湖经数据结构 4-串

第四章
教学内容
串
1、串的相关概念； 2、串的存储结构； 3、串的各种运算的实现。 教学要求 1、理解串的基本操作的定义，并能利用这些 基本操作来实现串的其它各种操作的方法； 2、熟练掌握在顺序存储结构上实现串的各种 操作的方法； 3、了解串操作的应用方法和特点。计算Βιβλιοθήκη 科学与技术学院 软件工程系 邓沌华
1、将一个字符串常量赋值给串s
void StrAssign ( HString &s,char cstr[ ] ) { int i; for( i=0;cstr[i]!=„\0’;i++ ) s.ch[i]=cstr[i];
s.length=i; }
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2、将串t赋值给串s void StrCopy( HString &s,HString &t ) { int i;
若相等，则继续逐个比较后继字符; 否则从文本t的第二个字符起重新与模式p的第一 个字符进行新一轮比较;
依次类推，若匹配成功，返回p在t中首次出现的 位置;
否则返回函数值0。
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B-F算法
顺序串存储结构定义：
#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; 考虑用0号单元存放串的长度
#define MAXSTRLEN 255
typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1];
考虑用0号单元存放串的长度
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二、串的堆分配存储 仍以一组地址连续的存储单元存放串值字符序列， 但它们的存储空间是在程序执行过程中动态分配而 得。 串的堆分配存储结构定义：
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KMP算法 KMP算法是由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt 命名的算法，是他们同时发现的。 KMP算法是对B-F算法的改进，将其时间复杂度 由O(mn)改为O(m+n)。 改进方法：每当一趟匹配过程中出现字符不相等
时，利用模式p和已经得到的‚部分匹配‛的结果 将
a b …… x
struct snode *next;
};
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第四章 串
串的相关定义
串的存储 串的运算 串的匹配
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基于顺序串的相关运算的实现
typedef struct sqstring
{ char *ch;
int length; }HString;
if(s.length!=t.length) same=0; else { for(i=0;i<s.length;i++) if(s.ch[i]!=t.ch[i])
{ same=0; break; }
return same; }
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4、返回由串s和t连接在一起形成的新串
7 8 9 a c c a b a a b c a b c i=6,j=6不等 向右滑行，从i=6,j=3继续 || ? i=8,j=5不等 a b a a b c 向右滑行，从i=8,j=2继续 ? i=8,j=2不等 我们要解决的问 a b a a b c 从i=8,j=1继续 题是： ? i=8,j=1不等 模式p向右‚滑 a b a a b c 从i=9,j=1继续 行‛多少呢？ ? i=9,j=1不等 从i=10,j=1继续 a b a a b c 失败链接值 第6轮成功 1 a || a 2 b || b 3 a || a 4 a || a 5 b || b 6 a ? c ||
str.length=0; if(i<=0‖i>s.length‖j<0‖i+j-1>s.length) return str; for(k=i-1;k<i+j-1;k++)
str.ch[k-i+1]=s.ch[k];
str.length=j; return str; }
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失败链接值：在执行匹配比较的过程中，一旦出现
p[j] ≠t[i],则找到一个满足k<j且最大的整数k，使得
模式p中p[j]前面的k-1个字符(p[j-k+1]…p[j-1])与 p中开头的前k个(p[1]p[2]…p[k-1])字符相同，则称k 为字符p[j]的失败链接值。例如: p=“abaabc”中第6 个字符的失败链接值为3.
HString Concat(HString &s,HString &t)
{ HString str;
int i; str.length=s.length+t.length; for(i=0;i<s.length;i++) str.ch[i]=s.ch[i];
for(i=0;i<t.length;i++)
str.length=s.length-j+t.length; return str;
}
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第四章 串
串的相关定义
串的存储 串的运算 串的匹配
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串的匹配
模式匹配：假设t和p是两个给定的串，在t中寻
找与p相同的子串的过程称为模式匹配。 正文(text)：一般称t为正文； 模式(pattern)：一般称p为模式；
c=„speak‟
串长 5 ，且为a的子串 ； d=„ing‟ 串长 3 ，且为b 的子串 ； e=„ „ 空白串，串长为1；
列‘a1a2a3……an’。 串长：串中字符的个数：n。
空串：串中无字符：n=0。 空格串：串中只有空格符。
子串：串中任一连续的子序列。 f=„‟ 主串：包含子串的串。
空串，串长为0。
if(i<=0‖i>s.length‖j<0‖i+j-1>s.length)
for(k=0;k<i-1;k++) str.ch[k]=s.ch[k];
return str;
for(k=0;k<t.length;k++) str.ch[i+k-1]=t.ch[k]; for(k=i+j-1;k<s.length;k++) str.ch[t.length+k-j]=s.ch[k];
?
p: a b a a b c p中各个字符的失败链接值与t无关，只依赖于p 本身。因此可在进行匹配前预先确定p中每个字 符的失败链接值。 设：用数组next[maxsize]依次存放模式p中各个 字符的失败链接值。 计算机科学与技术学院 软件工程系
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首先置next[1]= 0,然后依次求出next[2],next[3],……。现假设 在求next[j](1<=j<maxsize)之前，next[1],next[2],...next[j-1]已 依次被求出，如果next[j-1]=k,那么应有：
模式 p 向右‚滑动‛一段距离后，不需回溯 j ，继 续 例：t=“abaabaaccabaabcabc” 进行比较。 p=“abaabc” 若采用B-F算法将在第 10 轮匹配成功。
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例：t=“abaabaaccabaabcabc” p=“abaabc” KMP
例2：p=“abaabc”,计算各字符的失败链接值。
j p[j] next[j]
1 a 0
2 b 1
3 a 1
4 a 2
5 b 2
6 c 3
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引入失败链接值的意义
观察p串：a b a a b c t:
p: t:
a b a a b a a c c a b
a b a a b c a b a a b a a c c a b
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第四章 串
串的相关定义
串的存储 串的运算 串的匹配
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串的存储 一、定长顺序存储——顺序串 串的 定长顺序存储：类似于线性表的顺序存储，用 一组地址连续的存储单元存放串值，为串分配固定 长度的存储区。 顺序串存储结构定义：
for( i=0;i<t.length;i++ )
s.ch[ i ]=t.ch[ i ];
s.length=t.length;
}
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3、判断两个串s和t是否相等
int StrEqual (HString &s,HString &t)
{ int same=1,i;
6、返回从串s中删除从第i个字符开始的 由连续j个字符组成的子串后产生的新串。
HString DelStr(HString &s,int i,int j) { HString str; int k; str.length=0;
if(i<=0‖i>s.len‖j<0‖i+j>s.length+1)
return str; for(k=0;k<i-1;k++) str.ch[k]=s.ch[k]; for(k=i+j-1;k<s.length;k++)
int Index(SString T,SString P,int pos) { //返回子串P在主串T中第pos个字符之后的位置，若不存在，则函数 值为0 i=pos; j=1; while(i<=T[0]&&j<=P[0]) { if(T[i]==P[j]) {++i; ++j;} else {i=i-j+2; j=1;} } if(j>P[0]) return i-P[0]; else return 0;}