《整式及其加减》单元测试培优题及答案
3.4整式的加减培优训练(含答案)
专题一同类项与去（添）括号
1.若5a|x|b2与—0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（ ）
A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2
C．x=—3，y=—2 D．x=3，y=—2
2.已知代数式— xa+bya﹣1与3x2y的和是单项式，则a﹣b的相反数为（ ）
A．2 B．0
C．﹣2 D．1
3.已知a—b=—3，c+d=2，则（a﹣d）—b+c）的值为（ ）
A．﹣5 B．1
C．5 D．﹣1
专题二整式的加减运算
4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|＋|b|＋|a＋b|＋|c－b|化简结果为( )
A．2a＋3b－cB．3b－c
C．c－bD．3b＋c
5.现规定一种运算：a※b=ab+a－b，其中a、b为有理数，化简a※b+(b－a)※2，并求出当a＝— ,b＝2时该式的值．
答案
1.A【解析】∵5a|x|b2与—0.2a3b|y|是同类项，∴|x|=3，|y|=2，解得x=±3，y=±2．故选A．
2.C【解析】∵代数式— xa+bya﹣1与3x2y的和是单项式，
∴代数式— xa+bya﹣1与3x2y是同类项，
∴a+b=2，a—1=1，解得：a=2，b=0.
∴a—b=2，即a﹣b的相反数是—2.
故选C．
3.A【解析】根据题意有（a—d）—（b+c）=（a—b）—（c+d）=—3—2=—5，故选A．
4.B【解析】由已知得a＜0、b＞0、a＋b＞0、b－c＜0，所以|a|＋|b|＋|a＋b|＋|b－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ|＝
－a＋b＋（a＋b）＋（b－c）＝－a＋b＋a＋b＋b－c＝3b—c.
人教版苏科版小学数学—整式及其加减(单元测试题含答案)
整式的加减单元测试题一．选择题1．（3分）计算222a a -+的结果为(D )A ．3a-B ．a-C ．23a -D ．2a -2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是(D)A ．23a b 与22ba -B ．2xy 与12yx C ．16与12-D ．22xy -与23yx 3．（3分）下列合并同类项的结果正确的是(D)A ．233a a a +=B ．32a a -=C ．33ab ab +=D ．22232a a a -=-4．（3分）下列各式中，正确的是(A)A ．2222x y x y x y -=-B ．235a b ab +=C ．734ab ab -=D ．325a a a +=5．（3分）下列变形中，不正确的是(C)A ．()a b c d a b c d ++-=++-B ．()a b c d a b c d --+=-+-C ．()a b c d a b c d ---=---D ．()a b c d a b c d+---=+++6．（3分）下列说法正确的是(C)A ．23x -的项是2x ，3B ．1x -和11x-都是整式C ．222x xy y ++与5x y+都是多项式D ．2321x y xy -+是二次三项式7．（3分）如果整式3252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于(D)A ．3B ．4C ．5D ．68．（3分）已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则C 为(B )A ．2225x y z --B ．22235x y z --C ．22233x y z --D ．22235x y z -+9．（3分）计算2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是(D)A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+10．（3分）已知2210ab --=，则多项式2242a b -+的值等于(B)A ．1B ．4C ．1-D ．4-二．填空题11．（3分）代数式223a π-的系数是π32-，次数是2．12．（3分）若32n x y 与25m x y -是同类项，则m =3，n =2．13．（3分）当k =251时，代数式643643154105x kx y x x y --++中不含43x y 项．14．（3分）当31<≤m 时，化简|1||3|m m ---=42-m ．15．（3分）若关于a ，b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m =6-．三．解答题16．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）2(1)3x x x-++222)321(2)32(322-=-+-=-+-=+--=x x x x x xx x （2）()(52)y x x y -+--yx y y x x yx x y +-=+-+--=+---=6)2()5(2517．（10分）已知14n xy +-与452m x y 是同类项，求2m n +的值．5312423,1,41,1254-41=+⨯=+===+=+m n m n m y x xy m n 所以解得所以是同类项，与解：因为解：原式解：原式18．（10分）先化简再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ---++，其中1,32x y =-=-．12)3()218-3,2180)8(0)22()26()33(222363)2223(63222222-=-⨯-⨯=-=-=-=+-+=-+--+-=--+--=++---=（原式时，当y x xyxy y y xy xy x x y xy y x xy x y xy y x xy x 19．（10分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A B +，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A B +的正确答案．2013152223161423221614)23()1187221187476229462729)23(2)729(22222222222222+-=-++-+=-+++-=-+++-=++-=++---=+--+-=-+-+-=x x x x x x x x x x x x x x BA x x x x x x x x x x x x x x （则20．（15分）设223A a b ab =-，222B ab a b =-+．（1）化简23A B -；（2）若2|2|(3)0a b -++=，求A B -的值．解：原式解：根据题意可得A12-3-2322323)2()3(32,0302,0)3(2)2(32666326)2(3)3(232)1(2222222222222222222222222222=⨯=-===+--=-+-=+---=--===+=-=++-=+--=-+-=+---=-）（原式时，，当则且解得且所以因为b a ba ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA b a b a b a ab ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA 解：。
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷一、选择题1、下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是D．－2 010是单项式2、下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3 B．C．D．a×b÷c3、（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，14、若与是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A．+1 B．C．D．6、下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B．4 C．-7 D．118、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A．B．C．或D．9、关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B．-4 C．-2 D．-810、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2 017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______．12、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.13、如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中不含x2项，则a=_____．14、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．15、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16、一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．17、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.18、规定符号的意义为：，那么＝_________.19、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为____．20、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．三、计算题21、化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．22、先化简再求值：，其中a、b满足．四、解答题23、已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．24、某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？25、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案1、D2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、A9、B10、C11、-2, 12、-39x2013、﹣314、15、16、17、4h18、-1219、120、21、（1）原式=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=5；（2）原式=12x2y ﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣6．22、，．23、（1）=（2）24、（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．25、4800－280b+4；2400．26、（1）10元；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【解析】1、A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，故选D.2、选项A,数字需写前面3xy，A错.选项B,应该写成，B错.选项C，正确.选项D,应该写成.所以选C.3、由题意得：，解得.故选：B.4、由题意得：，，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.5、试题解析：公路全长P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选B.6、用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式，所以代数式共有3个.故选C.7、∵，∴，∴.故选D.8、∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.9、∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，∴2m+8=0，解得m=-4.故选B.点睛：两个多项式的和中不再含某个项，则合并后该项的系数为0，由此就可列出相应的方程求解了.10、试题解析：由题意，得分子式的次方，分母是第2017个式子是故选：C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.11、的系数是，次数是.12、试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是故答案为：13、试题解析：结果中不含项，解得：故答案为：14、∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式= ﹣0=，故答案为：.15、试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为：点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为．17、试题解析：梯形的面积为cm2 .点睛：梯形的面积=.18、∵，∴.19、∵当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，∴8a+2b+3=5,∴8a+2b=2.当x＝－2时，ax3＋bx＋3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-2+3=1.故答案为：120、设原价是x,则（1-20%）(x-m)=n, x=n+m.21、试题分析：（1）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可；（2）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣4×（﹣）+3，=﹣（﹣2）+3，=5；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=12×（﹣）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣3﹣3=﹣6．22、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．23、试题分析：（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.试题解析：（1）==（2）=当的值与的取值无关时，24、试题分析：（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．考点：一元一次方程的应用．25、试题分析：首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）考点：代数式的表示26、试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．考点：列代数式．。
《整式加减》单元测试卷及答案(二)
《整式加减》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1 C．﹣3π D．﹣3【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．2．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B ．C ．D ．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B 、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C 、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D 、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( )A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3D．m=3，n=3【考点】合并同类项．1/ 5【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7 【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．9．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b【考点】列代数式．【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．故选D．【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．2/ 5【专题】应用题．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为﹣，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），=﹣x+4y．故填：﹣x+4y．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式．3/ 5【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，4/ 5当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc﹣3a，∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．5/ 5。
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
部编数学七年级上册第二章整式的加减(培优)(解析版)含答案
人教7年级 数学 第二章 整式 （培优）.一、单选题1．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2【答案】B2．单项式﹣5x 2yz 2的系数和次数分别是（ ）A ．5，4B ．﹣5，5C ．5，5D ．﹣5，﹣5【答案】B3．如果3ab 2m-1与9ab m +1是同类项，那么m 等于( )A ．2B ．1C ．﹣1D ．0【答案】A4．当x=1时，ax +b +1的值为−2，则(a +b−1)(1−a−b )的值为A ．− 16B ．− 8C ．8D ．16【答案】A5．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x+C ．()232x x ++D ．()36x x ++【答案】B6．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项，则m 等于（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4【答案】D7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样【答案】C8．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n 个图形用的棋子个数为（ ）A ．3nB ．6nC ．3n +6D ．3n +3【答案】D9．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：()()2222223355a ab b a ab b a +---++=26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A ．+2abB ．+3abC ．+4abD ．-ab【答案】A10．已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( )A ．3或7B ．-3或-7C ．-3D ．-7【答案】B二、填空题11．已知多项式x |m |+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．【答案】-212．若多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．【答案】-613．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.【答案】114．某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金____元；那么第10天应收租金__________元．【答案】(0.60.5)n + 5.615．若单项式-12a 2x b m 与a n b y-1可合并为12a 2b 4，则xy-mn=___________．【答案】-3三、解答题16．已知A ＝2x 2﹣1，B ＝3﹣2x 2，求A ﹣2B 的值．【答案】6x 2-717．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：232a b a b b a +----．【答案】73a b-+18．已知xy x y+=2，求代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值。
第二章《整式的加减》同步单元基础与培优高分必刷卷(全解全析)
第二章《整式的加减》同步单元基础与培优高分必刷卷全解全析1．B【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式-3x 3y 2的系数是-3，次数是3+2=5．故选：B ．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．2．B【分析】根据单项式和多项式统称为整式，判断即可．【详解】解：在式子1x ，x +y +1，2021，﹣a ，23x y -，13x +中，整式是：x +y +1，2021，﹣a ，﹣23x y -，13x +，共有5个，故选：B【点睛】本题考查了整式，熟练掌握单项式和多项式统称为整式是解题的关键．3．A【分析】根据同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，可求出a 、b ，再把a 、b 代入求解即可．【详解】解：∵单项式-xyb +1 与xa -2y 3是同类项，∴a -2=1，b +1=3，∴a =3，b =2，∴(ab -7)2021=()2021671-=-，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．4．A【分析】根据合并同类项的法则逐项计算即可判断选择．【详解】A ．220x y yx -=，故A 计算正确，符合题意；B ．2334y y 和不是同类项，不能合并，故B 计算错误，不符合题意；C ．32a a a -=，故C 计算错误，不符合题意；D ．325a a a +=，故D 计算错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查合并同类项．掌握合并同类项的法则是解题关键．5．D【分析】由223m m ++的值为5，得出222m m +=，将其整体代入代数式即可求解．【详解】解：∵223m m ++5=，∴222m m +=∴()22485425m m m m +-=+-425=´-85=-3=．故选D ．【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．6．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB +AC ）+2（GE +EF ）＝2（a +n ﹣b ）+2（n ﹣a +b ）＝2a +2n ﹣2b +2n ﹣2a +2b＝4n ．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．7．A【分析】设运动t 秒，得到A 、B 、C 三点运动后分别表示-2-2t 、3t 、4+4t ，求出5AC -6AB ，5BC -10AB ，即可判断．【详解】解：设运动t 秒，∵点A 、B 、C 三点，在数轴上分别表示﹣2、0、4，∴A 、B 、C 三点，运动后分别表示-2-2t 、3t 、4+4t ，∴5AC -6AB =5（4+4t +2+2t ）-6（3t +2+2t ）=18，故5AC ﹣6AB 的值不变，∴甲的说法正确；∵5BC -10AB =5（4+4t -3t ）-10（3t +2+2t ）=-45t ，故5BC ﹣10AB 的值改变，∴乙的说法不正确；故选：A ．【点睛】此题考查了数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键．8．C【分析】利用去括号法则，逐一选项计算即可．【详解】解：A.5x ﹣（x ﹣2y +5z ）＝5x ﹣x +2y ﹣5z ，正确，不合题意；B.2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）＝2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c +2d ，正确，不合题意；C.3x 2﹣3（x +6）＝3x 2﹣3x ﹣18，原题解答错误，符合题意；D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（x 2+y 2）＝﹣x +2y ﹣x 2﹣y 2，正确，不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了去括号法则，熟练掌握去括号时，括号前是“－”号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号是解题的关键．9．D【分析】先将2220a a +-=化为222a a +=，2243a a ++化为()2223a a ++，再将222a a +=代入，求出算式的值即可得出答案．【详解】解：2220a a +-=Q 222a a \+=2243a a \++()2223a a =++223=´+=7故选D ．【点睛】本题考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算，如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．10．B【分析】先求出a ﹣2b 的值，然后将x ＝﹣1代入要求的代数式，从而利用整体代入即可得出答案．【详解】解：由题意得，当x ＝1时，代数式321ax bx --的值为2022，∴a ﹣2b ﹣1＝2022，∴a ﹣2b ＝2023，当x ＝﹣1时，代数式=﹣a +2b +1＝﹣（a ﹣2b ）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．故选：B ．【点睛】此题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是求出a +b 的值，然后整体代入，整体思想是数学解题经常用到的，同学们要注意掌握．11．D【分析】先根据数轴得到0c b a a <<-<<，c b a >>，再判断绝对值里的式子的符号，利用绝对值的性质化简后再计算即可．【详解】解：由数轴可知0c b a a <<-<<，c b a >>，∴0a c +<，0a b +<，0c b -<，∴a c a b c b+-+--()()()a c abc b =-++++-a c a b c b=--+++-=0．故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减，用数轴上的点表示有理数，绝对值的化简，解题关键是根据有理数在数轴上的位置判断绝对值里的式子的符号．12．B【分析】根据图形特点，首先写出前三个图形中小正六边形的个数，从而得到规律并写出第n 个图形中小正六边形的个数，然后把n =10代入进行计算即可得解．【详解】解：如图，第1个图形中有小正六边形1个，1=3×12-3×1+1，第2个图形中有小正六边形7个，7=3×22-3×2+1，第3个图形中有小正六边形19个，19=3×32-3×3+1，…，依此类推，第n 个图形中有小正六边形（3n 2-3n +1）个，所以，第10个图形中有小正六边形3×102-3×10+1=271个．故选：B ．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，得到第n 个图形中小正六边形的个数变化规律的表达式是解题的关键．13．()510a -【分析】根据轮船逆水航行5小时的路程等于时间5乘以逆水航行速度，即可求解．【详解】解：根据题意得：这艘轮船逆水航行5小时的路程是()()52510a a -=-千米．故答案为：()510a -【点睛】本题主要考查了列代数式，根据题意得到轮船逆水航行5小时的路程等于时间5乘以逆水航行速度是解题的关键．14．-2【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法得出答案．【详解】解：∵多项式()33232m x y m x -++是一个五次两项式，∴|m |+3=5，m +2=0，解得：m =-2或m =2（不合题意，故舍去）．故答案为：-2．【点睛】本题主要考查了多项式，正确确定多项式的次数与项数，是解题关键．15．2263x x +-【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式225363x x x =+--2263x x =+-，故答案为：2263x x +-．【点睛】本题主要考查了整式加减混合运算，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．1【分析】将原式两边同时乘以x ，即得出234560x x x x x x +++++=，再将两边同时加1，最后将234510x x x x x +++++=代入，即可求解．【详解】234510x x x x x +++++=，两边同时乘以x ，得：234560x x x x x x +++++=，再两边同时加1，得2345611x x x x x x ++++++=．234510x x x x x +++++=把代入，得：601x +=，61x \=，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解题关键．17．-3【分析】简单的因式分解，把等式化成含字母的代数式等于整数的形式，再把第二个代数式通过简单变形后，运用代入法，把数据带入式子化简整理后正好去除字母得到结果．【详解】∵2220110m m --=，等式变形后，()220110m m --=即：()22011m m -=把代数式3220132014m m m ---变形后3220132014m m m ---322220132014m m m m m =----+322220132014m m m m =---+322220132014m m m m =---+()()2220132014m m m m =---+()()22201120142m m m m =----+()()2201120142m m m m m m =--´--+把()22011m m -=代入上式，得原式()()2201120142m m m m m m =--´--+2011201120112014m m =-´-´+3=-故答案为：3-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是将已知等式进行化简，找到与待求式子之间的关系．18．13【分析】根据平方及绝对值的非负性得出a =3，b =-5，c =2，然后代入求解即可．【详解】解：()23520a b c -+-++-=∴30a -=，50b -+=，20c -=，∴a =3，b =5，c =2，∴2a +b +c =13，故答案为：13．【点睛】题目主要考查平方及绝对值的非负性，求代数式的值，熟练掌握平方及绝对值的非负性是解题关键．19．-30【分析】直接把a 、b 的值代入代数式求解即可．【详解】解：∵a =-2.5，b =-4，∴()()()()()()2222332.54 2.54 2.542540153022a b ab ab -+-=--´-+-´--´-´-=--=-，故答案为：-30．【点睛】本题主要考查了代数式求值，含乘方的有理数混合计算，熟知含乘方的有理数混合计算法则是解题的关键．20．(1)2ab(2)2x 2＋xy(3)x ＋5xy(4)b 2－2b【解析】（1）－ab ＋5ab －2ab＝（－1＋5－2）ab＝2ab（2）（5x 2－xy ）＋（2xy －3x 2）＝5x 2－xy ＋2xy －3x 2＝5x 2－3x 2＋2xy －xy＝2x 2＋xy（3）2（2x －xy ）－（3x －7xy ）＝4 x －2 xy －3x ＋7xy＝ x ＋5xy（4）3（a ＋b 2）－（2b －3a ）－2（b 2＋3a ）＝3a ＋3b 2－2b ＋3a －2b 2－6a＝ b 2－2b【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题关键是掌握其运算法则以及运算技能．21．(1)4a +7(2)a +17(3)65a +20【分析】（1）根据足球a 个，即可由排球的个数是足球的2倍还多12个，得到排球()212a +个，由篮球比足球少5个，得到篮球()5a -个，求和即可得到结论；（2）由（1）知排球()212a +个，篮球()5a -个，作差即可得到结论；（3）由（1）知足球a 个，排球()212a +个，篮球()5a -个，结合足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元，乘积求和即可得到结论．（1）解：Q 学校有足球a 个，排球的个数是足球的2倍还多12个，篮球比足球少5个，\排球()212a +个，篮球()5a -个，\这个学校共有球个数为()()()212547a a a a +++-=+个；（2）解：由（1）知排球()212a +个，篮球()5a -个，\排球比篮球多()()()212517a a a +--=+个；（3）解：由（1）知足球a 个，排球()212a +个，篮球()5a -个，结合足球每个25元，排球每个10元，篮球每个20元，\学校购进这些球共花()()2510212205a a a +++-252012020100a a a =+++-()6520a =+元．【点睛】本题考查列代数式解实际应用题，读懂题意，找准关系正确用代数式表示三种球的数量是解决问题的关键．22．(1)2020(2)-1【分析】（1）整体代入即可；（2）将要求的式子变为x – y 形式，再代入即可．（1）解：∵20x x +=∴22020x x ++02020=+2020=．（2）解：3(x –y )-x + y +5()()35x y x y =---+将x – y = -3代入式子得，原式=()()3335=´---+935=-++=-1．【点睛】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，解决本题的关键是计算的过程不出错．23．(1)＜；＜；＞(2)-2a +2b【分析】（1）根据数轴可知c +b 、a +c 、b -a 与0的大小；（2）利用绝对值的性质即可化简．（1）解：由数轴可知：c ＜a ＜-1＜1＜b ，c b >，∴c +b ＜0，a +c ＜0，b -a ＞0；（2）解：∵c +b ＜0，a +c ＜0，b -a ＞0，∴原式=b -a -（a +c ）+（c +b ）=b -a -a -c +c +b=2b -2a ．【点睛】本题考查数轴与绝对值的性质，整式的加减，要注意去绝对值的条件，本题属于基础题型．24．(1)b =1，a =-3(2)-9【分析】（1）直接合并同类项进而得出2,x x 的系数为零进而得出答案；（2）直接利用y =1时得出t -5m =6，进而得出答案．（1）解：∵多项式232(21)(2352)x ax ty bx x my ++---++的值与字母x 的取值无关，∴232(21)(2352)x ax ty bx x my ++---++23(22)(3)53b x a x ty my =-+++--，则2-2b =0，a +3=0，解得：b =1，a =-3；（2）解：∵当y =1时，代数式的值3，则t -5m -3=3，故t -5m =6，∴当y =-1时，原式=-t +5m -3=-6-3=-9．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．25．(1)22x y xy -+(2)6a -+【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母指数表示不变，据此计算即可．（1）解：22223322x y xy xy x y-+-+＝2222(32)(32)x y x y xy xy -++-＝22x y xy -+；（2）解： 22225643a a a a a -+++-＝222(23)(45)6a a a a a +-+-+＝6a -+．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．26．(1)下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆；(2)218b p ，216b p ，224b p ；(3)发现装饰物面积变化的规律是28b n p（n 为正整数）【分析】（1）根据所给的条件和所给的图形，即可得到下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆；（2）结合图形和圆的面积公式即可求出图1、图2、图3中装饰物所占的面积；（3）根据图1、图2、图3得出的装饰物所占的面积，即可求出装饰物面积变化的规律公式．（1）下一个装饰图案是两个四分之一圆和三个半圆；（2）根据题意得：图1中装饰物所占的面积是：2211228b b p p æö=ç÷èø；图2中装饰物所占的面积是：22416b b p p æö=ç÷èø，图3中装饰物所占的面积是：222162624b b b p p p æöæö+´=ç÷ç÷èøèø，（3）发现装饰物面积变化的规律是28b n p（n 为正整数）.【点睛】本题考查了代数式求值和列代数式等知识点的应用，这是一个实际问题，要求即能用数学知识解决，又要讲究漂亮和美观．27．(1)甲对乙错(2)①-6n +25 ；②4(3)3或5【分析】（1）由题意知，甲只能向东移动才有可能停在数轴正半轴上，则只需考虑①与②的情形即可确定对错；（2）①根据题意乙猜对n 次，则乙猜错了（10-n ）次，利用平移规则即可推算出结果；②根据题意乙猜对n 次，则乙猜错了（10-n ）次，利用平移规则即可推算出结果；（3）由题意可得刚开始两人的距离为8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果．（1）解：∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上．故答案为：甲对乙错；（2）解：①∵乙猜对n 次，∴乙猜错了（10-n ）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴乙猜对n 次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n ．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；②∵n为正整数，∴当n=4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）解：k=3 或k=5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2=3，10÷2=5，∴k的值为3或5．故答案为：3或5．【点睛】本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键．。
北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合培优测试卷B卷(附答案详解)
北师大版2020七年级数学上册第三章整式及其加减自主学习单元综合培优测试卷B 卷（附答案详解）1．计算4a a +的结果是( )A ．24aB ．2aC ．5aD ．25a2．下列运算正确的是（ ）A ．（-4x 3）2=16x 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．2x+6x=8x 2D ．（x+3）2=x 2+9 3．下列结论正确的是（ ）A ．23ab -和2b a 是同类项B ．2π不是单项式 C ．a 比－a 大D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右4．在a 4·a 2，(－a 2)3，a 12＋a 2，a 2·a 3中，计算结果为a 6的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．一个三位数，百位上是a ，十位上是b ，个位上是c ，则这个三位数是（ ）． A ．abc B ．a+b+c C ．100a+10b+c D ．cba6．据记载，“九宫图”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”.如图所示，由33⨯的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等.则()b a --=( )A ．3-B ．0C ．3D ．2-7．已知x-3y=-5，则8-x+3y 的值为（ ）A ．-13B ．13C ．3D ．-38．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）A ．8B ．4C ．2D ． 09．计算(－2)＋(－3)的结果是( )A ．－1B ．－5C ．－6D ．510．如果一个数列{a n }满足a 1=3，13n n a a n +=+（n 为自然数），那么20a 是（ ） A ．603 B ．600 C ．570 D ．57311．如果x 123a b +与32y 7a b -是同类项，那么合并的结果是________．12．若|x+y ﹣2|与（x ﹣y ﹣1）2互为相反数，则x 2﹣y 2的值为 =_________．13．若21(2)02x y -++=，则2017()xy 的值为_________. 14．单项式532107x y π⨯-的系数是__________，次数是______________； 15．若多项式2x 2+3x+7的值为12，则6x 2+9x-7=_____________；16．多项式()225210m x y m x y +--是五次三项式，则m 的值是________． 17．如图所示，是一些用火柴棒摆成的若干个正方形的图案，则摆第n 个图案需要火柴棒______根．18．若a 3=，b 2=，且a b 0+>，那么a b -的值是________．19．单项式32πxy 3-的系数________，次数________. 20．如果单项式－xy b ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2018＝________． 21．先化简,再求值：（1）22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+ ， 其中2a =-，3b =-．（2） 3()2()2x y x y --++，其中1x =-，3.4y =（3）2211312()()2323x x y x y -+---+，其中x ＝2，y ＝23- 22．化简：7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）23．先化简，再求值：已知()()222232352ab a a ab a ab ⎡⎤-+----⎣⎦，其中21,0.a b ==24．先化简，再求值：3x 2y-[2xy-2（xy-32x 2y ）+x 2y 2]，其中x=3，y=13-．25．已知a=12，求代数式（5a－3a2+1）－（4a3－3a2）的值．26．（1）﹣12a2bc+12cba2（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab （3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x）（4）（2x2﹣12+3x）﹣4（x﹣x2+12）27．（6分）（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）（2）先化简，再求值：12（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣13（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．28．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：()1认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．11=①；()1221232+⨯+==②；()13312362+⨯++==③；④______⋯()2结合()1观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．211=①；2132+=②；2363+=③；26104+=④；⑤______⋯()3若在()2中的第n个点阵图斜线的左上方共有36个点，试求第n个点阵图中总共有多少个点．参考答案1．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则化简求出即可．【详解】4a a 5a +=．故选：C ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．2．A【解析】解析：选项A 中积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故A 正确；选项B 是同底数幂的除法，a 6÷a 2=a 4，故B 错误； 选项C 是合并同类项，2x +6x =8x ，故C 错误；选项D 是两数和的平方，（x +3）2=x 2+6x +9，故D 错误.故选A.点睛：(1)易错辨析a+a =2a ;a-a =0,a 1a ÷=,a 2a a =2222a b a ab b +=++（）.222a b a b （）+≠+.(2)公式辨析n m n m a a a +=,()n n n ab a b =, n m n m a a a -÷=,()m n mn a a =.3．A【解析】【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的意义逐个判断即可．【详解】A．﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．π2是单项式，故本选项不符合题意；C．当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、绝对值的意义，能熟记知识点的内容是解答此题的关键．4．A【解析】分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：①a4?a2=a6，故本选项正确；②（-a2）3=-a6，故本选项错误；③a12÷a2=a10，故本选项错误；④a2?a3=a5，故本选项错误；故选A．5．C【解析】【分析】三位数可表示为100×百位数字+10×十位数字+个位数字．【详解】已知“百位上是a，十位上是b，个位上是c”，那么这个三位数可表示为100a+10b+c.故选C.【点睛】本题考查了列代数式，掌握代数式的概念是解题的关键.6．A【解析】【分析】根据“九宫图”的每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，列出方程，求解即可．【详解】根据题意得：a+1+5=b+5－2=4+1﹣2=3，解得：a=﹣3，b=0，∴－（b－a）=－3．故选A．【点睛】本题考查了数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】根据x-3y=-5这一条件将8-x+3y转化为8-（x-3y）再代入数值计算即可.【详解】∵x-3y=-5，∴8-x+3y=8-（x-3y）=8-（-5）=8+5=13.故答案选B.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是根据题意先化简再代入数值计算.8．B【解析】试题解析：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．9．B【解析】【分析】根据同号两数相加的运算法则计算可得．（-2）+（-3）=-（2+3）=-5，故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握同号两数相加的运算法则．10．D【解析】【分析】根据a1=3，a n+1=a n+3n（n为自然数），分别求出a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×3=3+3×3，…，a n=3+312n n-（），依此即可求出a20的值．【详解】∵a1=3，a n+1=a n+3n（n为自然数），∴a2=3+3×1，a3=3+3×1+3×2=3+3×3，…a n=3+312n n-（），∴a20=3+3202012⨯⨯-（）=573．故选D．【点睛】本题考查了数字的变化．解题关键是先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律a n=3+312n n-（）去求特定的值．11．324a b-【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义即可求出答案．【详解】根据定义可得：1322xy+=⎧⎨=⎩，解得：21xy=⎧⎨=⎩，则323232374a b a b a b-=-．本题主要考查的是同类项的定义以及合并同类项的法则，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．12．2【解析】分析：根据任何数的绝对值和平方都是非负数，且|x+y-2|与（x-y-1）2互为相反数，即可得到一个关于x ，y 的方程组，解方程组即可求得x ，y 的值．详解：∵|x+y-2|与（x-y-1）2互为相反数，∴2010x y x y +-⎧⎨--⎩＝＝， 即：x+y=2，x-y=1∴x 2﹣y 2=(x+y)(x-y)=2×1=2故答案为2．点睛：本题考查了非负数的性质，正确理解两个非负数的和是0，因而每个数的值都是0，得到关于x ，y 的方程组是关键．13．-1【解析】 ∵()21202x y -++=， ∴102x -= ,20y += , ∴12x =, 2y =-, ∴()()()20172017201712112xy ⎡⎤=⨯-=-=-⎢⎥⎣⎦. 点睛：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，根据()21202x y -++=，可求出x 和y 的值，然后代入求值即可.14．52107π⨯- 4 【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】 解：单项式532107x y π⨯-的系数是：52107π⨯-，次数是：4． 故答案为52107π⨯-，4． 【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键．15．8【解析】试题解析：根据题意可得：223712.x x ++=223 5.x x ∴+=()2269732371578.x x x x ∴+-=+-=-=故答案为：8.16．3【解析】【分析】根据多项式的项与次数的定义解答即可．【详解】∵多项式()225210m x y m x y +--是五次三项式， ∴m−2≠0，m+2＝5，解得m=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解五次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 17．3n+1【解析】【分析】由题意可知：当n=1时有4根火柴棒，n=2时有7根火柴棒，n=3时有10根火柴棒，得出规律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加3，由此得出答案即可．【详解】∵第1个图案共需火柴棒4根，第2个图案共需火柴棒4+3=7根，第3个图案共需火柴棒4+3+3=10根，…∴第n 个图案共需火柴棒4+3（n-1）=3n+1根．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解决此类问题的基本思路．18．51或【解析】【分析】由绝对值性质可知a 和b 均有两种可能取值，再根据a b 0+>排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由a 3=可得a=±3，由b 2=可得b=±2， 由a b 0+>可知：当b=2时，a=3；当b=-2时，a=3，故a=3，b=±2，则a b 3215-=±=或， 故答案为：51或.【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.19．23π- 4 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【详解】解：π323xy-=23π-xy3，所以此单项式的系数是23π-，次数是1+3=4．故答案为23π-，4．【点睛】此题考查了单项式的相关概念，掌握单项式的系数及次数的概念是解答此类问题的关键，属于基础题．20．1【解析】分析：先根据同类项的定义求出a和b的值，然后把出a和b的值代入(a－b)2018计算即可. 详解：由同类项的定义可知a－2＝1，b＋1＝3，解得a＝3，b＝2，所以(a－b)2018＝(3－2)2018＝1.故答案为：1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.21．(1)-18;(2)114-;(3)559.【解析】【分析】（1）去括号合并同类项再代入值；（2）先把原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可；（3）原式去括号，再合并同类项，然后把x、y的值代入即可【详解】（1）5（3a2b-ab2）-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2代入数值原式得-18；（2）3(x−y)−2(x+y)+2=3x−3y−2x−2y+2=x−5y+2，∵x=−1,y=34.， ∴x−5y+2=−1−5×34.+2=−114. （3）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫-+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3x-y 2 代入数值得559. 【点睛】 本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.22．﹣7ab+2a 2．【解析】【分析】根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简即可.【详解】7ab ﹣3（a 2﹣2ab ）﹣5（4ab ﹣a 2）=7ab ﹣3a 2+6ab ﹣20ab+5a 2=﹣7ab+2a 2．【点睛】本题考查的是整式的混合运算，主要考查了单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．关键是去括号，去括号要特别注意符号的处理．23．6-.【解析】【分析】本题目进行多项式化简时应先去括号,再合并同类项,最后代入求值.去括号时要注意运用去括号法则.而且括号前的数字要乘以括号内的每一项.【详解】原式()222622156,ab a a ab a ab =-+--+- 222622156,ab a a ab a ab =-+-+-+2106,ab a =-当21,0a b ==时， 210606 6.ab a -=-=-【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后进行合并同类项，再把字母的值代入计算．主要掌握去括号法则,法则基本内容 1.括号前面是“＋”号，去掉“＋”号，括号内的数符号不变 2.括号前面是“－”号，去掉“－”号，括号内的数改变符号.24．化简为：22x y -,原式=-1【解析】分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．详解：原式=3x 2y-2xy+2xy-3x 2y-x 2y 2=-x 2y 2，当x=3，y=-13时，原式=-1． 点睛：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．3．【解析】【分析】把原式去括号合并得到最简结果，再将a 的值代入计算即可．【详解】原式=5a －3a 2+1－4a 3+3a 2=－4a 3+5a +1，当a =12时，原式=－4×（12）3+5×12+1，=－12+52+1，=3．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）0（2）4+8ab2；（3）6x2﹣7x+2；（4）6x2﹣x﹣21 2【解析】【分析】（1）、（2）找出同类项，然后合并即可，即：把系数相加，字母和字母的指数不变；（3）、（4）先去括号，再合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】（1）原式=（﹣+）a2bc=0；（2）原式=（﹣3a2b2+3a2b2）+（7ab﹣7ab）+（7﹣3）+8ab2=4+8ab2；（3）原式=﹣x+2x2+5+4x2﹣3﹣6x=（2x2+4x2）+（﹣x﹣6x）+（5﹣3）=6x2﹣7x+2；（4）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=（2x2+4x2）+（3x﹣4x）+（﹣﹣2）=6x2﹣x﹣2．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项，熟练掌握去括号法则是解答此题的关键.27．（1）﹣9a 2+8a +4；（2）2471362x xy x +--；172. 【解析】 试题分析：（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去括号，合并同类项，将复杂整式化简，然后把x 、y 的值代入计算即可． 解：（1）2﹣3（﹣2a +a 2）+2（﹣3a 2+a +1）=2+6a ﹣3a 2﹣6a 2+2a +2=﹣9a 2+8a +4；（2）（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）﹣（﹣x 2+xy ）=x 2=当x=﹣3，y=2时，原式==12﹣7+3﹣=7． 28．（1）10；（2）25；（3）∴第n 个点阵图中总共有81个点．【解析】【分析】()1根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1234+++，右边分子上是()144+⨯，从而得到规律；()2通过观察发现左边是1015+，右边是25即5的平方；()3过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．【详解】()1根据题中所给出的规律可知：()1441234102+⨯+++==，故答案是：10； ()2由图示可知点的总数是5525⨯=，所以210155+=，故答案是：25．()3由()()12可知()n n 1362-=， 解得1n 9=，2n 8(=-不合题意，舍去)，22n 981∴==，∴第n 个点阵图中总共有81个点．【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。
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整式及其加减培优检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤st；⑥x2.其中代数式有( )A.3个B.4个C.5个D.6个2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( )A.－2,4B.2,3C.－2,3D.2,43.下面计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.3a2＋2a3＝5a5C.3＋x＝3xD.－0.75ab＋34ba＝04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )A.(4a＋2b)米B.(5a＋2b)米C.(6a＋2b)米D.(a2＋ab)米5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )A.3B.2C.1D.－16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A.110B.158C.168D.178二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是 .9.若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .12.规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3)＝6，则－11x 2＋6＝ .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x，乙数比甲数的13大2，则乙数为多少？(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a＞10)，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn；(2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)].15.化简求值：3x 2y －⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)c＋b 0，a＋c 0，b－a 0(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A 品牌的水笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：全部按标价的80%付款.(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由.22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.六、(本大题共12分)23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中，三角形有个，六边形有个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.D6.B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.7.(2a ＋3b) 8.4 9.1 1 10.－6 11.2a ＋5b 12.7 13.解：(1)乙数为13x ＋2.(3分)(2)应付票价总额为30a×0.8＝24a 元.(6分) 14.解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2.(3分) (2)原式＝7a －5b －c.(6分)15.解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.(3分)当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－13＝－23.(6分)16.解：由题意可知乙同学捐(3x －8)元，丙同学捐34(x ＋3x －8)元，(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x ＋(3x －8)＋34(x ＋3x －8)＝(7x －14)(元).(6分)17.解：(1)因为x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1，故所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(3分)(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分) 18.解：(1)＜ ＜ ＞(3分)(2)原式＝b －a －(a ＋c)＋(c ＋b)＝b －a －a －c ＋c ＋b ＝2b －2a.(8分)19.解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n)x 2＋(1－m)x －5y ＋7.(3分)∵上式的值与字母x 的取值无关，∴4－8n ＝0,1－m ＝0，∴n＝12，m ＝1.(5分)∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝5×12＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫122－3×1×12＝194.(8分)20.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy ＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).(4分)(2)\[2(2x ＋4y)＋2(2x ＋2y)\]×3＝(24x ＋36y)(平方米).即需要(24x ＋36y)平方米的壁纸.(8分)21.解：(1)在甲商店购买A 品牌的水笔所需的费用为1.5×10＋(x －10)×1.5×60%＝(0.9x ＋6)(元)；(3分)在乙商店购买A 品牌的水笔所需的费用为1.5x×80%＝1.2x(元).(6分)(2)当x ＝30时，在甲商店购买需花费0.9×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费1.2×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.(9分)22.解：(1)因为a 2＋a ＝0，所以a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)因为a －b ＝－3，所以3(a －b)－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)因为a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，所以2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23.解：(1)10 4(2分)(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数整式的加减检测卷为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n个.(5分)(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)第11页。