消费资本资产定价模型

CAPM模型的提出[1]

馬科維茨(Markowitz，1952)的分散投資與效率組合投資理論第一次以嚴謹的數理工具為手段向人們展示了一個風險厭惡的投資者在眾多風險資產中如何構建最優資產組合的方法。應該說，這一理論帶有很強的規範(normative)意味，告訴了投資者應該如何進行投資選擇。但問題是，在20世紀50年代，即便有了當時剛剛誕生的電腦的幫助，在實踐中應用馬科維茨的理論仍然是一項煩瑣、令人生厭的高難度工作；或者說，與投資的現實世界脫節得過於嚴重，進而很難完全被投資者採用——美國普林斯頓大學的鮑莫爾(william Baumol)在其1966年一篇探討馬科維茨一托賓體系的論文中就談到，按照馬科維茨的理論，即使以較簡化的模式出發，要從1500只證券中挑選出有效率的投資組合，當時每運行一次電腦需要耗費150~300美元，而如果要執行完整的馬科維茨運算，所需的成本至少是前述金額的50倍；而且所有這些還必須有一個前提，就是分析師必須能夠持續且精確地估計標的證券的預期報酬、風險及相關係數，否則整個運算過程將變得毫無意義。

正是由於這一問題的存在，從20世紀60年代初開始，以夏普(w．Sharpe，1964)，林特納(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)為代表的一些經濟學家開始從實證的角度出發，探索證券投資的現實，即馬科維茨的理論在現實中的應用能否得到簡化?如果投資者都採用馬科維茨資產組合理論選擇最優資產組合，那麼資產的均衡價格將如何在收益與風險的權衡中形成?或者說，在市場均衡狀態下，資產的價格如何依風險而確定?

這些學者的研究直接導致了資本資產定價模型(capital asset pricing model，CAPM)的產生。作為基於風險資產期望收益均衡基礎上的預測模型之一，CAPM闡述了在投資者都採用馬科維茨的理論進行投資管理的條件下市場均衡狀態的形成，把資產的預期收益與預期風險之間的理論關係用一個簡單的線性關係表達出來了，即認為一個資產的預期收益率與衡量該資產風險的一個尺度β值之間存在正相關關係。應該說，作為一種闡述風險資產均衡價格決定的理論，單一指數模型，或以之為基礎的CAPM不僅大大簡化了投資組合選擇的運算過程，使馬科維茨的投資組合選擇理論朝現實世界的應用邁進了一大步，而且也使得證券理論從以往的定性分析轉入定量分析，從規範性轉入實證性，進而對證券投資的理論研究和實際操作，甚至整個金融理論與實踐的發展都產生了巨大影響，成為現代金融學的理論基礎。

當然，近幾十年，作為資本市場均衡理論模型關註的焦點，CAPM的形式已經遠遠超越了夏普、林特納和莫辛提出的傳統形式，有了很大的發展，如套利定價模型、跨時資本資產定價模型、消費資本資產定價模型等，目前已經形成了一個較為系統的資本市場均衡理論體系。

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資本資產定價模型公式

夏普發現單個股票或者股票組合的預期回報率(Expected Return)的公式如下：

其中，r f(Risk free rate),是無風險回報率，純粹的貨幣時間價值；

βa是證券的Beta繫數，

是市場期望回報率 (Expected Market Return)，

是股票市場溢價 (Equity Market Premium).

CAPM公式中的右邊第一個是無風險收益率，比較典型的無風險回報率是10年期的美國政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風險，那麼他將需要在無風險回報率的基礎上多獲得相應的溢價。那麼，股票市場溢價（equity market premium）就等於市場期望回報率減去無風險回報率。證券風險溢價就是股票市場溢價和一個β繫數的乘積。

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資本資產定價模型的假設

CAPM是建立在馬科威茨模型基礎上的，馬科威茨模型的假設自然包含在其中：

1、投資者希望財富越多愈好，效用是財富的函數，財富又是投資收益率的函數，因此可以認為效用為收益率的函數。

2、投資者能事先知道投資收益率的概率分佈為正態分佈。

3、投資風險用投資收益率的方差或標準差標識。

4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。

5、投資者都遵守主宰原則(Dominance rule)，即同一風險水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風險較低的證券。

CAPM的附加假設條件：

6、可以在無風險折現率R的水平下無限制地借入或貸出資金。

7、所有投資者對證券收益率概率分佈的看法一致，因此市場上的效率邊界只有一條。

8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。

9、所有的證券投資可以無限制的細分，在任何一個投資組合里可以含有非整數股份。

10、買賣證券時沒有稅負及交易成本。

11、所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息。

12、不存在通貨膨脹，且折現率不變。

13、投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和證券之間的協方差具有相同的預期值。

上述假設表明：第一，投資者是理性的，而且嚴格按照馬科威茨模型的規則進行多樣化的投資，並將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場是完全有效的市場，沒有任何磨擦阻礙投資。

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資本資產定價模型的優缺點

優點

CAPM最大的優點在於簡單、明確。它把任何一種風險證券的價格都劃分為三個因素：無風險收益率、風險的價格和風險的計算單位，並把這三個因素有機結合在一起。

CAPM的另一優點在於它的實用性。它使投資者可以根據絕對風險而不是總風險來對各種競爭報價的金融資產作出評價和選擇。這種方法已經被金融市場上的投資者廣為採納，用來解決投資決策中的一般性問題。

局限性

當然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現在：

首先，CAPM的假設前提是難以實現的。比如，在本節開頭，我們將CAPM的假設歸納為六個方面。假設之一是市場處於完善的競爭狀態。但是，實際操作中完全競爭的市場是很難實現的，“做市”時有發生。假設之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計劃期之後的情況。但是，市場上的投資者數目眾多，他們的資產持有期間不可能完全相同，而且現在進行長期投資的投資者越來越多，所以假設二也就變得不那麼現實了。假設之三是投資者可以不受限制地以固定的無