椭圆说课稿
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说课目标本节课的教学目标是让学生了解椭圆的基本定义和几何性质，学会判断椭圆的方程、焦点和离心率，并能够应用椭圆的性质解决相关问题。
二、教学重点1. 掌握椭圆的基本定义和性质；2. 理解椭圆的焦点和离心率的概念；3. 能够根据椭圆的方程判断其性质。
三、教学难点1. 理解椭圆的离心率与焦点的关系；2. 掌握椭圆的方程判断方法。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一张椭圆的图片，引起学生对椭圆的兴趣，并引导他们思量椭圆与其他几何图形的区别。
2. 椭圆的定义（10分钟）通过示意图和实物模型，向学生介绍椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
解释定点即焦点的概念，并与圆的定义进行对照，匡助学生理解椭圆的特点。
3. 椭圆的方程（15分钟）介绍椭圆的标准方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
解释a和b的含义，并通过具体的例子让学生掌握椭圆方程的判断方法。
4. 椭圆的焦点和离心率（15分钟）引导学生思量焦点与离心率的关系。
通过解释焦点的定义和离心率的计算公式，匡助学生理解二者之间的联系，并进行实例演练。
5. 椭圆的性质（20分钟）挨次介绍椭圆的几何性质：a) 焦点定理：椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴长度；b) 离心率定理：椭圆的离心率等于焦点间的距离与长轴长度的比值；c) 长短轴性质：椭圆的长轴是对称轴，短轴是垂直于长轴的轴；d) 对称性质：椭圆具有中心对称性；e) 切线性质：椭圆上任意一点的切线与椭圆的长短轴的夹角相等。
6. 椭圆的应用（20分钟）通过实际问题的解答，让学生应用所学的椭圆性质解决相关问题，如椭圆轨道的运动问题、椭圆形状的建造设计等。
7. 小结与作业布置（5分钟）对本节课的重点内容进行小结，并布置相关的习题作业，巩固学生对椭圆的理解和应用能力。
五、板书设计（教师可提前准备好板书内容，以便在课堂上迅速书写）椭圆的几何性质1. 定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
《椭圆的认识》说课稿
《椭圆的认识》说课稿简介本说课稿是针对中学数学教材中关于椭圆的知识进行讲解的。
通过引导学生了解椭圆的定义、性质和应用，培养学生的观察能力和问题解决能力，提高学生的数学素养。
教学目标1. 了解椭圆的定义和基本性质；2. 掌握椭圆的标准方程及其图形特征；3. 理解椭圆的离心率对椭圆形状的影响；4. 学会利用椭圆解决实际问题。
教学内容1. 椭圆的定义和性质- 通过示意图引导学生理解椭圆的定义：平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹；- 引导学生发现和讨论椭圆的对称性和直径；- 结合实例，讲解椭圆的性质：离心率小于1，焦点的性质等。
2. 椭圆的标准方程及图形特征- 介绍椭圆的标准方程：$(\frac{x^2}{a^2})+(\frac{y^2}{b^2})=1$，其中a和b分别表示椭圆在x轴和y轴上的半轴长；- 根据方程讲解椭圆的图形特征：中心、长轴、短轴、焦点、顶点等。
3. 椭圆的离心率与形状- 引导学生思考和讨论离心率对椭圆形状的影响：离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
4. 椭圆的应用- 通过实际问题引导学生应用椭圆的知识解决问题，如行星运动轨道、卫星发射轨道等。
教学方法1. 演示法：通过示意图和动态演示，生动形象地展示椭圆的定义和性质。
2. 探究法：设计一系列问题和练，引导学生主动探索和发现椭圆的特性和应用。
3. 合作研究法：分小组讨论和解决问题，促进学生之间的合作与交流。
教学评价1. 观察学生的参与程度和表现，包括课堂提问和小组讨论；2. 对学生解决实际问题的能力进行评价；3. 统计学生的研究成果，如椭圆相关知识的掌握程度和解题准确率。
教学反思在教学过程中要注意激发学生的兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。
通过合适的教学方法和手段，提升学生对椭圆的理解和运用能力。
同时，及时调整教学策略，根据学生的不同特点和研究进度，进行个性化的指导和帮助。
参考资料- 《中学数学教材》- 《数学课程标准》。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、教学目标：1. 知识目标：了解椭圆的定义和基本性质，掌握椭圆的离心率、焦点和直径的概念。
2. 能力目标：能够利用椭圆的性质解决相关问题，如椭圆的方程、焦点坐标等。
3. 情感目标：培养学生对几何形体的兴趣和探索精神，增强学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：椭圆的定义和基本性质，椭圆的离心率、焦点和直径的概念。
2. 教学难点：椭圆的方程和焦点坐标的推导。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾椭圆的定义，提问：你们知道椭圆是什么吗？请举例说明。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点F1和F2的距离之和恒定的点的轨迹。
(2) 椭圆的基本性质：- 离心率：离心率是椭圆的一个重要参数，定义为焦点间距离与长轴长度的比值。
介绍离心率的计算公式和取值范围。
- 焦点：焦点是椭圆上到两个固定点F1和F2的距离之和恒定的点。
- 直径：直径是椭圆上通过中心点的任意两点之间的线段。
3. 椭圆的方程（20分钟）(1) 标准方程：介绍椭圆的标准方程，即(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1，其中(h,k)为椭圆的中心坐标，a和b分别为椭圆的半长轴和半短轴。
(2) 推导过程：详细讲解椭圆方程的推导过程，包括平移变换和坐标系变换的原理。
4. 椭圆的焦点坐标（20分钟）(1) 焦点坐标的推导：利用椭圆的定义和椭圆方程，推导出椭圆的焦点坐标公式。
(2) 实例演练：通过具体的例题演练，帮助学生掌握焦点坐标的计算方法。
5. 椭圆的应用（15分钟）(1) 椭圆的几何应用：介绍椭圆在日常生活中的应用，如天文学中行星轨道的描述、建筑设计中的椭圆形建筑物等。
(2) 数学应用：引导学生思考椭圆在数学中的应用，如椭圆曲线密码学等。
6. 总结与拓展（10分钟）对本节课的内容进行总结，强调椭圆的基本性质和应用，鼓励学生拓展思考，探索椭圆在更多领域的应用。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿引言概述：椭圆是数学中重要的几何图形之一，具有独特的几何性质。
本文将从椭圆的定义、焦点与直径的关系、离心率与长短轴的关系、离心角与离心率的关系以及椭圆的切线性质五个部分详细阐述椭圆的几何性质。
一、椭圆的定义1.1 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。
1.2 椭圆的元素：椭圆有两个焦点、两个顶点、两个直径、两个半径等元素。
1.3 椭圆的标准方程：椭圆的标准方程为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
二、焦点与直径的关系2.1 焦点与直径的定义：椭圆的焦点是指到椭圆上任意一点的距离之和等于常数的两个点，直径是椭圆的两个焦点之间的距离。
2.2 焦点与直径的关系：椭圆的焦点与直径之间满足焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于直径的长度。
2.3 焦点与直径的性质：对于椭圆上任意一点，其到两个焦点的距离之和等于椭圆的直径长度。
三、离心率与长短轴的关系3.1 离心率的定义：椭圆的离心率是指焦点到椭圆上任意一点的距离与椭圆的长轴长度之比。
3.2 离心率与长短轴的关系：椭圆的离心率e满足0<e<1，离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形；离心率越接近于1，椭圆越扁平。
3.3 离心率与长短轴的计算：离心率e的计算公式为e = √(1 - b^2/a^2)，其中a 和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
四、离心角与离心率的关系4.1 离心角的定义：椭圆的离心角是指椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点所对应的圆心角。
4.2 离心角与离心率的关系：离心角θ与离心率e满足sin(θ/2) = e。
4.3 离心角与离心率的计算：可以通过计算离心角来确定椭圆的离心率，或者通过已知离心率来计算离心角。
五、椭圆的切线性质5.1 切线的定义：椭圆上任意一点处的切线是指与椭圆相切且与椭圆的曲线相切于该点的直线。
5.2 切线与法线的关系：椭圆上任意一点处的切线与法线垂直。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生掌握椭圆的定义、性质和相关定理，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点椭圆的定义、性质和相关定理的理解和运用。
三、教学难点椭圆的相关定理的证明和应用。
四、教学准备教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔、椭圆模型等。
学生准备：学习笔记、几何工具等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以通过提问引入本节课的内容，例如：大家在生活中是否见过椭圆？我们能否描述一下椭圆的形状和特点？2. 椭圆的定义与性质（10分钟）教师通过展示椭圆的定义和示意图，引导学生了解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。
然后，教师介绍椭圆的性质，包括：（1）椭圆的离心率小于1，且离心率等于0时为圆。
（2）椭圆的长轴是通过两个焦点的直线段，并且长轴的长度是2a。
（3）椭圆的短轴是通过椭圆中心垂直于长轴的直线段，并且短轴的长度是2b。
（4）椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
3. 椭圆的方程（10分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的标准方程：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
然后，教师引导学生进行一些简单的方程求解练习，巩固学生对椭圆方程的理解。
4. 椭圆的焦点与直线的关系（15分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的焦点与直线的关系。
（1）椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴长度。
（2）椭圆的焦点到椭圆外的一点的距离之差等于椭圆的长轴长度。
教师可以设计一些相关的练习题，让学生进行思量和讨论。
5. 椭圆的切线（15分钟）教师通过示意图和实例，讲解椭圆的切线的性质。
（1）椭圆上任意一点的切线与该点到焦点的连线垂直。
（2）椭圆的切线与椭圆的法线垂直，并且过法线的直线必然经过焦点。
教师可以设计一些相关的练习题，让学生进行思量和讨论。
6. 椭圆的相关定理的证明与应用（20分钟）教师通过示意图和具体的证明过程，讲解椭圆的相关定理的证明和应用。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿作为一名教师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的《椭圆及其标准方程》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《椭圆及其标准方程》说课稿1说教材：1、地位及作用：椭圆及其标准方程是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2、教学目标：根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3、重点、难点和关键点：因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
说教材处理为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：1、学生状况分析及对策：2、教材内容的组织和安排：本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业说教法和学法1、为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）
高中数学椭圆说课稿（合集5篇）第一篇：高中数学椭圆说课稿高中数学椭圆说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过说课稿吗？下面是小编帮大家整理的高中数学椭圆说课稿，欢迎大家分享。
高中数学椭圆说课稿1一、教学背景分析（一）教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用．（二）重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略．（三）学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难．如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍．二、教学目标设计（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法．（二）能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力．（三）情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神．三、教法学法设计（一）教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法．一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位．使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．四、教学建议教材分析1．知识结构2．重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解．另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁．②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会．③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项．④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．（3）两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大．另外，形如中，只要，同号，就是椭圆方程，它可以化为．（4）教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法．例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆．高中数学椭圆说课稿2一、教学目标:知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。
椭圆的几何性质说课稿
椭圆的几何性质说课稿椭圆是数学中重要的几何图形之一，具有独特的几何性质。
本次说课将围绕椭圆的定义、性质和应用展开，通过生动的例子和图形展示，帮助学生深入理解椭圆的几何性质。
一、引入为了引起学生的兴趣，我将从生活中的实际例子开始引入椭圆的概念。
假设你正在打篮球，当你投掷篮球时，球的轨迹是什么样的呢？我们可以通过观察发现，球的轨迹是一个特殊的曲线，这个曲线就是椭圆。
二、椭圆的定义椭圆是平面上到两个固定点（焦点）的距离之和等于常数的点的轨迹。
在黑板上绘制一个坐标系，标出两个焦点F1和F2，并给出一个到两个焦点距离之和等于常数的点P，然后移动点P，观察其轨迹。
通过这个实际操作，学生可以直观地理解椭圆的定义。
三、椭圆的性质1. 长轴和短轴：椭圆的两个焦点之间的距离是椭圆的长轴，长轴的中点是椭圆的中心；椭圆的长轴上的两个端点与中心连线的长度是椭圆的短轴，短轴的中点也是椭圆的中心。
2. 焦点和准线：椭圆的焦点和准线是椭圆的两个基本要素。
焦点是椭圆的特殊点，椭圆上的每个点到焦点的距离之和等于常数；准线是椭圆的对称轴，通过椭圆中心且垂直于长轴。
3. 弦和半弦：椭圆上的两个焦点和一条直线组成的线段叫做弦，椭圆上的两个焦点和椭圆上的一点组成的线段叫做半弦。
通过绘制椭圆和连接焦点的线段，学生可以直观地理解弦和半弦的概念。
4. 离心率：椭圆的离心率是一个重要的参数，它是椭圆的长轴和短轴之差与长轴之和的比值。
通过计算不同椭圆的离心率，学生可以发现离心率与椭圆的形状之间的关系。
四、椭圆的应用椭圆在生活中有着广泛的应用。
举例来说，椭圆的形状可以用来设计汽车的车轮，使车辆在行驶过程中更加平稳；椭圆的性质也可以应用于卫星轨道的设计，使卫星能够更好地保持稳定的运行轨道。
通过这些实际应用的介绍，学生可以认识到椭圆的重要性和实用性。
五、总结通过本次说课，我们了解了椭圆的定义、性质和应用。
椭圆作为一种重要的几何图形，具有独特的几何性质，广泛应用于生活和科学领域。
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椭圆及其标准方程说课稿
各位领导、专家大家好！
我说课的课题是全国成人高考数学校本教材上册，9.3节《椭圆及其标准方程》，我将从教材分析，学情分析，教法分析，学法分析，教学过程分析及板书设计这几个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位、作用
“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。
从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它
是学好本章内容的关键。
因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
（2）、能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数
美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。
3、教学重点、难点
教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。
但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。
另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。
据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重
点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
二、学情分析
高级大专班一年级的学生，他们思维活跃，有较强的表现欲望，乐于接受有趣的感性知识。
但大部分学生数学基础较差，学好数学的自信心不强，学习积极性不高，甚至对数学学习普遍存在厌倦心理。
三、教学方法和教学手段
课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。
根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：
教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。
1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。
2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；
有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。
教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强
动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。
四、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔.”教会学生：
1、动手尝试；
2、仔细观察；3分析讨论；4、抽象出概念，推出方程。
这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.
五、教学过程分析
教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程
知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置
1、认识椭圆
图片展示：身边的椭圆。
天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）、汽车油罐的横截面，圆柱形杯倾斜后杯中水的形状……，学生观察图片。
设计意图：（1）、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际。
（2）、展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地了解后面要学的内容；
2、画椭圆
(1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。
(2)、课件动态演示椭圆的形成过程：
接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线——椭圆。
设计意图：（1）、通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性
（2）、多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。
3、定义椭圆
（1）、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。
定义：在平面内，到两定点F 1，F 2的距离之和等于常数2a(2a>∣F 1F 2 |)的点的轨
迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记∣F 1F 2 |=2c.
（2）、椭圆定义的再认识。
问题：为什么要满足2a>2c 呢？（1）当2a=2c 时，轨迹是什么？（2）当2a<2c 时，轨迹又是什么？
结论：（1）、当2a>|F 1F 2|时，是椭圆；
（2）、当2a=|F 1F 2|时，是线段；
（3）、当2a<|F 1F 2|轨迹不存在。
设计意图：让学生通过反思画图，归纳定义，理解定义，利用动画演示，深刻地理解椭圆定义条件，突破了重点。
4、推导椭圆方程
（教师引导）设问1：求曲线方程的一般方法样？（建系、设点、列式、化简）
设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经
验来确定）
方案1：（如图1）以F 1、F 2所在的直线为x 轴，F 1F 2的中点为原点建立直角坐标
系：
方案2：（如图2）以F 1、F 2所在的直线为y 轴，
F 1F 2的中点为原点建立直角坐标系
图1 图2 方程：)0(12222>>=+b a b
y a x 和)0(12222>>=+b a b x a y 请学生观察归纳二个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；令222c a b -=要渗透数学对称美教学。
说明：①0>>b a ；
②222c b a +=（要区别与习惯思维下的勾股定理222b a c +=）；
设计意图：让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。
教师结合猜想加以引导。
问题1：在探索中得到了椭圆方程：a y c x y c x 2)()(2222=+-+++但不会化简。
问题2：化简后得到的方程好象没有猜想简洁、漂亮，与课本上的标准方程也有一点距离。
设问：①教师问：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。
②教师问：对于本式是直接平方好呢，还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。
设计意图：通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动。
允许和鼓励学生提问，让学生从“不问”到“敢问、善问”是培养学习能力的重要一环。
5、椭圆方程知识讲解
例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、焦距。
（1）14322=+y x （2）12
42
2=+y x （3）14322=+y x （4）14
2
2=+y x 例2：求适合下列条件的椭圆标准方程
（1）两个焦点的坐标分别为)0,4(),0,4(-，椭圆上一点P 到两焦点距离的和等于10 （2）两个焦点的坐标分别为)2,0(),2,0(-，并且椭圆经过点)25,23(- 设计意图：(1)、掌握椭圆方程中a,b,c 三者之间的关系
(2)、掌握运用椭圆定义法、待定系数法求椭圆的标准方程。
运用定义法时要强化根式化简计算；运用待定系数法时强调“二定”即定位定量；
（3）、培养学生运用知识解决问题的能力。
6、椭圆方程知识运用 1、已知F 1、F 2是椭圆19252
2=+y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于M 、N 两点，则2MNF ∆的周长为 。
2、平面内两定点距离之和等于8，一个动点到这两个定点的距离之和等于10，建立适当坐标系写出动点的轨迹方程。
设计意图：通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识。
7、本课小结
1、 一个定义：（椭圆的定义）、
2、 二类方程：（焦点分别在x 轴、y 轴的上的两个标准方程）、
3、 二种方法：（去根号的方法、待定系数系法）
4、三个意识：（求美意识，求简意识，猜想意识）
设计意图：归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络。
8、课后作业
P388页3、5
设计意图：（1）、巩固知识发现和弥补教学中的不足。
（2）、强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度六、简述板书设计。