【K12学习】五年级上册《等式的基本性质》导学案
人教版数学五年级上册等式的性质导学案(精选3篇)
人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计课题：第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。
教学目标：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。
教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。
教学过程一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。
2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）二、互动新授让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。
再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。
教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。
再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。
【K12学习】最新人教版小学数学五年级上册《等式的性质》导学案教学案
最新人教版小学数学五年级上册《等式的性质》导学案教学案导学案设计课题等式的性质课型新授课设计说明1.演示操作，引导学生逐步思考。
动手操作能力是学生的数学学习能力之一。
因此在教学等式的性质时，按照教材设计的四次天平平衡活动进行操作演示，并引发学生思考：怎样变换才能使天平仍然保持平衡呢？让学生亲自参与等式的性质的发现过程，真正做到“知其然，并知其所以然”，而且思维能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
2.引导学生讨论、总结规律，提高学生分析、归纳能力。
学生通过操作明确如何使天平平衡，让学生分组进行交流，共同总结等式的性质。
先引导学生说一说、议一议，互相交流。
在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质。
最后通过质疑、讨论、交流等活动，达成共识。
课前准备教师准备：PPT课件、天平、茶杯、茶壶学生准备：练习卡片、天平、茶杯、茶壶教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习导入，揭示课题。
(4分钟)1.下面各式哪些是等式？5＋6＜17 3a＝975＞8a－b54×6＋834÷2＝172.今天我们就来接着研究等式有哪些性质。
(板书课题：等式的性质)1.互相说一说，全班交流，等式有：3a＝9 34÷2＝172.明确本节课的学习内容。
1.随意说出几个等式。
二、实验操作，自主探究。
(25分钟)1.等式的性质1。
(1)引导学生根据教材64页情境图1(左半部分)动手操作。
(2)引导学生根据教材64页情境图1(右半部分)动手操作。
(3)引导学生猜测后再进行操作：如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还能保持平衡吗？两边各放上1把同样的茶壶呢？(4)课件出示教材64页情境图2，组织学生交流“小精灵”提出的问题。
(5)组织学生交流自己的发现。
2.等式的性质2。
(1)课件出示教材65页情境图3。
组织学生按照小精灵的提示合作探究。
(2)组织讨论：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还能保持平衡吗？(3)课件出示教材65页情境图4，讨论交流小精灵提出的问题。
等式的性质一(导学案)五年级上册数学青岛版
等式的性质一（导学案）一、学习目标1.理解等式的定义。
2.掌握等式的性质。
3.利用等式的性质解决实际问题。
二、学习重点1.等式的定义。
2.等式的性质。
三、学习难点1.利用等式的性质解决实际问题。
四、课前预习1.了解等式的定义和性质。
五、课堂讲解等式的定义等式是用等号“=”连接的两个代数式，表示它们在某些条件下相等。
等式的性质相等关系性质1.自反性：对于任意实数a，都有a=a。
2.对称性：对于任意实数a和b，如果a=b，则b=a。
3.传递性：对于任意实数a、b和c，如果a=b，b=c，则a=c。
基本性质1.等式两边可以同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立。
2.等式两边可以同时乘（或除）同一个不为零的数，等式仍成立。
3.如果一个等式的两边同时加（或减）同一个代数式，等式仍成立。
实例演示实例一如果已知2x=8，求x的值。
解析：根据基本性质，等式两边可以同时除以2，得到x=4。
因此，x的值为4。
实例二如果已知3x−5=4x+1，求x的值。
解析：可以将等式两边加上5，得到3x=4x+6。
再将等式两边同时减去4x，得到x=6。
因此，x的值为6。
六、课后练习1.在下列等式中加上一些数或代数式，使其成立。
–4x=12–3+2x=7–6y−4=2y+82.在下列等式中，求x的值。
–5x−8=−3x+10–$\\dfrac{1}{2} x + 2 = \\dfrac{1}{4} x + 4$七、课后作业1.完成课后练习。
2.思考如何利用等式的性质解决真实生活中的数学问题。
八、思考题1.如果已知3x−2=4x−1，能否直接得出x=1？为什么？。
苏教版五年级数学——等式的性质(一)导学案(第一单元方程)
苏教版五年级数学——等式的性质（一）导学案（第一单元方程）前言等式的性质是初中数学学习中非常基础和重要的一部分，因此在初中等式的学习之前，初中数学老师都会让学生在小学阶段就提前了解和学习等式的性质。
本文将重点介绍苏教版五年级数学中等式的性质，希望能为你的学习和掌握提供一些帮助。
导学目标1.了解等式的基本概念和性质。
2.明白方程的基本概念和解法。
3.掌握在等式中使用加减法的技巧和方法。
知识点一：等式的基本概念1. 等式的定义苏教版五年级数学中，等式是指两个数用“=”连接构成的式子。
2. 等式的性质等式的性质主要包括以下两种类型：2.1 等式两边的数互为相等的关系等式两边的数互为相等的关系。
也就是说，如果A、B是两个数且A=B，则可以表示成A=B。
2.2 等式两边可互相代入等式两边可互相代入。
也就是说，如果A=B，则可以把A换成B或B换成A。
知识点二：方程的基本概念和解法1. 方程的定义方程是一个带未知数的等式，例如：x + 3 = 7，其中，x就是未知数。
2. 解方程的步骤解方程的参考步骤如下：2.1 明确方程中的未知数一般而言，方程中只有一个未知数，需要先明确出这个未知数是什么。
2.2 移项把含有未知数的项移到等式的一侧，把不含未知数的项移到等式的另一侧。
2.3 化简将方程两边最后的运算化简成一个数，得到未知数的值3. 解方程示例例如：3x + 2 = 113.1 明确未知数未知数是x3.2 移项把等式两边减2x，得到3x = 93.3 化简3x ÷ 3 = 9 ÷ 3，得到x = 3所以，方程3x + 2 = 11的解是x = 3。
知识点三：在等式中使用加减法的技巧和方法1. 加减法反证法等式两边同时加上/减去一个数，等式的平衡状态不受影响。
例如：3x + 2 = 11，可以在等式两边同时减去2，得到3x = 9再同除以3，得到x = 32. 加减法中的乘法技巧等式两边同加上/减去同一个数的若干倍时，可以用相应的数乘以等式两边。
5.6等式的性质(导学案)人教版五年级上册数学
5.6等式的性质（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的内容是等式的性质。
我们将通过探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等这两个性质，来深入理解等式的内涵。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是理解并能够运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地学习本节课的内容，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明的年龄是小红的两倍，如果小红增加了5岁，小明的年龄是多少？”通过解决这个问题，同学们可以发现等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等这个性质。
然后，我会让同学们进行一些随堂练习，以巩固他们刚刚学到的知识。
六、板书设计我会在黑板上写出等式的性质，以及我们通过例子得出的结论。
七、作业设计今天的作业是：1. 复习等式的性质；2. 完成练习册上的相关练习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还有一些同学没有完全掌握。
在课后，我会对这些同学进行额外的辅导，帮助他们更好地理解等式的性质。
我还会让同学们在课后去寻找一些生活中的等式，并尝试运用我们学到的知识去解决它们，以提高他们的实践能力。
作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授人教版五年级上册数学第5.6课时《等式的性质》时的教学过程。
一、教学内容今天我们将学习等式的性质。
等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式之间的关系。
我们将通过具体的例子来探究等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
等式的性质
五年级数学《等式的基本性质》导学案设计课型数学备课人王江涛使用日期学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程学生活动教师指导一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
演示1：把天平左右两边同时拿掉一个杯子.观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来演示2:把天平左右两边再同时拿掉一个杯子观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来 (5)学生思考:通过这两次操作,你发现什么?讨论交流2.教学等式性质2(1)观察天平图3,用自己的话描述图意,你能用算式表示吗?（a表示墨水重量，b表示铅笔盒重量）（2）如果在天平左边再放一瓶墨水，右边再放2个铅笔盒天平还平衡吗？提问：左边一瓶墨水，再放一瓶墨水这说明什么？右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（3）用字母等式表示出现在的天平（4）天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡？通过这次操作你发现了什么？（5）观察天平图4：几个排球和几个皮球同样重？你能用一个字母等式表示吗？（a表示一个排球的重，b表示一个皮球的重）如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？这次操作你又发现了什么？通过两次操作，你能用一句话概括发现的规律？三。
课堂小结四，作业1.复习2.激情导入3.指导操作，总结规律4.总结5.反思五年级数学《等式的性质》导学案设计学校：班级：姓名：学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。
人教版-数学-五年级上册-《等式的性质》精品导学案
《等式的性质》精品导学案班级姓名【学习目标】1．借助天平，正确理解等式的基本性质。
2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。
【学习过程】一、知识铺垫1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。
二、自主探究1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为：。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这个过程可以用一个等式表示为：。
②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。
③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。
（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花瓶，此时天平，说明两边物体的质量，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，这说明1个花盆和个花瓶同样重。
（6）通过以上的实验我发现：。
2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：。
（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。
（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：。
（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：。
三、课堂达标1．选择（1）下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5；B.由a=b得6a=6b；C.由x+2=y+2得x=y；D.由x÷3=3÷y得x=y(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a－2=b－2；B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ；D.如果a2=3a,那么a=32.看图填空。
人教版数学五年级上册《等式的性质》导学案
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质吗？
三、师生共学
等式两边乘（）或除以（），左右两边仍然相等。（0不能做除数）
四、达标检测
如果a=b，根据等式的性质填空。
a+3=b+3
a-()=b-c
a×d=b×()
a÷()=b÷10
板
书
设
计
等式的性质
性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
东观小学学校五年级（上）数学学科导学案（共案）
课题
等式的性质
主备人
王之兴
复备人
课型
新授
课时
1
时间
执教人
王之兴
学习
三维
目标
1，观察比较天平保持平衡的几种变化情况，初步认识等式的基本性质。
2，利用所发现的保持天平，培养观察与概括、比较与分析的能力。
学习
重点
掌握等式的基本性质
学习
难点
理解并掌握等式的基本性质，能根据具体情境列出相应的方程
导学流程
导案
学案
实际生成
一、自主学习
引导学生讲出每一步是如何变化的
二、质疑解惑
三、合作探究，师生共学
四、达标检测
一、自主学习
1，阅读教材第64页的第一幅主题图，理解后填空。
（1）天平的左盘放一个茶壶，右盘放两个茶杯，天平保持平衡，说明一个茶壶的质量与两个茶杯的质量（）；如果一个茶壶重ag，一个茶杯重bg，则用式子表示为（）；
2，阅读教材第64页的第二幅主题图，理解后填空。
一个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。
3，阅读教材第65页的第一、第二幅主题图，理解后填空。
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五年级上册《等式的基本性质》导学案【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。
【教学重点】掌握等式的基本性质。
【教学难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
【数学思想】转化的思想，数形结合的思想，符号化的思想
【教学过程】
一.创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
（板书课题：等式的性质）达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。
二.共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）等式的基本性质一
1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？
教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
（师板书）
引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？
教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。
提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？
两边各放同样的一把茶壶呢？
2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？
（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？
从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）
3．通过这几个实验，你发现了什么？
4．你能用一句话来表示你的发现吗？
（二）等式的基本性质二
1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？
这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（o除外），会怎么样呢？
2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。
引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？
猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。
质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？
教师演示。
4．通过刚才的试验，你发现了什么？
5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
6．为什么等式两边不能除以o?
1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
尝试写出：a=2b
先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。
观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。
同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b
学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b
a+a=2b+a
观察现在的天平是什么样的？（平衡）
生尝试写出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1个花盆和3个花瓶同样重。
3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。
4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个
数，左右两边仍然相等。
达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。
给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。
从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。
2.学生观察并说明：
一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量
写出等式：a=b。
学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。
学生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.学生观察得出：
2个排球的质量＝6个皮球的质量
有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。
学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原
来的几分之一，天平仍然平衡。
5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。
6.学生交流，汇报：o不能做除数。
三.运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
出示教材第66页练习十四第4.5题。
学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。
四.反馈巩固，分层练习
教师活动
学生活动及达成目标
基础练习：利用等式的性质填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（
）
2．如果5=10＋x,那么5x-=10
3．如果3x=7,那么6x=（
）
4．如果5x=15,那么x=（
）
拓展练习：见
让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。
达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。
五.课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。