7.2 解二元一次方程组(二)
7.2 二元一次方程组的解法-华师版
2.已知
3x 5 y 2 2x 3 y 1 0
则x＝_________y＝__________
3.方程2x－3y＝1 用x的代数式表示y_______ 用y的代数式表示x__________________
小结：解二元一次方程组的一般解题步骤 1) 给原方程编号；
解设桃子的单价2x＝14
2.所列的二元一次方程组如何解
解设桃子的单价为x元 则葡萄的单价为y元
y 4x 2 x 3 y 14
试一试；解下列二元一次方程组
y 2 x (1) 3x 2 y 5
y 1 2x (2) 5 x 4 y 8
§7.2
二元一次方程组的解法
忆一忆：
1、若
x 2 是2x-y=a和x+3y=b的值， y 1
则a+b______ 2、已知：y=kx+2,当y＝6时，k＝
议一议：
问题1：小明买了2斤桃子和3斤葡萄，共用 14元，已知葡萄的单价是桃子单价的4倍， 问桃子和葡萄每斤各多少元？ 1.请你列出方程或方程组
2) 写明关键步骤；
3) 代入后，消去一个未知数，得到一元一次 方程，求出一个未知数的值； 4) 将求出的未知数的值代入系数较简单的方 程，求另一个未知数的值； 5) 求出一对x，y值后，口算检验，并下结论
想一想：用含x的代数式y
1.5x－2y＝4
2.2x+3y＝－2
将上述方程写成用含y的代数式x
做一做：解下列方程组
3x 2 y 4 (1) x 3 y 5
3x 5 y 2 (2) x 2 y 1
练一练：
用加减消元法解一元二次方程组
课题:?7.2二元一次方程组的解法(2)加减消元法解二元一次方程组一、教学目标1、学会用加减消元法解二元一次方程组;2、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想3、培养学生学会自主探索，与他人合作，与人交流思维过程的习惯。
二、教学重点探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想;灵活运用加减消元法。
三、教学难点加减消元法的形成过程;如何启发学生探索、引导学生自主尝试，调动交流的积极性。
四、教学过程(一) 知识回顾我从你背上拿来一袋，累死我了我的包裹就是你的2倍。
你还累,这么真的, 大的个，才比我多驮两袋～看幻灯片回答:教师:根据这张图你能算出老牛与小马各驮多少袋吗,请列方程求解,(小组讨论，有困难的同学可以参见幻灯片帮助)x,y，2,:根据幻灯片“想一想”提示可列方程组为学生1;经整理可得,x，1,2(y,1),x,y,2(1),;由(1)得: ;将(3)代入(2)可得:;将x,y，2(3)y,5y,5,x,2y,,3(2), x,7,x,7代入(3)得:;是方程组的解;答:老牛与小马各驮7袋，5袋。
,y,5, 教师:我们用什么方法解二元一次方程,(注:学生讲解，老师板书)学生2:我们用代入消元法解二元一次方程。
教师:将二元一次方程转化为一元一次方程，体现了怎样的数学思想,使用怎样数学方法, 学生3:二元转化为一元体现化归的数学思想;用数学方法是消元。
教师:你能述说代入消元法的一般步骤吗,我们一起来看幻灯片。
(二) 新课引入:我跑得比你慢，你一天跑是啊，你比我多累死我了 7趟，我一天只跑6趟。
运9袋是的,我们一天要运77袋看幻灯片回答:教师:根据这张图你能算出老牛与小马各驮多少袋吗,请先列方程组,6x，7y,77(1),学生4:根据题意可设老牛每次驮x袋，小马每次驮y袋。
,6x,7y,9(2),教师:分小组讨论，你会解这一二元一次方程组吗,6x,9y,学生5:用代入消元法:由(2)得 (7)学生6:用代入消元法，将6看作一个整体，由(2)得:将此式代入(1)x6x,7y，9 求解。
二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计
7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计一、教学内容：初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。
二、教学目标1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。
三、教学重难点：重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；难点：如何正确消元。
四、教具、学具准备：教具：课件、电脑投影、导学案等；学具：签字笔、草稿纸、课本等。
五、设计理念这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法”，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。
六、教学流程（一）创设情境上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？学生活动：独立完成问题1的解答教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。
师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。
设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。
“与其拉马喝水，不如让它口渴”。
洪山区五中七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案新版华东师大
第2课时 加减消元法1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；2．会用加减法解简单的二元一次方程组．重点学会用加减法解简单的二元一次方程组． 难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．一、创设情境、复习引入用代入法解下面这个程组{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ②，说说用代入法解方程组的关键是什么？你还能用别的方法解这个方程组吗？二、探索问题，引入新知观察方程组：{3x ＋5y ＝5 ①，3x －4y ＝23 ② (1)未知数x 的系数有什么特点？(2)怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依据是什么？(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？ 9y ＝－18，(消去了未知数x ，达到了消元的目的)，y ＝－2.把y ＝－2代入①，得3x ＋5×(－2)＝5，x ＝5.所以{x ＝5，y ＝－2. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．【例1】 解方程组：{3x ＋7y ＝9 ①，4x －7y ＝5 ②分析：看一看y 的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：①＋②得，7x ＝14，x ＝2.把x ＝2代入①得，6＋7y ＝9，7y ＝3，y ＝37.所以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝37.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．【例2】 解方程组：{3x －4y ＝10 ①，5x ＋6y ＝42 ②分析：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？ 解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.①×3，②×2得，{9x －12y ＝30 ③，10x ＋12y ＝84 ④ ③＋④得，19x ＝114，x ＝6.把x ＝6代入②得，30＋6y ＝42，y ＝2. 所以{x ＝6，y ＝2.思考：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：①×5，②×3，得{15x －20y ＝50 ③，15x ＋18y ＝126 ④， ④－③得38y ＝76，y ＝2把y ＝2代入②得，5x ＋12＝42，x ＝6， 所以{x ＝6，y ＝2.当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解．三、巩固练习1．若二元一次方程组{x ＋y ＝3，3x －5y ＝4的解为{x ＝a ，y ＝b ，则a －b ＝( )A ．1B ．3C .14 D .742．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为{x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－3 3．解下列方程组：(1){x －y ＝4，4x ＋2y ＝－1； (2){3x ＋4y ＝－3.4，6x －4y ＝5.2；(3){7x －3y ＝5，－5x ＋6y ＝－6； (4)⎩⎨⎧x 4＋y 3＝7，x 3＋y2＝8.四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1．教材第34页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．用加减法消元的关键是根据方程组中同一未知数的系数的某种特点灵活消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，虽然消元的途径不同，但是它们的目的相同，即把“二元”转化为“一元”，可谓“异曲同工”．垂线在生活中的应用我们在平时的生活经常会垂直的问题，这些垂直的问题就是我们相交线中的有关垂线的知识，下面就用实例来说明垂线在我们生活中的应用.例1 如图1，A 是个居民小区的位置，BC 是一条公路，现决定在小区与公路之间再修建一条公路，使得这条新建的公路最短，则这条公路应如何修筑？分析 要使得这条新建的公路最短，可知新建的公路所在的直线应与原来的公路BC 垂直，这样就相当于过直线外一点引已知直线的垂线.解 可以用三角板或用直尺圆规画出点A 到BC 的垂线段.如图4中的粗线AD 即为所求. 说明 本题中实际上就是过点A 作出BC 的垂线段.垂线段的性质是许多几何说理和作图的重要理论依据，一定要注意训练和巩固.例2 如图2，P 为农田，农民要想将小河里的水引到农田里灌溉，请你为农民设计一个引水方案，使得引水的路径最短.分析 要解决这个问题，实质上就是利用几何作图找出它们之间的垂线段的有关知识即可求解.解 如图2，过点P 作小河的垂线，即图中的PQ 为所作.说明 有关线段的最短实际上就是利用“两点之间线段最短”的性质.例3 如图3，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？分析 只要检验四个都是直角，即相邻互相垂直即是合格的，否则就是不合格的. 解 因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测。
7.2.二元一次方程组的解法(第二课时)
蓬溪外国语实验学校数学学案模板 课题：7.2.二元一次方程组的解法(第二课时) 班级： 七年级2班 姓名：一、学习目标：1、进一步理解代入消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。
2、选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示为含另一个未知数的代数式 五、达标检测一、解下列方程组：⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧=+=-751424.21732623.1y x y x y x y x⎩⎨⎧=-=-⎩⎨⎧=+-=-575832.410073203.3x y y x y x y x ）原方程组的解．（的值；）试求：（写成了相反数，解得乙将一个方程中的；，解得甲解题时看错了）（）（组甲、乙两位同学解方程二．2,1112325311b a y x b y x a by x by ax ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=-.23213523的值、的解，试求是方程组已知三b a ay bx by ax y x 、⎩⎨⎧-=+=-⎩⎨⎧-==二、自学指导： 1、回忆：13212=--=y x y x15212=+=+y x y x 的解题关键是什么？解题步骤是什么？2、把方程652=-y x 写成用含y 的代数式表示x 的形式______________ 把方程652=-y x 写成用含x 的代数式表示y 的形式______________3、请认真看P29的例2，思考：（1）这两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？（2）这个题目进行方程变形为什么选择的是x 2而不是别的未知数？用别的未知数可以解方程组吗？ 三 、自学检测试： 1、853642=-=-y x y x 2、 224743=+=-y x y x3、 13132=-=-y x y x 4、 2343553=-=-y x y x四、检查自己测试效果，自己哪里出错，总结解题步骤和思路。
小结：对于一般形式的二元一次方程组用代入消元法求解关键是选择哪一个方程方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是： 1.选择未知数的系数是1或–1的方程2.若未知数的系数不是1或–1，选系数的绝对值比较小的方程如224743=+=-y x y x 就选择y 2进行变形。
7.2二元一次方程组的解法 第二课时 课件1
（2）求：求出含x（或含y）的一次式表示y（或x）； （3）代：代入另一个方程，得到一个一元一次方程； （4）计：计算出未知数的值；
（5）检：检验求得的解是否是方程组的解。
注意：第四步中，在求出一个未知数的值后，再求另 一个未知数的值，要选择计算最简单的一个方 程来代,即要“择简而代”。
5x+2y=1 2×2+3n=10
组，并与学习小组
把n（=22）代n入=252②xx+-3，6yy=得=41：0
的其他同学比一比， 看谁能最先求出x 的值？看谁的方法
3m+ 2×2=2 m=-2/3
最巧妙？
∴
m=-2/3 n=2
1、（1）方程5x-10y+15=0中，用x的一次式表示y，
得y=（
）；用y的一次式表示x，
x=
16-5y 3
（3） x/3+y/4=3
y= 36-4x 3
x=
36-3y 4
二元解你能方程组：
一次（1归纳）
x+3y=7 6x+5y=16
① ②
方用
解程：代由①得：x=7-3y ③
组 的
入法把③代入②，得：
一 解6（7-3y）+5y=16
般
y=2
步 把y=2代入③，得：
骤 吗 ？
x=7-3×2
2x+3y=7-x-2y
（2）
x:y=3:2 x-y=16
（3）
2x+y 3x-2y 3 = 8 =3
1、用代入法解二元一次方程组一般步骤： 一“选”二“求”三“代”四“计”五“检”。
2、整体思想在解二元一次方程组中的应用。
7.2解二元一次方程组(2)导学案
导学案总第课时课题解二元一次方程组（2）班级：姓名：学习目标1.使会学生正确用加减法消元法解二元一次方程组。
2.使学生知道加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法学科八数上课时间审核领导自主学习自我检测学习内容学法指导或点拨1、自学P224－226内容，思考：⑴怎样解下面的二元一次方程组呢？3x+5y=21 ①2x－5y= -11 ②你能用几种方法？⑵从例3、例4的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？⑶什么叫做加减水消元法？(8分钟)注意方程组的解要用大括号括起来合作交流组内互测从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？（5分钟）请同学们充分发表自己的见解展示解疑点拨提升解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未各数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。
（6分钟）掌握左侧的解题技巧盘点收获课堂检测：一、用加减消元法解下列方程组：1、 7x-2y=-32、 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y= -153、 4s+3t=54、 5x-6y=-52s-t=-15 7x-4y=9二、如果x ∶ y=3∶ 2，并且x+3y=27，则x 、y 中较小的数是 .三、若3x 3m+5n+9+4y 4m-2n-7=2，是关于x 和y 的二元一次方程，求nm的值.*四、解方程组 5107z y x == 2x+3y+4z=128。
知识全解：7.2_二元一次方程组的解法
7.2 二元一次方程组的解法
1. 掌握用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组。
2.在将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决方程的过程中，体会“化未知为已知”“化复杂为简单” 的化归思想。
3.利用二元一次方程组解决实际问题。
重点1：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
重点2：用代入消元法解二元一次方程组
重点3：用加减消元法解二元一次方程组
难点：应用二元一次方程组解决简单的实际问题
本节教学可采用大胆放手让学生观察、试验、试一试的方法，在此基础上引导学生得出解二元一次方程组的第一种方法→代入消元法，并归纳出解题步骤．在用代入消元法解题时鼓励学生提出问题，我们会发现未知数系数都不是１或－１时，用代入法运算较麻烦．进而引入解二元一次方程的第二种方法→加减消元法．通过训练让学生体会加减法解方程的技巧．渗透化归的数学思想，让学生了解数学问题的常用的思考方法、思维方法．
观察、试验、比较；同时在运算中注意归纳解题的技巧和解题的方法．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时课题：7.2解二元一次方程组(二)授课人：薛城奚仲中学 李学芳 课型：新授课 教学目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组.2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.会概括加减消元法解二元一次方程组的主要步骤.4．通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.教学重点与难点：重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教法与学法指导：从学生已有的知识出发，启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，以例题的方式学习新知、展示交流贯穿于课堂的始终，重点培养学生的思维能力.同时，在教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展.课前准备：教材、多媒体投影、多媒体课件、练习本. 教学过程：一、引入新课上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组,请同学们用你会的方法解下面的二 元一次方程组. ⎩⎨⎧-=-=+ ② ①11522153y x y x ［师］请两位同学到黑板做，其他同学在练习本上做. ［生］两位同学到黑板做题，其他同学在练习本上做. ［师］请同学们展示一下自己的做法.［生］学生用多媒体投影展示自己的方法和答案.方法1： ① ②解：由②，得：2115-=y x ③把③代入①，得：21521153=+-⨯y y3（5y －11）+10y=4215y －33+10y=4225y=75 y=3把3=y 代入②，得：2=x 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x［师］此种方法是什么方法，简单吗？ ［生］代入消元法，不简单. 方法2：⎩⎨⎧-=-=+ ② ①11522153y x y x解：由②，得：1125+=x y , ③把1125+=x y 整体代入①，得：()211123=++x x 3x+2x+11＝21 5x+11=21 5x=10 2=x把2=x 代入③，得：3=y 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x［师］此种方法是什么方法，简单吗？ ［生］整体代入消元法，简单. （此种解法体现了整体的思想）⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x方法3：⎩⎨⎧-=-=+ ② ①11522153y x y x解：①+②得：105=x 2=x 把2=x 代入①，解得：3=y , 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x［师］此种方法是什么方法，简单吗？［生］运用等式基本性质1，两边分别相加，消去一个未知数，简单. ［师］请同学们比较一下，哪种方法最简单. ［生］第三种方法最简单.［师］小结：（在学生做题时，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，让用不同方法解题的学生将他们的方法用多媒体投影，并进行评析，并说明第三种方法最简单，第三种方法就是我们这节课要学习的加减消元法，引出本节课的新课.） 教师板书课题：7.2解二元一次方程组(二)并利用课件展示本节课的学习目标，教师导读,学生理解.（设计意图：通过复习解方程组，巩固代入消元法.通过三种方法的比较，说明当未知数的系数不为正负1时，用代入消元法比较麻烦，用第三种方法比较简单，第三种方法就是本节课要学的加减消元法，从而引出本节课的新课，教师板书课题.）二、合作交流、探索新知(一) 学生自主学习［师］请同学们仔细观察巩固练习的第三种方法，是如何达到消元的目的？ ［生］学生观察、思考、讨论. 例1：⎩⎨⎧-=-=+ ② ①11522153y x y x解：①+②得：105=x 2=x把2=x 代入①，解得：3=y 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x［生］运用了等式的基本性质1，等式的两边分别相加，等式仍然成立.［生］因为未知数y 的系数互为相反数，方程的两边分别相加时，消去了未知数y ，达到了 消元的目的.［师］方程组有什么特点时，方程的两边分别相加，达到消元的目的. ［生］在方程的同侧并且同一个未知数的系数互为相反数时.［师］小结：为了节省时间，以新课的引入为例1，说明加减消元法的第一类型：在方程的同侧并且同一个未知数的系数互为相反数时，运用了等式的基本性质1，等式的两边分别相加，达到消元的目的.从而求出方程组的解.［师］请同学们仔细观察下面的例2，能不能用加法消元，不能的话，该如何消元？ ［生］能，但不能直接用加法消元，用减法消元最简单. ［师］请一位同学用减法消元解下面的方程组. 例2 ① ②解:①－②，得：－8y=8y=－1把y=－1代入②，得：2x ＋3×(－1)=－1 2 x=2 x=1 所以原方程组的解为⎩⎨⎧-==11y x［师］请同学们仔细观察上面的例2，方程组有什么特点时，方程的两边分别相减，达到消元的目的.［生］在方程的同侧并且同一个未知数的系数相同时.［师］小结：以例2为例，说明加减消元法的第二类型：在方程的同侧并且同一个未知数的系数相同时，运用等式的基本性质1，等式的两边分别相减消去未知数的系数相同的项，达到消元的目的，从而求出方程组的解.［师］请同学们仔细观察下面的例3，能不能用减法消元，能的话，该如何消元？ ［生］能，并且能直接用减法消元.［师］请一位同学用减法消元解下面的方程组.⎩⎨⎧-=+=-132752y x y x例3: ①② 解:②－①，得：2x=2 x=1把 x=1代入①得，所以原方程组的解为［师］小结：以例3为例，说明加减消元法的第二类型：在方程的同侧并且同一个未知数的系数相同时，运用等式的基本性质1，等式的两边分别相减消去未知数的系数相同的项，达到消元的目的，从而求出方程组的解.（注:在方程的同侧，同一个未知数的系数相同时,不但可以同为正，还可以同为负.）［师］请同学们仔细观察下面的例4，能不能直接用加减消元法消元？［生］不能，但可以运用等式的基本性质2，方程的两边同时乘以同一个不为零的数，转化为上面的两个类型.［师］请一位同学用加减消元法解下面的方程组. 例4：⎩⎨⎧=-=+ ② ① 73534t s t s解:②×3得，9s －3t=21 ③ ①＋③得， 13s=26 s=2 把s=2代入②得，3×2－t=7解得t=-1所以原方程组的解为［师］小结：以例4为例，说明加减消元法的第三类型，在方程的同侧并且同一个未知数的系数既不相同也不互为相反数，但同一个未知数的系数存在一定的倍数关系时，运用等式的基本性质2，方程的两边同时乘以同一个不为零的数，转化为上面的两个类型之一.运用加减消元法解方程组.（注：两个方程只有一个方程需要等式变形.）⎩⎨⎧-==12t s ⎩⎨⎧=-=-625423y x y x 21-=y ⎪⎩⎪⎨⎧-==211y x［师］请同学们仔细观察下面的例5，是不是上面的第三类型？［生］是，但两个方程都要乘，转化为上面的两个类型之一，运用加减消元法解方程组. ［师］请一位同学用加减消元法解下面的方程组.例5：解：①×3 ， 得： ③3696=+y x ②×2 ， 得： ④3486=+y x ③－④，得 ： y=2把y=2代入①得，2x ＋3×2=12 2x=6 x=3所以原方程组的解为［师］小结：以例5为例，说明加减消元法的第三类型，在方程的同侧并且同一个未知数的系数既不相同也不互为相反数，两个未知数的系数也都不存在一定的倍数关系时，运用等式的基本性质2，方程的两边同时乘以同一个不为零的数，转化为上面的两个类型之一，运用加减消元法解方程组.（注：两个方程都需要等式变形.） ［师］通过例题的学习总结加减消元法的基本步骤.［生］回答加减消元法的基本步骤，师在学生回答的过程中进行补充.①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元．③解一元一次方程．④求另一个未知数的值，得方程组的解．［师］通过以上5个例题的学习，比较代入消元法和加减消元法哪种方法更简单. ［生］小组交流总结，当未知数的系数为1或-1时，用代入消元法和加减消元法都比较简单，当未知数的系数都不是1或-1时，用加减消元法比较简单.（设计意图：通过例题环节，展示加减消元法的三大类型，明确各种类型的特点，掌握各种类型的解题步骤，能正确的用加减消元法解二元一次方程组.） 三.课堂分层练习 、 巩固新知用加减法解下列方程组：⑴ (2) (3)⎩⎨⎧=+=+ ② ①17431232y x y x ⎩⎨⎧-=+=-156356y x y x ⎩⎨⎧-=-=-587965y x y x ⎩⎨⎧=+=-49291123y x y x ⎩⎨⎧==23y x(设计意图：通过这三道题 巩固加减消元法的三大类型，看看学生学会了没有.） 四.课堂小结：收获与感悟［师］通过本节课的学习你有哪些收获呢？你还存在疑问吗？（让学生自己谈） ［生］本节课我们研究了加减消元法解二元一次方程组. ［生］我们还学到了加减消元法解二元一次方程组有三大类型.［生］还有加减消元法的三大类型中，各种类型的特点，掌握了各种类型的解题步骤，能正确的用加减消元法解二元一次方程组.（设计意图：学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.） 五.当堂达标.1. 解以下两个方程组，较为简便的是（ ）①⎩⎨⎧=+-=85712y x x y ②A.①②均用代入法B.①②均用加减法C.①用代入法②用加减法D.①用加减法②用代入法2. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果： ①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④3.解方程组(1) 232,218;x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2) 5225,3415;s t s t +=⎧⎨+=⎩（设计意图：通过本环节,检查学生本节课学习情况）六中考链接．1．（2011年枣庄）已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为( )A ．－1B ．1C ．2D ．32.(2012年山东菏泽)已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解，则2m －n 算术平方根为（ ）3.（2012年连云港）方程组的解为（设计意图：让学生了解近几年二元一次方程组 这一节在中考中出现的题目类型和难易程度.及时巩固学生所学新知，了解情况.）七.布置作业1、数学课本228页知识技能1数学理解2、3. 2、数学助学185页自主评价1到7题. 板书设计：1．本节课我先让学生回顾旧知，再提出用你会的方法解二元一次方程组.这样处理是为了体现学生的自主探索，使学生学习变“被动”为“主动”.2．在教学活动中，我通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题.3．重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验．⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx ⎩⎨⎧=-=+623y x y x。