高一物理-平抛运动常见题型及应用专题必修2
高一物理必修二 第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)
高一物理必修二第五章平抛运动及其规律基础练习题(带参考答案)高一物理第五章一、研究要点平抛运动及其规律1.会用运动合成和分解的方法分析平抛运动。
2.掌握平抛运动的规律，会分析解决生活中的平抛运动问题。
二、研究内容一）平抛运动基本知识1.平抛运动的特征初速度方向，只受重力，属于抛体曲线运动。
2.平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动，竖直方向：自由落体运动。
问题1：平抛运动是什么性质的运动？例1：（多选题）关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变速运动 B．是变加速运动C．任意两段时间内速度改变不一定相等 D．任意相等时间内的速度改变一定相等练1：（多选题）物体在做平抛运动的过程中，以下的物理量不变的是（）A．物体的速度 B．物体的加速度C．物体竖直方向的分速度 D．物体水平方向的分速度问题2：如何研究平抛运动？例2：为了研究平抛物体的运动，可以概括为两点：①水平方向作匀速运动；②竖直方向作自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可以进行如图1所示的实验。
1）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两个小铁球以相同的初速度从轨道A、B射出，两小铁球能够在轨道B上相碰，这可以说明水平方向作匀速运动。
2）把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，切断电磁铁C的电源，使一只小球从轨道A射出时碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小球，两个小球可以在空中相碰。
这可以说明竖直方向作自由落体运动。
练2：如图2所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度水平v抛出，并落于c点，则（）A．小球a先到达c点B．小球b先到达c点C．两小球同时到达c点D．不能确定二）平抛运动规律1.平抛运动的速度及其方向水平速度vx初速度vx竖直速度vy初速度vygt；合速度v=√(vx²+vy²)，速度与水平方向的夹角θ，tanθ=v yvxgt/vx2.平抛运动的位移及其方向水平位移x=vxt；竖直位移y=vyt-1/2gt²；合位移s=√(x²+y²)，运动方向与初速度方向相同。
高中物理必修2平抛物体的运动-例题解析
平抛物体的运动-例题解析【例1】平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求：（1）初速度v 0; （2）落地速度v 2； （3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程.解析：如图1－4－2，水平方向v x =v 0，竖直方向v y =gt ，1 s 时速度与水平成45°角，即θ=45°2因为tan θ=v y /v x 所以v x =v y初速度：v 0=gt =10 m/s 落地时，cos α=v x /v 2 α=60°落地速度v 2=v 0/cos60°=20 m/s 并且落地时竖直速度v y ′=v x ·tan α=103m/s飞行时间t =v y ′/g =3s 抛出时高度：h =21gt 2=15 m 水平射程：s =v 0t =103 m.【例2】如图1－4－3所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15 m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球空中飞行的时间为_______s ；抛出点距斜面底端的高度为_______m. 解析：小球恰好垂直撞在斜面上，可见落地速度方向已定，如图1－4－4所示，v 垂直斜面，v 与水平面夹角θ=53°.由于tan θ=v y /v x =gt /v 0 飞行时间t =v 0tan53°/g =103/415⨯ s=2.0 s 抛出点高度H =h +y 其中y =21gt 2=20 m h =x ·tan37°=（v 0t ）tan37°=15×2×0.75 m=22.5 m 所以h =42.5 m.规律发现画出平抛轨迹，并且画出速度分解图，这样很便于解决平抛问题.平抛问题不是从速度出发去求时间，就是由位移出发去求时间.本题已知速度方向，由速度分析求解时间.图1－4－3 【例3】如图1－4－5所示，右行驶，加速度大小为a 厢地板上的O 点位于A （填“左”或“右”）方，离O 为v 0，即油滴平抛时初速度为v 0.h =21gt 2x =v 0t =v 0gh 2 s =v 0t +21at 2=v 0gh 2+21a ·2=v 0gh2+ah /g 油滴相对车厢位移 Δs =s －x =ah /gΔs ＞0若车减速向右，则ɑ位移，油滴落在O 右方.若车匀速，ɑ=0，s =0并且，如果加速度ɑs 为ɑh /g .油滴具有惯性，落下时.当然本题也可.飞行时t =g h x2相对车厢的位移x =21a ·t 2=21a ·2h /g =ah /g其结果与前一致，并且.同样，如.。
高中物理必修二 新教材 讲义 专题提升二 平抛运动规律的应用
专题提升二 平抛运动规律的应用[学习目标]1.熟练运用平抛运动的规律解决相关问题。
2.掌握平抛运动与斜面结合问题的解题方法。
3.分析物理情境确定平抛运动的临界条件和极值问题。
提升1 平抛运动的两个重要推论1.推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。
即x OB ＝12x A 。
推导：如图，从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tan θ＝v y v x ＝gtv 0①将速度v 反向延长，速度偏向角的正切值tan θ＝y Ax A －x OB ＝12gt2v 0t －x OB②联立①②式解得x OB ＝12v 0t ＝12x A 。
2.推论二：做平抛运动的物体在某时刻，设其速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。
推导：速度偏向角的正切值tan θ＝gtv 0①位移偏向角的正切值 tan α＝y A x A ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0②联立①②式可得tan θ＝2tan α。
【例1】如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足()A.tan φ＝sin θB.tan φ＝cos θC.tan φ＝tan θD.tan φ＝2tan θ答案D解析如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ满足tan φ＝2tan θ，D正确。
【训练1】如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R。
一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力。
则下列判断正确的是()A.只要v0足够大，小球可以击中B点B.v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同C.v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上答案D解析小球从A点抛出后做平抛运动，在竖直方向上会发生位移，所以无论v0多大，小球不可能到达B点，A错误；小球落在球壳上的速度方向和水平方向之，当v0不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方间的夹角的正切值tan θ＝gt v向之间的夹角不会相同，B错误；小球撞击在圆弧左侧时，速度方向斜向右下方，不可能与半球壳垂直；当小球撞击在圆弧右侧时，根据平抛运动的推论：平抛运动速度的反向延长线交水平位移的中点，可知，由于圆心不在水平位移的中点，所以小球撞在半球壳上的速度反向延长线不可能通过圆心，也就不可能垂直撞击半球壳，故C错误，D正确。
新部编版高三物理必修2平抛运动的规律及应用专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理必修2平抛运动的规律及应用专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图为一网球场长度示意图，球网高为h=“0.9” m，发球线离网的距离为x=“6.4” m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=“1.25” m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=“32” m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？(不计空气阻力，重力加速度g取10 m／s2)【答案】能过网 3.2 m【解析】网球在水平方向通过网所在处历时为t1==“0.2” s (2分)下落高度h1=gt12=“0.2” m (2分)因h1H-h=“0.35” m，故网球可过网.网球到落地时历时(2分)水平方向的距离s=v0t=“16” m (2分)所求距离为L=“s-2x=3.2” m (2分)2.【题文】(2010·北京高考)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0 ｓ落到斜坡上的Ａ点.已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m=“50” kg.不计空气阻力.(取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10 m／s2)求：评卷人得分(１)A点与O点的距离；(２)运动员离开O点时的速度大小；(３)运动员落到A点时的动能.【答案】(1) 75 m(２)(３) 32 500 J【解析】(1)设A点与O点的距离为L,运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin37°=L==“75” m (4分)(2)设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos37°=v0t解得(6分)(3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点的动能为EkA=mgh+mv02=“32” 500 J (6分)3.【题文】（2011·广东理综·T17）如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A．球的速度v等于LB．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【答案】选A.B.【解析】由平抛运动规律知，在水平方向上有:,在竖直方向上有：，联立解得，,所以A.B正确；球从击球点至落地点的位移为,C，D错误。
高一物理人教版必修2(测试题)：(二)平抛运动Word版含解析
课时作业 (二)平抛运动一、单项选择题1．对于平抛运动，以下说法正确的选项是 ()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动是非匀变速运动D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的分析：做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加快度是重力加快度．故 A 、C、 D 错误， B 正确．答案： B2．从离地面 h 高处投出 A、B、C 三个小球，A 球自由着落，B 球以速度 v 水平抛出，C 球以速度 2v 水平抛出，它们落地时间 t A、t B、t C的关系是 () A．t A<t B<t C B． t A>t B>t CC．t A<t B＝t C D．t A＝ t B＝t C12分析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．依据公式h＝2gt ，平抛运动的高度决准时间，三球高度同样，因此时间相等．即t C＝t B＝ t A.答案： D3．物体做平抛运动时，描绘物体在竖直方向上的分速度v y随时间变化规律的图线是图中的 (取竖直向下为正方向 )()分析：要依照平抛运动在竖直方向上的分速度v y的大小及方向随时间的变化规律，联合图象的特色进行剖析，作出推测．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，竖直分速度 v y＝ gt，竖直方向上的分速度v y随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线，选项 D 正确．答案： D4．以下图，在足够高的竖直墙壁 MN 的左边某点 O 以不一样的初速度将小球水平抛出，此中 OA 沿水平方向，则全部抛出的小球在遇到墙壁前瞬时，其速度的反向延伸线 ()A．交于 OA 上的同一点B．交于 OA 上的不一样点，初速度越大，交点越凑近 O 点C ．交于 OA 上的不一样点 ，初速度越小 ，交点越凑近 O 点D ．因 小球的初速度和 OA 距离未知 ，因此没法确立分析：小球 然以不一样的初速度抛出， 但小球遇到 壁 在水平方向的位移均相等， OA 距离，由平抛运 的推 易知，全部小球在遇到 壁前瞬 其速度的反向延 必交于水平位移 OA 的中点， A 正确．答案： A5．以 v 0 的速度水平抛出一物体 ，当其水均分位移与 直分位移相等，下列 法 的是 ()A ．速度的大小是 5v 02v 0B ．运 是 gC ． 直分速度大小等于水均分速度大小2 2v 2D ．运 的位移是g1 2，可得运分析：当其水均分位移与 直分位移相等 ， v 0＝＝0 t 2v ，t 2gtg22＝ 5v 0，合位水均分速度 v x ＝ v 0， 直分速度 v y ＝gt ＝ 2v 0，合速度 v ＝ v x ＋ v y2移 s ＝ x 2＋y 2＝2 2v 0， 比各 可知 法 的是 C. g答案： C二、多6．对于平抛运 ，下边的几种 法不．正确的选项是 ( )A ．平抛运 是一种不受任何外力作用的运B ．平抛运 是曲 运 ，它的速度方向不停改 ，不行能是匀 速运C ．平抛运 能够分解 水平方向的匀速直 运 和 直方向的自由落体运D ．全部只受重力作用的物体都做平抛运分析：平抛运 的物体只受重力， 加快度 重力加快度， 因此 匀 速曲运 ， A 、 B ；因为水平方向速度不 ，因此C 正确．答案： ABD7．对于平抛运 ，以下 法正确的选项是 ()xA ．由 t ＝v 0可知，做平抛运 的物体的初速度越大 ， 行的 越短2hB ．由 t ＝ g 可知，做平抛运 的物体着落的高度越大 ， 行的 越C ．随意 相等的内，做平抛运 的物体着落的高度之比1 3 5⋯⋯D ．随意 相等的 内 ，做平抛运 的物体运 速度的改 量相等分析：由 t ＝ x来 算 ，因 x 不确立，故不可以 v 0 越大 t 越小，vA ；物体做平抛运 的 t ＝2h必定，故 ∝ ， 正确；C 中没有明从什么开始，故着落高度之比未必是135⋯⋯，C ；因平抛运的加快度恒定，故D 正确．答案： BD8．某人向放在水平川面的正前面小桶中水平抛球，果球划着一条弧到小桶的右 (如所示 )．不空气阻力，了能把小球抛小桶中，下次再水平抛球，他可能做出的整 ()A．减小初速度，抛出点高度不B．增大初速度，抛出点高度不C．初速度大小不，降低抛出点高度D．初速度大小不，提升抛出点高度12分析：小球被抛出的高度h， h＝2gt ，小球从抛出到落地的水平002h，依据意，再次抛小球，要使小球运位移 x＝v t，两式立得 x＝ v g的水平位移 x 减小，能够采纳减小初速度v0或降低抛出点高度h 的方法，故 A 、C正确．答案： AC9.以下所示，在距地面高度必定的空中，一架斗机由向西沿水平方向匀速行，地面目 P 后，开始对准并投炸，炸恰巧中目 P.假投后斗机仍以原速度水平匀速行，空气阻力不，() A．投斗机在 P 点的正上方B．炸落在 P 点，斗机在 P 点的正上方C．斗机行速度越大，投斗机到 P 点的距离越小D．无斗机行速度多大，从投到中目的是必定的分析：炸走开斗机以和斗机同样的水平初速度做平抛运，炸在水平方向做匀速直运，落地与斗机的水平位移相等，此斗机在P点的正上方， A 、 B 正确；炸的行由直高度决定，即t＝2h g ，与斗机的行速度没关， D 正确；由 x＝v0t 知，行速度越大，水平位移越大，投斗机到P 点的距离越大， C ．答案： BD10.如所示，从角θ的斜面上的某点先后将同一小球以不一样初速度水平抛出，小球均落到斜面上 ，当抛出的速度为 v 1 时，小球抵达斜面时的速度方向与斜面的夹角为 α1，当抛出的速度为 v 2 时，小球抵达斜面时的速度方向与斜面的 夹角为 α2，则( )A ．当 v 1>v 2 时， α1>α2B ．当 v 1>v 2 时，α1<α2C ．不论 v 1、v 2 大小怎样 ，均有 α1＝ α2D ．2tan θ＝tan(α1＋θ) 分析：如图，由平抛中点结论得 2tan θ＝tan φ， φ＝ θ＋ α，不论 v 多大， θ不变，得出 φ不变， α也不变，因此不论 v 多大， α1＝α2，故 A 、B 错误， C 、 D 正确．答案： CD三、非选择题 11.以下图 ，一质点做平抛运动先后经过 A 、B 两点，抵达 A 点时速度方向与水平方向的夹角为 30°，抵达 B 点时速度方向与水平方向的夹角为60°. (1)求质点在 A 、B 地点的竖直分速度大小之比． (2)设质点的位移 AB 与水平方向的夹角为 θ， 求 tan θ的值． 分析： (1)设质点平抛的初速度为 v 0，在 A 、B 点的竖直分速度分别为 v Ay 、v By ，则 v Ay ＝ v 0tan30 ，° v By ＝v 0tan60 ，°解得 v Ay 1＝ .v By 3(2)设从 A 到 B 所用的时间为 t ，竖直位移和水平位移分别为 y 、x ，则 tan θ＝y ，x ＝v 0 v ＋v ByAy， ＝ t ，x t y 22 3联立解得 tan θ＝ 3 .2 3答案： (1)1 3 (2) 3以下图 ，一小球从平台上水平抛出 ，恰巧落在平台前一倾角为 α＝53°的斜面顶端并恰巧沿斜面下滑 ，已知平台到斜面顶端的高度为 h ＝ 0.8 m ，取 g ＝10 m/s 2.求：(1)小球水平抛出的初速度v0；(2)斜面顶端与平台边沿的水平距离x.(sin53 ＝°0.8，cos53 °＝0.6)分析：小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：12x＝ v0 t， h＝2gt ，v y＝gtv y gt由题图可知： tanα＝v0＝v0代入数据解得： v0＝ 3 m/s， x＝ 1.2 m.答案： (1)3 m/s(2)1.2 m。
人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含答案)
人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结（参考答案）【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．【答案】(1)5m/s(2)1.5 s(3)11.25 m【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s．③由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m【解析】(1)由平抛运动的规律知v＝3 s末v＝50 m/s，v y＝gt＝30 m/s解得v0＝v x＝40 m/s(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4 s(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？【答案】(1)600 m (2)在空中排列成一条竖直线 (3)间距相等均为50 m【解析】(1)根据得，t＝＝s＝12 s.则水平距离x＝v0t＝50×12 m＝600 m.(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【答案】（1）（2）【解析】（1）解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有解得：（2）设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为．【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝即：v y＝v x＝v0cos 30°＝×6×m/s＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m 6.2 m(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如图甲所示小球经过A点时v A与水平方向的夹角为37°，经过B点时v B与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.v yA＝gt＝v0tan 37°，v yB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.由以上两式解得初速度v0≈17 m/s，且t＝s在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.解法二：如图乙所示，由几何关系可得Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，解得v0＝≈17 m/s根据推导公式有Δh＝＝≈18 m.7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．【答案】（1）5 m/s（2）6 m/s【解析】（1）平抛运动：，s=v B t，解得：v B=5 m/s．（2）由牛顿第二定律：μ m g=m a，运动学公式v B2﹣v02=﹣2a sAB，解得：v0=6m/s．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【答案】（1）小球飞出的速度为；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．【解析】（1）根据h=得，t=，则小球飞出的初速度．（2）小球落在C点时的竖直分速度．根据平行四边形定则知，合速度大小．设速度方向与水平方向的夹角为α，【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AO cosθ＝v0t，AO sinθ＝gt2，解得v0≈16.33m/s.(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tanθ＝＝，tanα＝，所以tanα＝2tanθ＝1.5.11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.【答案】(1)3 s(2)75 m【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t竖直方向的位移y＝gt2又＝tan 37°，联立以上三式得t＝＝3 s(2)由题意知sin 37°＝＝得A、B间的距离s＝＝75 m.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．【答案】(1)运动员在空气中飞行的时间t为3 s;(2)他起跳时的速度为30 m/s;(3)落地前瞬间速度的大小为.【解析】(1)根据L sin 37=gt2得，t=3 s(2)起跳的速度(3)落地时竖直分速度v y=gt=30 m/s，则落地的速度13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【答案】(1)物体做平抛运动所用的时间为（2）物体撞在斜面时的合速度大小为11.3 m/s；（3）物体的水平位移为5.7 m、竖直位移为1.6 m和合位移为5.9 m；（4）物体的合位移与水平方向的夹角为．【解析】（1）小球与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，根据几何关系知，小球的速度与水平方向的夹角为30°，.（2）根据平行四边形定则知，小球撞在斜面上的合速度大小（3）水平位移．竖直位移．合位移．（4）设合位移与水平方向的夹角为α，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，=．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)能过网(2)落在对方界外【解析】(1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外．16.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s(2)5m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝gt解以上两式得v01＝(L＋x)＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的竖直位移：H－h＝gt解以上两式得：v02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v＝2gH又有：v min＝解得：v min＝5m/s【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．【答案】（1）1s（2）【解析】（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律a==g sinθ①下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l=②由①②得t1=③代入数据得t1=1s（2）小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0．则x=l cos30°=v0t2④依题意得：t2=t1⑤由③④⑤得22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【答案】10 m/s2【解析】设经时间t，小球A击中滑块B，则对小球A由平抛运动的规律得：h＝gt2小球A在水平方向上的位移为x，则：x＝v1t滑块B在时间t内的位移也为x，则：x＝v2t＋at2联立以上各式解得：a＝10 m/s2【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【答案】(1)(2)b(3)【解析】(1)沿斜面向下的方向有mg sinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.(3)物块离开Q点时的速度大小v＝。
高一物理必修2实验：研究平抛运动含试题解析
实验：研究平抛运动一、单项选择题1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大2．做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同3．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图3所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是() 图3A．同时抛出，且v1<v2B．甲迟抛出，且v1>v2C．甲早抛出，且v1>v2D．甲早抛出，且v1<v2二、双项选择题5．从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体做自由落体运动B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6．在高度为H的同一位置，向水平方向同时抛出两个小球A和B，如果v A＞v B，则下列说法中正确的是（）A．A球落地时间小于B球落地时间B．A球射程大于B球的射程C．如果两球在飞行中遇到一堵竖直的墙壁，两球击中墙的高度可能相同D．在空中飞行的任意时刻，两球速率总是不同的7．将一小球从距地面h高处，以初速度v0水平抛出，小球落地时速度为v，它的竖直分量为v y，则下列各式中计算小球在空中飞行时间t正确的是（）A ．g h /2B ．（v －v 0）/gC ．2h /vD ．v y /g8．质量为m 的子弹在h=10 m 高处以800 m/s 的水平速度射出枪口，质量为M （已知）的物体也在同一地方同时以10 m/s 的水平速度抛出（不计空气阻力），则有（ ）A.子弹和物体同时落地B. 子弹飞行距离较长C. 子弹落地比物体迟D.无法确定9．(2006高考上海卷，13)如图6-4-3所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A 以初速度v 1从斜面顶端水平抛出，物体B 在斜面上距顶端L=15 m 处同时以速度v 2沿斜面向下匀速运动，经历时间t 物体A 和物体B 在斜面上相遇.则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取10 m/s 2）（ ）图6-4-3A. v 1=16 m/s,v 2=16 m/s,t=2 sB. v 1=16 m/s,v 2=15 m/s,t=3 sC.v 1=20 m/s,v 2=20 m/s,t=3 sD.v 1=20 m/s,v 2=16 m/s,t=2 s三．非选择题。
高一物理必修2平抛运动专题(可编辑修改word版)
C. 2: 12 2v 02专题一 平抛运动1、一个物体以初速度 v 0 水平抛出，经 t 秒时，其速度竖直方向分量和 v 0 大小相等，t 等于：（ ）A 、B 、C 、D 、2、一个物体以初速度 v 0 水平抛出，落地速度为 v ，则物体运动时间为：（）A 、B 、C 、D 、3、如图所示，以水平初速度v 0=9.8m/s 秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30 °的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：（ ）A 、B 、C 、D 、2s4 、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速 v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球 A 和 B ，两侧斜坡的倾角分别为 37°和 53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力， 则 A 和 B 两小球的运动时间之比为A 、3：4B 、4：3C 、9：16D 、16：95. 如果作平抛运动的物体落地时竖直方向的速率和水平方向的速率相等, 则其水平位移和竖直方向的位移之比为 A. 1 : 1B. 2 : 1D. 1 : 26. 以 v 0 的速度水平抛出一个物体, 当其竖直分位移与水平分位移相等时, 则此时物体的 A. 竖直分速度等于水平分速度 B. 即时速度的大小为 2 v 0 5v 0C. 运动时间为 gD. 运动的位移为 g7. 做平抛运动的物体, 每秒的速度增量总是 A. 大小相等, 方向相同 B. 大小不等, 方向不同 C. 大小相等, 方向不同 D. 大小不等, 方向相同v 2 - v 2t 0 22 8. 一物体做平抛运动, 从抛出点算起, 1.0 s 末其水平分速与竖直分速大小相等, 经 3.0 s 落地, 则物体在A. 第一、第二、第三秒内的位移之比为 1 : 4 : 9B. 第一、第二、第三秒内速度的变化是相等的C. 后一秒内的位移与前一秒内的位移之差为 10 mD. 落地时的水平位移为 30 m9. 如图 1 所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0 运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0 初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（ ） A ．小球ａ先到达ｃ点 B ．小球ｂ先到达ｃ点C ．两球同时到达ｃ点 D ．不能确定 10. 一个物体从某一确定的高度以ｖ0 的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ,那么它的运动时间是（ ）v - vv - vv 2 - v 2A.tgB.t2gC.tD图 12gg11. 如图 2 所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点 P (x ,y )的 速度方向的反向延长线交于 x 轴上的 A 点，则 A 点的横坐标为( )A.0.6xB.0.5xC.0.3xD.无法确定12. 将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。
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高一物理必修2 平抛运动常见题型及应用专题
（一）平抛运动的基础知识
1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 特点：
（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ϕ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θϕtan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。
3. 平抛运动的规律
描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、ϕ、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。
本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常
见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自[例1] 如图1面比A 处低h =解析：g h t 2==
在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
s m s m t x v /10/5
.050===
2. 从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为︒30的斜面上。
可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A.
s 33
解析：先将物体的末速度t v 分解为水平分速度x v 和竖直分速度y v （如图2乙所示）。
根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以0v v x =；又因为t v 与斜面垂直、y v 与水平面垂直，所以t v 与y v 间的夹角等于斜面的倾角θ。
再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据y v gt =就可以求出时间t 了。
则
y
x
v v =
θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3
18
.930tan tan 0==︒
==
θ
根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出
gt v y =
所以s g
v t y 38
.93
8.9==
=
所以答案为C 。
3. 从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
[例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的
Q 点，证明落在Q 点物体速度α2
0tan 41+=v v 。
解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是l ，所用时间为t ，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为αsin l h =；水平方向上的位移为αcos l s =。
又根据运动学的规律可得 竖直方向上2
2
1gt h =
，gt v y =。