八级数学知识大纲北师
完整)北师版教材初中数学大纲
完整)北师版教材初中数学大纲1.1 直角三角形1.2 勾股定理1.3 应用勾股定理求解问题1.4 勾股定理的逆定理1.5 勾股定理的推广第二章相似形2.1 相似形2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质2.4 相似三角形的应用2.5 黄金分割第三章比例与比例方程3.1 比例3.2 比例的性质3.3 比例的应用3.4 比例方程3.5 解比例方程3.6 比例方程的应用第四章函数4.1 函数的概念4.2 函数的表示4.3 函数的性质4.4 直线函数4.5 函数的应用第五章一次函数5.1 一次函数的概念5.2 一次函数的图象5.3 一次函数的性质5.4 一次函数的应用第六章平面向量6.1 向量的概念6.2 向量的表示6.3 向量的运算6.4 向量的性质6.5 平面向量的应用第七章圆的性质7.1 圆的定义7.2 圆的性质7.3 切线的性质7.4 弧的性质7.5 圆的应用课题研究制作一个简单的游戏八年级下学期第一章二次根式1.1 二次根式的概念1.2 二次根式的化简1.3 二次根式的加减1.4 二次根式的乘除1.5 二次根式的应用第二章三角函数2.1 角度的概念2.2 弧度制2.3 三角函数的概念2.4 正弦函数2.5 余弦函数2.6 正切函数2.7 三角函数的性质2.8 三角函数的应用第三章数列3.1 数列的概念3.2 等差数列3.3 等比数列3.4 数列的应用第四章立体图形4.1 立体图形的概念4.2 立体图形的表示方法4.3 立体图形的面积和体积4.4 球的表面积和体积4.5 立体图形的应用第五章二次函数5.1 二次函数的概念5.2 二次函数的图象5.3 二次函数的性质5.4 二次函数的应用第六章概率分布6.1 随机试验与事件6.2 事件的概率6.3 概率分布6.4 随机变量6.5 期望6.6 概率分布的应用第七章解析几何7.1 坐标系7.2 直线的方程7.3 圆的方程7.4 解析几何的应用课题研究制作一个简单的模型第一章：勾股定理、蚂蚁走路在这一章中，我们将探索数学中的一些基本问题。
北师大八级数学知识点汇总
5 里程碑上的数
6 二元一次方程（组）与一次函数
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8* 三元一次方程组
回顾与思考
复习题
二元一次方程组的定义及解的由来
解二元一次方程组
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”
将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，简称“变”
特色题型：蚂蚁怎样走最近
第二章 实数
1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
回顾与思考
复习题
无理数
定义
有理数与无理数的区别
平方根
1.定义;2.平方根与开平方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个平方根是0;负数没有平方根
确定一次函数表达式;
确定表达式的步骤：（1）设:设一次函数表达式y=kx+b（2）代:将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程（3）求：解方程，求k，b的值（4）写：把求出的k，b值代回到表达式中。
关键；学会数形结合思想
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
3 鸡兔同笼
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
极差、方差、标准差
极差：最大值与最小值的差。
方差：
标准差：标准差是方差的算数平方根
极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差较小，这组数据就越稳定。
第七章证平行线的证明
八年级数学北师大版知识点
一、整数1.整数的概念：正整数、负整数、零以及它们在数轴上的位置关系。
2.整数的加法和减法：同号相加、异号相减、零的作用以及加减法的运算规律。
3.整数的乘法和除法：同号相乘得正，异号相乘得负，零的乘除法，乘除法的运算规律。
4.带括号的整数运算：正数和带括号的数的加减法、乘除法的运算法则。
5.整数运算的计算顺序。
二、分数1.分数的概念：真分数、假分数、带分数以及它们之间的转换。
2.分数的加法和减法：同分母相加减，不同分母化为通分后相加减。
3.分数的乘法和除法：分子乘分子，分母乘分母；分数相除等于分子乘以倒数。
4.带分数的加减法和乘除法。
5.分式的加减法：分式化为通分后相加减。
6.真分数与带分数之间的相互转换。
三、小数1.小数的概念：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
2.小数的加法和减法：竖式加减法，注意小数点的对齐和运算法则。
3.小数的乘法：先忽略小数点，数的乘积的小数位数等于因数的小数位数之和，最后确定小数点的位置。
4.小数的除法：先将除法运算转化为乘法运算，然后计算商的整数部分和小数部分。
四、正比例与反比例1.正比例关系的概念：一个变量的增大，另一个变量也随之增大。
2.例题解答：给出两个变量间的正比例关系，推算一个变量当另一个变量已知时的数值。
3.反比例关系的概念：一个变量的增大，另一个变量随之减小。
4.例题解答：给出两个变量间的反比例关系，推算一个变量当另一个变量已知时的数值。
五、平方根和立方根1.平方根的概念：一个数的平方根是指能够使得该数的平方等于所求数的数值。
2.求解平方根的方法：完全平方数、近似计算。
3.平方根的应用：勾股定理。
4.立方根的概念：一个数的立方根是指能够使得该数的立方等于所求数的数值。
5.求解立方根的方法：近似计算。
6.立方根的应用。
六、代数式和方程式1.代数式的概念：由数、字母和常数通过运算符号连接而成的式子。
2.代数式的计算：合并同类项、求和差、分配律。
3.方程式的概念：等式的特殊形式，表示两个代数式或算式之间的平衡关系。
北师大版数学八年级上册教材最新目录
北师大版数学八年级上册教材最新目录第一章勾股定理
1、索勾股定理
2、一定是直角三角形吗
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
2、平方根
3、立方根
4、估算
5、用计算器开方
6、实数
7、二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、轴对称与坐标变换
第四章一次函数
1、函数
2、一次函数与正比例函数
3、一次函数的图像
4、一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
2、求解二元一次方程组
3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组——增收节支
5、应用二元一次方程组——里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
8、三元一次方程组
第六章数据的分析
1、平均数
2、中位数与众数
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
2、定义与命题
3、平行线的判定
4、平行线的性质
5、三角形内角和定理。
八年级北师大版数学知识点
八年级北师大版数学知识点八年级数学是初中数学学科的重要部分，也是打牢数学基础的关键时期。
北师大版数学教材的特点是内容全面，注重实际应用，贴近生活，教材内容分七个模块，共计15个章节。
本文将针对北师大版八年级数学教材中的主要知识点进行总结和归纳。
一. 知识点1：有理数的加减乘除有理数是整数与分数的集合，包括正数、负数和零。
教材中重点介绍了有理数的加减乘除规则，如异号相减、同号相加等。
特别要注意有理数加减乘除中的分数的变换，以及在加减乘除中的运用。
二. 知识点2：代数式代数式是由数、字母、运算符合组成的符号组合。
教材中主要讲解了代数式的基础知识，如字母、系数、次数及代数式的加减、乘法和因式分解等。
代数式的运用也贯穿于整个初中数学学科，是学习初中数学的基础。
三. 知识点3：线性方程线性方程是代数式的一种形式，一个一次方程包含一个未知数和一个一次项。
学习线性方程要掌握解一元一次方程的方法、应用及注意事项。
此外，线性方程重要的应用之一就是应用题的解法。
四. 知识点4：平面图形的初步认识初中数学中的平面图形是指二维平面内的几何图形，如点、线、角、多边形等。
学习平面图形的初步认识要掌握其中各个图形的性质和计算方法，如点、线、角的分类和计算面积、周长等。
同时，要学会应用图形进行解题的方法。
五. 知识点5：三角形及其相似性三角形是初中数学中的重要图形，也是平面图形中的重要分支。
教材中主要讲解了三角形的性质及其相似性，如边的比例定理、角的对应定理和相似三角形的面积比定理等。
学习三角形及其相似性，对于解题和应用题的解法都有重要的帮助。
六. 知识点6：比例、直线图与简单的统计图比例是初中数学中的一种关系，通常用一组数的比或两组数之比来描述。
教材中主要讲解了比例的基础知识及其应用，如比例的概念、比例例题的解析和直线图及简单的统计图等。
掌握比例的知识可帮助解决实际生活中的问题，例如商业中的利润率计算等。
七. 知识点7：两点间的距离和中点公式两点间的距离和中点公式是初中数学中重要的定理之一，也是空间几何的基础。
北师大版八年级数学知识点
一、数与代数
1.基本数与分数：包括整数、真分数、带分数、换算等。
2.小数：包括小数的读法和写法、小数与分数的关系、小数的运算等。
3.比例与比例计算：包括比例的定义、比例的性质、比例的计算等。
4.百分数与百分数计算：包括百分数的意义、百分数的计算、百分数
与小数的关系等。
二、空间与图形
1.二维图形：包括平面图形的名称、特征和性质，如三角形、四边形、平行四边形、正方形、矩形、菱形等。
2.空间几何体：包括立体图形、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体、正
方体等的特征和性质。
3.二维图形与三维图形的关系：包括二维图形在立体图形表面的展开、平行投影、立体图形的视图等。
三、函数与方程
1.一次函数与线性方程：包括直线的斜率与截距、斜率的表示和计算、线性方程的解法等。
2.二次函数与二次方程：包括二次函数的图像、顶点坐标、二次方程
的解法等。
3.图像与方程：包括函数图象与方程的关系、通过题目给出的条件建
立方程等。
四、统计与概率
1.平均数：包括算术平均数的概念、算法、利用平均数解题等。
2.统计图表：包括频数分布表、条形统计图、折线统计图、饼图等的解读和绘制。
3.概率：包括事件的概念、概率的计算与统计、独立事件和互不独立事件等。
以上只是北师大版八年级数学的一部分知识点，通过学习这些知识点可以帮助学生建立数学基本概念，培养数学思维和解题能力。
但由于篇幅限制，无法涵盖所有的数学知识点，请根据教材的内容进行详细学习。
八年级数学知识大纲(北师版)
八年级数学上册知识大纲(北师版)第一章 勾股定理1 探索勾股定理(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么222c b a =+。
(2)割补法证明勾股定理2 能得到直角三角形吗(1)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b,c 满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形.(2)勾股数：3，4,5；6,8，10；5，12,13;8,15,17；7，24，25… 3 蚂蚁怎样走最近-—最短路径问题(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等)第二章 实数1 数不够用了(1)无理数：无限不循环小数叫做无理数.(2)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.2 平方根(1)算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为a 。
特别地,我们规定0的算术平方根是0，即00=。
(2)平方根:一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫二次方根)，记为a ±。
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方,其中a 叫做被开方数。
(3)一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3 立方根(1)立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫三次方根)。
求一个数a 的立方根的运算,叫做开立方。
(2)正数的立方根是正数;0的立方根是0；负数的立方根是负数。
4 公园有多宽5 用计算器开方6 实数(1)有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。
(2)实数也可以分为正实数、0、负实数。
(3)实数与数轴上的点一一对应.7 二次根式(1)二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式.(2)二次根式乘除运算法则：)0,0();0,0(>≥=≥≥⋅=⋅b a b a ba b a b a b a (3)最简二次根式:一般地，被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式,叫做最简二次根式。
北师大版八年级下册数学大纲
北师大版八年级下册数学大纲一、三角形的证明。
1. 等腰三角形。
- 理解等腰三角形的性质和判定定理。
- 性质包括“等边对等角”以及“三线合一”（等腰三角形底边上的中线、底边上的高和顶角平分线互相重合）。
- 判定定理：等角对等边。
- 能运用这些定理进行简单的计算和证明。
2. 直角三角形。
- 掌握直角三角形的性质，如直角三角形两锐角互余。
- 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
- 勾股定理及其逆定理。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a^2+b^2=c^2（a,b为直角边，c为斜边）；逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
- 会运用这些定理解决实际问题，如求直角三角形的边长、判断三角形是否为直角三角形等。
3. 线段的垂直平分线。
- 理解线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
- 掌握其判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
- 能利用这些定理进行相关的作图和证明。
4. 角平分线。
- 角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
- 判定定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
- 学会用尺规作角的平分线，并能运用角平分线的性质和判定进行证明。
二、不等式与不等式组。
1. 不等式的基本性质。
- 理解不等式的基本性质，如不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
- 能根据不等式的基本性质对不等式进行变形。
2. 一元一次不等式。
- 掌握一元一次不等式的概念，能将实际问题抽象为一元一次不等式。
- 会解一元一次不等式，其步骤与解一元一次方程类似，但要注意不等号方向的变化。
- 能在数轴上表示一元一次不等式的解集。
3. 一元一次不等式组。
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八年级数学上册知识大纲(北师版)第一章 勾股定理1 探索勾股定理(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用a,b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么222c b a =+。
(2)割补法证明勾股定理2 能得到直角三角形吗(1)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 满足222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
(2)勾股数：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17；7,24,25… 3 蚂蚁怎样走最近——最短路径问题(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等)第二章 实数1 数不够用了(1)无理数：无限不循环小数叫做无理数。
(2)有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
2 平方根(1)算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为a 。
特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=。
(2)平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个数x 就叫做a 的平方根(也叫二次方根)，记为a ±。
求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。
(3)一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3 立方根(1)立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根(也叫三次方根)。
求一个数a 的立方根的运算，叫做开立方。
(2)正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
4 公园有多宽5 用计算器开方6 实数(1)有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。
(2)实数也可以分为正实数、0、负实数。
(3)实数与数轴上的点一一对应。
7 二次根式(1)二次根式：一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。
(2)二次根式乘除运算法则：)0,0();0,0(>≥=≥≥⋅=⋅b a b a ba b a b a b a (3)最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
第三章 位置与坐标1 确定位置在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2 平面直角坐标系(1)平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条坐标轴的正方向。
水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的坐标原点。
(2)有序数对与坐标(3)各象限与坐标轴上点的特点(4)在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
3 坐标与对称轴关于x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标形同，横坐标互为相反数。
第四章 一次函数1 函数(1)函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，则称y 是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
(2)表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。
2 一次函数一次函数：若两个变量x 和y 之间的关系式可以表示为b kx y +=(k ，b 为常数，0≠k )的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量，y 是因变量).特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
3 一次函数的图像(1)把一函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。
(2)作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。
(3)一次函数图象性质在一次函数b kx y +=(0≠k )的图象是一条直线，它与x 轴的交点坐标为(kb -,0)，与y 轴的交点坐标为(0,b)，函数图像与k ，b 的关系如下表(b=0时为正比例函数)：注：由上表可知，正比例函数图象是一条过原点的直线。
4 确定一次函数表达式(1)方法：待定系数法(2)步骤：①设：设一次函数表达式b kx y +=；②代：将已知两点代入b kx y +=中，列出关于k ，b 的方程；③求：解方程，求出k ，b 的值；④写：把求出的k ，b 值代入到表达式中。
5 一次函数的应用第五章 二元一次方程组1 谁的包裹多(1)二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
(2)二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
(3)适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解；二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
2 解二元一次方程组(1)基本思想：消元(2)代入法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
(3)加减法：当两个方程中未知数x(或y)的系数相等(或相反)时，通过两式相减(或相加)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
3 鸡兔同笼4 增收节支5 里程碑上的数6 二元一次方程与一次函数(1)一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数图象相同，是一条直线。
(2)一般地，从图形的角度看，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点坐标。
7 三元一次方程组(1)三元一次方程：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程。
(2)三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。
(3)三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。
(4)解三元一次方程组第六章 数据的分析1 平均数(1)算术平均数：一般地，对于n 个数n x x x ,,,21 ，我们把()n x x x n+++ 211叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。
(2)加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度不同，在计算平均数时，往往给每个数据一个权。
2 中位数与众数(1)中位数：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
(2)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
(3)平均数、中位数和众数的特征3 从统计图估计数据的代表4 数据的波动(1)极差：一组数据中最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
(2)方差：各个数据与与平均数差的平方的平均数叫做方差，即 其中，x 是n x x x ,,,21 的平均数，s 2是方差。
(3)标准差：方差s 2的算术平方根叫做标准差。
(4)一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
第七章 证明(一)1 你能肯定吗2 定义与命题(1)定义：对名称或术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义。
(2)命题：判断一件事情的句子，叫做命题。
如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。
(3)每个命题都是由条件和结论两部分组成。
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。
一般地，命题可以写成“如果…，那么…”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
(4)正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题。
要说明一个命题是假命题，通常需要举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。
(5)公认的真命题称为公理；推理的过程称为证明；经过证明的真命题称为定理。
(6)定理：对顶角相等；同角(等角)的补角相等；同角(等角)的余角相等。
3 直线平行的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说：内错角相等，两直线平行。
定理2：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说：同旁内角互补，两直线平行。
定理3：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说：同位角相等，两直线平行。
4 平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说：两直线平行，同位角相等。
定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说：两直线平行，内错角相等。
定理3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说：两直线平行，同旁内角互补。
5 三角形内角和定理(1)三角形内角和定理：三角形内角和等于180o 。
(2)推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(3)推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
八年级数学下册知识大纲(北师版)第一章 三角形的证明1 等腰三角形(1)全等三角形判定定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)(2)全等三角形性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
(3)等腰三角形性质定理：等腰三角形的两底角相等。
简述为：等边对等角。
(4)推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。
简述为：等腰三角形三线合一。
(5)等边三角形性质定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60o。
(6)等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
简述为：等角对等边。
(7)反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾得结果，从而证明命题的结论一定成立。
这种证明方法称为反证法。
(8)等边三角形判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。
(9)定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2 直角三角形(1)直角三角形性质定理：直角三角形的两个锐角互余；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
(2)直角三角形判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理)。
(3)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
(4)直角三角形全等判定定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)。
3 线段的垂直平分线定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。