解一元一次不等式练习题精选 (50)
一元一次不等式组50题
一元一次不等式组50题一．解答题（共50小题）1．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：①4x+1≤3x+3②2．（1）解不等式3（x﹣2）＞2（7﹣x），并把它的解集表示在数轴上．（2）．3．解方程组或不等式组：（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．4．（1）已知，（x﹣1）3＝8，求x的值；（2）解不等式组并把不等式组解集在数轴上表示出来．5．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．6．解不等式组：并在数轴上表示其解集．7．（1）解不等式2（x+1）﹣，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：．8．已知关于x、y的方程组（1）若是方程组的解时，求3m+n的值；（2）当n＝﹣2时，若方程组的解满足x为非正数，y为负数，化简：|m﹣3|﹣|m+2|．9．（1）计算：．（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．10．已知方程组．（1）求方程组的解（用含有a的代数式表示）；（2）若方程组的解x为负数，y为非正数，且a+b＝4，求b的取值范围．11．解方程组及不等式组（1）；（2）．12．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．13．解不等式组：．14．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）15．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）5x≥2x+6；（2）．16．解下列不等式（组）：（1）﹣4＞﹣；（2）解不等式组．17．解不等式组：18．解不等式组19．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来；20．解下列方程组（不等式组）（1）；（2）．21．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．22．（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2sin60°；（2）解不等式组：．23．（1）计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+（）﹣1；（2）解不等式组．24．解不等式组：25．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．26．（1）计算：|﹣2﹣2sin45°|+（2﹣π）0﹣（）﹣2（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．27．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：28．解不等式组，并把它们的解在数轴上表示出来．29．解下列不等式（组）（1）2x﹣1＞x﹣3（2）30．解不等式组：．31．解不等式组：32．解不等式组33．解不等式组：34．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．35．解不等式组：36．已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．37．解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来．38．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．39．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．40．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．41．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．42．解不等式组．43．解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．44．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．45．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．46．解不等式组：．47．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．48．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．49．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．50．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．一元一次不等式组二一．解答题（共50小题）1．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．2．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．3．解不等式组，并把解集表示在数轴上．4．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．5．解不等式组：并在数轴上表示它的解集．6．解不等式组并写出它的正整数解．7．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．8．解不等式组：，并把其解集在数轴表示出来．9．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．10．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）11．解不等式（组）（1）解不等式：（x+2）（x﹣5）﹣（x﹣1）2≥﹣3．（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．12．解不等式（组）：（1）19﹣3（x+7）≤0（2）13．解下列不等式组和方程组（1）；（2）．14．解下列不等式（组）．（1）5x﹣3＜1﹣3x；（2）15．解不等式组，并在数轴上画出解集．16．解方程组和不等式组（1）解方程组．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a+b＝4，且b＞0，z＝2a﹣3b，求z的取值范围．18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|．20．已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．21．解不等式组：．把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．22．解不等式组．23．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？25．解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）26．解不等式组．27．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．28．请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．29．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值．30．若不等式组的解集为﹣1≤x≤2，（1）求a、b的值（2）解不等式ax+b＜0，并把它的解集在下面的数轴上表示出来．31．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）32．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：①3x﹣8＜5x②33．解不等式组：．34．解不等式组35．已知关于a的不等式组．（1）求此不等式组的解；（2）试比较a﹣3与的大小．36．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．37．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．38．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．39．解不等式组．40．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．41．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．42．已知关于x，y的方程组满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．43．解不等式组：44．解一元一次不等式组．45．若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．46．解不等式，并在数轴上把它的解集表示出来．47．已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．48．解不等式和不等式组．（1）．（2）．49．解不等式（组）（1）（2）．50．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．。
七年级数学下册 专题 解一元一次不等式组(计算题50题)(解析版)
七年级下册数学《第九章不等式与不等式组》专题解一元一次不等式组（计算题共50题）1．（2022秋•越秀区校级期末）解不等式组：5−1＞4+2≥2−4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：5−1＞4+2①≥2−4②，由①得：x＞3，由②得：x≤4，则不等式组的解集为3＜x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（20231≤3+2．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．1−≤3+2，由3K23＞1得x＞53，由4x﹣5≤3x+2得x≤7，故不等式组的解集为53＜x≤7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（20233−1−2＜K56．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x≥3x﹣1得：x≥−12，解不等式r23−2＜K56得：x＜3，则不等式组的解集为−12≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（20231≤−+1+23．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．1≤−+1①+23②，由①得：x≤23，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤23．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（2023•陕西模拟）解不等式组：2+5≤3(+2)−1＜2．【分析】分别解两个不等式，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：2+5≤3(+2)①−1＜2②，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分得到不等式组的解集．6．（2023•安徽模拟）解不等式组2+1≤4−−1＜32．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：2+1≤4−s−1＜32②，由①得x≤1，由②得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023≥+1≤．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣5≥x+1，得：x≥3，由3K42≤x，得：x≤4，则不等式组的解集为：3≤x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．（2023−3)≤−1＞0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．−3)≤s−1＞0②，解不等式①得：x≥113，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x≥113．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023−1)≤4−1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：≥−12，不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：−12≤＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．10．（20233≤13−2＜−1．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．3≤13①−2＜−1②，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023+2)≥2+51＜K22并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上，根据数轴求得不等式的解集即可求解．【解答】解：解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＞0，所以不等式组的解集为x＞0．这个不等式组的解集在数轴上表示如图：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．12．（20232)＞8+9①2＞r23②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜32，解不等式②，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜32．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（2023−7＜3(+1)−1≥7−32．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．−7＜3(+1)①−1≥7−32t，解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥4，则不等式组的解集为4≤x＜5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．（2023•碑林区校级三模）解不等式组：2(−2)≤3−1−2r13＞+1．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：2(−2)≤3−①1−2r13＞+1②，解①得：x≤73，解②得x＜−15．故不等式组的解集是：x＜−15．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，15．（2023−1)＜72≥．【分析】先解每个不等式，再求两个不等式解集的公共部分即可．−1)＜7①+2≥t，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≤2，∴不等式组的解集为x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．16．（2023•香洲区校级一模）解不等式组：4−2≤3(+1)①1−K12＜4②．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：由①得x≤5，由②得x＞2，故不等式组的解集为2＜x≤5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（20231＜−+21+23．【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【解答】解：解不等式2x﹣1＜﹣x+2，得x＜1，解不等式K12＜1+23，得x＞﹣5，故不等式组的解集是：﹣5＜x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（20232≥4+1K32+1．【分析】分别解两个不等式，求解集的公共部分即可．2≥4+1①K32+1②解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3．∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤．19．（20233)＜41≤2r13．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．3)＜4s−1≤2r13②，由①得：x＞﹣3，由②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．20．（20231≤7−32K12+1．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出相应的整数解即可．1≤7−32①K12+1②解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x≤4．【点评】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解答本题的关键．1．（2023•河北区一模）解不等式组2＞−4①+3≤5②．请结合解题过程，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以解答本题．【解答】解：2＞−4①+3≤5②，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：故原不等式组的解集为﹣2＜x≤2．故答案为：x＞﹣2，x≤2，﹣2＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法是关键．2．（2023•河西区模拟）解不等式组+5≥4，①4≥7−6．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：+5≥4①4≥7−6②，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集：﹣1≤x≤2．故答案为：x≥﹣1；x≤2；﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（2023＜7①2≥+1②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x＜4；（2）解不等式②，得x≥3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为：x＜4，x≥3，3≤x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2023•南昌模拟）解不等式组3＜92＞−3+5，并将解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：解不等式3x＜9可得：x＜3；解不等式2x＞﹣3x+5可得：x＞1；故原不等式组的解集是1＜x＜3．其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．5．（2023+3＞−K13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2x+3＞x得：x＞﹣3，由2−K13≤1得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（2023春•东台市月考）解不等式组并将其解集在数轴上表示：3−2＜42(−1)≤3+1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：3−2＜4①2(−1)≤3+1②，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2．．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．7．（20232＞3(−1)≤7−，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．2＞3(−1)①≤7−t，解不等式①得：x＞−12，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：−12＜x≤5，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．8．（2023•鼓楼区校级模拟）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：−1)≤3(1+p①−K12②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023＜6K12，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．＜6①K12②，由①得，x＜1，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为﹣1＜x＜1，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解题的关键．10．（2023＞3(−1)．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解；解不等式5x+3＞3（x﹣1），得：x＞﹣3，解不等式8r29＞，得x＜2，则不等式组的解集为﹣3＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023•蜀山区校级模拟）解不等式组：3−1≥+1+4＜4−2．并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣1≥x+1得：x≥1，由x+4＜4x﹣2得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．（20234≥2−1，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别计算出方程组中两个不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集．4≥2−1①②解不等式①，得：x＜﹣1；解不等式②，得：x≤3；在数轴上表示为：∴这个不等式组的解集为x＜﹣1．【点评】此题考查一元一次不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则．13．（2023−3＜4s14≤r12②，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据数轴上不等式组的解集表示出来即可．−3＜4①14≤r12②，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣2，∴该不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，把该不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法以及数轴上表示不等式的解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到．14．（2022−1＜3(−1)K22≥13，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每一个不等式，求得每一个不等式的解集，即可求得该不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：由5x﹣1＜3（x﹣1）得：5x﹣1＜3x﹣3，解得x＜﹣1，由23−K22≥13得：4x﹣3x+6≥2，解得x≥﹣4，故原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，把解集在数轴上表示出来，如下图：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．在数轴上表示解集时，“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（20231)＜3−2①1≤r22②并将其解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．1)＜3−2①−1≤r22②，解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣6，∴原不等式组的解集是﹣6≤x＜2，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．1．（20233)≤−4在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可．3)≤−4①t ，由①得：x ≤2，由②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x ≤2，解集表示在数轴上，如图所示：则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．2．（2023•鼓楼区一模）解不等式组4(−1)＞3−22−3≤5，并写出该不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：4(−1)＞3−2①2−3≤5②，解①得x ＞2，解②得x ≤4．则不等式组的解集是：2＜x ≤4．则整数解是：3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（2022秋•道县期末）解不等式组3−2＜4①2(−1)≤3+1②，并求出它的非负整数解．【分析】【先分别解不等式，求出不等式组的解集，然后找出负整数解．【解答】解：解①得：x＜2，解②得：x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2，∴不等式组的非负整数解为0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了．4．（2022≤3(+1)≥−1的最大整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出最大整数解即可．【解答】解：由5x﹣1≤3（x+1），得：x≤2；由1+23≥−1，得：x≤4；∴不等式组的解集为：x≤2，∴不等式组的最大整数解为：2．【点评】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组的解集，是解题的关键．5．（2022秋•湘潭县期末）求不等式组4−7＜5(−1)2≤18−3+7的正整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．【解答】解：4−7＜5(−1)①2≤18−3+7②，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤5，其中正整数解是1，2，3，4，5．【点评】本题考查了解不等式组及不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解决问题的关键．6．（2023•长清区校级开学）解不等式组：2+＞7−4＜4+2，并求出所有整数解的和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2+x＞7﹣4x，得：x＞1，由x＜4+2，得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4，所有整数解的和为2+3＝5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023−1)≥1−1，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，再写出范围内的非负整数解即可．−1)≥1①−1②，解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣3，所以不等式组的解集是﹣3＜x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0、1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．（2022秋•鄞州区期末）解不等式组：−4＜2+3−2≤1，并求出所有满足条件的整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣4＜2x，得x＞﹣4，由x+3−2≤1，得：x≤﹣1，则不等式组的解集为﹣4＜x≤﹣1，不等式组的整数解的和为﹣3﹣2﹣1＝﹣6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023−2)＞4≥3r26−1并写出该不等式组的最小整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，由2K13≥3r26−1，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最小整数解为﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（2023−1)≥1−5r12＜1，并写出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．−1)≥1①−5r12＜1②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，则不等式组的整数解为0，1．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2022+22r15，并直接写出这个不等式组的所有负整数解．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后即可写出这个不等式组的所有负整数解．+2①2r15②，解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x＞﹣3，∴该不等式组的解集为﹣3＜x＜1，∴这个不等式组的所有负整数解是﹣2，﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．12．（2022春•大兴区校级期中）解不等式组4(+1)≤7+10−5＜K83，并求出这个不等式组的所有的正整数解．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：4(+1)≤7+10①−5＜K83②，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜72，所以不等式组的解集为：−2≤＜72，所以不等式组的所有正整数解为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．13．（2023−5r12≤1＜3(+1)，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．−5r12≤1①＜3(+1)②，∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：，∴不等式组的最大整数解为：1，最小整数解为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解题的关键是掌握不等式组的解法．14．（2022•会东县校级模拟）解不等式组3(−1)＜5+1(−1)≥2−4并求它的所有的非负整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．【解答】解：3(−1)＜5+1①(−1)≥2−4②，解①得x＞﹣2，解②得x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则非负整数解是：0，1、2、3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．（2023•鼓楼区模拟）解关于x的不等式组：4(+1)≤7+102−3＜K12，并求出它所有整数解的和．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数求其和即可．【解答】解：4(+1)≤7+10①2−3＜K12②，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜53，所以不等式组的解集为﹣2≤x＜53，所以原不等式组的整数解是﹣2、﹣1、0、1，所以所有整数解的和为﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．。
一元一次不等式练习题(精华版)
一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.1. 8223-<+x x2. x x 4923+≥-3. )1(5)32(2+<+x x4. 0)7(319≤+-x5. 31222+≥+x x6. 223125+<-+x x7. 5223-<+x x8. 234->-x9. )1(281)2(3--≥-+y y10. 1213<--m m11. )2(3)]2(2[3-->--x x x x12. 215329323+≤---x x x13.41328)1(3--<++x x 14. )1(52)]1(21[21-≤+-x x x15. 22416->--x x 16. x x x 212416-≤--17. 7)1(68)2(5+-<+-x x 18. 46)3(25->--x x19.1215312≤+--x x 20. 31222-≥+x x二. 应用题1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m之外的安全地域，导火索至少需要多长？2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，此刻要比原打算至少提早两天完成，则以后平均天天至少要比原打算多完成多少方土？3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
4.某工人打算在15天里加工408个零件，最初三天中天天加工24个，问以后天天至少要加工多少个零件，才能在规定的时刻内逾额完成任务？5.王凯家到学校千米，此刻需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？6.某工程队打算在10天内修路6km,施工前2天修完后,打算发生转变,预备提早2天完成修路任务,以后几天内平均天天至少要修路多少千米?。
解不等式组50道题
解不等式组50道题一、简单一元一次不等式组（1 - 10题）1. 解不等式组：x + 3>2 2x - 1<5- 解第一个不等式x + 3>2，移项可得x>2 - 3，即x>- 1。
- 解第二个不等式2x-1 < 5，移项得到2x<5 + 1，2x<6，两边同时除以2，得x < 3。
- 所以不等式组的解集为-1 < x < 3。
2. 解不等式组：3x-2≤slant1 x+1>0- 解第一个不等式3x-2≤slant1，移项得3x≤slant1 + 2，3x≤slant3，两边同时除以3，得x≤slant1。
- 解第二个不等式x + 1>0，移项得x>-1。
- 所以不等式组的解集为-1 < x≤slant1。
3. 解不等式组：2x+3≥slant1 -x + 2>0- 解第一个不等式2x+3≥slant1，移项得2x≥slant1 - 3，2x≥slant - 2，两边同时除以2，得x≥slant - 1。
- 解第二个不等式-x + 2>0，移项得x<2。
- 所以不等式组的解集为-1≤slant x<2。
4. 解不等式组：4x-1<7 3x+2≥slant - 1- 解第一个不等式4x-1<7，移项得4x<7 + 1，4x<8，两边同时除以4，得x < 2。
- 解第二个不等式3x+2≥slant - 1，移项得3x≥slant - 1-2，3x≥slant - 3，两边同时除以3，得x≥slant - 1。
- 所以不等式组的解集为-1≤slant x<2。
5. 解不等式组：5x-3>2x x+4<2x - 1- 解第一个不等式5x-3>2x，移项得5x-2x>3，3x>3，两边同时除以3，得x > 1。
- 解第二个不等式x + 4<2x-1，移项得x-2x<-1 - 4，-x<-5，两边同时乘以-1，不等号变向，得x>5。
含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf
初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解．解不等式组：．2.求不等式组：的整数解．3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．4.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．5.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．6.求不等式组的正整数解．7.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．8.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）9.．10.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．11.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．12.解不等式组：．13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：15.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．16.解不等式组．17.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．18.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．21.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？22.（1）解方程组：（2）解不等式组：23.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．24.解不等式组：．25.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）26.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）27.解不等式组：并写出它的所有整数解．28.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29.解不等式组：30.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）31.若不等式组的解集为，求a,b的值.32.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．33.解不等式组：34.解不等式组35.解不等式组：并写出它的所有的整数解．36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．37.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．38.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．39.解不等式组：并写出它的所有整数解．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解．【答案】解：由①，解得：x≥-2；由②，解得：x＜3，∴不等式组的解集为-2≤x＜3，则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．【解析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．2.解不等式组：．【答案】解：，由①得，x＞-1，由②得，x≤２，所以，原不等式组的解集是-1＜x≤２．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.求不等式组：的整数解．【答案】解：由x-3（x-2）≤８得x≥-1由5-x＞2x得x＜2∴-1≤x＜2∴不等式组的整数解是x=-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【答案】解：（1），解①得x＜1，解②得x≤-2，所以不等式组的解集为x≤-2，用数轴表示为：；（2），解①得x＞-2，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-2＜x≤２，用数轴表示为：．【解析】（1）分别解两个不等式得到x＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；（2）分别解两个不等式得到x＞-2和x≤２，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．5.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤１，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤１．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解．【答案】解：由＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-，由x+＞（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，∴原不等式组的解集为-＜x＜2a．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a≤２，∴0.5＜a≤１．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7.求不等式组的正整数解．【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞- ，由②得3x-12≤２x-10，解得x≤２，∴不等式组的解集为- ＜x≤２．∴正整数解是1，2．【解析】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.8.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）2x-1＜3x+2；（2）．【答案】解：（1）移项得，2x-3x＜2+1，合并同类项得，-x＜3，系数化为1得，x＞-3 （4分）在数轴上表示出来：（6分）（2），解①得，x＜1，解②得，x≥-4.5在数轴上表示出来：不等式组的解集为-4.5≤x＜1，【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．（1）先移项，再合并同类项、系数化为1即可；（2）先求两个不等式的解集，再求公共部分即可．9.解下列不等式（组）：（1）2（x+3）＞4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括号，得：2x+6＞4x-x+3，移项，得：2x-4x+x＞3-6，合并同类项，得：-x＞-3，系数化为1，得：x＜3；（2），解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥-1，则不等式组的解集为-1≤x＜2．【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集．10. ．.【答案】解：，由①得：x≥１，由②得：x＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．11.解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．【答案】解：解①得：x＞3，解②得：x≥１，则不等式组的解集是：x＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x＞3和x≥１，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．12.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【答案】解：，由①得：x＞-，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤３，∴1＜a≤，故答案为：1＜a≤．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13.解不等式组：．【答案】解：由（1）得：x＞-2把（2）去分母得：4（x+2）≥５（x-1）去括号整理得：x≤13∴不等式组的解集为-2＜x≤13．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≤３，数轴表示解集为：所以不等式组的解集是-2＜x≤３．【解析】分别解两个不等式得到x＞-2和x≤３，再利用数轴表示解集，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.解不等式组：【答案】解：解不等式2x+9＜5x+3，得：x＞2，解不等式-≤０，得：x≤７，则不等式组的解集为2＜x≤７．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．【答案】解：（1），①+②，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入②，得：y=a-2，所以方程组的解为；（2）∵x>y＞0，∴，解得：a>2．【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力．（1）两方程相加求出x、两方程相减可求得y；（2）由（1）中所求x、y结合x>y＞0可得关于k的不等式组，解之可得．17.解不等式组．【答案】解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而解出解集．此题考查解不等式的一般方法，移项、合并同类项、系数化为1等求解方法，较为简单．18.解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【答案】解：由得x≤１，由1-3（x-1）＜8-x得x＞-2，所以-2＜x≤１，则不等式组的整数解为-1，0，1．【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．本题主要考查不等式组的解集，以及在这个范围内的整数解．同时，一元一次不等式（组）的解法及不等式（组）的应用是一直是各省市中考的考查重点．19.解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)；(2).【答案】解：（1）15-3x≥14-2x，-3x+2x≥14-15，-x≥-1，解得：x≤１，数轴表示如下：（2）解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为－1≤x＜3，数轴表示如下：.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目，解题关键在于正确解出不等式，并在数轴上表示出解集.（1）先去分母，移项，合并同类项，注意要改变符号；（2）求出每个不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解①得x＞-3，解②得x≤２，所以不等式组的解集为-3＜≤２，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤２，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．【答案】解：方程组解得：，根据题意得：且2m-1＜m+8，解得：＜m＜9．【解析】将m看做已知数，表示出x与y，根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键．22.满足不等式-1≤３-2x＜6的所有x的整数的和是多少？【答案】解：根据题意得：，解①得：x≤２，解②得：x＞-，则不等式组的解：-＜x≤２，则整数解是：-1，0，1，2．则整数和是：-1+0+1+2=2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解，然后求和即可．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．23.（1）解方程组：（2）解不等式组：【答案】解：（1），整理得，解得 .（2），解①得：，解②得：.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．24.已知关于x，y的方程组，其中-3≤a≤１．（1）当a=-2时，求x，y的值；（2）若x≤１，求y的取值范围．【答案】解：（1），①-②，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，将y=1-a代入②，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，则，∵a=-2，∴x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）∵x=2a+1≤１，即a≤０，∴-3≤a≤０，即1≤１-a≤４，则1≤y≤４．【解析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；（2）由x≤１得出关于a≤０，结合-3≤a≤１知-3≤a≤０，从而得出1≤１-a≤４，据此可得答案．此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．25.解不等式组：．【答案】解：解不等式2x+1≥x-1，得：x≥-2，解不等式＜3-x，得：x＜2，∴不等式组的解集为-2≤x＜2．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．26.解下列不等式和不等式组（1）-1（2）【答案】解：（1）3（x+3）≤５（2x-5）-15，3x+9≤10x-25-15，3x-10x≤-25-15-9，-7x≤-49，x≥７；（2）解不等式1-2（x-1）≤５，得：x≥-1，解不等式＜x+1，得：x＜4，则不等式组的解集为-1≤x＜4．【解析】（1）依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．此题考查一元一次不等式解集的求法，切记同乘负数时变号；一元一次不等式组的解集求法，其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．27.解不等式组（注：必须通过画数轴求解集）【答案】解：解不等式①，得：x≥２，解不等式②，得：x＜4，在数轴上表示两解集如下：所以，原不等式组的解集为2≤x＜4．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得x<1，解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，所以它的所有整数解为-2，-1，0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．29.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：，解不等式①得，x≤２，解不等式②得，x＞-1，∴不等式组的解集是-1＜x≤２．用数轴表示如下：【解析】根据一元一次不等式组的解法，求出两个不等式的解集，然后求出公共解集即可．本题主要考查了一元一次不等式组的解法，注意在数轴上表示时，有等号的用实心圆点表示，没有等号的用空心圆圈表示．30.解不等式组：【答案】解：解不等式1-x＞3，得：x＜-2，解不等式＜，得：x＞12，所以不等式组无解．【解析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．31.解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）（2）【答案】解：（1），解不等式①，得x≤４，解不等式②，得x>-1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：（2），解不等式①，得，解不等式②，得x＞1，不等式①②的解集在数轴上表示如下：【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可；（2）别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示出来即可．32.若不等式组的解集为，求a,b的值.【答案】解：解第一个不等式，得：，解第二个不等式，得：，∵不等式组的解集为1≤x≤６，∴，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解决此题要先求出每个不等式的解集，再找出它们的公共部分，根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并将解集在数轴上表示．【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）＜5（x-1）-6，去括号，得：4x+4＜5x-5-6，移项，得：4x-5x＜-5-6-4，合并同类项，得：-x＜-15，系数化为1，得：x＞15；（2）解不等式2x-1≥x，得：x≥１，解不等式4-5（x-2）＞8-2x，得：x＜2，∴不等式组的解集为1≤x＜2，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）根据解不等式的基本步骤求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．34.解不等式组：【答案】解：由（1）得，x＞3由（2）得，x≤4故原不等式组的解集为3＜x≤４．【解析】分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．35.解不等式组【答案】解：解不等式-2x+1＞-11，得：x＜6，解不等式-1≥x，得：x≥１，则不等式组的解集为1≤x＜6．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．36.解不等式组：并写出它的所有的整数解．【答案】解：，解不等式①得，x≥１，解不等式②得，x＜4，所以，不等式组的解集是1≤x＜4，所以，不等式组的所有整数解是1、2、3．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可．37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【答案】解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解集为-1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】求出不等式组的解集，表示在数轴上，确定出非负整数解即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38.（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【答案】解：（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程组的解为；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x；解不等式2x-＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为-≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键．39.若关于x，y的方程组的解满足x＜0且y＜0，求m的范围．【答案】解：，①+②，得：6x=3m-18，解得：x=，②-①，得：10y=-m-18，解得：y=，∵x＜0且y＜0，∴，解得：-18＜m＜6．【解析】先解出方程组，然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围．本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法，本题属于基础题型．40.解不等式组：并写出它的所有整数解．【答案】解：，解不等式①，得，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为，它的所有整数解为0，1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第21页，共21页。
解不等式例题50道
解不等式例题50道一、一元一次不等式1. 解不等式：2x + 5>9- 解析：- 首先对不等式进行移项，将常数项移到右边，得到2x>9 - 5。
- 计算右边式子得2x>4。
- 两边同时除以2，解得x > 2。
2. 解不等式：3x-1<8- 解析：- 移项可得3x<8 + 1。
- 即3x<9。
- 两边同时除以3，解得x<3。
3. 解不等式：5x+3≤slant2x + 9- 解析：- 移项，把含x的项移到左边，常数项移到右边，得到5x-2x≤slant9 - 3。
- 计算得3x≤slant6。
- 两边同时除以3，解得x≤slant2。
4. 解不等式：4x-7≥slant3x+1- 解析：- 移项得4x - 3x≥slant1+7。
- 即x≥slant8。
5. 解不等式：(1)/(2)x+3>x - 1- 解析：- 移项可得(1)/(2)x-x>-1 - 3。
- 通分计算，((1)/(2)-(2)/(2))x>-4，即-(1)/(2)x>-4。
- 两边同时乘以 - 2，不等号变向，解得x < 8。
6. 解不等式：(2)/(3)x-1≤slant(1)/(3)x+2- 解析：- 移项得(2)/(3)x-(1)/(3)x≤slant2 + 1。
- 计算得(1)/(3)x≤slant3。
- 两边同时乘以3，解得x≤slant9。
7. 解不等式：2(x + 3)>3(x - 1)- 解析：- 先展开括号，得到2x+6>3x - 3。
- 移项得2x-3x>-3 - 6。
- 计算得-x>-9。
- 两边同时乘以 - 1，不等号变向，解得x < 9。
8. 解不等式：3(x - 2)≤slant2(x+1)- 解析：- 展开括号得3x-6≤slant2x + 2。
- 移项得3x-2x≤slant2+6。
- 计算得x≤slant8。
解一元一次不等式专项练习87题(有答案)精编版
解一元一次不等式专项练习87 题（有答案）（1）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥ （3+y）（7）x﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1（9）﹣1≤．（10）﹣ 3x+2≤8．（11）﹣ 3x﹣4≥6x+2．（12）﹣ 8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣ 3（1﹣x）（17）≤﹣1（18）10﹣3（x﹣2）≤ 2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣ 3x＞2（21） x＞﹣ x﹣2（22）3（x+1）＜ 4（x﹣2）﹣ 3（23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞ 3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞6+3（34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣ 8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥ 2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞ 10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜ 0（50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣ 4（x﹣5）；（52）﹣ 1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣ 2（4﹣3x）＜ 4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥ 2（x﹣1）；（59）3[x ﹣2（x﹣2）] ＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+ （1﹣2x）≤0；（61）﹣ y﹣；（62）．2（63）x（x+1）＞（ x﹣2）；（64）．（65）3（y﹣3）＜ 7y﹣4（66）﹣ 21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3 （1﹣0.2x ）≥ 0.4x ﹣0.6 ；（70）x﹣＜1﹣；（71）2[x ﹣（ x﹣1）+2] ＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣ 3+x）＞ 3（x+2）；（81）﹣1＜．（82）3（2x+2）≥ 4（x﹣1）+7．（83）．（84）（85）．（86）8（1﹣x）≥ 5（4﹣x）+3；（87）＜﹣1．把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣，解不等式 87 题参照答案：（ 9）分子与分母同时乘以10 得，﹣ 1≤，（ 1） 3（ x+2）﹣8≥1﹣ 2（ x﹣1），3x+6 ﹣8≥1﹣ 2x+2，去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣ 6≤ 3（ 5x+2），3x+2x ≥1+2﹣ 6+8，去括号得，4x﹣2﹣ 6≤ 15x+6，5x ≥5，移项得， 4x﹣ 15x≤ 6+2+6，x ≥1；归并同类项得，﹣11x ≤ 14，（ 2） x﹣≤ 2﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣6x﹣ 3（ x﹣1）≤12﹣ 2（ x+2），6x﹣ 3x+3≤12﹣ 2x ﹣4，（ 10）移项归并得：﹣ 3x≤ 6，3x+2x ≤ 8﹣3，解得： x≥﹣2，5x ≤ 5，x ≤ 1 （ 11）移项归并得：9x ≤﹣ 6，（ 3） 2（ x﹣ 1） +2＜5﹣ 3（ x+1）解得： x≤﹣，2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x ＜ 5﹣ 3+2﹣2，5x ＜ 2，（ 12）去括号得：﹣8x ﹣6≥ 8﹣ 4x+3，移项归并得：﹣ 4x ≥ 17，x ，解得： x≤﹣（ 4），（ 13）去分母得：4x﹣ 8＞ 6x+2 ，3 （ 1+x）≤ 2（ 2x﹣ 1） +6，移项归并得：﹣ 2x ＞ 10，3+3x ≤4x﹣ 2+6，解得： x＜﹣ 5；3x ﹣ 4x≤﹣ 2+6﹣ 3，（ 14）去分母得：2x﹣ 4x+1＜ 3，﹣ x≤1，移项归并得：﹣ 2x ＜ 2，x ≥﹣ 1 解得： x＞﹣ 1；（ 5）去分母得，2x﹣ 3（ x﹣1）＜ 6，（ 15）去分母得：12+3x﹣ 6≥ 8x+8，去括号得， 2x﹣ 3x+3＜ 6，移项归并得： 5x≥﹣ 2，移项、归并同类项得，﹣x＜3，解得： x≤﹣把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 3．（ 16）去括号得，2x﹣ 2≤﹣ 3+3x，（ 6）去分母得，24﹣ 2（ 3y﹣1）≥ 5（3+y），移项得， 2x﹣ 3x≤﹣ 3+2，去括号得， 24﹣ 6y+2≥ 15+5y，归并同类项得，﹣x≤﹣ 1移项、归并同类项，﹣11y ≥﹣ 11，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1，把 x 的系数化为 1 得， y≤ 1（ 7）去分母得，6x﹣ 2（ 2x﹣1）≥ 3（2+x）﹣ 6 （ 17）去分母得，3（ 2﹣3x）≤ 2x﹣ 1﹣ 6，去括号得， 6x﹣ 4x+2≥ 6+3x﹣6，去括号得，6﹣ 9x≤ 3x﹣ 7，移项得， 6x﹣ 4x﹣ 3x≥ 6﹣ 6﹣2，移项得，﹣ 9x﹣3x ≤﹣ 7﹣ 6，归并同类项得，﹣x≥﹣ 2，归并同类项得，﹣12x ≤ 13，把 x 的系数化为 1 得， x≤ 2，x 的系数化为 1 得， x≥﹣，（ 8）去分母得，6（ 2x﹣ 1）﹣ 4（ 2x+5）＞ 3（ 6x﹣ 1），去括号得， 12x ﹣6﹣8x﹣ 20＞18x ﹣ 3，（ 18）去括号得，10﹣ 3x+6≤ 2x+2，移项得， 12x﹣ 8x﹣ 18x＞﹣ 3+6+20，移项得，﹣ 3x﹣2x ≤ 2﹣ 10﹣ 6，归并同类项得，﹣14x＞ 23，归并同类项得，﹣5x≤﹣ 24把 x 的系数化为 1归并同类项得，17x ≤ 4，得， x≥﹣，把 x 的系数化为 1 得， x≤．（ 19）去分母得，2（ 1﹣ 5x）﹣ 24≤ 3（ 3﹣ x）去括号得， 2﹣ 10x ﹣24≤ 9﹣3x，（ 29）去分母得，2（ 5x+1）﹣ 24≥ 3（ x﹣5），移项得，﹣ 10x+3x ≤9﹣ 2+24，去括号得， 10x+2﹣ 24≥ 3x﹣ 15，归并同类项得，﹣7x≤ 31，移项得， 10x﹣ 3x≥﹣ 15﹣ 2+24，x 的系数化为 1 得， x≥﹣归并同类项得，7x≥ 7，把 x 的系数化为 1 得， x≥ 1（ 20）﹣ 3x＞ 2，（ 30）去括号得，4x﹣ 4+3≥ 3x ，移项得， 4x﹣ 3x≥ 4﹣ 3，解得： x＜﹣；归并同类项得， x≥ 1，（ 31）去分母得，3（ 2x﹣ 3）＜ x+1，（ 21）去分母得： x＞﹣ 2x ﹣6，去括号得， 6x﹣9＜ x+1，解得： x＞﹣ 2；移项得， 6x﹣ x＜ 1+9，归并同类项得，5x＜ 10，（ 22）去括号得：3x+3＜ 4x﹣8﹣ 3，x 的系数化为 1 得， x＜ 2，解得： x＞ 14；（ 32）去分母得，2（ 2x﹣ 1）﹣（ 9x+2 ）≤ 6，（ 23）去分母得：2（ 2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，去括号得， 4x﹣2﹣ 9x﹣ 2≤ 6，去括号得：4x ﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤ 6，移项得， 4x﹣ 9x≤ 6+2+2，解得：x ≥﹣ 1 归并同类项得，﹣5x≤ 10，x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2（ 24）去分母得，3（ x+4）≥﹣ 2（ 2x+1 ），去括号得， 3x+12 ≥﹣ 4x﹣ 2，（ 33） 3[x ﹣ 2（x﹣ 2） ] ＞ 6+3x移项、归并同类项得， 7x≥﹣ 14，解：去小括号， 3[x ﹣ 3x+4] ＞ 6+3x归并， 3[ ﹣ x+4] ＞ 6+3x把 x 的系数化为 1 得， x≥﹣．去中括号，﹣ 3x+12＞ 6+3x移项，归并，﹣6x＞﹣ 6（ 25）去分母得，4（ x﹣ 1）﹣ 3（ 2x+5）＞﹣ 24，化系数为 1， x＜ 1．去括号得， 4x﹣ 4﹣ 6x﹣ 15＞﹣ 24，移项、归并同类项得，﹣2x＞﹣ 5，（ 34）把 x 的系数化为 1 得， x＜解：去分母， 2（ 2x﹣ 5）≤ 3（ 3x+1）﹣ 8x（ 26）移项得， 5x ﹣3x＞ 2+4，去括号， 4x﹣ 10≤ 9x+3 ﹣8x归并同类项得， 2x ＞6，移项归并， 3x≤13把 x 的系数化为 1 得， x＞ 3．化系数为 1， x≤．（ 27）去括号得，8x﹣ 4＞ 12x+6，移项得， 8x﹣ 12x ＞ 6+4，（ 35）归并同类项得，﹣4x＞ 10，解：去分母， 3（ 2﹣ x）﹣ 3（ x﹣5）＞ 2（﹣ 4x+1 ）+8 把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣．去括号， 6﹣ 9x﹣ 3x+15 ＞﹣ 8x+2+8移项归并，﹣ 4x＞﹣ 11（ 28）去分母得，3（ 4x﹣ 1）≤ 1﹣ 5x，化系数为 1， x＜．去括号得， 12x ﹣ 3≤1﹣ 5x ，移项得， 12x+5x≤1+3，（ 36）（ 45）去分母得：2（ 2x+1）﹣（ 5﹣ 2x ）＜ 0，去括号得： 4x+2﹣ 5+2x ＜0，解：利用分数基天性质化小数分母为整数移项归并得：6x＜ 3，解得： x＜，表示在数轴上，如下图：去括号， 4x﹣ 1﹣ 10x+7＞ 2﹣4x移项归并，﹣ 2x＞﹣ 4化系数为 1， x＜ 2；（ 37）去括号，得：3x+6﹣ 8≥1﹣ 2x+2，（ 46）去分母得：6﹣ 2（x﹣ 1）≤ 3（ 2x+3）﹣ 6x，移项、归并同类项，得： 5x≥5，去括号得： 6﹣ 2x+2≤ 6x+9﹣ 6x ，系数化成 1 得： x≥ 1；移项归并得：﹣ 2x≤ 1，解得： x≥﹣（ 38）去分母，得：3（ x﹣ 3）﹣ 6＞ 2（ x﹣ 5），去括号，得： 3x﹣ 9﹣ 6＞ 2x﹣10，（ 47）去括号得，5x﹣ 12≤ 8x﹣ 6，移项、归并同类项得：x＞ 5；移项得， 5x﹣ 8x≤﹣ 6+12，归并同类项得，﹣3x≤ 6，（ 39）去分母，得：6x﹣ 3（x﹣ 1）≤ 12﹣ 2（ x+2），x 的系数化为 1 得， x≥﹣ 2；去括号，得： 6x﹣ 3x+3≤ 12﹣2x﹣ 4，移项、归并同类项得：5x≤ 5 （ 48）去分母得， x﹣ 3≥2（ x﹣ 2），系数化成 1 得： x≤ 1；去括号得， x﹣ 3≥ 2x﹣ 4，移项得， x﹣ 2x≥﹣ 4+3，（ 40）去分母，得：6x﹣ 3x＜6+x+8﹣2（ x+1），归并同类项得，﹣x≥﹣ 1，去括号，得： 6x﹣ 3x＜ 6+x+8﹣ 2x﹣ 2，x 的系数化为 1 得， x≤ 1移项得： 6x﹣ 3x﹣ x+2x＜ 6﹣2+8 （ 49）去括号得 4x ﹣ 6﹣2x ＜ 0，归并同类项得：4x ＜12 移项、归并同类项得2x＜ 6，系数化成 1 得： x＜ 3 系数化为 1 得 x＜ 3；（ 41）去括号，得 6x﹣ 9≥ 2x﹣8，这个不等式的解集在数轴上表示如图1：移项，得 6x﹣ 2x≥﹣ 8+9，（ 50）去分母得 3（ 2x﹣3）﹣ 4（x﹣ 2）≥ 0，归并同类项，得4x≥ 1，去括号得 6x﹣ 9﹣ 4x+8≥0，移项、归并同类项得2x≥ 1，两边同除以 4，得 x≥，系数化为 1 得 x≥（ 51） 3x﹣ 2＜﹣ 4（ x﹣ 5）；（ 42）去分母，得 4﹣ 8x≥ 0，去括号得 3x﹣ 2＜﹣ 4x+20，移项得﹣ 8x≥﹣ 4，移项得 3x+4x ＜20+2归并同类项得7x＜ 22两边同除以﹣ 8，得 x≤，未知项的系数化为 1 得 x＜，（ 43）去括号，得 7﹣ 14x＞10﹣ 20x+15，移项，得﹣ 14x+20x ＞ 10+15﹣7，（ 52）﹣ 1＜＜ 2，归并同类项得6x＞ 18，两边同除以 6 得 x＞3，去分母得﹣ 3＜ 2﹣ x＜ 6，移项得﹣ 3﹣ 2＜﹣ x＜ 6﹣2，（ 44）去分母，得 2x+6＜﹣ 6x ﹣ 3（ x+10），归并同类项得﹣ 5＜﹣ x＜4去括号，得 2x+6 ＜﹣ 6x﹣ 3x﹣ 30，未知项的系数化为 1 得﹣ 4＜ x＜ 5移项，得 2x+6x+3x ＜﹣ 30﹣6，（ 53）去分母得，2（ x﹣1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，归并同类项，得11x＜﹣ 36，去括号得， 2x﹣2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，移项、归并同类项得﹣ x＜ 2，两边同除以 11 得 x＜﹣化系数为 1 得 x＜﹣ 2．（ 54）去分母得，（ x﹣ 2）﹣ 3（ x﹣ 1）＜ 3，x＞，即原不等式的解集是x＞；去括号得， x﹣ 2﹣3x+3＜ 3，移项、归并同类项得﹣ 2x＜ 2，化系数为 1 得 x＞﹣ 1 （ 64）由原不等式，得20．解：（ 55）移项，得： 5x﹣ 4x＞﹣ 13﹣ 15，﹣ 17x+1＜ 12﹣ 10x，归并同类项，得：x＞﹣28；移项、归并同类项，得（ 56）去分母，得： 2（2x ﹣1）≤ 3x﹣4，﹣ 7x＜ 11，去括号，得： 4x﹣2≤ 3x﹣ 4，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得移项，得： 4x﹣ 3x ≤﹣ 4+2，x＞﹣，即原不等式的解集是 x＞﹣归并同类项，得：x≤﹣2（ 57）去括号得，28﹣ 7x﹣ 8+6x＜ 4x，（ 65）去括号，得：3y ﹣9＜ 7y ﹣4，移项得，﹣ 7x+6x ﹣ 4x＜8﹣ 28，移项，得： 3y﹣7y＜ 9﹣ 4，归并同类项得，﹣5x＜﹣ 20，即﹣ 4y＜ 5，系数化为 1 得， x＞ 4．；（58）去括号得， 10﹣ 4x+12≥ 2x﹣ 2，移项得，﹣ 4x﹣ 2x ≥﹣ 2﹣ 10﹣12，归并同类项得，﹣ 6x≥﹣ 24，系数化为 1 得， x≤ 4．（ 66）﹣ 21＜ 6﹣3x≤9两边同时减去 6 再除以﹣ 3，不等号的方向改变，（ 59）去括号得，3x﹣ 6x+12＞ x﹣ 3x+9，得：﹣ 1≤ x＜ 9移项得， 3x﹣ 6x﹣ x+3x＞ 9﹣12，（ 67）去分母得，2（1﹣2x）≥ 4﹣ 3x，归并同类项得，﹣x＞﹣ 3，去括号得， 2﹣ 4x≥ 4﹣ 3x，系数化为 1 得， x＜ 3．移项得，﹣ 4x+3x ≥ 4﹣ 2，归并同类项得，﹣x≥2，（ 60）去分母得，（ 2x﹣ 1） +3x﹣ 3+（ 1﹣2x）≤ 0，化系数为 1 得， x≤﹣2；去括号得， 2x﹣ 1+3x﹣ 3+1﹣2x≤ 0，移项得， 2x+3x ﹣ 2x≤ 3+1﹣ 1，（ 68）去分母得，2（ x+4）﹣ 3（ 3x﹣ 1）＜ 6，归并同类项得， 3x ≤3，去括号得， 2x+8﹣9x+3 ＜6，系数化为 1 得， x≤ 1．移项得， 2x﹣ 9x＜6﹣8﹣3，归并同类项得，﹣7x＜﹣ 5，（ 61）去分母得，﹣ 10y﹣ 5（y﹣ 1）≥ 20﹣ 2（y+2），化系数为 1 得， x＞；去括号得，﹣ 10y ﹣ 5y+5≥ 20﹣ 2y﹣ 4，移项得，﹣ 10y ﹣ 5y+2y ≥ 20﹣4﹣ 5，（ 69）去括号得，0.5x+3 ﹣ 0.6x ≥ 0.4x ﹣ 0.6 ，归并同类项得，﹣13y≥ 11，移项得， 0.5x ﹣0.6x ﹣ 0.4x ≥﹣ 0.6 ﹣ 3，归并同类项得，﹣0.5x ≥﹣ 3.6 ，系数化为 1 得， y≤﹣．化系数为 1 得， x≤ 7.2 ．（ 62）去分母得，2（ 3x+2 ）﹣（ 7x﹣3）＞ 16，（ 70）去分母得，6x﹣ 3x﹣（ x+8）＜ 6﹣ 2（ x+1），去括号得， 6x+4﹣7x+3＞ 16，去括号得， 6x﹣3x ﹣ x﹣ 8＜ 6﹣ 2x﹣ 2，移项得， 6x﹣ 7x＞16﹣ 4﹣ 3，移项得， 6x﹣ 3x﹣ x+2x ＜6﹣ 2+8，归并同类项得，﹣x＞ 9，归并同类项得， 4x ＜ 12，系数化为 1 得， x＜﹣ 9 化系数为 1 得， x＜ 3；（ 63）由原不等式，得（ 71）去括号得，2x﹣ 2x+2+4＜ 1﹣ x，x2+x＞ x2﹣ 4x+4，移项得， 2x﹣ 2x+x＜ 1﹣ 2﹣ 4，移项、归并同类项，得归并同类项得， x＜﹣5；5x＞ 4，5，得（ 72）去分母得，2（2x﹣ 1）﹣ 3（ 5x+1）≤ 6，第6页6共7页去括号得， 4x﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤6，移项得， 4x﹣ 15x ≤ 6+2+3，（ 81）去分母得， x+7﹣ 2＜ 3x+2，归并同类项得，﹣11x≤ 11，移项得， x﹣ 3x＜ 2+2﹣ 7，化系数为 1 得， x≥﹣ 1 归并同类项得，﹣2x＜﹣ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞．（ 73）移项归并得：﹣2x＜ 4，解得： x＞﹣ 2；（ 82）去括号，得： 6x+6≥ 4x﹣ 4+7，（ 74）去分母得：3（ x+5）﹣ 2（ 2x+3）≥ 12，移项，得： 6x﹣4x≥﹣ 4+7﹣ 6，去括号得：3x+15﹣ 4x﹣ 6≥ 12，归并同类项，得：2x≥﹣ 3，移项归并得：﹣ x≥ 3，系数化为 1 得： x≥﹣，解得： x≤﹣ 3（ 75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，（ 83）去分母，得： 2（ x﹣ 1）﹣ 3（x+4）＞﹣ 12，移项，归并同类项，得去括号，得： 2x﹣ 2﹣ 3x﹣ 12＞﹣ 12，5x ＞ 15，移项、归并同类项，得：﹣x＞ 2，不等式的两边同时除以5，得系数化为 1 得： x＜﹣ 2x ＞ 3，（ 84）去分母得： x﹣ 2﹣2（ x﹣ 1）＜ 2，∴原不等式的解集是x＞3．去括号得： x﹣ 2﹣ 2x+2 ＜2，移项归并得：﹣ x＜ 2，（ 76）原不等式的两边同时乘以6，得解得： x＞﹣ 2，8x+2 ≤ 14﹣ x，移项，归并同类项，得（ 85）去分母得： x+5﹣ 2＜ 3x+2，9x ≤ 12，移项归并得：﹣ 2x＜﹣ 1，不等式的两边同时除以9，得解得： x＞4x≤3 （ 86）去括号得， 8﹣ 8x≥ 20﹣ 5x+3，移项得，﹣ 8x+5x ≥ 20+3﹣ 8，因此，原不等式的解集是x≤；归并同类项得，﹣ 3x≥ 15，x 的系数化为 1 得， x≤﹣ 5，（ 77）原不等式的两边同时乘以6，得8 ﹣ 2x≤ 9，（ 87）去分母得， 3（ 3y﹣ 1）＜ 10y+5﹣ 6，移项，归并同类项，得去括号得， 9y﹣3＜ 10y+5﹣ 6，﹣ 2x≤ 1，移项得， 9y﹣ 10y＜ 5﹣ 6+3，不等式的两边同时除以﹣2，得归并同类项得，﹣ y＜ 2，x 的系数化为 1 得， y＞﹣ 2x ≥﹣，因此，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得， 3x ≤9，x的系数化为 1 得， x≤3．（79）移项得， 2x ﹣5x＜﹣ 2+5，归并同类项得，﹣ 3x＜ 3，把 x 的系数化为 1 得， x＞﹣ 1．（80）去括号得，﹣ 6+2x＞ 3x+6，移项得， 2x﹣ 3x＞ 6+6，归并同类项得，﹣ x＞ 12，把 x 的系数化为 1 得， x＜﹣ 12，。
解一元一次不等式专项练习87题(有答案)
解一元一次不等式专项练习87题（有答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1（9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1（18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0（50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；（81）﹣1＜．（82）3（2x+2）≥4（x﹣1）+7．（83）．（84）（85）．（86）8（1﹣x）≥5（4﹣x）+3；（87）＜﹣1．解不等式87题参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）， 3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8， 5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2≥6+3x﹣6，移项得，6x﹣4x﹣3x≥6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣x≥﹣2，把x的系数化为1得，x≤2，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1 （24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x ＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≥4﹣3，合并同类项得，x≥1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13 化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，3x﹣6x﹣x+3x＞9﹣12，合并同类项得，﹣x＞﹣3，系数化为1得，x＜3．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x≤1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得 x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤12，不等式的两边同时除以9，得x≤34所以，原不等式的解集是x ≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x ≥﹣，所以，原不等式的解集是x ≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．（80）去括号得，﹣6+2x＞3x+6，移项得，2x﹣3x＞6+6，合并同类项得，﹣x＞12，把x的系数化为1得，x＜﹣12，（81）去分母得，x+7﹣2＜3x+2，移项得，x﹣3x＜2+2﹣7，合并同类项得，﹣2x＜﹣3，把x的系数化为1得，x ＞．（82）去括号，得：6x+6≥4x﹣4+7，移项，得：6x﹣4x≥﹣4+7﹣6，合并同类项，得：2x≥﹣3，系数化为1得：x ≥﹣，（83）去分母，得：2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号，得：2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项，得：﹣x＞2，系数化为1得：x＜﹣2（84）去分母得：x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得：x﹣2﹣2x+2＜2，移项合并得：﹣x＜2，解得：x＞﹣2，（85）去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞（86）去括号得，8﹣8x≥20﹣5x+3，移项得，﹣8x+5x≥20+3﹣8，合并同类项得，﹣3x≥15，x的系数化为1得，x≤﹣5，（87）去分母得，3（3y﹣1）＜10y+5﹣6，去括号得，9y﹣3＜10y+5﹣6，移项得，9y﹣10y＜5﹣6+3，合并同类项得，﹣y＜2，x的系数化为1得，y＞﹣2。
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