实验一__序列、频谱、DFT的性质
dft信号频谱的分析
一，实验名称： DFT 的频谱分析 二，实验目的：1. 加深对 DFT 原理的理解，熟悉DFT 的性质。
2. 掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab 实现DFT 变换3. 深刻理解利用 DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法三，实验原理：所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。
连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT 是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。
工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。
数字计算机难于处理，因而我们采用DFT 来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。
离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。
快速傅里叶变换（FFT ）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N 的序列的DFT 逐次分解成长度较短的序列的DFT 来计算。
（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT 运算中适当的分类，以提高运算速度。
（对称性nkNnk NW W N-=+2，12-=NN W ;周期性nk N nk N nrN N k rN n N W W W W ---==)(，r 为任意整数,1=nrNNW ） 离散傅里叶变换的推导：离散傅里叶级数定义为 nk j N k p p ek x Nn x N21)(1)(π∑-== （1-1） 将上式两端乘以nm j Ne π2-并对n 在0~N-1求和可得 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∑∑∑∑∑-=---=-=-=---=-10)(110101)(10N2N2N2)()(1)(N n m k n j N N k p N n N k m k n j pN n nm j p e k X ek XNen x πππ 因为{m k 1mk 0)(N )(1)(N 2N2N2-1-1N 11=≠---=-==∑m k j m k j N n m k n je eeNπππ所以∑∑-=-=--=11)()()(N2N k p N n nm j p m k k X en x δπ 这样∑-=-=10N2)()(N n nm j p p en x m X π用k代替m 得 ∑-=-=10N2)()(N n nk j p P e n x k X π （1-2）令N2πj N eW -=，则（1-2）成为DFS []∑-===10)()()(N n nk N p p p W n x k X n x （1-3）（1-1）成为 IDFS []∑-=-==1)(1)()(N n nkNpp p W k XNn x k X （1-4） 式（1-3）、（1-4）式构成周期序列傅里叶级数变换关系。
5离散傅立叶变换(DFT)的性质_数字信号处理
N−1 = ∑x1(m)x2 ((n − m))N RN (n) = x1(n)N x2(n) m=0
N−1 = ∑x2 (m)x1 ((n − m))N RN (n) = x2 (n)N x1(n) m=0
ɶ ɶ ɶ 证：由周期卷积和，若Y (k) = X1(k) ⋅ X2 (k)， ɶ ɶ 则 y(n) = IDFS[Y (k)]
共轭对称
共轭反对称
共轭对称与共轭反对称序列示意图
x(n) = xep (n) + xop (n)
1 * xep (n) = [ x(n) + x ( N − n)] 2 1 xop (n) = [ x( n) − x* ( N − n)] 2
N −1
循环卷积过程： 循环卷积过程：
m=0
补零(当两序列不等长时) 1）补零(当两序列不等长时) 2）周期延拓 3）翻褶 4）取主值序列 5）循环移位 6）相乘相加
以N=8 x2 (m) x2 ((m))N → 延拓
x2 ((− m)) N →
取主值 → x2 ((−m)) N i RN (n)
结论：有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移 圆周移位导致频谱线性相移， 结论：有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移，而 对频谱幅度无影响。 对频谱幅度无影响。
4. 频域循环移位定理
如果X (k) = DFT[x(n)],0 ≤ k ≤ N −1
Y(k) = X ((k + l))N iRN (k)
x1 ( n) = R5 ( n)
x1(n)
x 2 ( n ) = n + 1 ( 0 ≤ n ≤ 2)
1 0 1 2 3 4 5 x2(n) 3 2 1 0 1 2 3 4 5 n n
验证dft的实验报告
验证dft的实验报告导言DFT（Discrete Fourier Transform）是一种将一个离散信号的时域表示转换为频域表示的数学变换方法。
本次实验旨在验证DFT的有效性和可靠性，以及了解它在信号处理领域的应用。
实验目的1. 了解DFT的原理和数学表达式；2. 熟悉DFT的运算过程；3. 验证DFT算法在信号处理中的效果。
实验步骤1. 实现DFT算法首先，我们需要实现DFT算法。
DFT将时域信号转换为频域信号，我们需要编写代码来执行这个转换过程。
以下是伪代码示例：function dft(signal):N = length(signal) 信号长度spectrum = []for k in range(N):real_part = 0imag_part = 0for n in range(N):angle = 2 * pi * k * n / Nreal_part += signal[n] * cos(angle)imag_part += signal[n] * sin(angle)spectrum[k] = complex(real_part, imag_part)return spectrum2. 生成测试信号为了验证DFT的准确性，我们需要生成一个已知频谱的测试信号。
我们可以使用一个简单的正弦函数和脉冲函数的组合作为测试信号，如下所示：signal = sin(2 * pi * f1 * t) * pulse(t, t_start, t_end)其中，`f1`是正弦函数的频率，`t`是时间，`pulse(t, t_start, t_end)`是一个单位脉冲函数。
3. 运行DFT算法将生成的测试信号输入DFT算法中，得到频域信号。
我们可以将频域信号进行绘图，观察其频谱分布。
4. 验证结果比较DFT算法得到的频谱和测试信号的已知频谱，检查它们是否吻合。
可以使用频谱图来进行对比分析。
实验结果与分析我们使用Python编程语言实现了DFT算法，并生成了一个具有已知频谱的测试信号。
实验一 利用DFT分析信号频谱
实验一 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境。
三、实验基础理论 1.DFT 与DTFT 的关系DFT 实际上是DTFT 在单位圆上以k Njezπ2=的抽样，数学公式表示为：∑-=-===102)(|)()(2N n k Njez en x z X k X k Njππ ,1,..1,0-=N k（2—1） 2、利用DFT 求DTFT方法一：利用下列公式：)2()()(1∑-==-=N k k j Nkk X e X πωφω（2—2）其中21)2/sin()2/sin()(--=N j eN N ωωωωφ为内插函数方法二：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为Nπ2,所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的 DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3、利用DFT 分析连续时间函数利用DFT 分析连续时间函数是，主要有两个处理：①抽样，②截断 对连续时间信号)(t x a 一时间T 进行抽样，截取长度为M ，则 nT j M n a tj a a e nT x T dt et x j X Ω--=+∞∞-Ω-∑⎰==Ω)()()(10 （2—3）再进行频域抽样可得 )()(|)(122k TX enT x T j X M M n n Nk ja NTk a ==Ω∑-=-=Ωππ （2—4）因此，利用DFT 分析连续时间信号的步骤如下： （1）、确定时间间隔，抽样得到离散时间序列)(n x .（2）、选择合适的窗函数和合适长度M ，得到M 点离散序列)()()(n w n x n x M =. （3）、确定频域采样点数N ，要求N ≥M 。
DFT性质
离散傅里叶变换的性质
4. 序列的循环卷积
定义
x1[k ]
N
N 1 x2 [k ] x1[(n) N ]x2 [(k n) N ]N [k ] n 0
DFT性质
例:试计算如图所示序列N=4循环卷积
x[k],N=4
3 2 1
h[(1n)N]
4
h[(n)N]
1 0 1 1 2 3
数字信号处理
(Digital Signal Processing)
信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地
离散傅里叶变换(DFT)
有限长序列的傅里叶分析
离散傅里叶变换的性质
利用DFT计算线性卷积 利用DFT分析信号的频谱
离散傅里叶变换的性质
1. 线性
DFTax1[k ] bx2 [k ] aDFTx1[k ] bDFTx2 [k ]
需将较短序列补零后，再按长序列的点数做DFT
DFT性质
符号(k)N ： 表示对k进行模运算
k k1 k 2 N , k1 0,1,, N 1, k 2 Z
(k ) N k1
例：N=3，k= 3, 2,
x[(k) N ]
1,
0,
1,
2,
3,
4
x[0] x[1] x[2] x[0] x[1]
长度N=4的实序列x[k] 长度N=5的实序列x[k]
k 0 1 2 3 0 1 2 3 4
k
离散傅里叶变换的性质
3. 对称性 (symmetry)
DFT{ x [ k ]} X [( m ) N ] RN [ m ]
DFT{ x [( k ) N ]RN [ k ]} X [ m ]
DFT和FFT实验（上传）
DFT 和FFT 实验一、实验目的和要求 1、掌握DFT 变换 2、掌握DFT 性质3、掌握快速傅立叶变换（FFT ） 二、实验内容和原理 1、实验内容1)求有限长离散时间信号的离散时间傅立叶变换)(Ωj e X 并绘图。
∙已知nje n x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=39.0)(π 100≤≤n ∙ 已知10102)(≤≤-=n n x n2)已知序列)sin(2)82.0cos()(n n n x ππ+=，500≤≤n ，绘制)(n x 及其离散傅立叶变换)(k X 的幅度、相位图。
3)设)()2.0sin()(n randn n n x +=π，10-≤≤N n ,其中，randn(n)为高斯白噪声。
求出m N 4=，m=2,3,4的matlab 采用不同算法的执行时间。
4)研究高密度频谱和高分辨率频谱。
设有连续信号)1092cos()1072cos()105.62cos()(333t t t t x ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=πππ∙以采样频率kHz f s 32=对信号x(t)采样，分析下列三种情况的幅频特性。
∙ 采集数据长度N=16点，做N=16点的FFT ，并画出幅频特性。
∙ 采集数据长度N=16点，补零到256点，做N=256点的FFT ，并画出幅频特性。
∙ 采集数据长度N=256点，做N=256点的FFT ，并画出幅频特性。
观察三种不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。
2、实验原理 1）DFT序列x (n )的离散时间傅里叶变换（DTFT ）表示为nj nj e n x eX Ω-∞-∞=Ω∑=)()(，如果x (n )为因果有限长序列，n =0,1,...,N-1，则x (n )的DTFT 表示为n j N n j e n x eX Ω--=Ω∑=10)()(x (n )的离散傅里叶变换（DFT ）表达式为)1,...,1,0()()(210-==--=∑N k en x k X nk NjN n π序列的N 点DFT 是序列DTFT 在频率区间[0,2π]上的N 点灯间隔采样，采样间隔为2π/N 。
3.2 DFT的基本性质
* 纯虚序列：用共轭反对称性求其余点： X op (k ) = − X op ( N − k )
例：
DFT对称性的应用：
② 利用对称性，只计算一次N点DFT，可得到两个序列的N点DFT 如要求 x1 (n)、x2 (n) 的N点DFT： 构造新序列：x(n) = x1 (n) + jx2 (n), 对x(n)作N点DFT得到X(k):
* 0 ≤ n ≤ N − 1 X ep (k ) = X ep ( N − k ),
0 ≤ k ≤ N −1
* xop (n) = − xop ( N − n),
* 0 ≤ n ≤ N − 1 X op (k ) = − X op ( N − k ),
0 ≤ k ≤ N −1
x(n) = xep (n) + xop (n),
例：
3、循环卷积定理:
N1，N2，则取 N ≥ max [ N1 , N 2 ] ，对序列补零使其达到N点。 设
DFT [ x1 (n) ] = X 1 (k ) DFT [ x2 (n) ] = X 2 (k )
设 x1 (n)、x2 (n) 都是点数为N的有限长序列,若点数不等，分别为
若Y (k ) = X 1 (k ) X 2 (k )
1 ∴ DFT [ xep (n)] = DFT [ x(n) + x* ( N − n)] 2 1 = [ X (k ) + X * (k )] = X R (k ) 2
序列的共轭对称部分的傅氏变换等于其傅氏变换的实部
1 ∵ xop (n) = [ x(n) − x* ( N − n)] 2 1 ∴ DFT [ xop (n)] = [ X (k ) − X * (k )] = jX I (k ) 2
DFT性质
(Digital Signal Processing)
信号与系统系列课程组 国家电工电子教学基地
离散傅里叶变换(DFT)
有限长序列的傅里叶分析
离散傅里叶变换的性质
利用DFT计算线性卷积 利用DFT分析信号的频谱
离散傅里叶变换的性质
1. 线性
DFTax1[k ] bx2 [k ] aDFTx1[k ] bDFTx2 [k ]
j 2 N m
N 1 k 0
x[ k ] z
k z e
j
2π N
m
N 1 k 0
x[ k ]e
-j
2π N
X [m]
km
x[k]的X[m]等于其z变换X(z)在单位圆上等间隔取样
Im(z)
2 m N j
z 平面
2 N
-1
0
1 2 ( N 1) N
Re(z)
单位圆 -j
需将较短序列补零后，再按长序列的点数做DFT
DFT性质
符号(k)N ： 表示对k进行模运算
k k1 k 2 N , k1 0,1,, N 1, k 2 Z
(k ) N k1
例：N=3，k= 3, 2,
x[(k) N ]
1,
0,
1,
2,
3,
4
x[0] x[1] x[2] x[0] x[1]
DFT性质
卷积定理
时域卷积定理:
DFTx1[k ] N x2 [k ] X1[m] X 2 [m]
时域的卷积对应频域的乘积
频域卷积定理:
1 DFTx1[k ]x2 [k ] X1[m] N X 2 [m] N
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实验报告课程名称： 数字信号处理 指导老师：成绩：____________ 实验名称： FIR 序列、频谱、DFT 的性质 实验类型：__演示_同组学生姓名： ——一、实验目的和要求设计通过演示实验，建立对典型信号及其频谱的直观认识，理解DFT 的物理意义、主要性质。
二、实验内容和步骤2-1用MATLAB ，计算得到五种共9个序列：2-1-1实指数序列⎩⎨⎧-≤≤=otherwiselength n a n x n10)( 例如，a=0.5, length=10 a=0.9, length=10 a=0.9, length=202-1-2复指数序列⎩⎨⎧-≤≤+=otherwiselength n jb a n x n10)()(例如，a=0.5, b=0.8, length=102-1-3从正弦信号x (t )=sin(2πft +delta)抽样得到的正弦序列x (n )=sin(2πfnT +delta)。
如，信号频率f =1Hz ，初始相位delta=0，抽样间隔T=0.1秒，序列长length=10。
2-1-4从余弦信号x (t )=cos (2πft + delta)抽样得到的余弦序列x (n )=cos (2πfnT +delta)。
如，信号频率f =1Hz ，初相位delta=0，抽样间隔T=0.1秒，序列长length=10。
2-1-5含两个频率分量的复合函数序列x (n )=sin(2πf 1nT )+delta ×sin(2πf 2nT +phi)。
如，2-2 用MATLAB ，对上述各个序列，重复下列过程。
2-2-1画出一个序列的实部、虚部、模、相角；观察并记录实部、虚部、模、相角的专业：_信息与通信工程 姓名：__ ______学号______ 日期：_____ 地点___实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__特征。
2-2-2 计算该序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部；观察和并记录它们的特征，给予解释。
2-2-3 观察同种序列取不同参数时的频谱，发现它们的差异，给予解释。
三、主要仪器设备MATLAB编程。
四、操作方法和实验步骤（参见“二、实验内容和步骤”）五、实验数据记录和处理列出MATLAB程序清单，加注释。
2-1-1a (a=0.5, length=10)程序n=0:9;xn=((0.5).^n).*(0<=n&n<=9);xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n/10.*(0<=n&n<=5)+(10-n)/10.*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ 3subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-1b（a=0.9, length=10）程序n=0:9;xn=((0.9).^n).*(0<=n&n<=9);xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n/10.*(0<=n&n<=5)+(10-n)/10.*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-1cn=0:19;xn=((0.9).^n).*(0<=n&n<=19);实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__邵振江_学号__3080102350_P. 4xw=dftmtx(20)*xn'; %用DFT求频谱f=n/20.*(0<=n&n<=10)+(20-n)/20.*(11<=n&n<=19); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-2程序n=0:9;xn=(0.5+j*0.8).^n.*(n>=0&n<=9);f=n/10.*(0<=n&n<=5)+(10-n)/10.*(6<=n&n<=9); %求出对应频率xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xw)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-3程序n=0:9;xn=sin(2*pi*n*0.1).*(n>=0&n<=9);xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n.*(0<=n&n<=5)+(10-n).*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ _P. 62-1-4程序n=0:9;xn=cos(2*pi*n*0.1).*(n>=0&n<=9);xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n.*(0<=n&n<=5)+(10-n).*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-5a程序n=0:9;xn=(sin(2*pi*n*0.1)+0.5*sin(2*pi*3*n*0.1)).*(n>=0&n<=9); xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n.*(0<=n&n<=5)+(10-n).*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ _P. 7 subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)')2-1-5b程序n=0:9;xn=(sin(2*pi*n*0.1)+0.5*sin(2*pi*3*n*0.1+pi/2)).*(n>=0&n<=9); xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n.*(0<=n&n<=5)+(10-n).*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');w_begin=0;w_step=pi/1600;w_end=2*pi; figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ _P. 8 subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');2-1-5c程序n=0:9;xn=(sin(2*pi*n*0.1)+0.5*sin(2*pi*3*n*0.1+pi)).*(n>=0&n<=9);xw=dftmtx(10)*xn'; %用DFT求频谱f=n.*(0<=n&n<=5)+(10-n).*(6<=n&n<=9); %求出对应频率figure(1); %画出序列的实部、虚部、模、相角subplot(2,2,1);stem(n,real(xn));xlabel('n');ylabel('real(xn)');subplot(2,2,2);stem(n,imag(xn));xlabel('n');ylabel('imag(xn)');subplot(2,2,3);stem(n,abs(xn));xlabel('n');ylabel('abs(xn)');subplot(2,2,4);stem(n,angle(xn));xlabel('n');ylabel('angle(xn)');w_begin=0;w_step=pi/1600;w_end=2*pi;figure(2); %画出序列的幅度谱、频谱实部、频谱虚部subplot(3,1,1);stem(f,abs(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('abs(xw)');subplot(3,1,2);stem(f,real(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('real(xw)');subplot(3,1,3);stem(f,imag(xw));xlabel('f/Hz');ylabel('imag(xw)');实验名称：FIR序列、频谱、DFT的性质姓名：__ _P. 9六、实验结果与分析观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录，做出解释。