绝对值,整式加减,练习
1.4与绝对值有关的十种常见题型与解法(新教材,重难点分层培优提升)(解析版)
1.4与绝对值有关的十种常见题型与解法（新教材，重难点分层培优提升）类型一、绝对值的有关概念1．（23-24·吉林延边·阶段练习）在下列数中，绝对值最大的数是（）A．0B．1-C．2-D．1【答案】C【分析】本题考查的是绝对值与有理数的大小比较，熟练掌握上述知识点是解题的关键．先计算出各选项的绝对值，再进行大小比较即可．=-=-==，【详解】解：∵|0|0,|1|1,|2|2,|1|1而210>>，∴->-=>，|2||1||1|0故选：C．-，那么a=．2．（23-24七年级上·甘肃定西·阶段练习）如果a的相反数是0.74【答案】0.74【分析】本题主要考查了绝对值和相反数的知识，根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；互为相反数3．（23-24七年级上·全国·课后作业）化简下列各数：(1)34--；(2)()0.5-+-⎡⎤⎣⎦；(3)6217⎡⎤⎛⎫-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(4)()2-+．4．（2024·辽宁抚顺·三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（）A ．2-B ．1-C ．3D ．05．（23-24七年级上·四川宜宾·期中）若有理数m 在数轴上的位置如图所示，则化简3m m ++结果是．6．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）已知|2||1|6a a ++-=，则=a ；7．（23-24七年级下·河南南阳·期末）已知3535x x -=-，则x 的取值范围是．8．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如果0a b c ++=且c b a >>．则下列说法中可能成立的是（）A ．a 、b 为正数，c 为负数B ．a 、c 为正数，b 为负数C ．b 、c 为正数，a 为负数D ．a 、b 、c 为正数9．（23-24·黑龙江哈尔滨·期中）已知a 为有理数，则24a -+的最小值为．10．（24-25七年级上·全国·随堂练习）比较大小：76-65--．11．（24-25七年级上·全国·假期作业）比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；12．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）已知下列各数，按要求完成各题：4.5+，142--，0， 2.5-，6，5-，()3+-．(1)负数集合：{．．．．．．}；(2)用“<”把它们连接起来是；(3)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可；13．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期末）如果21(2)0a b ++-=，则a b +的值为（）A ．1B ．3C ．1-D ．3-14．（23-24·黑龙江哈尔滨·开学考试）已知|3||5|0x y -++=，求||x y +的值．15．（21-22七年级上·陕西·期中）已知（a ＋2）2＋|b ﹣3|＝0，c 是最大的负整数，求a 3＋a 2bc ﹣12a 的值．二、填空题16．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）若12x <<，求代数式2121x x xx x x---+=．17．（23-24·上海杨浦·期末）12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为．18．（2024七年级下·北京·专题练习）已知112x -<<，化简|||2|3x x ---=．三、解答题19．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上，a ，b ，c 对应的数如图所示，b c =．(1)确定符号：a ______0，b ______0，c _____0，b c +_____0，a c -______0；(2)化简：a c b +-；(3)化简：a a c --．20．（23-24·北京海淀·期中）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a b +______0，c a -______0，2b +______0．(2)化简：22a b c a b ++--+．【答案】(1)>，<，>(2)322a c --21．（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）求解含绝对值的一元一次方程的方法我们没有学习过，但我们可以采用分类讨论的思想先把绝对值去除，使得方程成为一元一次方程，这样我们就能轻松求解了．比如，求解方程：32x -=．解：当30x -≥时，原方程可化为32x -=，解得5x =；当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =，所以原方程的解是5x =或1x =．请你依据上面的方法，求解方程：3270x --=，得到的解为．22．（23-24七年级下·甘肃天水·期中）阅读下列材料：我们知道x 表示的是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说，x 对表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．例1：解方程6x =．解：∵06x x =-=，∴在数轴上与原点距离为6的点对应的数为6±，即该方程的解为6x =±．例2：解不等式12x ->．解：如图，首先在数轴上找出12x -=的解，即到1的距离为2的点对应的数为1-，3，则12x ->的解集为到1的距离大于2的点对应的所有数，所以原不等式的解集为1x <-或3x >．参考阅读材料，解答下列问题：(1)方程53x -=的解为______；(2)解不等式2219x ++<；(3)若123x x -++=，则x 的取值范围是_______；故答案为：8x =或2x =．（2）2219x ++<（3）123x x -++=，表示到1的点与到2-的点距离和为3，故答案为：21x -£<．23．（24-25七年级上·全国·假期作业）数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上表示x 和3-的两点之间的距离表示为．(2)若34x +=，则x =．(3)32x x --+最大值为，最小值为．24．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）我们知道，a 可以理解为0a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A ，B ，分别用数a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为AB a b =-，反过来，式子a b -的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是_________．(2)数轴上点A 用数a 表示，则①若35a -=，那么a 的值是_________．②36a a -++有最小值，最小值是_________；③求123202*********a a a a a a ++++++++++++ 的最小值．25．（23-24·黑龙江哈尔滨·期中）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：8+，6-，3+，4-，8+，4-，5+，3-．(1)将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地多少千米？(2)若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，不超过5千米则收取起步价，求李师傅在这期间一共收入多少元？26．（23-24·黑龙江哈尔滨·阶段练习）刚刚闭幕的第33届“哈洽会”，于2024年5月16日至21日在哈尔滨市举办，中外宾客齐聚冰城．为确保全市道路交通安全有序，哈尔滨市公安交通管理局在开幕式当日对会展中心周边区域，以及部分道路进行交通管制和诱导分流．萧萧作为哈市青年当日也贡献了自己的一份力量．如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A 站，东至L 站，途中共设12个上下车站点，“哈洽会”开幕式当日，萧萧参加该线路上的志愿者服务活动，从C站出发，最后在某站结束服务活动，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：5,3,4,5,8,2,1,3,4,1+-+-+-+--+．(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次萧萧志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？(3)已知油箱中要保持不低于10%的油量才能保证汽车安全行驶，若萧萧开始志愿服务活动时该汽车油量占油箱总量的1170，每行驶1千米耗油0.2升，活动结束时油量恰好能保证汽车安全行驶，则该汽车油箱能存储油多少升？一、单选题1．（22-23七年级上·云南保山·期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①0a b ->；②0ab <；③a b a b +=--；④()0b a c ->，正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．（23-24七年级上·浙江台州·期末）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A ．0ab >B ．4b a ->C ．2a b a b +=D ．()()230a b +-<3．（23-24七年级上·山东德州·期末）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则b a b c a c --+--的化简结果为（）A ．2c-B ．2a C ．2b D ．22b c+4．（18-19七年级上·北京海淀·期末）如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a a bb +，，，若AM BM >，则下列运算结果一定是正数的是（）A ．a b +B ．a b -C ．abD ．a b -5．（23-24七年级上·江西抚州·期末）适合|5||3|8a a ++-=的整数a 的值有（）A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题6．（23-24七年级上·浙江绍兴·阶段练习）已知a 、b 为整数，202320a b +--=，且b a <，则a 的最小值为．7．（23-24七年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；8．（23-24七年级上·河南南阳·阶段练习）已知x a b ，，为互不相等的三个有理数，且a b >，若式子||||x a x b -+-的最小值为2，则2023a b +-的值为．三、解答题9．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：(单位：千米)15+，3-，13+，11-，10+，12-，4+，15-，16+，19-(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？(3)出租车油箱内原有5升油，请问：当0.05a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．10．（23-24七年级下·四川资阳·期末）（1）【阅读理解】“a ”的几何意义是：数a 在数轴上对应的点到原点的距离，所以“2a ≥”可理解为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：“2a <”可理解为：；我们定义：形如“x m ≤，≥x m ，x m <，x m >”（m 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．（2）【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．例如：315x x -≤+我们将x 作为一个整体，整理得：315x x -≤+3x ≤再根据绝对值的几何意义：表示数x 在数轴上的对应点到原点的距离不大于3，可得：解集为33x -≤≤仿照上述方法，解下列绝对值不等式：①254x x -<-②1312313x x -+<-．11．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期中）数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|25|3-=；数轴上表示数3和1-的两点距离为|3(1)|4--=；由此可知|63|+的意义可理解为数轴上表示数6和3-这两点的距离；|4|x +的意义可理解为数轴上表示数x 和4-这两点的距离；(1)如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A 和B ，要在流水线上设一个材料供应点P 往两个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小？(2)如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A B C ，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往三个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小？(3)如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A B C D ，，，，要在流水线上设一个材料供应点P 往四个加工点输送材料，材料供应点P 应设在_________时，才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小？(4)①|3||4|x x ++-的最小值是_________，此时x 的范围是_________；②|6||3||2|x x x ++++-的最小值是_________，此时x 的值为_________；③|7||4||2||5|x x x x ++++-+-的最小值是_________，此时x 的范围是_________．（3）①根据（1）的结论即可得出答案；②根据（2）的结论即可得出答案；③根据（3）的结论即可得出答案．【详解】（1）解：当点P 在点A 左边时，2PA PB PA PA AB PA AB +=++=+，当点P 在A 、B 之间时，PA PB AB +=，当点P 点点B 的右边时，2PA PB AB PB PB AB PB +=++=+，∴当点P 在A 、B 之间时，才能使P 到A 的距离与P 到B 的距离之和最小；（2）解：当点P 在点A 左边时，2PA PB PC PA PA AC PB PA PB AC ++=+++=++，当点P 在A 、B 之间时，PA PB PC PB AC ++=+，当点P 在B 点时，PA PB PC AC ++=，当点P 在B C 、之间时，PA PB PC PB AC ++=+，当点P 在点C 的右边时，2PA PB PC PC PB AC ++=++，∴当点P 在B 点时，才能使P 到A B C ，，三点的距离之和最小（3）解：当点P 在点A 左边时，42PA PB PC PD PA AB CB AD +++=+++，当点P 在A 、B 之间时，2PA PB PC PD PB CB AD +++=++，当点P 在B C 、之间时，PA PB PC PD BC AD +++=+，当点P 在C D 、之间时，2PA PB PC PD BC AD PC +++=++，当点P 在点D 的右边时，24PA PB PC PD BC AD DC PD +++=+++，∴当点P 在B C 、之间时，才能使P 到A B C D ，，，四点的距离之和最小；（4）解：①由（1）可得：当34x -≤≤时，有最小值，最小值为()437--=，∴|3||4|x x ++-的最小值7，此时x 的范围是34x -≤≤；②由（2）可得：这是在求点x 到6-，3-，2三点的最小距离，∴当3x =-时，有最小值，最小值为|6||3||2||36||33||32|8x x x ++++-=-++-++--=；③由（3）可得：这是在求点x 到7-，4-，2，5四点的最小距离，∴当42x -≤≤时，由最小值，最小值为|7||4||2||5|742518x x x x x x x x ++++-+-=++++-+-=．12．（23-24七年级上·安徽安庆·期中）有数a b c 、、在数轴上的大致位置如图所示：(1)a c +__________0，b c -__________0，a b -__________0（用“＞”、“<”、“=”）；(2)化简||||||a c b c a b ++---．13．（23-24七年级上·江西上饶·期中）如图所示，数轴上从左到右的三个点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ．其中点A 、点B 两点间的距离AB 的长是2021，点B 、点C 两点间的距离BC 的长是1000．(1)若以点C 为原点，直接写出点A ，B 所对应的数；(2)若原点O 在A ，B 两点之间，求a b b c ++-的值；(3)若O 是原点，且18OB =，求a b c +-的值．【答案】(1)点A 所对应的数a 为3021-，点B 所对应的数b 为1000-(2)3021(3)a b c +-的值为3003-或3039-【分析】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解答本题的关键．（1）根据题意先求解AC 的长，结合数轴的定义可求解点A ，B 所对应的数；（2）根据数轴上点的特征可得a<0，0b >，0c >，0b c -<，结合绝对值的性质化简可求解；，14．（22-23七年级上·北京·期中）已知a ，b 在数轴上的位置如图所示：(1)用“>”、“<”或“=”填空：____0a ，____0a b +，____0b a -；(2)化简：||||2||a b a a b +--+；(3)若21a b =-=，，x 为数轴上任意一点所对应的数，则代数式||||x a x b -+-的最小值是______；此时x 的取值范围是______．。
初一数学上册综合算式专项练习题带绝对值与带分数的整式的混合运算
初一数学上册综合算式专项练习题带绝对值与带分数的整式的混合运算综合算式是初中数学中的一个重要知识点，涉及到带绝对值和带分数的整式的混合运算。
下面我们以练习题的形式进行讲解，帮助同学们更好地掌握这个知识点。
1. 求解下列算式：(1) |2x - 3| + 4(x - 1) - |2 - 3x|(2) |3x + 1| - (3 - 2x) + 4|x - 2|解析：(1) 针对绝对值符号，我们可以分情况讨论。
当 2x - 3 ≥ 0, 且 2 - 3x≥ 0 时，|2x - 3| = 2x - 3, |2 - 3x| = 2 - 3x。
当 2x - 3 < 0, 且 2 - 3x < 0 时，|2x - 3| = -(2x - 3) = 3 - 2x, |2 - 3x| = -(2 - 3x) = 3x - 2。
(2) 同样地，针对绝对值符号进行分情况处理。
当3x + 1 ≥ 0, 且 x -2 ≥ 0 时，|3x + 1| = 3x + 1, |x - 2| = x - 2。
当 3x + 1 < 0, 且 x - 2 < 0 时，|3x + 1| = -(3x + 1) = -3x - 1, |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x。
按照以上分情况讨论，分别计算出各情况下的结果，得到最终答案。
2. 求解下列算式：(1) 3x + 2 - (x - 1)(2) |2x - 3| - 2(x - 4) - |3x - 2|解析：(1) 按照整式的混合运算法则，先计算括号内的式子，得到 3x + 2 -x + 1，然后合并同类项，得到 2x + 3。
(2) 类似于第一题的解法，我们分情况讨论。
当 2x - 3 ≥ 0, 且 3x - 2≥ 0 时，|2x - 3| = 2x - 3, |3x - 2| = 3x - 2。
当 2x - 3 < 0, 且 3x - 2 < 0 时，|2x - 3| = -(2x - 3) = 3 - 2x, |3x - 2| = -(3x - 2) = 2 - 3x。
初一数学上册综合算式专项练习题带绝对值与整式乘法公式的混合运算
初一数学上册综合算式专项练习题带绝对值与整式乘法公式的混合运算在初一数学上册中，综合算式是一个非常重要的部分。
为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，现在进行综合算式专项练习题，其中还涉及到绝对值和整式乘法公式的混合运算。
让我们一起来解答以下练习题吧！1. 计算下式的值：(3x - 5)(x + 2) - 2(2x - 1)解答：首先应用整式乘法公式展开括号：3x^2 + 6x - 5x - 10 - 4x + 2接着将同类项合并：3x^2 - 3x - 82. 计算下式的绝对值：|5 - 8| + |2x - 3x|解答：首先计算绝对值内部的数值：|-3| + |-x|根据绝对值的定义，|-3| = 3 且 |-x| = |x|，所以可以得到：3 + |x|3. 计算下式的值：(3x - 2)(5 + 2x) - |x - 1|解答：首先应用整式乘法公式展开括号：15x + 6x^2 - 10 - 4x - |x - 1|接下来要处理绝对值，当x ≥ 1 时，|x - 1| = x - 1；当 x < 1 时，|x - 1| = -(x - 1) = 1 - x。
因此，可以将问题分成两种情况：a) 当x ≥ 1 时：15x + 6x^2 - 10 - 4x - (x - 1)化简得：6x^2 + 10x - 9b) 当 x < 1 时：15x + 6x^2 - 10 - 4x - (1 - x)化简得：6x^2 + 20x - 114. 计算下式的绝对值：|-3 + x| + |1 - 4x|解答：根据绝对值的定义：|-3 + x| = |x - 3|，且 |1 - 4x| = |4x - 1|5. 计算下式的值：(2x - y)(x + y) - |x - y|解答：首先应用整式乘法公式展开括号：2x^2 + 2xy - xy - y^2 - |x - y|接下来要处理绝对值，当x ≥ y 时，|x - y| = x - y；当 x < y 时，|x - y| = -(x - y) = y - x。
《整式的加减》练习题2(有答案)
《整式的加减》练习题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、单项式22xy2的次数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是确定单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式。
【解题过程】解：单项式22xy2的次数是1+2=3.故选C.2、若单项式a m−1b2与12a2b n的和仍是单项式，则n m的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9参考答案: C【思路分析】此题考查的是确定单项式的次数根据单项式的次数求参数。
仔细读题，获取题中已知条件，结合确定单项式的次数根据单项式的次数求参数相关知识，即可解答此题。
【解题过程】解：∵单项式am-1b²与12a²bn的和仍是单项式，∴单项式am-1b²与a2b n是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴nm=8。
故选:C。
3、一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为（）A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bnm+n参考答案: C【思路分析】这道题是考查用代数式表示数量关系，用两块地的总产量除以总的公顷数，列式即可．【解题过程】解：两块地的总产量为ma+nb，.所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b故选C.4、计算2a2+a2的结果是（）A. 1B. aC. 3a2D. 2a参考答案: C【思路分析】本考点的主要内容是求几个单项式的和，理解合并同类项的法则是关键，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
【解题过程】解：2a2+a2=（2+1）a2=3a2；故选：C。
整式的加减测试题含有绝对值的多项式加减运算
整式的加减测试题含有绝对值的多项式加减运算为了帮助大家更好地理解整式的加减运算，以及含有绝对值的多项式加减运算，我们特意准备了一些测试题。
通过解答这些题目，可以巩固对整式的加减运算和含有绝对值的多项式加减运算的掌握。
1. 计算下列整式的和：（1）x^2 + 3x + 4+ 2x^2 + 5x + 2（2）3x^3 - 2x^2 + 7x - 1+ 2x^3 - 4x^2 + 6x + 32. 计算下列整式的差：（1）2x^2 + 5x - 3- (x^2 - 4x + 2)（2）5x^3 + 2x^2 - 3x - 1- (3x^3 - x^2 + 2x + 4)3. 计算下列含有绝对值的多项式的和：（1）|x + 2| + |x - 3|（2）|2x - 5| + |4x + 1|4. 计算下列含有绝对值的多项式的差：（1）|3x - 4| - |2x + 1|（2）|4x + 3| - |x - 2|解答步骤和思路：1.对于整式的加减运算，我们只需要将相同次数的项合并即可。
例如，对于第一个题目中的整式：x^2 + 3x + 4+ 2x^2 + 5x + 2我们可以将同时有平方项 x^2 的两项相加，同时将同时有一次项 x的两项相加，最后再将常数项相加，得到整式的和。
2.对于含有绝对值的多项式的加减运算，我们需要根据绝对值的性质进行分类讨论。
例如，对于第三个题目中的含有绝对值的多项式：|x + 2| + |x - 3|我们可以根据 x + 2 和 x - 3 的正负情况进行分类讨论，分为以下几种情况：（1）当 x < -2 时，x + 2 < 0，x - 3 < 0，此时绝对值的取值为负数，所以整个式子的值为 -2x - 5；（2）当 -2 ≤ x < 3 时，x + 2 > 0，x - 3 < 0，此时绝对值的取值为正数，所以整个式子的值为 2；（3）当x ≥ 3 时，x + 2 > 0，x - 3 > 0，此时绝对值的取值为正数，所以整个式子的值为 2x - 1。
绝对值专项练习及整式加减练习
绝对值专项练习及整式加减部分练习（1）若|a|=|b|，则a=b 。
（2）若a 为任意有理数，则|a|=a 。
（3）如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数（ ） （4）|31_|和31_互为相反数。
（ ） 5、若|-x|=2，则x=____；若|x-3|=0，则x=______；若|x-3|=1，则x=_______。
6、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c ，求a 、b 、c 的值。
7、已知2a —b=5，求代数式4a —2b+7=___________．8、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________. 9．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数10、若m 是有理数，则||m m +的值( )A 、可能是正数 B 、一定是正数 C 、不可能是负数 D 、可能是正数，也可能是负数11、若||0m m m -<，则的值为( )A 、正数 B 、负数 C 、0 D 、非正数 12、如果0m n -=，m n 则与的关系是 ( )A 、互为相反数 B 、 m ＝±n ,且n ≥0 C 、相等且都不小于0 D 、m 是n 的绝对值 13、下列等式成立的是( )A 、0=-+a aB 、a a --＝0C 、0=--a aD 、a -－a ＝014、在数轴上，a 表示的点在b 表示的点的右边，且6,3a b ==，则a b -的值为( )Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或915、两个数的差为负数,这两个数 ( )A 、都是负数 B 、两个数一正一负 C 、减数大于被减数 D 、减数小于被减数16、负数a 与它相反数的差的绝对值等于( )A 、 0B 、a 的2倍C 、－a 的2倍D 、不能确定17、下列语句中，正确的是( )A 、两个有理数的差一定小于被减数 B 、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C 、绝对值相等的两数之差为零 D 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 18、对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 19、若0a b c d <<<<，则以下四个结论中，正确的是( ) A 、a b c d +++一定是正数 B 、c d a b +--可能是负数C 、d c a b ---一定是正数D 、c d a b ---一定是正数20、若a 、b 为有理数，a 与b 的差为正数，且a 与b 两数均不为0，那么( )A 、被减数a 为正数，减数b 为负数 B 、a 与b 均为正数，切被减数a 大于减数b C 、a 与b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大 D 、以上答案都可能21、若a 、b 表示有理数，且a >0，b ＜0，a ＋b ＜0，则下列各式正确的是( )A 、－b ＜－a ＜b ＜a B 、－a ＜b ＜a ＜－b C 、b ＜－a ＜－b ＜a D 、b ＜－a ＜a ＜－b22、下列结论不正确的是( )A 、若0a <，0b >，则0a b -<B 、若0a >，0b <，则0a b ->C 、若0a <，0b <，则()0a b -->D 、若0a <，0b <，且a b >，则0a b -< 23、若0x <，0y >时，x ，x y +，y ，x y -中，最大的是( ) A 、xB 、x y +C 、x y -D 、y24、数m 和n ，满足m 为正数，n 为负数，则m ，m －n ，m ＋n 的大小关系是 ( )A 、m ＞m －n ＞m ＋n B 、m ＋n ＞m ＞m －n C 、 m －n ＞m ＋n ＞m D 、m －n ＞m ＞m ＋n 25、若a b >>00，，则下列各式中正确的是( ) A 、a b ->0B 、a b -<0C 、a b -=0D 、--<a b 026、在数轴上，点x 表示到原点的距离小于3的那些点，那么||||x x -++33等于( )A 、6 B 、 －2x C 、－6 D 、2x 27、下列说法正确的是（ ）A 、—|a|一定是负数 B.只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数28，绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。
七年级奥数绝对值及整式的加减测试题汇总
七年级奥数绝对值及整式的加减测试题汇总绝对值测试题一、选择题(每小题2分，共16分)1.下列各数中，绝对值的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.12.下列各式中不是整式的是( )A.3xB.C.D.x﹣3y3.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣2)与2B.(﹣2)2与4C.|﹣2|与2D.﹣22与44.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是( )A.0B.1C.7D.﹣15.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边6.下列根据等式基本性质变形准确的是( )A.由﹣ x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣57.如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A.ab+(c﹣a)aB.ac+(b﹣a)aC.ab+ac﹣a2D.bc+ac﹣a28.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2整式的加减测试题1.下面去括号错误的是(CX)TA.Xa-(b+c)=a-b-c TB.Xa+(b-c)=a+b-cTC.X3(a-b)=3a-b TD.X-(a-2b)=-a+2b2.-4x+313x-2等于(BX)TA.X-3x+6 TB.X-3x-6TC.X-5x-6 TD.X-5x+63.下列运算中，准确的是(DX)TA.X-2(a-b)=-2a-bTB.X-2(a-b)=-2a+bTC.X-2(a-b)=-2a-2bTD.X-2(a-b)=-2a+2b4.a-b+c的相反数是(CX)TA.X-a-b+c TB.Xa-b-cTC.Xb-a-c TD.Xa+b-c5.化简：(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.6.填空：(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.7.去括号，并合并同类项：(1)-2n-(3n-1);(2)a-(5a-3b)+(2b-a);(3)-3(2s-5)+6s;(4)1-(2a-1)-(3a+3).【解】(1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.(3)原式=-6s+15+6s=15.(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.。
七年级数学[上册]《绝对值》专项训练(教师版)
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七年级数学上册《绝对值》专项训练一．选择题1．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值。
分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∵a是分母，不能为0，∴a＜0．故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3D．3或﹣1考点：绝对值。
分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．解答：解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．点评：考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．3．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：有理数的加法。
分析：先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．解答：解：由题意知：a=1，b=﹣1，c=0；所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．故选B．点评：本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．4．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2考点：绝对值；有理数的加法。
专题：计算题；分类讨论。
分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，则a=±3，b=±5；且ab＜0，即ab符号相反，当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1考点：有理数的乘法；绝对值。