2017年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级上学期数学期末试卷与解析答案

2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题3分，共30分）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 3．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在4．（3分）下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．（3分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）6．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米7．（3分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣58．（3分）下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD．﹣2（a+b）=﹣2a+2b9．（3分）若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣610．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A．B．C．D．二、填空题：（只要求填写最后结果．每小题4分，共32分）11．（4分）在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，不是整数．12．（4分）单项式﹣πr2的系数是，次数是．13．（4分）12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是度．14．（4分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．15．（4分）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．16．（4分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．17．（4分）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2015（a+b）﹣2016xy的值是．18．（4分）观察下列式子：12﹣02=1+0；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；…，写出第10项的算式．三、解答题：（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．本题共6个大题，共58分）19．（14分）（1）计算：①（+﹣）×12②[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22（2）解方程：（1）﹣=2﹣（2）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）20．（8分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．21．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？22．（9分）某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？23．（9分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）24．（10分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河十中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题3分，共30分）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．2．（3分）有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．3．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选A．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线【解答】解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A 的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选D．5．（3分）用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）【解答】解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；B、把0.05019精确到百分位约为0.05，故本选项正确；C、把0.05019保留2个有效数字约为0.050，故本选项错误；D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．故选：C．6．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（）A．5.9×1010千米B．5.9×109千米C．59×108千米D．0.59×1010千米【解答】解：5 900 000 000=5.9×109．故选B．7．（3分）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x+5=6.5x C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B．8．（3分）下列计算中，正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+b B．﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C．﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b D．﹣2（a+b）=﹣2a+2b【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；B、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；C、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，正确；D、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故错误；故选：C．9．（3分）若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选：A．二、填空题：（只要求填写最后结果．每小题4分，共32分）11．（4分）在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，+8.5，﹣0.8，﹣，﹣不是整数．【解答】解：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣不是整数，故答案为：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣．12．（4分）单项式﹣πr2的系数是﹣π，次数是2．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，系数是指数字因数（包括π），故系数为﹣π，次数是2．13．（4分）12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是165度．【解答】解：12点30分钟表的时针和分针相距11.5份，12点30分时，钟表的时针和分针所成夹角是11.5×30°=165°，故答案为：165°．14．（4分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．15．（4分）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20元．【解答】解：设原价为x元，由题意得：0.9x﹣0.8x=2解得x=20．故答案为：20．16．（4分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．17．（4分）如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2015（a+b）﹣2016xy的值是﹣2016．【解答】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=﹣2016，故答案为：﹣201618．（4分）观察下列式子：12﹣02=1+0；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；…，写出第10项的算式102﹣92=19．【解答】解：观察下列式子：12﹣02=1+0；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；…，写出第10项的算式：102﹣92=19．故答案为：102﹣92=19．三、解答题：（解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．本题共6个大题，共58分）19．（14分）（1）计算：①（+﹣）×12②[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]÷22（2）解方程：（1）﹣=2﹣（2）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）【解答】解：（1）①原式=3+2﹣6=﹣1；②原式=（16+16）÷4=8；（2）①去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2），去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=4；②去括号得：2y+4﹣12y+3=9﹣9y，移项合并得：﹣y=2，解得：y=﹣2．20．（8分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．【解答】解：根据已知图形可以发现：（1）第2个图形中，火柴棒的根数是7；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是10；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是13；（4）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n﹣1）=3n+1．21．（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【解答】解：（1）（2）由题意得（+1）+（+3）+（﹣10）+（+6）=0，因而回到了超市．（3）由题意得1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升．22．（9分）某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（27﹣x）名工人生产螺母，根据题意得：2×1500x=2400（27﹣x），解得：x=12，∴27﹣x=15．答：安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．23．（9分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128=﹣8元，所以，这两件衣服亏损8元．24．（10分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【解答】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°；（2）∠DOC=×∠BOC=×70°=35°∠AOE=×∠AOC=×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。