5.5《一次函数的简单应用》练习含试卷分析详解浙教版八年级数学上

合集下载

5.5_一次函数的简单应用(2)

1
2
3
4
5
6
x/ 吨
（4）当销售量大于4吨时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）；（5） l1对应的函数表达式是 y=1000x ， l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
2秒前甲先乙后，
2秒后乙先甲后。
1 0 1 2 3 4
t(秒)
例3:小聪和小慧去某风景区游览，
约好在“飞瀑”见面。上午7:00，
小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为30km/h。小慧也于上午7:00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为20km/h。 (1) 当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸“？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少 km？
O
1
2
3
4
5
6
x/ 吨
例2 :已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示. （1）说出甲、乙两物体的
初始位置，并说明开始时谁
前谁后？甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后. （2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.
（1）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从图像到关系式都是完美的统一。（2）将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标就是这个二元一次
方程组的解。
5 4 3 2 1 0
s
(米)
乙甲
t(秒)
1 2 3 4

5.5 一次函数的简单应用1

1 比例系数为 2
3.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x<6） C. y=24-4x (0≤x＜6 )
B. y=24-4x D. y=-24+4x
仔细哦!
4.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看 10min报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）
练习1:通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表：
u
v
0
50
0.5
100
1
155
1.5
207
2
260
2.5
290
3
365
4
470
判断变量u,v是否近似地满足一次函数关系式如果是，求u关于v的函数解析式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点 (0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
5.5一次函数的简单应用（1）
1.下列函数中，y的值随x值的增大而减少的函数是( C ). A.y=5+2x B.y=2x+1 C.y=-x-4 D.y=3x+2
2.已知直线y=
1 x，下列说法错误的是（ D ） 2
A. B. 图像不在一、三象限 C. 图像必经过（-2 ，1）点 D. y随x增大而增大
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长 y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表 x （单位：m):
吻尖到喷水孔 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 的长度x(m) 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16

2014年秋浙教版八年级数学上5.5一次函数的简单应用(1)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)

2．(8分)下图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的
距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( D ) A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B．张大爷在公园锻炼了40分钟
C．张大爷去时走上坡路
D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢
3．(8分)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从
量分别如图(1)、(2)所示．某日8：00～11：00，车间内的生产
线全部投入生产，图(3)表示该时间段内未装箱的瓶装黄酒存 14 量变化情况，则灌装生产线有____ 条．
5．(18分)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公
路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图中DE， OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． (1)A比B后出发几小时？B的速度是多少？ (2)在B后出发后几小时，两人相遇？
甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是( D ) A．轮船的速度为20 km/h B．快艇的速度为40 km/h
C．轮船比快艇先出发2 h
D．快艇不能赶上轮船
4．(8分)绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流
10 解：(1)小明骑车速度为＝20(km/h)，5 h 后被妈妈追上，此时离家 25 km (3)从小明家到乙地的路程为 30 km
(2)如果你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？请说明理
由．
解：(1)y1＝4x；当0＜x≤3时，y2＝5x；当x＞3时，y2
＝3×5＋(x－3)×5×70%＝3.5x＋4.5

浙教版八年级上《第5章一次函数》单元测试含答案解析

第5章一次函数一、解答题1．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．2．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．3．已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．4．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？5．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？6．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．7．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时，点C的坐标为；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．9．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．10．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？11．在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？12．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x 吨时，应交水费y 元．（1）分别求出0≤x ≤20和x ＞20时，y 与x 之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？13．在一条笔直的公路旁依次有A 、B 、C 三个村庄，甲、乙两人同时分别从A 、B 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C 村，最终到达C 村．设甲、乙两人到C 村的距离y 1，y 2（km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：（1）A 、C 两村间的距离为 km ，a= ；（2）求出图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km ？14．今年我市水果大丰收，A 、B 两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W ，并写出x 的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．15．某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）16．绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．第5章一次函数参考答案与试题解析一、解答题1．为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．【考点】一次函数的应用；分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得=解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，2x=30．答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．（2）设甲工程队做a天，乙工程队做b天根据题意得 a/15+b/30=1整理得b+2a=30，即b=30﹣2a所需费用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30﹣2a）=75﹣0.5a根据一次函数的性质可得，a 越大，所需费用越小，即a=15时，费用最小，最小费用为75﹣0.5×15=67.5（万元）所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．答：选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．【点评】本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．2．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用．【专题】行程问题；数形结合．【分析】（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值；（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1.5，1.5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，∴y=40x当1＜x≤1.5时，y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．=，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km ．【点评】本题考出了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．3．已知某工厂计划用库存的302m 3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A ，B 两种型号，有关数据如下：设生产A 型桌椅x （套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y 元．（1）求y 与x 之间的关系式，并指出x 的取值范围；（2）当总费用y 最小时，求相应的x 值及此时y 的值．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题；函数思想．【分析】（1）利用总费用y=生产桌椅的费用+运费列出函数关系，根据需用的木料不大于302列出一个不等式，两种桌椅的椅子数不小于学生数1250列出一个不等式，两个不等式组成不等式组得出x 的取值范围；（2）利用一次函数的增减性即可确定费用最少的方案以及费用．【解答】解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅的套数（500﹣x ）套，根据题意得，，解这个不等式组得，240≤x ≤250；总费用y=（100+2）x+（120+4）（500﹣x ）=102x+62000﹣124x=﹣22x+62000，即y=﹣22x+62000，（240≤x ≤250）；（2）∵y=﹣22x+62000，﹣22＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x=250时，总费用y取得最小值，此时，生产A型桌椅250套，B型桌椅250套，最少总费用y=﹣22×250+62000=56500元．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，此类题目难点在于从题目的熟练关系确定出两个不等关系，从而列出不等式组求解得出x的取值范围．4．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．【专题】优选方案问题．【分析】（1）首先设小组原先生产x件产品，根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组，解不等式组，根据x是整数可得出x的值；（2）由（1）中的数值，算出策略二的费用，进一步比较得出答案即可．【解答】解：（1）每条生产线原先每天最多能组装x台产品，即两条生产线原先每天最多能组装2x台产品，根据题意可得解得：6＜x＜8，∵x的值应是整数，∴x为7或8．答：每条生产线原先每天最多能组装8台产品．（2）策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：一共需要天数： =26天，共要投资26×350×2=18200元；所以策略二较省费用．【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，需要注意台数与天数的取值为整数．5．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6 元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4 元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．【解答】解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=∴y=x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=﹣4，∴y=x﹣4；综上所述，y=；（3）把y=代入y=x﹣4得x﹣4=，解得x=8，5×8=40（吨）．答：该家庭这个月用了40吨生活用水．【点评】此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．6．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．【考点】一次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；（2）把y=620代入（1）求得答案即可；（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）∴解得∴y关于x的函数关系式是y=6x﹣100；（2）由图可知，当y=620时，x＞50，∴6x﹣100=620，解得x=120．答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．（3）由题意得6x﹣100+（x﹣80）=600，化简得x2+40x﹣14000=0解得：x1=100，x2=﹣140（不合题意，舍去）．答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨．【点评】此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．7．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是60 千米/时，乙车的速度是96 千米/时，点C的坐标为（，80）；（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？【考点】一次函数的应用．【专题】数形结合．【分析】（1）由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米，由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；乙车从出发到返回共用4﹣2=2小时，行车时间为2﹣=小时，速度为80×2÷=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入点C和（4，0）求得答案即可；（3）求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．【解答】解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与x的函数关系式y=﹣96x+384（≤x≤4）；（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时）．答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．【点评】此题考查一次函数的实际运用，结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式．【解答】解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20，∴快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60km，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=kx+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为：y=﹣60x+540（8≤x≤9）．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．9．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）．所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得．故函数表达式是y=﹣6x+24．（2）当y=0时，﹣6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时．【点评】此题考查一次函数的实际运用，理解题意，结合图象，利用待定系数法求一次函数解析式是关键．10．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．（1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；（2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？（3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400﹣a）张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；（3）分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．【解答】解：（1）设甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=0.15x．∴甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式为y=0.15x；（2）设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷（400﹣a）张，由题意，得0.15a+0.2（400﹣a）=65，解得：a=300，在乙印刷社印刷400﹣300=100张．答：在甲印刷社印刷300张，在乙印刷社印刷100张；（3）由题意，得在甲印刷社的费用为：y=0.15×800=120元．在乙印刷社的费用为：500×0.2+0.1（800﹣500）=130元．∵120＜130，∴印刷社甲的收费＜印刷社乙的收费．∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．【点评】本题考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．11．在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．（1）求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；（2）如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？（3）调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，根据条件中树苗的数量与单价之间的关系建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a株，乙种树苗则购买（1000﹣a）株，根据两种树苗共用5600元建立方程求出其解即可；（3）设甲种树苗购买b株，则乙种树苗购买（1000﹣b）株，购买的总费用为W元，根据条件建立不等式和W与b的函数关系式，由一次函数的性质就可以得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为x元，y元，由题意得，解得：．答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元，8元；（2）设甲购买了a株，乙购买了（1000﹣a）株，由题意得5a+8（1000﹣a）=5600，。

浙教版数学(八上)同步提高：5.5 一次函数的简单应用(答案版)

第5章一次函数1.一次函数的应用：在运用一次函数解决实际问题时，首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关系．当确定是一次函数时，可求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．2.图象法求二元一次方程组的解：两个一次函数图象的交点坐标即为两个一次函数式组成的二元一次方程组的解．例1：如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=-+=-+02211y b x k y b x k 的解为( A)A. ⎩⎨⎧==42y x B.⎩⎨⎧==24y x C. ⎩⎨⎧=-=04y x D.⎩⎨⎧==03y x例2：已知函数y ＝2x -2的图象如图所示：(1)请在如图所示的平面直角坐标系内，按画函数图象的基本步骤画出函数121+=x y 的图象； (2)根据图象得方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=-=12122x y x y 的解是____________．解：(1)列表得，描点；连线（图象如图所示）. (2) ⎩⎨⎧==22y x5.5 一次函数的简单应用知识提要典型例题例3：（齐齐哈尔中考）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是__________米，甲机器人前2分钟的速度为____________米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF 所在直线的函数解析式； (3)若线段FG∥x 轴，则此段时间，甲机器人的速度为____________米/分； (4)求A 、C 两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：(1)由图象可知，A 、B 两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70＋60×2）÷2＝95米/分；(2)设线段EF 所在直线的函数解析式为：y ＝kx ＋b ，∥1×（95－60）＝35，∥点F 的坐标为（3，35），则⎩⎨⎧=+=+35302b k b k 解得⎩⎨⎧-==7035b k ∥线段EF 所在直线的函数解析式为y ＝35x －70；(3)∥线段FG∥x 轴，∥甲、乙两机器人的速度都是60米/分； (4)A 、C 两点之间的距离为70＋60×7＝490米；(5)设前2分钟，两机器人出发xmin 相距28米，由题意得，60x ＋70－95x ＝28，解得x ＝1.2，前2分钟－3分钟，两机器人相距28米时，35x －70＝28，解得，x ＝2.8，4分钟－7分钟，直线经过点（4，35）和点（7，0），则直线的解析式为3245335+-=x y ，两机器人相距28米时，即当y ＝28时，解得x ＝4.6.答：两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米．一、选择题1．函数b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系中的图象可能是下列图中的( )解析：A.如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a ＜0，b ＞0；由y2的图象可知，a ＜0，b ＞0，两结论不矛盾，故正确；B.如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a ＜0，b ＜0；由y2的图象可知，a ＜0，b ＞0，两结论相矛盾，故错误；C.如果过第一、二、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a ＜0，b ＞0；由y2的图象可知，a ＞0，b ＞0，两结论相矛盾，故错误；D.如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a ＜0，b ＜0；由y2的图象可知，a ＞0，b ＞0，两结论相矛盾，故错误．练习2. 函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)的图象如图所示，则关于x 的不等式kx ＋b>0的解集是(C )A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>2 3. 如图，两条直线11b x k y +=和22b x k y +=交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是(A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2 4. 把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( C )A ．1<m<7B ．3<m<4C ．m>1D ．m<45. 已知某函数图象关于直线x ＝1对称，其中一部分图象如图所示．点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在函数图象上，且－1<x 1<x 2<0，则y 1与y 2的大小关系为( )A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定解析：C 函数图象上的点A(x1，y1)，点B(x2，y2)在函数图象上，关于直线x ＝1对称的部分横坐标x 满足：2＜x ＜3，在这部分y 随x 的增大而减小，因而在－1＜x ＜0这一段，y 随x 的增大而增大，因为－1＜x1＜x2＜0，所以y1＜y2.6. 若以二元一次方程x ＋2y －b ＝0的解为坐标的点(x ，y)都在直线 y ＝－12x ＋b －1上，则常数b ＝( )A.12B ．2C ．－1D ．1解析：B 因为以二元一次方程x ＋2y －b ＝0的解为坐标的点(x ，y)都在直线y ＝－12x ＋b －1上，直线解析式乘以2得2y ＝－x ＋2b －2，变形为：x ＋2y －2b ＋2＝0，所以－b ＝－2b ＋2，解得：b ＝2. 7. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象，根据A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟C. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.（自贡中考）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（C ）9. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：∥摩托车比汽车晚到1h；∥A、B两地的路程为20km；∥摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；∥汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km．其中正确结论的个数是（ C ）A．1个B．2个C．3个D．4个10. 如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（A ）A.上午11：40B.上午11：35C.上午11：45D.上午11：5011.（荆门中考）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示∥ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（A ）12.（济南中考）如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ C ）A．x＞－2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1二、填空题1. 如图，点A 的坐标可以看成是方程组⎩⎨⎧-=+-=125x y x y 的解.2. 如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的二元一次方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－2___________．3. 小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y （元）与练习本的本数x （本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是___七_________折．4.（重庆中考）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是__175__________米．5. 如图1，在Rt∥ABC 中，∥ACB ＝90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止．过点P 作PD∥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示．则当点P 运动3秒时，PD 的长是512cm________．三、解答题1. 如图，已知直线l1：y1＝k1x ＋b1和l2：y2＝k2x ＋b2相交于点M （1，23），根据图象判断并回答下列问题：(1)当x 取何值时，y1<y2？ (2)当x 取何值时，y1＝y2？ (3)当x 取何值时，y1≥y2？解：（1）x>1 （2）x ＝1 （3）x≤12.（江西中考）如图，过点A （2，0）的两条直线l1，l2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=13. (1)求点B 的坐标；(2)若∥ABC 的面积为4，求直线l2的解析式．解：(1)∥点A(2，0)，AB=13，∥BO=3922==-AO AB ，∥点B 的坐标为(0，3)；(2) ∥∥ABC 的面积为4，∥×BC×AO ＝4，∥×BC×2＝4，即BC ＝4，∥BO ＝3，∥CO ＝4－3＝1，∥C （0，－1）．设l2的解析式为y ＝kx ＋b ，则解得∥l2的解析式为y ＝x －1.3. 如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(－1，2)，一次函数的图象交x 轴负半轴于点B ，且∥ABO 的面积为5，求这两个函数的表达式．解：∥点A(－1，2)，∥∥ABO 的OB 上的高是2，∥∥ABO 的面积为5， ∥∥ABO 的底OB ＝5，即点B(－5，0)，∥正比例函数y ＝kx 中，k ＝－2，即y ＝－2x ；设一次函数为y ＝kx ＋b ，把点A(－1，2)，点B(－5，0)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝2－5k ＋b ＝0，解得：k ＝12，b ＝52.∥一次函数解析式是y ＝12x ＋52.4. 已知函数y1＝x ＋1，y2＝12x ＋32，y3＝－32x ＋152，有一个关于x 的函数y ，不论x 取何值，y 的解析式总是取y1，y2，y3中的值较小的一个，试求y 的最大值．解：如图所示，y 关于x 的函数图象是由射线BA ，线段BC ，射线CD 组成的， ∥在直线y2＝12x ＋32与直线y3＝－32x ＋152的交点处，y 有最大值，易求C(3，3)，∥y 最大值为3.5. （绍兴中考）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y （米）和所经过的时间x （分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？在超市逗留的时间为40－10＝30（分）；（2）设返回家时，y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，把（40，3000），（45，2000）代入得：解得∥函数表达式为y ＝－200x ＋11000，当y ＝0时，x ＝55，∥小敏8点55分返回到家．6. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x 的函数图象如图所示： (1)根据图象直接写出y1、y2关于x 的函数关系式； (2)当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；(3)相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．解：（1）设y1＝kx ，则将（10，600）代入得出600＝10k ，解得k ＝60，∥y1＝60x （0≤x≤10），设y2＝ax+b ，则将（0，600），（6，0）代入得出：解得∥y2＝-100x+600（0≤x≤6）.（2）当两车相遇时，y1＝y2，即60x ＝-100x+600，解得x ＝，∥当两车相遇时，客车行驶了小时.（3）相遇后相距200千米，则y1-y2＝200，即60x+100x -600＝200，解得x ＝5，5-小时，∥相遇后，两车相距200千米时，客车又行驶了小时．7．友谊商店A 型号笔记本电脑的售价是a 元/台，最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A 型号笔记本电脑x 台．(1)当x ＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用的是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x 的取值范围．解：(1)当x ＝8时，方案一的费用是0.9ax ＝0.9a×8＝7.2a ，方案二的费用是5a ＋0.8a(x －5)＝5a ＋0.8a(8－5)＝7.4a ， ∥a ＞0，∥7.2a ＜7.4a.答：应选择方案一，最少费用是7.2a 元．(2)设方案一、二的费用分别为W1，W2，由题意可得W1＝0.9ax(x 为正整数)，当0≤x≤5时，W2＝ax(x 为正整数)，当x ＞5时，W2＝5a ＋(x －5)×0.8a ＝0.8ax ＋a(x 为正整数)，∥W2＝⎩⎪⎨⎪⎧ax （0≤x≤5），0.8ax ＋a （x ＞5），其中x 为正整数，由题意可得W1＞W2，∥当0≤x≤5时，W2＝ax＞W1，不符合题意，∥0.8ax＋a＜0.9ax，解得x＞10且x为正整数．即该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围为x＞10且x为正整数．。

浙教版数学八年级上册5.5《一次函数的简单应用》练习题1.doc

5.5一次函数的性质及应用1.一次函数y=5x+4的图像经过_________象限,y随x的增大而________,它的图像与x轴. Y轴的坐标分别为_____________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

2、函数y=-7x－6的图像中（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图像从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（4）x取何值时，y=2? 当x=1时，y=3.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k 0, b 0) (k 0, b 0)4、已知一次函数y ＝(2m-1)x ＋m ＋5,当m 取何值时,y 随x 的增大而增大?当m 取何值时,y 随x 的增大而减小?5.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=43x-1上, 若x1 < x2, 则 y 1________y 2 6．已知一次函数y ＝(1-2m)x ＋m-1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,求m 的取值范围.7．已知函数m x m y m m+-=--12)1(,当m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？8．已知一次函数y ＝（1－2k ） x ＋（2k ＋1）．①当k 取何值时，y 随x 的增大而增大？②当k 取何值时，函数图像经过坐标系原点？③当k 取何值时，函数图像不经过第四象限？9.已知函数y ＝2x -4.(1)做出它的图像；(2)标出图像与x轴、y轴的交点坐标；（3）由图像观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.10．若a 是非零实数, 则直线y=ax-a 一定（）A.第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限11.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3(1)若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图像经过点(1，-2),求m的值.12．已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级数学上册第五章5．5 一次函数的简单应用
一、选择题
1．已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值是( )
A ．±2
B ．±4
C ．2
D ．－2
2．小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，交于点P 的两条线段l 1，l 2分别表示小敏、小聪离B 地的距离y (km)与已用时间x (h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是( )
A. 3 k m/h 和4 km/h
B. 3 km/h 和3 km/h
,(第2题)) ,(第3题))
3．如图，直线y ＝kx ＋b 过点A (－1，－2)，B (－2，0)，直线y ＝2x 过点A ，则不等式2x ＜kx ＋b ＜0的解为( )
A ．x ＜－2
B ．－2＜x ＜－1
C ．－2＜x ＜0
D ．－1＜x ＜0
A. x <－1
B. x >－1
C. x >1
D. x <1
5．直线y ＝kx ＋k (k 为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，当k 分别为1，2，3，…，199，200时，S 1＋S 2＋S 3＋…＋S 199＋S 200＝( )
A ．10000
B ．10050
C ．10100
D ．10150 二、填空题
6. 正比例函数的图象过点(2，－6)，则这个正比例函数的表达式是________．
7. 已知点A (a ，3)，B (－2，b )均在直线y ＝－3
2
x ＋6上，则a ＋b ＝____．
8．直线y ＝－2x ＋3与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫
32，0，与y 轴的交点坐标是_____，图象与坐标轴所围成的三角形面积是_______．
(第9题)
(第10题)
10．如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为_________．
11. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －3x ＋3＝0，2y ＋3x －6＝0的解为⎩⎪
⎨⎪⎧x ＝4
3，y ＝1，
则一次函数y ＝3x －3与y ＝－32x ＋3的交点P 的坐标
是_______．
12．如图，直线y ＝kx ＋b 和y ＝mx ＋n 交于点P (1，1)，直线y ＝mx ＋n 交x 轴于点(2，0)，则不等式
组0＜mx ＋n ＜kx ＋b 的解是______．
三、解答题
(第6题)
13．如图，已知直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1和l 2：y 2＝k 2x ＋b 2于点M (1，3)，根据图象判断：
(1)当x取何值时，y1＝y2?
(2)当x取何值时，y1>y2?
(3)当x取何值时，y1<y2?
14．新疆库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200 t，B村有香梨300 t．现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t．从A村运往C，D两仓库的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两仓库的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x(t)，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为y A元，y B元．
(1)请填写下表，并求出y A，y B与x之间的函数表达式；
300 t
(2)当x为何值时，A村的运费最少？
(3)请问：怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
(第14题)
15．某空中加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的战斗机进行空中加油．在加油过程中，设战斗机的油箱余油量为Q1(t)，加油飞机的加油油箱余油量为Q2(t)，加油时间为t(min)，Q1，Q2与t 之间的函数关系图象如图所示，结合图象回答问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少油？将这些油全部加给战斗机需多长时间？
(2)求加油过程中，战斗机的余油量Q1(t)与时间t(min)之间的函数表达式；
(3)战斗机加完油后，以原速度继续飞行，需10 h到达目的地，油是否够用？请说明理由．16．某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm.现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材，一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，有下列三种裁法(如图是裁法一的裁剪示意图)：
(第10题)
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．
(1)上表中，m＝__0__，n＝__3__；
(2)分别求出y，z关于x的函数表达式；
(3)若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x之间的函数表达式，并指出当x取何值时Q最小．此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
参考答案:
1.D
2.D
3.B
4.A
5.B
6. y ＝－3x
7. 11
8.(0，3),. 94
9. y ＝－2x ＋210. x ＞－211. ⎝⎛⎭⎫4
3，112. 1＜x ＜2 13【解】 (1)当x ＝1时，y 1＝y 2. (2)当x <1时，y 1>y 2. (3)当x >1时，y 1<y 2.
14【解】 (1)由题意，得y A ＝40x ＋45(200－x )＝－5x ＋9000(0≤x ≤200)； y B ＝25(240－x )＋32(60＋x )＝7x ＋7920(0≤x ≤240)． (2)对于y A ＝－5x ＋9000(0≤x ≤200)， ∵k ＝－5＜0，
∴y 随x 的增大而减小，
则当x ＝200时，y A 最小，其最小值为－5×200＋9000＝8000(元)． (3)设两村的运费之和为W ，
则W ＝y A ＋y B ＝－5x ＋9000＋7x ＋7920＝2x ＋16920(0≤x ≤200)， ∵k ＝2＞0，
∴y 随x 的增大而增大，
∴当x ＝0时，W 有最小值，W 的最小值为16920元．
此时调运方案为：从A 村运往D 仓库200 t ，B 村运往C 仓库240 t ，运往D 仓库60 t.
15【解】 (1)加油飞机的加油油箱中装载了30 t 油，将这些油全部加给战斗机需10 min. (2)设Q 1＝kt ＋40，将(10，69)的坐标代入，得k ＝29
10，
∴Q 1＝29
10
t ＋40(t ≥0)．
(3)40＋30－69＝1(t)，∴战斗机10 min 用了1 t 油，10 h ＝600 min ，∴需用油60 t. ∵69＞60， ∴油料够用．
16【解】 (2)由题意，得x ＋2y ＝240，2x ＋3z ＝180， ∴y ＝120－1
2
x ，
z ＝60－2
3
x .
(3)由题意，得Q ＝x ＋y ＋z ＝x ＋120－12x ＋60－23x ＝180－1
6
x .
又由题意，得⎩
⎨⎧120－1
2
x ≥0，
60－2
3
x ≥0，
解得x ≤90(注：事实上，0≤x ≤90且x 是6的整数倍)．
∴当x ＝90时，Q 最小，Q 最小＝165张，此时按三种裁法分别裁90张，75张，0张。