小学数学公式大全：利润与折扣问题
小学六年级数学经济问题--利润类
经济类的问题知识点精讲：①折扣问题：购物的优惠方式。
几折就是百分之几。
打七五折：说明售价是定价的75%。
公式：折扣=售价÷定价。
定价×折扣=售价。
思考：优惠20%出售相当于打（ ）折。
②利润、利润率问题：有买卖就有利润和利润率。
成本：又叫进价，即商店商品的买价，有时也包括运费、人力等。
定价：商店给商品的标价；售价（卖价）：卖出的价格。
售价=成本+利润利润：所赚的钱称为利润；即：利润＝售价－成本利润率：利润占成本的百分之几叫做利润率。
利润率＝利润÷成本×100%【核心公式】理解记忆（核心1）常用：利润＝售价－成本。
常用：售价=成本+利润常用：利润率＝利润÷成本成本×利润率=利润。
推导公式：（1）售价＝成本×（1推导公式：（2）成本＝售价÷（1+注意1：利润率的单位“1”都是成本。
只能用：成本×利润率=利润，而不能用售价×利润率=利润。
注意2：提价或降价20%，盈利或亏本20%，这两个20%是谁的20%？（ ） 所以这两个20%的单位1都是（ ）。
比如1：商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，每个的利润是（ ），每个的利润率是（ ）。
比如2：超市以每个100元的价格进购一批篮球，要想获得50%的利润，每个篮球的定价应为（ ）。
比如3：某超市以180元的价格出售了一个足球，获得了50%的利润，每个足球的进价是（ ）。
※解题的方法：找单位1，列数量关系，可用方程解题。
（核心2）【经典例题呈现】例1：一件商品定价800元出售，可获得25%的利润，则成本价是多少元？利润是多少元？利润率是百分之几？例2：一件原价1000元的衣服，如果以六折出售，仍可以获得20%的利润；如果以原价出售，可以获得百分之几的利润？例:3：某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则标价为多少元？例4：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
小学数学解决问题常用公式
小学数学解决问题常用公式一、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数二、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)三、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)四、植树问题的公式1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:1.1. 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)1.2. 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数1.3. 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2. 封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数五、盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数六、相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间七、追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间八、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2九、浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量十、利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
利润折扣问题
六年级数学下册百分数——利息利润问题知识点一、利润问题：1、成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。
2、销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价（卖出价），这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。
3、利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/ 个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。
4、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
比如一批杯子，进货价是10元/个，以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
公式：利润＝卖价－成本利润率＝利润÷成本×100%利润=成本×利润率定价（原价）＝成本×（1＋利润率）现价＝定价×折扣成本＝现价÷折扣÷（1＋利润率）例题1：1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？例题2：某商店同时卖出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%。
问：结果是盈利还是亏损，或是不亏不盈？例题2：爸爸看好一款手机在甲店和乙店售价均为3400元，甲店“满169元减19元”，乙店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折，在哪个店买这款手机便宜些？例题3：某商店按成本的20%来确定定价，后要按定价打九折出售，仍能获得25.6元的利润，这种商品的成本是多少元？例题4：一种彩电，如果减少定价的10%出售，可盈利215元，如果减少定价的20%出售，就亏本125元。
小学数学应用题常用公式大全
小学数学应用题常用公式大全1、和差问题公式和+差÷2=较大数；和-差÷2=较小数.2、和倍问题公式和÷倍数+1=一倍数；一倍数×倍数=另一数,或和-一倍数=另一数.3、差倍问题公式差÷倍数-1=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数.4、平均数问题公式总数量÷总份数=平均数.5、一般行程问题公式平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间.6、反向行程问题公式反向行程问题可以分为“相遇问题”二人从两地出发,相向而行和“相离问题”两人背向而行两种.这两种题,都可用下面的公式解答：速度和×相遇离时间=相遇离路程；相遇离路程÷速度和=相遇离时间；相遇离路程÷相遇离时间=速度和.7、同向行程问题公式追及拉开路程÷速度差=追及拉开时间；追及拉开路程÷追及拉开时间=速度差；速度差×追及拉开时间=追及拉开路程.8、列车过桥问题公式桥长+列车长÷速度=过桥时间；桥长+列车长÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和.9、行船问题公式1一般公式：静水速度船速+水流速度水速=顺水速度；船速-水速=逆水速度；顺水速度+逆水速度÷2=船速；顺水速度-逆水速度÷2=水速.2两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式：后前船静水速度-前后船静水速度=两船距离缩小拉大速度.求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上面有关的公式去解答题目.10、工程问题公式1一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时.2用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间.注意：用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5…….特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便.11、盈亏问题公式1一次有余盈,一次不够亏,可用公式：盈+亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个.问：有多少个小朋友和多少个桃子”2两次都有余盈,可用公式：大盈-小盈÷两次每人分配数的差=人数.例如,“士兵背子弹作行军训练,每人背45发,多680发；若每人背50发,则还多200发.问：有士兵多少人有子弹多少发”解680-200÷50-45=480÷5=96人45×96+680=5000发或50×96+200=5000发答略3两次都不够亏,可用公式：大亏-小亏÷两次每人分配数的差=人数.例如,“将一批本子发给学生,每人发10本,差90本；若每人发8本,则仍差8本.有多少学生和多少本本子”解90-8÷10-8=82÷2=41人10×41-90=320本答略4一次不够亏,另一次刚好分完,可用公式：亏÷两次每人分配数的差=人数.例略5一次有余盈,另一次刚好分完,可用公式：盈÷两次每人分配数的差=人数.例略12、鸡兔问题公式1已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：总脚数-每只鸡的脚数×总头数÷每只兔的脚数-每只鸡的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或者是每只兔脚数×总头数-总脚数÷每只兔脚数-每只鸡脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只”解一100-2×36÷4-2=14只………兔；36-14=22只……………………………鸡.解二4×36-100÷4-2=22只………鸡；36-22=14只…………………………兔.答略2已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式每只鸡脚数×总头数-脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数或每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只免的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略3已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=兔数；总头数-兔数=鸡数.或每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差÷每只鸡的脚数+每只兔的脚数=鸡数；总头数-鸡数=兔数.例略4得失问题鸡兔问题的推广题的解法,可以用下面的公式：1只合格品得分数×产品总数-实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.或者是总产品数-每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数÷每只合格品得分数+每只不合格品扣分数=不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格”解一4×1000-3525÷4+15=475÷19=25个解二1000-15×1000+3525÷4+15＝1000-18525÷19=1000-975=25个答略“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元…….它的解法显然可套用上述公式.5鸡兔互换问题已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题,可用下面的公式：〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数和+两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=鸡数；〔两次总脚数之和÷每只鸡兔脚数之和-两次总脚数之差÷每只鸡兔脚数之差〕÷2=兔数.例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只”解〔52+44÷4+2+52-44÷4-2〕÷2=20÷2=10只……………………………鸡〔52+44÷4+2-52-44÷4-2〕÷2=12÷2=6只…………………………兔答略13、植树问题公式1不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；两端植树路长÷间隔长+1=棵数.或间隔数-1=棵数；两端不植路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长.2封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长.3平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数14、求分率、百分率问题的公式比较数÷标准数=比较数的对应分百分率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率.或者是两数差÷较小数=多几百分之几增；两数差÷较大数=少几百分之几减.15、增减分百分率互求公式增长率÷1+增长率=减少率；减少率÷1-减少率=增长率.比甲丘面积少几分之几”解这是根据增长率求减少率的应用题.按公式,可解答为百分之几”解这是由减少率求增长率的应用题,依据公式,可解答为16、求比较数应用题公式标准数×分百分率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×两分率之和=两个数之和；标准数×两分率之差=两个数之差.17、求标准数应用题公式比较数÷与比较数对应的分百分率=标准数；增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；18、方阵问题公式1实心方阵：外层每边人数2=总人数.2空心方阵：最外层每边人数2-最外层每边人数-2×层数2=中空方阵的人数.或者是最外层每边人数-层数×层数×4=中空方阵的人数.总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数.例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人解一先看作实心方阵,则总人数有10×10=100人再算空心部分的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是10-2×3=4人所以,空心部分方阵人数有4×4=16人故这个空心方阵的人数是100-16=84人解二直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得10-3×3×4=84人19、利率问题公式利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.1单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×1+利率×时期=本利和；本利和÷1+利率×时期=本金.年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率.2复利问题：本金×1+利率存期期数=本利和.例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10．2‰即月利1分零2毫,三年到期后,本利和共是多少元”解1用月利率求.3年=12月×3=36个月2400×1+10．2％×36=2400×1．3672=3281．28元2用年利率求.先把月利率变成年利率：10．2‰×12=12．24％再求本利和：2400×1+12．24％×3=2400×1．3672=3281．28元答略20、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2 21、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量21、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－5%22、比例应用题公式比例尺=图上距离÷实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离÷比例尺积一定,两个相关联的量成反比例；商一定,两个相关联的量成正比例时间一定,速度之比=路程之比速度一定,时间之比=路程之比路程一定,速度之比=时间之比在反比。
六年级【小升初】小学数学专题课程《商品利润问题》(含答案)
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
小学数学 利润与折扣问题 PPT+作业(带答案)
270 ÷ (1 + 25%) = 216（元）
定价 成本 (1 亏损率)
270 ÷ (1 － 25%) = 360（元）
练习2
解答下列各题： （1）某家商场以480元的价格出售了一双皮鞋，盈利20%，这双皮鞋的成 本是多少元? （2）某家商场以480元的价格出售了一顶礼帽，亏本20%，这顶礼帽的成 本是多少元?
获利20元 + 获利10元 → 180件，2300元
鸡兔同笼！
获利20元的有50件
一共200件
课后作业
作业1:
一件商品的成本是300元，利润率是15%，则这件商品的利润是多少 元？
利润 成本 利润率 30015% 4（5 元）
作业2:
一件商品的定价是135元，利润是35元，则这件商品的成本是多少元？
定价 成本 (1 利润率)
480 ÷ (1 + 20%) = 400（元）
定价 成本 (1 亏损率)
480 ÷ (1 － 20%) = 600（元）
例3
一件衣服原来的定价是150元，打八折后仍能获得20%的利润，这件衣服在 定价时被期望的利润率是多少?
现价 原价 折扣
150 × 80% = 120（元）
成本 现价 (1 利润率)
120 ÷ (1 + 20%) = 100（元）
利润率 (售价 成本) 成本100%
(150 － 100) ÷ 100 ×100%= 50%Fra bibliotek练习3
一个书包原来的定价是100元，打九折后仍能获得12.5%的利润，这个书 包在定价时被期望的利润率是多少?
现价 原价 折扣
降价卖的亏损 = 按定价卖的利润
利润问题(小学五年级数学)
17、利润问题一、知识概要：利润问题，也称利息问题和经济问题，利润问题和浓度问题一样，是一种特殊的百分数应用题。
解有关利润和利润率的应用题，通常设总成本为“1”，利润问题的数量关系主要有：利润＝售价—成本；利润率＝（售价—成本）÷成本×100%；售价＝成本×（1＋利润率）；定价＝成本×（1＋期望利润率）；售价＝定价×折扣二、例题求解例1、某商品先涨价20%后又降价20%，求降价后的价格是原来的百分之几？例2、某商品按原价出售可以获利25%，后来成本下降，按定价的96%出售，可以获利百分之几？例3、有一种商品按原价出售可以盈利100元，如果降价20%出售只能盈利20元，求成本是多少元？例4、某商品按20%利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的成本是多少？例5、有两件物品的原价相同，后来因客观原因，第一件物品降价20%出售，第二件物品加价25%出售，这样两件物品加在一起一共多盈利150元，求原来每件物品的原价是多少元？例6、某商店购进一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%以后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问：销完后商店实际获得的利润百分数是多少？例7、一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，问：打了多少折扣？例8．商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖到只剩下41时，除了收回全部成本外，还获利20元，这批凉鞋共有多少双？例9、某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润，现在按定价打8.5折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得和利润一样，求这一商品的定价是多少元？例10.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，结果售出的件数比降低前增加了1.5倍，这种商品的总利润比降低前增加了百分之几？例11、某商店决定将某种商品按照原价的80%出售，这样所得利润是原来的40%，已知这种商品的进价为每个4元，原计划可以获利600元，求这种商品共有多少个？例12、张先生向商店部门订购某一商品，共订购60件，每件定价100元，张先生对商店经理说：“如果每件商品每减价1元，我就多订购3件。
六年级折扣公式知识点
折扣公式是数学中的一个重要知识点，特别是在商业和经济方面的应用中。
它可以帮助我们计算物品的折扣价格和折扣率，从而帮助我们做出更好的购物决策。
折扣公式一般可以表示为：折扣价格=原价*折扣率在这个公式中，原价是指物品的原始价格，也就是没有打折之前的价格。
折扣率是指打折的比例，通常以百分数形式表示。
例如，如果一件商品的原价是100元，折扣率是20%，那么它的折扣价格可以通过以下计算得到：折扣价格=100*20%=100*0.2=20元特别地，如果折扣率是100%，那么物品的折扣价格就等于原价，也就是没有打折。
折扣公式的另一种形式是根据折扣价格和原价计算折扣率：折扣率=折扣价格/原价通过这个公式，我们可以根据已知的折扣价格和原价来计算折扣率。
除了折扣价格和折扣率，还有两个与折扣公式相关的重要概念，即折扣额和实际支付金额。
折扣额是指打折后减少的金额，它可以通过以下公式计算得到：折扣额=原价-折扣价格实际支付金额是指打折后需要支付的金额，它可以通过以下公式计算得到：实际支付金额=原价-折扣额=折扣价格这两个概念在实际购物中尤其重要，可以帮助我们了解到打折后的真实优惠力度和实际支付金额。
在解决与折扣相关的问题时，我们可以根据所给的已知条件利用折扣公式进行计算。
1.根据折扣公式计算折扣率：折扣率=折扣价格/原价=120/200=0.6=60%2.根据折扣额公式计算折扣额：折扣额=原价-折扣价格=200-120=80元3.根据实际支付金额公式计算实际支付金额：实际支付金额=折扣价格=120元总结起来，折扣公式是一个非常实用的数学知识点，在购物和商业决策中发挥着重要作用。
通过理解和灵活运用折扣公式，我们可以在购物时更好地计算和比较价格，从而做出更明智的购买决策。