数据结构-第4章 串

真子串是指不包含自身的所有子串。
4.1 串的类型定义
子串的序号：将子串在主串中首次出现时的该 子串的首字符对应在主串中的序号，称为子串 在主串中的序号（或位置）。 【例】 A=“abcdefbbcd”，B=“bcd”，B在A中的 序号为2。 特别地，空串是任意串的子串，任意串是其自 身的子串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
//查找ab子串
if (p->data==‘ a’ && p->next->data==‘b’)
{ p->data=‘x’; p->next->data=‘z’;
q=(LinkStrNode *)malloc(sizeof(LinkStrNode));
q->data=‘y’;
q->next=p->next; p->next=q;
s: a a a a b c d
t: a ab bac acb bc c ✓ 匹配成功 算法的思路是从s的每一个字符开始依次与t的 字符进行匹配。
4.2.1 Brute-Force算法
int BFIndex(SqString s,SqString t)
{ int i=0, j=0,k;
while (i<s.length && j<t.length)
4.1 串的类型定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法
本章要求
理解： 1、串的基本概念、类型定义 2、串的存储表示和实现 3、串的KMP算法
掌握： 4、串的简单模式匹配算法(BF)
第4章 串的基本概念
串（或字符串）：是由零个或多个字符组成 的有限序列。
串的逻辑表示： S=“a1a2…ai…an”，其中S为 串名，ai (1≤i≤n)代表单个字符，可以是字母、 数字或其它字符(包括空白符)。 串值：双引号括起来的字符序列。双引号不是 串的内容，只起标识作用。
串抽象数据类型＝逻辑结构＋基本运算 ADT String{
数据对象： D ={ ai|ai∈ElemSet, i=1,2,…,n，n≥0 } 数据关系： R ={<ai-1, ai>|ai-1，ai∈D, i=2,4,…,n }
4.1.2 串的抽象数据类型定义
基本操作：
StrAssign(&s，cstr):将字符串常量cstr赋给串s，即生成其值等 于cstr的串s。 StrCopy(&s，t):串复制。将串t赋给串s。 StrEqual(s，t):判串相等。若两个串s与t相等则返回真;否则返 回假。 StrLength(s):求串长。返回串s中字符个数。 DelStr(s，i，j)：删除。从串s中删去从第i（1≤i≤n）个字符开 始的长度为j的子串，并返回产生的新串。 StrInsert(s1,i,s2):插入。在串s1第i个位置插入字符串s2,并返回 新串。
4.1.2 串的抽象数据类型定义
RepStr(s，i，j，t)：替换。在串s中，将第i（1≤i≤n）个字符开 始的j个字符构成的子串用串t替换，并返回产生的新串。 DispStr(s)：串输出。输出串s的所有元素值。 Concat(s，t):串连接:返回由两个串s和t连接在一起形成的新串 。 SubStr(s，i，j，sub):求子串。返回串s中从第i（1≤i≤n）个字 符开始的、由连续j个字符组成的子串，由sub返回。
} ADT Stack
4.1.3 串的存储表示和实现
串的存储方式取决于将要对串所进行的操作。 在计算机中有3种表示方式：
静态顺序存储表示：将串定义成字符数组， 利用串名可以直接访问串值。用这种表示方式， 串的存储空间在编译时确定，其大小不能改变。
4.1.3 串的存储表示和实现
动态顺序存储方式：仍然用一组地址连续的存 储单元来依次存储串中的字符序列，但串的存 储空间是在程序运行时根据串的实际长度动态 分配的。
} StringType ；
4.1.4 串的静态顺序存储表示
(1) 串的联结操作
StringType StrConcat ( StringType s, StringType t){ /* 将串t联结到串s之后，结果仍然保存在s中 */ int i; if ((s.length+t.length)>MaxSize) return 0; /* 联结后长度超出范围 */ /*strcat(s.str,t.str);*/ for (i=0 ; i<t.length ; i++) s.str[s.length+i]=t.str[i] ; /* 串t联结到串s之后 */ s.length=s.length+t.length ; /* 修改联结后的串长度 */ return s;}
T->length=s1->length+s2->length +1; 为最后的\0预留位置
if ((T->ch=(char *)malloc(sizeof((char)* T->length))==NULL)) { printf(“系统空间不够，申请空间失败 ！\n”) ;
return 0 ; }
为模式匹配或串匹配(字符串匹配) 。
目标串s 是子串吗？
模式串t
模式匹配
成功是指在目标串s中找到一个模式串t，t是s
的子串，返回t在s中的位置。
不成功则指目标串s中不存在模式串t，t不是s
的子串，返回-1。
4.2.1 Brute-Force算法
Brute-Force简称为BF算法，亦称简单匹配算法。 采用穷举的思路。
查找：p->data=‘a’ && p->next->data=‘b’ p
…
a
b
…
4.1.6 串的链式存储表示
替换
s
p
…
xa
bz
…
qy
s
…x
y
zLeabharlann …4.1.6 串的链式存储表示
void Repl(LinkStrNode *s){ LinkStrNode *p=s->next，*q;
int find=0; while (p->next!=NULL && find==0){
if (s.data[i]==t.data[j])
//继续匹配下一个字符
{ i++;
j++;} //主串和子串依次匹配下一个字符
else //主串、子串指针回溯重新开始下一次匹配
{ i=k+1; //主串从下一个位置开始匹配
j=0; flag=0;
} //子串从头开始匹配
}
if (j>=t.length) return(k); //返回匹配的第一个字符的下标
若每个结点仅存放一个字符，则结点的指针域 就非常多，造成系统空间浪费。
为节省存储空间，考虑串结构的特殊性，使每 个结点存放若干个字符，这种结构称为块链结构。
4.1.6 串的链式存储表示
串的块链式存储的类型定义包括：
LiSi
Boy
…
结点大小为4的链串
#define MaxSize 4
typedef struct StrNode
{ char data[MaxSize] ;
struct StrNode *next;
}LinkStrNode ;
18 ∧
4.1.6 串的链式存储表示
串的块链式存储的类型定义包括：
s
A
B
…
Z∧
结点大小为1的链串
typedef struct StrNode
{
char data ;
struct StrNode *next;
free(s1->ch) ; free(s2->ch) ; return 1; }
4.1.6 串的链式存储表示
串的链式存储结构和线性表的串的链式存储结 构类似，采用单链表来存储串：
data域：存放字符，data域可存放的字符个数称 为结点的大小； next域：存放指向下一结点的指针。
4.1.6 串的链式存储表示
find=1;
} else p=p->next;
}}
作业
设计如下算法：char* StrRelace(char T[], char P[], char S[])，将T中第一次出现的与P相等的 子串替换为S(串S和P的长度不一定相等)，并 分析时间复杂度。
4.2 串的模式匹配
模式匹配(模范匹配)：子串在主串中的定位称
串的长度（或串长）：串中所含字符的个数， 含零个字符的串称为空串。
第4章 串的基本概念
串相等： 当且仅当两个串的长度相等并且各个对应位 置上的字符都相同时，这两个串才是相等的。 【例】：“abcd” ≠ “abc”
“abcd” ≠ “abce” 注：所有空串是相等的。
第4章 串的基本概念
子串：一个串中任意个连续字符组成的子序 列（含空串）称为该串的子串。 【例】 “abcde”的子串有： “”、“a”、“ab” 、“abc”、“abcd” 和“abcde”等
}LinkStrNode ;
4.1.6 串的链式存储表示
【单选题】用带头结点的单链表来表示串s,则串s 为空串的条件是（ ） A.s->next==NULL B.s==NULL C.s->next==s D.s->next->next==NULL
4.1.6 串的链式存储表示
【例】在链串中，设计一个算法把最先出现的 子串“ab”改为“xyz”。
}
4.1.4 串的静态顺序存储表示
练习1
设计顺序串上实现串比较运算Strcmp(s，t)的算法