第九章不等式与不等式组导学案
人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》四步导学案
第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集学习目标知识：不等式及其解集和一元一次不等式。
方法：渗透数形结合的思想。
情感：培养学生的数感，促进合作交流意识的形成。
学习重点不等式、不等式解与解集的意义，并把解集正确地表示在数轴上。
学习难点正确理解不等式的解集意义。
.教具准备多媒体课件。
教学流程【导课】某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x，此时的x应满足怎样的关系式？依题意得4x>6(x−10)看下面的图片：长度不同的尺子大小不同的玩具你能举出生活中不相等关系的一些实例吗？怎样来表示这些不等关系呢？这就是我们今天探讨的问题。
（板书课题：不等式及其解集）。
【阅疑质疑，自主探究】1，阅读121——123页自读提纲：（1）什么叫做不等式及不等式的解？（2）什么叫做不等式的解集？什么叫做一元一次不等式？（3）怎样在数轴上表示不等式的解集？【多元互动，合作探究】以上问题让学生展示，先让学困生回答，中等生补充，优等生总结；教师适当指导汇总得出：1、不等式的概念：用“＜”“＞”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
（让学生回忆等式的概念。
）2：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
3：使不等式成立的所有的解的集合叫做不等式的解集。
4：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（让学生回忆一元一次方程的概念。
）例1、用不等式表示。
(1)a 与1的和是正数。
(2)y 的2倍与1的和大于3；(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数；(4)c 与4的和不大于-2；例2、判断下列数中哪些是不等式32x ＞50的解 76，73，79，80，74，75.1，90，60例3、例、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>1；(2)x ≥1；(3)x<1；(4)x ≤1解：教师分析指点：按画数轴，定界点，走方向答。
人教版七下第九章 不等式与不等式组全章导学案
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生； （2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是 0.32 ； （3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14 12 10 8 6 4 2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 新世纪教育网
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2、江涛同学统计了他家10月份的长途电话细清单，并 按通话时间画出直方图。 （1）他家这个月一共打了多少次长途电话？ （2）通话时间不足10分的有多少次？ （3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话 最少？ 频数 （通话次数）
频数分布表
脉搏次数x（次/分钟）
130≤x＜135 135≤x＜140 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
频数（学生人数）
1 2 4 6 9 14 11 2
组数：分成的组的个数称为组数。 - 新世纪教育网 组距：每一组两个端点的差称为组距 版权所有
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频数（学生人数）
16 14 12 10 8 6 4 2 0
130 135 140 145 150 155 160 165 170
根据直方图回答问题：
脉搏次数 （次/分）
（1）脉搏在155~160 范围的学生最多，有 14 个人。 （2）脉搏在135---140有 2 人，160---165有 11 人， （3） 全班有 49 人。
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例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他质量，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
不等式与不等式组复习教案
《第九章不等式与不等式组 (复习)》教学预案（李鹏飞甘肃省嘉峪关市实验中学 735100）课题第九章不等式与不等式组（复习）授课时间2016年5月31日（星期二）下午第一节（3:00——3:40）授课学校嘉峪关市第六中学授课地点实验楼录播教室4309室授课班级七年级（9）班教材版本人教版七年级下册授课类型讲授式课时安排 2课时第一课时 (40分钟)教学方法启发、类比、转化、发现教学用具多媒体课件、导学案1、2.一、课标解读：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质.（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.二、教学理念在教学的建构中，我将努力执行新课程理念，以教师为主导，以学生为主体，充分调动学生的积极性，发挥学生的创造性和主观能动性，让学生“自主、合作、探究、创新”地学习，我的课程将以“面向全体学生，培养学生数学素养”的宗旨实施，体现新的学生观和学习观.教学过程中我将把课堂还给学生，深入的发掘教材，重新整合教材，创设教学情境,适时激疑,让学生想问、敢问、善问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，变要我学为我要学；教师作为平等中的首席，形成师生、生生共同学习、共同探讨，共同帮助、共同发展的课堂氛围；通过有效地“教”与“学”，既增长学生的数学知识，又提高学生的数学素养.我将结合学情，预设目标，并体现学生的差异性，期望更多的课堂生成，及时评价，引导学生的互评，更关注对学生的发展性评价，构建动态的课堂，师生、生生在合作中相互学习，引发智慧和思维的碰撞，在碰撞中实践，在实践中反思，在反思中达成，在达成中分享，在分享中成长，最终实现“有效、高效、魅力”的课堂.三、教材分析本章位于人教版《数学》七年级下册P113——133，主要内容包括：不等式及其解集，不等式的性质，一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析与解决实际问题.其中，以不等式为工具分析问题、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能.本章注重体现列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想.四、学情分析七年级的学生生理和心理上都处于迅速成长期，精力旺盛，接受新知识和独立学习能力有所增强，但数学学习能力还尚待培养，因此在教学中需注重趣味性与学科严谨性、科学性相融合，因此在本课学习中，主要通过教师引导、自主探究、小组合作、互动交流的模式，来让学生观察、类比、分析、归纳、总结第九章所学知识和数学思想.五、教学目标（一）知识与能力（1）了解不等式及其解集；（2）理解不等式的性质；（3）掌握一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示；（4）利用一元一次不等式分析与解决实际问题.（二）数学思考在本章注重体现列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想.（三）问题解决本章以不等式为工具分析问题、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能.（四）情感态度与价值观让学生体验数学来源于生活，服务于生活，通过解决实际问题，让学生们体会协作式学习的好处，培养学生乐于了解数学，应用数学的态度，在小组交流中增加自信.六、教学重点及设置依据教学重点：不等式及其解集，不等式的性质，一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示.设置依据：结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的性质. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.七、教学难点及设置依据教学难点：一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析与解决实际问题.设置依据：能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.八、教学过程教学环节教师活动学生行为预设设计意图活动一复习不等式及其解集1.引导学生观察知识树，知道本章所学知识有哪些.2.复习不等式及其解集的相关概念.学生在理解概念的基础上完成对重点知识的巩固记忆.（环节预设3分钟）设计本章内容的知识树，旨在激起学生复习本章内容的热情，调动学生学习的积极性，并达到对全章知识复习回顾的目的.活动二复习一元一次不等式1.下列各式哪些是不等式？2.下列各式哪些是一元一次不等式？3.解这个一元一次不等式.在复习了不等式及其解集后，完成巩固练习第1、2、3题，由第2、3题复习一元一次不等式.（环节预设5分钟）设计问题巩固提高，激起学生的自信心和探究欲望，使学生积极主动地投入到数学学习活动中去.活动三复习不等式的性质及巩固训练1.不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.2.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.3.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.1.复习不等式及其解集、一元一次不等式.2.在完成巩固练习第3题后总结解一元一次不等式的步骤，对应复习所用到的不等式的性质.3.根据不等式的性质完成巩固训练.（环节预设5分钟）引导学生对比等式的性质，复习不等式的性质.这样，从学生已有的知识经验出发，建构新知识，符合这一阶段学生的认知特点.学生发表观点之后，教师及时实施多元评价，总结类比思想，通过练习，让学生从练习中复习知识.活动四由实际问题的解决过程复习一元一次不等式组并能够用数轴确定其解集七年级（9）班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把63本书分给各个小组,若每组7本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?1.阅读实际问题，思考后，进行四人一组的小组讨论交流.2.小组为单位组织本组同学汇报讲解该实际问题，其他小组的同学负责点评，预设6分钟.3.根据得到的确定一元一次不等式组解集的办法完成巩采用合作探究这种方式，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，尝试“发现数学”的基本方法，培养学生细致应用的良好习惯.固训练.(环节预设15分钟）活动五用一元一次不等式解决实际问题某电信公司采取两种方式收取电话费：第一种是每月缴纳月租费15元，每通话1分钟收话费0.20元；第二种是每通话1分钟收话费0.30元；请问：用哪种方式比较合算？学生通过解决实际问题，体会用一元一次不等式解决问题的思路，总结对于包含不等关系的实际问题的解决过程.（环节预设8分钟）采用合作探究这种方式，师生互动，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，尝试“发现数学”的基本方法，培养学生细致应用的良好习惯.活动六体验收获1.数学知识小结：知识树2.数学方法小结：数形结合、化归思想、类比思想、分类讨论思想3.情感态度小结（环节预设3分钟）教师在本环节先引导学生从知识层面对概念和性质进行梳理，深化知识的同时，引导学生对本节课用到的数学方法做出小结.八、教学反思（一）备课反思1.兼顾四维目标.在确定重难点与教学环节时，我把知识与能力、数学思考、问题解决、情感态度与价值观四维目标合理安排，有效落实，做到目标明确、和谐统一.对于基础知识和基本技能做到让学生了解、理解、掌握和应用.对于数学思考做到让学生感悟数学思想，积累数学活动经验.对于问题解决做到让学生经历问题，体验解决问题的过程，探索解决问题的思路.对于情感态度做到让学生主动参与学习活动，增加学习数学的兴趣和自信心，与他人合作的过程中，有着克服困难的勇气，能主动与同伴和老师交流.2.兼顾《数学新课程标准》、学情、教材.我以《数学新课程标准》为指导思想和理论依据，力争做到用教材教，在教教材的过程中，结合学情，灵活处理教材，能用不等式(组)解决实际问题.（二）教后反思（待完成课堂教学后见说课）。
人教版七下第九章 不等式与不等式组全章导学案
2 a b 1
3a 2b 16
示x的式子得______。当x=2时,y=___ 。
3、方程 x 3 y 9 的正整数解是________。
x 2 x 2 x 1 x 2 4、下列各组数中① ② ③ ④ y 1 y 2 y 6 y 2 是方程的 4 x y 10 解的有( )
y 10 6( x 10)， Ｃ． y 10 2( x 10)．
y 10 6( x 10)， Ｄ． 10)． y 10 2( x -
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3.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子 和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其 中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元； 种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元， 问王大伯一共获纯利多少元？
2 x 3 y 5，① 3 x 2 y 7，②
下列解法不正确的是（ ） Ａ． ① 3 ② 2 ，消去 x Ｂ． ① 2 ② 3，消去
y
Ｃ．① (3) ② 2 ，消去 Ｄ． ① 2 ② (3) ，消去
x
y
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Ａ．先将①变形为 x 3 y 2 ，再代入② 2 Ｂ．先将①变形为 y 2 2 x ，再代入② 3
Ｃ．先将②变形y 9(4 x 1) ，再代入①
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2．用加减法解方程组
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实际问题
设未知数，列方程组
数学问题 (二元一次方程组)
解 方 程 组
代入法 加减法 (消元)
第九章-不等式和不等式组新人教版目标导学案
第九章不等式与不等式组9.1 不等式【学习目标】1、了解一元一次不等式及其概念；2、学会观察、对比、归纳出不等式的性质；3、熟练掌握一元一次不等式的解法【学习重点】正确理解不等式、不等式的解，会把解集表示在数轴上。
【学习难点】理解不等式解集的意义【课时】3课时第1课时不等式及其解集【学习目标】1、认识不等式；2、会表示不等式的解【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：学习P1142、试练讨论（1）你会解114页的问题吗？（2）怎样理解不等式的概念？（3）不等号有哪几种？3、穿插讲解（1）不等式概念（2）不等号：≠，＞，＜，≥，≤（3）完成课本P115练习1二、完成第二学习目标1、启发自学：学习P1152、试练讨论（1）不等式的解（2）如何理解不等式的解集，不等式的解有多少个？（3）不等式的解和方程的解有什么关系？（4）你会用数轴表示不等式的解集吗？3、穿插讲解（1）在数轴上表示解集注意“空心圆圈”与“实心圆圈”的意义；（2）会区分不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？（3）完成课本P116练习。
三、小结点评1、会辨认不等式2、能区分本节课的几个概念。
三、达标检测必做题：1、P120 -1.2.32、求不等式x+1<3的正整数解。
选做题：试比较1132424++++x y x y 与的大小。
【课后反思】第2课时 不等式的性质【学习目标】掌握不等式的三条几本性质【学习重难点】不等式的基本性质3【导学过程】一、完成第一学习目标1、启发自学：阅读课本P116-1172、试练讨论（1）用小于号“<”或大于号“>”填空①7______4 ②-2______6 ③-3_______-2 ④-4_______-6(2)分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。
①两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？②两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？③两边都乘以（或都除以）-5，结果怎样？不等号的方向改变呢了吗？3、穿插讲解（1）不等式的三条性质：①如果a>b,那么a ±c>b ±c②如果a>b,c>0,那么ac>bc(或cb c >a ) ③如果a>b,c<0,那么ac<bc(或c b c <a ) （2）不等式的三条性质是对不等式变形的重要依据，也是解一元一次不等式的理论依据，性质3是重点，也是难点，它与等式的两条性质既有联系又有区别。
人教版八年级数学第九章不等式导学案
（1）（2） （4）（3） 第九章 不等式与不等式组9.1.1不等式及其解集七年级 班 姓名 学号 评价一、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114—115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与1的和是正数; (2)y 的2倍与1的和大于3;(3)x 的一半与x 的2倍的和是非正数; (4)c 与4的和的30%不大于－2;(5)x 除以2的商加上2,至多为5; (6)a 与b 两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________ （2）___________ （3）_____________（4）___________ （5）_____________ （6）上面这些式子都是 。
表示不等关系的符号有哪些？ 。
2、当x ＝78时，不等式x ＞50成立，那么78就是不等式x ＞50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、认真阅读P115小贴士，说出右边几个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x ＞3 （2）x ＜2 （3）y≥－1二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：①3＞2；②x≠0；③a＜0；④x＋2＝5；⑤2x＋xy＋y；⑥2a＋1＞5；⑦a＋b＞0.不等式有______________(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x＋3＞6的解？那些不是？－4，－2.5，0，1， 2.5，3，3.2，4.8，8，12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0. 解：4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x＋2＞6；（2）2x＜10；（3）x－2≥0.5.5、不等式x＜4的非负整数解的个数有（）（A）4个. （B）3个. （C）2个. （D）1个.6、如图所示，表示的不等式的解集_______ ___.7、正方形的边长为xcm，它的周长不超过160 cm，则用不等式表示为____ ___.8、写出不等式x－5＜0的一个整数解:__________.9、一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.10、直接想出下列不等式的解集:(1)x－3＞6的解集是；(2)2x＜12的解集是____ __；(3)x－5＞0的解集是_____ _____；(4)1x＞5的解集是__________.13、在数轴上表示下列不等式的解集:(1) x≥－3； (2)x＜0； (3)x＞2.四、自助练习1、若|a|＞－a,则a 的取值范围是( ).(A)a ＞0; (B)a ≥0; (C)a ＜0; (D)自然数.2、下面各个结论中，正确的是( )A ．3a 一定大于2aB ．13a 一定大于a C ．a ＋b 一定大于a －b D ．2a ＋1不小于2a3、如图所示，图中阴影部分表示x 的取值范围，则下列表示中正确的是( )A.x ＞－3＜2B.－3＜x ≤2C.－3≤x ≤2D.－3＜x ＜25.4、不等式的解集在数轴上表示如下图所示，则该不等式可能是__________.5、已知－1＜x ＜0，试用“＜”号把x ，x 2，x1连接起来:__________. 6、如果a ＋b ＜0，且b ＞0，那么a 、b 、－a 、－b 的大小关系为__________.7、下图表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解的个数是( )A.4B.5C.6D.7 8、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x ＋3＞5； （2）2x ＜8； （3）x －2≥0.9、求出适合下列不等式的x 的整数解，并在数轴上表示出来.(1)2＜x ＜7； (2)－4＜x ＜－2； (3)1≤|x|≤3.9.1.2不等式的性质1、（1) 5>3 , 5＋2 3＋2, 5－2 3－2（2) －1<3, －1＋2 3＋2, －1－3 3－3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(－5) 2×(－5)（4) －2<3, (－2)×6 3×6, (－2)×(－6) 3×(－6)（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向____。
人教版第九章不等式与不等式组导学案[1]
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（1）（2第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集学习目标： 1、了解不等式及一元一次不等式的概念。
2.、理解不等式的解、不等式的解集的概念。
3、能在数轴上正确表示不等式的解集。
学习重点、难点：理解不等式的解集，会在数轴上表示解集.学习过程：一、学前准备：1.等式：用“=”连接的表示相等关系的式子叫做等式.2.一元一次方程：含有_____个未知数,并且未知数的次数是_____的方程叫做一元一次方程.3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解二、新课探究:（一）、不等式、一元一次不等式的概念1. 你能列出下列式子吗？（1）5小于7;（2）x与1的和是正数（3）m的2倍大于或等于-1;（4）x-3不等于2（5）a不大于1 ;（6）y的2倍与1的和不等于3（7）c与4的和的30﹪不大于-2不等式：像上面的这些式子，用符号“”，“”，“”“”或“”表示不等关系的式子叫做不等式。
一元一次不等式：含有且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式．巩固练习2：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l(4)3＞2 (5) 2a+1≥0 (6)32x+2x(7)x＜2x+1 (8)x=2x-5 (9)2x +4x＜3x+1 (10)a+b≠c（11）x十3≥6 （12） 2m< n（二）、不等式的解、不等式的解集总结1：1、不等式的解：使不等式的的值叫做不等式的解．2、不等式的解有个。
由上题我们可以发现，当x＞3时，不等式x＋3 > 6总成立；而当x≤3时,不等式x＋3 > 6总不成立.这就是说,任何一个大于3的数都是不等式x＋3 > 6的解,因此x＞3表示了能使不等式x＋3 > 6成立的x的取值范围,叫做不等式x＋3 > 6的解的集合,简称解集总结2: 1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的组成这个不等式的解集。
七年级下册数学-第九章-不等式与不等式组全章导学案
七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学1 9.1.1 不等式及其解集一、学习目标：1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。
二、自主学习：1、用“＞”或“＜"填空。
7+3 __ 4+3 7×2 4×22、以上式子是等式吗？它是用______或______号表示 ___ 关系的式子，这样的式子叫做____________。
3、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合,简称_________。
求不等式的解集的过程叫做______________。
4、类似于一元一次方程,____________________________________叫做一元一次不等式.5、不等式用符号＞,＜,≥,≤。
“≥"读作“大于等于"，表示大于或等于也就是不小于. “≤"读作“小于等于”。
表示小于或等于也就是不大于。
例如：x≥y 表示___________,也就是_________________.三、合作探究：1、用不等式表示下列问题中的数量关系：⑴ a与1的和是正数; ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数;⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.(5）某商品原价为a元，降价x％后，价格仍不低于15元.2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解?哪些不是？-4， -2, 0， 3， 3.01, 4， 6, 100.3、直接想出不等式的解集：(1) x+5〉6 (2) 2x〈6四、拓展提高：1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜2 （2）x≥-32、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？3、某开山工程正在进行爆破作业。
已知导火索燃烧的速度是每秒0。
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2016学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：9.1不等式（1）第一课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。
2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。
3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。
学习重点：不等式的解集的表示。
学习难点：不等式解集的确定。
学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大于-2；(5)x除以2的商加上2至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3。
解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、合作探究：1、像上面那样，用符号_______来表示________关系的式子叫做不等式.不等号有_____2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。
3、一个含有未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。
求不等式的_______的过程叫做解不等式。
4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3 （2）x﹤2 （3）y≥-1强调:在数轴上表示不等式的解集时,对“≥”与“>”、“≤”与“<”的含义要把握准确,要注意空心圆圈与实心圆点的规范使用.三、巩固运用：1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥2a +1﹥5；⑦a+b﹥0。
不等式有_____ _____(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。
（1）a与5的和是正数；（2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；（4）d与e的和不大于0。
4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；（2）2x﹤10；（3）x-2≥0.5.：四、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A) 1个 (B)2个（C）3个（D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（）（A）x-5﹤-8 （B）2x+2﹥0 （C）3+x﹤0 （D）2(1-x)﹥73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）y的2倍与1的和大于3 ；（3）a的一半小于3；（4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；（2）2x﹤8；（3）x-2≥0。
2016学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：9.1不等式（2）第二课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。
学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 > 或 < 符号填空：（1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)2016学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：一元一次不等式（1）第三课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______（3）134155-≥+x x （4）312-x ≤643-x2、求不等式3(1-x)<2(x+9)的负整数解3、x取何值时，代数式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于24、代数式213 1--x的值不大于321x-的值，求x的范围2016学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：一元一次不等式（2）第四课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？四、达标检测1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？2015学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：一元一次不等式组（1）第五课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、能运用不等式组解决简单的实际问题。
学习重点：解一元一次不等式组学习难点：运用一元一次不等式组解决实际问题学习过程：一．自主学习1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示①21x x->-；②0.53x<；③321x x-<+；④541x x+>+。
2、将上面内容进行组合，按要求作答①分别解出不等式；②将结果在数轴上表示出来；③取公共部分（1）210.53x xx->-⎧⎨<⎩（2）321541x xx x-<+⎧⎨+>+⎩二、合作探究：思考：（1）你能为它取个名字吗？（2）你能将它们的解集在数轴上表示出来吗？（3）哪一部分是它的最后解集呢？归纳：叫做一元一次不等式组，组成不等式组的解集。
三、巩固运用：例1、解下列不等式组，并在数轴上标出解集。
1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x（2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132（1）⎩⎨⎧≤++〉-x x x x 423215 （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≤++≤--)12(23134122x x x x x五、达标检测1、解下列不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<+213212312x x x x （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-≥+21312312x x x x （3）535112<-<-x2、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-)1(42121x x x ，并写出不等式组的正整数解3、（1）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 5的解集为x>5,那么你能求出a 的取值范围吗?（2）如果一元一次不等式组⎩⎨⎧<<a x x 3的解集为x<3,那么你能求出a 的取值范围吗?4、某校今年冬季烧煤取暖时间为四个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。
该校计划每月烧煤多少吨？2015学年下学期七年级数学科第9单元导学案课题：一元一次不等式组（2）第六课时备课人：曾繁治审核人_______班级_______ 姓名________ 家长签名_______ 日期_______学习目标：1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会。
学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性学习过程一．自主学习1、什么叫一元一次不等式（组）？2、怎样求解一元一次不等式（组）？列一元一次不等式（组）解应用题的步骤是什么？二、合作探究：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？三、巩固运用：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由。