初中数学七年级下册第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案
2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2024年七年级下册《二元一次方程组》教案1（约913字）教学目标1．会用加减法解一般地二元一次方程组。
2．进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。
3．增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。
教学重点把方程组变形后用加减法消元。
教学难点根据方程组特点对方程组变形。
教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。
二、新课。
1．思考如何解方程组（用加减法）。
先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。
或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。
学生解方程组。
2．例1.解方程组思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。
提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。
1．P40练习题（3）、（5）、（6）。
2．分别用加减法，代入法解方程组。
四、小结。
解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。
P33.习题2.2A组第2题（3）~（6）。
B组第1题。
选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。
后记：2.3二元一次方程组的应用（1）2024年七年级下册《二元一次方程组》教案2（约900字）教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。
本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。
教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。
但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。
因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。
三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。
3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。
4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
七年级二元一次方程组教案(必备6篇)
七年级二元一次方程组教案（必备6篇）七年级二元一次方程组教案第1篇【教学目标】知识目标：①使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。
②能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能力目标：通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。
情感目标：通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发学生学习数学的兴趣。
重点要求：1、二元一次方程和一次函数的关系。
2、根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
难点突破：经历观察、思考、操作、探究、交流等数学活动，培养学生抽象思维能力，并体会方程和函数之间的对应关系，即数形结合思想。
【教学过程】一、学前先思师：请同学们思考，我们已经学过的二元一次方程组的解法有哪些?生：代入消元法、加减消元法。
师：请你猜测还有其他的解法吗?生：(小声议论，有人提出图象解法)师：看来的同学似乎已经提前做了预习工作，很好!那么对于课题“二元一次方程组的图象解法”，你想提什么问题?生：二元一次方程组怎么会有图象?它的图象应该怎样画?生：二元一次方程组的图象解法怎么做?师：同学们都问得很好!那你有喜欢的二元一次方程组吗?生：(比较害羞)师：看来大家比较害羞，那么请大家把各自喜欢的二元一次方程组留在心里。
让我们带着同学们提出的问题从二元一次方程开始今天的学习。
二、探究导学题目：判断上面几组解中哪些是二元一次方程的解?生：和不是，其余各组均是方程的解。
师：请在学案上的直角坐标系中先画出一次函数的图象，再标出以上述的方程的解中为横坐标，为纵坐标的点，思考：二元一次方程的解与一次函数图象上的点有什么关系?教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。
本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。
因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。
例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册的教学内容，主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。
本节课的内容是学生学习一元一次方程的延伸和拓展，为后续学习更高级的方程和不等式打下基础。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，解题技巧和方法有待提高。
同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要老师在教学中加强引导和训练。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解及其性质。
2.学会用加减消元法、代入法解二元一次方程组。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解的判断、加减消元法和代入法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：分组讨论、交流解题方法，提高学生的合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二元一次方程组解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、习题的PPT。
2.教学素材：准备一些实际应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学习小组：将学生分成若干小组，便于合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
如：某商店同时销售两种商品，一件商品售价100元，另一件商品售价120元。
若一件商品的利润是40元，另一件商品的利润是50元，问商店同时销售这两种商品时，每件商品的售价和利润分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念，引导学生理解二元一次方程组的解及其性质。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二元一次方程组教案
二元一次方程组教案对于二元一次方程组的学习有一定的难度，这对于老师教学来说也是一个重点问题，小编整理了关于二元一次方程组教案，希望老师可以参考，制定相应的教学计划!教学建议一、重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.难点是了解二元一次方程组的解的含义.这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解.用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答.这是克服这一难点的关键所在.二、知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组(用描述的语言)以及二元一次方程组的解等概念.三、教法建议1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.4.为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0(因为这种数学中的特例较少实际意义)当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程(1)中未知数的系数为0，方程(1)也看作一个二元一次方程.教学设计示例一、素质教育目标(-)知识教学点1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念.2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.(二)能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力.(三)德育渗透点培养学生严格认真的学习态度.(四)美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情.二、学法引导1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法.2.学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.三、重点难点疑点及解决办法(-)重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.(二)难点了解二元一次方程组的解的含义.(三)疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了.四、课时安排一课时.五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.【注】二元一次方程组教案，仅供老师参考，具体情况应根据实际情况制定!初一数学一元一次方程相关链接》》》》一元一次方程教案一元一次方程的概念一元一次方程的解法一元一次方程应用题一元一次方程练习题。
七年级下册数学二元一次方程组教案
七年级下册数学二元一次方程组教案教学目标：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解．教学重点难点：重点：是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解．掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式．难点：理解二元一次方程组的解的含义．教与学互动设计创设情境，导入新课例：香蕉的售价是5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？学生思考自行解答，教师巡视．最后集体讨论解决方案．设买了香蕉x千克，那么买了苹果（9−x）千克．根据题意得：5x+3(9−x) = 33解方程，得：x = 3，9−x = 6答：小华买了香蕉3千克，苹果6千克．交流：此时复习一元一次方程的有关概念，“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）想一想上面的问题还有其他的方法求解吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数列方程．）设小华买了香蕉x千克，苹果y千克，根据题意得：针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组、二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究满足x+y = 9的值有哪些？请填入表中：教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①的解又是方程②的解教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．例如：从方案一中我们知道x = 6，y = 3能使方程组中的每一个方程成立，所以我们把叫做二元一次方程组的解．（注意：二元一次方程组的解是成对出现的，要用大括号连接起来，表示“且”．）议一议将上面问题的各种方案进行对比，你有哪些想法？巩固提高例1 在方程2x−3y = 6中，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x．[点拨]本题要求学生把二元一次方程化为用意个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为今后的代入消元打下基础．解：（1）y =x−2；（2）x = 3+y例2方程x+3y = 10在正整数范围内的解有________组，它们是________[点拨]本题考察二元一次方程的解，二元一次方程的解有无数个，但在特殊的情况下，有时也就是几组．答：有3组，分别为，，[备选例题]写出一个二元一次方程，使它的一个解为这样的方程唯一吗？[点拨]本题考查学生的发散思维能力，答案不唯一．解：不唯一；x+y = 8(2x−y = 13，x−y = 6等) 例3总结反思，拓展升华归纳二元一次方程定义二元一次方程组定义二元一次方程组的解的定义。
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2.3 解二元一次方程组
教学目标
1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点难点
重点
用代入法解二元一次方程组.
难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学设计
复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x 场，根据题意得
40)22(2=-+x x
解得x ＝18
则22－x ＝4
答：这个队胜18场，负4场.
新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，
设胜的场数是x ，负的场数是y ， ＋y ＝22
2x ＋y ＝40
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22说明y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x .
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式：
（1）3x －y ＝5（2）3x ＋2y －1＝0
例2用代入法解方程组 x －y ＝3 ①
3x －8y ＝14②
例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
布置作业
教学目标
知识与技能
1．掌握用“加减法”解二元一次方程组
2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．
过程与方法
经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．
情感、态度与价值观
在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．
重点难点
重点
正确运用“加减法”解二元一次方程组．
难点
灵活分析方程的系数特征．
教学设计
—、复习回顾
1．解二元一次方程的基本思想是什么？
2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？
二、探究新知
1．出示方程组﹛②，①.2321635-=-=+y x y x
师：如何解此方程组？
生：可用代入消元法求解．
师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：
(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？
(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？
生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．
师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．
2．出示做一做
让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．
师生对这里的消元过程作出总结概括：
可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．
3．引导学生探索．
如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判．
师生共同总结消元过程并板书．
通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．
三、巩固练习
出示教材练习．指定学生板演，生生互评．
四、课堂小结
如何用“加减法”达到消元的目的？
五、布置作业。