 项和，则（ b ）A 64s s >B ．54s s =C ．56s s <D ．56s s =7．已知0,0a b >>，则11a b++ c ）A ．2B ．C ．4D ．5８．设奇函数f (x )在[-1，1]上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at -+≤对所有的[1,1]x ∈-都成立，则当[1,1]a ∈-时，t 的取值范围是（ a ）A ． 220t t t -=或或≥≤B ．11022t t t -=或或≥≤C ．22t -≤≤D ． 2≥t9．设O 为△ABC 内一点，若任意k ∈R ，有||||O A O B kB C O A O C--≥-，则△ABC 的形状一定是（ b ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定10．已知函数21(0)()(1)1(0)x x f x f x x ⎧-≤=⎨-+>⎩，把方程()0f x x -=的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ c ）A ．(1)()2n n n a n N *-=∈ B ．(1)()n a n n n N *=-∈C ．1()n a n n N *=-∈D ．22()n n a n N *=-∈二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. cos300︒= ．12． 若y x ,满足约束条件x+y 0x y+30,0x 3≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩－则y x z -=2的最大值为 ．13.点M 与点F(0,4)的距离比它到直线L; 05=+y 的距离小1，则M 的轨迹方程是14已知椭圆的方程22143x y += ，椭圆的两焦点分别为1F ,2F ，点P 是其上的动点，当 21F P F ∆内切圆的面积取最大值时，内切圆圆心的坐标为 ．15．给出下列命题：①不存在实数a ，b 使f (x )＝lg(x 2＋ax ＋b )的定义域、值域均为一切实数；②函数y ＝f (x ＋2)图象与函数y ＝f (2－x )图象关于直线x ＝2对称；③方程ln x ＋x ＝4有且只有一个实数根；④a ＝－1是方程a 2x 2＋(a ＋2)y 2＋2ax ＋a ＝0表示圆的充分必要条件⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A ，B 两点，则以AB 为直径的圆与其右准线相离.(写出所有真命题的序号)三、6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高二文科数学下学期第一次月考试题
高二文科数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：漳平一中 范思南 审题人：漳平一中 苏新妙一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合{}R x x x P ∈≤≤=,20|，{}N x x Q ∈=|则Q P （ ）Ａ、PＢ、QＣ、{}2,1Ｄ、{}2,1,02、设有一个回归方程为,43x y -=变量x 增加一个单位，则（ ）Ａ、y 平均增加3个单位 Ｂ、y 平均减少4个单位 Ｃ、y 平均减少3个单位Ｄ、y 平均增加4个单位3、下面四个平面图形中，顶点数Ｖ，边数Ｅ和区域数Ｆ的关系式是（ ）Ａ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝2 Ｂ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝1 Ｃ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝0Ｄ、Ｖ+Ｆ－Ｅ＝3 4、如果方程03lg 2lg lg )3lg 2(lg lg 2=+++x x 的两根为21,x x 那么21x x ⋅的值为（ ）Ａ、3lg 2lg Ｂ、3lg 2lg + Ｃ、61Ｄ、－65、二次函数c bx ax y ++=2中，0<⋅c a 则函数的零点个数是（ ）Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、0个Ｄ、无法确定6、观察下图规律，在其最下面一行的空格内画上合适的图形是（ ）Ａ、△★○■Ｂ、○■△★Ｃ、○★△■ Ｄ、□●☆▲7、设函数5)(35+++=xcbx ax x f ，3)3(=-f 则=)3(f （ ） Ａ、3Ｂ、－3Ｃ、2Ｄ、78、已知数列{}n a 前n 项和)2(2≥⋅=n a n S n n 且11=a 通过计算432,,a a a ，猜想n a 等于（ ）Ａ、2)1(2+n Ｂ、)1(2+n nＣ、122-nＤ、122-n 9、已知复数i m Z 21+= i Z 432-=若21Z Z 为实数 则=m （ ） Ａ、38Ｂ、23-Ｃ、38- Ｄ、2310、下列哪个程序框图能实现交换b a ,两个变量的值（ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ11、已知函数)0(42)(2>++=a ax ax x f 若21x x <，021=+x x 则（ ）Ａ、)()(21x f x f < Ｂ、)()(21x f x f =Ｃ、)()(21x f x f >Ｄ、)(1x f 与)(2x f 的大小不能确定12、函数)2(log 2+-=ax x y a 在),2[+∞恒为正，则实数a 的范围是（ ）Ａ、10<<aＢ、21<<aＣ、251<<a Ｄ、32<<a二、填空题（每小题4分，共16分）13、设集合{}m x x M -≤=2| {}),0[3|+∞∈==-x y y N x若φ≠N M ，则实数m 的取值范围为 。
高三文科数学月考试卷2011
高三文科数学月考试题（集合、简易逻辑、基本初等函数、三角函数）班级____________姓名__________总分_____________一．选择题（每小题5分）1.集合{}A 12x x =-≤≤，{}B 1x x =<,则A ∩B =（ ） (A) {}1x x < （B ）{}12x x -≤≤ (C) {}11x x -≤≤（D ）{}11x x -≤< 2.sin 600 =( )A. 12B. 12-C. 2D. 2- 3.已知{}22|≥∈=x R x M ，π=a ，则下列四个式子 ①M a ∈；② {}a M ； ③ M a ⊂；④ {}a π=M ，其中正确的是 （ ）(A) ①② (B) ①④ (C) ②③ (D) ①②④4．下列命题中的假命题．．．是 （ ） A. ,lg 0x R x ∃∈= B. ,tan 1x R x ∃∈=C. 3,0x R x ∀∈>D. ,20x x R ∀∈>5.设集合(]{}2,,|1,M m P y y x x R =-∞==-∈，若M P =∅ ，则实数m 的取值范是（ ）（A ）1m ≥- （B ）1m >- （C ）1m ≤- （D ）1m <-6.在"3""23sin ",π>∠>∆A A ABC 是中的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．化简︒︒-10cos 10sin 21的结果是（ ）A ．︒10cosB ．︒-︒10sin 10cosC ．︒-︒10cos 10sinD ．)10sin 10(cos ︒-︒± 8.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A.cos 2y x =B.22cos y x =C.)42sin(1π++=x y D. 22sin y x =二．填空题（每小题5分）9.已知集合A ＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －1＝0，x ，y ∈Z }，则A ∩B ＝________.10. 设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .11. 一次函数()g x 满足[]()98g g x x =+, 则()g x 是———————12．已知πα<<0，且51cos sin =+αα，则________cos sin =-αα。
高二第一次月考数学试题Word版
广东省深圳市翠园中学2011—2012学年度第一次月考高二数学试卷第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若32)1()(2++-=mx x m x f 的图像关于y 轴对称，则)(x f 在（-3,1）上 （ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增2、设M 和m 分别是函数1sin 31-=x y 的最大值和最小值，则m M +等于 （ ）A. 32B. 32-C. 34- D. -23、记k =︒）（80-cos ，那么=︒100tan （ ） A. k k 21- B. k k 21-- C. 21k k - D. 21kk --4、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k 的值是 （ ）A. 4B. 5C. 6D. 75、如图所示是函数))(sin(R x x A y ∈+=ϕω在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-65,6ππ上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将)(sin R x x y ∈=的图像上所有的点（ ）A. 向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；B. 向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；C. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；D. 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.6、设m l ,是两条不同的直线，a 是一个平面，则下列命题正确的是 （ ） A. 若α⊂⊥m m l ,，则α⊥l B. 若m l l //,α⊥，则α⊥m C. 若αα⊂m l ,//，则m l // D. 若αα//,//m l ，则m l //7、已知正四棱锥=ABCD S -中，32=SA ,那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 38、已知ABC ∆和点M 满足=++.若存在实数m 使得m =+成立，则=m （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相应位置．9、已知4)(,43)12(=-=+a f x x f ，则=a _________________________.10、若ABC ∆的周长等于20，面积是310，︒=60A ，则BC 的边长是______________. 11、一个等比数列中，48=n S ，602=n S ，则=n S 3_____________________.12、已知变量y x 、满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+0101301x y x y x y ，则y x z +=2的最大值为____________.13、关于向量，有（1）2=，2-=；（2）21-e e =，2122e e +-=； （3）2152-4e e =，21101-e e =； （4）21e e +=，.2221e e -=其中，共线的有_______________________（填上所有正确的序号）.14、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园，在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，α表示整点报到前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入____________________.三、解答题本大题共6小题，15、16题各12分，17-20每小题14分，满分80分．解答须把答案写在答题卡的相应位置并写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、化简求值：（1）)18sin()27sin()18cos()27(cos ︒-︒++︒-︒+x x x x ； （2）12cos 312sinππ-； （3）︒︒︒︒+︒︒6cos -9sin 15sin 6sin 9sin 15cos .16、已知向量)21(，=，)22(-=，. （1）设+=4，求a c b )(⋅； （2）若b a λ+与垂直，求λ的值； （3）求向量在方向上的投影. 17、已知函数x x x x x x f cos sin sin 3)3sin(cos 2)(2+-+=π，（1）求函数)(x f 的最小正周期； （2）求函数)(x f 的最大值及最小值； （3）写出)(x f 的单调递增区间.18、已知0>a ，0>b ，0>c 且1=++c b a ，求证：9111≥++cb a . 19、已知等差数列{}n a 中，公差0>d ，又,4532=a a 41a a +.=14. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列11+⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S .20、已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21+=+n n kS S ，又21=a ，.42=a （1）求k 的值及通项n a ；（2）若n n a b 2log =，试求所有正整数m ，使mm m b b b 21++为数列{}n S 中的项.一、 选择题（1-8） CDBAA BCB 二、 填空题9、319；10、7；11、63；12、2；13、○1○2○3 14、=S S a + 三、解答题 15、16、17、1（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
高二下学期第一次月考考试数学试卷 文科
高二下学期第一次月考考试数学试卷 文科(时间：120分钟 满分：150分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.函数()sin 2f x x =的导函数为 （ ） （A ）()cos 2f x x '= （B ）()2cos 2f x x '= (C)()2sin 2f x x '= (D)()sin 4f x x '=2.曲线2y x =在点(1,1)处的切线方程为 （ ） (A) 2y x = (B) 21y x =- (C) y x = (D)2y x =-+3.三次函数当1x =时有极大值4，当3x =时有极小值为0，则此函数是 （ ）(A)3269y x x x =++ (B) 3269y x x x =-+ (C) 3269y x x x =-- (D) 3269y x x x =+-4.若对于变量y 与x 的10组统计数据的回归模型中，相关指数20.95R =，又知残差平方和为120.53，那么1021()ii y y =-∑的值为( )（A ）241.06 （B ）2410.6 （C ）253.08 (D ）2530.8 5.设1()sin f x x =，'21()()f x f x =，'32()(),f x f x =…'1,()()n n f x f x +=，*n N ∈，则2009()f x =（ ）(A) sin x (B) sin x - (C) cos x (D) cos x -6.在圆中有性质“半径为r 的圆的面积为2r π”，类比圆的该条性质，在球中应有结论 （ ）(A)半径为r 的球的体积为343r π (B)半径为r 的球的表面积为24r π(C)球心与截面圆圆心的连线垂直于截面 (D)与球心距离相等的两个截面圆面积相等7.函数2cos y x x =+在[0,]2π上取得最大值时x 的值是 （ ）(A) 0 (B)6π (C) 3π (D) 2π 8.如图，在ABC ∆中，AC BC >，CD 是AB 边上的高，求证ACD BCD ∠>∠，过程如下： 证明：在ABC ∆中， 因为,,,CD AB AC BC AD BD ACD BCD ⊥>>∠>∠所以所以，上述证明中错误的是 （ ） (A) 大前提 (B) 小前提 (C) 结论 (D) 没有错误 9.已知函数3()f x ax x =+在(1,)+∞上是增函数，则a 的最小值是 ( ) (A) －3(B)－2(C)2(D)310.2()()(0)f x x ax bx c a =++≠在1x =和1x =-处均有极值，下列点中一定在x 轴上的是 ( )(A) (,)a b (B) (,)a c (C) (,)b c (D) (,)a b c +11. 为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间T 完成预期的运输任务Q 0，各种方案的运煤总量Q 与时间t 的函数关系如下图所示.在这四种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量．．．．．．．．)逐步提高的是 （ ）(A) (B) (C) (D)12.已知函数()f x 的定义域为[)2,-+∞，部分对应值如下表，()'f x 为()f x 的导函数， 函数()'y f x =的图象如图所示．若实数a 满足()1f a <，则a 的取值范围是（ ）x-2 0 4()f x 1 -1 1（A ）()2,0- （B ）()0,1（C ）()2,4-(D)[2,4)-二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13．函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值为___________. 14．观察下列各式：22211,2343,345675=++=++++=，ABCD4567++++8910++27=可以得出的一般结论是_______________________________.15. 已知2()2(1)f x x xf '=+，则'(0)f =__________.16．设()f x 、()g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时，下列结论正确的有_________.（写出所有正确结论的序号） ①()()()()f x g x f b g b > ② ()()()()f x g a f a g x < ③ ()()()()f x g b f b g x > ④ ()()()()f x g x f a g a <二.解答题:本大题共6小题,17题10分，18,19,20,21,22题12分，共70分.17.有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列根据表中数据，你有多大把握认为成绩是否及格与班级有关？ （考查两个变量是否有关系时，通过查阅下表来确定.）18.已知数列{}n a 的递推公式11121(1)n n a a a n -=⎧⎨=+>⎩（1）猜出通项公式；（2）证明你的猜想是正确的.19.如图，直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O ，A 1C 1∩B 1D 1=O 1，E 是O 1A 的中点. （1）求二面角O 1－BC －D 的大小； （2）求点E 到平面O 1BC 的距离.20.已知函数322()233f x x ax x =-- （1）若()f x 的图象在点(1,)m 处的切线与直线41y x =-平行，求实数a 的值及()f x 的极值； （2）当1144a -≤≤时，求证：函数()f x 在区间(1,1)-上的单调函数21.如图，倾斜角为α的直线经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点。
高二第二学期第一次月考数学文科试题
2010-2011学年第二学期第一次月考数学文科试题 （满分150分 时间 120分钟）第Ⅰ卷一、 选择题（本题共12道选择题，每一题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，将选项填涂到答题卡上）1．对于平面直角坐标系内任意两点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ），定义它们之间的一种“距离”：‖AB ‖=︱21x x -︱+︱21y y -︱．给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则‖AC ‖+‖CB ‖=‖AB ‖②在△ABC 中，若∠C =90°，则‖AC ‖2+‖CB ‖2=‖AB ‖2；③在△ABC 中，‖AC ‖+‖CB ‖>‖AB ‖．其中真命题的个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3给出参考数据（921064.0127413331493,42902510161-21332⨯≈⨯⨯⨯=⨯⨯））A. 种子是否经过处理跟是否生病有关B. 种子是否经过处理跟是否生病无关C. 种子是否经过处理决定是否生病D. 以上都是错误的 3.已知,2b aa b :q 0;ab p ≥+>： 则 p 是q 的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件4. 设x11c ,x 1b ,x 2a ,1x 0-=+==<<则中最大的一个是 （ ） A. a B. b C. c D. 不能确定5.若复数i 1-a 2a 3-a 2）（）（++是纯虚数，则实数a 的值为 （ ）A. 1B. 2C. 1或2D. -16. 设复数z 满足关系式z+z =2+i ，那么z 等于 （ ） A. i 43-+ B. i -43 C. i -43- D. i 43+7．复数i-1i -3等于 （ ） A. 2i 1+ B. 2i -1 C. i 2+ D. i -28．表示旅客搭乘火车的流程正确的是 （ ） A. 买票→候车→上车→检票 B. 候车→买票→上车→检票C. 买票→候车→检票→ 上车D. 候车→买票 →检票→上车9. 某个命题与正整数n 有关，如果当n=k （k 是正整数）时，该命题成立，那么可推得当n= k+1命题也成立，现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）A. 当n=6时该命题不成立B. 当n=6时该命题成立C. 当n=4时该命题不成立D. 当n=4时该命题成立 10.在ABC ∆中，若C A B sin sin cos 2=，则ABC ∆的形状为 （ ）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形A. 2n-1B. 2n+1C. 1-n 2D. 2n 12.程序框图如图所示，其输出结果是（ ）A. 126 B. 127 C. 255 D. 256⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=---=∑∑∑∑====.,)())((1221121x b y a x n xy x n yx x x y y x x b ni ini iini i ni i i 第Ⅱ卷二、 填空题（每道题5分，共计20分）13. 有一地球同步卫星A 与地面四个科研机构B 、C 、D 、E ，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（例如A 不能同时给B ，C 发信息，它可先发给B ，再发给C ），它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示.则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为_____14.i 是虚数单位，4i -1i 1⎪⎭⎫⎝⎛+等于15.对具有线性相关关系的变量x 和y ，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过点（2,3），则这条回归直线的方程为y=16.设x x eaa e f(x ),0a +=>是R 上的偶函数，则a 的值为三、解答题（本解答题共6道小题，总分70分，解答时需写出必要的推理、计算或证明过程）若由资料知，y 对x 呈线性相关关系，试求： （1） 方程y=bx+a 的回归系数a ，b; （2） 限为10年时，维修费用是多少？x =n1∑=ni i x 1，y =n1∑=ni iy1，a 为回归方程的斜率，b 为截距.18、（12分）已知z 是复数，z+2i ，i-2z 均为实数，且()2ai z +的对应点在第一象限，求实数a 的取值范围。
2010-2011学年度第二学期高二数学第一次月考试题
2010-2011学年度第二学期高二数学第一次月考试题考试时间：120分钟 出卷人：刘本明 审卷：高二备课组一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1. 5个同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有多少种A B C D2. 某一电子元件串联电路中，共有6个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可能性的种数是A 6B 36C 63D 643. 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5 个车站，乘客下车的可能方式有A 种B 种C 50 种D 以上都不对4. 已知在的展开式中，奇数项系数和为32，则含项的系数是A B 20 C D 155．在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ）A B C D6.二项式的展开式中系数最大的项为第几项A B C D 或7.五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。
则不同的承包方案有（ ）A 30B 60C 150D 1808. 的展开式中，有理项的系数是（ ）A 11B 13C 15D 179．某班有名男生，20名女生，现要从中选出人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于人的选法为（ ）A BC D10．本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A B C D11．设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素 组成的子集数为，则的值为（ ）A B C D12．若，则的值为（ ）A B C D2010-2011学年度第二学期高二数学第一次月考答题卷一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13．从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数有____个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有___个.14.（1）若的展开式中的系数为，则常数的值为 . （2）的展开式中的系数为______15．已知,那么= .16. 4个男生，3个女生排成一排，其中有且只有两个女生相邻排在一起的排法总数有____________三、解答题（六小题，共70分）17．（本小题8分）张椅子排成,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有多少种?18．（本小题12分）有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？19（本题有两道小题，共12分）20. （本小题12分）有5个男生和3个女生，从中选5人担任5门不通学科的课代表，求分别符合下列条件的选法：（1）有女生但人数必须少于男生.（2）某女生一定担任语文课代表（3）某男生必须在内，但不担任数学课代表.（4）某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表21.（本小题12分）用五种不同的颜色将图中五个平面区域染色，要求每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不能染相同的颜色，求不同的颜色的方法数.22（本小题14分）.若展开式中的前三项系数成等差数列求（1）展开式中的含的项的一次幂的项（2）展开式中的含的有理项（3）展开式中的系数最大的项????????1。
2011年高二下期第一次月考数学试题
2011年上期高二第一学月考试数学试题满分150分.考试时间120分钟Ⅰ卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．一套纸币1元、2元、5元各1张，可以组成的不同币值的种数是（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．7种 2、在56(1)(1)x x +-+的展开式中，含3x 的项的系数是 （ ）A.5B.-5C.10D.-103.从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种（ ）A.120B.240C.360D.7204.（湖北卷3）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（ ）A. 38πB. 328π C. π28 D.332π5．将一枚均匀硬币抛掷8次，有4次正面向上，则正面向上面4次中恰好三次连在一起的情况的不同种数为 （ ）A.480B.240C.20D.106、二项式24展开式的整数项是第多少项 （ ）（A ）15 （B ）14 （C ）13 （D ）127、(泉州)某企业现有外语人员7人，其中3人只会英语，2人只会日语，还有2人既会英语又会日语，现该企业要举行商务活动，需要从中抽调3名英语，2名日语翻译，共有多少种选法。
( )(A)60 (B)45 (C)42 (D)278.(辽宁)在(4x2+3x+2)5的展开式中x的系数是()(A)160 (B)240 (C)360 (D)8009、北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )（A）124414128C C C（B）124414128C A A（C）12441412833C C CA（D）12443141283C C C A10、（07江西）已知n⎛⎝展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（）.A4.B5.C6.D711.（湖南卷9）长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=1=1,则顶点A、B间的球面距离是( )A.2B.C.2D. 412、面是高考第一批录取的一份志愿表：现有4所重点院校，每所重点院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复，不同的填写方法的种数是：.A()33234A.B()33234C.C()33243A C.D()33243A AⅡ卷 13、已知272mn A =，136mn C =，则m = _______ n =___________；14、有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有_______种。
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2011年高二数学（文科）下学期第一次月考试卷（时间120分钟，满分150分）班别 姓名 学号一、选择题：每题5分，共60分1.“βαcos cos =”是“βα=”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件2. 抛物线24x y =的准线方程是（ ）A ．1=yB ．1-=yC ．161=x D ．161-=x 3. 椭圆19422=+y x 的离心率是（ ） A.35 B. 25 C. 313 D. 213 4. 双曲线191622=-y x 焦点坐标是（ ） A ．)0,7()0,7(、- B ．)7,0()7,0(、- C ．)0,4()0,4(、- D ．)0,5()0,5(、- 5. 设x x x f cos sin )(+=，那么（ ） A ．x x x f sin cos )(-=' B ．x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-='D ．x x x f sin cos )(--='6．有个小偷 在警察面前作了如下辩解： 是我的录象机，我就一定能把它打开。
看，我把它大开了。
所以它是我的录象机。
请问这一推理错在哪里？（ ）A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 以上都不是P(k 2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.837. 已知椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭圆的标准方程是（ ）A.192522=+y x B. 1162522=+y x C.125922=+y x D.1251622=+y x 8. 若函数xx x f 4)(+=在点P 处取得极值，则P 点坐标为（ ）A ．（2,4）B ．（2,4）、（－2，－4）C ．（4,2）D ．（4,2）、（－4，－2）9.在曲线2x y =上切线倾斜角为4π的点是（ ）A.(0,0)B.(2,4)C. )161,41(D. )41,21(10. 给出四个命题：①未位数是偶数的整数能被2整除；②有的菱形是正方形；③R x ∈∃，0>x ；④R x ∈∀，12+x 是奇数．下列说法正确的是 （ ）A. 四个命题都是真命题B. ①②是全称命题C. ②③是特称命题D.四个命题中有两个假命题11. 过双曲线1222=-y x 的一个焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，若｜AB ｜＝4，则这样的直线有（ ）A. 4条B.3条C.2条D.1条12. 方程076223=+-x x 在（0，＋∞）内的根的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（每题5分，共20分）13. 双曲线14922=-x y 的渐近线方程是 ． 14.椭圆191622=+y x 上一点P 到它的一个焦点的距离等于3，那么点P 到另一个焦点的距离等于 .15.抛物线24x y =在点（1,4）处的切线方程是 .16.有下列命题：①双曲线192522=-y x 与椭圆13522=+y x 有相同的焦点；②ex x lg 1)(ln ='；③x x 2c os 1)(ta n ='；④2)(v u v v u v u '-'='；⑤R x ∈∀，0332≠+-x x ． 其中是真命题的有：__ _____．（把你认为正确命题的序号都填上）2011年高二数学（文科）下学期第一次月考试卷班别 姓名 学号 总分：一、选择题：每题5分，共60分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每题5分，共20分）13、___________ __ ___. 14. ___________ __. 15、_______________ _. 16、_____ _.三、解答题：本大题共6题，共70分（其中17题10分，其余各题12分），解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.求证：115+＞133+18. 已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆221259x y +=有相同的焦点，求此双曲线方程．19． 已知函数b x x ax x f ++-=233)(，其中R b a ∈,，0≠a ，又)(x f y =在1=x 处的切线方程为012=++y x ，求函数)(x f 的解析式.20．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表； （2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少21. 抛物线x y 42上有两个定点A 、B 分别在对称轴的上、下两侧，F 为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB 这段曲线上求一点P ，使△PAB 的面积最大，并求这个最大面积.22．要制作一个容积为396m 的圆柱形水池，已知池底的造价为2/30m 元，池子侧面造价为2/20m 元.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BDADAAABDCBC二、填空题 13.023=±xy ；14. 5 ；15. 01,2≥-∈∀x R x ；16. 48-=x y ；17. ①③⑤． 三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18.解：∵ 椭圆221259x y +=的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），……………………2分 则可设双曲线方程为22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0），∵ c ＝4，又双曲线的离心率等于2，即2ca=，∴ a ＝2．……………………………4分∴ 222b c a =-＝12． ………6分；故所求双曲线方程为221412x y -=． …………8分 19．解：163)(2+-='x ax x f ……………………………………………………2分1253)1(=⇒-=-='=a a f k ……………4分；所以1131)1(-=++-=b b f ，由))1(,1(f P 在直线012=++y x 上，故202-=⇒=+b b …………………6分23)(23-+-=x x x x f ……………………………………………………………8分20．解：（1）患色盲 不患色盲 总计 男 38 442 480 女 6 514 520 总计449561000（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值：21000(385144426)27.1448052044956k ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯＝ 则有2(10.808)0.001P K ≥=即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.00121. 解：由已知得)0,1(F ，点A 在x 轴上方，设A 0),,(111>y y x ，由2=FA 得1,2111==+x x ，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4), …3分 所以直线AB 的方程为042=-+y x .……………………………………………4分设在抛物线AOB 这段曲线上任一点),(00y x P ，且24,4100≤≤-≤≤y x .则点P 到直线AB 的距离d=529)1(21544241422002000-+=-+⨯=+-+y y y y x …6分所以当10-=y 时，d 取最大值1059，………7分；又53=AB ……………8分 所以△PAB 的面积最大值为,2710595321=⨯⨯=S ………………………9分 此时P 点坐标为)1,41(-.…………………………………………………………10分 22．解：设池底半径为r ，池高为h ，成本为y ，则：229696r h h r =⇒=ππ …………………………………………………………………2分 )128(30)43(102203022rr h r r rh r y +=+=⨯+=ππππ …………………4分)1282(302r r y -='π ……………………………………………5分令0)1282(302=-='rr y π，得64==h r ， …………………………………………6分又4<r 时，0<'y ，)128(302r r y +=π是减函数； ……………………………7分 4>r 时，0>'y ，)128(302rr y +=π是增函数； ……………………………8分所以4=r 时，)128(302r r y +=π的值最小，最小值为π1440……………………9分 答：当池底半径为4米，桶高为6米时，成本最低，最低成本为π1440元.………10分。