双代号网络图绘制
双代号网络图的绘制
2、某一节点的最早时间=所有紧前工作最早开始时间+持续时间的最大 值
a
6
（2）节点的最迟时间LTi是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节 点的各项工作的最迟完成时间。
因此：FFi-j=ETj-ETi-Di-j (公式3-8) 注：1、自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作的最早完成时间 2、对同一项目而言，自由时差不会超过总时差，当工作的总时差为 零，其自由时差必须为零。 3、关键线路上的所有工作的总时差与自由时差均为零。
前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早 完成时间等本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
因此：ESi-j=ETi
(公式3-3)
EFi-j=ETi+Di-j=ESi-j+Di-j
(公式3-4)
注：1、ES及EF是从第一个节点开始，由前向后计算，直至最后一 个节点。2、当某个节点有多个紧前工作时，节点的ES等于紧前工 作最早完成时间的最大值。
a
2
一、 双代号网络图的绘制
网络图的基本概念： 3、 逻辑关系：是指工作之间的先后顺序关系，由工艺关系和 组织关系两部分组成；
工艺关系——生产性工作之间由工艺过程决定，非生产性工 作之间由工作程序决定的先后顺序关系； 如沟槽1—垫层1为工 艺关系。
组织关系——工作之间由于组织安排需要或资源调配需要而 规定的先后顺序关系。如沟槽1—沟槽2为组织关系。
注:1、最迟时间一般由网络的终点开始向起点进行逆向计算。
2、某一节点的最迟时间=所有紧后工作最迟时间-持续时间的最小值
双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。
（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。
（1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。
如图12-4必须改为图12-5才是正确的。
图12-4 错误示例（1）图12-5 图12-4的正确形式（2）一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点如图12-6，节点①，②，③都表示计划的开始，⑿，⒀，⒁都表示计划的完成，这是错误的。
应引入虚工作，改成图12-7所示的形式，这时①为计划的原始节点，⑾为计划的结束节点，其余节点均为中间节点。
双代号网络图的绘制方法
双代号网络图的绘制方法二、根据工作逻辑矩阵表计算工作位置代号表,为了使双代号网络图的条理清楚,各工作的布局合理,可以先按照下列原则确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号,然后按各自的节点位置号绘制网络图;位置代号计算规则：①无紧前工作的工作即双代号网络图开始的第一项工作,其开始节点位置号为零；②有紧前工作的工作,其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1；③有紧后工作的工作,其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值；④无紧后工作的工作即双代号网络图开始的最后一项工作,其结束节点位置号等于网络图中各工作的结束节点位置号的最大值加1;三、绘制双代号网络进度计划表,按照下列绘图原则：1、绘制没有紧前工作的工作箭线,使他们具有相同的开始节点,以保证网络图只有一个起点节点;2、依次绘制其他工作箭线;这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来;在绘制这些工作箭线时,应按下列原则进行：①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时,则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可;②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时,应按以下四种情况分别予以考虑：第一种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其多项紧前工作中存在一项且只存在一项只作为本工作紧前工作的工作即在紧前工作栏中,该紧前工作只出现一次,则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;第二种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作,应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并之后节点开始,画出本工作箭线,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;第三种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况时,应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作即在紧前工作栏中,这几项紧前工作是否均同时出现若干次;如果上述条件成立,应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并之后节点开始,画出本工作箭线;第四种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况,也不存在第三种情况时,则应将本工作箭线单独划在其紧前工作箭线之后的中部,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;3、当各项工作箭线都绘制出来以后,应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点,以保证网络图只有一个终点节点;双代号网络进度计划的参数计算工期是泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种：1计算工期：根据网络计划的时间参数计算出来的工期,用T c表示;2要求工期：任务委托人提出的所要求的工期,用T r表示;3计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期,用T p表示;T c≤T p≤T r关键工作是指网络计划中总时差最小的工作;①当计划工期T p等于网络计划的计算工期T c时,总时差的值等于0的工作为关键工作；②当计划工期T p大于网络计划的计算工期T c时,总时差的值大于0且其值最小的工作为关键工作；③当计划工期T p小于网络计划的计算工期T c时,总时差的值小于0且其值最小负总时差的绝对值最大的工作为关键工作;关键线路是指网络计划中总的工作持续时间最长的线路;从网络计划的起点节点开始到终点节点止,将关键工作依次首尾相连而成的线路就是关键线路;网络计划中的关键线路一般用粗线、双线或者彩色线标注;单代号网络计划时间参数的计算—计算内容流水施工的原理知识要点流水施工——将拟建工程项目的全部建造过程,在工艺上划分为若干个施工过程,在平面上划分为若干个施工段,在垂直方向上划分为若干个施工层,按施工过程的特点组建相应的专业工作队,各专业工作队按一定的施工顺序,依次不断地投入各施工层的各个施工段进行施工;这样的施工组织方法称为~流水施工参数11个注意：当分层组织流水施工时,一定要注意施工段数与施工过程数或施工队数的关系对流水施工的影响;施工段数m与施工过程数n之间的关系：1m<n时,流水作业在空间上连续,时间上不连续,工期最短；2m>n时,流水作业在时间上连续,空间上不连续,工期较长；施工过程模板支设钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设施 工 进 度（天）1234561231213332127施工层第一层第二层钢筋绑扎混凝土浇筑8321321910 4444443m=n时,流水作业在时间和空间上都连续,工期也比较短,则是最理想的一种安排;施工过程模板支设钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设施 工 进 度（天）1234561231213332127施工层第一层第二层钢筋绑扎混凝土浇筑8321321在有层间关系的工程中组织流水作业时,必须使施工段数大于或等于施工过程数或施工队数,用公式表示为：流水施工方式4种绘制网络进度计划的步骤：1.根据题目确定已知条件m、n、t；2.根据已知条件的流水节拍特点判断属于哪种流水施工方式；3.根据流水方式类型,求出流水步距K;4.求出T；5.根据m、n、t、K、T绘制横道图;。
双代号网络图的绘制
有多项紧前工作时，可从其紧前工作的结束节点分别画虚工作并汇交到 一个新节点，从这个新节点把该工作连出。
在连接某工作时，若该工作的紧前工作没有全部给出，则该工作不应画 出。
2、去掉多余虚工作，并对网络图进行整理 3、检查、编号
例：
A B 1 C 1 2 D 3 B 4 A 2 2 A
D
5 1
B 4 C
D 5
C
3
3
4、在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施工过程
A
1
D 3
2
1
A1 2
A2 4 D
3
5、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆。
3
1
2
4
5
6
6、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免 时，应采用“暗桥”连接或“断线法”表示。
-
A、B
B、C、D
C、D
工作 紧前 工作
A
-
B
-
C
-
D
-
E
A、B
G
B、C、D
H
C、D
A B
3
2 6
E
1
G H
7
C
D
5
4
例6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A
B、C、D
D
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D A
E B、C、D
F D
B
5
双代号网络图绘制方法
双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。
它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。
在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。
绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。
首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。
将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。
2. 确定节点之间的连接关系。
根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。
将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。
连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。
3. 绘制节点和连接关系。
将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。
节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。
在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。
可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。
根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。
可以通过拖动节点和边的位置来实现。
调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。
5. 添加辅助元素。
根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。
辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。
可以添加文本标签来说明节点或边的含义。
还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。
绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。
对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。
在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。
双代号网络图绘制例题详解
双代号网络图绘制例题详解双代号网络图是一种用于描述和分析复杂系统的工具，它可以帮助我们理清系统中各个因素之间的关系和影响，从而更好地进行规划和决策。
在本文中，我们将通过一个例题详细解释如何绘制双代号网络图，并对其进行分析和解释。
例题描述：某公司计划开展一个新产品的研发项目，该项目需要进行市场调研、技术开发、生产试验和市场推广等工作。
为了更好地组织和管理这个项目，公司决定使用双代号网络图来描述和分析项目的关键活动和其之间的关系。
现在，请你根据以下信息绘制该项目的双代号网络图，并分析关键路径和关键活动。
1. 市场调研需要2个月时间，完成后可以开始技术开发；2. 技术开发需要3个月时间，完成后可以进行生产试验；3. 生产试验需要1个月时间，完成后可以进行市场推广；4. 市场推广需要2个月时间，完成后项目结束。
解题步骤：1. 确定活动和活动之间的关系。
首先，我们需要确定该项目的关键活动和它们之间的先后关系。
根据题目描述，我们可以得出以下关键活动和其之间的关系：市场调研→技术开发。
技术开发→生产试验。
生产试验→市场推广。
市场推广→项目结束。
2. 绘制双代号网络图。
根据上述关键活动和其之间的关系，我们可以绘制出该项目的双代号网络图。
在双代号网络图中，活动用圆圈表示，活动之间的关系用箭头表示。
具体绘制过程如下：首先，在纸上绘制一个大圆圈，代表整个项目；然后，在大圆圈内部依次绘制代表各个活动的小圆圈，并用箭头连接它们，表示活动之间的关系；最后，在箭头上标注活动所需的时间。
3. 分析关键路径和关键活动。
在绘制完双代号网络图后，我们可以通过分析图中的路径和活动来确定项目的关键路径和关键活动。
关键路径是指项目中最长的路径，它决定了项目的最短完成时间；而关键活动是指在关键路径上的活动，它们的延误会直接影响整个项目的完成时间。
在该例题中，我们可以通过双代号网络图来确定关键路径和关键活动：首先，我们可以计算出各个路径的长度，从而确定最长的路径，即为关键路径；然后，我们可以找出关键路径上的活动，即为关键活动。
双代号网络图的绘制
§5—2 双代号网络图的绘制一双代号网络图的组成1 双代号网络图的概念利用网络技术表示一项工程任务或一个计划中各项工作的先后、衔接关系和所需时间、资源且其中工作用两个代号表示的工作流程图。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的详略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间或各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称开始节点；最后一个节点称终点节点；其它节点称中间节点。
节点的编号沿箭线由左到右从小到大。
一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
A 两节点间的通路称线段。
B 需工作时间最长的线路，称关键线路。
如图5-3中的关键线路是①②④⑤⑥。
在网络图中常用粗箭线或双箭线标示。
工作时间少于关键线路的线路称为非关键线路。
C 位于关键线路上的工作称关键工序。
关键工序完成的快慢直接影响整个工程的工期。
关键线路在一定条件下可以转化。
非关键线路上的工序有一定的机动时间，称为时差。
时差是网络计划优化的基础。
3 虚箭线的运用：从图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。
虚工作的作用：（1）起连接前后工作的作用。
在下图的半约束关系中，A工作和D工作之间的紧后工作关系通过虚工作将两者连接起来。
双代号网络计划的构成、绘制规则、绘制方法
双代号网络计划的构成、绘制规则、 绘制方法
（9）网络图应力求减去不必要的虚工作。
1
2
3
4
1
2
3
5
6
7
8
4
56
双代号网络计划的构成、绘制规则、 绘制方法
2. 绘图应注意问题
（1）布图方法
• 在保证网络图逻辑关系正确的前提下，要重点突出，层 次清晰，布局合理。
• 关键线路应尽可能布置在中心位置，用粗箭线或双箭线 画出。
双代号网络计划的构成、绘制规则、 绘制方法
例：某工程由支模板、绑钢筋、浇混凝土三个分项工程组 成，它在平面上划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个施工段，各分项工程 在各个施工段上的持续时间依次为4天、4天和2天，已知其 双代号网络图如图所示，试判断该网络图的正确性。
支Ⅰ
筋Ⅰ
浇Ⅰ
1
2
3
支Ⅱ
筋Ⅱ
浇Ⅱ
4
5
支Ⅲ 6 筋Ⅲ 7 浇Ⅲ 8
双代号网络计划的构成、绘制规则、 绘制方法
“实工作” “空工作” “虚工作”
工作名称
i
j
持续时间
工作名称
i
j
0
i
j
双代号网络计划的构成、绘制规则、 绘制方法
• 按照网络图中工作之间的相互关系可将工作分为以下几 种类型：
（1）紧前工作 紧排在本工作之前的工作。 （2）紧后工作 紧排在本工作之后的工作。 （3）平行工作 可与本工作同时进行的工作。 （4）起始工作 没有紧前工作的工作。 （5）结束工作 没有紧后工作的工作。 （6）先行工作 自起始工作开始至本工作之前的所有工作。 （7）后续工作 本工作之后至结束工作结束为止的所有工作。
I