2019年七年级数学上册 3.6 整式的加减学案(新版)苏科版.doc
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.6整式的加减》教学设计一. 教材分析《3.6整式的加减》是苏科版七年级数学上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
通过本节的学习，学生能够掌握整式加减的基本运算方法，为后续的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备了一定的数学基础。
但是，对于整式的概念和加减运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解整式的加减运算实质，逐步掌握同类项的定义和合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法。
2.难点：理解整式加减的实质，熟练进行整式加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式加减的概念，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如购物问题、长度宽度问题等，用于导入和巩固环节。
2.准备多媒体课件，用于呈现和讲解整式加减的运算过程。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引导学生思考如何计算两个商品的总价。
让学生感受到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，呈现整式的加减问题。
引导学生观察、分析，发现整式加减的规律。
同时，讲解同类项的定义，让学生理解同类项的概念。
苏科版数学七年级上册教案设计： 3.6整式的加减
苏科版数学七年级上册教案设计： 3.6整式的加减
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3.6 整式的加减
教学目标：
1、会进行简单的整式加、减运算；
2、能说明整式加、减中每一步运算的算理，逐步发展有条理的思考和表述的能力。
教学重点：
会进行简单的整式加、减运算 教学难点：
会进行简单的整式加、减运算 教学方法：
自主学习、合作讨论、交流展示。
教学过程： 一、自主先学：
出示自学指导：阅读教材第84页到第85页内容，初步了解学习的知识。
1、准备三张如下图所示的卡片
用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算拼成的四边形的周长。
2、整式的加减运算要进行哪些步骤？
二、合作助学： 1、计算：
（1）a b a 6)5(++ （2）)54()72(---x x
个性化设计
a
b
b
b
b
（3）)865()133(22-+---a a a a 三、拓展导学：
例1：（1）求1422+-a a 与5232-+-a a 的差；
（2）求多项式2x －3y ＋7与6x －5y －2的和.
例2 ：求)3(4)3(52222b a ab ab b a +---的值， 其中3,2=-=b a .
例3：化简求值：
(
)(
)
2
22
22
2
222y x x y x y x +--++-，
其中3,3
1
==y x .
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你学会了什么？还要哪些疑惑？
当堂检测题
板书设计。
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-6 整式的加减》
苏科版版数学七年级上册教学设计《3-6 整式的加减》一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第三单元第六节“整式的加减”是学生在掌握了整式的概念和运算法则之后进行的学习内容。
这部分内容主要让学生掌握整式加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生在进行整式加减运算时，可能会对括号的作用、合并同类项的规则等知识点产生困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这些知识点进行详细的讲解和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握整式加减的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.整式加减的运算方法。
2.合并同类项的规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式加减的运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。
例如：已知直线y=2x+3与直线y=x+1相交于点A，求点A的坐标。
2.呈现（15分钟）展示案例，让学生观察和分析两条直线的方程，找出它们的交点。
引导学生理解整式加减的运算方法，并解释为什么两条直线的交点就是它们的方程的解。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，互相讨论和解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
练习题包括：（1）求解方程组：[（2）已知直线y=3x+4与直线y=2x-1相交于点B，求点B的坐标。
4.巩固（10分钟）让学生总结整式加减的运算方法，以及如何解决实际问题。
教师点评学生的总结，并进行补充讲解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何判断两条直线是否相交？相交的条件是什么？教师给出答案，并解释相关知识点。
苏科版七年级数学上册3.6整式的加减教案
1．课本P70页练习1、2、3题。
【要点归纳】：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
【总结反思】：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
主备人
用案人
授课时间
月日
总第32课时
课题
课型
新授课
教学目标
1、在具体情境中认识整式的加减
2、能熟练地进行整式加减运算。
重点
能熟练地进行整式加运算。
难点
能熟练地进行整式加减运算。
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
【导学指导】
一、情境引入
如图，用三张卡片拼图形
计算下面两幅图形的周长
周长=周长=
周长和：周长差：
二、探索新知
1、概括：像以上这些计算就是整式的加减运算
进行整式的加减运算，其一般步骤是：
。
2、例题演示
例1、计算（1）（-3x2－x＋2）＋（4x2＋3x－5）
（2）（x2＋5xy－y2）－（x2＋3xy－2y2）
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
例2、（1）某个多项式与多项式2a2＋a－1的和是4a2－3a－4，求这个多项式。
例3、（1）已知，a+b=4，ab=－2，求代数式(4a－3b－2ab)－(a－6b＋ab)的值。
七年级数学上册整式的加减学案苏科
课题：3.6 整式的加减学习目标: 姓名： 1.会进行简单的整式加、减运算。
2.经历观察、归纳等教学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。
学习过程：一.【情景创设】事先准备三张如下图所示的卡片．思考：用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
二.【问题探究】问题1：回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？归纳：整式的加减： 整式的加减运算顺序： 。
问题2：求2a 2－4a ＋1与－3a 2＋2a －5的差．练一练：计算（1）(－3x 2－x ＋2)＋(4x 2＋3x －5)； （2）(x 2＋5xy －y 2)－(x 2＋3xy －2y 2)问题3：求5(3a 2b －a b 2)－4(－ab 2＋3a 2b)的值，其中a ＝－2，b ＝3．练一练：计算（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()227453x x x x +---+（3）()()22232538x xy xy y xy ---- （4）()()32223232y xy y x xyy ---+-三.【变式拓展】 问题4：先化简，再求值（1）y x x y yx x y x xy y x 2222226457326-----+ 其中02132=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x（2）()222221557472x y xy x y xy xy x y xy xy ⎧⎫⎡⎤⎛⎫+--+-+-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭，其中14x =-，16y =-四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．五. 【课堂反馈】六. 【课后作业】（选做题）2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．52．已知单项式 23x m y -- 与2323n m nx y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩B ．31m n =⎧⎨=⎩C ．31m n =-⎧⎨=⎩D ．31m n =-⎧⎨=-⎩3．计算227-83⋅的结果是 ( ) A ．3B ．433C ．533D ．234．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）A ．甲超市的利润逐月减少B ．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C ．8月份两家超市利润相同D ．乙超市在9月份的利润必超过甲超市5．若613x ，小数部分为y ，则(2x 13的值是( ) A ．5－13B ．3C ．135D ．－36．如图所示的四个图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．A ．B ．C ．D ．7．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x ”到“结果是否大于95”为一次操作.如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x 的取值范围是( )A ．23x >B ．1123x ≤≤C ．2347x <≤D ．47x ≤8．在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9．下列命题是真命题的是（ ） A ．同位角互补则内错角相等 B ．同位角互补则同旁内角相等 C ．同旁内角相等则内错角相等D ．内错角互补则同位角相等10．正多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ） A ．5条 B ．4条C ．3条D ．2条二、填空题题 11．若不等式组25122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是______.12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13．如果关于x ，y 的二元一次方程组的解是，那么关于x ，y 的二元一次方程组的解是_________。
2019年七年级数学上册 3.6 整式的加减导学案(新版)苏科版.doc
3.6 2019年七年级数学上册 3.6 整式的加减导学案（新版）苏科版姓名 班级一、 学习目标：1、会用去括号法则，合并同类项法则进行整式的加减运算。
2、知道整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
3、培养学生灵活运用知识解决各种问题尤其是实际问题的能力。
实际问题的最终答案应化到最简。
二、政治重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
学习难点：能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表述的能力。
三、学习过程： （一）情景引入1. 某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？上面的这些计算就是整式的加减整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号；(2)有同类项的再合并。
（二） 新知探究例题1：求1422+-a a 与5232-+-a a 的和。
那他们的差呢。
练习：(1).一个多项式加上1452-+x x 得x x 682+-，求这个多项式(2). 填空：-+-)352(2x x ( )=122-+-x x ++-8322x x ( )=3742--x x例题2：先化简，再求值。
()b a ab ab b a 222234)3(5+---，其中，3,2=-=b a 。
例题3：已知：ab b a A 53-+=，a b ab B 432+-=，求B A -2？如果求B A 2-？（三）拓展延伸1.已知：212=-mn m ，122-=-n mn ，求代数式22n m -与222n mn m +-的值。
2.小丽在计算一个整式减去多项式1432-+-ab b a 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到52-+-ab b a 。
（1）请你求出这个整式。
（2）求出正确的计算结果。
（四）思考题1.若干张扑克牌被平均分成二份，分别放在左边、中间、右边。
（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。
2019-2020学年七年级数学上册《3.6 整式的加减》教学案 (新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册《3.6 整式的加减》教学案 （新版）苏科版自我诊断题：1． 填空：(1)计算：x －(3x －2)＋(2x －3) ＝___________；(3a 2＋a －5) －（4－a ＋7a 2） ＝___________．(2) 单项式－3x 2y 减去单项式－7x 2y 的差为___________．(3) 已知多项式A 与4x 2－5xy －7y 2的和是x 2－2xy －y 2，则多项式A 为_____________．2． 选择：(1)计算(3a 2＋2a ＋1) －(2a 2＋3a －5)的结果为 （ ）A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋6(2)已知A ＝3x 2＋5y 2＋6z 2，B ＝2x 2－2y 2－8z 2 ，C ＝2z 2－5x 2－3y 2 ，则A ＋B ＋C 的值为 ( ) A ．3x －2y B ．3x ＋2y C ．－3x －2y D ． －3x ＋2y3．化简：4．化简求值：(1)3x 3－［2x －(5x －x 3) ］ ，其中x ＝12 (2)2x 2－y 2＋(2y 2－x 2) －(x 2＋2y 2)，其中x ＝13，y ＝3．5．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y 2，B ＝x 2－xy ＋2y 2，求（1）A －3B ；（2）2A ＋B ．6．一个多项式减去3a 2－9a ＋5得－7a 2＋10a －5，求这个多项式．7．已知a ＋b ＝－2，ab ＝－3，求代数式2(4a －3b －2ab ) －3(2a －83b ＋ab )的值．备助学习单：一、温故知新：1．用简便方法计算：（1）574x ＋29x ＋71x ； （2）544y －27y －73y .3．已知A ＝1－x 2 ，B ＝x 2－4x －3，C ＝5x 2＋4，求A －3B ＋C 的值．5．把多项式x 5－3x 3y 2－3y 2＋3x 2－y 5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．二、备助方略：1．用代数式表示:（1）一件夹克进价为50元，标价为a 元，则这件夹克的利润为___________元.（2）小明拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n 支，则剩下的钱为_________元，小明最多能买这种钢笔_________支.（3）设n 为自然数，用n 表示三个连续的奇数__________________；三个连续的偶数_____________；三个连续的整数__________________________.（4）一个三位数个位数为x ，十位数比个位数大2，百位数是个位数的2倍，这个三位数是__________.（5）某商品原售价为a 元，先提价10%后又降价10%出售，则现在的售价为 ______ 元．2．下列代数式：①8a 7，②78a ，③a 2，④x 2＋3x －12，⑤ y 2＋3y －3y ，⑥5s －1，⑦6m 25－t，⑧6s ， ⑨25(x ＋y ) ，⑩x ＋y π中，属于单项式的是________________；属于多项式的是_________________；属于整式的是__________________.（填序号）3．单项式5.2×105a 3bc 4的次数是__________，单项式－23πa 2b 的系数是_________. 4．若23a mb 3和－3a 2b n －1是同类项，则m ＝ ,n ＝ . 5．已知m 是绝对值最小的有理数，且－2am ＋2b y 与3a x b 2的差仍是单项式，试求代数式2x 2－3xy ＋6y 2－3mx 2＋mxy －9my 2的值.。
中学七年级数学上册《3.6 整式的加减》学案(无答案) (新版)苏科版
《3.6 整式的加减》学案学习目标：1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性2.灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
学习重点：整式加减的运算学习难点： 正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理课前导学 自主学习1、多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ (二次备课）2、如何去括号，它的依据是什么？3、下列各式，是同类项的一组是（ ）（A ）y x 222与231yx （B ）n m 22与22m n （C ）ab 32与abc 4、写出下列式子是哪两个整式的和或差（1）()()b a b a 223+++ （2）()b a b a 23+++ （3）()()b a b a 223+-+（4）()b a b a 23--- （5）()()b a b a 22+-+（6）()b a b a 23+++-5、去括号后合并同类项：(1)()()b a b a 223+++ （2）()()b a b a 223+-+(3)()()b a b a 22+-+ （4）()b a b a 23---6、进行整式的加减运算时，如果 ， 。
课堂活动 自主学习一、 探索： (二次备课）1、数学游戏： 任意写出一个两位数②交换这两位数的十位数字和个位数字，得到一个新两位数③求这两个两位数的和 观察计算结果，你会发现什么结论？这个结论对任意的两位数都成立吗？为什么？设这个数的十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可表示为 ，交换位置后所得的新两位数可表示为 ，它们的和可表示为 。
2、一种笔记本的单价是x （元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔。
（1）小红和小明共花费多少钱？（2）小明比小红多花费多少钱？3、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？议一议：在上面的问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？总结：整式的加减运算实质就是 自主学习 运算的结果是一个多项式或单项式。
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2019年七年级数学上册 3.6 整式的加减学案（新版）苏科版
【学习目标】：
⑴．通过实际问题，体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
⑵．能用去括号法则，解决简单的问题。
【重点难点】：
⑴．理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。
⑵．括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。
【自主交流】：
准备如图的三张卡片：
把它们拼成不同形状的四边形，并计算它们的周长。
可以有如下几种情况：
（1）（2）
（3）（4）
讨论：1、他们的周长分别是多少？相等吗？
2、（1）、（3）这两种四边形，他们的周长的和是多少？差是多少？
★整式的加、减运算法则：
进行整式的加、减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
例题：
求下列整式的和与差
（1）3a与2b; （2）a与3(a-2b); （3）2a-4b+1与-3a+2b-5
先化简下式，再求值
5（3a2b-ab2）-4(-4ab2+3a2b),其中a=-2,b=3
【展示点评】：
【当堂检测】：
1、单项式的和是。
2、单项式减去，再减去的差是。
3、减去等于的多项式为。
4、比多的多项式是。
5、计算：
（1）（2）
（3）（4）
6、一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍。
（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长。
（2）计算x为6cm时这个三角形的周长。
7、已知，求。
【教学反思】：。