北师大版七年级上册第一章1.2.1 正方体的展开与折叠(教案)
北师大版七年级数学(上)教案：1.2.1 展开与折叠
课题：1.2.1展开与折叠课型：新授课年级：七年级教学目标：1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2.能根据展开图判断和制作简单的正方体．3.通过探究正方体展开图活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.教学重、难点：重点：能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．难点：正方体的表面展开图的11种不同的形式，及判断展开图中判断相对的面.课前准备：学生：预习课本知识，准备若干硬纸板做成的正方体、剪刀等.教师：制作多媒体课件，准备11个硬纸板做成的正方体、剪刀等.教学过程：一、创设情景，导入新课活动内容：在我们的生活中经常见到很多正方体形状的盒子，那么请问同学们你知道这些正方体的盒子是怎样制造出来的吗？你能不能制造出来呢？处理方式：学生观看图片，借助手中的正方体盒思考。
导语：为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状.如果沿某些棱剪开，会得到什么样平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习第一章的第2节展开与折叠.【板书课题：1.2展开与折叠（1）】设计意图：创设符合学生现实生活、学生乐于接受的情景，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性。
二、探究学习，获取新知活动内容1：做一做请同学们用你手中剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱（如图）剪开，展开成一个平面图形（1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴交流。
处理方式：以小组为单位，相互合作，共同探究，用剪刀沿着正方体不同的棱进行剪开、展开成平面图形，看一共有几种不同的形式.此时，教师可深入到学生中去，对较困难的小组和学生予以指导。
学生完成后借助实物进行展示，同时在黑板上画出示意图，对于个别展开图较难的教师可参与到小组的讨论中去，指导学生进行动手操作，从而得出正确的展开图.展示完成后，引导学生进行特点分析。
展开图形，如下图所示：思考：正方体的表面展开图一共就只有这11种不同的形式，同学们有没有比较好的方法可以熟练地记住这些形式呢？处理方式：学生思考后，说出自己的想法。
北师大课标版初中数学初一上册第一章展开与折叠教案
北师大课标版初中数学初一上册第一章1一、教材分析北师大版七年级（上）《展开与折叠》第1课时，在本单元中位于“图形的变化”与“从三个方向看”之间，在知识的链条结构中起着重要的衔接作用。
教学过程中要紧包括“猜一猜”、“做一做”、“说一说”、“练一练”四个设计理念。
其中“猜一猜”目的在于将学生的独立摸索、展开想象、自主探究，交流讨论，分析判定等探究活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积存数学活动体会，培养学生的学习爱好与能力。
“做一做”目的在于让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与正方体的面的对应关系，使学生手脑结合，提高学习效率。
“说一说”目的在于给学生提供了充分表达自我方法和意见的平台，把课堂交还给学生，而不是教师的一言堂。
“练一练”目的在于通过检测对学生所学内容进行课堂评判，及时把握学生对知识吸取明白得情形，便于后续巩固与辅导。
通过本节课“展开与折叠”的学习，让学生能够依照平面展开图来判定是否能够折叠成正方体，在自主发觉的过程中，教给学生学习的方法，比如分类经历和有序思维，使复杂的问题简单化。
通过动手实践，在折展的过程中，体验正方体的展开图和立体图形之间的联系，进展学生的空间想象能力，为解决后面立体图形的表面积和体积问题打下良好基础。
二、教学目标1、知识与技能：通过充分的实践操作和白板的辅助展现，使学生明白将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能够得到11种平面展开图。
以此能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观看、动手操作、归纳、合作探究能力。
2、过程与方法：通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的动手操作能力和空间思维能力，积存数学活动体会。
3、情感态度与价值观：激发学习数学的爱好，使学生体验数学活动中探究与制造过程带来的乐趣。
渗透转化数学思想方法的学习，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。
北师大版七年级数学上册第一章《1.2展开与折叠》教案
1.2 展开与折叠〖知识与技能目标：〗1．认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；２．由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；3．了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。
〖过程与方法：〗通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。
〖情感态度与价值观：〗让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。
〖教学重点、难点：〗重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。
难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。
〖教学方法：〗引导发现法【基础知识精讲】1．棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个 3n个n条n个长方形(n＋2)个3．部分几何体的平面展开图．将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—9(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—10(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1—114．能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．5．正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．图1—12【学习方法指导】［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同．如：图1—13易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形．”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形．(2)“侧面都相等．”这也是易犯的错误．侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同．解答：9 5 长方上、下底［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果．解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱．则每条侧棱长36÷6＝6 cm．答：每条侧棱长6 cm．［例3］图1—14所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图1—14点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台．［例4］下面图形经过折叠能否围成棱柱？图1—15点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱．解答：(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．(3)可以折成棱柱．［例5］一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了．解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是12－5＝7条了．【拓展训练】1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．2．圆台与棱锥的展开图．(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．图1—16(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．图1—17图1—18展开与折叠（二）说课稿[教学内容]<<展开与折叠(二)>>是北师大版七年级上册第一单元第四小节[学情与教材分析]1.学情分析：七年级学生具有强烈的自我和自我发展的意识，对与自己的直观经验相冲突的现象、对有挑战性的任务很感兴趣，因此在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，初步形成并学会数学地思考。
北师大版七年级数学(上)《1.2展开与折叠》教案
北师大版七年级数学（上）《1.2展开与折叠》教案一. 教材分析《1.2展开与折叠》这一节主要让学生了解和掌握展开与折叠的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
通过这一节的学习，学生能够更好地理解立体图形的结构和特点，提高空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识和简单的几何概念，但对于立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作，让学生感受和理解展开与折叠的概念。
三. 教学目标1.了解展开与折叠的概念，理解展开与折叠之间的关系。
2.能够将简单的立体图形展开成平面图形，并能够进行实际操作。
3.提高空间想象能力，培养观察和动手能力。
四. 教学重难点1.重难点：展开与折叠的概念及其应用。
2.难点：如何将立体图形正确地展开成平面图形。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的实际操作，了解和理解展开与折叠的概念。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手进行展开和折叠操作，提高动手能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，提高空间想象能力。
六. 教学准备1.准备一些简单的立体图形，如正方体、长方体等。
2.准备展开图，让学生进行实际操作。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的展开与折叠现象，如折纸、包装等，引导学生思考和讨论展开与折叠的概念。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍展开与折叠的概念，并通过实物和图片进行展示，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，将一些简单的立体图形展开成平面图形。
学生两人一组，互相合作，完成操作。
4.巩固（10分钟）教师通过提问和讨论的方式，巩固学生对展开与折叠概念的理解。
同时，教师可以出示一些练习题，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考和探索展开与折叠之间的关系，如如何通过展开图还原立体图形等。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第1课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册第1.2节的内容，主要介绍了平面图形的折叠与展开，目的是让学生理解平面图形的折叠与展开的原理，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容是学生学习立体几何的基础，对于学生形成正确的空间观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对于简单的立体图形有一定的认识。
但是，对于复杂的立体图形的折叠与展开，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过动手操作，逐步理解平面图形的折叠与展开的原理。
三. 教学目标1.理解平面图形的折叠与展开的原理，能够将平面图形正确地折叠成立体图形。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的折叠与展开的原理，立体图形的特征。
2.教学难点：复杂立体图形的折叠与展开，学生的空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，引导学生理解平面图形的折叠与展开的原理。
2.示范法：教师通过示范，让学生动手操作，培养学生的动手能力。
3.小组合作：学生分组讨论，共同完成立体图形的折叠与展开，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型，平面图形卡片，剪刀，胶水等。
2.教学环境：教室里每个学生都有一张桌子，一把椅子，方便学生动手操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如，教师可以提问学生：“你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特点？”学生回答后，教师总结并导入本节课的内容：“今天我们要学习的是平面图形的折叠与展开，这将是我们在立体几何学习中非常重要的一部分。
”2.呈现（10分钟）教师通过展示实物或图片，让学生直观地了解平面图形的折叠与展开。
北师大版七年级上册第一章1.2.1正方体的展开与折叠(教案)
1.2.1正方体的展开与折叠教学目标知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。
3．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。
过程与方法：通过正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学重难点：通过正方体的展开与折叠发展空间观念。
教学方法：讲授法图示法教学过程：（一）新课导入，提出问题通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。
今天我们来学习正方体的展开与折叠。
1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。
2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。
）（二）动手操作，探究新知1．引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？2．学生动手操作，初步探究；（1）初步感知正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3．揭示概念，探究特征：（1）揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？引导学生感悟：①正方体展开图各小图形的特点②正方体展开图的不唯一的特点③正方体展开图中相对面的位置特点等将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1 正方体的展开与折叠
一三二或二三一型(展开图可归结为五个小方块组 成“三二相连”的基本图形，另外一个小方块的位 置有三种情况)
图示
类型 二二二型(两两错开，像阶梯一样，故称“两两
错开一阶梯”)
图示
三三型(和二二二型类似的“阶梯型”)
特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏 也不要重复，同时注意展开图中有 “7”字形、“凹”字形或“田”字形 时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。
同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？ 正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正 方体；正方体展开图中的相对面。 今天我们通过动手操作的过程，感受了正方体的展开与折 叠，下节课我们将继续探索其他几何体的展开与折叠，同 学们共同期待吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？
第一个图形可以，第二个图形不可以。
3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相 邻的面是什么？相对的面是什么？
与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面； 相对的面是数字3所在的面
小组展示 1．下列展开图中，是正方体展开图的是( C )
3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正 确的学习态度。
旧知回顾
1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 6个面，6条棱，8个顶点。
2．正方体的棱与棱均__相___等__，面与面均____相___同。
壁虎吃蚊子问题
情境导入 蚊子
壁虎
如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来 到蚊子的地方？
1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好 的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下 列问题。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.2 展开与折叠1教案学案
1.2 展开与折叠1【学习目标】：1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。
2．能将正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
4．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
【学习重点】：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
【学习难点】：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
导学过程：一、温故知新1.八棱柱有条棱, 条侧棱,它的侧面是,它的上下底面是相同的边形.2.正方体是棱柱,它的侧面是形. 它的上下底面是相同的边形.二、创设问题情景10 正方体展开图.swf三、探索正方体的展开图2把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到下面的平面图形吗？3在全班收集正方体的各种展开的不同的平面图形。
正方体的各种展开图：（共11种）四、平面图形折叠回正方体五、找对面与相邻的面1下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。
解：与1相邻的有5、2、4、6；剩下的3与1相对；同理，可以分析出与2或3等相邻或相对的面。
六、练习巩固321645七、当堂小测1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）3如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有5、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；6、下图是一个正方体的展开图，若a在后面，b在下面，c在左面，请说明其他各面的位置。
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1.2.1 正方体的展开与折叠
教学目标
知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。
3．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。
过程与方法：通过正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学重难点：通过正方体的展开与折叠发展空间观念。
教学方法：讲授法图示法
教学过程：
（一）新课导入，提出问题
通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。
今天我们来学习正方体的展开与折叠。
1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。
2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？
（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。
）
（二）动手操作，探究新知
1．引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？2．学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。
请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，
可以得出11种不同的展开图：
3．揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①正方体展开图各小图形的特点
②正方体展开图的不唯一的特点
③正方体展开图中相对面的位置特点等
将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
4.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方形。
（三）先猜想再实践，发展几何直觉
内容：练习1
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）
学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?
（3）（4）
学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。
（4）不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱。
练习2贴出一个正方体的展开图。
面A、面B、面C的对面各是哪个面？
A
B C D E
F
学生思考，猜想答案。
请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案。
（四）课堂小结，布置作业
通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
学生：正方体有11种形状的平面展开图。
……
学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。
简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。
相信同学们随着课后的不断研
究一定会有了不起的发现。
反思：
本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活。
让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，这给学生提出了更高的要求：要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法。
因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用。
当然，由于本班学生整体认知状况较好，因此，教学中作了一些拓展要求，如要求学生对所有11种展开方法进行了归类。
如果学生认知状况一般，建议将该环节删去，就是学生认知状况许可，教学中安排了该环节，也应注意这里的重点仍然是让学生通过操作活动，发展空间观念，而不要仅仅定位于理论分析，更不要让学生记忆这些结论。