一阶RC电路的全响应
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6.6 一阶电路的全响应
全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应。
一、一阶电路的全响应及其两种分解方式 1. 全解 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)
以RC电路为例
S(t=0) R i
RC duC dt
uC
US
非齐次方程
US
+ uR –
C
+ 解答为
uC
–
uC(t)=uC'
强制分量(稳态解)
自由分量(暂态解)
uC
US
u' C
U0
uC
o
t
u" C
U0 US
2. 全响应= 零状态响应 + 零输入响应
S(t=0) R i
S(t=0) R i1
US
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= + uR– C
+ uC
–
US
+ + uR1C–
+ –uC1
uC (0)=U0
uC 1(0-)=0
t
t
uC US (1 e ) U0e
(t 0)
零状态响应
零输入响应
uC
全响应
US
S(t=0) R i2
+ uR2 – C
+ uC2
–
uC2 (0-)=U0
U0
零状态响应
零输入响应
t 0
全响应小结:
1. 全响应的不同分解方法只是便于更好地理解过 渡过程的本质;
2. 零输入响应与零状态响应的分解方法其本质 是叠加，因此只适用于线性电路；
3. 零输入响应与零状态响应均满足齐性原理，但 全响应不满足。
+
u" C
uC'= US uC"=Aept
uC (0)=U0
t
uC US Ae =RC
uC (0+)=A+US=U0
t
uC U S (U0 U S )e
(t>0)
强制分量 自由分量
A=U0 US
t
uC US (U0 US )e (t 0)
全响应：非零初始状态的电路受到激励时电路中产生的响应。
一、一阶电路的全响应及其两种分解方式 1. 全解 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)
以RC电路为例
S(t=0) R i
RC duC dt
uC
US
非齐次方程
US
+ uR –
C
+ 解答为
uC
–
uC(t)=uC'
强制分量(稳态解)
自由分量(暂态解)
uC
US
u' C
U0
uC
o
t
u" C
U0 US
2. 全响应= 零状态响应 + 零输入响应
S(t=0) R i
S(t=0) R i1
US
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= + uR– C
+ uC
–
US
+ + uR1C–
+ –uC1
uC (0)=U0
uC 1(0-)=0
t
t
uC US (1 e ) U0e
(t 0)
零状态响应
零输入响应
uC
全响应
US
S(t=0) R i2
+ uR2 – C
+ uC2
–
uC2 (0-)=U0
U0
零状态响应
零输入响应
t 0
全响应小结:
1. 全响应的不同分解方法只是便于更好地理解过 渡过程的本质;
2. 零输入响应与零状态响应的分解方法其本质 是叠加，因此只适用于线性电路；
3. 零输入响应与零状态响应均满足齐性原理，但 全响应不满足。
+
u" C
uC'= US uC"=Aept
uC (0)=U0
t
uC US Ae =RC
uC (0+)=A+US=U0
t
uC U S (U0 U S )e
(t>0)
强制分量 自由分量
A=U0 US
t
uC US (U0 US )e (t 0)