垂直 教学设计
平行与垂直教学设计(精选9篇)
平行与垂直教学设计（精选9篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∥5、＋6、＜7、∥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。
相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
《平行与垂直》教学设计(10篇)
《平行与垂直》教学设计（10篇）《平行与垂直》公开教学设计【教学目标】1.通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
2.经历画直线并根据两条直线的位置关系分类的过程，进一步理解平行、垂直这两种位置关系的特征。
(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对“同一平面”的正确理解。
3.在经历理解概念的过程中发展学生的分析能力，在经历符号化的过程中，体会数学的简洁性，在活动中体会数学与生活的联系。
【教学重点】通过观察、操作等活动建立平行与垂直的概念，能正确判断平行、垂直、相交这几种位置关系。
【教学难点】通过操作、探究活动深化对平行、垂直概念的理解【教学准备】教师：磁条4根、三角板、多媒体课件等、长方体(不同一平面)学生：双色水彩笔、白纸一张、尺子、三角板、多媒体【教学过程】一、猜谜导入 --复习直线特征师：听说我们班的孩子猜谜语都特别厉害，有始有终、无始无终、有始无终。
猜猜谜底吧!生：无始无终是直线。
因为可以向两边无限延长。
师：在同一平面内，如果再出现一条直线，它们会是什么样子呢？它会和第一条直线产生什么关系？这就是我们今天要探究的内容：同一平面两条直线的位置关系。
（板书）二、探究新知（一）画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1.请同学们自己尝试着用手中的彩色笔画一画，收集图形，进行分类2．请你的同桌欣赏一下你的作品。
（选出几张有代表性的作品贴到黑板上)3.仔细观察，你们画的一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）4.同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况，我们为这些作品标上序号。
5.想一想，你能给它们分分类吗？现在小组讨论交流，你是怎么分的？并把你们的分法记录下来。
6. （课件出示）小组活动：你是怎么分的？在小组中交流交流。
7. 各小组注意做好记录。
8. 三类（相交、不相交、即将相交）二类（相交、不相交）9. 即将相交的两条直线最终会怎么样呢？尝试着延长画一画。
垂直-沪教版四年级数学下册教案
垂直-沪教版四年级数学下册教案
一、教学目标
本节课的教学目标是：
1.让学生能够掌握垂直概念并能够用语言表述；
2.让学生能够根据图形的特征判断垂直关系；
3.让学生能够在生活中运用垂直的概念。
二、教学重点和难点
本节课的教学重点是：
1.垂直的概念及其特点；
2.根据图形的特征判断垂直关系。
本节课的教学难点是：
1.如何让学生正确理解垂直的概念；
2.如何引导学生从图形的特征判断垂直关系。
三、教学过程
1. 导入新知识
教师可以让学生看几张图，让学生尝试从图形的特征判断垂直关系，然后引出垂直的概念。
2. 讲解新知识
教师可以通过讲解幻灯片或黑板图案来让学生理解垂直的概念及其特点，同时要提醒学生要注意垂直线段的两个端点都在另一条直线上。
3. 练习和巩固
教师可以让学生在课堂上做一些练习题，巩固垂直的概念和判断垂直关系的方法。
4. 拓展知识并运用
教师可以引导学生在生活中寻找垂直的例子，让学生把垂直的概念应用到生活中。
四、教学评价
教师可以通过以下几个方面对学生的学习情况进行评价：
1.学生对垂直的概念是否掌握；
2.学生是否能够从图形的特征判断垂直关系；
3.学生是否能够灵活运用垂直的概念。
五、教学反思
教师在教学过程中需要考虑到学生的接受能力，尽可能地让学生理解垂直的概念。
此外，教师要关注学生的学习效果，根据学生的反响来调整教学策略。
最后，在教学反思中，教师可以总结自己的教学经验和教学不足，为今后的教学做出改进。
初中数学垂直教案
初中数学垂直教案教学目标：1. 让学生理解垂直与平行的概念，掌握它们的特点和性质。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定3. 垂直与平行的应用教学重点：1. 垂直与平行的定义及性质2. 垂直与平行的判定教学难点：1. 理解并掌握垂直与平行的性质和判定2. 运用垂直与平行的知识解决实际问题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的垂直与平行的例子，如墙壁、地板、铁路等，引导学生观察和思考。
2. 学生分享自己观察到的垂直与平行的例子，教师总结并板书。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解垂直与平行的定义及性质，引导学生理解并掌握。
2. 学生通过几何画板或手工绘制，验证垂直与平行的性质。
3. 教师讲解垂直与平行的判定，引导学生理解并掌握。
4. 学生通过几何画板或手工绘制，验证垂直与平行的判定。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，如教室墙壁与地面的关系，引导学生运用垂直与平行的知识解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案，并进行展示。
3. 教师评价学生的解决方案，给予鼓励和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直与平行的定义、性质和判定。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和应用拓展，评价学生对垂直与平行的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评价学生的学习态度和合作精神。
高中数学图形垂直问题教案
高中数学图形垂直问题教案
一、教学目标：
1. 能够理解垂直线的性质，能够判断两条线是否垂直。
2. 能够利用垂直线的性质解决实际问题。
3. 能够运用垂直线的性质解决证明题目。
二、教学重点：
1. 垂直线的性质；
2. 利用垂直线的性质解决实际问题。
三、教学难点：
1. 运用垂直线的性质进行证明；
2. 运用垂直线的性质解决复杂的实际问题。
四、教学过程：
1. 导入：通过介绍两条垂直线的性质，引导学生了解垂直线的特点。
2. 讲解：讲解垂直线的判定方法，以及垂直线的性质和应用。
3. 练习：让学生进行一些简单的实践练习，加深他们对垂直线的理解。
4. 拓展：让学生通过拓展练习，进一步巩固和提高他们的垂直线技能。
5. 总结：总结本节课的重点内容，巩固学生对垂直线的理解。
五、课堂作业：
1. 完成课堂上的练习题；
2. 设计一个实际问题，利用垂直线的性质来解决。
六、教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握垂直线的性质，并能够熟练运用这些知识解决实际问题。
在教学过程中，应该着重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
《平行与垂直》教学设计9篇
《平行与垂直》教学设计9篇一、创设情境，引入新课师：同学们看教师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思索，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展现板上，听明白了吗？开头吧！（许多小组的同学都既有分工又有合作）1、展现沟通师：哪个小组情愿把你们摆出的图形展现给大家。
师：除了展现摆放的这几种状况，其他小组还有补充吗？（找两名间续在这个板上贴）师：（找两个相像的图）只要我们把这两根小棒略微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？生：摆不完师：对，由于状况有许多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来讨论。
（5分）二、分类比拟把握特征1、分类师：（幻）你能给这四个图形进展分类吗？怎样分？为什么这样分？（如消失穿插说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先仔细观看，独立思索，然后和小组的伙伴相互争论，沟通自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开头吧！（师参加）师：教师发觉小组的同学都能大胆的和伙伴沟通啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。
其他小组的同学留意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？生：生说（师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））师：刚刚同学说三号图形是穿插的，谁能告知我“穿插“我们用数学语言怎么说吗？生：相交（师板书）师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？生：交点（四号图形有交吗？）师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点特别好。
师：在我们日常生活中，许多物体表示的是线段，像刚刚我们讨论的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，假如我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一局部，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一局部，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经特别了解了，那假如说我们刚刚的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应当怎样分呢？还要修改刚刚的观点吗？先争论沟通一下好不好？（师参加）师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在讨论两条直线的位置关系时候，不能光看外表，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进展分类的时候，假如采纳不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，根据我们今日这节课的需要，假如把这两条直线根据相交和不相交来分的话，你认为应当怎样分，你同意哪个观点？（第3个）师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是由于它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）2、熟悉平行师：是啊，依据我们同学们自己的探究讨论，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来讨论不相交的两条直线，假如像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，（板书：相互平行你是怎样理解“相互”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。
高中数学垂直问题讲解教案
高中数学垂直问题讲解教案
教学内容：垂直问题解题方法
教学目标：学生能够正确理解和应用垂直问题的解题方法，掌握相关题型的解题技巧。
教学重点与难点：垂直问题的概念、相关定理的运用。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、幻灯片等；
3. 课件：包含垂直问题的题目和解题思路。
教学步骤：
一、引入（5分钟）
通过简单的例题引入垂直问题的概念，并解释垂直线段、垂直平分线等概念。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解垂直问题的解题方法：利用垂直的性质，使用相关定理进行证明。
2. 示例分析：通过几个典型的垂直问题，展示解题思路和步骤。
三、练习（20分钟）
1. 师生互动练习：教师出示几道垂直问题的题目，学生在黑板上解答，并进行讨论。
2. 小组合作练习：学生分成小组，相互合作解决一些垂直问题，加深对知识点的理解。
四、总结（5分钟）
总结垂直问题的解题方法和技巧，并强调相关定理的重要性。
五、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题目，要求学生认真完成，并在下节课进行检查和讲解。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够掌握垂直问题的解题方法和技巧，能够独立解决相关题目。
同时，教师应该及时发现学生的问题，并给予及时的指导和帮助，确保学生的学习效果。
小学数学教案垂直
小学数学教案垂直
【教学内容】垂直线和水平线
【教学目标】
1. 能够理解垂直线和水平线的概念；
2. 能够辨别图形中的垂直线和水平线；
3. 能够绘制垂直线和水平线。
【教学重点】
1. 垂直线和水平线的概念；
2. 垂直线和水平线的区别；
3. 如何绘制垂直线和水平线。
【教学难点】
1. 如何正确辨别垂直线和水平线；
2. 如何准确绘制垂直线和水平线。
【教学准备】
黑板、彩色粉笔、直尺、铅笔、教学课件
【教学过程】
一、导入
1. 老师向学生介绍垂直线和水平线的概念，并与学生分享日常生活中垂直线和水平线的应用；
2. 让学生观察周围的图形，找出其中的垂直线和水平线。
二、讲解
1. 老师向学生讲解垂直线和水平线的特点和区别，引导学生思考如何辨别垂直线和水平线；
2. 老师用教学课件展示不同的图形，让学生识别其中的垂直线和水平线。
三、练习
1. 学生分组练习，用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线；
2. 学生互相检查表现，纠正错误，及时指导。
四、总结
1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强化记忆；
2. 学生提出问题和疑惑，老师进行解答。
【板书设计】
垂直线和水平线
- 垂直线的特点
- 水平线的特点
- 区别
【作业布置】
练习用直尺和铅笔在纸上绘制垂直线和水平线。
【教学反思】
本节课通过引导学生观察周围的图形，并通过绘制实践，帮助学生理解垂直线和水平线的概念，培养学生的观察和绘图能力。
在今后的数学学习中，垂直线和水平线的认识将对学生解题提供帮助。
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课题§4.6垂直
一、教学目标
1．使学生理解垂线的意义和垂线的第一个性质．
2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，培养学生掌握画图的基本技能．
3．通过垂线性质的教学，培养学生发现问题的能力．
二、教学重点和难点
垂线的意义、性质和画法是重点，而垂线的画法也是难点．三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、按照运动的思维方式提出问题
师：平面上的两条直线有哪些位置关系？
生：两种，平行和相交．(学生回答后，教师打出投影的两个图)(如图2－9(1)，2－9(2))
师：在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？
生：对顶角和邻补角．
师：两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？(这时老师将直线CD继续运动得到(3)和(4))
生：三种：锐角、直角、钝角．
在此基础上，教师指出：图2－9(3)是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广，例如：书本相邻的两条边、窗户框相邻的两边、红十字等，因此今天我们就来研究这种特殊情况．(板书课题)
（二）、垂线的有关概念
在感性认识的基础上，引导学生得到关于垂线的一些概念．
1．定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
2．符号：“⊥”读作“垂直于”如AB⊥CD于O，含义：直线AB与直线CD垂直，垂足是O．
3．对定义的理解：
(1)在垂直的定义中要强调只有一个角是直角就可以了，不必说四个角都是直角，因为其它三个直角都可推出来．
(2)两条直线互相垂直，是指两条直线而言．因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系．
(3)定义具有双重性，既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理，在具体应用时要注意书写格式，如图2-10．
因为 AB⊥CD于O，(已知)
所以∠1=90°．(垂直定义或垂直性质)
因为∠AOC=90°，(已知)
所以 AB⊥CD于O．(垂直定义或垂直的判定)
（三）、通过实践活动，引导学生发现垂线的第一个性质
1．教师先向学生提出一个实际问题．
怎样正确量出跳远的成绩？
2．引导学生将实际问题转化为数学问题，对做得比较好的学生，让他到黑板上画图，教师纠正并给出图2-11．
师生共同指出，BD为起跳线，A为跳远时脚落的地点．
3．教师指出：这个实际问题实质上就是转化为“从直线外一点画出已知直线的垂线问题．”那么，怎样用你手中的三角板画出这条垂线呢？
4．在学生画出垂线的基础上，教师总结出用三角板画垂线的基本方法．强调用两条直角边“一贴”：贴住已知直线，“一靠”：靠住已知点再画线．并引导学生思考：这样画出的为何是已知直线的垂线？
5．引导学生在作垂线的实践活动中，发现垂线的性质．
(1)如图2-12(1)中，过点A，作直线BD的垂线．在图2-12(2)中，过A点分别作BD和DE的垂线．
(2)发现垂线的性质
在学生熟练地作出各条垂线之后，教师继续提问：(或以其它形式)过A点还能作出别的垂线吗？
在学生回答的基础上，教师引导学生发现以下两个结论：
①过A点作BD或DE的垂线有没有，有．
②过A点作BD或DE的垂线有几条，只一条．
在此基础上，又引导学生概括出：
垂线的第一个性质公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
注：①“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”．
②“过一点”的点在直线外，或在直线上都可以．
（四）、应用举例，变式练习
例1：如图2-13(1)，过A点分别作AB，BC和CA的垂线．
练习1，如图2-13(2)，∠B=90°，过B分别作AB，BC，CA的垂线．
练习2，如图2-13(3)，过B点作AC的垂线，过A点作BC的垂线，过C点作AB的垂线．
练习3，如图2-14，过P点作AB，BC，CD和DA的垂线．
讲完这个例题和练习之后，对过已知点，作已知线段的垂线的问题加以总结，重点是：有时需要对线段加以延长，作延长线的垂线．
（五）、小结
师生共同总结出本节课所学的内容．
1．理解垂线的意义．
2．根据垂线的意义，过一点画一条直线的垂线．
3．理解垂线的第一性质公理．
六、练习设计
1．选用课本中的题．
2．以下6道题供选用．
(1)画∠AOB=45°，在∠AOB内找一点F，过F点作OA，OB的垂线．
(2)画∠AOB=120°，画∠AOB的平分线OE，在OE上任取一点F，过F作OA，OB的垂线．
(3)如图2-15，AO⊥BO于O，求∠AOD与∠BOC的和．
(4)如图2-16，直线AB⊥CD于O，过O点的直线EF平分∠AOD，求∠COE的大小．
(5)如图2-17，AB⊥EF于O，CD⊥AB于Q，指出∠AQD与∠AOF 的关系．
(6)填空：如图2-18，已知AB与EF相交于O，∠AOE=30°，AB⊥CD于O．求∠EOD的度数．
解：因为AB⊥CD于O，( )
所以∠COA=90°．( )
又∠AOC+∠AOD=180°，
( )
所以∠AOD=90°．
又∠AOE=30°，( )
所以∠EOD=60°．
七、板书设计
§4.6 垂直
（一）知识回顾
（二）观察发现
（三）例题解析
（四）课堂练习
（五）课堂小结
练习设计例1、例2
八、教学后记：
1．本教案的教学时间为1课时45分钟．
2．本课时教学设计的主导思想是：应用“发现法”教学，使学生在自己动手的基础上，发现垂线的性质．
3．在学生理解了两条直线互相垂直的意义以后，还可以让学生举一些现实生活中的实例，如：桌子的两条相交的边，书的两边，房子的一边与另一边，电线与电线杆等，这些感性的知识有利于加强学生对垂线的理解，同时也可以使学生认识到垂直的情况在实际中的应用是十分广泛的，因此我们要把它的性质讨论清楚．4．怎样过直线外一点作已知直线的垂线，在给出具体的例子时，可以让学生充分讨论，并想象在体育课中，体育教师是怎样量这个距离的．有的人想让多量点，都采取了什么手段，(这里还隐含着垂线的第二个性质)学生在动手动脑的过程中能很快得到垂线的性质，这时教师可以充分肯定学生的探索精神，并告诉他们：你
们发现了一个公理，不是只有科学家才能发现和发明，每个人只要开动脑筋，身边就有很多规律性的东西可以发现。