投资学第9章资本资产定价模型

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9.3 CAPM符合实际吗？ 符合实际吗？ 符合实际吗
CAPM的实用性取决于证券分析。 的实用性取决于证券分析。 的实用性取决于证券分析 9.3.1 CAPM能否检验 能否检验 规范方法与实证方法 错误(数据 统计方法) 数据、 实证检验的两类 错误 数据、统计方法 9.3.2 实证检验质疑 实证检验质疑CAPM
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图 9.1 The Efficient Frontier and the Capital Market Line
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9.1.2 消极策略的有效性
理由： 理由： 市场的有效性 共同基金定理(mutual fund theorem) 共同基金定理 问题： 问题： 概念检查问题1(P186) 概念检查问题
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=
E (rGE ) − rf Cov(rGE , rM )
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为： E (rM ) − r f
σ
2 M
(风险的市场价格)
E (rGE ) − r f E (rM ) − rf 则均衡时，存在： = 2 σM Cov (rGE , rM ) ⇒ E (rGE ) − rf = 令：β GE =
1000 p= = 876(万美元） 1.1 + 0.6(0.17 − 0.10)
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个人练习题
某基金下一年的投资计划是： 某基金下一年的投资计划是：基金总额的 10％投资于收益率为 ％的无风险资产， ％投资于收益率为7％的无风险资产， 90％投资于一个市场组合，该组合的期望 ％投资于一个市场组合， 收益率为15％。 ％。若基金中的每一份代表其 收益率为 ％。若基金中的每一份代表其 资产的100元，年初该基金的售价为 资产的 元 年初该基金的售价为107美 美 请问你是否愿意购买该基金？为什么？ 元，请问你是否愿意购买该基金？为什么？
E (r ) = rf + β ( E (rM ) − rf ) = 3% + 1.1× (8% − 3%) = 8.5%
可见， 值可替代方差作为测定风险的指标 值可替代方差作为测定风险的指标。 可见，β值可替代方差作为测定风险的指标。
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注 意
SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 给出的是期望形式下的风险与收益的关系， 给出的是期望形式下的风险与收益的关系 若预期收益高于证券市场线给出的的收益， 若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应 该看多该证券，反之则看空( 该看多该证券，反之则看空 销售方 )。 。 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差， 证券实际期望收益与正常期望收益之间的差，称 阿尔法(α 。 为阿尔法 α)。 SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高 的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候 的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候 都能获得较高的收益， 都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不 是高风险了。若当前证券的实际收益已经高于证 是高风险了。 券市场线的收益则应该看空该证券， 券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多 (购入方 。 购入方) 当然，从长期来看， 当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平 均收益率——期望回报的意义。 期望回报的意义。 均收益率 期望回报的意义
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9.3 CAPM符合实际吗？ 符合实际吗？ 符合实际吗
9.3.1 CAPM的经济性与有效性 的经济性与有效性 CAPM在公平定价领域的广泛应用 在公平定价领域的广泛应用 CAPM被普遍接受的原因 被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与 投资行业与CAPM的有效性 的有效性
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图9.3 The SML and a Positive-Alpha Stock
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计算实例：实际操作中， 计算实例：实际操作中，如要计算某资产组 合的预期收益率， 合的预期收益率，则应首先获得以下三个数 无风险利率，市场资产组合预期收益率， 据：无风险利率，市场资产组合预期收益率， 以及β值 以及 值。 假定某证券的无风险利率是3%，市场资产 假定某证券的无风险利率是 ， 组合预期收益率是8%，β值为 ，则该证 值为1.1， 组合预期收益率是 ， 值为 券的预期收益率为？ 券的预期收益率为？
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9.1.1 投资者对市场组合的选择
逻辑： 逻辑： 市场总体均衡时， 市场总体均衡时，必有总供给等于总需求 根据假设5、 、 、 ， 根据假设 、3、2、6，投资者的最优风险 资产组合相同 问题： 问题： 若某一个股票未包含在最优资产组合中， 若某一个股票未包含在最优资产组合中， 会怎样？ 会怎样？
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注意
SML虽然是由 虽然是由CML导出，但其意义不同 导出， 虽然是由 导出
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成 ） 给出的是市场组合与无风险证券构成 的组合的有效集，任何资产（组合） 的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收 益不可能高于CML。 益不可能高于 。 （2）SML给出的是单个证券或者组合的均衡期 ） 给出的是单个证券或者组合的均衡期 望收益，它是一个有效市场给出的定价， 望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实 际证券的收益可能偏离SML。 际证券的收益可能偏离 。
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9.1 模型综述
模型思路： 模型思路： IF…… THEN……
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9.1 模型综述
IF： ： 完全竞争市场 投资周期相同，短视(myopic) 投资周期相同，短视 标的限于金融市场上公开交易的资产 无摩擦环境 投资者符合Markovitz理性 投资者符合 理性 同质预期(homogeneous expectations) 同质预期
k =1 n
则通用电气(GE )与市场组合的协方差为： Cov(rGE , rM ) = Cov(rGE , ∑ wk rk ) = ∑ wk Cov(rGE , rk )
k =1 k =1 n n
则通用对市场组合的风险贡献为：wGE Cov(rGE , rM ) 又风险溢价贡献为：wGE [ E (rGE ) − rf ] 则其收益 - 风险比率为： wGE [ E (rGE ) − rf ] wGE Cov(rGE , rM )
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9.1.3 市场组合的风险溢价
投资者投资于最优资产组合M的比例： E (rM ) − rf y= 2 Aσ M 由于y = 1, 市场组合的风险溢价为：
2 E (rM ) − rf = A σ M
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9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M的收益率：rM = ∑ wk rk
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9.2 资本资产定价模型和指数模型
9.2.1 实际收益与期望收益 CAPM是否可检验？ 是否可检验？ 是否可检验 包含所有资产的市场组合不可构建 期望收益不可观测
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9.2.2 指数模型和已实现收益
Ri = α i + βi RM + ei Cov ( Ri , RM ) = Cov ( βi RM + ei , RM )
2 = βiCov ( RM , RM ) + Cov (ei , RM ) = βiσ M
⇒ βi =
Cov( Ri , RM )
σ
2 M
即 指数模型得到了与CAPM一样表达式的贝塔。
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9.2.3 市场指数模型和期望收益 贝塔关系 市场指数模型和期望收益-贝塔关系
比较CAPM：E (ri ) − rf = β i [ E (rM ) − rf ] 与指数模型的期望形式： E (ri ) − rf = α i + β i [ E (rM ) − rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的α i 都为0。 市场模型：ri − E (ri ) = β i [rM − E (rM )] + ei 如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
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对 β i的理解：
σ iM (1) β i = 2 ：单个证券风险 (σ iM ) 对市场组合风险 σM
2 (σ M )的贡献程度； 2 (2) σ iM = β i ⋅ σ M ：单个证券风险与市场 组合风险的关系；
(3) β i =
E ( ri ) − r f E ( rM ) − r f
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9.1 模型综述
其中，市场组合的风险溢价为：
2 E (rM ) − rf = A σ M
贝它的定义：β i =
Cov(ri , rM )
2 σM
单个证券的风险溢价为： E (ri ) − rf =
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Cov (ri , rM )
σ
2 M
[ E (rM ) − rf ] = β i [ E (rM ) − rf ]
均衡时刻， 均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资 本市场线和证券市场线上， 本市场线和证券市场线上，而无效资产组 合和单个风险资产只能位于证券市场线上. 合和单个风险资产只能位于证券市场线上
201知一项资产的买价为P， 已知一项资产的买价为 ，而以后的售价为 Q，Q为随机的，则 为随机的， ， 为随机的
E (Q ) − P E (r ) = = rf + β ( E (rM ) − rf ) P E (Q) ⇒P= 1 + r f + β ( E (rM ) − r f )
随机条件下的贴现率（风险调整下的利率） 随机条件下的贴现率（风险调整下的利率）