控制系统的频域分析实验报告
控制系统频域分析
控制系统频域分析控制系统频域分析是对控制系统的频率特性进行研究和评估的方法。
它通过在频域上分析信号的幅值和相位响应，帮助我们了解系统的稳定性、性能以及对不同频率输入的响应。
一、引言控制系统在现代工程中起着至关重要的作用。
通过对系统的频域特性进行分析，我们可以更好地理解和优化控制系统的性能。
二、频域分析的基本概念1. 频率响应控制系统的频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应能力。
通过频率响应，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位特性。
2. 幅频特性幅频特性是指系统输出信号的幅度与输入信号的频率之间的关系。
通常用幅度曲线图来表示，可以帮助分析系统的放大或衰减程度。
3. 相频特性相频特性描述了系统输出信号的相位与输入信号的频率之间的关系。
相位曲线图可以帮助评估系统的相位延迟或提前程度。
三、常见的频域分析方法1. 频率响应函数频率响应函数是一个复数函数，可以描述系统的幅频和相频特性。
常见的频率响应函数包括传递函数和振荡函数等。
2. Bode图Bode图是一种常用的频域分析工具，可以将系统的幅频和相频特性直观地表示出来。
它以频率为横轴，幅度或相位为纵轴，通过线性坐标或对数坐标来绘制。
3. Nyquist图Nyquist图是一种使用复平面来表示频率响应的图形。
它可以帮助我们判断系统的稳定性，并评估系统的相位边界和幅度边界。
四、频域分析的应用频域分析在控制系统设计和优化中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 系统稳定性分析通过频域分析，我们可以判断系统是否稳定，以及如何设计控制器来维持或改善系统的稳定性。
2. 性能评估频域分析可以帮助我们评估系统的性能，比如响应时间、超调量等。
通过调整系统的频率响应，我们可以提高系统的性能。
3. 滤波器设计频域分析在滤波器设计中起着重要的作用。
通过分析系统的频率响应，我们可以设计出满足特定要求的滤波器。
4. 控制系统建模频域分析可以帮助我们建立控制系统的数学模型，从而更好地理解和优化系统的性能。
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
1、曲线1
k = 500;
num = [1,10];
den = conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[1,50])));
《自动控制原理》MATLAB用于频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、
Matlab2014b版
三、实验原理
1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
通过使用Matlab2014b版，加深了解系统频率特性的概念以及典型环节的频率特性。
七、结论
本实验验证的典型环节的频率特性。
八、实验心得体会（可略）
常用格式：
nyquist (num,den)
或nyquist (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或nyquist (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：
2、对数频率特性图（波特图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制波特图的函数bode
常用格式：
bode (num,den)
或bode (num,den,w) 表示频率范围0～w。
或bode (num,den,w1:p:w2) 绘出在w1～w2频率范围内，且以频率间隔p均匀取样的波形。
举例：系统开环传函为 绘制波特图。
系统频率测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。
3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。
幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。
频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。
三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。
五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。
这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。
通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。
2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。
相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。
通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。
2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。
3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。
控制系统的频率特性分析实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除控制系统的频率特性分析实验报告篇一：控制系统频率特性实验实验名称控制系统的频率特性实验序号3实验时间学生姓名学号专业班级年级指导教师实验成绩一、实验目的：研究控制系统的频率特性，及频率的变化对被控系统的影响。
二、实验条件：1、台式计算机2、控制理论&计算机控制技术实验箱ThKKL-4系列3、ThKKL仿真软件三、实验原理和内容：1．被测系统的方块图及原理被测系统的方块图及原理：图3—1被测系统方块图系统(或环节)的频率特性g(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。
本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。
图4—1所示系统的开环频率特性为：采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(3—2)表示为：将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。
频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。
根据式(3—3)和式(3—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。
根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。
所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。
如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于－90°(q－p)［式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。
2．被测系统的模拟电路图被测系统的模拟电路图：见图3－2注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 （一）实验原理1．Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型：11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2．Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MA TLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3．Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
（二）实验内容1．一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
2．一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
自动控制系统的时域频域分析报告
摘要 (I)第一早绪论 (1)1.1自动控制理论发展概述 (1)1.2Matlab 简介.............................2第二早控制系统的时域分析与校正......22.1概述 (2)2.2一阶系统的时间响应及动态性能 (3)2.3二阶系统的时间响应及动态性能 (4)2.4高阶系统的阶跃响应、动态性能及近似 (11)AVV ------- *第二早控制系统的频域分析与校正 (13)3.1概述 ................................ . (13)3.2频率特性的表示方法.................. .. (14)3.3频率特性的性能指标.................. .. (15)3.4典型环节的频率特性.................. .. (17)第四章结论 (23)课程设计总结 (24)参考文献 (25)附录 (26)摘要第一章绪论1.1自动控制理论发展概述自动控制理论是在人类征服自然地生产实践活动中孕育、产生，并随着社会生产和科学技术的进步而不断发展、完善起来的。
早在古代，劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈概念的直观认识，发明了许多闪烁控制理论智慧火花的杰作。
我国北宋时代苏颂和韩公廉利用天衡装置制造的水运仪象台，就是一个按负反馈原理构成的闭环非线性自动控制理论；1681年Dennis Papin发明了用做安全调节装置的锅炉压力调节器；1765年俄国人普尔佐诺夫发明了蒸汽锅炉水位调节器。
1788年，英国人瓦特在他发明的蒸汽机上使用了离心调速器，解决了蒸汽机的速度控制问题，引起了人们对控制技术的重视。
之后，人们曾经试图改善调速器的准确性，却常常导致系统产生振荡。
1868年，英国物理学家麦克斯韦通过对调速系统线性常微分方程的建立与分析，解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题，开辟了用数学方法研究控制系统的途径。
此后，英国数学家劳斯和德国数学家古尔维茨独立的建立了直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的准则。
线性控制系统的频域分析
北京联合大学实验报告实验名称：线性控制系统的频域分析学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：实验日期：2014年12月18日完成报告日期：2014年12月21日实验三线性控制系统的频域分析一、任务与目的1、频率特性测试1）．了解线性系统频率特性的基本概念。
2）．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。
3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1）、了解和掌握二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2)、了解和掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率ωn、阻尼比ξ对谐振频率ωr和谐振峰值L(ωr)的影响及ωr和L(ωr) 的计算。
3）、观察和分析欠阻尼二阶开环系统的谐振频率ωr、谐振峰值L(ωr)，并与理论计算值作比对。
4）、改变被测系统的电路参数，画出闭环频率特性曲线，观测谐振频率和谐振峰值，填入实验报告。
4 、二阶开环系统的频率特性曲线1）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统中的对数幅频特性和相频特性，实频特性和虚频特性的计算。
2）．了解和掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比ξ对开环参数幅值穿越频率和相位裕度的影响，及幅值穿越频率和相位裕度的计算。
3）．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。
4）．了解和掌握Ⅰ型二阶开环系统对数幅频曲线、相频曲线、和幅相曲线的构造及绘制方法二、原理1、频率特性测试被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。
本实验将正弦波发生器（B4）单元的正弦波加于被测系统的输入端，用虚拟示波器观测被测系统的幅频特性和相频特性，了解各种正弦波输入频率的被测系统的幅频特性和相频特性。
图3-1 被测系统的模拟电路图3 、二阶闭环系统的频率特性曲线1．被测系统模拟电路图的构成如图3-3所示，观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率、谐振峰值。
实验三 控制系统频域分析
实验三 控制系统频域分析、根轨迹分析一、实验目的1、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析；2、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析；3、掌握如何使用频域分析、根轨迹分析进行系统的稳定性分析。
二、实验内容：1、频域分析（1）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的Bode 图。
（2）典型二阶系统传递函数为：ωωζω2222)(nn n c s s s G ++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的Bode 图、Nichols 图和Nyquist 图。
2、根轨迹分析根据下面负反馈系统的开环传递函数，绘制系统根轨迹，并分析系统稳定的K 值范围。
)2)(1()()(++=s s s K s H s G 3、已知离散系统传递函数自动选择频率范围，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并求出幅值裕度和相角裕度。
4、系统稳定性分析（1）根轨迹法判断系统稳定性已知一个单位负反馈系统开环传递函数为：)22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G 试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。
（2）Bode 图法判断系统稳定性已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：457.2)(321++=s s s G ;457.2)(322-+=s s s G用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。
三、预习要求利用所学知识，编写实验内容中1到4的相应程序，并写在预习报告上。
四、实验报告要求1．程序调试的情况，出现了什么问题，如何解决的？2．程序运行的情况记录。
说明什么问题？。
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实验名称： 控制系统的频域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________
一、实验目的和要求
用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理
（一）实验原理
1．Bode(波特)图
设已知系统的传递函数模型：
1
1211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：
1
1211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2．Nyquist(奈奎斯特)曲线
Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MATLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3．Nicho1s(尼柯尔斯)图
根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在
MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
（二）实验内容
1．一系统开环传递函数为
)
2)(5)(1(50)(-++=s s s s H 绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。
2．一多环系统
)
10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s s s G 其结构如图所示
试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。
（三）实验要求
1．编制MATLAB程序，画出实验所要求的Bode图、 Nyquist图、Nichols图。
2．在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。
三、主要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
四、操作方法与实验步骤
1、程序解决方案：
figure;
nichols(Gs)；title(‘第二题Nichols图’);在MATLAB命令窗口中输入下列命令，得到结果>> pinyu
第一题开环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s - 10
第一题闭环传递函数
Transfer function:
50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s + 40
第二题闭环传递函数
Transfer function:
167 s
-------------------------------------- s^3 + s^2 + s + 1
其输出的曲线如下
2、Simulink仿真环境实现方式
第一题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
第二题：在simulink中建立以下模型：
点击运行，得到如下所示的波形：
五、实验结果与分析
1、对于第一个系统来说，观察其伯德图可知，当其幅频特性穿越0dB线（即剪切频率）时所对应的系统相角()180
ϕω<-，因此其相位裕度0
γ<，由此可见系统是不稳定的。
通过观察其单位冲激响应和单位
阶跃响应也可以得到同样的结论。
2、通过对第二个系统的奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（-1，j0）的圈数为0，因此Z=0，所以系统是稳定的，通过观察其阶跃响应也可以得到同样的结论。
六、讨论、心得
通过该实验，我了解了利用MATLAB进行系统稳定性分析的方法。
大体来说，有以下几种方式：一种是自己手算出系统的开环传递函数（多数时候题目会给出），然后调用tf（）函数和nyquist()函数来求得系统的开环奈奎斯特曲线，通过判断N的值从而计算出Z的值判断系统是否稳定；当遇到有多个环节或者反馈系统中还嵌有反馈时，可以通过自己编写的一些程序来求出系统的开环传递函数，从而调用nyquist(Gs)函数来求奈奎斯特曲线，当然求闭环传递函数的奈奎斯特曲线然后根据曲线对（0，j0）包围的圈数判断，这与根据开环传递函数的奈奎斯特曲线对（-1，j0）包围的圈数判断是等效的。
还有一种方法是利用matlab 中的simulink模块，直接建立系统的模型，通过示波器观察其单位阶跃响应曲线来分析系统的稳定性。
如果响应是收敛的，则系统稳定，若响应发散，则系统是不稳定的。
本实验主要做的工作在编写了一个.m文件，通过运行该文件可以一次性完成程序解决方案，得到希望的结果和图像，这种方法与上一个MATLAB中编写的function文件时有所区别的。
Function文件在调用时格式为[output]=function(input)，程序运行时有返回值，而本实验编写的.m文件只需要在命令窗口中输入文件名直接运行即可。