华南师范大学第二附属中学2017_2018八年级数学下学期期中试题
2017-2018学年度第二学期期中考试 初二年级 数学 试卷及参考答案
2017-2018学年度第二学期期中考试初二年级数学班级姓名学号考生须知1.本试卷共八页，共三道大题，25道小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名和学号。
3.试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4.答题纸上用黑色字迹签字笔作答,作图题请用铅笔。
一．选择题（请将唯一正确答案填入后面的括号中，每题2分，共20分）1.一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C.无实数根D．无法确定2.如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（）A．3B．C.D．3.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为（）A．10B．11C.13D．11或135.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 是BC 的中点．若OE =3cm ，则AB 的长为（）A ．12cmB ．9cmC .6cmD ．3cm6.如图，菱形花坛ABCD 的面积为12平方米，其中沿对角线AC 修建的小路长为4米，则沿对角线BD 修建的小路长为（）A ．3米B ．6米C ．8米D ．10米7.将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位8.已知二次函数的图象上有点A，B，C，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 3>y 2>y 1B ．y 3>y 1>y 2C .y 2>y 3>y 1D ．y 1>y 2>y 39.在学完二次函数的图象及其性质后，老师让学生们说出的图象的一些性质，小亮说：“此函数图象开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数图象肯定与x 轴有两个交点”；小红说：“此函数与y 轴的交点坐标为（0，-3）”；小强说：“此函数有最小值，”……请问这四位同学谁说的结论是错误的（）A .小亮B .小丽C .小红D .小强10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm /s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D时停止ADOF运动．设运动时间为t（s），△OEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A B C D二．填空题（每空2分，共24分）11.方程的一个根是2，那么另一根是，＝_______.12.若关于x的方程有两个相等实根，则代数式的值为．13.关于x的方程有两个实数根，则实数m的取值范围是__________________.14.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是____，理由是_________________________________________．15.请写出一个开口向下，且经过（0，3）的抛物线的解析式______________________________．16.二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为．17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）四边形ABEF是_____________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________．18.小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是_____________.①小亮测试成绩的平均数比小明的高②小亮测试成绩比小明的稳定③小亮测试成绩的中位数比小明的高④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理三.解答题（19题每小题4分，20、21、22、24题每题6分，23、25题每题8分，共56分）19.解方程：（1）（2）（3）（4）（用配方法）20.（列方程解决问题）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率.21．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，求的值．22.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对初二年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校初二年级共有600名学生，请你估计该校初二年级学生课外阅读7本及以上的人数．23.二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x……y……（1）表格中的=，=；（2）求这个二次函数的表达式；（3）在右图中画出此二次函数的图象；（4）此抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过抛物线顶点的直线y=mx+n（m≠0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，写出m的取值范围_________________________________．24.在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.求证：AE=MN；同学们发现，过点D作DP∥MN，交AB于P，构造□DNMP，经过推理能够使问题得到解决（如图2）．请你完成证明过程.xy11O（2）如图3，当点F 为AE 中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD ，MN 与BD 交于点G ，连接BF ，求证：BF=FG .25.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：如果，那么称点Q 为点P 的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（－5，6）的“关联点”为点（－5，－6）．（1）点（2，1）的“关联点”为；（2）如果点（m +1，2）是一次函数y =x +3图象上点N 的“关联点”，求点N 的坐标．（3）如果点P 在函数的图象上，其“关联点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是－4＜y ′≤4，则a 的取值范围是_________________.图1图2图3参考答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.D10.B11.3，612.113.m≥0且m≠114.乙，方差较小，成绩相对稳定．15.如y=-x2+3等16.m=117.菱形，18.②④19.（1）5，-1（2），（3）（4）20.20%21.（1）（2）22.（1）10，0.28，50；（2）略；（3）6.4；（4）26423.（1）-5，0（2）（3）略（3）m≥1或m≤-224.略25.（1）（2，1）（2）N（－5，－2）（3）2≤a＜。
华师大版八年级下数学期中期末考试试题及答案四套
华师大版八年级下数学期中考试试题(一卷)一、填空题(每题3分，共24分)1. 的算术平方根是．2. 的相反数是．3．当a时，式子成心义．4．点A(2，3)关于y轴的对称点是．5．与直线y=3x-2平行，且通过点(-1，2)的直线的解析式是．6．已知函数y=kx的图象通过点A(-2，2)，那么k= ．7．假设点(m，m-2)在第四象限，那么m的取值范围是．二、选择题(每题3分，共24分)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10．以下各组二次根式中，不是同类二次根式的一组是( ).11．若成立，那么x的取值范围是( )．(A) 1 (B) 0 (C)x≥0 (D)x≤012．以下计算正确的选项是( )．13．与数轴上的点一一对应的数是( )．(A)自然数 (B)整数 (C)有理数 (D)实数14．三角形的面积为8cm2,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．15．等边三角形两边中点所连线段与另一边长的比是( )．(A) 1：1 (B) 1：2 (C)1：3 (D)无法确信16．以下各组中的四条线段能成比例的是( )．三、解答题(第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分) 17．化简计算：18．直线y=(2m-3)x+m-3与y轴的交点在原点下方，且y随x的增大而增大.(1)求整数m的值；(2)在(1)的条件下，求出该直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标.19．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点P，设∠A=x，∠BPC=y，当∠A转变的时，求y与x之间的函数关系式，并判定y是不是是x的一次函数，指出自变量x的取值范围.(1)试求这两个解析式；(2)在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象.在第四象限内，利用图象说明，当x取什么值时，y2<y1？(3)你能求出△AOB的面积吗？如何求？华师大版八年级下数学期中考试试题（二卷）一、填空题（每题3分，共24分）6．已知某数的平方根为3a+1，2a-6，那么a是.7．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的标为.8．如下图，折线ABC是A地向B地打远程电话所需付的电话费y（元）与通话时刻t（分）之间的函数关系的图象.当t≥3时，该图象的解析式为；由图象可知，通话2分钟需付电话费元，通话7分钟，需付电话费元.二、选择题（每题3分，共24分）9．以下计算正确的选项是（）.(A)x≠9的非负实数(B)x≠9的正实数(C)x≥0 (D)x＜3的实数13．已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，假设点N在第二象限，那么m的取值范围是（）.14．小芳步行上学，最初以某一速度匀速前进，半途遇红灯，稍作停留后加速速度跑步去上学，到校后，她请同窗们画出她行进路程s（米）与行进时刻t（分钟）的函数图象的示用意.你以为正确的选项是（）.15．已知△ABC三边a、b、c上的高别离是6cm、4cm、3cm，那么a：b：c等于（）.(A)1：2：3(B)2：3：4(C)3：4：5(D)3：5：416．以下说法正确的选项是（）.(A)两个菱形必然是相似图形(B)关于任意两个边数大于3的相似多边形,它们的对应边成比例,对应角相等(C)假设线段a与b的长度比是3:5,那么线段a、ｂ的长度必然是3cm、5cm三、解答题（第17题18分，18、19、20题各8分，21题10分，共52分）17．计算化简：18．判定三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4）是不是在同一条直线上？什么缘故？(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)依照图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.20．以下图是小明与爷爷某天早晨登山时，离开山脚的距离s（米）与登山所用的时刻t（分）之间的函数关系图（从小明登山时计时），你从图中能取得哪些信息（至少写出三条）？并说明图中交点的实际含义.21．在右边网格纸中描出左侧图形的放大图形.(1)求反比例函数的解析式；(3)利用(2)的结果说明在x轴上是不是存在点P，使△AOP为等腰三角形？假设存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.参考答案：(一卷)4．（-2，3）5．y =3x+56．-17．0<m<28．一9．B 10．C 11．B12．D13．D 14．C 15．B 16．A18．(1)2 ，(2)（1，0），（0，-1）20．CD=2，BD=(2)略(3)2参考答案：(二卷)1．±125．＞6．17．（-3，2）8．y=, ,9．D10．B11．C12．A 13．C14．C15．B16．B18．在同一条直线上20．略21．略华师大版八年级下数学期末考试试题(一卷)一、填空题(每题3分，共24分)1．的算术平方根是.2．已知一次函数y=kx+2(k≠0)，当K ，y 随x的增大而减小.4．两个等腰三角形的面积比为9：1，周长差为12cm，那么较小三角形的周长为cm.5．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C知足|2sinA-1|+|2cos2B-1|，那么∠C= . 6．盒内装有2个红球和3个黑球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，将以下事件按发生的机遇从小到大排列.①两个黑球②两个红球③一红一黑④一红一白7．在Rt△ABC中，假设∠C=90°，tanA·tan20°=1，那么∠A= . 8．一组数据的方差为N，将这组数据中的每一个数都加上2，所得的数据的方差是.二、选择题(每题3分，共24分)9．若0<m<2，那么P(m-2，m)在( ).(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限11．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边别离为a、b、c，且c=3b，那么cosA等于( ).12．如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部份的面积是△ABC面积的一半，假设AB=，那么此三角形移动的距离是( ).13．如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有( )个.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)不能确信有几张牌(B)10张牌(C)5张牌(D)6张牌(A)0 (B)-2 (C)0或-2 (D)216．如图，在矩形ABCD中，E、F别离是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，那么以下结论正确的选项是( ).(A)△ABF∽△AEF(B)△ABF∽△CEF(C)△CEF∽△DAE(D)△DAE∽△BAF三、解答题(第17、18、20、21题各8分，19、22题各10分，共52分)18．如图，小强就读初一时，从自家窗口A处测得一棵树梢E处的俯角为45°，当小强升入初三时，又在窗口A测得该树梢D处的俯角为30°，已知该树与楼房的水平距离BC为6米，问这棵树长高了多少米？19．甲骑自行车，乙骑摩托车，从A城动身到B城旅行，如下图，表示甲、乙两人离开A城的线路与时刻之间的函数关系的图象，依照图象，你能取得关于甲乙两人旅行的哪些信息？(1)请至少提供四条信息：(2)请你表达甲从A城到B城途中的情形(表达符合图象反映的情形即可).20．假设运动场在教室的正南方向150米，图书馆在教室的北偏东40°方向50米处，请你依照题意依照必然的比例尺设计一个示用意，并求出运动场与图书馆之间的距离.21．有黑球、白球各一个，放在布袋里，任意摸出一个后，放回布袋，再任意摸出一个，那么两次都摸到黑球的机遇有多大？请用树状图来表示.22．请设计三种不同的分法，将直角三角形(如图)分割成四个小三角形.使得每一个小三角形与原直角三角形都相似(画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法，两种分法只要有一条分割线段位置不同，就以为是两种不同的分法).华师大版八年级下数学期末考试试题(二卷)一、填空题(每题3分，共24分)1.的倒数是.2.反比例函数的图象通过点(2，-1)，其解析式为.3．已知Rt△AB C中，斜边上的高AD=6，AC=，那么∠BAD的余切值为.5.一组数据1，0，-1，-2，-3的标准差是，请写一组与上述数据离散程度相同的数据.6.教师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同窗各指出那个函数的一个性质，甲：函数图象不通过第三象限，乙：函数图象通过第一象限，丙：y随x的增大而减小，丁：当x＜2时y＞0.已知这四位同窗表达都正确，请构造出知足上述所有性质的一个函数.7.直角坐标系内，点A(2，-4)与B(-3，-2)的距离是.二、选择题(每题3分，共24分)9.若是ab＞0，且ac=0，那么直线ax+b y+c=0必然通过( ).(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二、三象限(D)第一、三、四象限10.如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：(A)①② (B)①③(C)②③(D)①②③(A)60°<<90°(B)0°<<60°(C)30°<<90°(D)0°<<30°12.△AB C中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c别离为∠A、∠B、∠C的对边，那么有( ).(A)b2+c2=a2 (B)c2=3b2(C)3a2=2c2 (D)c2=2b213.以下事件机遇最大的是( ).(A)中奖率为1％的有奖彩票(共100万张)，购买100张，有一张中奖(B)100个零件中有一个次品，抽取一个测试正好是次品(C)一次掷三个一般的正方体骰子，点数和不大于3(D)高兴辞典的第12题有七个答案，参赛者恰好说出正确答案14.点P在直线y=-2x+8上，且直线与x轴的交点为Q，假设△POQ的面积为6，那么点P的坐标是( ).15.已知a：b=4：7，那么以下各式成立的是( ).(A) b：(a+b)=11：7 (B)(a+1)：(b+1)=11：3(C)(a+1)：(b+1)=5：8 (D)(b-a)：b=4：716.下表统计的是我班同窗喜爱观看的动画片产地的情形以下说法不正确的选项是( ).(A)用条形统计图表示表中数据时“其他”类因观看人数为0，能够去掉(B)这组数据不能用扇形图表示(C)这组数据可用折线图来表示(D)在扇形图中，表示中国的扇形圆心角是一个平角三、解答题(第17、18、20、22题各8分，19、21题各10分，共52分)18.如图，已知Rt△AB C与△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，可否别离将这两个三角形各分割成两个三角形，使△AB C所分成的每一个三角形与△DEF所分成的每一个三角形别离对应相似？若是能，请设计出一种分割方案，并说明理由.19.如图，在△AB C中，AB=A C，点D在B C上，DE∥AC，交AB与点E，点F 在AC上，DC=DF，假设B C=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.20.某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一台拖沓机从O出以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，若是拖沓机的噪声污染半径为118米，试问：教室A是不是在拖沓机的噪声污染范围内？假设不在，试说明理由；假设在，试求出A受污染的时刻.22.从2，3，4，5，6，7中随机抽取两张求和，因“奇+奇”与“偶+偶”都为偶，而“奇+偶”为奇，于是事件“和为偶数”发生的机遇比事件“和为奇数”发生的机遇大，试分析这句话是不是正确？如不正确，试说明二者发生机遇的大小.参考答案：(一卷)1．22．k<03．24．65．105°6．④②③①7．70°8．N9．B10．A 11．C12．A13．B14．C15．D16．C19．略20．略21．略22．略参考答案：(二卷)9．B10．B11．A 12．D13．D14．D 15．C 16．B18．以△ACB的AC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D，交AB于G，以△DEF 的FD为一边在△DFE内部作∠DFH=∠A，交DE于H，那么△ACG∽△FDH，△BCG∽△HEF20．不在噪声范围内21．如图，延长CB至D，使BD=AB即可求得。
2017-2018年华师大版八年级下册期中数学试卷
2017-2018学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对得3分，答错或不答一律得0分.1．（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）A．x≠﹣1 B．x=0 C．x≠1 D．x≠02．（3分）下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）个．A．2B．3C．4D．53．（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍4．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x5．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°6．（3分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．6个B．5个C．4个D．3个7．（3分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（）A．S＞S1+S2B．S＜S1+S2C．S=S1+S2D．无法确定二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.9．（4分）若分式的值为零，则x的值是．10．（4分）若，则=．11．（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是．12．（4分）正比例函数y=﹣3x的图象经过（0，）和（1，）．13．（4分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是．14．（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=度，∠B=度．15．（4分）已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是．16．（4分）如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，则AB=，BC=．17．（4分）观察下列各式：，将你猜到的规律用一个式子来表示．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：．19．（9分）先化简，再选择一个适当的数代入求值：．21．（9分）如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．22．（9分）已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．23．（9分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．试证明∠E=∠F．24．（9分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．25．（12分）探索：（1）如果，则m=；（2）如果，则m=；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．26．（14分）如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；当x满足：时，y1＞y2；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．①四边形APBQ一定是；②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对得3分，答错或不答一律得0分.1．（3分）当分式有意义时，字母x应满足（）A．x≠﹣1 B．x=0 C．x≠1 D．x≠0考点：分式有意义的条件．分析：分式有意义，分母不为零．解答：解：当x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义；故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件．（1）若分式无意义，则分母为零；（2）若分式有意义，则分母不为零．2．（3分）下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）个．A．2B．3C．4D．5考点：分式的定义．专题：探究型．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．（3分）若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．扩大9倍考点：分式的基本性质．分析：将x，y扩大3倍，即将x，y用3x，3y代替，就可以解出此题．解答：解：，∴分式值扩大3倍．故选A．点评：此题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．4．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的一般形式是（k≠0），找到符合这一类型的函数即可．解答：解：A、y是x的一次函数，不符合题意；B、y与x2成反比例函数，不符合题意；C、y是x的反比例函数，符合题意；D、y是x的正比例函数，不符合题意；故选C．点评：考查反比例函数的定义；熟练掌握常见函数的一般形式是解决本题的关键．5．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°考点：平行四边形的性质．分析：利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．解答：解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．点评：题考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，平行四边形的对角相等，邻角互补．6．（3分）下列说法中属于平行四边形判别方法的有（）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．6个B．5个C．4个D．3个考点：平行四边形的判定．专题：证明题．分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断．解答：解：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故①正确；②平行四边形的对角线互相平分，故②错误；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故③正确；④平行四边形的每组对边平行且相等，故④错误；⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故⑤正确；⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故⑥正确；故选C．点评：本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．7．（3分）如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列大小关系正确的为（）A．S＞S1+S2B．S＜S1+S2C．S=S1+S2D．无法确定考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形ABCD的面积和△CMB的面积的计算，得出△CMB的面积=S平行，即可得出结论．四边形ABCD解答：解：作MN⊥BC于N；如图所示：∵S平行四边形ABCD=BC•MN，△CMB的面积=BC•MN，∴△CMB的面积=S平行四边形ABCD，∴△CMB的面积=△CDM的面积+△ABM的面积，即S=S1+S2；故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，得出平行四边形和三角形之间的面积关系是解决问题的关键．二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．（4分）计算：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减即可．解答：解：==1．故答案为：1．点评：本题考查了同分母分式的加减运算，比较简单，但要注意最后结果一定要化简．9．（4分）若分式的值为零，则x的值是﹣4．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．即可解答本题．解答：解：，解得x=﹣4．故答案为﹣4．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．10．（4分）若，则=．考点：分式的基本性质．专题：整体思想．分析：由，得a=，代入所求的式子化简即可．解答：解：由，得a=，∴=．故答案为：．点评：解题关键是用到了整体代入的思想．11．（4分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是m＜1．考点：反比例函数的性质．分析：直接根据反比例函数的性质即可得出结论．解答：解：∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，∴m﹣1＜0，解得m＜1．故答案为：m＜1．点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．12．（4分）正比例函数y=﹣3x的图象经过（0，0 ）和（1，﹣3 ）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：分别把x=0和x=1代入正比例函数y=﹣3x即可得出结论．解答：解：∵当x=0时，y=0；当x=1时，y=﹣3，∴此函数的图象过点（0，0），（1，﹣3）．故答案为：0，﹣3点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13．（4分）点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是（3，5）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而求出即可．解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标是：（3，5）．故答案为：（3，5）．点评：此题主要考查了关于y轴对称的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．14．（4分）在▱ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=60度，∠B=120度．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，再根据已知即可求解．解答：解：在▱ABCD中，∠A=∠C，若∠A+∠C=120°，则∠A=120°÷2=60°，∠B=（360°﹣∠A﹣∠C）÷2=120°．点评：在应用平行四边形的性质解题时，要根据具体问题，有选择的使用，避免混淆性质，以致错用性质．15．（4分）已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是68．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，即可求得其相邻两边的长，继而求得它的周长．解答：解：∵平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，∴相邻两边长分别为：144÷8=18，144÷9=16，∴它的周长是：18+16+18+16=68．故答案为：68．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握平行四边形的对边相等与平行四边形的面积等于底乘以高．16．（4分）如图，▱ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△BOC大8cm，则AB=19cm，BC=11cm．考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则AB比BC大8cm，继而可求出AB、BC的长度．解答：解：∵▱ABCD的周长为60cm，∴BC+AB=30cm，①又∵△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，∴AB﹣BC=8cm，②由①②得：AB=19cm，BC=11cm．故答案为：19cm，11cm．点评：此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．17．（4分）观察下列各式：，将你猜到的规律用一个式子来表示．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：根据所给式子，找到规律，即可解答．解答：解：∵，∴．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是根据所给式子，找到规律．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣•=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）先化简，再选择一个适当的数代入求值：．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解和约分，然后进行减法运算，最后代值计算．解答：解：===当x=1时，（x≠0，2，4）原式=5．点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，代值时注意所代的值不能使分母为0．20．（9分）解分式方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=5x﹣10，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．（9分）如图，在▱ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：在▱ABCD中，AD∥BC，所以AE∥FC，而AE=CF，所以AFCE是平行四边形解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴AE∥CF．又∵AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．22．（9分）已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE=CF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，推出OA=OC，OE=OF，四边形AECF 是平行四边形，即可得出结论．解答：证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE∵▱ABCD∴OA=OC，OB=OD∵OF=BF﹣OB，OE=DE﹣ODBF=DE∴OE=OF∵OA=OC，OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∴AE=CF点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．23．（9分）如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC．试证明∠E=∠F．考点：平行四边形的性质．专题：证明题．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可证得AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，又由DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可判定∠E=∠F．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ADC=∠ABC，AD∥BC，∴∠2=∠5，∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠2=∠ADC，∠4=∠ABC，∴∠2=∠4，∴∠4=∠5，∴DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠E=∠F．点评：此题考查了平行四边形的性质与判定．注意证得四边形BEDF是平行四边形是关键．24．（9分）某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．考点：分式方程的应用．专题：方案型．分析：关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．解答：解：设规定日期为x天．由题意得++=1，．3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．点评：找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．25．（12分）探索：（1）如果，则m=﹣5；（2）如果，则m=﹣13；总结：如果（其中a、b、c为常数），则m=b﹣ac；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：（1）将变形为3+，从而求出m的值；（2）将变形为5+，从而求出m的值；将变形为a+，从而求出m的值；将代数式变形为4+，从而求出满足条件的整数x的值．解答：解：（1）∵=3+=3+，∴m=﹣5；（2）∵=5+=5+，∴m=﹣13；总结：∵=a+=a+，∴m=b﹣ac；应用：∵=4+，又∵代数式的值为整数，∴为整数，∴x﹣1=1或x﹣1=﹣1，∴x=2或0．点评：本题考查了将分式变形为整数加上分式的求值问题，可以根据对应项相等的原则解答．26．（14分）如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为（﹣3，﹣1）；当x满足：﹣3≤x＜0或x≥3时，y1＞y2；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．①四边形APBQ一定是平行四边形；②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）由A和B为正比例函数与反比例函数的交点，得到A和B关于原点对称，由A的坐标即可求出B的坐标；由A和B的横坐标及原点的横坐标0，将x轴分为四个范围，分别为：x＜﹣3，﹣3＜x＜0，0＜x＜3，x＞3，找出一次函数在反比例函数上方的范围即可；（2）①由OP=OQ，OA=OB，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形可得四边形APBQ 一定是平行四边形；②由A得坐标确定出反比例函数解析式，将P得横坐标x=1代入反比例解析式中，求出P 的纵坐标，确定出P的坐标，过P作PN垂直于x轴，过A作AM垂直于x轴，可得出PN，AM，ON，OM的长，进而求出MN的长，根据四边形OPAM的面积﹣三角形AOM的面积表示出三角形AOP的面积，而四边形OPAM的面积=三角形OPN的面积+梯形AMNP的面积，可求出三角形AOP的面积，在三角形ABP中，由O为AB的中点，根据等底同高得到三角形AOP的面积与三角形BOP的面积相等，同理得到三角形BOQ的面积=三角形AOQ 的面积=三角形AOP的面积=三角形BOP的面积，而这四个三角形的面积之和为平行四边形APBQ的面积，即可求出四边形APBQ的面积．解答：解：（1）由A和B为反比例函数与一次函数的交点，得到A和B关于原点对称，∵A（3，1），∴B（﹣3，﹣1）．由图象可得：当﹣3≤x＜0或x≥3时，y1≤y2．故答案为：（﹣3，﹣1），﹣3≤x＜0或x≥3；（2）①∵OP=OQ，OA=OB，∴四边形APBQ为平行四边形；②过A作AM⊥x轴，过P作PN⊥x轴，如图所示：由A（3，1）在反比例函数图象上，得到反比例解析式为y=，∵P的横坐标为1，P在反比例函数图象上，∴将x=1代入反比例解析式得：y=3，即P（1，3），∴AM=1，OM=3，PN=3，ON=1，MN=OM﹣ON=2，则S△AOP=S四边形OPAM﹣S△AOM=S△PON+S梯形AMNP﹣S△AOM=PN•ON+（AM+PN）•MN﹣AM•OM=×3×1+×（1+3）×2﹣×1×3=4，在△APB中，O为AB的中点，即AO=BO，∴S△AOP=S△BOP，同理S△BOQ=S△AOQ=S△AOP=S△BOP，又∵S平行四边形APBQ=S△BOQ+S△AOQ+S△AOP+S△BOP，∴S平行四边形APBQ=4S△AOP=16．故答案为：平行四边形．点评：此题考查了反比例函数的综合题，涉及的知识有：对称的性质，反比例函数的性质，正比例函数与反比例函数的交点问题，坐标与图形性质，平行四边形的判定与性质，以及三角形、梯形面积的求法，利用了转化及数形结合的思想，其中当正比例函数与反比例函数要有交点，必然有两个，且两点关于原点对称，灵活运用此性质是解本题的关键．。
2017-2018学年华师大版八年级数学下学期期中测试题及答案
2017—2018学年度第二学期八年级数学科期中考试检测题时间：100分钟 满分：100分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案1．如图1，在□ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，则下列结论中不一定．．．成立的是（ ） A ．AB =CD B ．AO =CO C ．AC =BD D ．BO =DO2．如图2，四边形ABC D 为平行四边形，延长BA ，下列各式不一定．．．成立的是（ ） A ．∠1+∠2=180° B ．∠2+∠B =180° C ．∠B +∠C =180° D ．∠2+∠C =180° 3. 如图3，在□ABCD 中，5AD =，3AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E .则线段 BE EC 、的长度分别为（ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4 4．已知□ABCD 中，4B A ∠=∠，则C ∠=（ ）A ．18°B ．36°C ．72°D ．114° 5．下列四个条件中，不能．．判断四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线互相平分C ．两组对角分别相等D ．一组对边平行，另一组对边相等6. 下面给出了四边形ABCD 中∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．1：2：3：4B ．2：2：3：3C ．2；3：2：3D ．2：3：3：27．如图4，在□ABCD 中，EF ∥AD ，HN ∥AB ， 则图中的 平行四边形（不包括四边形ABCD ）的个数共有（ ） A ．9个B ．8个班级___________ 姓名____________ 座位号___________图2A BC1D2ABC OD图1 图4BCD A EHN FABCED图3C ．6个D ．4个8．如图5，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB ∥CD ，AD =BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组9．计算－23-的结果是（ ）A ．-9B ．9C ．91-D ．9110. 在函数31+=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠0 B. x ＞-3 C. x ≠-3 D. x ≠3 11．计算a b b b a a 222-+-的结果是（ ）A. a +bB. 2a +bC. 1D. –1 12. 直线y =21-x +2与直线y =kx 平行，则k 等于 （ ） A. -2 B. 2 C. 21D. 21-二、填空题（每小题3分，共18分）1．在□ABCD 中，∠A =60°，则∠D =________°．2．如图6，已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，若不添加任何辅助线，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 是平行四边形. (只需填一个即可)3．如图7，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，∠D =80°，则∠AEB =________°．4．如图8，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB = 5，△OCD 的周长为23，则□ABCD 的 两条对角线的和等于_________．5．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝5，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为__________．C图7DAEB图5ABCDOy DCAB图6图8BCDAO6．如图10,在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B 的坐标为 时，四边形OABC 是平行四边形. 三、解答题（共46分） 1．如图11，在ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AC =10，BD =8，CD =6，求△OAB 的周长．（6分）2．如图12，已知BE ∥DF ，,ADF CBE AF CE ∠=∠=,求证：四边形DEBF 是平行 四边形．（7分）3．如图13，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且BE DF ∥．求证：BF DE =． （8分）4．如图14，D 是BC 的中点，过点A 作AE ∥BC ，过点D 作DE ∥AB ，DE 与AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC ．求证：AD =EC ．（8分）图11 DABOCAE D C B图9图13ABCEDF图12CEABDF5. 计算（第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）（1）b a ab b a --22； （2）41221122-++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x .6.（7分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半. 求该长途汽车在高速公路上行驶的速度.图14OABD CE一、选择题（每小题3分，共36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案ＣＤＢＢＤＣＡＣＣＣＣＤ二、填空题（每小题3分，共18分）1．在□ABCD 中，∠A =60°，则∠D =___１２０_____°．2．如图6，已知四边形ABCD 中，AB ∥CD ，若不添加任何辅助线，请添加一个条件： AB=CD(AD ∥BC) ，使四边形ABCD 是平行四边形. (只需填一个即可) 3．如图7，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，∠D =80°，则∠AEB =___30_____°． 4．如图8，□ABCD 的对角线相交于点O ，且AB = 5，△OCD 的周长为23，则□ABCD 的 两条对角线的和等于36_________．5．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝5，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则 △ACE 的面积为___10_______．6．如图10,在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B 的坐标为 （7,3） 时，四边形OABC 是平行四边形. 三、解答题（共46分） 1、2、3、4、略5、（1）原式=aba ab b a 222-- …（1分）（2）原式=12421222++-⋅+-+x x x x x …（2分） =ab b 2- …（3分） 2)1()2)(2(21+-+⋅++=x x x x x …（4分） =ab - …（4分） 12+-=x x …（6分）6、解：设该长途汽车在高速公路上行驶的速度为x 千米/时．----------1根据题意，得xx 200245220⨯=-．----------------2 解得x =100．---------------2经检验，x =100是原方程的解，且符合题意．------------------1 答：该长途汽车在高速公路上行驶的速度为100千米/时．--------1。
2017-2018学年华师大版八年级下册数学期中测试题及答案
…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18题2017-2018学年八年级数学第二学期期中测试卷一、选择题1．如果反比例函数x ky =的图像经过点)3,2(-P ，那么k 的值是（ ）A 、6-B 、23-C 、32- D 、62．若分式223ba ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A 、缩小到原来的41倍 B 、扩大到原来的4倍 C 、扩大到原来的16倍 D 、不变3．如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是【 】A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞04．已知圆柱体体积3(m )V 一定，则它的底面积2(m )y 与高(m)x 之间的函数图象大致为（ ）5．点P （－2，3）应在（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限． 6．如果a ＝1，b ＝－2，c ＝3，那么下式中最小的是A.c b a --B.c b a +C.a cb+ D.b a c+7．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽。
水槽中水面上升高度h 与注水时间的关系大致是下列图像中的（ ）8．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA —弧AB —线段OB 的路径运动一周．设OP 为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致地刻画s 与t 之间关系的是（ ）9．已知点P （x,3-x ）在第二象限，则x 的取值范围为( )A 、x ﹤0B 、x ﹤ 3C 、x ﹥3D 、0﹤x ﹤3 10．已知a ﹣b=2ab ，则﹣的值为（ ） A ． B ．﹣ C ．﹣2 D ．2 二、填空题11．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若关于x 的方程255x x m x x -=++产生增根，则m = ． 13．方程6660=0x+3x-的根是 .14．若分式211x x --的值为0，则x ＝ ．15．已知关于x 的方程的解是正数，则m 的取值范围为 __.16．若一次函数b x y +=2的图象经过点A （—1，1）则b=17．分式212x x-与1x 的最简公分母是__ ____。
华师大版2017-2018学年初二数学下册期中测试卷含答案
2017-2018学年下学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟；总分：150分）注意事项：请将正确答案填在答题卷上，考试结束后只交答题卷。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分） 1、下列各式中，属于分式的是（ ）A ．πxy3B ．yx b a --25 C ．212+x D ．123x -2、 在平面直角坐标系中，点M （-2, 3）在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．A ．对角相等B ．对角互补C ．对边相等D ．对角线互相平分4、下列计算正确的是( ) A ．2-2= -4B ．2-2= 4C ．2-2=14-D ．2-2=145、 下列各式约分正确的是（ ）A 、326x xx =B 、0=++yx y xC 、xxy x y x 12=++ D 、214222=y x xy6、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。
下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（ ）A BCD7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm8、如果分式22+-a a 的值为为零,则a 的值为( ) A. 2±B.2C. 2-D.0)分)))9、 关于函数y= 6x有如下结论：①函数图象一定经过点（-2, -3）；②函数图象在第一、三象限；③函数值y 随x 的增大而增大，这其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10、 若函数xky =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ） A ．（3，7） B ．（-3，-7）C ．（-3，7）D ．（2，-7）11、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则k 、b 的符号 （ ）A. k ＜0，b ＞0.B. k ＞0，b ＞0.C. k ＜0，b ＜0.D. k ＞0，b ＜0.12、在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ）A.60°B.80°C.100°D.120°13、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）A ．2x 120-=x 120-3 B.x 120=2x 120+-3 C ．2x 120+=x120-3 D. x 120 =2x 120--3 14、直线y=-2x+4直线y=3x-11的交点坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（-3，2）C ．（-3，-2）D ．（3，-2）15、下列分式是最简分式的是（ ）A ．11m m-- B ．3xy y xy-C ．22x y x y -+ D ．6132mm-； 16、函数m 与y17、平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是( )A ． 10与16B ．12与16C ．20与22D ．10与40A ． xB ．C ． xD ．18、若点A （-1，y 1）、B(-2, y 2)、C(3, y 3)都在函数5y x=-的图象上， 则下列结论正确的是（ ）A ．123y y y >>B 、321y y y >>C 、321y y y >>D 、213y y y >>19、如下左图，A 、B 两点在双曲线y= 的图象上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 20、如下右图，直线112y x =-与x 轴交于点B ，双曲线(0)ky x x=>交于点A ，过点B 作x 轴的垂线，与双曲线ky x=交于点C ，且AB =AC ，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．6第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(每小题3分，共21分) 21、当x__________时，分式1xx -有意义； 22点P （3, -4）关于原点对称的点的坐标是_______；23、若函数9)3(2-++=a x a y 是正比例函数，则a=___________； 24、用科学记数法表示：0.000204=____________________；25、如右图□ABCD 中，CE ⊥AB ，垂足为E ，如果∠A=115°，则∠BCE = ________；y=k xCBAyOx26、如果一次函数y=2x+m-1的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是_____； 27、关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是________。
华师大版数学八年级下学期《期中考试试卷》及答案
故选D．
[点睛]本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
6.如果分式 的值为零,则a的值为()
A.±1B.2C.﹣2D.以上全不对
17.计算：① ﹣4×( )﹣2+|﹣5|+(π﹣3)0；② ．
[答案](1)-7,(2) .
[解析]
[分析]
(1)根据负整数指数幂、绝对值、零指数幂可以解答本题；
(2)先对原式通分然后再化简即可解答本题．
三、解答题：本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
17.计算：① ﹣4×( )﹣2+|﹣5|+(π﹣3)0；② ．
18.解下列分式方程：(1) ；(2)
19.先化简,再求值： ,当a＝﹣3时,求代数式的值．
20.某玉液酒厂接到生产480件玉液酒的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天生产的件数比原来每天多50%,提前10天完成任务．原来每天生产多少件?
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标中,点M(－2,3)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.下列计算正确的是()
A.2﹣2＝﹣4B.2﹣2＝4C.2﹣2＝ D.2﹣2＝﹣
4.下列约分正确的是()
A. =x3；B. ；
C. ；D.
5.王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是()
21.“珍重生命,注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学,当他骑了一段时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
2017—2018学年度第二学期八年级数学期中试卷(含答案)
2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学试卷题号一 二 三 总分 得分注意事项：全卷共120分，考试时间120分钟．一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中,最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）．A.2(3)9=B ．822÷=C ．236⨯=D ．2(2)2-=-3. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23 4. 在Rt△ABC 中，△C ＝90°，△B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）A. B. C.5 D.5.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A. AB=BC,CD=DA B. AB//CD,AD=BC C. AB//CD,C A ∠=∠ D.D C B A ∠=∠∠=∠, 6．正方形面积为36，则对角线的长为（ ） A.B .6C ．9D. 7．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分△BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9．如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．12B ．16C ．20D ．2410．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 ．（填“合格”或“不合格” ） 12．若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．13.在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简()2-a 5-a 2+的结果为______．14．计算()2252-的结果是________．15.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为________．16．平行四边形ABCD 中一条对角线分△A 为35°和45°，则△B= 度． 17. 如右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则EF= cm ． 18. 在△ABC 中，△C=90°，AC=12，BC=16，则AB 边上的中线CD 为 ．19．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）与点B （0，2）的距离是 ． 20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算△如下：a△b ＝ ，座号得 分 评卷人 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案得 分 评卷人学校 年级 姓名 学号密封线内不要答题八年级 数学 第1页 (共6页) 八年级 数学 第2页 (共6页)212510252612-+x x x 8.04529a b a b+-如3△2＝ ＝5.那么12△4＝ ．三．解答题：（本大题共60分）21． (6分)（共2小题，每小题3分)（1） （2）22．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （5分） （2）求22y x +的值.（3分）23．（7分）有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由． （ 4分）（2）求这块地的面积．（3分）24. （8分）如图，四边形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，O 是AC 的中点，AD △BC ，AC ＝8，BD ＝6.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； （4分） (2)若AC △BD ，求平行四边形ABCD 的面积． （4分）25 . （8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE .过点C 作CF △BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF . 求证：(1)△ODE △△FCE （4分）(2)四边形ODFC 是菱形 （4分）得 分 评卷人DACB八年级 数学 第3页 (共6页) 八年级 数学 第4页 (共6页)3232+-)227(328--+5232232⨯÷26．（8分）已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH （即四边形ABCD 的中点四边形）． （1）四边形EFGH 的形状是 ，证明你的结论；（4分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形（不证明）（2分） （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ （不证明）（2分）27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口 小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式： △ △ + = △……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2分） （2）利用你观察到的规律，化简：（3分）（3）计算： + + +……+（4分）八年级 数学 第5页 (共6页) 八年级 数学 第6页 (共6页)23321+211+231+34)34)(34(34341-=-+-=+231+1031+)23)(23(23-+-23-2017—2018学年度第二学期期中教学质量评估测试八年级数学参考答案一、选择题1．D 2．B 3. B 4.A 5.C 6. A 7．C 8．B 9．D 10. C 二、填空题11.合格 12．x ≥﹣2且x ≠1 13. 3 14. 15.3或41 16．100 17 . 2.5 18. 10 19. ． 20．1.2三、解答题：（共60分）21（1）解： + 2 ﹣（﹣ ） =2 +2 ﹣3 + ------（2分） =3 ﹣ ------（3分） （2）解： ÷ ×== ------（2分）= -------（3分） 22．（1）x=4，y=3；（5分） （2）5 （3分） 解：（1）由题意得：3x-10=2 , ---------（2分）2x+y-5=x-3y+11 ----------（4分）解得x=4 y=3 --------（5分）（2）当x=4 ， y=3时22y x += =5 -----（3分） 23．解（1）以点A 、点B 、点C 为顶点的三角形是直角三角形（4分）（2）这块地的面积24m 2． （3分） 解：（1）连接AC ． -------（1分） 由勾股定理可知：AC=---（2分）又∵AC 2+BC 2=52+122=132=AB 2--------（3分） ∴△ABC 是直角三角形 --------（4分） （2）这块地的面积=△ABC 的面积-△ACD 的面积 ----（1分）=×5×12- ×3×4 --- （2分） =24（m 2）． ----（3分）24. (1)证明：∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC. ------（1分） ∵AD ∥BC ，∴∠DAO ＝∠BCO. -------（2分） 又∵∠AOD ＝∠COB ，∴△AOD ≌△COB ，（ASA ） -----------------（3分） ∴OD ＝OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形 --------------(4分) (2)∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形 ---------------（2分）∴ ABCD 的面积＝ AC •BD ＝ ×8×6=24 ---------------（4分）25 .证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠ODE=∠FCE----------------（1分）∵E 是CD 中点 ∴CE=DE ， -------------------（2分） 在△ODE 和△FCE 中2222435AD CD +=+=12121222410.-1.232322528528332⨯⨯10110102234+32722332235∴△ODE ≌△FCE （ASA ） --------------（4分） （2）∵△ODE ≌△FCE ∴OD=FC ， -------------（1分） 又∵CF ∥BD ， ∴四边形ODFC 是平行四边形-----（2分）∵矩形ABCD ∴AC=BD OC= AC，OD= BD ∴ OC=OD ----------------（3分）∴四边形ODFC 是菱形． -----------------------（4分） 26（1）平行四边形；（4分）（2）互相垂直（2分）（3）菱形．（2分）（1）证明：连结BD ． -------------------- （1分）∵E 、H 分别是AB 、AD 中点，∴EH ∥BD ，EH= BD ， ----------------------（2分）同理FG ∥BD ，FG= BD ， ---------------------（3分）∴EH ∥FG ，EH=FG ，∴四边形EFGH 是平行四边形 --------------------------（4分） 27. 解：根据题意，得PQ=16×1.5=24（海里） - -----------(1分)PR=12×1.5=18（海里） -----------(2分) QR=30（海里）∵242+182=302， 即PQ 2+PR 2=QR 2∴∠QPR=90°． ----------------（4分） 由“远洋号”沿东北方向航行可知∠QPS=45°，则∠SPR=45°（5分） 即“海天”号沿西北方向航行． -------（6分）28. （1）（2）2311- （3）解：（1）第n 个等式 (2分)（2）原式=1121123111211=-=-+. （3分）原式=2-1+3-2+4-3+……+10-9=10-1 （ 4分）12121212=-+++=++)1)(1(11n n n n n n 101nn -+1=-+++=++)1)(1(11n n n n n n nn -+1n n -+1n n -+1。
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广东省华南师范大学第二附属中学2017-2018学年八年级数学下学期期中
试题
注意：1．考试时间为90分钟．满分为100分．
2．试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
第一部分选择题（共20分）
一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1.下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A. 对边平行且相等
B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直
D. 对角互补
2．下列计算中，正确的是（）
A．÷=B．（4）2=8 C． =2 D．2×2=2
3．以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1， D．5，12，23
4.下列图象中，y不是x的函数的是
A. B. C. D.
5．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）
A．﹣1 B．﹣+1 C． +1 D．
6.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且的周长为19，则▱ABCD
的两条对角线的和是
A. 13
B. 25
C. 26
D. 38
7．（3分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
8.如图，在长方形ABCD中，AB=8,BC=4，将长方形的一角沿AC折叠，则重叠阴影部分的面积为
A. 14
B. 12
C. 10
D. 8
9.若正比例函数的常数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致位置是
A. B. C. D.
10.下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，、BF交
于交AC于为AC的中点，OB交CE于N，连下列结论中：；；；其中正确的命
题有
A. 只有
B. 只有
C. 只有
D.
第二部分非选择题（共80分）
二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）
11.函数中，自变量x的取值范围是．
12．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．
第12题
第14题第15题
13.直线经过点，则 ______ ．
14.一次函数的图象如图，则当时，y的范围是______ ．
15.如图，在正方形ABCD中，E在AB上，是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为______
16．如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC
交AD于点E，则AE的长是．
三、解答题（本大题共7小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程及计算步骤
17.(每小题4分，共8分)
（1）计算：（+﹣×）+
（2）先化简，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣1．
18．（10分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
（1）求△ABC的周长；
（2）求证：∠ABC=90°．
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC 的平行线与CE的延长线交于点F，连接D F．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．
20.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
证明：四边形ACDE是平行四边形；
若，求的周长．
21．（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点 C 与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？
22.（10分）如图，已知函数和的图象交于点P ，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．
分别求出这两个函数的解析式；
求的面积；
根据图象直接写出不等式的解集．
23．（12分）（1）如图1，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一条直线上，M 为线段AE的中点，请你探究线段MD、MF的关系并证明你的结论；
（2）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转45°，使得正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为线段AE的中点，那么（1）中探究得到的结论是否成立？若成立，请证明，若
不成立，请说明理由；
（3）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转任意角度，其他条件不变，此时线段MD、MF的关系是什么？请直接写出你的结论，不用说明理由．。