重心PPT教材课件
合集下载
三角形的重心 ppt课件
3
3
3
重心与一边中点的连线的长
重心与一顶点的连线的长
对应中线长
三角形的重心
尝试练习
分析各部分的面积
分析各部分的长度 A
F
E
O
BD
C
三角形的重心
尝试练习
分析各部分的面积 分析各部分的长度 A
E O
BD
C
三角形的重心
求线段长 课堂检测
如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点 D是斜边AB的中点，当G是Rt△ABC的重 心，GE⊥AC于点E，若BC=6cm，则 GE= cm。
A
三角形的重心
B DG
EC
三角形的重心
今日作业 求面积
在△ABC中，中线AD、BE相交
于点O，若△BOD的面积等于5，求
△ABC的面积。
A
选作
E O
B D பைடு நூலகம்证：顺次连结矩形四边中点所得的三角四形的边重心形是菱形
C
§23.4.2 三角形的重心
三角形的重心
请同学们画出 一个三角形的三条中线
第1、2、3竖排画锐角三角形 第4、5竖排画直角三角形 第6、7、8竖排画钝角三角形
三角形的重心
导入 三条中线相交于几个点？
我们把这个点叫三角形的重心
三角形的重心
学习目 标 1.理解三角形的重心的含义
2.理解掌握三角形重心的性质
3.运用三角形重心的性质解决问题
三角形的重心
试一试
已知：△ABC中，D、E分别是边 BC、AB的中点，AD、CE相交于G。
GE GD1
CE 求AD 证3 ：GE GD 1 CE AD 3
A E
G
B
鲁科版高中物理必修一《重力与重心》相互作用PPT课件
D．被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵
引力作用
解析：射出的炮弹向前飞行并不受推力的作用，而是靠惯性
向前飞行。被踢出去的足球向前滚动并不受牵引力作用，也
是由于惯性向前滚动的。物体间相互作用时，相互作用的力
是同时产生的，施力物体同时也是受力物体。故 C 正确，A、
B、D 错误。
第五页，共四十二页。
用来准确地表示力
用来粗略地分析物体受到的 力
区别
需要画出力的大小、方 向和作用点三要素
只画出力的方向和作用点
联系
都是用有向线段来表示力，使抽象的力具体化、直观 化
第二十二页，共四十二页。
[典例2] 如图所示，静止的木块对桌 面的压力为 6 N，试画出压力的图示，说明 施力物体和受力物体，并画出木块所受重力和支持力的示意图。
提示：不正确。这两个力大小相等、方向相同，但力的性质、
施力物体、受力物体、作用点都不相同，重力的施力物体是 地球，受力物体是笔记本电脑，作用点在笔记本电脑上；压
力的施力物体是笔记本电脑，受力物体是电子秤，作用点在
电子秤台面上。
第九页，共四十二页。
三、物体的重心 1．填一填 (1)重心：物体的各部分都受重力作用，从效果上看可认为各部 分所受到的重力集中作用于一点，这一点是重力的 等效 作用 点，称为物体的重心。 (2)决定物体重心位置的因素：①物体的 形状 ；②物体的质量 分布 。有些物体的重心不在物体上。 (3)物体重心与稳定的关系：重心越 高 ，物体的稳定性越差； 重心越 低 ，物体的稳定性越好。
第七页，共四十二页。
2．判一判
(1)地球上所有物体所受重力的施力物体都是地球。 (√ )
(2)只有静止在地面上的物体才会受到重力。
重心PPT教学课件
知识与技能： 1、认识线段和平行四边形的重心 ; 2、探究线段和平行四边形的重心; 3、探究平行四边形重心的特征.
1、通过悬挂等方法，探究线段和平行四边 形的重心;
2、经历探索过程，使学生认识到规则平面 几何图形的重心就是它的几何中心.
情感态度与价值观： 在进行探究活动的过程中让学生感受
数学活动的乐趣，培养学生积极动手，合 作交流的意识及合情的归纳推理。
探究（三）：平行四边形重心的特征：
A
D
B
C
A B
D C
A B
E
D
O
F
C
创新应用： 如图，一块方角形钢板，工人师傅想把他分成 面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹
小结： 1、通过本节课的课题活动，你得出
了哪些主要结论？ 2、在得到这些结论的过程中你有哪
些体会？
1、阅读教材P124-125 2、思考：如何确定三角形的重心
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6 6.28立方分米 分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的 圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
本节课你有哪些收获？
再见
度尺），验证猜想 （3）分小组汇报验证过程 （4）哪个小组的方法更准确呢？ （5）总结：线段的重心就是线段的中点.
探究（二）：寻找平行四边形的重心 （1）再提供一根玻璃棒，找到这根玻璃棒的重心，
把两根玻璃棒在重心处用细绳交叉绑在一起， 看这时两根玻璃棒还平衡吗？ （2）连接玻璃棒四个端点可以得到什么图形？ （3）由此你可以得到什么结论？
三、教学反思和体会：
1、本节课从新的课程理念出发，重视合作学习、探究活 动、小组讨论等课堂的学习和组织形式，从生活中的实例入手， 很自然的引出了重心的概念。
《重心和形心》课件
重心在实际生活中的应用
平衡与稳定性
在建筑、机械、交通等领域中，重心位置的计算对于保证物体的稳定性和安全性至关重要 。例如，在桥梁设计中，需要计算桥墩的重心位置，以确保桥墩心位置的计算对于分析物体的运动规律和受力情况非常重要。例 如，在研究物体的平动和转动时，需要计算物体的重心位置。
03
重心和形心都是物体质量的中心点。
重心是物体质量分布的等效点，而形心是物体几何形 状的中心点。
在形状规则、质量分布均匀的物体中，重心和形心通 常是重合的。
区别
重心是质量分布的等效点，其 位置取决于物体的质量分布， 而形心是几何形状的中心点， 其位置取决于物体的几何形状 。
重心的质量分布是均匀的，而 形心的质量分布不一定均匀。
质量分布
在生产制造和质量控制中，通过测量和计算物体的重心位置，可以了解物体的质量分布情 况，从而对产品质量进行控制和检测。例如，在制造汽车时，需要测量和计算车身的重心 位置，以确保车辆的稳定性和安全性。
03
形心
定义与性质
定义
形心是二维封闭图形或三维封闭物体 上所有点组成的集合的重心。
性质
形心是唯一的，且只与图形的形状和 大小有关，与图形的位置无关。
为什么学习重心和形心
实际应用
重心和形心在日常生活和工程中有着 广泛的应用，例如建筑结构的稳定性 分析、物体的平衡和稳定性研究等。
理论意义
重心和形心是数学中重要的概念，对 于理解力学、几何学等领域的基础理 论具有重要意义。
02
重心
定义与性质
定义
物体的重心是物体各部分所受重力的合力的作用点。在质量分布均匀、形状规 则的物体中，重心就是其几何中心。
结构分析
在建筑和机械设计中，形心对 于分析结构的强度、刚度和稳 定性非常重要。例如，在分析 梁的弯曲时，需要考虑梁的形 心位置和截面的惯性矩。
建筑力学课件：第5章重心和形心
1. 重心坐标的一般公式
z
右图认为是一个空间力系，则
C1
C Ci
P=∑ΔPi
ΔP1
P ΔPi
合力的作用线通过物体的重
心，由合力矩定理
x
o
z1 zC zi
y1 yyiC x1 xC
xi
y
My (P) My (Δ Pi )
P xC Δ Pi xi
xC
Δ Pi xi P
同理有
yC
Δ Pi yi P
20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
200
角钢截面的尺寸如图所 示，试求其形心位置。
20
O 150
x
力学教程电子教案
重心和形心
15
例题 5-2
解：取Oxy坐标系如图所示，将角钢分割成两个
矩形，则其面积和形心为：
A1=（200-20）×20=3600 mm2
x1 = 10 mm y1 = 110 mm A2 = 150×20=3000 mm2 x2 = 75 mm
重心和形心
12
例题 5-1
y b(y)
解：建立如图所示坐标系，
则
xC= 0
dy
现求 yC 。
C
y
.O
x
b( y) 2 R2 y2
2R
d A b(y) d y 2 R2 y2 d y
则
Sx
y dA
A
R
2y 0
R2
y2
d
y
2 (R2 3
3
y2)2
|
R 0
2 3
R3
力学教程电子教案
重心和形心
zi与微元体的位置坐标相同。所有这些重力构成一个 汇交于地心的汇交力系。由于地球半径远大于地面上
找重心小学自然优质课ppt课件
你学到了 什么
铅笔的重心在哪呢？
左边铅笔长度
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
你能用几种方法 找到它的重心
长方形纸板的 重心在哪里？
比猜一比猜
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
操作提示：
1.将纸板钉在垂线上 后，轻轻晃动纸板； 2.等纸板和垂线都静 止后，一人按住线， 一人用记号笔划线；
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
找重心
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
铅笔的重心在哪呢？
左边铅笔长度
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
你能用几种方法 找到它的重心
长方形纸板的 重心在哪里？
比猜一比猜
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
操作提示：
1.将纸板钉在垂线上 后，轻轻晃动纸板； 2.等纸板和垂线都静 止后，一人按住线， 一人用记号笔划线；
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
找重心
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
人体工程学-人体重心、施力培训课件PPT(共 52张)
测量姿势和项目：测量姿势（坐姿和立姿），测 量项目。
第二章 人体与尺寸
2.1.2人体尺寸的分类 分为构造尺寸和功能尺寸两类。 1、构造尺寸 是指静态的人体尺寸，它是人体处于固定的标准 状态下测量的，包括：身高、体重、坐高、臀部 至膝盖长度、臀部的宽度、膝盖的高度、膝弯高 度、大腿厚度、臀部至膝弯长度、肘间宽度。 2、功能尺寸 是指动态的人体尺寸，是人在进行某种功能活动 时肢体所能达到的空间范围。
根据人体测量的数据来源和人体测量学的要求， 人体测量的内容主要有三个方面：1）形态测量 （人体尺寸、体重体型、体积表面积等）；2）生 理测量（直觉反应、肢体体力、体能耐力、疲劳 和生理节律等）；3）运动测量（动作范围、各种 运动特定等）。
第二章 人体与尺寸
1、测量工具与仪器：人体测高仪、体重计、软尺 人体测量的直角规、人体测量用的弯角规、人体 测量用的三角平行规、人体测量用的角度计等。
第二章 人体与尺寸
6）20世纪初现代建筑先驱勒·柯布西耶发现将手 举高折半正好等于脐高，成为柯布西耶模数理 论。即，从人体尺度出发，选定下垂手臂、脐、 头顶。上伸手臂四个部位为控制点，与地面距 离分别为86cm、113cm、183cm、226cm。数字之 间的关系，一是黄金比率关系，二是上伸手臂 高恰好为脐高的两倍。
第二章 人体与尺寸
其二，人由于个体间的差异，有高、矮、胖、瘦 之分，在进行公共设施设备、公共空间、公共产 品的设计时，又该以什么样的人体尺寸为标准， 并确定设计尺寸数据呢？ 以上两个问题的解决途径就涉及到人体尺寸的修 正与人体百分位的选择。
第二章 人体与尺寸
2、人体尺寸的修正 它包括功能修正量和心理修正量两方面。
第二章 人体与尺寸
3）人体结构的比例规律，从建筑学的角度对人体 尺寸进行了较完整的论述，发现了人体比例基 本是以肚脐为中心，一个男人挺直身体、双手 侧向平身的长度恰好就是其身体高度，双手和 双足的指尖正好在以肚脐为圆心的圆周上。
第二章 人体与尺寸
2.1.2人体尺寸的分类 分为构造尺寸和功能尺寸两类。 1、构造尺寸 是指静态的人体尺寸，它是人体处于固定的标准 状态下测量的，包括：身高、体重、坐高、臀部 至膝盖长度、臀部的宽度、膝盖的高度、膝弯高 度、大腿厚度、臀部至膝弯长度、肘间宽度。 2、功能尺寸 是指动态的人体尺寸，是人在进行某种功能活动 时肢体所能达到的空间范围。
根据人体测量的数据来源和人体测量学的要求， 人体测量的内容主要有三个方面：1）形态测量 （人体尺寸、体重体型、体积表面积等）；2）生 理测量（直觉反应、肢体体力、体能耐力、疲劳 和生理节律等）；3）运动测量（动作范围、各种 运动特定等）。
第二章 人体与尺寸
1、测量工具与仪器：人体测高仪、体重计、软尺 人体测量的直角规、人体测量用的弯角规、人体 测量用的三角平行规、人体测量用的角度计等。
第二章 人体与尺寸
6）20世纪初现代建筑先驱勒·柯布西耶发现将手 举高折半正好等于脐高，成为柯布西耶模数理 论。即，从人体尺度出发，选定下垂手臂、脐、 头顶。上伸手臂四个部位为控制点，与地面距 离分别为86cm、113cm、183cm、226cm。数字之 间的关系，一是黄金比率关系，二是上伸手臂 高恰好为脐高的两倍。
第二章 人体与尺寸
其二，人由于个体间的差异，有高、矮、胖、瘦 之分，在进行公共设施设备、公共空间、公共产 品的设计时，又该以什么样的人体尺寸为标准， 并确定设计尺寸数据呢？ 以上两个问题的解决途径就涉及到人体尺寸的修 正与人体百分位的选择。
第二章 人体与尺寸
2、人体尺寸的修正 它包括功能修正量和心理修正量两方面。
第二章 人体与尺寸
3）人体结构的比例规律，从建筑学的角度对人体 尺寸进行了较完整的论述，发现了人体比例基 本是以肚脐为中心，一个男人挺直身体、双手 侧向平身的长度恰好就是其身体高度，双手和 双足的指尖正好在以肚脐为圆心的圆周上。
鲁科版高中物理必修第一册第3章第1节重力与重心课件
误区警示
(1)在不同地点,重力的大小一般不同。 (2)重力的大小可以用弹簧测力计来测量,压力与重力是两种不同性质 的力。 (3)重力的方向总是竖直向下,不是垂直于支撑面。 (4)重心不一定在物体上,也不一定在其几何中心上,重心不是物体上最重 的点。
[针对训练3] (2022·福建宁德期中)关于重力、重心,下列说法中正确的是 (D) A.风筝升空后,越升越高,说明风筝受到的重力越来越小 B.形状规则的物体的重心一定在其几何中心 C.重力的方向总是垂直于地面 D.舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心位置在不断变化
的位置。
基础探究 合作探究 实践应用
基础探究
形成概念，掌握新知
知识梳理
一、力的描述 1.力的定义:物体与物体之间的相互作用,能使物体的形状、运动状态发生 变化。 2.力的单位:力的单位是 牛顿 ,简称 牛 ,符号N。 3.力的矢量性:力是既有大小又有方向的矢量。 4.力的图示:可以用一条带箭头的线段表示力。线段的长短表示力的大小, 箭头的指向表示力的方向,箭头(或箭尾)所在的位置表示力的作用点,线段 所在的直线称为力的作用线。
答案:不一定。如C、D、要点一 对力的深入理解
问题情境
甲、乙两图中球和竹子的状态发生了怎样的变化?发生变化的原因是什么?
答案:甲图中球的运动状态改变了;乙图中竹子发生了形变。原因是球和竹 子受到了力的作用。
归纳拓展
1.力的性质 物质性
相互性
矢量性 独立性
力是物体对物体的作用,力不能离开物体而独立存在,每个力 的产生必须同时联系两个物体,即施力物体和受力物体
[针对训练1] 下列关于力的作用效果的叙述中,说法错误的是( A ) A.力作用在物体上,必定同时出现形变和运动状态的改变 B.物体的运动状态发生改变,则物体必定受到力的作用 C.物体运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用 D.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向,还与力的作用点有关
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本章及本节的地位和作用： 《四边形》这一章主要介绍了四边形 以及平行四边形、特殊的平行的四边形、 梯形的概念、判定、性质等相关知识， 同时对重心做了简要的介绍，本章在学 习了特殊平行四边形后，安排了课题学 习《重心》，加强了基本几何知识的实 际应用，体会数学和物理学科之间的联 系，构建学科的互动与交流。
2、思考：如何确定三角形的重心
三、教学反思和体会：
1、本节课从新的课程理念出发，重视合作学习、探究活 动、小组讨论等课堂的学习和组织形式，从生活中的实例入手， 很自然的引出了重心的概念。 2、新课程突出的学生的主体性，以学生的发展作为课堂 教学的出发点和归宿，培养学生的学习兴趣，启发学生不断思 考，探究的学习精神。 3、体现了数学的教育价值，增强学好数学的信心，教师 应善于把日常的生活与课堂中的数学活动联系起来，运用日 常生活中鲜活的例子来促进教学活动的展开。
探究（三）：平行四边形重心的特征：
A D
B
C
A
D
B
C
A
E
D
O
B
F
C
创新应用： 如图，一块方角形钢板，工人师傅想把他分成 面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹
小结： 1、通过本节课的课题活动，你得出
了哪些主要结论？
2、在得到这些结论的过程中你有哪 些体会？
1、阅读教材P124-125
度尺），验证猜想
（3）分小组汇报验证过程 （4）哪个小组的方法更准确呢？
（5）总结：线段的重心就是线段的中点.
探究（二）：寻找平行四边形的重心 （1）再提供一根玻璃棒，找到这根玻璃棒的重心， 把两根玻璃棒在重心处用细绳交叉绑在一起，
看这时两根玻璃棒还平衡吗？
（2）连接玻璃棒四个端点可以得到什么图形？ （3）由此你可以得到什么结论？
作交流的意识及合情的归纳推理。
教学的重难点： 重点：通过实验发现了解线段和平行
四边形的重心
难点：寻找线段和平行四边形的重心
教 法 与 学 法
a、认知基础：学习了三角形、平行四边形、矩
形、菱形、正方形等几何图形， 积累一定的经验的基础上学习本 节课内容。 b、知识线索：几何图形→发现→探究→确定重心 c、学习方式：采用操作感知的方式来发现、寻找 重心
知识与技能：
1、认识线段和平行四边形的重心 ; 2、探究线段和平行四边形的重心;
3、探究平行四边形重心的特征.
1、通过悬挂等方法，探究线段和平行四边 形的重心; 2、经历探索过程，使学生认识到规则平面 几何图形的重心就是它的几何中心.
情感态度与价值观： ，培养学生积极动手，合
教学准备： 教师：课件 学生：玻璃棒、细绳、刻度尺、
以及平行四边形、矩形、 菱形、正方形的纸板
二、教学程序设计： A、创设问题情景，搭建探究平台
a、播放课件：新疆达瓦孜表演
b、学生表演：手转数学课本
探究（一）：寻找线段的重心
（1）猜想：线段的重心是线段的中点 （2）利用手中器材（一根玻璃棒、细绳、刻
2、思考：如何确定三角形的重心
三、教学反思和体会：
1、本节课从新的课程理念出发，重视合作学习、探究活 动、小组讨论等课堂的学习和组织形式，从生活中的实例入手， 很自然的引出了重心的概念。 2、新课程突出的学生的主体性，以学生的发展作为课堂 教学的出发点和归宿，培养学生的学习兴趣，启发学生不断思 考，探究的学习精神。 3、体现了数学的教育价值，增强学好数学的信心，教师 应善于把日常的生活与课堂中的数学活动联系起来，运用日 常生活中鲜活的例子来促进教学活动的展开。
探究（三）：平行四边形重心的特征：
A D
B
C
A
D
B
C
A
E
D
O
B
F
C
创新应用： 如图，一块方角形钢板，工人师傅想把他分成 面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹
小结： 1、通过本节课的课题活动，你得出
了哪些主要结论？
2、在得到这些结论的过程中你有哪 些体会？
1、阅读教材P124-125
度尺），验证猜想
（3）分小组汇报验证过程 （4）哪个小组的方法更准确呢？
（5）总结：线段的重心就是线段的中点.
探究（二）：寻找平行四边形的重心 （1）再提供一根玻璃棒，找到这根玻璃棒的重心， 把两根玻璃棒在重心处用细绳交叉绑在一起，
看这时两根玻璃棒还平衡吗？
（2）连接玻璃棒四个端点可以得到什么图形？ （3）由此你可以得到什么结论？
作交流的意识及合情的归纳推理。
教学的重难点： 重点：通过实验发现了解线段和平行
四边形的重心
难点：寻找线段和平行四边形的重心
教 法 与 学 法
a、认知基础：学习了三角形、平行四边形、矩
形、菱形、正方形等几何图形， 积累一定的经验的基础上学习本 节课内容。 b、知识线索：几何图形→发现→探究→确定重心 c、学习方式：采用操作感知的方式来发现、寻找 重心
知识与技能：
1、认识线段和平行四边形的重心 ; 2、探究线段和平行四边形的重心;
3、探究平行四边形重心的特征.
1、通过悬挂等方法，探究线段和平行四边 形的重心; 2、经历探索过程，使学生认识到规则平面 几何图形的重心就是它的几何中心.
情感态度与价值观： ，培养学生积极动手，合
教学准备： 教师：课件 学生：玻璃棒、细绳、刻度尺、
以及平行四边形、矩形、 菱形、正方形的纸板
二、教学程序设计： A、创设问题情景，搭建探究平台
a、播放课件：新疆达瓦孜表演
b、学生表演：手转数学课本
探究（一）：寻找线段的重心
（1）猜想：线段的重心是线段的中点 （2）利用手中器材（一根玻璃棒、细绳、刻