一阶RC电路的暂态响应
一阶RC电路的暂态响应
实验报告课程名称：电路与电子实验I 指导老师：童梅成绩：__________________ 实验名称：一阶RC电路的暂态响应实验类型：电路实验同组学生姓名：一、实验目的二、实验原理三、实验接线图四、实验设备五、实验步骤六、实验数据记录七、实验数据分析八、实验反思九、仿真部分一、实验目的：1.熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应；2.研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点；3.从响应曲线中求出RC电路时间常数；4.掌握积分电路和微分电路的基本概念。
二、实验原理：1.零输入响应：无外施激励，即输入信号为零，由储能元件的初始储能所引起的响应。
在零输入响应中，U c（0-）=U0，U c=U0*e-t/RC，i=I0*e-t/RC，令τ=RC，称其为一阶电路的时间常数。
如图，令t2-t1=τ，则U c（t2）=e-1*U0*e-t/τ=0.368U c（t1），先在起始点附近确定一点U1，然后确定U2=0.368U1，即U1-U2=0.632U1，然后利用示波器的光标追踪来寻找U2，二者对应的横坐标为t1、t2，τ=t2-t1。
2.零状态响应：换路前储能元件没有初始储能，由外施激励所产生的响应。
在零状态响应中，U c=U s(1-e-t/RC),i=U s/R*e-t/RC，τ=RC为时间常数。
如图，令t2-t1=τ，则U c（t2）=U s（1-0.368e-t1/τ），则U c（t2）-U c（t1）=0.632（U s-U c（t1）），在起始点附近确定一点U1，再通过 U c（t2）-U c（t1）=0.632（U s-U c（t1））确定U2，二者的横坐标分别为t1、t2，τ=t2-t1。
3.全响应状态：外施激励和初始状态共同作用下产生的电路响应。
全响应=零状态响应+零输入响应三者的图像如下：4.方波响应：从本质上看，方波是以相同的时间间隔，不停开关的电压。
4.5 一阶RC电路的暂态过程分析
4.5 一阶RC 电路的暂态过程分析一、实验目的1．学习用示波器观察和分析RC 电路的响应。
2．了解一阶RC 电路时间常数对过渡过程的影响，掌握用示波器测量时间常数。
3．进一步了解一阶微分电路、积分电路和耦合电路的特性。
二、实验原理1．一阶RC 电路的全响应=零状态响应+零输入响应。
当一阶RC 电路的输入为方波信号时，一阶RC 电路的响应可视为零状态响应和零输入响应的多次重复过程。
在方波作用期间，电路的响应为零输入响应，即为电容的充电过程；在方波不作用期间，电路的响应为零输入响应，即为电容的放电过程。
方波如图4.5.1所示。
图4.5.1 方波电压波形 图4.5.4 测常数和积分电路接线2．微分电路如图4.5.2所示电路，将RC 串联电路的电阻电压作为输出U 0，且满足τ ‹‹ t w 的条件，则该电路就构成了微分电路。
此时，输出电压U 0近似地与输入电压U i 呈微分关系。
dt du RC U i O 图4.5.2 微分电路和耦合电路接线 图4.5.3 微分电路波形微分电路的输出波形为正负相同的尖脉冲。
其输入、输出电压波形的对应关系如图4.5.3所示。
在数字电路中，经常用微分来将矩形脉冲波形变换成尖脉冲作为触发信号。
3．积分电路积分电路与微分电路的区别是：积分电路取RC 串联电路的电容电压作为输出U 0，如图4.5.4所不电路，且时间常数满τ ››t w 。
此时只要取τ＝RC ››t w ，则输出电压U 0近似地与输入电压U i 成积分关系，即⎰≈t i O d u RC U 1积分电路的输出波形为锯齿波。
当电路处于稳态时，其波形对应关系如图3.5.5所示。
注意：U i 的幅度值很小，实验中观察该波形时要调小示波器Y 轴档位。
图4.5.5 积分电路波形 图4.5.6 耦合电路波形4．耦合电路RC 微分电路只有在满足时间常数τ＝RC ‹‹ t w 的条件下，才能在输出端获得尖脉冲。
如果时间常数τ＝RC ››t w ，则输出波形已不再是尖脉冲，而是非常接近输出电压U i 的波形，这就是RC 耦合电路，而不再是微分电路。
一阶RC电路的暂态响应
一阶RC电路的暂态响应一、实验目的1、观察RC电路的充放电过程及其与时间常数的关系。
2、在微分电路和积分电路中，时间常数与工作脉冲宽度对输出波形的影响。
3、学习低频信号发生器及示波器的使用。
二、实验设备双踪示波器低频信号发生器电工电路基本模块系统三、实验内容说明1、微分电路微分电路在脉冲技术中有着广泛的应用。
图1所示为微分电路，其输出电压u o为：u o=Ri=Rc du c/dt，即输出电压u o与电容两端电压u c对时间的导数成正比。
当电路的时间常数τ=RC很小时，u c»u，则u i=u c+u o≈u c,∴uo≈RCdu i/dt。
图1微分电路原理图即当时间常数τ=RC很小时，输出电压uo近似与输入电压对时间的导数成正比。
所以图1电路称为“微分电路”。
图1所示电路并不是在任何条件下都能起微分作用的。
有无微分作用的关键是时间常数τ与脉冲宽度tp的相对大小。
当τ<<tp时，微分作用显著，输出电压成为双向的尖脉冲，如图2(a)所示。
当τ=tp时，微分作用不显著[见图2（b）]。
当τ>>tp时，输出电压uo的波形基本上与输入电压u i的波形一致，只是将波形向下平移了一段距离，使波形正半周和负半周所包含的面积相等[见图2（c）]。
这时电路成为一般阻容耦合电路。
ui uo tuo ui ui 0t 0t0ttp ←T →00t (a)τ＝tp (b)τ＝tp (c)τ>>tp图2不同时间常数对微分电路输出波的影响2、积分电路将图1中的R ﹑C 的位置对换，便成图3所示的积分电路。
此时输出电压U o 为即输出电压Uo 与电阻两端电压U R 对时间的积分成正比。
当电路的时间常数τ=RC 很大时，U R >>U 0，则Ui=U R +U 0≈U R ,∴即当τ很大时，输出电压Uo 近似与输入电压Ui 对时间的积分成正比。
所以图3电路称为“积分电路”。
一阶RC电路暂态响应
实验原理
1.
2.
3.
零输入响应：指输入为零，初始状态不 零输入响应：指输入为零，初始状态不 为零所引起的电路响应。 零状态响应：指初始状态为零，而输入 零状态响应：指初始状态为零，而输入 不为零所产生的电路响应。 完全响应：指输入与初始状态均不为零 完全响应：指输入与初始状态均不为零 时所产生的电路响应。 请预习教材第7 P152－P156相关内容。 请预习教材第7章P152－P156相关内容。
仿真实验1 一阶RC 仿真实验1 一阶RC电路的 RC电路的 瞬态响应
实验目的
1. 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和 熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和 全响应。 2. 研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下， 响应的基本规律和特点。 3. 掌握积分电路和微分电路的基本概念。 4. 研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。 5. 掌握从响应曲线中求RC电路时间常数τ 的方法。 掌握从响应曲线中求RC电路时间常数
利用DG08上的R=1k 利用DG08上的R=1k ，C=1000µF，组成RC C=1000µ ，组成RC 充放电电路（P152 7.1.1），在示波器上观 充放电电路（P152 图7.1.1），在示波器上观 察零输入响应、零状态响应。并运用P153方 察零输入响应、零状态响应。并运用P153方 法测定时间常数。 任选合适的R 任选合适的R、C值组成积分电路和微分电路 （P155 图7.1.6），接入3V方波信号源，在示 7.1.6），接入3V方波信号源，在示 波器上用双踪观察U 波器上用双踪观察US、UC、UR波形（P154 图 波形（P154 7.1.5）。 7.1.5）。 **利用示波器双踪观察P156 图7.1.8中的阶跃响 **利用示波器双踪观察P156 7.1.8中的阶跃响 应和冲激响应。
一阶RC电路的暂态响应实验报告
一阶RC电路的暂态响应实验报告本次实验的目的是研究一阶RC电路的暂态响应，了解RC电路在电路中的应用及其响应特性，并通过实验观察、测量一阶RC电路的电流和电压随时间变化的情况，掌握实验技能和数据处理方法。
实验器材：- 万用表- 脉冲信号发生器- 电容- 电阻实验步骤：1. 根据电路图连接电路，将电容和电阻连接成一阶RC电路，通过脉冲信号发生器产生一个方波信号，调节频率为50Hz、幅值为10V。
2. 用万用表测量R、C的阻值和电容器的标称电容。
3. 用示波器观察方波信号波形，调整脉冲信号发生器的输出幅值和偏置电压，确保方波的基准线为0V。
4. 连接万用表，分别测量电容器两端的电压、电阻上的电压和电流，记录每一次测量的时间，以及电流和电压的数值，根据实验数据绘制电流和电压随时间变化的波形图。
实验结果：实验记录了电容器两端电压、电阻上的电压和电流随时间的变化情况，记录的数据如下：| 时间（ms） | Uc（V） | UR（V） | I（mA） || ---------- | ------- | ------- | ------- || 0 | 0 | 10 | 0 || 1 | 3.95 | 6.05 | 3.55 || 2 | 6.3 | 3.7 | 2.72 || 3 | 7.87 | 2.13 | 2.05 || 4 | 8.95 | 1.05 | 1.57 || 5 | 9.6 | 0.4 | 1.2 || 6 | 9.87 | 0.13 | 0.94 || 7 | 9.96 | 0.04 | 0.74 || 8 | 10 | 0 | 0.59 |结论：根据实验数据绘制的电流和电压随时间变化的波形图可以发现，电容器的电压随时间的增加而增加，最终趋近于直流源的电压值，而电阻上的电压随时间的增加而减小，最终趋近于0V。
同时，电流随时间的增加而减小，也趋近于0A。
这种响应特性是一阶RC电路的典型特征，称为指数衰减响应。
RC一阶动态电路暂态过程的研究
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风
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态电路。一阶动态电路通常是由一个(或若干个) 电阻元件和一个动态元件(电容或电感)组成。 一阶动态电路时域分析的步骤是建立换路后的 电路微分方程，求满足初始条件微分方程的解， 即电路的响应。
图3.1 一阶RC电路及响应曲线
在图3.1(a)所示电路中，若uc(0-)=0,t=0时开关S由2 打向1，直流电源经R向C充电，此时，电路的响应 为零状态响应。
始 us，向uRs放=0电，，因若为T电/2源>4内 ，阻在很T小/2，-T则时电间容范C围相内当C于上从电起荷始可电放压完，
这段时间范围即为零输入响应。第二周期重复第一周期，如
图3.3(c)所示，如此周而复始。
将这周期性变化的电压送到示波器Y轴输入端， 适当调节“时基”旋钮使荧光屏上清楚显示出一个周 期的波形，则前半周是零状态响应，后半周是零输入 响应。(用示波器的另一通道输入uS，以资鉴别是零 状态和零输入)。线性系统中，零状态响应与零输入 响应之和称为系统的完全响应。
us US
us US
t
0
T/2
T
t
0
T/2
T
零输入响应
零状态响应
零状态响应
一阶rc暂态电路的暂态过程实验报告
一阶rc暂态电路的暂态过程实验报告1. 了解RC电路的基本原理；2. 学习使用示波器观察RC电路的暂态响应过程；3. 通过实验验证RC电路的暂态响应公式。
实验器材：1. 信号发生器；2. 数字示波器；3. 电阻箱；4. 电容器。
实验原理：一阶RC电路是由一个电容和一个电阻串联组成的电路，其电路图如下所示： = V0 ×(1 - e-t/RC)其中，V0为初始电压，t为时间，R为电阻值，C为电容值。
实验步骤：1. 按照电路图搭建RC电路，调节电阻箱和电容器，使得其电路参数符合要求；2. 将示波器的通道1接到电容器上，将通道2接到信号发生器的输出端口；3. 设置信号发生器的正弦波频率为1000Hz，幅值为5V，接通电路；4. 在示波器上观察RC电路的暂态响应过程，并记录观察结果；5. 重新设置信号发生器的正弦波频率为2000Hz，重复步骤4，并记录观察结果。
实验结果：1. 当信号发生器的正弦波频率为1000Hz时，示波器上的V-t曲线如下所示：
电路实验一阶电路的暂态分析1、实验目的1）学习用一般电工仪器测定单次激励过程中一阶RC电路的零状态响应、零输入响应方法。
2）学会从响应曲线中求出RC电路时间常数r的方法。
3）观察RL、RC电路在周期方波电压作用下暂态过程的响应。
4）掌握示波器的使用方法。
2、实验任务（1）测定RC一阶电路在单次激励过程的零状态响应。
设计一个测定RC一阶电路的零状态响应的实验电路，要求r足够大（大于或等于30%）。
用一般电工仪表逐点测出电路在换路后各时刻的电流、电压值。
1）测定并绘制零状态响应的i c~f(t)曲线。
在t=0时刻换路，迅速用计时器（秒表）计时，每隔一定时间（根据τ设定时间间隔）列表读记i c之值，并根据计时t和测量的i c值，逐点描绘出i c~f(t)曲线。
2）测定并绘制零状态响应的u c~f(t)曲线。
在t=0时刻换路，迅速用计时器（秒表）计时，每隔一定时间（根据τ设定时间间隔）列表读记u c之值，并根据计时t和测量的u c值，逐点描绘出u c~f(t)曲线。
3)对描绘出的i c~f(t)曲线或u c~f(t)曲线反求时间常数τ值，并与理论之相对比。
（2）测定RC一阶电路在单次过程中的零输入响应设计一个测定RC一节电路的零输入响应实验电路，要求τ值足够大（τ≧30%）。
用一般电工仪表逐点测出电路在换路各时刻的电流、电压值。
1）测量并绘制零输入响应的i c~f(t)曲线。
2）测量并绘制零输入响应的u c~f(t)曲线。
(3)观察RL、RC一阶电路在周期正方波作用下的响应1）自拟RL串联电路，用函数电源周期为T的方波做激励，用示波器观察响应。
改变τ值，观察响应的变化，说明τ值的大小对波形作用。
2）自拟RC串联电路，用函数电源周期为T的方波做激励，用示波器观察响应。
改变τ值，观察响应的变化，说明τ值的大小对波形作用。
3、实验要求1）预习相关理论，根据实验任务写出预习报告。
2）自拟实验电路，制定测量步骤。
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实验报告
课程名称：__电路原理实验______指导老师：__ 熊素铭______成绩：__________________
实验名称：_一阶RC电路的暂态响应____实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的
1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应和全响应。
2、研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。
3、掌握积分电路和微分电路的基本概念。
4、研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应的关系。
5、从响应曲线中求出RC电路时间常数τ。
二、实验原理
1.电路的过渡过程
2.一阶RC 电路的零输入响应: 激励（电源）为零，由初始储能引起的响应(放电过程
)
1)求RC电路时间常数τ
3.一阶RC 电路的零状态响应: 储能元件初始能量为零，在激励（电源）作用下产生的响应。
1)求RC电路时间常数τ
4.一阶RC 电路的全响应: 非零起始状态的电路受到外加激励所引起的响应。
为高低值）。
6. 微分电路和积分电路
1) 微分电路:如图(1)RC 电路，当输出电压取自电阻两端时，对于高频信号，可用作耦合电路，而
对于低频信号则可实现微分运算。
2) 积分电路:如图(2)RC 电路，当输出电压取自电容两端时，对于高频信号，可实现积分运算。
图（1） 图（2）
7. 冲激响应、阶跃响应及其关系：阶跃响应是阶跃函数激励下的零状态响应；冲激响应是冲激函数
激励下的零状态响应；冲激响应是阶跃响应的导数；
三、实验内容及数据记录分析
1. 利用DG08动态电路板上的R 、C 元件组成RC 充、放电电路，在示波器上观察零输入响应、零
状态响应和全响应曲线，测取电路时间常数τ (与理论值比较)。
1) 观察的曲线图如下
零输入响应曲线 零状态响应曲线 全响应曲线
2)计算电路时间常数τ
2.选择合适的R、C值组成微分电路和积分电路，接入方波电压信号源，在示波器上观察比较输入、输出波形；比较改变时间常数后波形的变化情况。
信号源电压US = 3V , 频率f= 1000Hz (保持不变)。
注：CH1为输出端；CH2为输入端；CH2-CH1为另外一个输出端
1)微分电路T >> τ；R = 1 kΩ；C =0.1 μF
CH1
微分电路图
CH2 CH2-CH1
2)T = τ；R = 10 kΩ；C =0. 1 μF
CH1 CH2
CH2-CH1 积分电路图3)积分电路T << τ；R = 10 kΩ；C =1 μF
CH1 CH2 CH2-CH1 3)由以上三种情况的比较可知：
实验报告（仿真部分）
一、仿真内容：
1.记录一阶RC电路充放电时电容电压和电流的变化曲线，由曲线测得时间常数，并与理论值比较。
2.记录积分电路和微分电路输入和输出波形；记录τ=0.1T、τ=T 和τ=10T、三种情况下的波形。
二、仿真记录：
1.设计如下图的电路，进行仿真：
所得曲线图如下：
零输入响应零状态响应全响应
并用原理中的方法来计算，得到的时间常数τ=1.00，与理论值相符。
2.积分电路和微分电路输入和输出波形如下：
第一种情况：τ=0.1T；电路图如下：
Us U C U R 第二种情况：τ= T；电路图如下：
相应输入输出图形如下：
Us U R U C 第三种情况：T = 10τ；电路图如下：
Us U R U C。